青岛版初中数学-八年级下册7.8 实数导学案(无答案)
青岛版八年级数学下册7.8实数(3) (1)导学案
第七章 《实数》导学案（3）制作人： 审核人：初二数学组 时间： 编号：016 一：【学习目标】1、 理解实数的运算法则与运算律，能熟练地进行实数的运算。
2、 能运算实数的运算解决一些简单的实际问题。
学习重难点： 实数的混合运算 学法指导： 结合有理数的混合运算法则理解实数的混合运算法则 学习过程： 一、 自主探究（静心、思考） 阅读教材75页思考与观察，思考完成下列问题 1、想一想，做一做思考①：上述两题中含有哪几种运算？②：你能求解吗？应先解什么，后解什么？③：上面的运算与以前的有理数运算比较增加了什么运算，运算顺序有什么改变?3、在有理数范围内能进行几种运算？把范围扩大到实数时有几种？有理数的运算法则、运算律在实数范围内还成立吗？3、 计算：()=+-2123 =÷+-3)645(26433()=∙333 三：【问题探究】： 5、研读课本76页例题 在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值时，中间的计算过程中参与运算的数一般要比题目所要求的精确度__________________________，计算出结果后，再把结__________________________。
（1） 计算752-的近似值（精确到0.01）+327181.2-÷小知识：常用无理数近似值：41421.12≈ 7321.13≈2361.25≈6458.27≈四：课后总结 五：【当堂达标测试】1.计算()3722--⨯的近似值（精确到0.001）2.计算255332-+---的值3.一个底面为正方形的水池容积是m305.6，池深0.80m ，求水池底面边长六：课后作业课本77页 练习第1、2题。
山东省单县启智学校青岛版八年级数学下册导学案（无答案）：78实数
单县启智学校2018-2019学年度第二学期八年级数学导学案7.8.1 实数 一、自主学习1、（1）________与________统称为实数。
（2）实数与________一一对应。
2、完成下列空格：二、 合作探究1、判断⑴无限小数都是无理数；( ) ⑵无理数都是无限小数 ( )⑶正实数包括正有理数和正无理数( ) ⑷实数可以分为正实数和负实数两类（ ） ⑸无理数包括正无理数、零、负无理数（ ） ⑹有理数都是有限小数（ ）2、把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：①3.14 ②2π- ③179- ④3100⑤0 ⑥ 212212221.1 ⑦3 ⑧0.15 ⑨16-有理数集合：｛ …｝正数集合｛ …｝ 正实数负无理数有理数 正有理数负有理数负无理数或有理数 分数 （无限不循环小数）(2)实数 (1)实数 姓名：无理数集合：｛ …｝负数集合｛ …｝ 负实数集合：｛ …｝ 3、填空：（1） 的相反数是_________ （2） 的相反数是 （3）2-3的相反数是 ；绝对值是 .（4） 与数轴上的点一一对应。
4、比较下列各组数中两个数的大小：（1）5-与24.2- （2）2与335、满足32<<-x 的整数x 是 .三、达标检测1、下列说法①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17 是17的平方根，其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2、－8的立方根与16的平方根的和为（ ）A.2B.0 C ．2或4- D ．0或－43、 下列实数317，π-，14159.3，8，327-，21，0.1010010001…中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个4、（1） ___________（2）绝对值等于 的数是 __________________5、已知,m n 为实数，且320m n -+-=，则n m =______。
青岛版八年级数学下册导学案(无答案)之第七章实数复习
1.x取何值时，下列各式有意义．（1） ；（2） ．
2.求下列各数的值：（1） ；（2） (x≥1)．
3.下列各组数中,互为相反数的一组是( )
A.-2与 B.-2与 C.-2与- D.│-2│与2
4.如在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）.
2.计算 + =_____
3.已知x的平方根是±8，则x的立方根是________.
4.已知：|x－2|＋ ＝0，求：x＋y的值．
5.(1) (2) （3） (4)
【教（学）后记】
课题
第七章实数复习
学习形式
五步三查
学习目标
1、记住平方根、算术平方根、立方根的概念，会用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；
2、பைடு நூலகம்对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；
3、知道实数与数轴上的点一一对应，记住有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。
B.两个数均为负数时，a/b>1则a<b；a/b<1则a>bC.一正一负时，正数>负数
4）平方法：a、b均为正数时，若a2>b2，则有a>b；均为负数时相反
5）倒数法：两个实数，倒数大的反而小（不论正负）
【合作探究】
1、课前组长检查学生导学案、综训预习情况并汇集存在的问题，反馈给教师。
2、课上各组对自主学习中的有疑问的题目与知识点展开对学和群学。
A． B．－ C．0D．｜－2｜
5.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，O A在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径 画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
八年级数学下册 7.8 实数(第3课时)学案(新版)青岛版
八年级数学下册 7.8 实数（第3课时）学案（新版）青岛版7、8 实数（第3课时）学习目标：会根据指定的精确度，通过笔算和计算器进行简单实数的近似计算、学习导航：（一）回顾与复习：1、实数的分类，实数可分为______________和___________，也可以分为_____________和_____________、2、若a表示任意一个实数，则数a的相反数是_______________________、3、一个正实数的绝对值是________________；一个负实数的绝对值是________________；0的绝对值是_______________、4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值、（1）2、4 （2）- （3）（4）－5、用计算器求的值、（二）阅读课本内容，完成下面的问题：1、精确到0、01是，精确到0、001是，0、精确到0、0001是、2、用计算器求的值（精确到0、01）、3、用计算器求的值（精确到0、001）、4、已知：如图，A、B两点坐标分别是A（1、）、B（、0）、求△OAB的面积、（精确到0、1）（三）快速完成课本练习1、2题、巩固提高：1、填空：（1）一x是__________________的相反数、（2）的相反数是_____，倒数是_________，绝对值是________、（3）满足的整数-<x<的整数x是___________、（4）计算|π－3、14|=_____________；|－| ＝_________________（5）在数轴上一个点与原点的距离是，这个点所表示的数是_________、2、利用计算器计算(1)+2、23－π（精确到0、01）（2）（－4）+2（结果保留三个有效数字）3、若|x－3|+(4+y)2+=0，求代数式的值、预习小结：1、预习后的收获是：2、预习后仍然疑惑，需要认真听老师讲解的是：。
青岛初中数学八下《7.8实数》word教案
7.8 实数（1）教学目标：1、了解实数的概念及分类，会说出一个实数的相反数和绝对值2、知道实数与数轴上点之间的一一对应关系教学重点、难点：重点：实数的概念及分类难点：理解实数与数轴上的点一一对应教学过程：一、创设情境，引入新课在本章以前，我们曾先后学习了哪些数？数的范围是怎样逐步扩充的？回忆一下，与同学交流学生回答：自然数、小数、负数、分数、有理数…本章在引入无理数以后，数的范围又进一步得到了补充2、你会把实数加以分类吗？你所确定的分类标准时什么？按你确定的分类标准进行一次分类后，还能再确定另一个指标作为标准，把其中的每一类再进一步分类码？二、合作交流，探究新知1、实数的概念有理数和无理数统称为实数2、实数的分类①正数可视为有限小数，如3可视为3.0.如果先按照是否有限小数和循环小数，可将实数分为有理数和无理数，然后再按照正、负还可继续进行分类：②如果先按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数将正实数和负实数继续进行分类：3、检查一下，在上面的两种分类中，有没有重复和遗漏？学生讨论交流，然后作出回答数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。
这个概念也适合实数。
2、实数与数轴上的点的关系我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，其实无理数也可以用数轴上的点来表示。
三、课堂练习，巩固提高P 73 练习题1、2、3四、反思小结，拓展提高这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么？1、实数的概念以及实数的相反数与绝对值.2、实数与数轴上的点的一一对应关系.五、作业；必做：P77 习题7.8第1---5题选作：P77 习题7.8第6、7。
新青岛版初中数学-八年级下册第7章实数复习导学案(无答案)
新青岛版初中数学 -八年级下册第 7 章实数复习导教案（无答案）第 7 章实数复习一、导入激学：本章我们学习了哪些内容？请小组进行沟通，概括出本章知识重点。
二、导标引学复习目标：1、经过本章的学习，明确平方根、算术平方根、立方根的意义2、掌握勾股定理与逆定理的应用3、学会实数、有理数的分类，会差别有理数、无理数。
4、能由边长来判断直角三角形。
复习重难点： 1. 勾股定理的应用。
2. 实数的意义。
三、复习过程（一）回首与总结1. 本章核心问题（ 1）什么是算术平方根？什么是平方根？算术平方根与平方根有什么联系和差别？（ 2） 什么是立方根？任何实数都有立方根吗？在实数范围内，一个数有几个立方根？（ 3）平方运算与开平方运算、立方运算与开立方运算有如何的关系？（ 4）什么是无理数？有人说： “无理数是开方开不尽的数。
”这句话对吗？举例说明。
（ 5）在 Rt △ ABC 中，设两条直角边分别为 a ， b ，斜边为 c ，则 a ， b ，c 知足 ______；反之，假如三角形的三边 222a ，b ，c 知足 a ＋ b =c ，那么这个三角形是 ______ 。
（ 6）实数包含哪些数？数的范围是如何扩大到实数的？ （ 7）你能依据必定的标准对实数进行分类吗？（ 8）实数与数轴上的点拥有如何的关系？有理数呢？有序实数对与直角坐标系中的点拥有如何的关系？（二）复习与稳固（ 1）以下说法正确的选项是（）A. 无理数是无穷小数B. 无穷小数是无理数C. 带根号的数是无理数D. 开方开不尽的数是无理数（ 2） 4 的平方的倒数的算术平方根是（） A ． 4 B ．1C ． -1D ．184 4（ 3）以下实数， 22 ，0.1414 ， 3 9 ，1 372 A.2 个B.3 个C.4 个中无理数的个数是（）D.5 个（4）已知 a ， b 两数在数轴上对应的点，如下图，以下结论正确的选项是（）A.a>bB.ab<0C.b－ a>0D.a＋ b>00ba（ 5）以下运算中，①1 25=15② ( 4)2=± 414412③22222④11=1＋1，16442错误的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个（ 6）向来角三角形的三边分别为2、3、x，那么以 x 为边长的正方形的面积为（）C.13或 5D.没法确立（7 ）将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到本来的（）A.4 倍B. 2倍C.不变D.没法确立3.复习评论怀疑在复习知识点和稳固练习的过程中有什么不可以解决的问题？还可以提出什么问题？（三）学致使用1、已知△ ABC的三边分别为a，b，c 且 a，b，c 知足 a 3 +|b-4|+c2-10c+25=0试判断△ ABC的形状。
八年级数学下册第7章实数7.8实数教案新版青岛版
年级科目
课题
7.8 实数
课型
新授
主备人
审核人
总课
时数
授课时间
教学
目标
1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；
2、学会比较两个实数的大小；
了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；进行实数运算时，根据问题的要求取其近似值，将其转化为有理数进行计算；
加法交换律：a十b=b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c＝a（bc）
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？
例2、计算下列各式的值：
（1）（＋）－；（2）3＋2
例3计算：
（1）十(精确到0.01)
（2）3＋2（保留三个有效数字
四、归纳总结，提升能力
像例1(1)，即可以将，1.4的大小比较转化为，的大小比较；也可以先求出的近似值，再通过比较它们近似值（取近似值时，注意精确度要相同）的大小，从而比较它们的大小。
运算律在实数范围内依然适用。
教学反思：
3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。
重点
难点
考点
易错点
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解
实数与数轴上的点一一对应关系
本课时的内容多以选择题的形式呈现
无理数在数轴上的寻找方法
教 学 过 程
一、前置练习，积累知识
我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？
青岛版八年级数学下册7.8实数(1)导学案
第七章《实数》导学案（1）制作人：审核人：初二数学组时间：编号：017一：【学习目标】1、掌握实数的概念及分类。
2、掌握实数与数轴的关系学习重难点实数的概念及分类，实数与数轴的关系。
学法指导：1.自主学习课本尝试突破本节课的重、难点。
2.通过合作交流，回答提出的问题，不懂的地方进行质疑。
二：【预习导航】一、自主探究自学课本p70--p71部分（7分钟）完成下列自学题目：•1、知道什么是实数。
•2、将实数分类完成。
•3、实数与数轴上的点是一一对应的，你能解释“一一对应”的意思吗？二．交流展示温馨提示：和你同组的同学互相交流自主学习的成果(一)、判断：1.实数不是有理数就是无理数。
（）2.无理数都是无限不循环小数。
（）3.无理数都是无限小数。
（）4.带根号的数都是无理数。
（）5.无理数一定都带根号。
（）运算律等仍然适用，和在有理数范围内的意义完全一样。
(三)、请你说出下列各数的相反数、绝对值和倒数π、实数与数轴上的点是的关系。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都代表一个实数。
三：【问题探究】例2、比较下列各组数中两个数的大小四：课后总结 五：【当堂达标测试】（一）、基础题1、- 绝对值是 ,相反数是 ,倒数是2、绝对值等于的数是 ， 的平方是 。
．3、 的绝对值是 （二）、拓展题1、在 实数1和2之间，有多少个整数？多少个分数？多少个无理数？2、请在1和2之间 举出尽可能多的无理数，看谁举得最多。
六：课后作业课本73页 练习第1、2题1 3.14π、 与2、。
青岛版初二数学7.8实数(3)导学案
探究活动二
例 1 如图：已知等边三角形 ABO 的边长为 4，求 △ABO 各顶点的坐标.
例 2 在直角坐标系中，已知点 A（3， 4）. （1） 分别作出与点 A 关于 y 轴成轴对称的点 B，关于 x 轴成轴对称的点 D， 并写出它们的坐标； （2）如果 A，B，D 是矩形的三个顶点， 写出第四个顶点 C 的坐标； （3）求点 D 到原点 O 的距离.
编 号：
第七章 《实数》导学案
学习目标：
1、能在坐标系中找出有序实数对所对应的点。 2、了解所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.初步感受数学中的对应思想。
学习重难点：有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应关系
由实数与数轴的一一对应，进一步研究坐标系中点与实数对的关系
预习导航：
1、 、画两条互相垂直的数轴，一条叫（ ）也叫 x 轴，另一个条叫（ ）也叫 y 轴， 它们的交点叫（ ） ，记做 O,横轴以向（ ）的方向为正方向，纵轴以向（ ）的 方向为正方向。 单位一般一致， 但也可以不一致。 这样建立的两根数轴叫 （ ） 。
y
A
对应训练
B
O 1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） x A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） C E D 2、 点 P 的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5） 3、.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1） 、 （–1，2） 、 （3,–1） ，则第四个 顶点的坐标为（ ） A． （2，2） B． （3，2） C． （3，3） D． （2，3） 4、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（－1，0） ， （3，0） ，现同时将点 A，B 分别 向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD． y (1)求点 C，D 的坐标
青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计2
青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计2一. 教材分析《实数》是青岛版数学八年级下册第七章第八节的内容，本节内容主要介绍了实数的概念、分类和运算。
实数是中学数学中非常重要的概念，它是构建函数、方程等数学模型的基础。
本节内容为学生提供了实数的基本理论，为学生进一步学习函数、方程等数学知识奠定基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、无理数的概念，对数的概念也有了一定的了解。
但学生对实数的认识尚不全面，对实数的分类和运算规则还需要进一步学习和掌握。
此外，学生对于数学理论的学习还需加强，因此，在教学过程中，需要注重理论的讲解和学生实际操作的结合。
三. 教学目标1.让学生理解实数的概念，掌握实数的分类。
2.让学生掌握实数的运算规则，提高学生的运算能力。
3.通过实数的学习，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.实数的概念和分类。
2.实数的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的抽象思维能力；通过案例分析，让学生了解实数的应用，提高学生的实际操作能力；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于讲解实数的应用。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数学故事引入实数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解实数的概念，引导学生理解实数的定义。
3.操练（10分钟）让学生进行实数的分类练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）讲解实数的运算规则，让学生进行实数运算练习。
5.拓展（10分钟）利用案例分析，让学生了解实数在实际问题中的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，引导学生掌握实数的概念和运算规则。
7.家庭作业（5分钟）布置相关练习题，巩固所学知识。
8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容，实数的概念、分类和运算规则。
最新【青岛版】八年级数学下册：7.8《实数》导学案(1)
最新教学资料·青岛版数学7.8 实数（1）【学习目标】1.了解实数的概念，会对实数进行分类、会说出一个实数的相反数和绝对值；2.了解实数和数数轴上的点的对应关系，感受数学中的对应和一一对应的关系。
【课前预习】任务一：预习课本第70－73页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：任务二：实数的分类1.有理数和无理数统称为。
2.思考实数可以分为几类？你是根据什么来分类的，与你的同伴交流。
正有理数有理数有限小数或无限不循环小数实数正无理数无理数无限不循环小数正有理数正实数实数零负有理数负实数学习任务三：实数与数轴，2-3，3.1415-π的相反数和绝对值？1.请你写出5，π，-23，372.怎样叫做实数与数轴上的点一一对应？3.如果a是实数，那么|a|就是在数轴上表示数a的点到。
【课中探究】问题一：实数的分类1.按实数的特征分类2.按实数的大小分类3.应用：在下面括号中写出三个合适的数（1）有理数集合 … (2 ) 无理数集合 …（3）正有理数集合 … （4）负有理数集合 …问题二：实数与数轴4.说出你对“实数与数轴上的点一一对应”的理解问题三：实数的相反数与绝对值的意义5.举出几个无理数的例子，并说出它们的相反数和绝对值。
6.独立完成例3.问题四：实数的大小比较7.独立完成例2.问题五：应用提高8.探究课本：挑战自我中的问题9.独立完成课后练习第1、2题【当堂检测】一、选择题（每题4分，共12分）1.数3.14， 2 ，π，0.323232…，17 ，9 中，无理数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列说法错误的是（ ）A.负数不能开偶次方B.有理数和无理数统称实数C.无限小数是无理数D.数轴上的点和实数一一对应3.下列说法中正确的是（ ）A.的平方根是±3B.1的立方根是±1C.=±1D.是5的平方根的相反数二、填空题（每题2分，共8分）4.把下列各数写入相应的集合内。
青岛版八年级数学下册 实数 学案
7.8 实数（3）
【学习目标】
1、会说出一个实数的相反数和绝对值.
2、会根据指定的的精确度进行实数的近似计算.
【知识准备】
1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律。
3、说一说有理数的混合运算顺序。
4的相反数是，π-的相反数是，0的相反数是。
π-的相反数和绝对值；
5、（1）分别写出， 3.14
（2）指出1
（34
【自学提示】
一、自学书本第75页内容，完成下列题目
1、填空：
（1）的相反数是，绝对值是。
（2的是，的平方等于。
（3）比较大小：－７-。
2、计算下列各式的值，并说出每一步的依据是什么？
（1）+；（2）+
（3）-（4
（5（+2）（6）
【问题积累】
在学习中还存在哪些疑问？
【共同释疑】
例1、 0.01）
例2、 求-的值（精确到0.001）
例3、 球的体积公式是V=
3
4∏r 3，其中r 是球的半径，一个钢球的体积是200cm 3，求它的半径（精确到0.01）
对应练习
计算（结果保留小数点后两位）（1π+=
（2=
【当堂测试】
A 组
1、一个圆形喷水池的面积为120m 2，求喷水池的半径（0.1m ）
B 组
2a 和b 之间，即a b <<，那么a 、b 的值是 3、已知:322＋－＋－＝x x y ，求：y x 的平方根.。
青岛版数学八年级下册7.8实数优秀教学案例
1.利用生活情境导入，例如通过讲解购物时找零钱的问题，引导学生思考实数的概念和运算。
2.设计有趣的数学游戏，如实数接龙、实数猜谜等，激发学生的学习兴趣，让学生在游戏中理解和掌握实数的概念和性质。
3.利用多媒体课件展示实数的图示，如数轴、无理数图形等，帮助学生形象地理解实数的性质和运算规则。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入，例如通过讲解购物时找零钱的问题，引导学生思考实数的概念和运算。
2.设计有趣的数学游戏，如实数接龙、实数猜谜等，激发学生的学习兴趣，让学生在游戏中理解和掌握实数的概念和性质。
3.利用多媒体课件展示实数的图示，如数轴、无理数图形等，帮助学生形象地理解实数的性质和运算规则。
3.采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组讨论等，全面了解学生的学习情况，并及时给予反馈和指导。
4.鼓励学生互相评价和互相学习，培养学生的批判性思维和团队合作能力。通过本节课的教学策略，希望能够帮助学生深入理解实数的概念和性质，掌握实数的运算规则，并培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，也希望通过教学策略的实施，激发学生的学习兴趣，培养他们的合作能力和团队精神，提高他们的学习积极性和自我认知能力。
青岛版数学八年级下册7.8实数优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以青岛版数学八年级下册7.8实数章节为例，旨在通过优秀教学实践，帮助学生深入理解实数的概念、性质和运算，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容主要包括实数的定义、实数的性质、实数的运算等。学生在学习过程中需要掌握实数的概念，了解实数的性质，如无理数、有理数的分类，以及实数的运算规则。这些知识对于学生来说比较抽象，需要通过具体的教学案例来帮助学生理解和掌握。
青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计1
青岛版数学八年级下册7.8《实数》教学设计1一. 教材分析《实数》是青岛版数学八年级下册第七章第八节的内容，本节内容主要介绍了实数的概念、分类和运算。
实数是初中数学中的重要概念，它是构建函数、方程等数学模型的基础。
本节内容为学生提供了实数的基本理论，有助于培养学生对数学概念的理解和运用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数，对数的认识有一定的基础。
但是，对于实数的分类和运算，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例讲解和练习，帮助学生理解和掌握实数的概念和运算方法。
三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的分类和运算方法。
2.培养学生对数学概念的理解和运用能力。
3.提高学生的逻辑思维和运算能力。
四. 教学重难点1.实数的概念和分类。
2.实数的运算方法。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入实数的概念。
2.采用讲授法，讲解实数的分类和运算方法。
3.采用互动教学法，引导学生参与讨论和练习，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入实数的概念。
2.准备PPT，用于呈现实数的分类和运算方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例，如温度、海拔等，引入实数的概念。
引导学生理解实数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现实数的分类和运算方法。
讲解实数的分类，如整数、分数、无理数等。
讲解实数的运算方法，如加减乘除、乘方、开方等。
3.操练（10分钟）让学生进行实数运算的练习，教师巡回指导。
选取一些典型的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过课堂提问和讨论，检查学生对实数概念和运算方法的掌握情况。
引导学生运用所学知识解决实际问题。
5.拓展（5分钟）讲解实数在函数、方程等方面的应用，引导学生感受实数的重要性。
可以举一些实际的例子，如天气预报、工程计算等。
八年级数学下册 7.8 实数学案 (新版)青岛版
1AE 实数复习目标：1、了解算术平方根，平方根，立方根的概念并会用根号表示，进一步增强学生的符号意识；2、了解无理数与实数的概念，学会区分无理数与有理数,会对实数进行分类；3、掌握勾股定理及其逆定理的内容，会用勾股定理及逆定理解决一些实际问题。
复习过程：温故知新（课前独立完成）2、勾股定理：________________________________________________________________________; 如果a ，b 表示直角边，c 表示斜边，那么________________________.3、勾股定理的逆定理：_________________________________________________________________; 如果a<c ，b<c ，且满足___________________,那么以a ，b ，c 为边的三角形是直角三角形。
4、无理数：__________________________小数叫做无理数；无理数的三种常见形式：①_______________②____________③_______________________________.5、实数分类：课内探究活动1. 温故知新，互查互评组长带领，对温故知新的内容进行抽查，1号查4号，2号查3号 活动2。
夯实基础，要点强化 第一关：开方关1、121 =_____;2、 =_______;3、 =_______;4、 的算术平方根是_____;5、一个正数x 的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=______, x=______； 第二关：实数分类关 1．判断：（1）无理数就是开方开不尽的数；（ ） （2）无限小数就是无理数；（ ） （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（ ）（4）无理数是无限小数； （ ） 2．在下列各数：0、－ 3 ，16 、......51525354.0、π1、11131、327中，无理数的个数是 ( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 第三关：勾股定理及逆定理关1．在Rt △ABC 中，若a=1，b=2，则c=____;2、若a=2，c=11，则b=____;3、下列各组数中，是勾股数组的是（ ）A 、a = 1，b = 2，c = 3B 、a = 2，b = 3，c =5C 、a = 0.3，b = 0.4，c = 0.5D 、a =5，b =12，c = 134、在Rt ⊿ABC 中， 边a,b 满足 ，则此三角形的边长c 为_____________;活动3．典例剖析，交流提升1.下面是小明做的一次家庭作业, 你赞同他的做法吗？若不同意，请指出错误原因并改正。
青岛版 八年级数学下册 7.8 实数 学案设计(无答案)
实数【学习目标】1．了解实数的概念，会对实数进行分类、会说出一个实数的相反数和绝对值。
2．了解实数和数数轴上的点的对应关系，感受数学中的对应和一一对应的关系。
3．掌握实数范围内的加、减、乘、除、乘方、开方运算。
4．会根据指定的精确度，通过笔算和计算器进行简单实数的近似计算。
【学习重难点】1．了解实数的概念，会对实数进行分类、会说出一个实数的相反数和绝对值。
2．掌握实数范围内的加、减、乘、除、乘方、开方运算。
【学时安排】2学时【第一学时】【学习过程】一、学习新知（一）实数的分类。
1．有理数和无理数统称为______________。
2．思考实数可以分为几类？你是根据什么来分类的，与你的同伴交流。
（二）实数与数轴。
1．请你写出5，π，-23，37，2-3，3.1415-π的相反数和绝对值？2．怎样叫做实数与数轴上的点一一对应？3．如果a是实数，那么|a|就是在数轴上表示数a的点到__________。
二、合作交流（一）问题一：实数的分类。
1．按实数的特征分类。
2．按实数的大小分类。
3．应用：在下面括号中写出三个合适的数。
（二）问题二：实数与数轴。
说出你对“实数与数轴上的点一一对应”的理解。
（三）问题三：实数的相反数与绝对值的意义。
1．举出几个无理数的例子，并说出它们的相反数和绝对值。
2．独立完成例3。
（四）问题四：实数的大小比较。
独立完成例2。
三、课堂小结这节课你有什么收获？【达标检测】一、选择题1．数3.14， 2 ，π，0.323232…，17，9 中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法错误的是（）A．负数不能开偶次方B．有理数和无理数统称实数C．无限小数是无理数D．数轴上的点和实数一一对应3．下列说法中正确的是（）A．的平方根是±3 B．1的立方根是±1C．=±1 D．是5的平方根的相反数二、填空题把下列各数写入相应的集合内。
12-，0.26，7π，0.10，5.12，|，0.1040040004…（相邻两个4之间0的个数逐次加1），（1）有理数集合：{ …}；（2）无理数集合：{ …}；（3）正实数集合：{ …}；（4）负实数集合：{ …}。
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第7章 实数
7.8 实数
一、导入激学：
在本章之前，我们曾先后学习了哪些数？数的范围是怎样逐步扩充的？回忆一下，与同学交流。
二、导标引学
学习目标
1、理解并记住实数的意义，会对实数按照不同的要求分类，能求实数的相反数和绝对值。
2、会比较两个实数的大小
3、理解有序实数对与直角坐标系中的点的关系。
学习重难点：
1、实数及无理数的定义。
2、实数的运算。
三、学习过程
（一）导预疑学
用10分钟时间结合“预学核心问题”自主学习课本，完成“预学检测”。
1.预学核心问题
（1）实数的分类：
（2）你能说出一个实数的绝对值和相反数吗？
（3）如何比较两个实数的大小？
（4）有序实数对与直角坐标系中的点具有什么关系？
2.预学检测
下列数中，①3.14 ②π＋1 ③327 ④－
83 ⑤110109 ⑥5 有理数 无理数 实数
3.预学评价质疑
通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学
活动一： 探究新知
实数的分类
1、
与 统称为实数。
2、 与 统称为有理数， 是无理数。
3、实数的分类有两种，可以按有理数与无理数进行分类，也可以按正数、零、负数进行分类，你能完成下面对实数的分类吗？试一试。
注意：相反数、绝对值的意义在实数范围内同样适用。
活动二：自主学习比较实数的大小自学P71-721、比较 π和3.14 和2、求下列各数的相反数和绝对值。
2－3 活动三：探究有序实数对与直角坐标系中的点具有一一对应关系。
问题1：任何一个有序有理数对（a ，b ），在给定的直角坐标系中，都可以用唯一一个点表示，用类似的方法，你能在坐标系中找出表示有序实数对（3，1），（-2，3）的点吗？与同学交流。
问题2：如果P 是直角坐标系内的任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？
问题3：通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？ 得出结论：把有序有理数对扩充到有序实数对后，每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示。
反之，直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的有序实数对。
因此，所有有序实数对与直角坐标系中的所有点一一对应。
解决问题评价：
你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？
（三）导根典学
例1 在直角坐标系内，已知等边三角形的ABC 的边长为2，求三角形ABC 各顶点的坐标。
例2 在直角坐标系内，已知点（1）分别作出点A 关于y 坐标；
（2）如果A ，B ，D （3）求点D 到原点O
（四）导标达学
1、绝对值最小的实数是 （A. 正数中最小的数 B. 实数 实数
C. 整数中最小的数
D.自然数中最小的数
2、若|a|=2，那么在数轴上表示数a的点到原点的距离是
3、或|a|=2－3，那么a=
（1）有理数集合：{ …}；
（2）无理数集合：{ …}；
（3）正实数集合：{ …}；
（4）负实数集合：{ …}。
5、如图，数轴上的三个点A、B、C分别表示实数a、b、c，化简：
①|a＋b|
②|c－a＋b|
反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。
四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路。
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？。