七年级数学上册2.10有理数的除法有理数的规律探索素材新版华东师大版
七年级数学上册第2章有理数2.10有理数的除法课件新版华东师大版(1)
(3)零除以任何一个不为零的数仍得 0 . 2．有理数的乘除混合运算顺序是 从左至右依次计算．
自我诊断 2.如果 x·(－3)＝65，则 x 的值为( B )
2 A.5
B．－25
C．52
D．－52
易错点：混淆概念出错． 自我诊断 3.－53的倒数是 －53 .
1．2018 的倒数是( A ) 1
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
－3
；－－188＝
9 4
；－2135＝－53 .
7．计算下列各题：
(1)(－196)÷14；
(2)(－432)÷23.
解：(1)原式＝－14； (2)原式＝－7.
8．－141的倒数除以 4 的相反数，其商为( C )
A．5
B．－5
C．15
D．－15
9．下列说法错误的是( C )
A．若 a＜0，b＜0，则ab＞0 B．若ab＜0，则 ab＜0
华师大版七年级数学上册2.10 有理数的除法(课件)【新版】
D．符号不同
2 两个有理数的商是正数，则( )
A．它们的和为正数
B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数 D．它们的积为正数
知3－练
3 (中考·天津)计算(－18)÷6的结果是( )
A．－3
B．3
C．－ 1 D. 1
3
3
4 (中考·宁德)有理数a，b在数轴上对应点的位置如
图所示，下列各式正确的是( )
若积为1，则两数互为倒数，否则不互为倒
数．
知1－讲
例2 已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数， 负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．
解：因为a的倒数是它本身，所以a＝±1. 因为b是－10的相反数，所以b＝10. 因为负数c的绝对值是8，所以c＝－8. 所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10 ＋(－24)＝－30 或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)＝－4 －10＋(－24)＝－38.
知1－讲
2.易错警示： (1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号． (2)不是任何数都有倒数，例如0没有倒数．
知1－讲
例1 下列各组数中的两个数互为倒数的是( D )A． -24 与5
25 4
B． - 4 1 与4 1 33
C． - 7 1 与 3
3 22
D． -
5 1 与3
3 16
导引：根据倒数的定义，分别计算各组中两数的积，
1 创8 27
3= 3. 47
知3－讲
例7 计算：
(1)(－42)÷(－6)；
(3) 骣 珑 珑 珑 桫-
1
3 4
鼢 鼢 鼢?
骣 桫
3
1 2
;
七年级数学上册2.10《有理数的除法》知识点解读素材华东师大版(new)
《有理数的除法》知识点解读知识点1 有理数的除法法则（一）（重点）1、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.点拨：与乘法法则类似，先确定商的符号，再确定绝对值。
2、0除以任何非0的数都得0.注意：0不能作除数。
【例1】计算:11111(1)(16)(2);(2)2(1);(3)(1)(2).36422-÷-÷--÷-÷ 解析：先确定商的符号，再确定商的绝对值，第(3）题有两步除法，按运算顺序先算前面的商。
答案:(1)(162)8.77(2)() 2.3655111(3)() 1.42222=+÷==-÷=-=+÷÷=÷=原式原式原式 【类型突破】化简下列分数：437(1);(2));(3).81528------ 答案：41(1)48;82311(2)[3(15)]();155571(3)[(7)(28)].284-=-÷=--=-÷-=--=---=--÷-=-- 知识点2 求一个有理数的倒数(难点）用1除以一个数，商就是这个数的倒数.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。
【例2】求出下列各数的倒数:41(1)3;(2);(3)1(4)0.2.72----； 分析：（1)（2）相对简单，（3）要化成假分数，(4）要把小数化成分数。
解:147(1)3;(2);37412(3)1(4)0.2 5.23-------的倒数是-的倒数是的倒数是；的倒数是 【拓宽】求下列各数的倒数,并用“〉”连接。
21,2,,3, 1.32--- 解析：用“1÷此数"的方法,求这个数的倒数，再将所有的倒数从大到小连接起来. 答案：23231(),;3232÷-=---即的倒数是 111(2),2;221111,12,2;222211133331(1)1,1 1.11321.322÷-=---=÷=÷=÷-=--->>->->-即的倒数是即的倒数是，即的倒数是；即的倒数是所以 知识点3 有理数的除法法则（二）（难点）1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
华师大版七年级上册(新)2.10有理数除法
-1 1
4
2.原式 1
）
7
原式 3 4
原式 1 原式 4
8
5
• 4、-3/5的倒数的相反数的绝对值是（
）
• 5、下列说法正确的是（ C ）
• A、一个数a的倒数是1/a
3
• B、-3的倒数是-3
• C、两个数的积为1，则这两个数互为倒数
3.化简下列分数
原式 3 7
1. 45 9
39 原式=-5 2. -13 原式=3
3. 36 4
原式=9
本节小结
有理数的除法法则一是除以一个不为0的数乘以这个数的 倒数。 除法法则二是两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除。 任何一个不为0的数除以0的数，都得0
• 布置作业 • 习题2.10 • 3. 4
1 • D、若a、b互为相反数，则 a/b=－1
• 6、-5/4 的倒数与4的相反数的商为(
)
• 7、把下列有理数写成整数之商 • （1） -1.5 （2） -5.5
5
3 2
11 2
学习目标2： 经历有理数除法的探求过程，能说出有理数的除法法则，会 进行有理数的除法运算、化简及有理数乘法、除6 ÷7=
• 1 ÷（-11）= 5
5
6
• -0.125÷7 = 1 87
0 • 0÷ （-2008）=
当堂训练
• 1若 xz 0 则 yzo 则x __ _ 0(填 或 ) y
2.计算
1. 3 1 1 44
原式=-48
2. 1 7 3 2 8 4
• 自学指导二： • 1、内容课本第53页、54、55页例2上面 • 2、时间：3分钟 • 3、方法：独立自学 • 4、要求：会做自学检测二
七年级数学上册第2章第10节有理数的除法教案华东师大版(new)
2.10:有理数的除法教学内容：教科书第53—55页,2.10有理数的除法.教学目的和要求：1．使学生理解有理数倒数的意义。
2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力.教学重点和难点：重点：有理数除法法则。
难点:（1）商的符号的确定；(2）0不能作除数的理解。
教学工具和方法:工具:应用投影仪,投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．叙述有理数乘法法则。
2．叙述有理数乘法的运算律。
3．计算：①(―6）×21 ②()()()311816315.0⨯-⨯⨯-⨯- ③（―3)×（+7)―9×(―6）④⎪⎪⎭⎫⎝⎛÷54256二、讲授新课：1．师生共同研究有理数除法法则：①问题:“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?"你能否回答?这个问题写成算式有两种： 2×（ ?)=－6， (乘法算式） 也就是 （－6）÷2=（ ?) (除法算式）由2×（－3)=－6，我们有（－6）÷2=－3。
另外，我们还知道： (－6）×21=－3。
所以，(－6)÷2=（－6)×21.这表明除法可以转化为乘法来进行。
②探索： 填空： 8÷（－2)＝8×（ ）; 6÷（－3）＝6×( )； －6÷( ）＝－6×31； －6÷（ )＝－6×32.倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数（reciprocal)。
例如,2与21、(23-)与（32-）分别互为倒数。
这样，对有理数除法,一般有有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。
注意：0不能作除数.2．例题:例1: （1） ()618÷-; (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251； （3） ⎪⎭⎫⎝⎛-÷54256.解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-;②原式=2125515251=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-；③原式=1034525654256-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-÷.3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则：因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除,同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.《有理数的除法》 法则:…………… 例1．…………… 例2．………… 例3．………… (先定符号) (乘法分配律) (先定符号)4．例题：例2：化简下列分数:(1) 312-； (2) 1624--。
原七年级数学上册2.10有理数的除法教学课件(新版)华东师大版
(8) ( 1 ) =2
4
0 ( 1 ) =0
4
8 (4) 8 ( 1 ) 4
(8) (4) (8) ( 1 ) 4
0 (4) 0 ( 1 ) 4
除以一个负数(fùshù)等于乘以这个负数(fùshù)的倒数.
第八页，共20页。
有理数除法(chúfǎ)法则:
（1）除以一个数,等于(děngyú)乘以这个数的倒数.零不能
)
解：(2.5)
5 8
(
1 4
)
581 254
1
第十二页，共20页。
【跟踪(gēnzōng)
训求下练列】(xiàliè)各数的倒数：
（1）-3
（2）1 1 2
（3）0.2
分析(fēnxī)：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积 为1的数是什么.
第十三页，共20页。
解：（1） 因为（-3）×（- ）1=1，
第四页，共20页。
你能很快地说出下列(xiàliè)各数的倒
数吗?
原数 -5 9
7
0 -1 1 2
8
3
倒数
1 5
8 9
1 7
-1 3
5
0为什么没有(méi yǒu)倒数？
第五页，共20页。
思考：1.小学是怎样(zěnyàng)进行除法运算的？
2.讨论(tǎolùn)两数相除的例子有哪些情形？
3
所以(suǒyǐ)-3的倒13数是-
（2）因为- 1 1=- ，3 -
22
32×=(123,)
所以(su1ǒyǐ)-1 的倒2数是- .
2
3
（3）因为0.2= 2 = 1，
10 5
1×5=1，所以(suǒyǐ) 0.2的倒数是5
【配套K12]七年级数学上册 2.10《有理数的除法》有理数除法法则是什么素材 (新版)华东师大版
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K12教育资源学习用资料
K12教育资源学习用资料有理数除法法则是什么
难易度：★★
关键词：有理数
答案：
法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0；
法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能作除数．
【举一反三】
典例：计算
思路导引：一般来说，此类问题考虑除法法则。
有理数的除法，给出了两种形式的法则，用不同的法则计算，所得的商是相同的，但一般情况下，如果不能整除的，则选用“转化”的法则，即把除法转化为乘法来计算，能整除的就直接用除法法则计算较简便，熟练运用除法法则计算也是重点。
标准答案：（1）-（2）-3。
七年级数学上册第2章有理数2.10有理数的除法课件新版华东师大版
2019/5/25
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26
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2019/5/25
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27
10. 小明在计算 15÷15－31时，想到了一个简便方 法，计算如下：
15÷15－13＝15÷51－15÷13 ＝15×5－15×3 ＝30. 请问他的解题过程是否有错误？若有错误，请说 明原因，并更正过来．
解：解题过程有错误，原因是没有按顺序进行， 除法没有分配律．
9. 计算：
(1)(－22556)÷(－5)； 解：原式＝(225＋56)×15＝4561； (2)(－81)÷241÷(－16)×94； 解：原式＝81×49×116×49＝1；
(3)(112＋116－1112)÷(－112)． 解：原式＝(121＋116－1112)×(－12) ＝－23×12－76×12＋1132×12 ＝－19.
1. 下列说法中正确的是( A ) A．－4 与－0.25 互为倒数 B.14与－4 互为倒数 C．0.1 与－10 互为倒数 D．0 的倒数是 0
2. 下 列计 算(化 简)： ①－28÷7＝－4 ；②( －
5)÷－51＝1 ；③－ －28 ＝14 ； ④( －0.75)÷( －0.25) ＝3.
1. 若 xy≠0，则|xx|＋|yy|的值不可能是( B )
A．0
B．1
C．2
D．－2
【解析】|x|＝±x，|y|＝±y.当|x|＝x，|y|＝y
时，|xx|＋|yy|＝1＋1＝2；当|x|＝－x，|y|＝y
时，|x| x
＋|yy|＝－1＋1＝0；当|x|＝x，|y|＝－y 时，|xx|＋|yy|
其中正确的个数是( C )
A．1 个
B．2 个
七年级数学上册第2章有理数2.10有理数的除法课件新版华东师大版(2)
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
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30
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
七级数学上册2.10《有理数的除法》有理数除法法则是什么素材(新版)华东师大版
七级数学上册2.10《有理数的除法》有理数除法法例是什么素材(新版)华东师大版
有理数除法法例是什么
难易度：★★
要点词：有理数
答案：
法例 1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一个不等于0 的数都得 0；
法例 2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0 不可以作除数．
【贯通融会】
典例：计算
思路导引：一般来说，此类问题考虑除法法例。
有理数的除法，给出了两种形式的法例，用不一样的法例计算，所得的商是同样的，但一般状况下，假如不可以整除的，则采用“转变”的法例，即把除法转变为乘法来计算，能整除的就直接用除法法例计算较简易，娴熟运用除法法例计算也是要点。
标准答案：（ 1） -（2）-3。
七年级数学上册第二章有理数2.10有理数的除法教案3新版华东师大版
2、课本：P56：5。
六、课后小结
1．指导学生看书，重点是除法法则。
2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果。
学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。
四、引导更正，指导运用
1．师生共同研究有理数除法法则：
①问题：
“一个数与2的乘积是－6，这个数是几？”你能否回答？这个问题写成算式有两种：
2×( ？)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ？) (除法算式)
由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)× =－3。
3．计算：
①(―6)× ②
③(―3)×(+7)―9×(―6)④
学习目标：
1、理解有理数倒数的意义。
2、掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。
二、自学指导(课件出示)
认真阅读教科书第53—55页
1.通过完成课本做一做概括有理数除法运算法则；
2.阅读课本两个例题会进行除法运算。
三、学生自学，教师巡视。
有理数的除法
教学目标
1．使学生理解有理数倒数的意义。
2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行。
教学重点和难点
重点：有理数除法法则。
难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。
教学过程
一、创设情境，揭示目标：
1．叙述有理数乘法法则。
2．叙述有理数乘法的运算律。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
4．例题：
例2：化简下列分数：(1) ； (2) 。
解：(1)原式= ；
(2)原式= 。
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有理数的规律探索
在近几年的中考试题中，规律探索型问题倍受青睐，此类试题很好地考察了学生发散思维能力，现举几例：
一、猜想数值结果
1．（2006年湖北省宜昌）数字解密：若第一个数是3＝2＋1，第二个数是5＝3＋2， 第三个数是9＝5＋4，第四个数是17＝9＋8，……观察并猜想第五个数应是 .
二、、猜想数式规律
例1（云南）观察按下列顺序排列的等式：
9011⨯+=；91211⨯+=；92321⨯+=；93431⨯+=；94541⨯+=； …… 猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成________________.
三、猜想图形规律
(2)一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ；
在
前16个
图案中有＿
个．第2008个图案是 .
四、猜想数表规律
4．将正偶数按下表排列：
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 2
第2行 4 6
第3行 8 10 12
第4行 14 16 18 20
……
根据上面的规律，则2006所在行、列分别是
五、猜想点阵规律
5．、（河北课改实验区）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式.
参考答案：（1）. 33 ；（2）. 9×(n-1)+n=9n-9
. 脸向下、
（4）45、
13；（5）.①1+3+5+7=42、1+3+5+7+9=52、②1+3+5+…+(2n-1)=n 2 …… …… ①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32； ④ ； ⑤ ；。