小学二年级下册数学排列组合 (2)
二年级数学几种排列组合计算方法
二年级数学几种排列组合计算方法数学排列组合常考计数方法计数方法1：合理分类，准确分布要点：解含有约束条件的排列组合问题，可按元素的性质进行分类，按事件发生的连续过程分步，做到标准明确、分步层次清楚、不重不漏，分类标准一旦确定要贯穿于解题过程的始终。
计数方法2：特殊元素（位置），优先考虑要点：特殊元素的排列组合问题，下手点是先从特殊元素入手，搞定特殊元素之后，再排列其他的一般元素；如果是从特殊位置上入手，那么就要先把特殊位置上的元素搞定，然后再处理其他位置上的元素。
计数方法3：总数较少，穷举最适合。
要点：如果答案的总数最大的在10以内的，那么建议最好的方法就是穷举，但是在穷举时切忌要按照一定次序，或者从大到小，或者从小到大，或者按照字母表的顺序穷举，切忌做到每种情况都要过一遍，确保不遗漏，不重复。
计数方法4：相邻问题，捆绑法搞定。
要点：对于某几个要求相邻的排列组合问题，可将相邻的元素看做一个“元”与其他元素排列，然后对“元”的内部进行排列。
计数方法5：不相邻问题，插空法解决。
要点：对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻的元素在已排列好的元素之间空隙中及两端插入即可。
计数方法6：相同元素的分配问题——隔板法。
要点：隔板法就是在n个元素间的n-1个空中插入若干个隔板，可以把n个元素分成n+1组的方法，应用隔板法必须满足三个条件：（1）这n个元素必须互不相异；（2）所分成的每一组至少分得一个元素；（3）分成的组彼此相异。
计数方法7：分组分派问题——分组除序法。
要点：（1）不同的元素分给不同的组，如果有出现人数相同的这样的组，并且该组没有“名称”，则需要除序，如果有名称，则不需要除序。
（2）排序时，我们运用乘法原理；而一旦运用乘法原理，就意味着有顺序。
而若原本应该无序（仅为分组）或已经定序，那么运用乘法原理就是人为加序，必须除序！在分组问题中，人数相同的组之间互换位置（选择顺序）并不改变分组方式，因此人数相同的组之间必须除序，即等量分组要除序。
简单排列组合-冀教版二年级数学下册教案
简单排列组合-冀教版二年级数学下册教案一、教学目标1.知道“排列”和“组合”的概念；2.能够使用排列组合的方法解决日常问题；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容1. 排列1）定义排列是从一组不同的元素中取出一部分（或全部），按照一定的顺序排成一列。
其排列次序不同，其结果也不同。
2）示例假设有ABC三个字母，从中任取两个排成一列，那么不同的排列结果分别为AB和BA、AC和CA、BC和CB，共有6种排列方法。
3）公式从n个不同的元素中任取m个元素排列的方法数为P(n,m)。
P(n,m) 的计算公式为：P(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)2. 组合1）定义组合是从一组不同的元素中取出一部分（或全部），不考虑顺序的排列组合。
其不同的排列次序，其结果相同。
2）示例假设有ABC三个字母，从中任取两个组成一组，那么不同的组合结果为AB、AC和BC，共有3种组合方法。
3）公式从n个不同的元素中任取m个元素组合的方法数为C(n,m)。
C(n,m) 的计算公式为：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]注：其中“!”表示阶乘操作。
三、教学过程1. 导入新课引导学生回忆在日常中的一些排列组合的例子，如同桌6个人排队、男女各3名，从中任选2人搭档等，让学生明确排列和组合的概念，并以简单的例子进行说明。
2. 排列和组合的区别讲解通过举例讲解排列和组合的区别，让学生明确此次学习任务的目标。
3. 讲解排列的定义和计算方法分层次讲解排列的概念和初始的计算方法，并通过举例进行解释。
4. 讲解组合的定义和计算方法分层次讲解组合的概念和初始的计算方法，并通过举例进行解释。
5. 练习在板书上出示若干个排列组合问题，让学生自主尝试计算，并在班级内分享答案和解题思路。
6. 总结由老师带领学生总结本节课所学的内容，检查学生的掌握情况，并对不足之处进行补充和纠正。
四、教学反思本节课通过生动的例子和清晰的讲解，让学生初步掌握了排列和组合的概念及计算方法，激发学生学习数学的兴趣，并且对学生的逻辑思维和解决问题的能力起到很好的锻炼作用。
深入浅出排列组合二年级下册数学教案二
本篇文章主要介绍二年级下册数学教案二中的排列组合部分，通过深入浅出的方式让学生能够轻松掌握这一知识点。
一、知识点介绍排列和组合是高中数学中非常重要的内容，而在小学阶段，学生也需要了解一些基本的排列组合知识。
在二年级下册数学教案二中，排列组合被列为了其中的一个教学内容。
排列是指从n个不同元素中取r个元素（r<=n），按照一定的顺序排成一列的不同情况数。
如从5个不同的字母a、b、c、d、e中取出3个字母，按顺序排列，可以得到的不同情况数就是5×4×3=60。
组合是指从n个不同元素中取r个元素（r<=n），不考虑顺序的不同情况数。
如从5个不同字母a、b、c、d、e中取出3个字母，不考虑顺序，可以得到的不同情况数就是5×4×3÷(3×2×1)=10。
二、教学内容分析在二年级下册数学教案二的排列组合部分中，主要包含了以下内容：1. 现生活中的排列组合问题教师可以通过一些实际的例子来让学生了解排列组合的应用场景，如在班级选举中，选取三名学生担任班级委员的方式有多少种，或者在买糖果时，从五种不同口味的糖果中选取三种口味的方式有多少种等。
2. 学习排列的基本概念教学过程中，教师可以通过黑板上的画图，让学生理解排列的基本概念，同时通过一些具体的数字来让学生亲身体验排列问题。
3. 学习组合的基本概念除了排列，教师也需要让学生掌握组合的基本概念，通过一些实际例子来让学生理解不考虑顺序的意义以及如何计算组合问题。
4. 排列组合的计算公式教师可以通过列举一些简单的排列组合问题来让学生了解计算排列组合的公式，在解决实际问题时也能够使用这些公式来计算。
三、教学方法及策略在授课排列组合部分时，教师可以采用以下方法及策略。
1.生动形象地引入由于排列组合对于小学生来说，是一种比较抽象的概念，教师需要采用生动形象的例子来引入，让学生通过这些例子来理解概念。
二年级数学应用题-排列组合问题2
试卷第 2 页，总 2 页
1．C
参考答案
2．B
3．C
4．A
5．475、385、376 275、365、374 285、276、465、366、474、384
6．4 970 709
7．640 406 1046 234
个圆片，这个数可能是（_____），他移动一个圆片，这个数可能是（______）。
6．用 7、0、9 可以组成__个不同的三位数，其中最大的数是__，最小的数是__。
7．4、6、0 组成的最大的三位数是（______），最小的三位数是（______），它们的和是（______），
它们的差是（______）。
8．由 2、3、5 组成没有重复数字的最大的三位数是（______），最小的三位数是（______），
它们的差是（______），和是（______）。
9．用 1、6、0、9 组成最大的四位数是（______），最小的四位数是（______）。
10．用 0、1、2、3 四个数字写四位数，其中最大的四位数是（________）；最小的四位数是
8．532 235 297 767
9．9610 1069
10．3210 1023
11．9630 3069
12．7400 4007 7004 4 4007＜4070＜4700＜7004＜7040＜7400
13．6 50
14．204 942
15．9620 2069
16．396
17．×
18．×
19．247 274 427 472
A．2 个
B．4 个
(完整版)小学二年级数学排列组合题
小学二年级数学排列组合题一、关于数字（1）3、6、8 三个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（2）3、0、8 三个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（3）2、5、7、9 四个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（4）2、5、0、9 四个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（5）1、3、0、7、9 五个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？、关于币值(1)以下3枚硬币，可以形成几种币值? (24(3)以下4种纸币，可以形成几种币值?三、关于比赛（1）学军小学二（1）、二（2）、二（3）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？（2）学军小学二（1）、二（2）、二（3）、二（4）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？（3）学军小学二（1）、二（2）、二（3）、二（4）、二（5）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？4）学军小学二（1）、二（2）、二（3）、二（4）、二（5）、二（6）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？四、服装搭配(1)小明有两件外套、两条长裤，他有几种穿法?小明有三件外衣，两条长裤，两条围巾，他共有几种穿法五、关于买书(1)小明有25元钱，下面3本书，他最多可买几本？有几种买法?(2)小明有40元钱，下面这些书，小明至少要买一本，共有几种买法? 12元12元12元各花了多少钱？12元12元10元35元5元六、关于排队(1)小黄和小红，要排成一列纵队，有几种排法?小黄小红(2)小虹、小绿、小蓝3个小朋友排成一列纵队，有几种排法?小虹小绿小蓝(3)小刚、小明、小花、小玉4个小朋友排成一列纵队，有几种排法?小刚小明小花小玉(4)刚刚、花花、明明、月月、田田、朋朋6个小朋友排成一列纵队, 有几种排法？刚刚花花明明月月田田朋朋七、关于路的走法小红家到小黄家有3条路，小黄家到学校也有3条路，小红约小黄一起去学校上学，小红去学校共有多少种走法？八、关于开锁小明有5把锁，每把锁一把钥匙。
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
饮料：
美味的午餐
选一种饮料一种主食,可以有几种选择？
主食：
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
有3件衣服，3条裤子 ，最多能 搭配出几套不同的穿法？
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
动脑思考我最棒！
有2、5、7三个数字 1、能组成（ 6 ）个三位数。其中 最大的是（752），最小的是（257）。 2、任选两个数字组成两位数，可 以组成（ 2 ）个两位数。其中最大 的是（ ），最小的是（ ）。
冀教版二年级下册第八单元
—————— 简单的排列问题
如果变换他们的位置，可以照出几张 不同的照片？
3名小朋友进行乒乓球比赛， 结果可能有几种？
温馨小提示： 1、先自己思考比赛结果可能有几 种。 2、在四人小组内汇报自己思考的 结果。 3、如果意见不统一，把可能的结 果一一列举出来。
3名小朋友进行乒乓球比赛， 结果可能有几种？
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
聪聪 小强 亮亮 聪聪 亮亮 小强
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (张)
小强 聪聪 亮亮 小强 亮亮 聪聪
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
数学教案二年级：从简单事物开始学习排列组合
数学教案二年级：从简单事物开始学习排列组合一、教学目标通过本节课的学习，要求学生掌握以下知识和能力：1.了解什么是排列和组合；2.掌握几个简单的排列和组合的问题解法；3.能够根据简单事物进行排列和组合操作；4.运用所学知识解决一些实际问题。
二、教法与教材1.根据本教材所示内容，采用讲解及案例演示的方式引导学生学习排列和组合知识。
2.定期组织小测验，帮助学生检验学习情况。
三、教学内容1.排列和组合的含义排列和组合是数学里用来描述一堆事物中的选择方式的。
像我们从家门口去学校，可以上公交，可以骑自行车，可以步行等等。
排列就是像这样不断选择的过程，组合就是从这一堆事物中任选一些，按不同方式排列后形成一组。
2.一些排列和组合的问题① 在五个人中选出一个代表，一共有几种选法？这个问题是一种组合，因为我们只需要选出一个人，不必考虑他们之间的排列。
可以用下面这个公式来计算：C(5, 1) = 5其中C表示组合，5表示这个问题中可选的样本数，1表示要选出的人数。
这个问题一共有5种选法。
② 在五个人中选出两个代表，一共有几种选法？这个问题是一种排列，因为我们需要考虑选出两个人后他们的排列情况。
可以用下面这个公式来计算：A(5, 2) = 20其中A表示排列，5表示这个问题中可选的样本数，2表示要选出的人数。
这个问题一共有20种选法。
3.根据简单事物进行排列和组合操作下面我们来看一些简单的例子：① 将字母A、B、C、D、E进行排列，一共有几种排列方式？根据公式，这个问题的解法为：A(5, 5) = 120这个问题一共有120种排列方式。
② 选出三个球并按顺序排列，有多少种选法？根据公式，这个问题的解法为：A(5, 3) = 60这个问题一共有60种选法。
4.运用所学知识解决一些实际问题例：在一张五行五列的棋盘上，有一些不同的棋子和一些不同的位置。
将这些棋子放在这些位置中，一共有多少种放法？这个问题是一个排列问题，因为我们需要考虑每个棋子的位置情况。
二年级数学下册一排列问题1.2排列组合教学设计冀教版
师：3个人一起照相，某个人站在一个位置时，其余2个人可以交换位置，所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片，那么3个人就能照出6张不同的照片。
师：我们教材上也有一个3人照相问题，请同学们打开书第4页，数一数聪聪和爸爸妈妈一共照了几张照片？
生：一共照了6张照片。
师：看一看每个人在同一个位置照了几张，是怎样照的？
教学方案：
教学环节
教学预设
一、创设情境
1．师生对话，由交流照片的经历和最喜欢的是哪张照片等引入新课。
师：不少同学都带来了自己最喜欢的照片，谁愿意让大家欣赏一下？给同学们介绍一下照相的经过。
请几个同学展示发言，结合有人拿的是两上和你一起照相的是谁？说一说你们照相时站的位置。
让学生了解图中穿绿色衣服的小朋友叫小强，方便后面的讨论。
师：聪聪、小强和亮亮，他们要进行乒乓球友谊赛，谁给大家说一说，你都知道哪些乒乓球比赛的知识？
学生可能会说出许多。如：
●乒乓球比赛分为单打，双打。
●可以11分一局，也可以15分，21分一局。●有的三局两胜，也有的五局三胜……
2．提出猜猜谁会得第一的问题，师生进行对话，使学生了解假设某个人得第一，比赛的结果有两种可能。
每个人在一个位置照相的张数是肯定的，但“怎样照”的表述可能有不同。如：
●聪聪在中间，爸爸妈妈分别站在左边和右边；妈妈在中间……
●从左边开始，爸爸在第一，聪聪和妈妈分别在第二和第三……
……
三、乒乓球比赛
1．教师谈话引出乒乓球比赛的问题，请同学看书认识书中的同伴，然后交流乒乓球比赛的知识。
师：刚才，大家研究了3个人照相的问题。下面，我们一起看一看乒乓球比赛中有什么数学问题。同学们看课本第4页下面的图，你认识图中的几个小朋友吗？
冀教版数学二年级下册 简单的排列组合
结果可能有6种。
返回
列举法求排列组合结果： ABC、ACB、 BAC、BCA、
CAB、CBA
返回位置摆放，有（ 6 ）种摆法。
小狗、小马、小熊。 小狗、小熊、小马。 小马、小狗、小熊。 小马、小熊、小狗。 小熊、小狗、小马。 小熊、小马、小狗。
返回
2. 红红、丫丫和丽丽3人进行踢毽子，结果可能有（ 6 ）种。 全部写出来。
返回
（3）用5和0可以组成（ 1 ）个不同的两位数， 是（ 50 ）。 （4）用3、4、0可以组成（ 4 ）个不同的三 位数，是（ 304、340、403、430 ）。
返回
2.判断。
（1）把小手枪和泡泡枪分给两个小朋友，有2种
分法。
（√ ）
（2）把3张不同的卡片分给3个小朋友，有3种分
法。
（ ×）
返回
任选两个数字有三种选法：2和5，2和7，5和7。 组成的两位数为：25、52； 27、72； 57、75。
返回
变式题
1.填空。
（1）用2和3可以组成（ 2 ）个不同的两位数，
是（ 23、32
）。
（2）用3、4、5可以组成（ 6 ）个不同的三位 数，是（ 345、354、435、453、534、543 ）。
返回
3.将“读”“书”“好”三个字连起来，一共 有几种读法？
读书好、读好书 书读好、书好读 好读书、好书读
一共6种读法。
返回
4.用3、0、6可以组成哪些不同的两位数？ 30、36、60、63
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
列举法求排列组合结果： ABC、ACB、 BAC、BCA、 CAB、CBA
第一名：聪聪 第一名：聪聪 第二名：小强 第二名：亮亮 第三名：亮亮 第三名：小强
排列组合,让数学变得简单二年级下册数学教案二
排列组合，让数学变得简单一、教学目标：1、了解简单排列组合的概念和表示方法。
2、掌握简单排列组合的求解方法。
3、培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
4、提高学生的计算能力和数学运用能力。
二、教学内容：简单排列组合三、教学重点、难点：1、理解和掌握排列组合的概念和方法。
2、学生需注意计算时的细节问题，注意排除重复和遗漏。
三、教学方法：讲解、演示和练习相结合，注重启发式教学和实际应用。
四、教学工具：黑板、白板、书籍、PPT等。
五、教学过程：1、引入新课：（5分钟）教师将会从身边的物品进行案例引入，涉及再排列和组合的内容。
鼓励学生思考，探究这些问题需如何解决。
2、讲解概念及应用场景：（15分钟）在引领学生探究问题的过程中，教师通过PPT或黑板书写来讲解关于排列和组合概念及应用场景的方方面面。
例如：让学生计算选举班干部，选出班长副班同等情况的组合情况。
3、演示操作步骤：（15分钟）配合电子设备讲解应用，教师将介绍一些相关应用软件的使用，如Excel，Calculator等，来进行排列和组合的操作演示，鼓励学生掌握相关技巧。
4、举例练习：（30分钟）老师将出一些例子进行练习，让学生进行排列组合的操作，实践整个学习过程。
学生可以在自己的作业本上完成练习，老师辅导解答学生的问题。
5、板书总结：（5分钟）教师总结整堂课的内容，巩固和强化学生的掌握情况，包括排列组合的概念、方法和注意点等。
让学生对所学内容留下深刻印象。
六、教学篇章：在日常生活中，我们经常会需要使用排列组合的知识来解决一些实际问题。
例如，班级学生进行选举、编积木、拼图等。
而排列组合的基本知识对于我们解决这些问题起到很好的帮助。
学习排列组合的过程中，需要学生保持耐心和细心，把排除重复和遗漏的问题处理好，非常考验学生的数学逻辑和认知能力。
最终，学生可以通过自身的努力掌握排列组合的方法，提高自己的数学思维和应用能力。
冀教版二年级下册数学排列组合教学方案
对于小学生，学习数学的过程是充满挑战和乐趣的，尤其是学习排列组合这一概念。
而为了使学生更好地理解和掌握这一知识，教师需要制定一些有效的教学方案。
本文将分享一份关于冀教版二年级下册数学排列组合教学方案。
一、教材分析本教学方案所涉及的教材为冀教版《数学》二年级下册。
其中，排列组合是其中一章的内容，包括排列、组合两个概念。
这一章主要涉及的知识点有：全排列、非全排列、全组合和非全组合等。
二、教学目标1.知识目标(1)掌握全排列和全组合的定义及特点；(2)理解非全排列和非全组合的概念；(3)能够应用排列和组合的知识解决实际问题。
2.能力目标(1)培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；(2)提高学生的综合运算能力，能够利用排列组合的知识解决实际问题。
3.情感目标(1)培养学生的自信心和自主学习兴趣；(2)激发学生的数学学习热情，让他们爱上数学。
三、教学内容1. 排列(1) 知识点全排列、非全排列(2) 教学过程①引入全排列的概念，给学生列出几个全排列的例子，让他们通过观察，总结出全排列的规律。
②让学生自己尝试列出几个字母的全排列，请他们将结果在班级内分享，比较不同学生的答案，找出其中的规律。
③教师对“非全排列”的概念进行解释，并给学生提供一个具体的实例，让学生自己尝试列出非全排列的可能性。
2. 组合(1) 知识点全组合、非全组合(2) 教学过程①引入全组合的概念，并列出几个全组合的例子，引导学生找出全组合的规律。
②让学生利用自己的实际经验，提出几个具有实际意义的问题，并运用组合的知识解决问题，例如：一个班级有20个人，从中选出3个学生作为班委，一共有多少种不同的选择方案？③引导学生理解“非全组合”的概念，并让学生自己列举几个具体的例子。
四、教学方法本教学方案采用了多种教学方法，灵活运用不同的教学方式，达到了更好的教育效果。
具体教学方法如下：1. 听讲和导言结合，将抽象的概念具体化，让学生理解课堂内容。
2. 通过故事、游戏等形式加深学生对概率与统计知识的理解，同时培养学生的兴趣。
数学之乐：二年级下册数学教案中的排列组合教学
数学之乐：二年级下册数学教案中的排列组合教学数学作为一门综合性科学，蕴含着许多精彩的数学理论和数学技巧，其中排列组合是一个非常重要的概念。
在数学的教学中，排列组合的知识点既是一个难点，同时也是一个趣味点。
对于二年级的小学生来说，掌握排列组合的知识点，不仅有助于提升他们的智力水平，还能激发他们对数学的兴趣，为孩子们以后的学习打下坚实的基础。
本文将从排列组合的定义、特点、方法等多个方面详细地解读二年级下册数学教案中的排列组合教学，帮助孩子们更好地掌握这个知识点。
一、排列组合的概念及特点什么是排列组合呢？简单来说，排列是从一定数量的不同元素中取出一部分进行排列，又称排列方式。
组合是从一定数量的不同元素中取出一部分，不考虑顺序而成的选择，又称组合方式。
作为一种数学概念，排列组合具有以下几个特点：1.元素数量必须是确定的。
2.元素之间是不重复且有顺序的。
3.排列时，元素的顺序对结果有影响。
4.组合时，元素的顺序不影响结果。
二、排列组合的方法1.排列的方法在排列中，我们通常采用乘法原理来进行计算。
所谓乘法原理，就是指将多个因数相乘得到积的原理。
具体的计算步骤如下：设元素个数为n，则可能的排列数目为：A(n,m)= n!/(n-m)!其中，n!表示n的阶乘，即从1到n的所有正整数相乘的结果。
例如，3!=3×2×1=6；4!=4×3×2×1=24。
可以发现，n的阶乘意味着n个不同元素能够组成的所有排列数。
2.组合的方法在组合中，我们通常采用加法原理和组合数的概念来进行计算。
所谓加法原理，就是指将多个速度相加得到和的原理。
具体的计算步骤如下：设元素个数为n，则可能的组合数目为：C(n,m)=n!/((n-m)!×m!)其中，组合数C(n,m)表示从n个不同元素中取m个元素组成的组合数。
例如，从3个元素{A,B,C}中取2个元素，则组合数为3。
三、排列组合在数学教学中的应用1.拓展孩子们的思维和想象力排列组合的知识点对于孩子们来说，是相对较难的概念。
(完整)小学数学排列组合
排列例1：计算：⑴ 25P ；⑵ 4377P P -．计算：⑴ 23P ；⑵ 32610P P -．计算：⑴321414P P -； ⑵53633P P -．例2：有4个同学一起去郊游，照相时，必须有一名同学给其他3人拍照，共可能有多少种拍照情况？ (照相时3人站成一排)4名同学到照相馆照相．他们要排成一排，问：共有多少种不同的排法？9名同学站成两排照相，前排4人，后排5人，共有多少种站法？5个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？丁丁和爸爸、妈妈、奶奶、哥哥一起照“全家福”，5人并排站成一排，奶奶要站在正中间，有多少种不同的站法？例3：一列往返于北京和上海方向的列车全程停靠14个车站(包括北京和上海)，这条铁路线共需要多少种不同的车票．例4：班集体中选出了5名班委，他们要分别担任班长，学习委员、生活委员、宣传委员和体育委员．问：有多少种不同的分工方式？例5：有五面颜色不同的小旗，任意取出三面排成一行表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号，问共可以组成多少种不同的信号？在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号．如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号？例6：用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成多少个没有重复数字的四位数？由数字1、2、3、4、5、6可以组成多少没有重复数字的三位数？例7：用0、1、2、3、4可以组成多少个没重复数字的三位数？例8：用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数？用1、2、3、4、5、6六张数字卡片，每次取三张卡片组成三位数，一共可以组成多少个不同的偶数？例9：由0，2，5，6，7，8组成无重复数字的数，四位数有多少个？例10：用1、2、3、4、5这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？例11：用1、2、3、4、5这五个数字可组成多少个比20000大且百位数字不是3的无重复数字的五位数？用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列，则5687是第几个数？例12：由数字0、2、8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列．2008排在个．例13：千位数字与十位数字之差为2（大减小)，且不含重复数字的四位数有多少个?例14：某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9，那么确保打开保险柜至少要试几次？例15：幼儿园里的6名小朋友去坐3把不同的椅子，有多少种坐法？幼儿园里3名小朋友去坐6把不同的椅子(每人只能坐一把)，有多少种不同的坐法？10个人走进只有6辆不同颜色碰碰车的游乐场，每辆碰碰车必须且只能坐一个人，那么共有多少种不同的坐法？例16：一个篮球队有五名队员A，B，C，D，E，由于某种原因，E不能做中锋，而其余4个人可以分配到五个位置的任何一个上，问一共有多少种不同的站位方法？例17：小明有10块大白兔奶糖,从今天起,每天至少吃一块.那么他一共有多少种不同的吃法?例18：一种电子表在6时24分30秒时的显示为6:24:30，那么从8时到9时这段时间里，此表的5个数字都不相同的时刻一共有多少个?例19：4个男生2个女生6人站成一排合影留念，有多少种排法？如果要求2个女生紧挨着排在正中间有多少种不同的排法？4男2女6个人站成一排合影留念，要求2个女的紧挨着有多少种不同的排法？例20：将A、B、C、D、E、F、G七位同学在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法？6名小朋友、、、、、A B两人A B C D E F站成一排，若，A B两人必须相邻，一共有多少种不同的站法？若、不能相邻，一共有多少种不同的站法？例21：某小组有12个同学，其中男少先队员有3人，女少先队员有4人，全组同学站成一排，要求女少先队员都排一起，而男少先队员不排在一起，这样的排法有多少种？例22：学校乒乓球队一共有4名男生和3名女生．某次比赛后他们站成一排照相，请问：（1）如果要求男生不能相邻，一共有多少不同的站法？（2）如果要求女生都站在一起，一共有多少种不同的站法？例23：书架上有4本不同的漫画书，5本不同的童话书，3本不同的故事书，全部竖起排成一排，如果同类型的书不要分开，一共有多少种排法？如果只要求童话书和漫画书不要分开有多少种排法？例24：四年级三班举行六一儿童节联欢活动．整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成．请问：如果要求同类型的节目连续演出，那么共有多少种不同的出场顺序？例25：停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，一共有多少种不同的停车方案?例26：a，b，c，d，e五个人排成一排，a与b不相邻，共有多少种不同的排法？8人围圆桌聚餐，甲、乙两人必须相邻，而乙、丙两人不得相邻，有几种坐法？例27：甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲乙两人之间必须有两个人，问一共有多少种站法？甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲乙两人之间最多有两个人，问一共有多少种站法？例28：甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲不能站在队伍左半边，乙不能站在队伍右半边，丙不能站在队伍两端，问一共有多少种站法？例29：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八个人站队，要求：甲不能站在队伍最靠左的三个位置，乙不能站在队伍最靠右的三个位置，丙不能站在队伍两端，问一共有多少种站法？例30：书架上有3本故事书，2本作文选和1本漫画书，全部竖起来排成一排．⑴如果同类的书不分开，一共有多少种排法？⑵如果同类的书可以分开，一共有多种排法？例31：一共有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的灯各一盏，按照下列条件把灯串成一串，有多少种不同的串法？1、把7盏灯都串起来，其中紫灯不排在第一位，也不排在第七位．2、串起其中4盏灯，紫灯不排在第一位，也不排在第四位．例32：某市的电视台有八个节目准备分两天播出，每天播出四个，其中某动画片和某新闻播报必须在第一天播出，一场体育比赛必须在第二天播出，那么一共有多少种不同的播放节目方案？例33：从6名运动员中选出4人参加4100接力赛．试求满足下列条件的参赛方案各有多少种：⑴甲不能跑第一棒和第四棒；⑵甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．例34：一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目．求：⑴当4个舞蹈节目要排在一起时，有多少不同的安排节目的顺序？⑶当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目时，一共有多少不同的安排节目的顺序？由4个不同的独唱节目和3个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？。