甘肃省陇南市高考数学打靶卷(理科)
甘南市重点中学2025届高考数学押题试卷含解析
甘南市重点中学2025届高考数学押题试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．定义在R 上函数()f x 满足()()f x f x -=，且对任意的不相等的实数[)12,0,x x ∈+∞有()()12120f x f x x x -<-成立，若关于x 的不等式()()()2ln 3232ln 3f mx x f f mx x --≥--++在[]1,3x ∈上恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．1ln6,126e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦B ．1ln3,126e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦C ．1ln3,23e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦D ．1ln6,23e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦2．已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，A B 、是抛物线上两个不同的点，若||||8AF BF +=，则线段AB 的中点到y 轴的距离为（ ） A ．5B ．3C ．32D ．23．正方体1111ABCD A B C D -，()1,2,,12i P i =是棱的中点，在任意两个中点的连线中，与平面11A C B 平行的直线有几条（ ）A ．36B ．21C ．12D ．64．如图是函数sin()R,A 0,0,02y A x x πωφωφ⎛⎫=+∈>><< ⎪⎝⎭在区间5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将sin (R)y x x =∈的图象上的所有的点( )A ．向左平移3π个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变 B ．向左平移3π个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移6π个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变 D ．向左平移6π个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 5．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m n ⊥，//n α，则m α⊥B ．若//m β，βα⊥，则m α⊥C ．若m β⊥，n β⊥，n α⊥，则m α⊥D ．若m n ⊥，n β⊥，βα⊥，则m α⊥ 6．已知命题p ：x ∀∈R ，210x x -+<；命题 q ：x ∃∈R ，22x x >，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝7．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右顶点分别是,A B ，双曲线的右焦点F 为()2,0，点P 在过F 且垂直于x 轴的直线l 上，当ABP ∆的外接圆面积达到最小时，点P 恰好在双曲线上，则该双曲线的方程为（ ）A ．22122x y -=B ．2213y x -=C ．2213x y -=D ．22144x y -=8．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，以线段12F F 为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P ，若直线2PF 与圆222:216⎛⎫-+= ⎪⎝⎭c b E x y 相切，则双曲线的渐近线方程是（ ）A ．y x =±B ．2y x =±C ． 3y x =±D ．2y x =± 9．抛物线的焦点是双曲线的右焦点，点是曲线的交点，点在抛物线的准线上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ） A ．B ．C ．D ．10．若0,0ab >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件11．已知||23z z i =-（i 为虚数单位，z 为z 的共轭复数），则复数z 在复平面内对应的点在（ ）. A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．已知平面向量a b ，满足21a b a ＝，＝,与b 的夹角为2 3π，且)2(()a b a b λ⊥+－，则实数λ的值为（ ） A ．7-B ．3-C ．2D ．3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
甘肃省陇南市高考考前模拟数学试卷(理科)(一)
甘肃省陇南市高考考前模拟数学试卷（理科）（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）集合，，则集合 =（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·商丘模拟) i为虚数单位，若（a，b∈R）与（2﹣i）2互为共轭复数，则a﹣b=（）A . 1B . ﹣1C . 7D . ﹣73. （2分）已知条件；条件q：直线与圆相切，则p是q的（）A . 充要条件B . 既不充分也不必要条件C . 充分不必要条件D . 必要不充分条件4. （2分）如图的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x、y的值分别为（）A . 2，5B . 5，5C . 5，8D . 8，85. （2分）各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，a3 ， a5 ， a6成等差数列，则 =（）A .B .C .D .6. （2分）已知M（x0 ， y0）是双曲线C：上的一点，F1 ， F2是C的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（）A . (-,)B . (-,)C . (-,)D . (-,)7. （2分）(2017·山南模拟) 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A .B . ﹣3C .D . 28. （2分） (2017高二下·红桥期末) 在二项式（2x2+ ）6的展开式中，常数项是（）A . 50B . 60C . 45D . 809. （2分）设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为，连接其四个焦点组成的四边形的面积为，则的最大值是（）A .B .10. （2分） (2017高二上·黄山期末) 如图，空间四边形OABC中，点M、N分别OA、BC上，OM=2MA、BN=CN，则 =（）A .B .C .D .11. （2分）平面α上存在不同的三点到平面β的距离相等且不为零，则平面α与平面β的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 平行或重合D . 平行或相交12. （2分） (2019高一上·吉林期中) 若直角坐标平面内的亮点P，Q满足条件： P，Q都在函数y=f(x)的图像上， P，Q关于原点对称，则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”)。
甘肃省陇南市高考数学模拟试卷(理科)
甘肃省陇南市高考数学模拟试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·许昌模拟) 若复数满足，则复数的虚部为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·惠州期末) 已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，则∁U（A∪B）=（）A . {4}B . {3}C . {1，3，4}D . {3，4}3. （2分） (2017高二上·张掖期末) 约束条件为，目标函数Z=2x﹣y，则Z的最大值是（）A . ﹣4B . 4C . ﹣5D . 54. （2分）在10到2 000之间，形如2n(n∈N*)的各数之和为（）A . 1 008B . 2 040C . 2 032D . 2 0165. （2分）(2019·温州模拟) 如图，P为椭圆上的一动点，过点P作椭圆的两条切线PA，PB，斜率分别为， .若为定值，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·惠来期末) 张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S=1+ + + + ”．发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是（）A .B .C .D .7. （2分）如图为三棱锥S﹣ABC的三视图，其表面积为（）A . 16B . 8 +6C . 16D . 16+68. （2分） (2018高二上·武汉期末) 已知是椭圆的左焦点， A为右顶点， P是椭圆上的一点，轴，若，则该椭圆的离心率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·广州期中) 设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二上·庐阳月考) 已知三棱锥中，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一下·平顶山期末) 函数y= x，x∈R的递减区间为（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·全国Ⅰ卷文) 设函数，若为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0,0）处的切线方程为（）A . y=-2xB . y=-xC . y=2xD . y=x二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）命题“对任何x∈R，|x﹣2|+|x﹣4|＞3”的否定是________．14. （1分） (2016高二上·杨浦期中) 以AB为直径的半圆，| |=2，O为圆心，C是上靠近点A的三等分点，F是上的某一点，若∥ ，则 =________．15. （1分）(2016·淮南模拟) 若（x2﹣a）（x+ ）10的展开式中x6的系数为30，则（3x2+1）dx=________．16. （1分） (2016高二上·驻马店期中) 数列{an}的前n项和为Sn ，若a1=1，an+1=3Sn（n∈N+），则a6=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2019高三上·凉州期中) 的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．18. （5分）(2019·浙江模拟) 已知，（Ⅰ）求函数（）的单调递增区间；（Ⅱ）设的内角满足，而，求边上的高长的最大值．19. （10分） (2016高一下·重庆期中) 已知递增的等差数列{an}，首项a1=2，Sn为其前n项和，且2S1 ，2S2 ， 3S3成等比数列．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．20. （10分）(2019·全国Ⅲ卷文) 图1是由矩形ADEB、 ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.将其沿AB ， BC折起使得BE与BF重合，连结DG ，如图2.（1）证明图2中的A ， C ， G ， D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；（2）求图2中的四边形ACGD的面积.21. （10分）已知椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上的一个动点（不与左、右顶点重合），且的周长为6，点关于原点的对称点为Q，直线交于点M.（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于另一点，且，求点P的坐标.22. （10分） (2018高二下·大名期末) 已知函数 .（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数存在单调增区间，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
甘肃省陇南市(新版)2024高考数学部编版真题(自测卷)完整试卷
甘肃省陇南市（新版）2024高考数学部编版真题(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在复平面内，设复数满足，则复数对应的点位于（）A．第一象限B．第四象限C．第二象限D．第三象限第(2)题在一次男子10米气手枪射击比赛中，甲运动员的成绩（单位：环）为7.5、7.8、…、10.9；乙运动员的成绩为8.3、8.4、…、10.1，如下茎叶图所示．从这组数据来看，下列说法正确的是（）A．甲的平均成绩和乙一样，且甲更稳定B．甲的平均成绩和乙一样，但乙更稳定C．甲的平均成绩高于乙，且甲更稳定D．乙的平均成绩高于甲，且乙更稳定第(3)题已知为坐标原点，过抛物线焦点的直线与交于A，B两点，若，则（）A．5B．9C．10D．18第(4)题关于函数，下列选项中是对称中心的有（）A．B．C．D．第(5)题设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(6)题的展开式中的系数为，则实数（）A．2B．1C．D．第(7)题已知函数的图象经过原点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则（）A．B．C．D．第(8)题复数在复平面内对应点的坐标为，则（）A．3B．4C．5D．6二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在四棱锥中，已知底面ABCD为梯形，，，则下列说法正确的是（）．A．四边形ABCD的面积为B．棱SB的长度可能为C．若，则点A到平面SBD的距离为1D．若，则四棱锥外接球的半径为2第(2)题已知函数，则（）A．为奇函数B．在区间内单调递增C．在区间内单调递减D．有极大值第(3)题已知在多面体中，，，，四边形与四边形为正方形，则下列说法错误的是（）A．平面B．平面C．直线与平面所成角的正弦值为D．点到平面的距离为1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知n个人独立解决某问题的概率均为，且互不影响，现将这n个人分在一组，若解决这个问题概率超过，则n的最小值是_____第(2)题的展开式中的系数为______．（用数字作答）第(3)题在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点（不在坐标轴上）．过点作轴的垂线，垂足为．若记为点到直线的距离，则的最大值为___________，此时的一个取值为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券．为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额（单位：万元）按照，，....，分组，得到如下频率分布直方图根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：购物金额（单位：万元）分组发放金额（单位：万元）50100200(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数；(2)从这100名购物金额不少于万元的人中任取2人，求这两人的购物金额都在0.8～0.9万元的概率．第(2)题已知椭圆，点为椭圆上非顶点的动点，点，分别为椭圆的左、右顶点，过点，分别作，，直线，相交于点，连接（为坐标原点），线段与椭圆交于点，若直线，的斜率分别为，.(1)求的值；(2)求面积的最大值．第(3)题已知为行列的数表，称第行列的数为数表的一个元素.现给定中所有元素，定义中第行最大的数与第二大的数（这两数可以相等）的比值为，第列的最大数与第二大的数（两数也可以相等）的比值为，，记，由生成，同样的方法，由生成，生成，……为了方便，我们可以把中的，，记为，，.123654表111 (1)…表2（1）若如表1所示，直接写出；（2）证明：中一定有一行或者一列为1；（3）若如表2所示，，且，证明：存在，中所有元素都为1.第(4)题（12）设数列的首项，且，，数列的项和为．(1)求；(2)求．第(5)题在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数且），分别与x轴、y轴交于A、B两点．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)与坐标轴交于A，B两点，求；(2)求上的点到直线AB距离的最小值．。
甘肃省陇南市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(押题卷)完整试卷
甘肃省陇南市2024高三冲刺（高考数学）部编版能力评测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在正三棱台中，，，，则正三棱台的外接球体积为（）A．B．C．D．第(2)题小华忘记了手机开机密码的前三位，只记得第一位和第二位取自0，1，2，3(可以相同) ，第三位是A，B，C中的一个字母，则小华输入一次密码就能够成功解锁的概率为（）A．B．C．D．第(3)题头孢类药物具有广谱抗菌、抗菌作用强等优点，是高效、低毒、临床应用广泛的重要抗生素.已知某人服用一定量某种头孢类药物后，血浆中的药物浓度在2h后达到最大值80mg/L，随后按照确定的比例衰减，半衰期（血浆中的药物浓度降低一半所需的时间）为2.4h，那么从服药后开始到血浆中的药物浓度下降到8mg/L，经过的时间约为（参考数据：）（）A．8h B．9h C．10h D．11h第(4)题曲线表示（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆第(5)题已知集合，则（）A．（0，1]B．[0，1）C．（0，＋∞）D．第(6)题甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛，采用7局4胜制（先胜4局者胜，比赛结束）．已知每局比赛甲获胜的概率均为，则甲以4比2获胜的概率为（）A．B．C．D．第(7)题两个具有线性相关性的变量与的统计数据如下表：1110.5109.59578911经计算所得的线性回归方程为，则（）A．36B．38C．40D．42第(8)题已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知在直三棱柱中，底面是一个等腰直角三角形，且，E、F、G、M分别为的中点．则（）A．与平面夹角余弦值为B．与所成角为C．平面EFB D．平面⊥平面第(2)题下列说法正确的是（）A ．已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差B．数据的第60百分位数为9C．若样本数据的平均数为2，则的平均数为8D．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是第(3)题十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P（异于A，B两点）向长轴AB引垂线，垂足为Q，记.下列说法正确的是（）A．M的值与Р点在椭圆上的位置有关B．M的值与Р点在椭圆上的位置无关C．M的值越大，椭圆的离心率越大D．M的值越大，椭圆的离心率越小三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题甲、乙、丙三人参加某高校举行的自主招生考试，若甲、乙、丙三人通过自主招生考试的概率分别为，，，且三人是否通过考试互不影响，则三人中至少有一人通过考试的条件下，只有丙通过考试的概率为______．第(2)题已知函数是定义在R上的奇函数，若不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是__________．第(3)题已知函数.若方程有4个不等的实根，则实数的取值集合为____________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（1）试讨论的单调性；（2）若函数在定义域上有两个极值点，试问：是否存在实数，使得？第(2)题某企业研发了一种新药，为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性，需要开展临床用药试验，检测显示临床疗效评价指标A的数量y与连续用药天数x具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验，并得到了一组数据，，其中表示连续用药i天，表示相应的临床疗效评价指标A的数值.根据临床经验，刚开始用药时，指标A的数量y变化明显，随着天数增加，y的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值：，，，，，其中.(1)试判断与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并建立y关于x的回归方程；(2)新药经过临床试验后，企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为0.012，第2条生产线出现不合格药品约概率为0.009，两条生产线是否出现不合格药品相互独立.（i）随机抽取一件该企业生产的药品，求该药品不合格的概率；（ii）若在抽查中发现不合格药品，求该药品来自第1条生产线的概率.参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.第(3)题如图，四边形中，，，，且为锐角．(1)求；(2)求的面积．第(4)题椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一个正方形.(1)求椭圆的方程；(2)设，过椭圆的右焦点作直线交于、两点，试问：是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.第(5)题已知函数的最小值为，其图象上的相邻两条对称轴之间的距离为，且图象关于点对称．(1)求函数的解析式和单调递增区间；(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．。
甘肃省陇南市2024高三冲刺(高考数学)统编版测试(押题卷)完整试卷
甘肃省陇南市2024高三冲刺（高考数学）统编版测试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，同时出发.的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点；的角速度大小为，起点为圆与射线的交点.则当与第2024次重合时，的坐标为（）A．B．C．D．第(2)题已知正数m，n满足，则（）A．B．C．D．第(3)题在平面直角坐标系中，点在直线上.若向量，则在上的投影向量为（）A．B．C．D．第(4)题已知直线与椭圆，点分别为椭圆的左右焦点，直线，，垂足分别为点（不重合），那么“直线与椭圆相切”是“”的（）A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既非充分又非必要第(5)题命题的否定是（）A．B．C．D．第(6)题已知复数，则（）A．B．1C．D．2第(7)题已知函数，若曲线与直线恰有2个公共点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．第(8)题某同学参加学校组织的数学知识竞赛，在5道四选一的单选题中有3道有思路，有2道完全没有思路，有思路的题目每道做对的概率为，没有思路的题目只好任意猜一个答案．若从这5道题目中任选2题，则该同学2道题目都做对的概率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题口袋中装有大小质地完全相同的白球和黑球各2个，从中不放回的依次取出2个球，事件“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是白球”，事件“第二次取出的是白球”，事件“取出的两球不同色”，则（）A．B．与互斥C．与相互独立D．与互为对立第(2)题正方体的棱长为，分别为的中点，动点在线段上，则下列结论中正确的是（）A．直线与直线异面B．平面截正方体所得的截面面积为C．存在点，使得平面平面D．三棱锥的体积为定值第(3)题如图，在正三棱柱中，为空间一动点，若，则（）A．若，则点的轨迹为线段B．若，则点的轨迹为线段C．存在，使得D．存在，使得平面三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若的展开式中的系数为9，则a的值为______．第(2)题在正三棱柱中，，，分别为，，的中点，，为的中点，则下列说法正确的是______．①，为异面直线；②平面；③若，则；④若，则直线与平面所成的角为45°．第(3)题已知为锐角，且，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在极坐标系中，设为曲线：上任意一点，求点到直线：的最大距离.第(2)题已知△ABC三内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且3sin2A+3sin2B＝4sinAsinB+3sin2C．（1）求cosC的值；（2）若a＝3，c，求△ABC的面积．第(3)题在平面直角坐标系中，点在椭圆上，且椭圆的离心率.（1）求椭圆M的标准方程；（2）过椭圆M的右顶点A作椭圆M的两条弦、，记直线、，的斜率分别为、、，其中、的值可以变化，当，求的所有可能的值.第(4)题已知数列的前项和为，.(1)证明：数列是等比数列，并求出通项公式；(2)数列满足，求数列的前项和.第(5)题在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，点的极坐标为.(1)求直线的极坐标方程；(2)设为圆上一点，求到直线距离的最大值.。
甘肃省陇南市(新版)2024高考数学部编版能力评测(押题卷)完整试卷
甘肃省陇南市（新版）2024高考数学部编版能力评测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题“”是“方程有唯一实根”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件第(3)题已知为虚数单位，复数满足，且，则（）A．B．C．D．第(4)题“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，其中“扭棱十二面体”就是一种“阿基米德多面体”.它是由个正三角形和个正五边形组成的，若多面体的顶点数、棱数和面数满足：顶点数棱数面数，则“扭棱十二面体”的顶点数为（）A．B．C．D．第(5)题函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．第(6)题如图所示，太极图是由黑白两个鱼纹组成的图案．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列说法错误的是（）A．对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个B．函数可以是某个圆的“太极函数”C．正弦函数可以同时是无数个圆的“太极函数”D．是“太极函数”的充要条件为“的图象是中心对称图形”第(7)题下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，则集合A B中元素的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知点A，B在圆O：上，点P在直线l：上，则（）A．直线l与圆O相离B．当时，的最大值是C．当PA，PB为圆O的两条切线时，为定值D．当PA，PB为圆O的两条切线时，直线AB过定点第(2)题已知，则（）A．B．C．D．第(3)题已知某批零件的质量指标单位：毫米服从正态分布，且，现从该批零件中随机取件，用表示这件产品的质量指标值不位于区间的产品件数，则（）A．P(25.35<<25.45)=0.8B．E(X)=2.4C．D(X)=0.48D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在中，，则的面积为___________．第(2)题______．第(3)题已知函数，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题塔山石榴，产自安徽省淮北市烈山区塔山，种植迄今已有千年历史.为了进一步发展高效农业，丰富石榴品种，壮大石榴产业，当地政府委托某种业科研公司培育了两种新品石榴，将它们分别种植在两块土质和大小相同的试验田内，并从收获的果实中各随机抽取300个，按质量（单位:g）将它们分成4组:，，得到如下频率分布直方图:(1)分别估计品种石榴单个果实的质量；(2)经筛选检测，除去坏果和瑕疪果，两种石榴的合格率如下表:A品种合格率0.70.80.70.8品种合格率0.70.80.80.9已知A品种混放在一个库房，品种混放在另一个库房，现分别从两个库房中随机各抽取2个石榴，其中合格石榴的总个数记为，求的分布列及数学期望.第(2)题在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标表示，其中，而在维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标，其中．现有如下定义：在维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和，即为．回答下列问题：(1)求出维“立方体”的顶点数；(2)在维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离．①求的分布列与期望；②求的方差．第(3)题已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)已知，是函数的两个零点，记的导函数为，证明：恒成立．第(4)题已知函数，.(1)讨论的单调性并求极值.(2)设函数（为的导函数），若函数在内有两个不同的零点，求实数的取值范围.第(5)题已知命题p：函数的值域为，命题q：，使得不等式．(1)若p为真，求实数a的取值范围；(2)若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．。
甘肃省陇南市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(押题卷)完整试卷
甘肃省陇南市2024高三冲刺（高考数学）人教版真题(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知圆锥的母线长为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径为（）A．B．C．D．第(2)题如图，在直三棱柱中，，，则与平面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．第(3)题已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作一条直线与双曲线右支交于、两点，坐标原点为，若，，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(4)题已知函数.若方程在区间上有解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题若椭圆上的点到右准线的距离为，过点的直线与交于两点，且，则的斜率为A．B．C．D．第(6)题已知椭圆：的长轴长是短轴长的3倍，则的离心率为（）A．B．C．D．第(7)题将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(8)题设随机变量，且，则（）A．0.75B．0.5C．0.3D．0.25二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作直线交双曲线的右支于、两点，其中点在第一象限，且，，则（）A．双曲线的离心率为B．过点作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为，则C．若为的中点，则直线（其中为坐标原点）和直线的斜率之积为D．的内切圆半径和的内切圆半径之比为第(2)题已知随机变量X、Y，且的分布列如下：X12345P m n若，则（）A．B．C．D．第(3)题中华人民共和国第十四届全国运动会于2021年9月15日在陕西西安开幕.某射击运动员为了在全运会上取得优异成绩，积极训练备战，在某次训练中，该运动员连续射击10次的成绩（单位：环）依次为7，8，8，，6，10，7，9，8，9，因记录员工作失误，有一个数被污染了，但记录员记得这组数据的平均数为8.在去掉其中的一个最高成绩和一个最低成绩后，以下结论正确的是（）A．众数不变B．中位数不变C．极差不变D．平均数不变三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数的定义域，且对任意的，都有，若在上单调递减，且对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是______.第(2)题已知平行四边形ABCD中，以DB为折痕将△ABD折起，使点A到达点P的位置，且，若三棱锥P-BCD的四个顶点均在球O的表面上，则球O的表面积为___________.第(3)题已知点F是抛物线的焦点，A，B，C为E上三点，且，则___________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设是一个二维离散型随机变量，它们的一切可能取的值为，其中，令，称是二维离散型随机变量的联合分布列．与一维的情形相似，我们也习惯于把二维离散型随机变量的联合分布列写成下表形式：………·………………现有个相同的球等可能的放入编号为1，2，3的三个盒子中，记落下第1号盒子中的球的个数为X，落入第2号盒子中的球的个数为Y．(1)当n＝2时，求的联合分布列；(2)设且计算．第(2)题某包子店每天早晨会提前做好一定量的包子，以保证当天及时供应，该包子店记录了60天包子的日需求量（单位：个，）.按，，，，分组，整理得到如图所示的频率分布直方图，图中.（1）求包子日需求量平均数的估计值（每组以中点值作为代表）；（2）若包子店想保证至少的天数能够足量供应，则每天至少要做多少个包子？第(3)题函数，且恒成立.（1）求实数的集合；（2）当时，判断图象与图象的交点个数，并证明.（参考数据：）第(4)题已知双曲线的右焦点F，过点F的直线l交双曲线C于A，B两点，当直线l垂直于x轴时，．(1)求此双曲线的离心率；(2)若点F到此双曲线一条渐近线的距离为1，且以AB为直径的圆被x轴截得弦长为，求直线l方程．第(5)题在平面直角坐标系中，动点到点的距离比到直线的距离小2．(1)求的轨迹的方程；(2)设动点的轨迹为曲线，过点作斜率为，的两条直线分别交于M，N两点和P，Q两点，其中．设线段和的中点分别为A，B，过点作，垂足为．试问：是否存在定点，使得线段的长度为定值．若存在，求出点的坐标及定值；若不存在，说明理由．。
甘肃省陇南市2024高三冲刺(高考数学)部编版测试(押题卷)完整试卷
甘肃省陇南市2024高三冲刺（高考数学）部编版测试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率.先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数:75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A．0.852B．0.8192C．0.8D．0.75第(2)题已知抛物线的焦点为F，点P为抛物线上任意一点，则的最小值为（）．A．2B．C．D．第(3)题已知定义在R上的函数满足，当时，，函数，若函数在区间上恰有8个零点，则a的取值范围为（ ）A．（2，4）B．（2，5）C．（1，5）D．（1，4）第(4)题设，已知两个非空集合，满足，则（）A．B．C．D．第(5)题设平面向量，若，，则（）A．2B．3C．9D．6第(6)题某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该市的经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前､后的年经济收入构成比例，得到如下扇形图.下列结论正确的是（）A．招商引资后，工资净收入较前一年减少B．招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍C．招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的D．招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍第(7)题已知抛物线的焦点为，点是抛物线上位于第一象限的点，且，则直线的斜率为（）A．B．C．D．第(8)题设是双曲线的左、右焦点，是坐标原点，是渐近线上位于第二象限的点，若，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．2D．3二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图所示，圆锥PO中，PO为高，AB为底面圆的直径，圆锥的轴截面是面积等于4的等腰直角三角形，C为母线PA的中点，点M为底面上的动点，且，点O在直线PM上的射影为H．当点M运动时，下列结论正确的是（）A．三棱锥体积的最大值为B．线段PB长度是线段CM长度的两倍C．直线CH一定与直线PA垂直D．H点的轨迹长度为第(2)题已知双曲线的左、右焦点分别为，，抛物线的焦点与双曲线的焦点重合，点是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（）A．双曲线的渐近线方程为B．C．的面积为D．第(3)题关于函数，下列说法正确的有（）A．的定义域为B．的函数图象关于y轴对称C．的函数图象关于原点对称D．在上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在的展开式中，x的系数为_______．第(2)题在等差数列中，，则数列的公差为_________.第(3)题一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为____________四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设，，函数.(1)求关于的不等式解集；(2)若在上的最小值为，求的取值范围.第(2)题已知椭圆的离心率，长轴的左、右端点分别为(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆交于两点，直线与交于点，试问：当变化时，点是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.第(3)题已知函数（1）若，求证：当时，;（2）若在区间上单调递增，试求k的取值范围;（3）求证：第(4)题已知函数.(1)求的极值；(2)对任意，不等式恒成立，求的取值范围.第(5)题某乡镇在实施乡村振兴的进程中，大力推广科学种田，引导广大农户种植优良品种，进一步推动当地农业发展，不断促进农业增产农民增收．为了解某新品种水稻品种的产量情况，现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取400亩，统计其亩产量x（单位：吨（t））．并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图．(1)求这400亩水稻平均亩产量的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表，精确到小数点后两位）；(2)若这400亩水稻的灌溉水源为河水和井水，现统计了两种水源灌溉的水稻的亩产量，并得到下表：亩产量超过0.7t亩产量不超过0.7t合计河水灌溉18090270井水灌溉7060130合计250150400能否有95%的把握认为亩产量与所用灌溉水源相关？0.1000.0500.0100.001k0 2.706 3.841 6.63510.828附：．。
甘肃省陇南市2024高三冲刺(高考数学)苏教版真题(押题卷)完整试卷
甘肃省陇南市2024高三冲刺（高考数学）苏教版真题(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题集合，则（）A．B．C．D．第(2)题随着“一带一路”经贸合作持续深化，西安某地对外贸易近几年持续繁荣，2023年6月18日，该地很多商场都在搞“”促销活动.市物价局派人对某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价（单位：元）和销售量（单位：百件）之间的一组数据：2025303540578911用最小二乘法求得与之间的经验回归方程是，当售价为45元时，预测该商品的销售量件数大约为（）（单位：百件）A．11.2B．11.75C．12D．12.2第(3)题设全集U＝R，集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|x＜1}，则集合（）∪B＝（）A．（﹣∞，2）B．[2，+∞）C．（1，2）D．（﹣∞，1）∪[2，+∞）第(4)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题设m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则第(6)题已知数列是等比数列，且，，成等差数列，则公比（）A．B．C．D．1第(7)题已知点M，N在圆锥SO的底面圆周上，S为圆锥顶点，O为圆锥的底面中心，且的面积为4，，若SM与底面所成角为，则圆锥SO的表面积为（）A．B．C．D．第(8)题在椭圆的4个顶点和2个焦点中，若存在不共线的三点恰为某个正方形的两个顶点和中心，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知直线分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第(2)题2021年某市教育部门组织该市高中教师在暑假期间进行集中培训，培训后统一举行测试．现随机抽取100名教师的测试成绩进行统计，得到如图所示的频率分布折线图，已知这100名教师的成绩都在区间内，则下列说法正确的是（）A．这100名教师的测试成绩的极差是20分B．这100名教师的测试成绩的众数是87.5C．这100名教师中测试成绩不低于90分的人数约占30%D．这100名教师的测试成绩的中位数是85分第(3)题若，，，则的可能取值有（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知正实数x，y满足：，则的最小值为_________．第(2)题已知不共线向量满足，若，则___________.第(3)题把函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，给出下列四个结论：①的图象关于直线对称；②的图象关于点对称；③在上单调递减；④在上单调递减，其中所有正确结论的序号为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)写出C的直角坐标方程；(2)在极坐标系中，若直线过点，且与C仅有一个公共点，求的极坐标方程.第(2)题已知函数（其中e是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是，．(1)求a，b；(2)若在上恒成立，求m的取值范围．第(3)题已知椭圆：，、是轴上不重合的两点，过点作不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点，直线、分别与直线交于、两点.(1)若点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标；(2)设为线段的中点，且，求证：；(3)是否存在实数，使得为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.第(4)题为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人，问：（1）甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？（2）甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？（3）甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？第(5)题设，函数.(1)讨论在的单调性；(2)证明：和在区间各恰有一个极值点，且.。
甘肃省陇南市(新版)2024高考数学统编版测试(押题卷)完整试卷
甘肃省陇南市（新版）2024高考数学统编版测试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在定点投篮练习中，小明第一次投篮命中的概率为，第二次投篮命中的概率为，若小明在第一次命中的条件下第二次命中的概率是，在第一次未命中的条件下第二次命中的概率是，则（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知a，b为实数，若对任意的，函数有2个零点，则b的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题某人从2023年起，每年1月1日到银行新存入2万元（一年定期），若年利率为2%保持不变，且每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2033年1月1日将之前所有存款及利息全部取回，他可取回的线数约为（）（单位：万元）参考数据：A．2.438B．19.9C．22.3D．24.3第(5)题已知函数满足，且当时，成立，若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．第(6)题仿钧玫瑰紫釉盘是收藏于北京故宫博物院的一件明代宣德年间产的瓷器．该盘盘口微撇，弧腹，圈足．足底切削整齐．通体施玫瑰紫釉，釉面棕眼密集，美不胜收．仿钧玫瑰紫釉盘的形状可近似看成是圆台和圆柱的组合体，其口径为15.5cm，足径为9.2cm，顶部到底部的高为4.1cm，底部圆柱高为0.7cm，则该仿钧玫瑰紫釉盘圆台部分的侧面积约为（）（参考数据：π的值取3，）A．B．C．D．第(7)题已知函数，若对，使得，则a的取值范围是（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，集合，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题6个数据构成的散点图，如图所示，采用一元线性回归模型建立经验回归方程，若在6个数据中去掉后，下列说法正确的是（）A．解释变量x与预报变量y的相关性变强B．样本相关系数r变大C．残差平方和变小D．决定系数变小第(2)题长方体中，，为棱的中点，平面上一动点满足，则下列说法正确的是（）A．长方体外接球的表面积为B．C．到平面距离为D．的轨迹长度为第(3)题下列说法正确的是（）A．已知随机变量X服从二项分布，若，则B．若，则事件A与事件B相互独立C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量将平均减少0.3个单位D．对分类变量x与y的统计量来说，值越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知双曲线的渐近线方程为，则__________．第(2)题记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为____________．第(3)题已知线性回归方程的样本中心为，则当时，_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在平面直角坐标系中，已知动点到两个定点，的距离的和为定值．（1）求点运动所成轨迹的方程；（2）设为坐标原点，若点在轨迹上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论．第(2)题已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，为数列的前n项和，若为数列的前n项和，且(1)求数列的通项公式；(2)求.第(3)题已知函数，，.（1）求单调区间；（2）若在上恒成立，求的取值范围.第(4)题已知函数，且的解集为(1)求的值;(2)设函数，若存在使成立，求实数的取值范围.第(5)题已知，是离心率为的椭圆两焦点，若存在直线，使得，关于的对称点的连线恰好是圆的一条直径.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的上顶点作斜率为，的两条直线，，两直线分别与椭圆交于，两点，当时，直线是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.。
甘肃省陇南市2024高三冲刺(高考数学)部编版考试(评估卷)完整试卷
甘肃省陇南市2024高三冲刺（高考数学）部编版考试(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知角终边上一点M的坐标为，则（）A．B．C．2D．第(2)题已知是椭圆的右顶点，焦距为，直线交于、两点，若直线与直线的斜率之积为，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．第(3)题在数列中，，，则数列的前项和（）A．B．C．D．第(4)题已知且，若任意，不等式均恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题已知函数，则的图象大致为（）.A．B．C．D．第(6)题在的展开式中，含的项的系数是（）A．60B．80C．－84D．120第(7)题设集合，，则集合M和集合N的关系是（）A．B．C．D．第(8)题已知点是直线：和：的交点，点是圆：上的动点，则的最大值是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题用一个平面去截正方体，所得截面不可能是（）A．直角三角形B．直角梯形C．正五边形D．正六边形第(2)题设正项数列的前项和为．若，，，则（）A．B．C．当且为偶数时，D．第(3)题下列命题正确的是（）A．已知由一组样本数据，得到的回归直线方程为，且，则这组样本数据中一定有B ．若随机变量，则C．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下28个数据的上四分位数可能等于原样本数据的上四分位数D．若随机变量，且，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设x，y满足约束条件，则的最大值为______．第(2)题已知函数及其导函数的定义域均为，且为偶函数，若时，，且，则不等式的解集为__________.第(3)题已知数列是等差数列，，则______________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆的一个焦点为，其左顶点为A，上顶点为B，且到直线的距离为（O为坐标原点）．(1)求C的方程；(2)若椭圆，则称椭圆E为椭圆C的倍相似椭圆．已知椭圆E是椭圆C的3倍相似椭圆，直线与椭圆C，E交于四点（依次为M，N，P，Q，如图），且，证明：点在定曲线上．第(2)题网络直播带货作为一种新型的销售土特产的方式，受到社会各界的追捧.湖北某地盛产夏橙，为帮助当地农民销售夏橙，当地政府邀请了甲、乙两名网红在某天通过直播带货销售夏橙.现对某时间段100名观看直播后选择在甲、乙两名网红的直播间（以下简称甲直播间、乙直播间）购买夏橙的情况进行调查（假定每人只在一个直播间购买夏橙），得到如下数据：网民类型在直播间购买夏橙的情况合计在甲直播间购买在乙直播间购买男网民50555女网民301545合计8020100(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为网民选择在甲、乙直播间购买夏橙与性别有关联？(2)网民黄蓉上午、下午均从甲、乙两个直播间中选择其中一个购买夏橙，且上午在甲直播间购买夏橙的概率为.若上午选择在甲直播间购买夏橙，则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为；若上午选择在乙直播间购买夏橙，则下午选择在甲直播间购买夏橙的概率为，求黄蓉下午选择在乙直播间购买夏橙的概率；(3)用样本分布的频率估计总体分布的概率，若共有50008名网民在甲、乙直播间购买夏橙，且网民选择在甲、乙哪个直播间购买夏橙互不影响，记其中在甲直播间购买夏橙的网民人数为X，求使事件“”的概率取最大值的k的值.附：，其中.0.10.050.010.0052.7063.841 6.6357.879第(3)题在中，，.（1）若，求的面积；（2）若，，求的长.第(4)题已知函数.（1）设是图象上的两点，直线斜率存在，求证：；（2）求函数在区间上的最大值.第(5)题已知函数在处取得极值为2，设函数图象上任意一点处的切线斜率为k．（1）求k的取值范围；（2）若对于任意，存在k，使得，求证：。
甘肃省陇南市2024高三冲刺(高考数学)部编版真题(预测卷)完整试卷
甘肃省陇南市2024高三冲刺（高考数学）部编版真题(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，数列的前项和为，且满足，则下列有关数列的叙述正确的是（）A．B．C．D．第(2)题已知是平面向量，其中是单位向量．若非零向量与的夹角是，向量满足，则的最小值是（）A．B．C．2D．第(3)题甲、乙两名射击运动员各射击6次的成绩如下甲 7 8 9 5 4 9乙 7 8 a 8 7 7则下列说法正确的是（）A．若，则甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数B．若，则甲射击成绩的极差小于乙射击成绩的极差C．若，则乙比甲的平均成绩高，乙比甲的成绩稳定D．若，则乙比甲的平均成绩高，甲比乙的成绩稳定第(4)题将图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，则的一个对称中心为（）A．B．C．D．第(5)题已知是椭圆：上一点，，分别为的左、右焦点，则（）A．8B．6C．4D．3第(6)题设，则（）A．B．C．D．第(7)题已知函数f(x)=+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A．①③B．①④C．②③D．②④第(8)题已知在复平面内复数，对应的向量分别为，．若，，则在上的投影向量为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下图为2022年8月5日通报的14天内31省区市疫情趋势，则下列说法正确的是（）A．无症状感染者的极差大于B．确诊病例的方差大于无症状感染者的方差C．实际新增感染者的平均数小于D．实际新增感染者的第80百分位数为641第(2)题下列命题中正确的是（）A．已知一组数据6，6，7，8，10，12，则这组数据的分位数是7.5B．样本相关系数的绝对值越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强C．已知随机变量，则D．已知经验回归方程，则y与x具有负线性相关关系第(3)题已知函数，，函数的图象在点处的切线为，与两坐标轴交点分别为，；在点的切线为，与两坐标轴交点分别为，．若两条切线互相垂直，则下列变量范围正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图是某公园局部的平面示意图，图中的实线部分（它由线段与分别以为直径的半圆弧组成）表示一条步道.其中的点是线段上的动点，点O为线段的中点，点在以为直径的半圆弧上，且均为直角.若百米，则此步道的最大长度为_________百米.第(2)题已知平面向量，且，则___________.第(3)题已知函数有三个不同的零点，且，则的值为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥.(1)证明：平面平面；(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.第(2)题如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，，D为的中点，过的平面交棱于E，交于F.(1)求证：平面平面；(2)设M为的中点，平面交于P，且.若，且，求四棱锥的体积.第(3)题已知函数（其中是自然对数的底数）.(1)是否存在实数a，使得函数在定义域内单调递增？(2)若函数存在极大值，极小值，求证：第(4)题已知椭圆：（）的离心率为，点为左顶点，点为上顶点，，不经过点，的直线过原点且与椭圆交于，两点.(1)求椭圆的方程；(2)设直线的斜率为，的斜率为，证明：为定值；(3)求，，，四个点组成的四边形的面积的最大值，并求出此时直线的方程.第(5)题如图，在四棱锥中，底面四边形是平行四边形，平面，且，的中点为．(1)求证：平面平面；(2)求二面角的余弦值．。
甘肃省陇南市2024高三冲刺(高考数学)人教版能力评测(押题卷)完整试卷
甘肃省陇南市2024高三冲刺（高考数学）人教版能力评测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究，他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数，形数是联系算数和几何的纽带；下图为五角形数的前4个，现有如下说法：①第9个五角形数比第8个五角形数多25；②前8个五角形数之和为288；③记所有的五角形数从小到大构成数列，则的前20项和为610；则正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3第(2)题已知的外接圆的圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．第(3)题深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，以神经网络为出发点．在训练神经网络时，需要设置学习率来控制参数更新的速度，在模型训练初期，会使用较大的学习率进行模型优化，随着选代次数增加，学习率会逐渐进行减小，保证模型在训练后期不会有太大的波动．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个知识衰减的学习率模型的初始学习率为0.6，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.3，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练选代轮数至少为（）（参考数据：）A．31B．32C．33D．34第(4)题已知，，，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞bC．b＞c＞a D．c＞b＞a第(5)题的展开式中的系数为（）A．-60B．240C．-360D．720第(6)题已知点M为抛物线上的动点，过点M向圆引切线，切点分别为P，Q，则的最小值为（）A．B．C．D．1第(7)题已知为锐角，若，则（）A．B．C．D．第(8)题已知函数与的图象没有公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题椭圆的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上，若方程所表示的直线恒过定点M，点Q在以点M为圆心，C的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（）A．椭圆C的离心率为B．的最大值为4C．的面积可能为2D．的最小值为第(2)题设为复数，则下列结论正确的是（）A．B．C．若，则D．“＂是“＂的充分不必要条件第(3)题已知数列满足为数列的前项和，则（）A．是等比数列B．是等比数列C．D．中存在不相等的三项构成等差数列三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若a、b、c、d均为实数，使不等式都成立的一组值（a、b、c、d）是_______（只要写出适合条件的一组值即可）第(2)题直线与直线的交点为，则________.第(3)题已知(均是锐角),则的值为_______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，()，令.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.第(2)题在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且椭圆的短轴恰好是圆的一条直径.(1)求椭圆的方程；(2)设分别是椭圆的左，右顶点，点是椭圆上不同于的任意点，是否存在直线，使直线交直线于点，且满足，若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.第(3)题在极坐标系中，曲线C1的极坐标方程是，在以极点为原点O，极轴为x轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy中，曲线C2的参数方程为（θ为参数）.（1）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；（2）将曲线C2经过伸缩变换后得到曲线C3，若M，N分别是曲线C1和曲线C3上的动点，求|MN|的最小值.第(4)题如图，在四棱锥中，，四边形是菱形，，，，是棱上的中点.(1)求三棱锥的体积；(2)求平面与平面夹角的余弦值.第(5)题设函数，(1)求、的值；(2)求在上的最值．。
甘肃省陇南市2024高三冲刺(高考数学)人教版质量检测(押题卷)完整试卷
甘肃省陇南市2024高三冲刺（高考数学）人教版质量检测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数若对任意，曲线在点和处的切线互相平行或重合，则实数（）A．0B．1C．2D．3第(2)题“”是“函数在区间上单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(3)题干支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．干支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”、“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，依此类推．已知2024年是甲辰年，则2124年为（）A．丁辰年B．癸未年C．甲午年D．甲申年第(4)题已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（）A．B．C．D．第(5)题如图，已知正方体中，F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（）A．存在点E，使平面B．三棱锥的体积随动点E变化而变化C．直线与所成的角不可能等于D．存在点E，使平面第(6)题已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为（）A．1B．C．D．3第(7)题已知全集，集合，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．第(8)题已知数列满足.记数列的前n项和为，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，过点的直线与曲线相切，则与直线垂直的直线为（）A．B．C．D．第(2)题已知，，若函数的图象关于对称，且函数在上单调，则（）A．的最小正周期为B．C．为偶函数D．第(3)题已知函数及其导函数的定义域均为，记，若为偶函数，为奇函数，则下列结论正确的是（）A．的图象关于直线对称．B．的图象关于点对称．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设,则的最大值为 ________．第(2)题已知双曲线的左右焦点分别是F1，F2，点P是C的右支上的一点（不是顶点），过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足是M，O是原点，则|MO|＝___.第(3)题已知向量，，．若，则实数____．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知过点的椭圆的离心率为. 如图所示，过椭圆右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于两点，直线与轴相交于点，过点A作，垂足为.(1)求四边形为坐标原点的面积的最大值；(2)求证：直线过定点，并求出点的坐标.第(2)题图1是由正方形和正三角形组成的一个平面图形，将沿折起，使点到达点的位置，为的中点，如图2．(1)求证：平面；(2)若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．第(3)题已知数列{a n}的前n项和为S n，.（1）证明：数列{a n-1}是等比数列；（2）设的前n项和为T n，求T n.第(4)题2020年11月24日，我国的长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入预定轨道，嫦娥五号是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器，是中国探月工程的收官之战.某公司负责生产的型材料是嫦娥五号的重要零件，该材料应用前景十分广泛.该公司为了将型材料更好地投入商用，拟对型材料进行应用改造.根据市场调研与模拟，得到应用改造投入(亿元)与产品的直接收益(亿元)的数据统计如下：序号12345678910111223468101321222324251322314250565868.56867.56666当时，建立了与的两个回归模型：模型①：，模型②：；当时，确定与满足的线性回归方程为.（1）根据下列表格中的数据，比较当时模型①，②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高､更可靠的模型，预测对型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益；回归模型模型①模型②回归方程182.479.2（2）为鼓励科技创新，当应用改造的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴5亿元，以回归方程为预测依据，比较投入17亿元与20亿元时公司收益(直接收益+国家补贴)的大小.附：刻画回归效果的相关指数，.用最小二乘法求线性回归方程的系数：，.第(5)题如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，平面ABCD，E为PD中点.(1)若.（i）求证：平面PCD；（ii）求直线BE与平面PCD所成角的正弦值；(2)若平面BCE与平面CED夹角的正弦值为，求PA.。
甘肃省陇南市2024高三冲刺(高考数学)统编版能力评测(备考卷)完整试卷
甘肃省陇南市2024高三冲刺（高考数学）统编版能力评测(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(3)题新高考改革后，生物，化学，政治，地理采取赋分制度：原始分排名前的同学赋分分．若原始分的最大值为，最小值为，令为满足，的一次函数．对于原始分为的学生，将的值四舍五入得到该学生的赋分.已知小赵原始分，赋分；小叶原始分，赋分；小林原始分，他的赋分是（）A．B．C．D．或第(4)题现某社区服务中心俱乐部将5名京剧演员、2名说书演员分配到甲、乙、丙3个居民区去义演，则每个居民区都有京剧演员的分配方法有（）A．240种B．640种C．1350种D．1440种第(5)题若，则的最小值为（）A．B．C．D．第(6)题若直线l：与曲线C：有两个公共点，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．第(7)题若平面向量，满足，且时，取得最小值，则（）A．0B．C．D．第(8)题设，那么下列关系中正确的选项是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，在直三棱柱中，，分别为棱上的动点，且，，，则（）A．存在使得B．存在使得平面C．若长度为定值，则时三棱锥体积最大D．当时，直线与所成角的余弦值的最小值为第(2)题已知直线交轴于点P，圆，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线与交于点C，则（）A．若直线l与圆M相切，则B．当时，四边形的面积为C．直线经过一定点D．已知点，则为定值第(3)题外接圆半径为的满足，则（）A．B．C．的面积是D．的周长是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道···，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为____________.第(2)题用列举法表示______．第(3)题已知，若，则实数______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列满足：，.（1）求证：时，；（2）记，，求证：；（3）在（2）的条件下，证明：.第(2)题已知函数.（1）若时，函数取得一个极值，求实数的值；（2）在（1）的条件下，对，，求证：（为自然对数的底数）.第(3)题设，其中，如果，求实数的取值范围.第(4)题已知的两个顶点坐标是，，的周长为，是坐标原点，点满足.（1）求点的轨迹的方程；（2）若互相平行的两条直线，分别过定点和，且直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，若四边形的面积为，求直线的方程.第(5)题随着科技的发展，电子书越来越受到人们的欢迎.某高校为了解该校师生对电子书和纸质书的态度，随机抽取了100名师生进行了调查，并得到如下列联表：喜欢看电子书喜欢看纸质书合计教师5学生48合计已知这100名师生中随机抽取一人抽到喜欢看电子书的概率是.（1）请将上述列联表补充完整；（2）是否有的把握认为对电子书和纸质书的态度与教师和学生的身份有关？附：…0.100.050.0250.0100.001… 2.706 3.841 5.024 6.63510.828。
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甘肃省陇南市高考数学打靶卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知（i为虚数单位），则复数z= （）
A . 1+i
B . 1-i
C . -1+i
D . -1-i
2. （2分）已知集合，则为（）
A . （1，2）
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二上·昌吉期中) 甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示：
甲茎乙
5 71
6 8
8 8 22 3 6 7
设s1 ， s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）
A . ，s1＜s2
B . ，s1＞s2
C . ，s1＞s2
D . ，s1=s2
4. （2分）(2018·朝阳模拟) 已知是两个不同的平面，是一条直线，给出下列说法：
①若，，则；②若，，则；③若，，则；
④若，，则 .其中说法正确的个数为（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
5. （2分）(2012·四川理) 某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）
A . 1800元
B . 2400元
C . 2800元
D . 3100元
6. （2分）已知函数，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2013·天津理) 在△ABC中，，则sin∠BAC=（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）设为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若为的重心，则
的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）(2018·宣城模拟) 边长为2的等边所在平面内一点满足，则
（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2020·汨罗模拟) 关于函数，下列说法正确的是（）
（1）是的极小值点；（2）函数有且只有1个零点；（3）恒成立；（4）设函数，若存在区间，使在上的值域是，则 .
A . (1) (2)
B . (2)(4)
C . (1) (2) (4)
D . (1)(2)(3)(4)
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）程序框图如图：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入________
12. （1分）己知命题p：“∃x0＞0，3 =2”，则￢p是________．
13. （1分） (2017高二下·长春期中) 有A，B，C，D，E，F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制：要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数________（用数字作答）
14. （1分）(2017·虹口模拟) 若双曲线x2﹣ =1的一个焦点到其渐近线的距离为2 ，则该双曲线的焦距等于________．
15. （1分）圆x2+y2﹣4x+2y=0上一点P（1，1）的圆的切线方程为：________．
三、解答题 (共6题；共65分)
16. （10分）(2017·郎溪模拟) 知 =（2λsinx，sinx+cosx）， =（ cosx，λ（sinx﹣cosx））（λ＞0），函数f（x）= • 的最大值为2．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA= ，若f（A）﹣m＞0恒成立，求实数m 的取值范围．
17. （10分）(2018·兰州模拟) 某智能共享单车备有两种车型，采用分段计费的方式营用型单车
每分钟收费元（不足分钟的部分按分钟计算），型单车每分钟收费元（不足分钟的部分按分钟计算），现有甲乙丙三人，分别相互独立第到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙不超过分钟还车的概率分别为，并且三个人每人租车都不会超过分钟，甲乙均租用型单车，丙租用型单车.
（1）求甲乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；
（2）设甲乙丙三人所付费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望.
18. （10分）(2017·辽宁模拟) 如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD丄平面CBD，若AM丄平面ABD，且AM=
（1）求证：DM⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣BM﹣D的大小．
19. （15分）函数f（x）= ，g（x）=ex﹣1．
（1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））与点（﹣1，f（﹣1））处的切线相互垂直，求a的值；
（2）当a＞0时，讨论函数f（x）与g（x）的图象公共点的个数；
（3）设数列，其前n项和为Sn，证明：Sn＞ln（n+1）+n﹣1．
20. （10分） (2018高二上·抚顺期末) 点在椭圆：上，且点到椭圆两焦点的距离之和为。
（1）求椭圆的方程；
（2）已知动直线与椭圆相交于两点，若，求证：为定值
21. （10分） (2016高三上·平湖期中) 已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=﹣1时有极值0．（1）求常数 a，b的值；
（2）方程f（x）=c在区间[﹣4，0]上有三个不同的实根时，求实数c的范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共65分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、
21-1、21-2、。