盐水混合问题
行测混合溶液问题
行测中溶液题目：十字交叉法2010年04月13日星期二下午 10:55在浓溶液里加入水将它稀释为稀溶液，称为溶液的稀释。
在浓溶液里加入含有相同溶质的稀溶液，称为溶液的混合。
在溶液稀释与溶液混合的过程中，溶液中溶质的质量分数变了，但稀释前浓溶液里所含溶质的质量与稀释后稀溶液里所含溶质的质量相等；混合溶液中溶质的质量等于浓溶液中溶质质量与稀溶液中溶质质量之和。
抓住这一点，就抓住了这类计算的关键。
其实溶液的稀释也可以看作是溶液的混合，即把水看作是溶质质量分数为0％的稀溶液。
这样就可以合并成为一个问题来讨论了。
有关溶液混合的计算公式是：m(浓)×c％(浓)+m(稀)×c％(稀)= m(混)×c％(混)由于m(混)=m(浓)+m(稀)，上式也可以写成：m(浓)×c％(浓)+m(稀)×c％(稀)= [m(浓)+m(稀)]×c％(混)此式经整理可得：m(浓)×[c％(浓)-c％(混)]=m(稀)×[c％(混)-c％(稀)]这个计算式也可以写成十字交叉图式，即利用这个十字交叉图式，可以比较简单地进行有关溶液混合的计算。
若进行溶液的稀释时把c(稀)视为水，把c(稀)中溶质的质量分数视为0％即可。
用十字交叉法解题过程可分为以下4步：(l)设出要求的未知数。
(2)把有关数据对号入座。
浓溶液的质量写在c(浓)的左方，稀溶液的质量写在c(稀)的左方，将c(浓)-c(混)、c(混)-c(稀)所得的差写在各自的右方，并用虚线画上方框。
(3)取四角虚线方框内的数值列成比例式。
(4)解比例式。
下面举几个例子说明十字交叉法的运用。
(1)将52％的KOH溶液与42%的KOH溶液以怎样的质量比混合，才能得到50％的KOH溶液？【解】设需52％的KOH的质量为x，需42％的KOH的质量为y【答】52％的KOH溶液与42%的KOH溶液的质量比为4∶l。
(2)将140g95％的硫酸与260g15％的硫酸混合后，所得混合溶液中溶质的质量分数是多少？【解】设所得混合溶液中溶质的质量分数为x%【答】混合溶液中溶质的质量分数为43％。
浓度问题
量
75 ― 60＝15（克）
量
……总量之差就是加入 的水的重
[解法二]：用方程的思想解决问题的关键是找准 等量关系。由高浓度的盐水溶液加水后稀释成低 浓度的盐水溶液，显然盐的含量是不会变的。
解：设需要加入x克的水。
原来的盐＝现在的盐
60×20% ＝16%（60＋x）
12 ＝9.6＋0.16 x
[解法一]： 120×（1―25%） ＝90（克） ………原来盐水溶液中的
纯水
90÷（1―4Байду номын сангаас%）
[解法二]：
解：设需加入x克盐。
原来的纯水＝现在的纯水
120×（1―25%）＝ （120 ＋x） （1―40%）
＝150（克）
………加盐后的新盐水总
90＝72＋0.6x
溶质重量
液重量 *100 % 溶质重量 溶液质量 *
溶液重量×浓度=溶质重 量
我们经常用盐水的含盐量来研究浓度，所 谓的盐水浓度就是盐水中盐占盐水的百分之几。
例如，100g的清水中加入25g盐，此时盐 水的含盐率不是25%，而是25÷ （100+25）＝20%。盐水包括盐和水两 部分，含盐率体现的是部分与整体的关系。
答：可以加入2千克盐或者蒸发掉8千克水。
作业：
1、在90克食盐中，要加入多少水，才能配制成 浓度为15%的盐水？
2、要配制浓度为10%的某种药液2940克，需要 浓度为98%的这种药液多少克？
3、要把浓度为95%的酒精溶液600克稀释成浓度 为75%的酒精溶液，需要加水多少克？
4、有含 盐8%的盐水40千克，要配制成含 盐 20%的盐水，需要加盐多少千克？
六年级下册数学拓展：浓度问题2：十字交叉法
例题3：
一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克 浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？
十字交叉法：
例题3：
一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少 千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药 800千克？
X=400
600-400=200克
十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释， 浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、 快速、正确。
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的溶液，配置前后溶质的质量相等。 设甲乙两种溶液各是m1，m2克，混合后溶液质量是（ m1+m2 ）克。 有下面的关系式： m1×a%+m2×b%= （ m1+m2 ）×c%
同一物质的甲乙两溶液的浓度分别为a%、b%（ a%＞b% ），现用这 两种溶液配制成c%的溶液。问这两种溶液的质量比是多少？
同一物质的溶液，配置前后溶质的质量相等。
设甲乙两种溶液各是m1，m2克，混合后溶液质量是（ m1+m2 ）克。 有下面的关系式：
m1×a%+m2×b%= （ m1+m2 ）×c% m1×a%+m2×b%= m1 ×c% +m2 ×c% m1×a%-m1 ×c% =m2 ×c%-m2×b% m1×（a%-c% ）=m2 ×（c%-b% ） mm12=ca%%−−bc%% m1和m2就是两种溶液的质量比
小学奥数教程之-溶液浓度问题
小学奥数教程之-溶液浓度问题在解决浓度问题时，需要明确溶液、溶质和溶剂三者之间的关系。
溶质通常指盐水中的“盐”、糖水中的“糖”或酒精溶液中的“酒精”等，而溶剂一般为水，有时也会出现煤油等。
溶液则是溶质和溶剂的混合液体，而浓度则是溶质质量与溶液质量的比值。
在运算上，可以利用浓度三角和十字交叉法来解决复杂的浓度问题。
解决浓度问题的一般方法是寻找溶液配比前后的不变量，然后建立等量关系列方程。
此外，十字交叉法和浓度三角也是解决浓度问题的有效方法。
在应用题中，列方程解题也是一种重要的方法。
比例是浓度问题的一个重要知识点，而浓度问题与我们的日常生活息息相关，包括小学所学的百分数和浓度问题中的基本量。
举例来说，当需要解决三种溶液混合多次的问题时，可以利用十字交叉法或浓度三角进行解题。
比如，有甲、乙、丙三个，容量为毫升。
甲有浓度为40%的盐水400毫升；乙中有清水400毫升；丙中有浓度为20%的盐水400毫升。
先把甲、丙两中的盐水各一半倒入乙搅匀后，再把乙中的盐水200毫升倒入甲，200毫升倒入丙。
这时甲、乙、丙中盐水的浓度各是多少？通过列出表格和运用浓度三角，可以得出甲、乙、丙中盐水的浓度分别为27.5%、15%和17.5%。
在这个问题中，甲、乙、丙三个中盐水的浓度分别为27.5%、15%和17.5%。
为了解决涉及浓度的应用问题，特别是在多次变化的情况下，常常使用表格的方法，以便清楚地了解溶质质量和溶液质量的变化以及它们之间的关系。
在这个问题中，甲、乙、丙三个中的酒精溶液中纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。
已知三个中的酒精溶液总量为100千克，其中甲中的酒精溶液量等于乙、丙两个中酒精溶液的总量。
混合三个中的酒精溶液后，纯酒精的百分含量将达到56%。
那么，丙中纯酒精的量是多少千克？解法1：使用方程法。
设丙中酒精溶液的重量为x千克，则乙中的酒精溶液为50-x千克。
根据纯酒精的含量，可以列出方程式：50*48%+（50-x）*62.5%+x*100%=100*56%。
小学奥数浓度问题经典例题含解析
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
设加入X克盐，
100 20% x (100 2x)30%, x 25
【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40％与10％的盐水，将这两杯 盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30 % ．若再加入300 克20％的 盐水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
【2】★★两个杯子里分别装有浓度为40％与10％的盐水，将这两杯 盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30 % ．若再加入300 克20％的 盐水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
x=6（升）， 第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是6升．
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后， 喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
【5】★★将25克白糖放人空杯中，倒人100克白开水充分搅拌后， 喝去一半糖水，又加人36克白开水，如果要使杯中的糖水和原来一 样甜，需要加人多少白糖？
【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一 部分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合 液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精 含量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
浓度问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版(含答案)
浓度问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共6小题）1．往含盐率25%的盐水中放入5克盐和20克水,盐水的含盐率将会（）A．不变B．升高C．降低D．无法确定2．有甲、乙、丙三种盐水,按甲与乙的数量之比为2：1混合得到浓度为13%的盐水,按甲与乙的数量之比为1：2混合得到浓度为14%的盐水,如果按甲、乙、丙的数量之比为1：1：3混合得到的盐水浓度为10.2%,那么丙的浓度为（）A．7%B．8%C．9%D．7.5%3．含盐8%的100克盐水中要蒸发（）克水才能使盐水含盐10%A．20B．80C．84．把浓度为50%的酒精溶液90千克全部稀释为浓度为30%的酒精溶液,需要加水（）A．60B．70C．85D．1055．把200克含盐5%的盐水改变成含盐2%,应加水（）A．200克B．250克C．300克6．有含盐15%的盐水50千克,蒸发（）千克水后可将浓度提高到20%．A．37.5B．3.75C．12.5D．1.25二．填空题（共8小题）7．把浓度95%的酒精600毫升稀释成浓度为75%的消毒酒精,需要加入蒸馏水毫升。
8．把一杯20升的纯牛奶喝掉杯,再用水添满,则牛奶的浓度为．9．把含盐10%的盐水100克配制成浓度为20%的盐水需要加克盐．10．在20千克含盐15%的盐水中加千克水,可得到含盐为5%的盐水．11．桶中有些浓度为40%的某种盐水,当加入5千克水后,浓度降低到30%,再加入千克盐,可使盐水的浓度提高到50%．12．将100g浓度为20%的食盐溶液与200g浓度为25%的食盐溶液混合,再将混合溶液蒸发100g水,得到的溶液浓度为．13．甲瓶中酒精的浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%．两瓶酒精混合后的浓度是66%,如果两瓶酒精各用去5升后再混合,则混合后的浓度是66.25%．问原来甲酒精有升,乙酒精有升．14．现有浓度为10%的盐水20千克,再加入千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水．三．应用题（共8小题）15．有含盐20%的盐水25千克,加入一些水后含盐8%,加了多少千克水？16．某医院用浓度为95%的酒精和50%的酒精,配制出浓度为75%的酒精进行消毒,五次配制中两种酒精的用量统计如下：50%的酒精质400克500克800克1000克1600克量500克625克1000克1250克95%的酒精质量（1）要配比一定数量75%的酒精,使用50%的酒精质量和95%的酒精质量成比例．（2）用1600克50%的酒精需要搭配多少克95%的酒精,才能正好配出75%的酒精．（3）如果要配制3150克75%的酒精,需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？（4）使用酒精消毒时需要注意什么问题？17．有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将三个杯子中的溶液重量的,,倒入第四个空杯子中,则第四个杯子中溶液的浓度是多少？18．瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液,瓶里的酒精溶液浓度变为14%,已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍,那么B种酒精溶液的浓度是多少？19．一个容器正好装满10升纯酒精,倒出3升后用水加满,再倒出4.5升后,再用水加满,这时容器中溶液的浓度是多少？20．一杯盐水,第一次加入一定量的水后盐水浓度变为15%；第二次又加入同样多的水,盐水的浓度变为12%；第三次再加入同样多的水,盐水的浓度将变为百分之几？21．因容器内有浓度为25%的盐水,若再加入20g水,则盐水的浓度变为15%,问：这个容器内原有盐水多少克？22．将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合,要配制成浓度为30%的盐水,需再加浓度为40%的盐水多少克？浓度问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：后来加入的这部分的含盐率：5÷（5+20）×100%＝0.2×100%＝20%20%＜25%,加入这部分后含盐率会降低。
小学奥数溶度问题
应用题专题三浓度问题知识要点：解答溶度问题，主要通过下面的数量关系进行解答溶度=溶质量÷溶液量×100%溶质量=溶液量×溶度溶剂量=溶液量×（1—溶度）举例如果将10克盐溶入90克水中，这时就得到100克的盐水，10克盐就是溶质，90克水就是溶剂，100克盐水就是溶液.溶质占溶液的百分之几就是溶液的溶度.所以，由溶液的溶度=溶质量÷溶液量×100%得到此盐水的溶度是10÷100=10%.解答溶度问题时，要看准溶质量，溶液量，有时溶度配比过程复杂，需要找出题目中的数量关系，列出相关式子或方程解决问题．例1 溶度为10%，重量为80克的盐水中，加入多少克水就能得到溶度为8%的盐水？（20）【能力提升】有溶度为10%的糖水300克，要变为溶度为25%的糖水，需要蒸发掉水多少克？（180）例2 30%的盐水与10%的盐水混合，要配成15%的盐水900克.问30%与10%的盐水各需多少克？（225，675）【能力提升】将40%的盐水与5%的盐水混合，配成30%的盐水140克，需要这两种盐水各多少克？（100，40）例3 甲乙丙三支试管各盛有若干克水，现在将溶度为12%的糖水10克倒入甲试管中，混合后取出10克倒入乙试管中，再混合后从乙试管中取出10克倒入丙试管中.结果甲、乙、丙三支试管中糖水的溶度分别为6%、2%、0.5%.三个试管原盛水最多的是哪个试管？盛水多少克？（A10,B20,C30）【能力提升】从装满100克溶度为80%的盐水的一个杯子中，倒出40克盐水，用清水加满，再倒出40克盐水，然后再用清水将杯子加满，如此反复三次后，杯中盐水的溶度是多少？(17.28%)例4 有A，B两个同样的杯子，A杯中有半杯清水，B杯中盛满了50%的酒精溶液.先将B杯中酒精溶液的一半倒入A杯，搅匀后，再将A杯中酒精溶液的一半倒入B杯.这时B杯中的酒精是溶液的几分之几？(八分之三)【能力提升】A，B两个瓶子，A瓶装有200毫升水，B瓶装有200毫升纯酒精.第一次把20毫升纯酒精从B瓶倒入A瓶，第二次把A瓶中20毫升的溶液倒入B瓶.此时A瓶里含水多还是B瓶中含纯酒精多？（一样多）例5 有两瓶盐水，大瓶内装有含盐4%的盐水60千克，小瓶内装有含盐20%的盐水40千克.各取出等量的盐水分别倒入对方瓶内，使两瓶中的含盐率相等，问各取出的量是多少？（24）【能力提升】在20千克溶度为40%的食盐水中加溶度为10%的食盐水和白开水各若干千克，加入的食盐水是白开水数量的2倍，得到了溶度为20%的食盐水，则加入的白开水是多少千克？（10）例6 A酒精含纯酒精40%，B酒精含纯酒精36%，C酒精含纯酒精35%.将这三种酒精混合在一起得到含纯酒精38.5%酒精11千克，已知B酒精比C酒精多3千克.那么A酒精有多少千克？（7）【能力提升】有A，B，C三种糖水，按A与B数量之比为2：1混合，得到溶度为13%的糖水，按A与B数量之比为1：2混合，得到溶度为14%的糖水，如果按Ａ，Ｂ，Ｃ数量之比为１：１：３混合成的糖水溶度为１０.２％，问糖水Ｃ的溶度是多少？（6）【课后作业】１.一种糖水重２００克，其中水的重量是１８０克，这瓶糖水的溶度是__________.（10%）３.４.５.６.将40%的盐水与10%的盐水混合，配成16%的盐水1000克，需要两种盐水各多少克？（200,800）7．甲乙丙三个试管中各盛有水10克，20克，30克，把某种溶度的盐水10克倒入甲种，混合后取出10克倒入乙中，再混合后从乙中取出10克倒入丙中，现在丙中的盐水溶度为0.5%.最早倒入甲中的盐水溶度是多少？（12%）8.A容器有纯酒精11升，B容器中有水15升.第一次将A容器中一部分纯酒精倒入B，使酒精和水混合.第二次将B容器中的一部分混合液倒入A容器中，这样A容器中的纯酒精含量为62.5%,B容器中纯酒精含量为25%.那么，第二次从B容器倒入A容器的混合液是多少升？（6）THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
6.12 浓度问题(二)
例3、把浓度为20%，30%和45%的三种酒精溶液混在一起， 得到浓度为35%的酒精溶液45升。已知浓度为20%酒精溶液用 量是浓度为30%酒精溶液用量的3倍，原来每种浓度的溶液各 有多少升？
解：设浓度为30%的酒精溶液有x升，依题意有：
20%×3x+30%x+45%×(45-3x-x)=35%×45
解得：x=5
20%的溶液：3x=3×5=15(升)
45%的溶液：45-4x=45-4×5=25(升) 答:浓度为20%溶液有15升，浓度为30%溶液有5升，
浓度为45%溶液有25升。
两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍 30%的钢，每一种钢需要多少吨?
解：设含镍5%的钢质量为x吨，依题意有： 5%×x+40%×(140-x)=30%×140 解得：x=40 含镍40%的钢：140-40=100(吨)
博易新思维数学 六年级秋季拓展版Байду номын сангаас
复 习
解决有关浓度问题注意点:
１、弄清楚混合前后溶液、溶质、溶剂和质量
分数哪些发生变化，哪些量没有发生变化。
旧 知
２、抓住关键相等关系： 如：混合前溶质的重量＝混合后溶质的重量 混合前溶剂的重量＝混合后溶剂的重量
6.12
浓度问题 （二）
三、溶液与溶液混合问题
例1、浓度为70％的盐水500克与浓度为50％的盐水300 克，混合后所得盐水浓度是多少？
＋
＝
解：设原溶液为x升，则有：
55%x+80%×1=60%×(1+x)
55% ?升
80% 1升
60% (1+?)升
x=4
例5、有浓度为55%的酒精溶液若干升，加入1升浓 度为80%的酒精溶液后，酒精溶液变为60%，如果 要得到70％酒精溶液，需要加入多少升浓度为80% 的酒精溶液？
小学奥数浓度问题非常
［文档标题］浓度问题浓度问题与生活密切结合：糖水小升初常考：与初高中的物理化学学习紧密相关杯赛常考试题特点：紧扣生活实际变化多样，考察落点多样知识点集中，万变不离其宗溶液=溶质+溶剂浓度=溶质♦溶液X100%溶液=溶质♦浓度溶质=溶液X浓度十字交叉（非常重要）★★★★★基本公式：浓度=溶质。
溶"例1 一杯盐水的浓度是30%,含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克?举一反三1、一种盐水含盐20%,这样的盐水150克中，盐有多少克，水有多少克?2、一种糖水的浓度是40%,这种糖水含水240克，这种糖水有多少克，含糖多少克？［文档标题］3、甲种盐水有120克含盐10%,乙种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，乙种盐水的浓度是多少？例2⑴【稀释问题】要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐1.5%的盐水，须加水多少克？（2）、【浓缩问题】要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？（3）、【加浓问题】有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？（4）【含水量问题】40吨葡萄在新疆测得含水量99%运抵南京后侧的含水量是98 %，问葡萄运抵南京后还剩几吨？举一反三1、浓度为25%的盐水120克，要稀释成浓度时10%的盐水，应该怎样做?［文档标题］2、有含盐4%的盐水60千克，要配制成含盐10%的盐水，须加盐多少千克?3、仓库运来含水量为90%的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80%,现在这批水果的总重量是多少千克？【配置问题】是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品）：十字交叉法。
例3配制硫酸含量为25%的硫酸溶液，需用硫酸含量为18%和46%的硫酸溶液的充数比是多少？如果18%的硫酸溶液有300克，那么46%的硫酸溶液有多少克？举一反三1、要配制15%的盐水240克，需要24%的甲种盐水和12%的乙种盐水各多少克?2、有浓度为20%的糖水30克，加入多少克含糖50%的糖水，可以混合成40%的糖水？3、有浓度为25%的糖水若干，再加入16克糖后，糖水的浓度为35%,问现在的糖水有多少克？［文档标题］例4(1)把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克, 分别应取两种食盐水各多少千克？(2)在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？举一反三(1)有两种酒精，一种浓度是60%,另一种浓度为90%,现在要配制成浓度为70%的洒精300克，问：每种需各取多少克？(2)在浓度为20%的糖水中加入50克糖，浓度变为40%,再加入多少克水，溶液浓度变为25%?(3)有一些30%的糖水，加入一定量的水以后稀释成浓度是24%的糖水。
简单的浓度问题
一杯糖水，糖的质量占糖水的 ，再加入
10g糖后，糖的质量占糖水的 。原来糖水 有多少克？
在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐 溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶 中原有多少克盐水？
李叔叔为了给精养鱼池消毒，要将含药15% 的药水20千克兑水，稀释成含药5%的药水。 李叔叔需要兑水多少千克？
1、在质量分数为40％的酒精溶液中加入5千 克水，质量分数变为30％，再加入多少千 克酒精，质量分数变为50％？
在150克水中加入50克盐，这种盐 水的含盐率是多少？若要使盐水的 含盐率为20%，则需要加多少克水？
在450克水中加入50克盐，这 种盐水的含盐率是多少？若要 使盐水的含盐率为20%，需要 加盐多少克？
浓度问题
一、稀释问题
例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐 15%的盐水，需要加水多少克？
＋
＝
盐水１６％
水
盐水１５％
变式1：
1、要把100克含糖40%的糖水稀释成含糖 25%的糖水，需要加水多少克？
2、要把150克含盐28%的盐水稀释成含盐7% 的盐水，需要加水多少克？
二、加浓问题
例２、有含盐16%的盐水30克，要使含盐量 增加到２０％，需要加盐多少克？
松鼠妈妈采了10千克蘑菇，它们的 含水率是99%，稍经晾晒，含水量 下降到98%，晾晒后的蘑菇重多少 千克？
100克含盐5%的食盐水与300克含盐 7%的食盐水混合，得到400克含盐率 是多少的食盐水？
浓度为15%的盐水溶液60克，加上多少水 就能达到浓度为10溶液6千 克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？
＋
＝
盐水１６％
盐
盐水２０％
变式2：
1、有含糖18%的糖水100克，要使含盐量增 加到20％，需要加糖多少克？
第4讲浓度问题综合卷解析
浓度问题专题综合卷答案解析1、有浓度为10%的盐水170 克，加入多少克盐后，盐水的浓度为15%?浓度为 10%的盐⽔中的⽔：170×（1-10%）=153（克）由于前后两个溶液的⽔不变，根据量率对应可知：新的溶液总质量为：153÷（1-15%）＝180（克）加⼊的盐：180-170=10（克）答：加⼊10克盐后,盐⽔的浓度为 15%.2、有浓度为2.5%的盐水700 克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水?分析：将题意转化为3.5%的盐⽔加⼊⼀部分⽔配制成浓度为 2.5%的盐⽔ 700 克，根据浓度配比可知：3.5% 0%2.5％2.5% 1%5 ： 2则蒸发掉的⽔：700×$=200)克*%&$答： 要蒸发掉200克⽔3、一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800 千克?分析：将35%的农药加⼊⼀部分⽔配制成浓度为 1.75%的农药 800千克，根据浓度配比可知：35% 0%1.75％1.75% 33.25%1 ： 19=40)千克*则需要35%的农药：800×,,&,-需要的⽔：800×,-=760)千克*,&,-答：用40千克浓度为 35%的农药加760千克⽔ 4、仓库运来含水量为90%的一种水果100 千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80%。
现在这批水果的质量是多少千克?分析：将题意转化为含⽔量80%的⽔果加⼊⼀部分⽔变成含⽔量为 90%的⽔果 100千克，根据浓度配比可知：80% 100%90％10% 10%1 ： 1现在的⽔果质量：100×,=50)千克*,&,答： 现在的这批⽔果质量是50千克。
5、有含盐率为10%的盐水300 克,和含盐率为15%的盐水200 克。
将这两种浓度的盐水混合，混合之后的盐水的浓度是多少?含盐率为 10%的盐⽔的盐：300×10%=30（克）含盐率为 15%的盐⽔的盐：200×15%=30（克）混合后的盐⽔的浓度：（30＋30）÷（300+200）×100%＝12%答：混合之后的盐⽔的浓度是12%。
盐水问题数学题并解答
盐水问题数学题并解答
盐水问题是一个经典的数学问题，它涉及到盐水溶液的浓度和体积的变化。
通常情况下，盐水问题可以分为两种类型，盐水的混合和盐水的蒸发。
首先，让我们来看一下盐水的混合问题。
假设有两种浓度不同的盐水溶液，需要将它们混合在一起，求最终溶液的浓度。
这类问题通常涉及到盐水的质量守恒和盐的溶解度等概念。
解决这类问题时，我们需要考虑盐水的质量和盐的质量在混合后的守恒关系，以及溶液的体积和浓度之间的关系。
其次，盐水的蒸发问题是另一类常见的数学问题。
在这类问题中，通常给定初始盐水溶液的体积和盐的质量，然后让盐水蒸发一定比例的水后求最终盐水的浓度。
解决这类问题时，我们需要考虑盐水中盐的质量与水的质量之间的比例关系，以及蒸发后溶液的体积变化对盐水浓度的影响。
在解决盐水问题时，我们通常会运用代数方程式、质量守恒定律、浓度计算公式等数学知识进行推导和计算。
同时，需要注意单位换算和数据的准确性，以确保最终得出的结果是合理的。
总之，盐水问题在数学中具有一定的代表性，它涉及到多个数学概念和技巧的综合运用。
通过深入理解盐水的性质和数学原理，我们可以更好地解决这类问题。
希望以上回答能够帮助你更好地理解盐水问题。
盐水浓度问题的巧妙解题方法
盐水浓度问题的巧妙解题方法（最新版3篇）目录（篇1）1.引言：介绍盐水浓度问题的重要性和常见的解决方法2.第一种方法：使用比例关系解决盐水浓度问题a.举例：通过加入不同浓度的盐水来调整浓度b.解释：利用比例关系计算所需加入的盐水量3.第二种方法：利用恒容原理解决盐水浓度问题a.举例：通过加入水或盐来调整浓度b.解释：利用恒容原理计算所需加入的水或盐量4.第三种方法：利用浓度公式解决盐水浓度问题a.举例：通过已知浓度和体积计算未知浓度b.解释：运用浓度公式计算浓度5.结论：总结盐水浓度问题的解决方法，并强调实际应用中的灵活运用正文（篇1）一、引言盐水浓度问题是数学和物理中常见的问题，它涉及到溶液的配制和调整。
在我们日常生活中，例如医疗上的生理盐水、农业上的盐水选种、工业上的盐水电镀等，都涉及到盐水浓度的调整。
本文将介绍几种巧妙解决盐水浓度问题的方法。
二、第一种方法：使用比例关系解决盐水浓度问题当我们需要调整一定体积的盐水浓度时，可以采用加入不同浓度的盐水的方法。
假设我们需要将浓度为 10% 的盐水调整为浓度为 20% 的盐水，我们可以通过加入浓度为 30% 的盐水来实现。
设加入的浓度为 30% 的盐水体积为 x，则有如下比例关系：10% * (1000 - x) = 30% * x通过解这个方程，我们可以得到需要加入的浓度为 30% 的盐水的体积 x。
三、第二种方法：利用恒容原理解决盐水浓度问题在某些情况下，我们可能需要通过加入水或盐来调整盐水的浓度。
例如，如果我们需要将浓度为 20% 的盐水调整为浓度为 10% 的盐水，我们可以加入水来稀释。
设加入的水的体积为 y，则有如下恒容关系：20% * (1000 - y) = 10% * (1000 + y)通过解这个方程，我们可以得到需要加入的水的体积 y。
四、第三种方法：利用浓度公式解决盐水浓度问题在已知浓度和体积的情况下，我们可以利用浓度公式计算未知浓度。
盐水类十字交叉公式
盐水类十字交叉公式
盐水类问题中的十字交叉公式是解决这类问题的一个重要工具。
以下是一般的十字交叉公式的形式：
M（r-a）=N（b-r）
其中，M和N分别代表两种溶液的质量，r是混合后的浓度，a和b分别是两种溶液的浓度。
这个公式是通过等质量混合的原理推导出来的，即混合后的浓度r必然在a和b之间。
根据这个公式，我们可以推导出其他一些重要的结论。
例如，当两种溶液的质量相同时，混合得到的溶液的浓度为两种溶液的浓度的平均数，即当
M=N时，r=（a+b）/2。
此外，我们还可以通过这个公式解决一些具体的问题，比如求出两种溶液的混合比例。
假设有20%和5%的食盐水分别为x、y克，我们可以根据十字交叉模型得出：x：y=10%：5%=2：1，也就是说5%的食盐水占900的1/3，也就是300克。
总的来说，盐水类问题中的十字交叉公式是一个非常实用的工具，可以帮助我们快速解决这类问题。
在使用这个公式的时候，一定要注意公式的适用条件和限制，以免出现错误的结果。
六级浓度问题
现从两杯中到出重量相同的盐水，分别交换倒入两杯中，这时两杯新盐水的含盐率相同。
有浓度为15%的盐水20千克，水有多少千克？
例5
甲、乙两杯含盐律不同的盐水，一杯盐水中200克，一杯盐水中120克。
解 分析
习题 蒸发掉水分：10－10×（1－99%）÷（1－98%）＝5（千克）。
由已知，盐水中的盐是不变量，所以先求出原盐水中的含盐量，再求出新盐水的质量，减去原盐水的质量既得需要加水
得需要加水的质量。
解 需要加水：（30×25%）÷15%÷15%－30＝50 －20＝20（千克）。
点拨：解决浓度问题，首先要弄清浓度、溶质和溶 液之间的关系，其次要抓住不变量。
本题因为溶质不变，所以运用公式“溶质质量÷浓 度＝溶液质量”求出新溶液的质量。
习题 现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的 糖水，需要加糖多少克？
上切下的部分与乙快的剩余的部分一起熔炼，再将乙快
上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两
块新合金的含铜率相同，则切下的重量为
。
1.有浓度为20%的盐水80克，加入20克水，这时盐水的浓 度是多少？如果加入20克盐，这时盐水的浓度是多少？
2.在浓度为15%的糖水200克中，加入多少克水就能得到 浓度为10%的糖水？
浓度问题
基础热身 有重量为600克的盐水，它的浓度为10%，那么它有
水多少克？
有浓度为15%的盐水20千克，水有多少千克？
例1
把浓度为25%的盐水30千克，加水冲淡为
15%的盐水，需要加水多少千克？
分析 由已知，盐水中的盐是不变量，所以先求出原盐水
中的含盐量，再求出新盐水的质量，减去原盐水的质量既
最新小学奥数 巧配浓度
最新小学奥数 巧配浓度例1、现有含盐20%的盐水500克，要把它变成15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？分析与解法现有盐水500克和应加入5%的盐水的克数x 是溶液的总量；现有含盐20%的盐水500克含盐（500×20%）克，应加入5%的盐水含盐（x ×5%）克。
它们的和是变成含15%的盐水的溶质。
解： 设应加入5%的盐水x 克，则50020%5%15%500xx ⨯+=+， x =250。
答：应加入5%的盐水250克。
例2、现在有浓度为20%的糖水300g ，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？分析与解法浓度为20%的糖水300g ，则里面有糖300×20%=60（g ），有水300-60=240（g ）。
现在要往里面加糖，加糖后糖占40%，水占60%。
而注意到水在这里面是不变的，均为240g ，故后来溶液的总质量为240÷60%=400（g ）所以需加糖400-300=100（g ）。
解： 300×（1-20%）÷（1-40%）-300=240÷60%-300=400-300=100（g ）答：需加糖100g 。
说明：此类题要抓住一个不变的量——溶剂，再利用公式：溶质质量=溶液质量×浓度。
例3、一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入20kg 的水，则盐水的浓度变为10%，问这个容器内原来含有盐多少千克。
分析与解法由于加水前后容器中所含有的盐的质量没有改变，所以只要将加水前后容器中所含盐的质量用等量关系式表示出来，就可求得结果。
解： 假设容器中原有盐水x kg ，那么加水前后容器中所含盐的质量相等， 即：x ·15%=（x +20）·10%。
x =40所以容器中盐水原来含有盐的质量为40×15%=6（kg ）。
答：容器中原来含盐6kg 。
说明：当溶液稀释后，要抓住“稀释前后溶质的质量不变”这个条件。
浓度n次混合问题
Ⅰ型问题
例1：从装有100克浓度为10％的盐水 瓶中倒出10克盐水后，再向瓶中倒入 10克清水，这样算一次操作，照这样 进行下去，第三次操作完成后，瓶中 盐水的浓度为：（ ）
A.7％ C.7.22％ B.7.12％满100克浓度为80%的盐水杯中倒 出40克盐水，然后倒入清水把杯子装 满，这样反复3次后，杯中盐水的浓度 是（ ） A 17.28% B 28.8% C 11.52% D 48%
例2：杯中原有浓度为18%的盐水溶液 100ml，重复以下操作2次，加入100ml 水，充分配合后，倒出100ml溶液，问 杯中盐水溶液的浓度变成了多少?( ) A 9% B 7.5% C 4.5% D 3.6%
对应练习：
杯中原有浓度为27%的盐水溶液100ml， 重复以下操作3次，加入50ml水，充分 配合后，倒出50ml溶液，问杯中盐水 溶液的浓度变成了多少
教案 浓度问题(二)
浓度问题（二）一、溶液混合问题小故事问题：1、大鱼缸内共多少条鱼？2、大鱼缸中的水由几部分构成？总结：将两个小鱼缸倒入大鱼缸中，大鱼缸中鱼的数量=两个小鱼缸中鱼的数量之（），大鱼缸中水的总量=两个小鱼缸中的水量之（）举一反三：想一想，若将两杯不同浓度的盐水混合，混合后的盐与两杯盐水中的盐有什么关系？同理，水呢？总盐水呢？探索真相将50克浓度为10%的盐水与150克浓度为30%的盐水混合，混合后得到的新盐水的浓度是多少？新盐水中的盐包括几部分？共是多少？得到的新盐水共多少克？新盐水的表度是多少？总结：若干溶液混合：总（）=各部分溶质之和；总（）=各部分溶液之和。
牛刀小试将100克浓度为25%的糖水和300克浓度为30%的糖水混合，混合后得到的新糖水的浓度是多少？糖的总重量是多少克？糖水的总重量是多少克？混合后的浓度是多少？例1调酒师某天将250克浓度为56%的白酒与5瓶500克浓度为12%的啤酒混合在一起，那么混合后的浓度是多少？练1把200克浓度为20%的糖水和300克浓度为55%的糖水混合，混合之后的新糖水的浓度是多少？二、十字交叉法 故事口袋探索真相认识十字交叉法溶液重量 溶液浓度 混合后浓度 浓度差 溶液重量比溶液A溶液B总结：1、两种溶液的重量比等于他们的浓度与混合溶液浓度之差的反比.2、混合后的溶液浓度介于两溶液之间。
现有两杯溶液，浓度分别是20%和30%，混合之后浓度是28%，那么浓度为30%的盐水的重量是浓度为20%的盐水的重量的几倍？ 4倍我才刚读完题，完全没思路.思考1：有浓度为10%的盐水100克，要配置成浓度为20%的盐水，要加入浓度为25%的盐水多少克？用十字交叉法将已知条件写出来浓度差之比是多少？重量之比是多少？要加入25%的盐水多少克？思考2：有浓度为5%的盐水300克，加入某浓度的盐水200克，混合后浓度为12%，那么加入的盐水浓度为多少？用十字交叉法将已知条件写出来.两溶液的重量比是多少？写出浓度差之比。
盐水问题数学题并解答
盐水问题数学题并解答全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：盐水问题是数学中常见的一类问题，其解法涉及到代数和比例的计算。
这类问题通常涉及到在不同浓度的盐水之间进行混合的情形，我们需要计算出最终混合液的浓度等参数。
假设有两种浓度分别为a%和b%的盐水，现在要将这两种盐水混合在一起，使得最终混合液的浓度为c%。
那么我们就可以通过代数和比例来求解这个问题。
设第一种盐水的体积为x升，第二种盐水的体积为y升，根据题意可得出下面的等式：ax + by = c(x + y)这个等式的意义是，最终混合液中盐的总量等于两种盐水混合前的盐的总量。
接下来我们可以根据以上等式进行代数运算，来求解出x和y的具体值，从而得到混合液的体积和盐的量。
举一个具体的例子：假设有一桶含有25%盐水的盐水100升，问要加入多少升的10%盐水才能使得最终盐水的浓度降为20%。
设10%盐水要加入x升，根据题意可得出：0.25 * 100 + 0.1 * x = 0.2 * (100 + x)解方程可得：25 + 0.1x = 20 + 0.2x0.1x = 5x = 50所以，需要加入50升的10%盐水才能使得最终盐水的浓度降为20%。
盐水问题可以在日常生活中的许多场景中见到，比如在烹饪中调节食材的味道，或者在实验室中进行化学试验等。
因此，熟练掌握盐水问题的解法对于我们的生活和学习都具有一定的帮助。
除了上述的基础问题，盐水问题还可以推广到更多种情形，比如三种盐水的混合、多种比例的盐水混合等。
这些问题可能会更复杂一些，但基本的解题思路仍然是一样的，都是通过代数和比例的计算来求解。
总的来说，盐水问题是数学中的一类常见问题，通过对这类问题的练习和掌握，可以提升我们的代数和比例计算能力，同时也对我们理解和运用数学知识有一定的帮助。
希望上面的介绍能对大家理解和解决盐水问题有所帮助。
第二篇示例：盐水问题是数学中常见的一种类型的问题，通常涉及到两种浓度不同的盐水混合在一起的情况。
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Window xp，MATLAB R2007a
二、实验内容：
【实验方案】
1、问题分析
查资料知：水的密度为1kg/L,盐溶解度为36g(在假设（1）中)
由题意可知，此题中的t时刻容器内的盐含量的问题可以转换为关于t的微分方程的求解问题。在流入到流出的过程中，混合在水中的盐含量是不同的，溶解于水中的盐的量每一时刻都是不同的。而所求ｔ时刻盐水中的含盐量为瞬时量，即为微分方程的解。
数学与计算科学学院
实验报告
实验项目名称盐水混合问题
所属课程名称数学实验
实验
学号
姓名
成绩
一、实验概述：
【实验目的】
1.熟悉MATLAB的运行环境。
2.学会使用MATLAB作图。
3.学会使用MATLAB编程。
【实验原理】
通过微分方程建立数学模型
微分方程的基本解法，matlab求解微分方程以及画出图象得到问题答案。
又初始t=0,时溶液中盐含量为7kg，即得初始值P(0)=7,代入上式可以计算出C1= 7000000
（2）图形解
C1=7000000代入函数C1/(x+100)^3编写程序(见附录一程序（2）)
则可求出解的图像
【实验结论】（结果）
【实验小结】（收获体会）
三、指导教师评语及成绩：
评语
评语等级
优
良
中
及格
程序（2）：
t=linspace(0,300,10000);
P= 7000000./ (t+100).^3;
plot(t,P)
xlabel('时间(s)'),ylabel('混合中盐含量(kg)')
title('混合液中盐含量曲线')
【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】
不及格
1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强
2.实验方案设计合理
3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）
4实验结论正确.
成绩：
指导教师签名：
批阅日期：
附录1：源程序
程序（1）：
dsolve('DP=-10.5*P/(350+3.5*t) ','t')
C1=70000;
（３）水流入及盐水流出的速度均为匀速的。
３、模型建立计算过程如下：
（１）t时刻容器内含盐量可表示为P(t)
（２）纯水以 =14L/s的速度流入容器，混合液以 =10.5L/s的速度流出容器，则根据溶解度公式： ，可推出7kg食盐是完全溶解在水中的。
（3）根据假设（1）、（2），则可列出关于盐在水中的浓度的比例式，即为
而由题意知，初始时刻7kg盐是完全溶于水中的,并且没有饱和。所以，整个过程为食盐水被再次稀释的过程，同时向外流出盐水混合液，整体变量只与时间t有关。根据时间t列出微分方程求解。
2、构造微分方程，编写程序求解
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）
１、符号说明
假设注水时间为t s， s为时间变化，t s时刻时容器内含盐量为P(t)，纯水流入容器的速度为 ，混合液流出的速度为 。
２、问题假设
（１）由资料知，温度对盐在水中的溶解度变化影响不大，我们可以假设盐溶解度恒为室温条件下的溶解度为36g，又由条件知该过程为稀释过程，则不存在盐析出结晶的过程，即不考虑结晶度问题。
（２）任意时刻容器内混合的、流出的盐水都均匀（即任意时刻容器内及流出的盐水密度恒定包含初始状态350升混合盐水）
（假设其中 足够小）
4）根据上述比例式即可得到相应的方程为：
而使 可得微分方程：
5）编写程序用matlab求解该微分方程当 时的曲线图像
４、模型求解
（1）数值解
在MATLAB命令窗口键入：
dsolve('DP=-10.5*P/(350+3.5*t) ',t')
得：
ans =
C1/(x + 100)^3