3.3长方体和正方体的认识练习课ppt
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小学五年级数学教学课件《练习课 长方体和正方体的表面积》
（√ ） （ ×）
（√ ） （ ×）
3.找相对的面、棱。
（4）在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、后、 左、右”标出，再用 a、b、c 标出每条棱。
【选自教材P25 练习六 第1题】
上
前 左 后 a右
下c b
二、具体问题具体分析，解决实际问题
1. 一个长方体的饼干盒，长 10 cm，宽 6 cm，高 12 cm。 如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标
少平方米的瓷砖？
【选自教材P26 练习六 第10题】
分析：游泳池只有 5 个面。
2.5 m
50÷2 = 25（m）
50 m
25 m
50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2 ＝1625（ m2 ）
答：一共需要贴 1625 平方米的瓷砖。
➢ 生活中计算长方体或者正方体物体的表面积时，可能 有些面是不需要计算的。请举例说说，哪些情况下不 算？具体是哪些面不算？
【选自教材P26 练习六 第8题】
3×3×5=45（dm2）
答：至少需要玻璃45dm2。
4. 一个正方体礼品盒的棱长为1.2dm。如果包装这个礼品
盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的
包装纸？
【选自教材P26 练习六 第9题】
1.2×1.2×6=8.64（dm2）
8.64×1.5=12.96（dm2）
纸的面积至少有多少平方厘米？
【选自教材P25 练习六 第5题】
分析：商标纸的面积是饼干盒前、后、左、
右四个面的面积之和。
10×12 ×2+6 ×12 ×2 = 384（cm2）
12 cm
答：这张商标纸的面积至少有 384平方厘米。
苏教版六年级数学上册-第一单元 长方体和正方体-展开与折叠课件
围成正方体可以选择： 1.边长为8厘米的正方形6张。 2.边长为10厘米的正方形6张。
注：可以通过展 开图来确定长方 体中长、宽、高 的长度。
巩固练习
1、看图说出长方体的长、宽、高各是 多少。
巩固练习 2、看右图的长方体回答问题。
（1）上面是什么图形？ 长和宽各是多少？
长方形，长和宽分别 是5㎝、4㎝
吗？
下面
新知应用
2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围 成正方体？
课堂小结
正方体展开图
长方体展开图
2021/6/20
课后作业
教材P5练习一第7题
认真完成作业哦!
一 长方体和正方体
练习一 （练习课）
复习巩固
知识点1：长方体和正方体的特征
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱
不同点
长方体
正方体
都是长方形（可能 都是正方形，完 有2个面是正方形 全相同 ） 相对的棱长度相等 每条棱的长度相等
一 长方体和正方体
展开与折叠 （新授课）
新课引入
你能说说长方体和正方体的特征吗？
你知道长方体和正方体展开之后是什么样的吗？
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有 红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画 有红线的棱剪开，就可以得到它的展开 图。
8个顶点
复习巩固 1、（教材P4第2题）
（1）右图中，哪 个是正方体，哪个 是长方体？
长方体
正方体
（2）正方体的棱长是多少？有几个完全 相同的面？
棱长是5㎝；有6个完全相同的面。
复习巩固
1、
（3）这个长方体的长、宽、高各是多少 ？有几个面是正方形？其余几个面完全 相同吗？
注：可以通过展 开图来确定长方 体中长、宽、高 的长度。
巩固练习
1、看图说出长方体的长、宽、高各是 多少。
巩固练习 2、看右图的长方体回答问题。
（1）上面是什么图形？ 长和宽各是多少？
长方形，长和宽分别 是5㎝、4㎝
吗？
下面
新知应用
2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围 成正方体？
课堂小结
正方体展开图
长方体展开图
2021/6/20
课后作业
教材P5练习一第7题
认真完成作业哦!
一 长方体和正方体
练习一 （练习课）
复习巩固
知识点1：长方体和正方体的特征
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱
不同点
长方体
正方体
都是长方形（可能 都是正方形，完 有2个面是正方形 全相同 ） 相对的棱长度相等 每条棱的长度相等
一 长方体和正方体
展开与折叠 （新授课）
新课引入
你能说说长方体和正方体的特征吗？
你知道长方体和正方体展开之后是什么样的吗？
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有 红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画 有红线的棱剪开，就可以得到它的展开 图。
8个顶点
复习巩固 1、（教材P4第2题）
（1）右图中，哪 个是正方体，哪个 是长方体？
长方体
正方体
（2）正方体的棱长是多少？有几个完全 相同的面？
棱长是5㎝；有6个完全相同的面。
复习巩固
1、
（3）这个长方体的长、宽、高各是多少 ？有几个面是正方形？其余几个面完全 相同吗？
五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)
每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。 正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体 人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要 不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸 是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。 如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时 长 方 体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。 在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。
长方体正方体展开图和练习PPT课件
长方体与正方体基本概念
REPORTING
长方体定义及性质
定义
长方体是一个六面体，其中相对 的两个面是矩形，且彼此平行。
性质
长方体有6个面、12条棱、8个顶 点。相对的面完全相同，相邻的 面互相垂直。
正方体定义及性质
定义
正方体是一种特殊的长方体，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形。
性质
正方体有6个面、12条棱、8个顶点。每个面都是正方形，所有面都完全相同。
通过拆解、观察长方体、正方体模型，了解其展开图的基本种类和特点，如“一四一”型、“二 三一”型等。
展开图与立体图对应关系
理解并掌握展开图与立体图之间的对应关系，能够根据展开图想象出立体图的形状，以及根据立 体图推断出可能的展开图。
表面积和体积计算
通过展开图的学习，掌握长方体、正方体表面积和体积的计算方法，并能够灵活运用所学知识解 决实际问题。
正方体的12条棱长度都相等。
这个说法是正确的。正方体的定义就是一个所有棱长都相等的六面体。因此，它的12条棱的长度确实都相等。
选择题
• 长方体的三组棱中，每组棱有（ ）条。
选择题
A. 2 B. 3
C. 4
选择题
D. 5 答案：C. 4
正方体是特殊的长方体，它的棱长（ ）。
选择题
A. 都相等 B. 不相等
典型正方体展开图举例
“一四一”型
这种展开图的特点是中间一行有4个正方形，上下两行各有1个正方形。例如，上下两个 面是红色，中间四个面分别是蓝色、黄色、绿色和紫色。
“二三一”型
这种展开图的特点是上面一行有2个正方形，中间一行有3个正方形，下面一行有1个正方 形。例如，上面两个面是红色，中间三个面分别是蓝色、黄色和绿色，下面一个面是紫色 。
REPORTING
长方体定义及性质
定义
长方体是一个六面体，其中相对 的两个面是矩形，且彼此平行。
性质
长方体有6个面、12条棱、8个顶 点。相对的面完全相同，相邻的 面互相垂直。
正方体定义及性质
定义
正方体是一种特殊的长方体，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形。
性质
正方体有6个面、12条棱、8个顶点。每个面都是正方形，所有面都完全相同。
通过拆解、观察长方体、正方体模型，了解其展开图的基本种类和特点，如“一四一”型、“二 三一”型等。
展开图与立体图对应关系
理解并掌握展开图与立体图之间的对应关系，能够根据展开图想象出立体图的形状，以及根据立 体图推断出可能的展开图。
表面积和体积计算
通过展开图的学习，掌握长方体、正方体表面积和体积的计算方法，并能够灵活运用所学知识解 决实际问题。
正方体的12条棱长度都相等。
这个说法是正确的。正方体的定义就是一个所有棱长都相等的六面体。因此，它的12条棱的长度确实都相等。
选择题
• 长方体的三组棱中，每组棱有（ ）条。
选择题
A. 2 B. 3
C. 4
选择题
D. 5 答案：C. 4
正方体是特殊的长方体，它的棱长（ ）。
选择题
A. 都相等 B. 不相等
典型正方体展开图举例
“一四一”型
这种展开图的特点是中间一行有4个正方形，上下两行各有1个正方形。例如，上下两个 面是红色，中间四个面分别是蓝色、黄色、绿色和紫色。
“二三一”型
这种展开图的特点是上面一行有2个正方形，中间一行有3个正方形，下面一行有1个正方 形。例如，上面两个面是红色，中间三个面分别是蓝色、黄色和绿色，下面一个面是紫色 。
人教新课标数学五年级下册《长方体和正方体整理与复习d的练习课》PPT课件
选做：
8
8
8
2
2
8÷4=2（厘米）
2×2×8=32（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
1、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 2、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米。
S表= (a · b + b · h + a · h) ×2
长×宽 ×高
底面积
长×宽
或V= Sh
宽(b)
高(h)
正方体的体积=棱长3
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的表面积=棱长2×6
V=a a a
V=a3
S=a2×6
S=a a ×6
棱长
a
（4）这个鱼缸占多少空间？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
棱是用角钢做的
底面用铁板做成
四周用玻璃做成
（5）这个鱼缸装了多少升水？
棱长和:(6+3+4)×4=
底面积:6×3=
侧面积:(6×4+3×4) ×2=
体积:6×3×4=
小 小 设 计 师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
减少的面积: 7×10×2＝140（cm2）
※长方体和正方体的表面积
设计包装盒
把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？
4cm
7cm
10cm
减少的面积: 7×10×6＝420（cm2）
减少的面积: 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）
减少的面积最大 所以最省材料
8
8
8
2
2
8÷4=2（厘米）
2×2×8=32（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
1、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 2、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米。
S表= (a · b + b · h + a · h) ×2
长×宽 ×高
底面积
长×宽
或V= Sh
宽(b)
高(h)
正方体的体积=棱长3
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的表面积=棱长2×6
V=a a a
V=a3
S=a2×6
S=a a ×6
棱长
a
（4）这个鱼缸占多少空间？
（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
棱是用角钢做的
底面用铁板做成
四周用玻璃做成
（5）这个鱼缸装了多少升水？
棱长和:(6+3+4)×4=
底面积:6×3=
侧面积:(6×4+3×4) ×2=
体积:6×3×4=
小 小 设 计 师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
减少的面积: 7×10×2＝140（cm2）
※长方体和正方体的表面积
设计包装盒
把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？
4cm
7cm
10cm
减少的面积: 7×10×6＝420（cm2）
减少的面积: 10×7×4＋4×10×4＝440（cm2）
减少的面积最大 所以最省材料
五年级数学下册课件- 3.3长方体和正方体的体积
3厘米
6厘米
3厘米
3×2×4=24 6×2×2=24 3×3×3=27
（立方厘米） （立方厘米） （立方厘米）
2、写出下面各式的结果。
63
x+x+x
=6×6×6 =3x
x×x×x
=x3
3x.x
=3x2
=216
练习:
1.口答填表:
长/分米 宽/分米
长
5
1
方
4
3
体
10
2
棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
正确答案：立方分米
学以致用
课件PPT
下面的图形是用棱长1 m的小正方体拼 成的，说出它们的体积各是多少。
9 m3
8 m3
6 m3
4 m3
学以致用 在横线上填上合适的体积单位。
课件PPT
橡皮的体积 约10_立__方__厘__米_
影碟机的体积 约22_立__方__分__米_
集装箱的体积 约40__立__方__米__
情境导入
课件PPT 你会想到哪个小故事呢?
探索新知
取两个同样大小的杯子。 先往第一个杯子里倒满水。
课件PPT
取一块鹅卵石放入另一个杯子。
再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子，会 出现什么情况？为什么？
课件PPT
探索新知 下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的 空间大？
探索新知
课件PPT
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
24
摆2层
想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,
高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
一排摆5个
长方体和正方体重要题型复习练习讲解PPT课件
S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、 c分别为长、宽、高。
应用场景
已知长方体的长、宽、高，求其 表面积。
答题技巧
直接代入公式进行计算，注意单 位统一。
答题技巧
直接代入公式进行计算，注意单 位统一。
应用场景
已知长方体的长、宽、高，求其 体积。
长方体体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长、 宽、高。
根据题目的特点和要求，选择合适的方法进 行求解，如直接计算、列方程求解等。
验证与反思
在得到答案后，要进行验证和反思，检查计 算过程和结果是否正确，是否符合实际情况 。
相关题型推荐
计算长方体和正方体的表面积和体积
01
这类题目主要考察学生对表面积和体积计算公式的掌握程度和
应用能力。
单位换算问题
02
这类题目主要考察学生对单位换算的理解和掌握程度，能否在
长方体是底面为矩形的直平行六面体，而正方体是六个面都 是正方形的特殊长方体。学生需清晰理解两者的定义和特性 。
表面积和体积的计算公式
学生需熟练掌握长方体和正方体的表面积、体积计算公式， 并注意区分不同公式对应的不同概念。
计算失误导致错误
单位换算
题目中可能涉及不同单位，学生需注 意单位换算，避免因单位不统一导致 计算错误。
长方体和正方体重要题型 复习练习讲解ppt课件
目录ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 长方体与正方体基本概念 • 表面积与体积计算方法 • 典型题型解析与答题技巧 • 易错难点剖析及应对策略 • 实战演练：真题模拟与详解 • 课程总结与拓展延伸
01
长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
应用场景
已知长方体的长、宽、高，求其 表面积。
答题技巧
直接代入公式进行计算，注意单 位统一。
答题技巧
直接代入公式进行计算，注意单 位统一。
应用场景
已知长方体的长、宽、高，求其 体积。
长方体体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长、 宽、高。
根据题目的特点和要求，选择合适的方法进 行求解，如直接计算、列方程求解等。
验证与反思
在得到答案后，要进行验证和反思，检查计 算过程和结果是否正确，是否符合实际情况 。
相关题型推荐
计算长方体和正方体的表面积和体积
01
这类题目主要考察学生对表面积和体积计算公式的掌握程度和
应用能力。
单位换算问题
02
这类题目主要考察学生对单位换算的理解和掌握程度，能否在
长方体是底面为矩形的直平行六面体，而正方体是六个面都 是正方形的特殊长方体。学生需清晰理解两者的定义和特性 。
表面积和体积的计算公式
学生需熟练掌握长方体和正方体的表面积、体积计算公式， 并注意区分不同公式对应的不同概念。
计算失误导致错误
单位换算
题目中可能涉及不同单位，学生需注 意单位换算，避免因单位不统一导致 计算错误。
长方体和正方体重要题型 复习练习讲解ppt课件
目录ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 长方体与正方体基本概念 • 表面积与体积计算方法 • 典型题型解析与答题技巧 • 易错难点剖析及应对策略 • 实战演练：真题模拟与详解 • 课程总结与拓展延伸
01
长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体和正方体的认识的练习课 (二)
一个正方体每个面的面积都是36平方厘米，它的棱长是（ A）cm。
A. 6
B. 9
C. 4
至少需要（ B）dm长的铁丝，才能做成一个底面周长是16dm的正
方体框架。
A. 36
B. 48
C. 144
பைடு நூலகம்
一个长方体框架，长、宽、高的和是50cm，做这样一个长方体框架需 要多少米的铁丝？（接头处忽略不计）
50×4=200(cm)
200cm=2m
答：需要2米的铁丝.
一个长方体的棱长总和是100cm，它的长是9cm，宽是8cm，它的高是 多少厘米？
100÷4=25(cm)
25－9－8=8(cm)
答：它的高是8厘米.
一根铁丝可以围成下图所示的长方体框架，如果用这跟铁丝刚好还可以 围成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少？
1000÷102=9（个）…… 82(cm)
答：这根彩带最多可以困扎9个这样的礼盒。
一个长方体木块，被截成两个完全相同的正方体，如果两个正方体的 棱长总和比原来长方体的棱长总和增加40cm，那么原来长方体的棱长 总和是多少？
40÷8=5(cm)
5×（12＋12－8）=80(cm)
答：原来长方体的棱长总和是80cm.
如图所示，用两个正方体拼成一个长方体，棱长之和减少了40cm，原 来一个正方体的棱长和是多少厘米？
40÷8=5(cm) 5×12=60(cm)
答：原来一个长方体的棱长和是60cm.
王叔叔计划用5块玻璃粘成一个无盖鱼缸，如果接缝处内外都要涂上玻 璃胶，涂玻璃胶的长度至少是多少厘米？
60cm 一块
30cm
（10+6+8）×4=96(cm)
苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的表面积(练习课)》课件
(2)给这些台阶上铺地砖，至少需要铺 多少平方米地砖？
下图表示用棱长1厘米的正方体摆成 的物体。
（1）从上面、正面和左侧面看到的 分别是什么形状？试着画一画。 上面 正面 左侧
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？
（3）在这个物体上添加同样大的正方 体，补成一个大正方体。这个大正方 体的表面积至少是多少平方厘米？
一个长方体的游泳池长30米，宽20米，深2.5 米。在游泳池的四周贴瓷砖，如果用面积为 0.04平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块这 样的瓷砖？ 解：（30×2.5×2+20×2.5×2）÷0.04
=（150+100）÷0.04
=250÷0.04 =6250（块）
学校大门前有6级台阶，每级台阶长6米， 宽0.4米，高0.2米。 (1)6级台阶一共占地多少平方米？
4cm
5cm
7cm
解：方法一 7×5×2+7×4×2+5×4×2 方法二 （7×5+7×4+5×4）×2
4cm
5cm
7cm
解：方法一 7×5+7×4×2+5×4×2 方法二 7×5+（ 7×4+5×4）×2
4cm
5cm7cmFra bibliotek解：方法一 7×5×2+7×4×2 方法二 （ 7×5+ 7×4）×2
长方体和正方体的表面积 （练习课）
教学目标
1.理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方 法。通过实例，使大家知道长方体和正方体 表面积的实际应用。 2. 运用所学知识解决一些简单的生活实际问题。 3.引导大家建立空间观念，培养同学们学习几 何知识的兴趣。
说一说长方体和正方体的相同点 和不同点？
下图表示用棱长1厘米的正方体摆成 的物体。
（1）从上面、正面和左侧面看到的 分别是什么形状？试着画一画。 上面 正面 左侧
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？
（3）在这个物体上添加同样大的正方 体，补成一个大正方体。这个大正方 体的表面积至少是多少平方厘米？
一个长方体的游泳池长30米，宽20米，深2.5 米。在游泳池的四周贴瓷砖，如果用面积为 0.04平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块这 样的瓷砖？ 解：（30×2.5×2+20×2.5×2）÷0.04
=（150+100）÷0.04
=250÷0.04 =6250（块）
学校大门前有6级台阶，每级台阶长6米， 宽0.4米，高0.2米。 (1)6级台阶一共占地多少平方米？
4cm
5cm
7cm
解：方法一 7×5×2+7×4×2+5×4×2 方法二 （7×5+7×4+5×4）×2
4cm
5cm
7cm
解：方法一 7×5+7×4×2+5×4×2 方法二 7×5+（ 7×4+5×4）×2
4cm
5cm7cmFra bibliotek解：方法一 7×5×2+7×4×2 方法二 （ 7×5+ 7×4）×2
长方体和正方体的表面积 （练习课）
教学目标
1.理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方 法。通过实例，使大家知道长方体和正方体 表面积的实际应用。 2. 运用所学知识解决一些简单的生活实际问题。 3.引导大家建立空间观念，培养同学们学习几 何知识的兴趣。
说一说长方体和正方体的相同点 和不同点？
长方体和正方体的棱长总和(课件)六年级上册数学苏教版
小棒长度 根数
9厘米 3
7厘米 8
4厘米 5
A
B
C
D
2.用一根铁丝刚好焊成一个棱长10厘米的正方体框架，如果把它改成 一个长12厘米，宽7厘米的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？
?㎝
10㎝
12㎝
3.为了迎接国庆节，工人叔叔要在俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边 不装）。已知工人俱乐部长60米，宽32米，高16米，工人叔叔至少需要 多长的彩灯线？
8厘米 7
6厘米 2
5厘米 4
5㎝
玲玲一共用了多少厘米的 小棒？
9㎝
12条棱的总长度
5㎝
做这个长方体框架，玲玲用了多少厘米的小棒？ 1.试一试：先在长方体找出长、宽、高，
再列式计算它的棱长总和。
2.说一说：向组员解释自己的方法。
9㎝
3.比一比：组员们的方法有什么相同的地方？ 怎样解决更简便？
相对的4条棱长度相等。
他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框
架的棱长总和是多少厘米？
方法一：（3＋5＋5）×4＝52（ 厘米） 5㎝
3㎝ 方法二： 5×8+ 3×4＝52（ 厘米） 5㎝
2.小明有10根a厘米长的小棒和6根b厘米长的小棒， 他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框 架的棱长总和是多少厘米？
5㎝
可以分别算 出3组相对的 棱的长度，
再相加。
9㎝
4条长：9×4＝36（厘米）
4条宽： 8×4＝32（厘米） 4条高： 5×4＝20（厘米） 棱长总和：36＋32＋20＝88（厘米）
5㎝
分别算出一条长、 宽、高的和，再乘4。
9㎝ （9＋8＋5）×4＝88（ 厘米）
长方体和正方体的认识PPT通用课件
通过测量球体的半径，利用球体体积公式V = (4/3)πr^3计算出 球体的体积。
间接计算长方体体积
通过测量长方体的长、宽、高，利用长方体体积公式V = lwh计算 出长方体的体积。
间接计算不规则物体体积
通过测量不规则物体的底面面积和高，利用间接公式V = Sh计算 出不规则物体的体积。其中，S为底面积，h为高。
长方体与正方体表 面积计算
长方体表面积公式推导
01
02
03
长方体表面积定义
长方体六个面的面积之和。
长方体表面积公式
S = 2(ab + bc + ac)，其 中a、b、c分别为长方体 的长、宽、高。
公式推导过程
长方体有3组不同的面， 每组有两个面，所以表面 积等于3组面的面积之和 的两倍。
正方体表面积公式推导
积，即长度、宽度和高度之积。
公式应用
03
通过测量长方体的长、宽、高，可以直接套用此公式计算其体
积。
正方体体积公式推导
正方体体积公式：V = a^3
公式推导：正方体是特殊的长方体，其长、宽、高均相等，因此体积等于边长的三 次方。
公式应用：通过测量正方体的边长，可以直接套用此公式计算其体积。
实例分析与计算
定义：正方体是一种特殊的长方
特点
体，它的所有棱长都相等，且每
个面都是正方形。
01
02
有6个面，12条棱，8个顶点。
03
每个面都是正方形，且所有面都 相等。
04
所有棱长都相等。
05
对角线相等，且互相垂直平分。
06
长方体与正方体关系
正方体是长方体的特例
当长方体的长、宽、高都相等时，它就变成了正方体。
间接计算长方体体积
通过测量长方体的长、宽、高，利用长方体体积公式V = lwh计算 出长方体的体积。
间接计算不规则物体体积
通过测量不规则物体的底面面积和高，利用间接公式V = Sh计算 出不规则物体的体积。其中，S为底面积，h为高。
长方体与正方体表 面积计算
长方体表面积公式推导
01
02
03
长方体表面积定义
长方体六个面的面积之和。
长方体表面积公式
S = 2(ab + bc + ac)，其 中a、b、c分别为长方体 的长、宽、高。
公式推导过程
长方体有3组不同的面， 每组有两个面，所以表面 积等于3组面的面积之和 的两倍。
正方体表面积公式推导
积，即长度、宽度和高度之积。
公式应用
03
通过测量长方体的长、宽、高，可以直接套用此公式计算其体
积。
正方体体积公式推导
正方体体积公式：V = a^3
公式推导：正方体是特殊的长方体，其长、宽、高均相等，因此体积等于边长的三 次方。
公式应用：通过测量正方体的边长，可以直接套用此公式计算其体积。
实例分析与计算
定义：正方体是一种特殊的长方
特点
体，它的所有棱长都相等，且每
个面都是正方形。
01
02
有6个面，12条棱，8个顶点。
03
每个面都是正方形，且所有面都 相等。
04
所有棱长都相等。
05
对角线相等，且互相垂直平分。
06
长方体与正方体关系
正方体是长方体的特例
当长方体的长、宽、高都相等时，它就变成了正方体。
长方体和正方体的认识ppt公开课
3.正方体有（ ）个顶点。
8
长方体 正方体
判断
（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，
8个顶点。
()
√
√ （2）正方体的六个面面积一定相等。( )
（3）一个长方体最多有四个面, 面积相等。
（）
√
判断
（4）长方体有6个面,每个面有4条棱,共二
十四条棱。
(× )
（5）长方体是一种特殊的正方体。 × (
)
（6） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
×
(
)
想一想这节课你学到了什么?
课后练习：
多少个小正方体可以摆成一个稍大 的正方体？
01
好好学习 天天向上 拼搏进取 志攀高峰
02
CLASS OVER!
（1）长方体有 6 个面。 （2）每个面都是什么形状的？ 长方形(特殊情况有两。个相对的面是正方形) （3）哪些面是完全相同的？
相对的面 。 （4）长方体有 12 条棱。 （5）哪些棱长度相等？
相对的棱。 （6）长方体有 8 个顶点。
高
高
宽 长
长宽
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、 宽、高。
一般我们把竖着的棱的长度叫做长方体的高,水平方向的就是 长， 前后方向的就是宽。
看图说出下面每个长方 体的长、宽、高各是多 少？
７厘米 ３厘米 ６分米
２厘米 ５厘米 ６分米
４厘米 ４厘米 ２厘米
1.正方体有（ 6）个面， 每个面都是（ 完全一）样形的正。方
2.正方体有（ 1）2 条棱， 每条棱的长度都（ ）相。等
A
长方体的6个面一定都是长方形对吗？为什么？
两个面相交的线叫做长方体的棱。
8
长方体 正方体
判断
（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，
8个顶点。
()
√
√ （2）正方体的六个面面积一定相等。( )
（3）一个长方体最多有四个面, 面积相等。
（）
√
判断
（4）长方体有6个面,每个面有4条棱,共二
十四条棱。
(× )
（5）长方体是一种特殊的正方体。 × (
)
（6） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
×
(
)
想一想这节课你学到了什么?
课后练习：
多少个小正方体可以摆成一个稍大 的正方体？
01
好好学习 天天向上 拼搏进取 志攀高峰
02
CLASS OVER!
（1）长方体有 6 个面。 （2）每个面都是什么形状的？ 长方形(特殊情况有两。个相对的面是正方形) （3）哪些面是完全相同的？
相对的面 。 （4）长方体有 12 条棱。 （5）哪些棱长度相等？
相对的棱。 （6）长方体有 8 个顶点。
高
高
宽 长
长宽
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、 宽、高。
一般我们把竖着的棱的长度叫做长方体的高,水平方向的就是 长， 前后方向的就是宽。
看图说出下面每个长方 体的长、宽、高各是多 少？
７厘米 ３厘米 ６分米
２厘米 ５厘米 ６分米
４厘米 ４厘米 ２厘米
1.正方体有（ 6）个面， 每个面都是（ 完全一）样形的正。方
2.正方体有（ 1）2 条棱， 每条棱的长度都（ ）相。等
A
长方体的6个面一定都是长方形对吗？为什么？
两个面相交的线叫做长方体的棱。
长方体和正方体的认识ppt公开课
正 正
方 方
体 体
真
分
数
小
于
假分
1
数的
概念
真分数 的概念
分数的产 生
最大公 因数
约分的 概念
最简 分数
最小公 倍数
通分的 概念
四 分 数 的 意 义
的分 计数 算加 方减 法法
分数加法 的含义
五 分 数 的 加 法 和 减 法
整数的加法运算定 律对分数同样适用
描述一组数据的集 中趋势，可以用平 均数、中位数和众 数。它们有各自不
电
话
学
下
册
内
容
本册教学总目标及要求：
• 1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分 数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
• 2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数 的特征；会求100以内的两个பைடு நூலகம்的最大工公因数和最小公倍数。
的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
• 本册教材具有下面几特点：。
• 一、改进因数与倍数教学内容的编排，体现数学教学改革 的新理念，培养学生的数学素养
• 二、改进分数教学内容的编排，注重沟通知识间的相互联 系，加强学生对分数意义的理解
同的特点。
• 三、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与 自主探索，促进学生空间观念的发展
• 四、加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形 成从数学的角度思考问题的思维习惯
• 五、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维和解 决问题的能力
《长方体和正方体的认识》复习课件.ppt
长方体 正方体
正方体棱长之和=棱长×12
长方体棱长总和 = 4 ×（长＋ 宽＋ 高）
一、填空。 1、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是 （ ）。 2、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米， 高是1分米，它的棱长和是（ ）分米。 3、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是 10厘米，宽是7厘米，高是（ ）厘米。 4、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。
5、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正体， 至少需要（ ）个这样的小正方体，把这些小正方体排 成一行，它的长度是（ ）米。
6、1dm3的正方体可以分成（
）个1cm3的小正方体。
如果把这些小正方体排成一行，一共长（ ）。
7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至 少要用（ ）cm的铁丝。
①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对
5、至少要用（ ）个完全一样的小正方体，才能拼成一
个大正方体。
A、4
B、8
C、27
四、解决问题。 1、用铁丝组成一个长、宽、高分别8cm、6 cm、4 cm的长方体铁框，需要铁丝多少？
2．用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个 框架的每条棱长多少厘米？
3．用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长 方体长5厘米，宽4厘米，它的高是多少厘米？
正方体
1、正方体有6个面，6个面完全相同。 2、正方体的12条棱长度都相等。
顶点
面
棱
个数 个数 形状 大小 条数 长度关系
8
6
每个面 都是正 方形
6个面 都相同
12
所有的棱 都相等
8
6
长方形
（也可能 相 对 的 有2个相 面完全 对的面是 相同
正方体棱长之和=棱长×12
长方体棱长总和 = 4 ×（长＋ 宽＋ 高）
一、填空。 1、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是 （ ）。 2、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米， 高是1分米，它的棱长和是（ ）分米。 3、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是 10厘米，宽是7厘米，高是（ ）厘米。 4、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。
5、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正体， 至少需要（ ）个这样的小正方体，把这些小正方体排 成一行，它的长度是（ ）米。
6、1dm3的正方体可以分成（
）个1cm3的小正方体。
如果把这些小正方体排成一行，一共长（ ）。
7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至 少要用（ ）cm的铁丝。
①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对
5、至少要用（ ）个完全一样的小正方体，才能拼成一
个大正方体。
A、4
B、8
C、27
四、解决问题。 1、用铁丝组成一个长、宽、高分别8cm、6 cm、4 cm的长方体铁框，需要铁丝多少？
2．用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个 框架的每条棱长多少厘米？
3．用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长 方体长5厘米，宽4厘米，它的高是多少厘米？
正方体
1、正方体有6个面，6个面完全相同。 2、正方体的12条棱长度都相等。
顶点
面
棱
个数 个数 形状 大小 条数 长度关系
8
6
每个面 都是正 方形
6个面 都相同
12
所有的棱 都相等
8
6
长方形
（也可能 相 对 的 有2个相 面完全 对的面是 相同
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3月 2日
四
练习
1.一个长方体的棱长总和是80cm，长是 10cm，宽是7cm，高是多少厘米？
2.用一根长150cm的铁丝焊接一个正方体的 框架，还剩6cm，这个正方体框架的棱长 是多少厘米？
3.大册P16第五题第2小题。 4.大册P17第六题第2小题。
1.一个长方体的长是1.5dm， 宽是1.2dm，高是1dm，它的 棱长总和是多少分米？ 2.一个长方体的长是0.6m，宽 是0.4m，高是30cm，它的棱 长总和是多少厘米？
2.王师傅要给一个棱长为9dm 的正方体玻璃罩的各边都包上 铝合金条，这个正方体玻璃罩 至少需要多少米铝合金？ 求棱长总和
正方体的棱长总和=棱长×12。
=9×12 （分米） =108 108分米=10.8米 答：这个正方体玻璃罩至少需要10.8米铝合金。
有一根150厘米的铁丝，用它焊接 成一个正方体框架，还剩6厘米。 这个正方体框架的棱长是多少厘米 ？（接头处忽略不计）
（5） 两个大小相等的正方体合在 一起，成了一个长方体，那么它就 有12个面。 （ × ） （6）长方体和正方体都有6个面， 12条棱，8个顶点。（ √ ）
（7）一个长方体可能有四个面 的面积相等。 （ √ ）
（8）相交于一个顶点的三条棱 相等的长方体一定是正方体。 ( √ )
（9）长方体是一种特殊的正方 体。( × )
（10）有四个面是正方形的长方
体一定是正方体。(
√
)
3.长方体的长、宽、高一 定都不相等。（ × ）
8mm 8mm
高 长
宽
要求12条棱的长度之和，至少 要知道几条棱的长？
2.做一个长为1.5m，宽为60cm，高 为40cm的长方体框架，至少需要多 少米的铁丝？（接头处忽略不计）
求棱长总和
3. 为迎接“五一”国际劳动节， 工人叔叔要在工人俱乐部的四周装 上彩灯（地面的四周不装）。已知 工人俱乐部长90m,宽50m,高20m, 工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
有一根102厘米的铁丝，用它焊接成 一个正方体框架，还剩6厘米。这个正 方体框架的棱长是多少厘米？（接头 处忽略不计）
有一根140厘米的铁丝，用它焊接 成一个正方体框架，还差4厘米。 这个正方体框架的棱长是多少厘米 ？（接头处忽略不计）
把一个长为18分米，宽 为9分米，高为12分米的长 方体，切成一个最大的正 方体，这个正方体的棱长 是多少？棱长之和是多少？
解决问题：
4.用一根铁丝围成的长方体， 长为12dm，宽为8dm，高为 4dm。如果改围成一个正方体， 这个正方体的棱长是多少分米？
棱长总和不变
10.要把一个长10dm、宽6dm、 高8dm的长方体兔笼，围成一 个正方体鸡笼，这个正方体鸡 笼的棱长是多少？
看谁的脑筋转得快
1、一个长方体有四个面完全相同，其他两个 相对的面是什么形状？ 正方形 2、一个正方体每个面的面积是9平方厘米， 它的棱长是多少厘米？ 3厘米
（5）正方体是长、宽、高都 （相等）的长方体，所以正方体 特殊 ）的长方体。 是（
（6）正方体是由（ 6 ）个 （完全相同 ）的正方形围成的 （立体图形 ）。
• 一个长方体最多有（ ）个面是正方 形，最多有（ ）个面的完全相同。
• 一个长方体有4个面完全相同，其他2 个面一定是（ ）。 • 一个长方体游泳池，长50米，宽25米 ，深2米，它的占地面积是（ ）。
（7）用棱长1cm的小正方体搭一 个稍大的正方体，至少需要（ 8 ） 个小正方体。
二.我会判断
1.正方体6个面的形状相同、大小相等。 （ √）
2.有6个面，12条棱、8个顶点的形体一 定是长方体。（ × ）
3.如果一个长方体的12条棱 都相等，这个长方体就是正 方体。（ √ ）
（4）一个长方体的所有面都是长方 形（ ×）
1、填空 （１）长方体有（ 6 ）个面，每 个面都是（ 长方 ）形，也可能 有（2 ）个相对的面是（正方 ）形 。
（２） 两个面相交的（ 线段 ）叫棱， 长方体有（12 ）条棱， 相对 可分（ 3 ）组，（ ）的4条棱 长度相等。
（3） 棱和棱的（ 交点 ）叫顶点， 长方体有（8 ）顶点。
（4）相交于同一个顶点的三条棱 的长度分别叫做长方体的（ 长 ）、 （ 宽）、（高）。
棱长总和
3.用72厘米长的铁丝焊接成一个正 方体的框架，这个正方体的棱长是 多少厘米？
正方体的棱长ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棱长总和÷12。
=72÷12 =6（厘米）
答：这个正方体的棱长是6厘米。
1.一个长宽高分别为40cm、30cm、 20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上 一圈胶带，至少需要多长的胶带？
求棱长总和
5.一个长方体的棱长总和是80cm， 长、宽、高的和是多少厘米？
6.
1.一个正方体的棱长是5厘米， 它的棱长总和是多少厘米？
正方体的棱长总和=棱长×12。
=5×12
=60（厘米） 答：它的棱长总和是60厘米。
4.妈妈用彩带捆扎下面的礼品盒， 妈妈需要多长的彩带？﹙接头处长 15厘米﹚
8cm
3.妈妈用彩带捆扎下面的礼品盒， 妈妈需要多长的彩带？﹙接头处长 15厘米﹚
8cm
练习：
长方体的棱长总和是100m，长是 15m，高是2m，宽是多少？。 长方体的棱长总和是104m，长是 13m，宽是10m，高是多少？。