一种基于非合作博弈的均衡路由方法

! #E #E # $! # + 8 9 4 : : ; : <) : = ? @ A B8 9 C A D 9 A C F C 2 DG D C 0 C H 2 D!& + " " & + ) 4 C D 2 8 9 4 : : ;: <8 : < @ I 2 B AJ D C D A A B C D > K K # # $ # # " 5 : D CG D C 0 8 4 2 D 4 2 C " " " # ! ) 4 C D 2 ’ * 2 D M: <) : == ? D C 9 2 @ C : D 8 4 2 D 4 2 C " " " ’ ’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’ 0 A 3 : ? B 9 AF C 3 @ B C N ? @ C : D D : D 9 : : A B 2 @ C 0 AK 2 = A 1 2 3 4A ? C ; C N B C ? =$ N 2 ; 2 D 9 AB : ? @ A !B > P 47
( + 路由器作为网络资源分配的核心部件 # 其路径选择算法是影响网络资源分配公平性和均衡性’ 的关键问
题均衡路由算法是指路由器在进行路由选择时 # 其目标不再是单纯 ) 最短路径最佳 * # 而是整个网络路径效用 最佳 # 其本质是网络资源的均衡性分配问题 # 即网络路径带宽和服务器处理能力等网络资源 的均衡 性分 配问
图 +! 任意播路由模型
力! 路由器依照何种路由算法将业务流转发到各链路上 ! 使得链路上任务均衡分配 ! " #! 博弈模型 基于博弈论 ! 可将上述任务模型中任 意 播 路 由 问 题 看 作 是 多 个 任 务 流 在 网 络 中 的 非 合 作 博 弈 该博弈 中! 将路由器看作是网络中多个非合作的参与者 ! 每个参与者在特定服务器和链路上任务流的延迟时间为效 用函数 ! 每个参与者总是期望其效用函数最小 ! 且达到网络中资源分配的公平性 假定 5 矢 量! %! 表 示 参 与 者) 的 策 略 ! 矢量 ’ 转发任务 的 流 速 ! 5 5 5 +! !! ’ 是参与者) 沿路径 +& ) ) 9 $ ) ) ) %! 定义任务在每条路径上的延迟时间为 ! 9$ 5 5 53 &表示整个网络博弈中的解 +! !!
! " " &年#月 第’ ,卷!第’期
!
西安电子科技大学学报 （自然科学版） ! "#$%& ’!" (!) * + * &%!#% * , -$ . * /0
!
Q ? D! " " & R : ; ’ ,!1 : ’
一种基于非合作博弈的均衡路由方法
! 张 惠 娟+! ! 周 利 华+! 翟 鸿 鸣’
3
: !&9 + $ ! !! ’$ ’; ’ )& " " 5)
)9+
$ & +
则参与者) 在网络中的总体延迟时间为
+ + ’ ) ’ 3 = ’ =
7)$ !&9
’9+
&9 :’$ < ’ " 5)
’9+
5 $ & !> " ; " 5! & "$
=9+
$ & !
每个参与者总是期望自身 7)$ 且各个 参与 者都是 自私的 ! 不考虑 其他 参与者 !&最小 ! !! 根据博弈论可知 ! 的期望和动机 因此上述博弈问题的 1 在其他参与者策略确定的情况下 ! 参与者) 期望延 2 3 4 均衡求解变为 ’ 迟时间最小 ! 即 = C D7)$ !& !>
! 陕 西 西 安 !& 上 海 !! +-西安电子科技大学 计算机学院 " + " " & +#!-同 济 大 学 软 件 学 院 " " " " # !# 上海 !! $ ’-交通银行上海总行 " " " " ’ ’ 摘要 ! 针对路由器路径选择中的资源分配不 均 衡 问 题 ! 提出了基于博弈论思想的解决方案将. / 0 #协 议中的任意博路由过程看作是多个非合作参与者间 的 博 弈 问 题 ! 给出了以单个参与者在各条链路上的 以该参与者的延迟时间为博弈效用的路由器路由博弈模型 ! 求解 了 保 证 该 博 弈 模 速率分配为博弈策略 " 型处于均衡状态时的 1 在此基础上 ! 提出了 保 证 多 个 参 与 者 公 平 使 用 网 络 链 路 的 均 衡 路 由 2 3 4 均衡解 算法 仿真实验表明 ! 该算法使得各个参与者在网络中延迟时间少 ! 且对各个参与者是 公 平 的 ! 解决了路 由器路径选择中资源的均衡性分配问题 关键词 ! 资源分配 # 非合作博弈 # 均衡路由 1 2 3 4 均衡 # 中图分类号 ! " # 5 / ’ % ’" ’!! 文献标识码 ! 6!! 文章编号 ! + " " + $ ! , " " ! " " & " ’ $ " ’ % 7 $ " ,
自然科学版 " ,卷 !!!!!!!!!!!!! !!!!! 西安电子科技大学学报 ! !!!!!!!!! !!!!! 第 ’ , " "
3
=9+! =% ) ? ) ? ) ) ’ )
$ ! ) + ’
"
则在该博弈模型中对于参与者) 的最优解为 5= ! => ) ’" " ;" "# 5 ’ 9& ) ( "! !
5 )
$ & ’
根据网络路由实际模型可知 ! 式$ & 受限条件是 ’ ’ %! 5 ’ 9 +! +! ! !! ! ’ #" )
3
$ & , $ & ( $ & #
=9+ +
" 5! "5
’ )
= ’ =
%! ’ 9 +! +! ! ! ’! ! $"
9 +! >
’9+
9! 算法设计
主要通过拉氏函数来求解式 $ & 的最小值问题 文中给出 了该 博弈均 衡解求 解算 法 ! 称为 1S ’ T * ) 算法 基于 1S 给出了完整网络路由均衡算法 1S 即基于非合作博弈的均衡路由算法 T * T *! ) 算法 !
) ’
$ ! ) + ’
" #! ! ! "# # " " ;! # " ""
) ’9+ ’9+ ? ) ? ) ) = )
$ ! ) + =
" # &
$ + ! ) # 其中? #的最小取值 ! " ( ? ) ) 是满足不等式 " " )