6.3-同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析资料

6.3-同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析资料

6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析

6.3.1 同步发电机在空载情况下突然三相短路的物理过程

上一节讨论了无限大电源供电电路发生三相对称短路的情况。实际上电力系统发生短路故障时，大多数情况下作为电源的同步发电机不能看成无限大容量，其内部也存在暂态过程，因而不能保持其端电压和频率不变。所以一般在分析和计算电力系统短路时，必须计及同步发电机的暂态过程。由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为发电机转子保持同步转速，只考虑发电机的电磁暂态过程。

同步发电机稳态对称运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相对运动，因而不会在转子绕组中感应出电流。但是在发电机端突然三相短路时，定子电流在数值上将急剧变化。由于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必然有其它自由电流分量产生，从而引起电枢反应磁通变化。这个变化又影响到转子，在转子绕组中感生出电流，而这个电流又进一步影响定子电流的变化。定子和转子绕组电流的互相影响是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特点，同时这种定、转子间的互相影响也使暂态过程变得相当复杂。

图6-6 凸极式同步发电机示意图

图6-6为凸极同步发电机的示意图。定子三相绕组分别用绕组，，表示，绕组的中心轴，，轴线彼此相差120o。转子极中心线用轴表示，称为纵轴或直轴；极间轴线用轴表示，称为横轴或交轴。转子逆时针旋转为正方向，轴超前轴90o。励磁绕组的轴线与轴重合。阻尼绕组用两个互相正交的短接绕组等效，轴线与轴重合的称为阻尼绕组，轴线与轴重合的称为阻尼绕组。

定子各相绕组轴线的正方向作为各绕组磁链的正方向，各相绕组中正方向电流产生的磁链的方向与绕组轴线的正方向相反，即定子绕组中正电流产生负磁通。励磁绕组及轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，转子绕组中正向电流产生的磁链与轴线的正方向相同，即在转子方面，正电流产生正磁通。下面分析发电机空载突然短路的暂态过程。

1.定子回路短路电流

设短路前发电机处于空载状态，气隙中只有励磁电流产生的磁链，忽略漏磁链后，穿过主磁路为主磁链匝链定子三相绕组，又设为转子轴与A相绕组轴线的初始夹角。由于转子以同步转速旋转，主磁链匝链定子三相绕组的磁链随着的变化而变化，因此

（6-17）

表6-1 定子和转子绕组中的各种短路电流分量

表中，为基波分量的起始有效值；为基波分量的短路稳态有效值。

以上分析了同步发电机在突然三相短路时的物理过程及定、转子中的短路电流分量。下面从物理概念出发对三相短路时定子绕组中的基波分量起始值进行定量的分析。

6.3.2 无阻尼绕组同步发电机空载时的突然三相短路电流

同步发电机的稳态运行方程、相量图和等值电路请查看第二章2.1.1节中相关内容，在讨论同步发电机暂态过程时，一般忽略定子电阻。

在发电机突然短路时，由于暂态过程中各种分量电流的产生，发电机在暂态过程中对应的电动势、电抗均发生变化，不能再通过稳态方程求暂态过程中的短路电流。由上面物理过程的分析可知，若不考虑倍频分量(倍频分量一般较小)，发电机定子短路电流中只含有基波交流分量和直流分量。在空载短路的情况下，直流分量的起始值与基波交流分量的起始值大小相等，方向相反。若能求得基波交流电流，则定子短路全电流也就确定了。

图6-7(a)示出了短路前空载时励磁回路的磁通图，图中为励磁绕组主磁通(与短路前的空载电动势对应)，为励磁绕组的漏磁通。

图6-7 无阻尼发电机短路前及短路后的磁通分布图

(a) 短路前；(b) 短路后；(c) 短路后等值

当不计阻尼绕组的作用，定子侧突然空载短路时，定子侧的电枢反应磁通要穿过励磁绕组，为抵消定子基波交流电流的电枢反应，励磁回路必然感生自由直流分量，此刻对应的磁通图形如图6-7(b)所示。图中为定子基波电流产生的电枢反应磁通，为定子绕组漏磁通；和仍为励磁电流产生的主磁通和漏磁通；和为所对应的主磁通和漏磁通。为保持短路瞬间磁链不变，，和之间有如下关系

（6-22）

短路后瞬时的空载电动势为对应的电动势。显然由于的出现，，即短路后空载电动势突然增加，这时的短路电流称暂态短路电流

（6-23）

由于，，均为未知量，无法利用式(6-23)求出暂态短路电流的起始值。

为更明确地表达暂态阶段的物理过程，用图6-7(c)等值地代替图4-7(b)。在短路瞬间，由于对

的抵消作用，励磁回路仍保持原有的磁通，而定子的电枢反应磁通可等值地用表示

，在穿过气隙后被挤到励磁绕组的漏磁路径上，即，经过的磁路路径较长，磁阻比的大。因此，此时所对应的纵轴电抗比同步电抗要小，称此纵轴等值电抗为暂态电抗，且，其中为电枢反应磁通走励磁绕组漏磁路径时的电枢反应电抗，为定子绕组的漏电抗。显然该时刻的电动势仍为所对应的空载电动势，则短路瞬间的定子基波电流分量的起始值为

（6-24）

当短路达到稳态时，，和均衰减为零，则可由下式求出稳态短路电流

（6-25）

求得了基波交流分量起始值和稳态短路电流后，再考虑到各自由分量的衰减时间常数，可得到无阻尼绕组同步发电机空载短路时的A相短路电流的表达式

（6-26）

分别用和代替上式中的，可得到相和相的短路电流表达式。

6.3.3 无阻尼绕组同步发电机负载时的突然三相短路电流

带负载运行的发电机突然短路时，仍然遵循磁链守恒原理，从物理概念可以推论出短路电流中仍有前述的各种分量，所不同的是短路前已有电枢反应磁通，所以定子短路电流表达式略有不同。但显然稳态短路电流仍为。

一般情况下负载电流不是纯感性的，它的电枢反应磁通按双反应原理分解为纵轴电枢反应磁通和横轴电枢反应磁通，这时对应的电压平衡方程式为式(2-7)（2-8）。

图6-8 定子回路电阻为零时，负载情况下突然短路瞬间的纵轴方向磁通图在负载情况下突然短路，当假定定子回路电阻为零时，短路瞬间的定子基波交流分量初始值只有纵轴电枢反应，即，图6-8为该时刻纵轴方向的磁通图。短路瞬间，定子基波电流突然增大()，

为保持励磁回路磁链守恒，励磁绕组中产生自由直流分量，其对应的磁通和以抵制产生的磁通(即电枢反应的增量)穿过励磁绕组。与空载短路分析方法类似，走励磁绕组漏磁通路径，对定子绕组的作用可用定子电流增量在相应的电枢反应电抗上的电压降来表示。此时定子纵轴的电压平衡方程式为

（6-27）

将式(6-27)展开且有，则有

（6-28）

将式(6-28)略加整理

再由，可得