八年级数学上第二周周末作业
校八年级数学上学期周末作业（二）
八年级数学上学期周末作业（二）姓名_________一 选择题。
1．如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ）2．以下长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）A 、3cm ，5cm ，8cmB 、8cm ，8cm ，18cmC 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cmD 、3cm ，40cm ，8cm 3．假设三角形两边长分别是4、5，那么周长c 的范围是（ ） A. 1<c<9 B. 9<c<14 C. 10<c<18 D. 无法确信4、已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，那么△ABC 三个角度数别离是（ ） A ．40º、 80º、 80º B ．35º 、70º 、70º C ．30º、 60º、 60º D ．36º、 72º、 72º五、三角形中，有一个外角是79º，那么那个三角形的形状是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确信形状 6. 一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°7. 从n 边形的一个极点作对角线，把那个n 边形分成三角形的个数是（ ） A. n 个 B. （n-1）个 C. (n-2)个 D. (n-3)个8. 装饰大世界出售以下形状的地砖：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。
假设只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 9. 以下图形中有稳固性的是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形A B C D(D)ECB A(C)E C BA (B)ECB A (A)EB A10. 如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 那么∠BOC 等于（ ）A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确信 二. 填空题。
八年级上第2周周练数学试卷含答案解析
八年级（上）第2周周练数学试卷一、选择题1．下列条件中，满足△ABC≌△A'B'C'的是（）A．AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B' B．AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A' C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C' D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B' 2．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（）A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠CC．AD是∠BAC的平分线D．△ABC是等边三角形3．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③AD⊥BC；④BD=CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题6．如图①，根据“SAS”，如果AB=AC，=，即可判定△ABD≌△ACE．（2）如图②，根据“SAS”，如果BD=CE，=，即可判定△BDC≌△CEB．（3）如图③，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=105°，则△≌△．若∠B=40°，则∠CAE=°．7．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是．（只需写一个，不添加辅助线）8．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABF≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是．三、解答题9．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．10．如图，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求证：BC=BD．11．如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．12．已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．13．如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．14．已知：如图，（1）AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC．（2）AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．四、拓展题15．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC 上，且BE=BD，连结AE、DE、DC，试探索AE和DC的关系．BB#2016-2017学年江苏省无锡市江阴市周庄中学八年级（上）第2周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列条件中，满足△ABC≌△A'B'C'的是（）A．AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B' B．AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A'C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C' D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'【考点】全等三角形的判定．【分析】由三角形的判定定理SAS逐个验证即可．【解答】解：AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B'，不符合SAS，选项A不满足△ABC≌△A'B'C'；AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A'，不符合SAS，选项B不满足△ABC≌△A'B'C'；AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'，符合SAS，选项C满足△ABC≌△A'B'C'；AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'，不符合SAS，选项D不满足△ABC≌△A'B'C'．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定；注意要证明两个三角形是否全等，要看对应边和对应角是否对应相等．2．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（）A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠CC．AD是∠BAC的平分线D．△ABC是等边三角形【考点】等腰三角形的性质．【分析】由中点及垂线可得其为等腰三角形，所以顶角平分线与底边上的中线、垂线重合，两底角相等，两个小三角形全等，底边三角形三条边相等，所以不能得其为等边三角形．【解答】解：∵AD⊥BC，D为BC中点，即BD=DC，∴△ABC为等腰三角形，∴A，B，C均正确，∵等边三角形的三个角都为60°，本题中角度不一定是60°．∴D错误，故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；发现∠B的度数不一定是60°是正确解答本题的关键．3．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°【考点】全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角．【分析】首先由已知可求得∠OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB的度数，然后其邻补角就可求出了．【解答】解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，∴∠OAD=180°﹣50°﹣35°=95°，∵在△AOD与△BOC中，OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC，故∠OBC=∠OAD=95°，在四边形OBEA中，∠AEB=360°﹣∠OBC﹣∠OAD﹣∠O，=360°﹣95°﹣95°﹣50°，=120°，又∵∠AEB+∠AEC=180°，∴∠AEC=180°﹣120°=60°．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识．4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③AD⊥BC；④BD=CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵AB=AC，AD是角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，又∵BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．5．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空题6．如图①，根据“SAS”，如果AB=AC，AD=AE，即可判定△ABD≌△ACE．（2）如图②，根据“SAS”，如果BD=CE，∠DBC=∠ECB，即可判定△BDC ≌△CEB．（3）如图③，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=105°，则△ABD≌△ACE．若∠B=40°，则∠CAE=45°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理SAS结合给定条件即可得出缺少条件AD=AE，此题得解；（2）根据全等三角形的判定定理SAS结合给定条件即可得出缺少条件∠DBC=∠ECB，此题得解；（3）由AD=AE、BD=CE、∠ADB=∠AEC利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABD≌△ACE，再根据全等三角形的性质即可得出∠C=∠B=40°，结合三角形内角和定理即可得出∠CAE=45°，此题得解．【解答】解：（1）∵∠A=∠A，AB=AC，∴若要用“SAS”证△ABD≌△ACE，则需添加条件AD=AE．故答案为：AD；AE．（2）∵BD=CE，BC=CB，∴若要用“SAS”证△BDC≌△CEB，则需添加条件∠DBC=∠ECB．故答案为：∠DBC；∠ECB．（3）在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠C=∠B=40°，∴∠CAE=180°﹣∠AEC﹣∠C=45°．故答案为：ABD；ACE；45．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定定理SAS是解题的关键．7．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是AC=DF．（只需写一个，不添加辅助线）【考点】全等三角形的判定．【分析】求出BC=EF，∠ACB=∠DFE，根据SAS推出两三角形全等即可．【解答】解：AC=DF，理由是：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：AC=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一．8．如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABF≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是AB=AC．【考点】全等三角形的判定．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【解答】解：AB=AC，理由是：∵在△ABF和△ACE中∴△ABF≌△ACE（ASA），故答案为：AB=AC．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．三、解答题9．（2012横县一模）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】已知∠3=∠4，可知∠ABD=∠ABC，然后根据角边角定理可判断△ABD ≌△ABC，即可求证AC=AD．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等），在△ABD与△ABC中，，∴△ADB≌△ACB（ASA），∴AC=AD．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据等角的补角相等的性质求出∠ABD=∠ABC．10．（2005惠安县质检）如图，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求证：BC=BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定（ASA）可证得△ABC≌△ABD，易证BC=BD．【解答】证明：在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD∴BC=BD【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．11．如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据三角形全等的判定，由已知先证∠ACB=∠DCE，再根据SAS可证△ABC≌△DEC，继而可得出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∵∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴DE=AB．【点评】本题考查了三角形全等的判定方法和性质，由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE 是解决本题的关键，要求我们熟练掌握全等三角形的几种判定定理．12．已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角边角”证明△ABC和△DAE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵DE∥AB，∴∠CAB=∠ADE，∵在△ABC和△DAE中，，∴△ABC≌△DAE（ASA），∴BC=AE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用．13．如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．【考点】全等三角形的判定；等腰直角三角形．【分析】分析根据等角的余角相等可得出∠ACD=∠BCE，结合CA=CB，CD=CE，可证明△ACD≌△BCE．【解答】解：△ACD≌△BCE．证明如下∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB﹣∠DCB=∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD=∠BCE．∵△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CA=CB，CD=CE，在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握三角形全等的判定定理．14．已知：如图，（1）AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC．（2）AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）连接BD，根据两直线平行，内错角相等求出∠ABD=∠BDC，再证明△ABD和△CDB全等，然后根据全等三角形对应角相等得出∠ADB=∠CBD，进一步得出AD∥BC．（2）连接BD，根据平行线的性质得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，根据ASA 推出△ADB≌△CBD，根据全等三角形的性质得出即可．【解答】解：（1）证明：连接BD，∵AB∥CD∴∠ABD=∠BDC，在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SAS），∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC．（2）证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，在△ADB和△CBD中，∴△ADB≌△CBD，（ASA）∴AB=CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出△ADB≌△CBD，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．四、拓展题15．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC 上，且BE=BD，连结AE、DE、DC，试探索AE和DC的关系．BB#【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】根据SAS证明△ABE与△CBD全等，再根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：AE=DC，理由如下：在△ABE与△CBD中，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=DC．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SAS证明△ABE与△CBD 全等．。
八年级数学上册 周末练习2 试题
轧东卡州北占业市传业学校八年级数学上册 周末练习21、①假设a ＞b ，那么a ＋1＞b+1；②假设a ＞b ，那么a －l ＞b-1③假设a ＞b ，那么－2a ＜－2b ；④假设a ＞b ，那么2a ＜2b ．A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个 2、不等式351x -<的非负整数解有〔 〕A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 3、以下约分正确的选项是〔 〕〔A 〕632a a a=〔B 〕a x a b x b+=+〔C 〕22a b a b a b+=++〔D 〕1x yx y--=-+ 4、计算mn nm n m m 222+--+的结果是〔 〕．A ．m n n m 2+- B ．m n n m 2++ C ． m n n m 23+- D ．mn nm 23++5、以下计算正确的选项是〔 〕A 、1)(222=++b a b a B 、-=--a b b a 1 C 、22=++b a b a D 、b a b a b a +=++122 6、如果关于x 的分式方程xmx x -=--552无解，那么m 的值为〔 〕 A. 5 B. 3C. －5D. －37、假设函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，那么m 的取值范围是〔 〕 A ．2->m B ．2-<m C ．2>m D ．2<m8、某药液的说明书上，贴有如下列图的标签，那么一次性服用这种药品的剂量范围是( )A 、10mg ～20mg BDBAyxOC 9、〔2021〕点A 〔x 1,y 1〕,B(x 2,y 2),C(x 3,y 3)都在反比例函数y=-3x 的图象上，假设x 1<x 2<0<x 3,那么y 1,y 2,y 3的大小关系是〔 〕. A ． y 3<y 1<y 2 B ．y 1<y 2<y 3C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 1<y 311、当2||1_______0311x x xx x x+-==--时，分式无意义；当时，值为 12、设函数2y x =与1y x =-的图象的交战坐标为〔a ，b 〕，那么11a b-的值为__________．〔第14题〕 13、函数ｙ＝－ｋｘ(ｋ≠０)与ｙ＝x4-的图象交于Ａ、Ｂ两点，过点Ａ作ＡＣ垂直于ｙ轴，垂足为点Ｃ，那么△ＢＯＣ的面积为 .14、〔2021〕如图，双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．假设点A 的坐标为〔6-，4〕，那么△AOC 的面积为 ．15、计算：〔1〕222242m n m n m mnm mn (2) 2232232x y xy x y x y xy--+ (3)2111224a a a ---+- (4) 41)2312-+÷-+a a a （ (5〕)225(262---÷--x x x x16、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<+--+≥+224313322x x x x 2．解方程：11322x x x -=---．17、函数y-3 与x 成反比例，且当x = 3时，y = 5.求y 关于x 的函数关系式.18、地震发生以后，全国人民众志成城．首长到某帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话： 首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成一批帐篷的生产任务． 厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备现在每天比原方案多生产200顶．首长：这样的话，现在生产3000顶帐篷所用的时间得与原来生产2000顶所用的时间相同啊！ 厂长：请首长放心！保证完成任务！根据两人对话，问该厂现在每天生产多少顶帐篷？19、保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2021年1 月的利润为200万元．设2021年1 月为第1个月，第x 个月的利润为y 万元．由于排污超标，该厂决定从2021年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y 与x 成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元．⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y 与x 之间对应的函数关系式． ⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能到达2021年1月的水平？ ⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？ 20、〔2021〕甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购置商品的总金额满200元但缺乏400元，少付100元；满400元但缺乏600元，少付200元；……，乙商场按顾客购置商品的总金额打6折促销。
初二数学第二周周末作业
初二数学第二周周末作业班级 姓名一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，所以222c b a =+D.在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，所以222c b a =+2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，则该三角形为（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形4.如图，已知正方形B 的面积为144，如果正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积 为（ ）A.313B.144C.169D.255.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，若AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，则Rt △ABC 斜边上的高CD 的长为（ ）A.6 cmB.8.5 cmC.1360cm D.1330cm A B C 第4题图6.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1︰2︰3B.三边长的平方之比为1︰2︰3C.三边长之比为3︰4︰5D.三内角之比为3︰4︰57.如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（ ）A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm8.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ，b ，c ,已知a ∶b ＝3∶4，c ＝10，则△ABC 的面积为( )A ．24B ．12C ．28D ．30二、填空题9.现有两根木棒的长度分别是40 cm 和50 cm ，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为________.10.在△ABC 中，AB ＝AC ＝17 cm ，BC ＝16 cm ，AD ⊥BC 于点D ，则AD ＝_______.11.在△ABC 中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.12．如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m ，长13 m ，宽2 m 的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱.13.在△ABC 中，∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ，b ，c ,如果三边长满足222c a b =-，那么△ABC 中互余的一对角是_________.14.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.15.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1 m），却踩伤了花草.三、解答题16.如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB＝5 km，BC＝4 km，若每天凿隧道0.2 km，问几天才能把隧道AC凿通？17.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？18.如下页图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10 cm，AB＝8 cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长.19.如图，在正方体中，AD＝3，一只蚂蚁从A点出发，沿正方体表面爬到C 点，求蚂蚁爬行的最短路程是多少？。
数学人教版八年级上册第二周周末作业
第二周周末作业一．选择题（共12小题）1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm2．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．83．在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在△ABC内，连接DE，EF，FD．以下图形符合上述描述的是（）A ．B ．C ．D．4．下列说法正确的是（）A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形5．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A． B ．C ．D ．6.三角形的①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于一点；④三条高必在三角形内．其中正确的是（） A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间8．△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形9．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）A．360° B．300° C．180° D．240°10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°第7题图第9题图11．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）A．图中有三个直角三角形 B．∠1=∠2C．∠1和∠B都是∠A的余角D．∠2=∠A12．四边形剪掉一个角后，变为（）边形．A．3 B．4 C．5 D．3或4或5二．填空题（共6小题）13．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形．14．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是．15．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC= ．16．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是三角形．17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，图中与∠A互余的角有个．18．对角线互相平分且相等的四边形是．15题图 17题图 19题图 20题图三．解答题（共8小题）19．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD 和∠ECD的度数．20．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．21．若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|．22．如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数． 23题图 24题图 25题图23．一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．24．已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．求证：∠1＞∠2．25如图，已知：点P是△ABC内一点．（1）说明∠BPC＞∠A；（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度数．26．在平面内，分别用3根、5根、6根…火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示，问：（1）4根火柴能搭成三角形吗？（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．2016年09月08日987273035@的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2016•岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可．【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D．2．（2016•盐城）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；【解答】解：∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；则4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选A．3．（2016•龙岩模拟）在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在△ABC内，连接DE，EF，FD．以下图形符合上述描述的是（）A．B．C．D．【分析】依次在各图形上查看三点的位置来判断．【解答】解：A、点F在BC边上，与点F在△ABC内不符合，所以此选项不符合；B、点F在△ABC外，与点F在△ABC内不符合，所以此选项不符合；C、此选项符合；D、点D是BC中点，与点D是边AC的中点不符合，所以此选项不符合；故选C．4．（2015春•宿州期末）下列说法正确的是（）A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形【分析】根据钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等边三角形和等腰三角形之间的关系，分别进行判断，即可求出答案．【解答】解：A、一个钝角三角形不一定不是等腰三角形，一定不是等边三角形，故本选项错误；B、一个等腰三角形不一定是锐角三角形，或直角三角形，故本选项错误；C、一个直角三角形不一定不是等腰三角形，一定不是等边三角形，故本选项错误；D、一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形，故本选项正确；故选D．5．（2016春•诸城市期末）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C． D．【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．6．（2016春•相城区期中）三角形的①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于一点；④三条高必在三角形内．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】根据三角形的中线、角平分线、高的定义对四个说法分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①三角形的中线、角平分线、高都是线段，说法正确；②三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故三条高必交于一点的说法错误；③三条角平分线必交于一点，说法正确；④锐角三角形的三条高在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．故三条高必在三角形内的说法错误；故选：B．7．（2016春•滕州市期末）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．8．（2014春•陕西校级期末）△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【分析】根据三角形的内角和公式和直角三角形的判定不难求得各角的度数，从而可判定其形状．【解答】解：设三个角的度数分别为x，2x，3x，则根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，因而是直角三角形．故选B．9．（2016春•宜兴市校级期中）如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）A．360°B．300°C．180°D．240°【分析】根据三角形的外角的性质，得∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，两式相加再减去∠A，根据三角形的内角和是180°可求解．【解答】解：∵∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A=360°﹣（∠1+∠2+∠A）=180°．故选C．10．（2015•重庆模拟）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】根据三角形的内角和求出∠2=45°，再根据对顶角相等求出∠3=∠2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可．【解答】解：∵∠2=90°﹣45°=45°（直角三角形两锐角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°．故选D．11．（2016春•高青县期中）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）A．图中有三个直角三角形 B．∠1=∠2C．∠1和∠B都是∠A的余角D．∠2=∠A【分析】在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，因而△ACD∽△CBD∽△ABC，根据相似三角形的对应角相等，就可以证明各个选项．【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∴△ACD∽△CBD∽△ABC．A、∵图中有三个直角三角形Rt△ACD、Rt△CBD、Rt△ABC；故本选项正确；B、应为∠1=∠B、∠2=∠A；故本选项错误；C、∵∠1=∠B、∠2=∠A，而∠B是∠A的余角，∴∠1和∠B都是∠A的余角；故本选项正确；D、∵∠2=∠A；故本选项正确．故选B．12．（2014春•合川区校级期中）四边形剪掉一个角后，变为（）边形．A．3 B．4 C．5 D．3或4或5【分析】若减掉四边形相邻两边的一部分，则剩下的部分为五边形，若沿着四边形对角线剪，则剩下的部分为三边形（三角形），若从四边形一个角的顶点，沿直线向对角的邻边剪，且只减掉一条邻边的一部分，则剩下的部分为四边形．【解答】解：如下图所示：观察图形可知，四边形减掉一个角后，剩下的图形可能为五边形，可能为四边形，可能为三角形，故选D．二．填空题（共6小题）13．（2015秋•绍兴校级期中）在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是钝角三角形．【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高．发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解答】解：有两条高在三角形外部的是钝角三角形．14．（2015秋•阳新县期末）三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是1＜x＜6．【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【解答】解：由题意，有8﹣5＜1+2x＜8+5，解得：1＜x＜6．15．（2016春•工业园区期中）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=110°．【分析】根据∠BAC=40°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．【解答】解：∵∠BAC=40°，∴∠ACB+∠ABC=180°﹣40°=140°，又∵∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP，∴∠PBA=∠PCB，∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC=140°×=70°，∴∠BPC=180°﹣70°=110°．故答案为110°．16．（2015秋•都匀市期中）已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是钝角三角形．【分析】根据三角形的外角与相邻的内角互为邻补角求出内角，再根据三角形的形状定义判断即可．【解答】解：∵△ABC的一个外角为50°，∴与它相邻的内角为180°﹣50°=130°，∴△ABC一定是钝角三角形．故答案为：钝角．17．（2014春•双牌县月考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，图中与∠A互余的角有2个．【分析】可以在Rt△ABC和Rt△ADC分别找出与∠A互余的角，共两个．【解答】解：根据互余的概念可知，∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，所以图中与∠A互余的角有2个．18．（2010春•遂宁期末）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形，以及平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形，即可得出结论．【解答】解：对角线互相平分且相等的四边形是矩形．三．解答题（共8小题）19．（2016春•淮安期中）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．【分析】由CD⊥AB与∠B=60°，根据两锐角互余，即可求得∠BCD的度数，又由∠A=20°，∠B=60°，求得∠ACB的度数，由CE是∠ACB的平分线，可求得∠ACE的度数，然后根据三角形外角的性质，求得∠CEB的度数．【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=60°，∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°；∵∠A=20°，∠B=60°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=100°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ACB=50°，∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°，∠ECD=90°﹣70°=20°20．（2016春•乐亭县期末）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【分析】（1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出∠AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜DC＜9；（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．21．（2014秋•信丰县校级期中）若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|．【分析】根据三角形的三边关系得出a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、b、c为三角形三边的长，∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，∴原式=|a﹣（b+c）|+|b﹣（c+a）|+|（c+b）﹣a|=b+c﹣a+a+c﹣b+c+b﹣a=﹣a+b+3c．22．（2016春•沈丘县期末）如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数．【分析】先根据AD是△ABC的高得出∠ADB=90°，再由三角形内角和定理及三角形外角的性质可知∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，故∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°．根据BE平分∠ABC得出∠ABC=2∠DBE=40°．根据∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°即可得出结论．【解答】解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=90°．又∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，∠BED=70°，∴∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBE=40°．又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=80°．23．（2014秋•陇西县期末）一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．【分析】连接AD，利用三角形内角与外角的关系求出此零件合格时∠CDB的度数与已知度数相比较即可．【解答】解：不合格，理由如下：连接AD并延长，则∠1=∠ACD+∠CAD，∠2=∠ABD+∠BAD，故∠BDC=∠ACD+∠ABD+∠A=32°+21°+90°=143°，因为∠BDC实际等于148°，所以此零件不合格．24．（2015秋•黄岛区期末）已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE．求证：∠1＞∠2．【分析】根据三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角证明即可．【解答】证明：∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＞∠3，∵∠3是△DEC的一个外角，∴∠3＞∠2，∴∠1＞∠2．25．（2015秋•禅城区期末）如图，已知：点P是△ABC内一点．（1）说明∠BPC＞∠A；（2）若PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∠A=40°，求∠P的度数．【分析】（1）延长BP交AC于D，根据△PDC外角的性质知∠BPC＞∠1；根据△ABD外角的性质知∠1＞∠A，所以易证∠BPC＞∠A．（2）由三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=140°，由角平分线和三角形内角和定理即可得出结果．【解答】（1）证明：延长BP交AC于D，如图所示：∵∠BPC是△CDP的一个外角，∠1是△ABD的一个外角，∴∠BPC＞∠1，∠1＞∠A，∴∠BPC＞∠A；（2）解：在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣40°=140°，∵PB平分∠ABC，PC平分∠ACB，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，在△ABC中，∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣×140°=110°．26．（2002•宁德）在平面内，分别用3根、5根、6根…火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示，问：（1）4根火柴能搭成三角形吗？（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．【分析】（1）把4分成3个数只能分成1，1，2三个数，这三条线段不能组成三角形．（2）把8和12进行合理分解，得到的三条线段应能组成三角形．【解答】解：（1）4根火柴不能搭成三角形；（2）8根火柴能搭成一种三角形（3，3，2）；示意图：（等腰三角形）12根火柴能搭成3种不同三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）．示意图：。
八年级数学上 第2 周周末作业
八年级数学（上）第2周周末作业班级姓名学号家长签字一、填空题：1．已知ΔABC≌ΔA¹B¹C¹，若ΔABC的周长为23，AB=8，BC=6，则AC= ，B¹C¹。
2．如图2，已知AB=CD，AD=BC，∠2=40°，∠。
3．如图3，已知AB=AC，D是BC上一点，则点D是时，ΔABD≌ΔACD。
4．如图4，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件，理由是定理。
5．有两边和对应相等的两个三角形全等。
6．如图5，在Δ，∠1=∠2，加上条件，则有7．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF= 。
8．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠或∥，就可证明ΔABC≌ΔDEF。
二．解答题：1．已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，这个内角的两边分别为2a和a。
图2DCBA321图3BAD图7FE2． 如图，AB=DF ，AC=DE ，BE=FC ，问：ΔABC 与ΔDEF 全等吗？（2）AB 与DF 平行吗？试推导你的结论。
3． 如图，AB=AD ，BC=DC ，AC 与BD 相交于E ，由这些条件你能推出AC 与BD 的关系吗？4． 如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与CD 相交于O ，ΔABE 与ΔACD 全等吗？说明你的理由。
5、如图，在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。
①AB=DE ， ②AC=DF ， ③∠ABC=∠DEF ， ④BE=CF.解：我写的真命题是： 在△ABC 和△DEF 中， 如果，那么 。
（不能只填序号）证明如下：6． 已知：AB=CD ，AB//CD ，∠A=∠C ，求证：ED=OB7． 已知：AB=CD ，AD=BC 。
初二数学上周末练习2
初二数学上周末练习1初二数学上周末练习11__________________________________的四边形叫做平行四边形.__________________________叫做平行四边形的对角线.;;平行四边形的对角线把它分成的两个三角形______________. 平行四边形对边___________,对角____________2如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=6cm,BC=8cm,∠B=70°,则AD=________,CD=______,∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________.平行四边形得周长为:_________________3如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC.BD相交于点O,边AB可以看成由_____________平移得来的,△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来.4. 平行四边形ABCD中∠A=50°,AB=a,BC=b.则:∠B=____ ,∠C= ____ ,平行四边形ABCD的周长= _______ .5..如图:平行四边形 ABCD中∠A+∠C=200°.则:∠A= _______,∠B= _________ .6.如图(1),在平行四边形ABCD中,AC.BD交于点O,则图中相等的角有( )对.(A)8 (B)6 (C)4 (D)27..如图:平行四边形ABCD的周长为36,AB=8,BC=________8.得周长为50cm,两邻边之差为5cm, AB=_______,BC=________.AD=________,CD=______,9.在ABCD中,已知AB:BC=3:5,且周长等于48,则AB=_______,BC=________.AD=________,CD=______,10.在ABCD中,若∠A－∠B=70°,求∠D=______,∠A=______,∠C=______.∠B=_______的度数.11. 平行四边形ABCD中,∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以是( )A.1︰2︰2︰1B.2︰1︰1︰2C.2︰2︰1︰1D.2︰1︰2︰112.平行四边形ABCD的周长是10㎝,⊿ABC的周长是8㎝,则对角线AC的长是( )A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.5㎝13..平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB, ∠DAE=20°,则∠C=_________,∠B_________.14.如图,在ABCD中,DE⊥AB,E是垂足,如果∠C=40°,求∠A与∠ADE的度数.15.如图,ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求ABCD的面积.1 .在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=3,BC=4,AC =6,BD=5,那么AO=( )厘米,OD=( )厘米.那么△AOB的周长是( ),△BOC的周长是( ).2 .在平行四边形 ABCD中,AO=4,BO=2,BC=5,则CO= ,DO= ,AC= ,BD= ,⊿BOC的周长为,⊿AOD的周长为.3 .平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,已知AB=8厘米,BC =6厘米,△AOB的周长是18厘米,那么△AOD的周长是( )厘米.4 .如图,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△BOC的周长为24,BC=10,求对角线AC与BD的和是多少?5 .如图,ABCD的周长为60㎝,△AOB的周长比△BOC大8㎝,求AB.BC的长.6 .平行四边形的一边长为10,那么它的两条对角线的长可以是( )A.4和6B.6和8C. 8和12D.20和307 .如图,在ABCD中,E为AB的中点,那么△AED的面积和△EBC的面积是相等的,你能说出理由吗?8 .如图,BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等?并简要说明.1. 四边形ABCD中,AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是______________,理由是_______________2.如图,在ABCD中,已知点E和点F分别为AD.BC的中点,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.3 .如图,AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形,并说明理由4 .已知:如图,□ABCD中,E.F分别是边AB,CD的中点.求证:EF=BC.1) 要说明EF=BC我们只需说明_________________________________2) 要说明AEFD是□,只需说明_______________________________3) 那为什么AE=DF?写出证明过程5 .如图,在ABCD中,AE=CF,M.N分别为ED.FB的中点,试说明四边形ENFM为平行四边形.6.如图,在方格纸上有A.B.C三点,请画出以这三点为顶点的平行四边形.(多种方法)7 .一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗?1.如图,四边形ABCD,AC.BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是___________,根据是______________;;2.如图,在□ABCD中,AC.BD相交于点O,E.F分别在OB.OD上,且OE=OF,又OC=__________,所以__________是平行四边形,理由是_____________(2)若点E.F在OB.OD的中点上试说明四边形BFDE是平行四边形3．两组对边分别___________________的四边形ABCD为平行四边形.4．在四边形ABCD中,若∠B=_____ ,∠C=______,则四边形为平行四边形.5．在四边形ABCD中,如果AD=6,CD=8,且AB= ____ ,BC=____,那么四边形ABCD为平行四边形.6．在四边形ABCD中,∠A=30度,∠B=150度,∠C=30度,∠D=150度,若AB=2,则DC= ______.7．四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则AB____CD,AD______ BC.8.已知四边形ABCD,仅从下列条件中两个加以组合,能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论?⑴ AB∥CD⑵ BC∥AD⑶ AB=CD⑷ BC= AD⑸ ∠A=∠C⑹ ∠B=∠D9;比一比:如图,四个全等三角形拼成一个大的三角形,找出图中所有的平行四边形,并说明理由.10.如图,中,AB=AC,点P是BC上任一点,PE//AC,PF//AB,分别交AB.AC于E.F,试问线段PE.PF.AB之间有什么关系,并说明理由.。
初二上第二周数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知a、b、c是三角形的三边，且a=3，b=4，c=5，则该三角形的形状是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形2. 若x+2y=8，则x-2y的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 63. 下列哪个数是负数？（）A. -5B. 0C. 5D. 1004. 若一个数的平方是36，则这个数是（）A. 6B. -6C. ±6D. 05. 下列哪个数是整数？（）A. 3.14B. -2.5C. 0D. 1.236. 已知一个数的平方是16，则这个数的相反数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 07. 若x=2，则x²-4x+4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 88. 下列哪个数是偶数？（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 若一个数的立方是-27，则这个数是（）A. -3B. 3C. ±3D. 010. 下列哪个数是正数？（）A. -5B. 0C. 5D. -100二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a=3，b=4，则a²+b²=________。
12. 若x=2，则x²-4x+4=________。
13. 下列哪个数是负数？（________）14. 若一个数的平方是36，则这个数是（________）。
15. 下列哪个数是整数？（________）16. 已知一个数的立方是-27，则这个数是（________）。
17. 若x=2，则x²-4x+4=________。
18. 下列哪个数是偶数？（________）19. 若一个数的立方是-27，则这个数是（________）。
20. 下列哪个数是正数？（________）三、解答题（每题10分，共40分）21. 求解方程：2x-3=7。
22. 已知a、b、c是三角形的三边，且a=5，b=6，c=7，求该三角形的周长。
初中八年级数学(上)周末作业(2020.09.12)
初中八年级数学（上）周末作业（2020.09.12）班级姓名学号一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2 cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆。
其中是一对全等图形的是( )A 1个B 2个C 3个D 4个2.用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A . SSSB . ASA C. AAS D. SAS3.下列命题中正确的是（）A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形对应角的平分线相等4.已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B= 90°，∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠25. 如图，ΔABC≌ΔBAD，若AB=9，BD=8，AD=7，则BC的长为( )A 9B 8C 7D 6第5题图第7题图第9题图第10题图6．下列结论正确的是() A．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等B．有三个角对应相等的两个三角形全等C．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠D，∠C=∠F，则这两个三角形全等D．有一边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等7．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012 m停下，则这个微型机器人停在（）A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处二、填空题（每小题3分，共30分）9．木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条）．这样做，根据的数学道理是．10．如图，AD是△ABC的高，AD=BD，DE=DC，∠AEB=120°，则∠C= ．11. 如图，AD=BC，要使△ABC≌△BAD，只需要增加一个条件：．12.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= 度. 13．如图，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，DF=5，AF=3，则CF=第4题图C第8题图14．如图，AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACB=∠ADE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE= 度．第13题图15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E 作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm ．16．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②AF∥EB；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有．17.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动s时，CF＝AB．18.如图（1）所示，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面的一点，连接BD、CD；如图（2）已知AB=AC，D、E、为∠BAC的角平分线上面的二点，连接BD、CD、BE、CE；如图（3）已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是________．三、解答题：19. 把下面各式因式分解：（共6分）(1)3x2y－3xy－6y (2)(x2＋4)2－16x220.（共8分）（1）解不等式组，并写出它的所有整数解．（2）解方程组⎩⎨⎧=+=-232553yxyx21. (6分)如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝CD．求证：（1）AD＝BC;（2）AD∥BC．第16题图第11题图第14题图第15题图第12题图22.(6分)已知:如图,AD∥BC,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD,BC分别交于点E,F.求证:(1)△BOF≌△DOE； (2)DE＝DF．23. (6分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是A D的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．求证：(1) AF=CD；(2) ∠AFC=∠CDA．24.(12分)某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值；②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．25.(10分)已知：如图在△ABC ，△AD E 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．（1）说明线段BD 与CE 的关系；（2）求证：∠ACE+∠DBC=45°。
八年级数学(上)第二周周末作业
八年级数学(上)第二周周末作业姓名___________学号_______一、选择题：1、下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A． B． C． D．2、下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）A．有三个角对应相等 B．有两条边对应相等C．有两边及一角对应相等 D．有两角及一边对应相等3、如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数是（）A．40° B．45° C．35° D．25°（3）（4）（6）（7）（8）4、如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结A D、CD，由作法可得：△ABC≌△CDA的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5、在下列条件下，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（）A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′ B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′ D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′6、如图，在4×4方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7、一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整的碎片（如图），聪明的小强经过考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以有 B．带1、2或2、3去就可以C．带1、4或3、4去就可以 D．带1、4或2、4或3、4去均可8、如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D，下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE=∠FAC，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空：9、如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是_______．10、如图，OA＝OB，OC＝OD，若∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED＝_______．11、△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC长。
初二数学上册双休日作业2苏科版
适用精选文件资料分享2014 年初二数学上册双休日作业2( 苏科版 )初二数学双休日作业（二）班级：姓名：学号：一、精心选一选1.已知△ ABC≌△ DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（） A 、30° B、 50° C、 80° D、 100°2. 以下不可以推得△ ABC和△ A′B′C′全等的条件是（） A.AB=A′B′,∠A=∠A′,∠C=∠C′B.AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′C.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′ D.AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′ 3.如图，以∠ AOB的极点 O为圆心，合适长为半径画弧，交 OA于点 C，交 OB于点 D．再分别以点 C、D为圆心，大于 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点 E，过点 E作射线 OE，连接 CD．则以下说法错误的选项是（）A．射线 OE是∠ AOB的均分线 B ．△COD是等腰三角形 C． C、D两点关于 OE所在直线对称 D． O、E 两点关于 CD所在直线对称 4. 要丈量河两岸相对的两点A，B 的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使 CD=BC，再定出 BF的垂线 DE，使 A，C，E 在一条直线上（以以以下图），可以说明△ EDC≌△ ABC，得 ED=AB，所以测得 ED的长就是 AB的长，判断△ EDC≌△ ABC最合适的原由是（） A ．边角边 B ．角边角 C．边边边 D．边边角 5. 以以以下图，已知 AB∥CD，AD∥BC，AC与 BD交于点 O，AE⊥BD于 E，CF⊥BD于 E，图中全等三角形有（）对 B ． 5 对 C．6 对 D．7 对 6. 如图 , ∠AOB是一个任意角 , 在边 OA,OB上分别取 OM=ON,挪动角尺 , 使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合 , 过角尺极点 C的射线 OC即是∠ AOB的均分线 OC,做法用获得三角形全等的判判断方法是 ( ) A.SAS B.SSS C.ASA D.HL 7. 如图，AD均分∠ BAC，EG⊥AD于 H，则以低等式中成立的是（） A．∠α=（∠β+∠γ）B．∠α= （∠β? ∠γ）C．∠G=（∠ β+∠γ）D．∠G= ∠α 8. 如图， AE⊥AB且 AE=AB，BC⊥CD且 BC=CD，请依据图中所注明的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是（）B． 62 C． 65 D．68 二、认真填一填 9. 以以以下图，若△ OAD≌△ OBC，且∠ O＝65°，∠ C＝20°，则∠ OAD＝ ____． 10. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，此刻要到玻璃店去配一块完满相同的玻璃，那么最省事的方法是带去块. 11. 如图，已知 AE∥BF, ∠E＝∠F,要使△ ADE≌△ BCF,可增添的条件是 ________. 12. 假如△ABC≌△ DEF，且△ ABC的周长是 90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于 cm．13.. 如图，假如△ ABC≌△ DEF，△DEF周长是 32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则 AC= cm． 14. 以以以下图， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠ 3= ． 15. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点 E、F，连接 CE、BF．增添一个条件，使得△ BDF≌△ CDE，你增添的条件是．（不增添辅助线）16. 如图， FD⊥AO于 D，FE⊥BO于 E，以下条件：①OF是∠ AOB的均分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠ OFD=∠OFE．此中可以证明△ DOF≌△ EOF的条件的个数有个． 17. 如图，方格纸中△ ABC的 3 个极点分别在小正方形的极点( 格点) 上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ ABC全等的格点三角形共有个( 不含△ ABC)． 18. 如图，已知点 P 为∠ AOB的角均分线上的一点，点 D 在边 OA上．爱动脑筋的小刚经过认真观察后，进行如下操作：在边 OB上取一点 E，使得 PE=PD，这时他发现∠ OEP与∠ ODP 之间有必定的相等关系，请你写出∠OEP与∠ ODP全部可能的数目关系．三、专心做一做19. 已知：如图，AD，BC订交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．（8 分）20. 如图，AC 与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC．求证：；（8 分）21. 已知，如图 AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点 E，DF⊥AC于点 F，求证：DE=DF．（8 分）22.已知：如图，、、、四点在向来线上，，∥ ，且，求证：≌ ．（8 分）23.在△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=BC，CD⊥AE于点 F，BD⊥BC于点B,AE 为 BC边上的中线 (1) 试说明 :AE=CD . (2) 若 AC=15cm,求线段BD 的长 . （ 10 分） 24. 已知一个三角形的两边长分别是 1cm和 2cm，一个内角为 40°．（1）请你借助图画出一个满足题设条件的三角形；（2）你能否还可以画出既满足题设条件，又与（ 1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在以以下图画这样的三角形；若不可以，请说明原由．（3）假如将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和 4cm，一个内角为 40°，”那么满足这一条件，且相互不全等的三角形共有几个？分别画出草图，并在图中相应地点注明数据．（画图请保留作图印迹，并把切合条件的图形用黑色笔划出来）（12 分）25.（1）如图 1，∠ MAN=90°，射线 AE在这个角的内部，点 B、C分别在∠ MAN的边 AM、AN上，且 AB=AC，CF⊥AE于点 F，BD⊥AE于点D．求证：△ ABD≌△ CAF；（2）如图 2，点 B、C分别在∠ MAN的边 AM、AN上，点 E、F 都在∠ MAN内部的射线 AD上，∠1、∠2分别是△ ABE、△CAF的外角．已知 AB=AC，且∠ 1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△ CAF；（3）如图 3，在△ ABC中，AB=AC，AB＞BC．点 D在边 BC上，CD=2BD，点 E、F 在线段 AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ ABC的面积为 15，求△ ACF 与△ BDE的面积之和．（12 分）。
八年级数学上册第二周测试题
八年级数学上册第二周测试题常州市北环中学八年级数学周作业二班级:_______姓名:________一、选择题：1.下列各数中，成轴对称图形的有（）个2.下列说法中，正确的是（）A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B．全等三角形是关于某直线对称的C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称3.已知△ABC中∠BAC=110°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF的度数是()A.20°B.40°C.50°D.60°4．在△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC为等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形；④有两个角都是60°的三角形是等边三角形。
上述结论中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5．如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，图中除AB＝AC外，相等的线段共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对6.下列说法正确的是（）A、等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B、有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C、等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D、等腰三角形有三条对称轴7．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）.（A）∠1=2∠2（B）∠1+∠2=90°（C）180°-∠1=3∠2（D）180°+∠2=3∠1二、填空题：1、在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是.2、等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．3、如图，若AD＝CD＝BD，∠A＝26°，则∠BCD＝__________.4、如图，在∠MON的两边上顺次取点，使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE=.5、△ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则△ABC的面积为____________.6、如图，△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD＝4，则AC＝_________.7、在等腰直角△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为，面积为.8、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED是度.9、如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,AE⊥BC于E,写出图中所有的等腰三角形:.(不包括△ABC)10、如图,等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为cm.三作图1、青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等．（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠BAC＝66º，试求∠BPC的度数.2、如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等。
八年级上册数学周末作业
八年级上册数学周末作业家长签字： 2014.9.19一、必做题1.已知一个三角形的三边长分别是4，2a – 3 ，5，其中a是奇数，求a的值。
2.一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2 750°，求这个多边形的边数.3.在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长．4.如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。
A BOC D5.如右图，已知在ABC △中，ABC ∠的平分线与ACE ∠的平分线交于D 点，若80A ∠，求D ∠的度数．6.如右图，已知在ABC △中，O 是高AD 和BE 的交点，观察图形，试猜想C ∠和DOE ∠之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．7.如图，在⊿ABC 中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD 是高，AE 是角平分线，求∠EAD的度数。
B CD8.如图，AD 是⊿ABC 的外角平分线，交BC 的延长线于D 点，若∠B = 30º，∠DAE = 55º，求∠ACD 的度数。
9.如图，AB=DC ，AE=BF ，CE=DF ，∠A=60°. （1）求∠FBD 的度数．（2）求证：AE ∥BF.10.如图, AD=BC, AB=DC. 求证：∠A+∠D=180°11.如图,已知线段AB 、CD 相交于点O,AD 、CB 的延长线交于AECBDAB EC FD点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.12.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请证明下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．二、预习题1.如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．2.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB ＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．3.如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．。
八年级上第2周周练试卷(含解析)
2014-2015学年北京市中南红星足球学校八年级（上）第2周周练数学试卷一、选择题（每题5分，共30分）1．下列各数中，无理数有( )3.1415，，0.321，π，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下面选项中是勾股数的一组是( )A．32，42，52B．20，28，35 C．1.5，5，2.5 D．7，24，253．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( )A．42 B．32 C．42或32 D．37或334．下列各式中，正确的是( )A． B．C．D．5．的算术平方根是( )A．±5 B．5 C．﹣5 D．6．一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是( )A．5 B．C．5或D．25或7二、填空题（每题5分，共30分）7．在△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，，则a=__________，b=__________．8．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了__________米．9．算术平方根等于它本身的数是__________．10．已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为__________．11．36的平方根是__________；的算术平方根是__________．12．=__________；=__________．三、计算题（第1、2题各20分，共40分）13．如图，已知在四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．（1）猜想的∠A与∠C关系；（2）求出四边形ABCD的面积．14．如图，AD⊥AB，BC⊥AB，AB=20，AD=8，BC=12，E为AB上一点，且DE=CE，求AE．2014-2015学年北京市中南红星足球学校八年级（上）第2周周练数学试卷一、选择题（每题5分，共30分）1．下列各数中，无理数有( )3.1415，，0.321，π，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：无理数．分析：直接根据无理数的定义直接判断得出即可．解答：解：3.1415，，0.321，π，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）中只有π，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）共2个是无理数．故选：C．点评：此题主要考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义：无限不循环小数是无理数进而得出是解题关键．2．下面选项中是勾股数的一组是( )A．32，42，52B．20，28，35 C．1.5，5，2.5 D．7，24，25考点：勾股数．分析：由（32）2+（42）2≠（52）2，得出A选项不是勾股数；由202+282≠352，得出B选项不是勾股数；由1.5+2.5=4＜5，得出C选项不是勾股数；由72+242=252，得出D选项是勾股数；即可得出结论．解答：解：∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴A选项不是勾股数；∵202+282≠352，∴B选项不是勾股数；∵1.5+2.5=4＜5，∴C选项不能构成三角形，C选项不是勾股数；∵72+242=252，∴D选项是勾股数；故选：D．点评：本题考查了勾股数的意义；熟练掌握勾股数的意义，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．3．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( )A．42 B．32 C．42或32 D．37或33考点：勾股定理．分析：本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．解答：解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△A BC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选C．点评：此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．4．下列各式中，正确的是( )A． B．C．D．考点：算术平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．解答：解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、负数没有平方根，错误；故选C点评：本题主要考查的是算术平方根的定义，难度不大，比较简单．5．的算术平方根是( )A．±5 B．5 C．﹣5 D．考点：算术平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．解答：解：的算术平方根是，故选D点评：本题主要考查的是算术平方根的定义，难度不大，比较简单．6．一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是( )A．5 B．C．5或D．25或7考点：勾股定理．专题：推理填空题．分析：已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．解答：解：分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．故选：C．点评：此题考查的知识点是勾股定理，关键要明确本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．二、填空题（每题5分，共30分）7．在△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，，则a=3，b=4．考点：勾股定理．分析：设a=3x，则b=4x，由勾股定理得出方程，解方程求出x，即可得出a、b．解答：解：设a=3x，则b=4x，∵∠C=90°，∴a2+b2=c2，即（3x）2+（4x）2=（5）2，解得：x=，∴a=3，b=4；故答案为：3，4．点评：本题考查了勾股定理、解方程；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．8．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．考点：勾股定理的应用．分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．解答：解：两棵树的高度差为AE=AB﹣CD=6﹣2=4m，间距EC为5m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离AC==（m）．故答案为：．点评：本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解．9．算术平方根等于它本身的数是0和1．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：由于一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，算术平方根等于它本身的数是只能是0和1．由此即可求解．解答：解：算术平方根等于它本身的数是0和1．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题需熟练掌握平方根和算术平方根的概念且区分清楚，才不容易出错．要熟悉特殊数字0，1，﹣1的特殊性质．10．已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为cm或4cm．考点：勾股定理．分析：根据勾股定理直接解答即可．不过要分情况讨论，即5厘米的边是斜边还是直角边．解答：解：∵两边长为3厘米和5厘米，当均为直角边时，∴由勾股定理得第三边长为=cm；当5厘米的线段为斜边时，第三边长为=4cm．点评：此题主要考查了勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．同时也考查了分类讨论的思想．11．36的平方根是±6；的算术平方根是2．考点：算术平方根；平方根．分析：根据平方根和算术平方根的定义求出即可．解答：解：36的平方根是±=±6，∵=4，∴的算术平方根是2，故答案为：±6，2．点评：本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．12．=5；=9．考点：算术平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．解答：解：=5；=9，故答案为：5；9．点评：本题主要考查的是算术平方根的定义，难度不大，比较简单．三、计算题（第1、2题各20分，共40分）13．如图，已知在四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．（1）猜想的∠A与∠C关系；（2）求出四边形ABCD的面积．考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．（1）连接AC．首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得∠D=90°，分析：进而求出∠A+∠C=180°；（2）四边形ABCD的面积是两个直角三角形的面积和．解答：解：（1）∠A+∠C=180°．理由如下：如图，连接AC．∵AB=20cm，BC=15cm，∠ABC=90°，∴由勾股定理，得AC2=AB2+BC2=625（cm2）．又∵在△ADC中，CD=7cm，AD=24cm，∴CD2+AD2=AC2，∴∠D=90°．∴∠A+∠C=360°﹣180°=180°；（2）∵由（1）知，∠D=90°，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×20×15+×7×24=234（cm2）．即四边形ABC D的面积是234cm2．点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及四边形内角和定理，综合运用勾股定理及其逆定理是解决问题的关键．14．如图，AD⊥AB，BC⊥AB，AB=20，AD=8，BC=12，E为AB上一点，且DE=CE，求AE．考点：勾股定理．分析：由勾股定理建立等式，进而求解直角三角形即可．解答：解：∵DE=CE，∴AD2+AE2=BC2+BE2，即A E2+64=BE2+144，又AE+BE=20，解得BE=8，AE=12，点评：熟练掌握勾股定理的性质，能够求解一些简单的计算问题．。
八年级数学上学期第二周周末作业试题试题
第三中学2021-2021学年八年级数学上学期第二周周末作业试题制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。
班级姓名成绩一、选择题:将答案填在表格内〔每一小题3分，一共30分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1. 在△ABC中，∠C=∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是 ( )A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或者∠C2、如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的根据是〔〕A.SSSB.SASC.AASD.ASA3. 如下图，分别表示△ABC的三边长，那么下面与△一定全等的三角形是〔〕第2题图4.如下图，△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，以下不正确的等式是〔 〕A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE5. 在△ABC 和△A B C '''中,AB=A B '',∠B=∠B ',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C ''',那么补充的这个条件是( )A ．BC=BC '' B ．∠A=∠A ' C ．AC=A C ''D ．∠C=∠C '6.如下图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，那么以下结论不一定成立的是〔 〕A.△ACE ≌△BCDB.△BGC ≌△AFCC.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA7. 要测量河两岸相对的两点的间隔 ，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上〔如下图〕，可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，断定△≌△最恰当的理由是〔 〕8.：如下图，AC=CD ，∠B=∠E=90°，AC ⊥CD ，那么不正确的结论是〔 〕 A ．∠A 与∠D 互为余角 B ．∠A=∠2 C ．△ABC ≌△CED D ．∠1=∠2 9. 在△和△FED 中，∠C=∠D ，∠B=∠E ，要断定这它们全等，还需要条件〔 〕A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F10.. 如图是一个风筝设计图，其主体局部〔四边形ABCD 〕关于BD 所在的直线对称，AC 与BD 相交于点第4题图第6题第8题图第7题图O ，且AB ≠AD ，那么以下判断不正确的选项是〔 〕A ．△ABD ≌△CBDB ．△ABC ≌△ADC C ．△AOB ≌△COBD ．△AOD ≌△COD第10题二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕对应相等的两个三角形全等〔AAS 〕。
(新)八年级上册数学周末作业(汇编)
八年级上册数学周末作业一、选择题1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 2 cm，3 cm，5 cmB. 3 cm，3 cm，6 cmC. 5 cm，8 cm，2 cmD. 4 cm，5 cm，6 cm2、如图SZ1-1，若△ABC≌△DEF，∠A=90°，∠E=55°，则∠C等于（）A. 25°B. 35°C. 45°D. 155°3、如图SZ1-2，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D.如果AC=5 cm，那么AE+DE 等于（）A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 5 cm4、等腰三角形ABC的两边长分别是2和5，则△ABC的周长是（）A.9B.9或12C.12D.7或125、如图SZ2-3，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A.70°B.80°C.40°D.30°二、填空题6、如图SZ2-6，∠CAD=120°，∠B=40°，则∠C的度数是_______________.7、已知一个多边形的内角和与外角和之比为5∶2，则它的边数是____________.8、若点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值为____________.9、如图SZ2-7，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=_______________.10、.如图SZ2-8，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC.若AD=6，则CD=______________.解答题一11、如图SZ1-12，已知AB=AC，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点O，求证：△ABE≌△ACD.12、如图SZ2-13，在平面直角坐标系中，A（-4，1），B（-1，2），C（-2，3）.（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点B，C关于x轴对称的点的坐标.（3）尺规作图，在x轴上找一点P，使PA+PB最小.13、如图SZ2-16，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°.（1）用直尺和圆规，作出BC边上的垂直平分线DE分别交BC，AB于点D，E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接CE.若△AEC的周长是13，BC=6，求∠ACE的度数和△ABC的周长.14、如图SZ2-15，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE垂直平分AB,DE=3.求BC的长.15、如图，已知ΔABC中，AB＝AC，∠B＝30°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC的长.。
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1、如图，AE ＝AF ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB 。
CF 、BE 交于O ；求证：
∠BAO =∠CAO
2、如图，已知 AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠2, 求证：BD=CE
3、如图：AB ∥CD 且AB=CD ，过AC 中点O 的直线分别交AD 、BC 于点E ，F 。
求证：BF=DE.
4、如图：已知，AB=AC ，O 为△ABC 内一点，OB=OC 。
求证：AO ⊥BC.
5、如图：△ABC 中，AD 是∠BAC 平分线，DE ∥AC 交AB 于点E ，EF ⊥AD ，垂足为G ，
交BC 的延长线于点F 。
求证：∠CAF=∠B.
6、已知：如图，OD ⊥AD ，OH ⊥AE ，DE 交GH 于O ．
①若∠1=∠2，求证：OG=OE ． ②若OG=OE ，求证：∠1=∠2
7、在Rt △ABC 中，∠B AC ＝90°，AB=AC ，CE ⊥BD 的延长线于E ，∠1=∠2 求证：BD ＝2CE ．
C
E
H
A B C
D
E
1
2
O
A
B
C E
D
F
8、如图8-1，∠D=∠E=90°，AB=AC ，OB=OC ，OD=OE 。
求证：BF=CG.
(8--1) (8--2)
变1：如图8-2，∠AFC=∠AGB=90°，AB=AC ，OB=OC ，OD=OE. 思考：本题中有几组全等三角形？
变2：如图，AB=AC ，点D 、E 分别在AC 、AB 上。
AG ⊥BD ，AF ⊥CE 。
垂足分别为G ，F ，且AG=AF 。
求证：AD=AE.
9、在A B C △中，A B B C A B C ==∠=，°，，将A B C △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得
A BC A
B 111△，交A
C 于点E ，11A C 分别交A C B C 、于
D F 、两点．如图，观察并猜想，
在旋转过程中，线段1EA 与F C 有怎样的数量关系？并证明你的结论；
10、正方形是大家熟悉的图形，它的四条边都相等、四个角都是直角。
当你做好了第（1）题后，再想一想，可能对解第（2）题有一定的帮助。
(1) 如图E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作AF ⊥AE 交CB 延长线于点F ， 求证：BF=DE
(2) 如图，M 、N 分别是正方形ABCD 的边DC 、BC 上的一点，且∠MAN=450
求证：MN=DM+BN
F
A
B
C
D E
G
A
B
C
D E
F
G
G
A
B
C
D
E
F O
O
_
D _
A C E
F B
A B C D
E F
A 1 C 1。