初中数学常用公式大全Word版

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初中数学必背公式全集打印版

初中数学必背公式全集打印版1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

初中数学必背公式大全因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

初中数学解方程所有公式行程问题：（1）基本公式：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（2）相遇问题：快路程+慢路程=原距离速度和×时间=路程（3）追及问题：快路程-慢路程=原距离（快车先跑又折返遇到慢车时候用）速度差×时间=路程（4）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度顺水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间逆水（风）路程=顺水（风）速度×顺水（风）时间水（风）速=（顺水（风）速度-逆风（水）速度）÷2（5）列车过桥问题：（桥长+列车长）÷速度=过桥时间工程问题中的：（1）工作效率：单位时间完成的工作量（2）工程问题的基本关系：工作量=工作效率×工作时间（3）总工作量在未知的情况下可以看作“1”（4）合作的效率：各效率之和（5）各部分工作量之和=工作总量调配问题（配套问题）：（1）例如课本中：1个螺钉要配2个螺母，即螺钉/螺母=1/2 得到：1×螺母=2×螺钉（2）例如甲乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。

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初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中数学常用公式大全

初中数学常用公式大全1.数与式-两个数的和：a+b-两个数的差：a-b-两个数的积：a×b-两个数的商：a÷b-两个数的平均数：(a+b)÷2-两个数的和的平方：(a+b)²-两个数的差的平方：(a-b)²-两个数的积的平方：(a×b)²-两个数的商的平方：(a÷b)²2.平方与立方-数的平方：a²-数的立方：a³-平方差公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²- 立方和公式：a³ + b³ = (a + b) × (a² - ab + b²) - 立方差公式：a³ - b³ = (a - b) × (a² + ab + b²) 3.代数式- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²- (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca- (a - b - c)² = a² + b² + c² - 2ab - 2bc + 2ca4.百分数-百分数的意义：百分数是以100为基数表示的分数，百分号表示百分数。

-百分数与小数的转化：将百分数去掉百分号，并除以100，即得小数；将小数乘以100，并加上百分号，即得百分数。

-百分数与分数的转化：将百分数的百分号去掉，并将百分数的百分数除以100，即得分数；将分数的分子乘以100，并在分母上加上百分号，即得百分数。

-相当百分数：等效于一样的部分，并且百分数与百分数之间可以相互替代。

5.比例与比例等式-比例：两个比例相等时，称为比例，记作a:b=c:d-比值：两个数的比较结果，记作a/b或a:b-比例等式：两个比例相等的等式，如a:b=c:d-长度、面积、体积的比例：两个相似图形的对应边长、面积或体积的比值相等。

初中数学各种公式(完整版)

初中数学各种公式(完整版) 初中数学公式大全1.乘法与因式分解① $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$② $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$③ $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$④ $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$a-b)^2=(a+b)^2-4ab$2.幂的运算性质① $a^1=a$⑥ $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$② $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$③ $(a^m)^n=a^{mn}$④ $a^m\times a^n=a^{m+n}$⑤ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$⑦ $a^0=1(a\neq 0)$特别地：$a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$3.二次根式① $\sqrt{a^2}=a(a\geq 0)$② $|\pm a|=|a|$③ $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$④ $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}\sqrt{b}(\text{其中}a>0,b\geq 0)$4.三角不等式a|-|b|\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|(\text{定理})$；加强条件：$||a|-|b||\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|$也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中$a$，$b$分别为向量$a$和向量$b$）；a+b|\leq |a|+|b|$；$|a-b|\leq |a|+|b|$；$|a|\leq b\iff -b\leq a\leq b$；a-b|\geq |a|-|b|$；$-|a|\leq a\leq |a|$；5.某些数列前$n$项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$；1+3+5+7+9+11+13+15+\cdots+(2n-1)=n^2$；2+4+6+8+10+12+14+\cdots+(2n)=n(n+1)$；1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+\cdots+n^2=\frac{n(n +1)(2n+1)}{6}$；1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+\cdots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2} {4}$；1\times 2+2\times 3+3\times 4+4\times 5+5\times 6+6\times 7+\cdots+n(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$；6.一元二次方程对于方程：$ax^2+bx+c=0$：①求根公式是$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$\Delta=b^2-4ac$叫做根的判别式。

初中数学公式汇总(精华版)

初中数学公式汇总（精华版）一、幂的运算：①同底数幂相乘：ma ·na =nm a+;②同底数幂相除：m a ÷n a =nm a-;③幂的乘方：nm a )(=mna;④积的乘方：n ab )(=n a nb ;⑤分式乘方：n nn ba b a =)(（注意：凡是公式都可以倒用）二．完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±）平方差公式 22b a -=（a+b ）（a-b ）（注意：凡是公式都可以倒用）三．算术根的性质：2a ＝a ;)0()(2≥=a a a ;b a ab ⋅=(a ≥0,b ≥0);ba ba=(a ≥0,b ＞0)四.一元二次方程一般形式：)0(02≠=++a c bx ax1、求根公式：)04(24222,1≥--±-=ac b aac b b x2．根的判别式：ac b 42-=∆当ac b 42-=∆＞0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等实数根.反之亦然.<当ac b 42-=∆=0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个相等的实数根. 反之亦然.当ac b 42-=∆＜0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 没有的实数根. 反之亦然.3．根与系数的关系：ac x x a b x x =⋅-=+2121, 逆定理：若n x x m x x =⋅=+2121,，则以21,x x 为根的一元二次方程是：02=+-n mx x 。

4．常用等式：2122122212)(x x x x x x -+=+212212214)()(x x x x x x -+=-5.不解方程，求二次方程的根x 1、x 2的对称式的值，特别注意以下公式：①2122122212)(x x x x x x -+=+ ②21212111x x x x x x +=+ ￥③212212214)()(x x x x x x -+=- ④21221214)(||x x x x x x -+=-⑤||22)(|)||(|2121221221x x x x x x x x +-+=+ ⑥)(3)(21213213231x x x x x x x x +-+=+ ⑦其他能用21x x +或21x x 表达的代数式。

完整版)初中数学公式大全(整理打印版)

完整版)初中数学公式大全(整理打印版) 与代数1.数与式1) 实数实数具有以下性质：①实数a的相反数是-a，实数a的倒数是1/a（a≠0）;②实数a的绝对值：当a>0时，|a|=a;当a=0时，|a|=0;当a<0时，|a|=-a。

③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：当a≥0，b≥0时，√(ab)=√a×√b;当a≥0，b>0时，√(a/b)=√a/√b;②二次根式的性质：当a≥0时，√(a²)=a;当a<0时，√(a²)=-a。

2) 整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=am+n （m、n为正整数）;②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am/an=am-n （a≠0，m、n为正整数，m>n）;③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)^n=a^n×b^n（n 为正整数）;④零指数：a^0=1（a≠0）;⑤负整数指数：a^-n=1/(a^n)（a≠0，n为正整数）;⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a+b)(a-b)=a²-b²;⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a±b)²=a²±2ab+b²;分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a/a×m=b/b×m，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：a/c×b/d=a×b/c×d（a、b、c、d≠0）;③分式的除法法则：a/c÷b/d=a/c×d/b（c、d≠0）;④分式的乘方法则：a/c)^n=a^n/c^n（n为正整数）;⑤同分母分式加减法则：a/b±c/b=(a±c)/b;⑥异分母分式加减法则：a/b±c/d=(ad±bc)/bd（b、d≠0）。

初中数学各种公式大全

初中数学各种公式大全初中数学中有很多重要的公式，下面是一份初中数学各种公式的完整版，包括代数、几何、概率统计等方面的公式。

一、代数篇1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$2. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$、$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3. 二次方程的根与系数的关系：若$x_1$和$x_2$是方程$ax^2+bx+c=0$的两个根，则$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$、$x_1x_2=\frac{c}{a}$4. 一元一次方程求解公式：$x=\frac{c-b}{a}$5.等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$6.等差数列前n项和公式：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$7.等比数列通项公式：$a_n=a_1\cdot q^{(n-1)}$8.等比数列前n项和公式（当$，q，<1$时）：$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$9. 二项式定理：$(a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{(n-1)}b+C_n^2a^{(n-2)}b^2+...+C_n^kb^{(n-k)}+...+C_n^nb^n$10. 二次根式的性质：$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$和$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$二、几何篇1.相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例2.直角三角形勾股定理：若$a$、$b$、$c$为直角三角形的两条直角边和斜边，则$c^2=a^2+b^2$3. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sin C}=2R$（其中$R$为三角形外接圆的半径）4. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$5. 面积公式：$\triangle ABC=\frac{1}{2}ab\sin C$6. 圆的面积公式：$S=\pi r^2$7. 矩形面积公式：$S=a\cdot b$8. 平行四边形面积公式：$S=bh$9. 梯形面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$10. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}r^2\theta$三、概率与统计篇1. 事件的概率：$P(A)=\frac{N(A)}{N(S)}$（其中$N(A)$为事件$A$发生的次数2. 随机事件的概率：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$3.等可能事件的概率：$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$m$为事件$A$的可能结果数，$n$为试验的总可能结果数）4. 组合数公式：$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$（其中$n!$表示$n$的阶乘）5. 二项分布公式：$P(X=k)=C_n^kp^kq^{(n-k)}$（其中$X$为二项分布的随机变量，$p$为单次实验中事件$A$的概率，$q=1-p$）6. 正态分布标准化公式：$x=\frac{X-\mu}{\sigma}$（其中$X$为正态分布的随机变量，$\mu$为正态分布的均值，$\sigma$为正态分布的标准差）以上是初中数学中各种公式的完整版，供你参考。

初中数学公式大全(从初一到初三)

一、初一数学公式1.1 二次根式的性质① 非负性：若a≥0，则√a≥0② 开平方的乘法性：√a×√b=√(a×b)③ 开平方的除法性：√(a/b)=√a/√b (b>0)1.2 整式化简公式①(a+b)²＝a²＋2ab＋b²②(a-b)²＝a²-2ab＋b²③(a+b)×(a-b)＝a²－b²1.3 分式的运算① 加法：a/b+c/d=(ad+bc)/bd② 减法：a/b-c/d=(ad-bc)/bd③ 乘法：a/b×c/d=ac/bd④ 除法：a/b÷c/d=ad/bc2.1 二次函数① 一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)② 顶点坐标：( -b/2a , c-b²/4a )③ 判别式：Δ=b²-4ac若Δ>0，则二次函数有两个不同的实根若Δ=0，则二次函数有两个相等的实根若Δ<0，则二次函数无实根2.2 三角函数① 正弦函数：y=Asin(Bx-C)+D② 余弦函数：y=Acos(Bx-C)+D③ 正切函数：y=Atan(Bx-C)+D2.3 同底数幂的运算aⁿ×aᵐ=aⁿᵐaⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ(a≠0)三、初三数学公式3.1 等差数列① 通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d② 前n项和公式：Sₙ=n/2(a₁+aₙ)3.2 三角恒等变换公式① 和差化积公式：sinα±sinβ=2sin(±(α±β)/2)cos(∓(α±β)/2)② 二倍角公式：sin2α=2sinαcosα, cos2α=cos²α-sin²α3.3 平面几何图形① 三角形面积公式：S=(1/2)×底×高② 圆周长公式：C=2πr, 圆面积公式：S=πr²初中数学公式包括初一到初三阶段的各类公式，涵盖了整式化简、二次函数、三角函数、等差数列、三角恒等变换、平面几何图形等内容。

初中常用数学公式一览表

初中常用公式一览表1.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c2.科学计数法：a×10n（1≤a<10）3.n边形的内角和：（n-2）×180°4.幂的运算公式：a)同底数幂的乘法：a m×a n=a m+n（m、n是正整数）b)幂的乘方：（a m）n=a mn（m、n是正整数）c)积的乘方：（ab）n=a n b n（n是正整数）d)同底数幂的除法：a m÷a n=a m-n（a≠0，m、n是正整数，m＞n）e)a0=1（a≠0）（a≠0）f)a-n=1/a n（a≠0，n是正整数）5.整式乘法与因式分解公式：a)完全平方公式（反过来是因式分解）（a+b）²=a²+2ab+b²（a-b）²=a²-2ab+b²b)平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²（反过来是因式分解）6.三角形全等的判定：SAS，ASA，AAS，SSS，HL7.勾股定理：a²+b²=c²8.一次函数斜率公式：a)设直线倾斜角为α，斜率为k，则k=tanαb)一次函数图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），函数的斜率为k=（y2-y1）/（x2-x1）9.两点间距离公式：平面上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），那么10.二次根式的乘除法公式：a)去根号公式：b)乘法：（a≥0，b≥0）c)除法：（a≥0，b＞0）11.数据的统计公式：a)极差公式：极差=最大值-最小值b)平均数公式：设x1, x2, x3......x n的平均数为m，那么c)方差公式：方差记作s2，则d)标准差公式：标准差记作s，标准差是方差的算术平方根12.一元二次方程的相关公式设一元二次方程为ax2+bx+c=0，那么a) 判别式： b) 求根公式（Δ≥0时）：c) 根与系数的关系（韦达定理）：，13. 二次函数相关公式：三种解析式a) 一般式：y ＝ax 2+bx+c (a,b,c 为常数，a≠0) b) 顶点式：y ＝a(x-h)2+k (a,h,k 为常数，a≠0). c) 两根式：y ＝a(x-x 1)(x-x 2)（a ≠0），其中x 1,x 2是抛物线与x 轴的交点的横坐标.性质：a) 顶点：b) 对称轴：c) 平移：左加右减，上加下减d) 截距：c14. 点到直线的距离公式：设直线l 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x o ，y o ），则点 P 到直线l 的距离d 为 0022||Ax By C d A B ++=+15. 图形的相关公式：a) 扇形面积公式：（n是扇形所对的圆心角）（L是扇形的弧长，R是扇形的半径）b)圆锥的侧面积和全面积公式：S圆锥侧=S扇形=πrl（r是圆锥底面半径，l是圆锥的母线长）S圆锥全=S圆锥侧+S底=πr（l+r）（r是圆锥底面半径，l是圆锥的母线长）16.锐角三角函数公式：锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。

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直棱柱侧 S=c＊h
面积
斜棱柱侧面积 S=c’＊h
正棱锥侧 S=1/2c＊h'
面积
正棱台侧面积 S=1/2(c+c'）h’
圆台侧面 S=1/2（c+c’)l=pi（R+r)l
积
球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面 S=c＊h=2pi＊h
积
圆锥侧面积 S=1/2＊c＊l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r （a 是圆心角的弧度数 r〉0) 扇形面积公式 s=1/2*l*r
（n+1)
（2n+1）/6
3
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13+23+33+43+53+63+…n3=n2
1＊2+2＊3+3＊4+4*5+5＊6+6*7+…+n(n+1)=n
（n+1)2/4
（n+1)（n+2）/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
2cosAcosB=cos（A+B)—sin（A-B）—2sinAsinB=cos（A+B）—cos(A—B）
sinA+sinB=2sin(（A+B）/2）和差化积
cos((A—B）/2
cosA+cosB=2cos（(A+B)/2)sin（（A—B）/2)
tanA+tanB=sin（A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB
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初中数学公式大全word版本

一、基本知识一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

初中数学计算公式大全

初中数学计算公式大全1.加减乘除基本法则加法法则：a+b=b+a，即加法满足交换律。

减法法则：a-b=-(b-a)，即减法满足反交换律。

乘法法则：a×b=b×a，即乘法满足交换律。

除法法则：a÷b≠b÷a，除法不满足交换律。

2.乘法运算法则分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，即乘法对加法满足分配律。

结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即乘法满足结合律。

乘方法则：(a×b)²=a²×b²，即乘方的乘法法则。

3.除法运算法则除法分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c，即除法对加法满足分配律。

乘方运算法则：(a÷b)²=a²÷b²，即乘方的除法法则。

4.平方和平方根平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，即两数之和的平方等于其平方和加上两倍的积。

平方根公式：a²=b，当且仅当a=±√b。

5.一次方程一次方程的解法：ax + b = c，x = (c - b) ÷ a。

6.二次方程二次方程求根公式：对于方程ax² + bx + c = 0当b² - 4ac > 0 时，方程有两个不相等的实数根，x = (-b ±√(b² - 4ac)) ÷ 2a；当b² - 4ac = 0 时，方程有两个相等的实数根，x = -b ÷ 2a；当b² - 4ac < 0 时，方程无实数根，解为虚数。

7.百分数百分数之间的转化：将百分数转换为小数，除以100；将小数转换为百分数，乘以100。

8.比例比例的计算：如果两个比例相等，即a:b=c:d，则称a与b的比是c与d的比，可以称作a与b成比例。

初中数学全部公式

初中数学全部公式初中数学常用公式：一、代数公式：1.两数相加的和等于它们反过来相加的和：a+b=b+a2.两数相减的差等于它们反过来相减的差：a-b≠b-a3.两数相乘的积等于它们反过来相乘的积：a×b=b×a4.两数相除的商等于它们分子、分母反过来相除的商：a÷b≠b÷a5. 两个数之和的平方等于它们的平方和加上两倍的它们的积：(a +b)² = a² + 2ab + b²6. 平方差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²7. 平方和公式：a² + b² = (a +b)² - 2ab8.两个平方差的乘积等于两个数之和与差的平方差：(a+b)(a-b)=a²-b²9.一次方差公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²10. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²11. 平方完全差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²12.两个完全平方的乘积等于两个数之和与差的平方差：(a+b)(a-b)=a²-b²13.四平方定理：任何一个正整数都可以表示成不超过四个正整数的平方之和。

14.二项式定理：(a+b)ⁿ=C(n,0)aⁿ+C(n,1)aⁿ⁻¹b+C(n,2)aⁿ⁻²b²+...+a(b+a)ⁿ⁻¹bⁿ⁻¹+bⁿ15.幂运算的乘法法则：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ16.幂运算的除法法则：aⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ二、几何公式：1.线段等分点公式：已知线段AB，M为AB的中点，则AM=MB=AB/22.垂直平分线公式：已知线段AB，O为线段AB的中点，则AO⊥OB，并且AO=OB=AB/23.线段外一点到线段的距离公式：已知线段AB和一点C，以A、B为两端点作线段AB的垂直平分线，交垂直平分线于点D，则CD为点C到线段AB的距离。

初中数学全部公式

初中数学全部公式初中数学涉及的公式非常多，一些重要的公式如下：1.数的分类与均值：-奇数公式：n=2k+1-偶数公式：n=2k-平方数公式：n=k^22.四则运算：-加法公式：a+b=b+a-减法公式：a-b≠b-a-乘法公式：a×b=b×a-除法公式：a÷b≠b÷a3.整式的加减运算：-和差化积公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 去括号公式：a(b + c) = ab + ac4.整式的乘法运算：- 平方公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2-两数之积：a×b=-，a，×，b，(当a和b异号时)-互倒互消法则：a×(1/a)=1(a≠0)5.整式的约分与倍数：-能被2整除的数是偶数-能被3整除的数，其各个位数的和能被3整除-能被9整除的数，其各个位数的和能被9整除- 最大公因数：gcd(a, b)- 最小公倍数：lcm(a, b)6.分式的加减乘除：- 分式相加：a/b + c/d = (ad + bc)/bd- 分式相减：a/b - c/d = (ad - bc)/bd-分式相乘：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)-分式相除：a/b÷c/d=(a/b)×(d/c)7.百分数与比例：-百分数的关系：百分数%=数值/总数×100%-比例的关系：a:b=a/(a+b)8.整数的除法：-带余除法：被除数=除数×商+余数-相除法：a÷b=c...r(a=b×c+r)9.一次函数：- 一次函数的标准方程：y = kx + b-一次函数的斜率公式：k=(y2-y1)/(x2-x1)10.平面图形的面积和周长：-正方形的面积：S=a^2-正方形的周长：C=4a-长方形的面积：S=a×b-长方形的周长：C=2(a+b)-三角形的面积：S=1/2×底×高-三角形的周长：C=边1+边2+边3-圆的面积：S=π×r^2-圆的周长：C=2π×r这些公式只是初中数学中的一部分，还有其他公式和规律需要学习和掌握。

(完整版)初中数学公式大全(绝对经典)

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初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数 a 的相反数是— a，实数 a 的倒数是1（a≠0）；a②实数 a 的绝对值：a( a 0)a 0( a 0)a(a 0)③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：ab a b （a≥0，b≥0）；a a（ a≥ 0， b＞ 0）；b b②二次根式的性质：a2a( a 0) aa(a 0)（ 2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 a m a n a m n （ m、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 a m a n a m n （ a≠ 0， m、 n 为正整数， m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即( ab) n a n b n（n为正整数）；④零指数： a 0 1 （a≠0）；⑤负整数指数： a n1（ a ≠ 0， n 为正整数）；a n⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即( a b)( a b)a 2b 2 ；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍，即 (ab) 2 a 2 2ab b 2 ；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a a ma a m bb ；b b，其中 m 是不等于零的代数式；m m②分式的乘法法则：a c ac ；b d bd③分式的除法法则：a c a d ad(c 0) ；b db cbc( a ) nn④分式的乘方法则：a n （ n 为正整数）；b b⑤同分母分式加减法则：a b a bc c c ；⑥异分母分式加减法则：a d ab cdc b；bc2．方程与不等式① 一元二次方程 ax 2bx c 0 (a ≠ 0 ）的求根公式：xbb 2 4ac (b 2 4ac0)2a② 一元二次方程根的判别式：b 24ac 叫做一元二次方程ax 2bx c 0 （ a ≠0）的根的判别式：0 方程有两个不相等的实数根； 0 方程有两个相等的实数根； 0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设x 1 、 x 2 是方程 ax 2 bx c0 （ a ≠ 0）的两个根，那么x1 + x2b c ；= a，x1x2=a不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数 y=kx+b(k 、b 是常数， k≠ 0) 的图象是过点（ 0，b）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设 y=kx+b （ k≠ 0），则当 k>0 时， y 随 x 的增大而增大；当k<0， y 随 x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数y kx 的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。

数学公式大全初一

数学公式大全初一一、有理数相关公式。

1. 有理数加法法则。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，( - 3)+5 = 5-3 = 2。

- 一个数同0相加，仍得这个数，如0+3 = 3。

2. 有理数减法法则。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+( - b)。

例如：5-3 = 5+( - 3)=2，3-5 = 3+( - 5)=-2。

3. 有理数乘法法则。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)=-15，( - 3)×5=-15。

- 任何数同0相乘，都得0。

4. 有理数除法法则。

- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。

例如：6÷3 = 6×(1)/(3)=2，6÷(-3)=6×(-(1)/(3))=-2。

- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

5. 乘方。

- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。

例如：2^3=2×2×2 = 8，( - 2)^3=(-2)×(-2)×(-2)=-8。

6. 混合运算顺序。

- 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

例如：2×(3 + 4)^2-5- 先算括号里的3 + 4 = 7。

- 再算乘方7^2=49。

(完整版)初中数学各种公式(完整版)(可编辑修改word版)

-b b 2 - 4ac n 数学各种公式及性质1. 乘法与因式分解①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2；②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2；③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3； ④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ；(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab 。

2. 幂的运算性质①a m ×a n ＝a m +n ；②a m ÷a n ＝a m -n ；③(a m )n ＝a mn ；④(ab )n ＝a n b n ；⑤( a)n ＝a；bb n⑥a -n ＝ 1a n ，特别：( )-n ＝( )n ；⑦a 0＝1(a ≠0)。

3. 二次根式 ①( )2＝a (a ≥0)；② ＝丨a 丨；③ ＝ × ；④ ＝(a ＞0，b ≥0)。

4. 三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中 a ，b 分别为向量 a 和向量 b ）|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|； 5. 某些数列前 n 项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n -1)=n 2 ；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n 2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n 3=n 2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 6. 一元二次方程对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0：① x △ b 2 4ac求根公式是＝，其中＝－ 2a 叫做根的判别式。

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初中数学常用公式大全初中数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 面积S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144弧长计算公式：L=n兀R／180145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)乘法与因式分(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解x=-b±b2-4ac2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1×X2=c/a 注：韦达定理判别式b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b^2-4ac <0 注：方程没有实根，有共轭复数根圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py直棱柱侧面积S=c×h 斜棱柱侧面积S=c'×h正棱锥侧面积 S=1/2c×h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c') ×h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=兀×(R+r)l 球的表面积S=4兀×r^2圆柱侧面积S=c×h=2兀×h 圆锥侧面积S=1/2×c×l=兀×r×l弧长公式l=a×r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2×l×r锥体体积公式V=1/3×S×H 圆锥体体积公式V=1/3×兀×r^2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式V=s×h 圆柱体V=兀×r^2h某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）。