动荷载下混凝土强度变形特性及其试验方法的研究

水电站设计D H P S 第13卷第1期1997年3月动荷载下混凝土强度变形特性及其试验方法的研究Ξ黄承逵　赵国藩　尚仁杰　宋玉普(大连理工大学,大连,116024)摘　要　根据大量的试验数据,提出了不同加载速率对混凝土的抗拉强度、受拉弹性模量、泊松比、峰值应变和应力—应变全曲线的影响规律,探讨了强度的尺寸效应和骨料粒径效应的速率敏感性。

同时进行了受拉的周期循环荷载试验,给出了滞回曲线表达式。

最后对动荷载下混凝土受拉试验方法进行了评价。

关键词　砼　动荷载　反复荷载　力学性质　试验方法1　前 言混凝土坝在地震作用下,往往承受动荷载和循环荷载的作用。

在地震作用下,坝体的应变速率通常为(10-4～10-2) s。

例如,溪同河拱坝第一振型的对称与反对称自振周期分别为01153s和01147s,以1 4周期达应力峰值、混凝土极限拉应变110×10-4计,则相应应变速率约为216×10-3 s。

根据已有地震观测资料,在一次强震中,建(构)筑物要经过几次至几十次周期振动。

因此,为给大坝抗震设计和地震反应分析提供依据,有必要着重研究混凝土在不同加载速率和周期循环荷载作用下的材料特性。

对于混凝土受压的速率敏感性和在周期反复荷载下的强度变形特性已有若干研究,其中CEB模式规范给出了统计表达式〔1〕。

关于加载速率对受拉时的强度和变形特性研究还很少,特别是在动荷载和周期荷载下混凝土受拉应力—应变关系的研究,尚未见文献报导。

本文将对这些问题做些探讨。

2　试验简介试验共分三个系列,试件总数约200个。

混凝土强度为90d龄期40M Pa左右。

第一系列着重研究加载速率的影响,应变速度的变化范围为110×10-5～210×10-2。

试件为两端带倒锥形的棱柱体试件,中间截面尺寸为70mm×70mm,两端截面尺寸为100mm×100mm,试件总长200mm,中间段长100mm。

第二系列为受拉循环荷载全曲线研究,试件形状同第一系列。

第三系列为研究尺寸效应和骨料粒径效应对速率的敏感性,采用抗折试验,试件尺寸分别为100mm×100mm×400mm和150mm×150mm×550mm两种,骨料最大粒径分别为20mm和Ξ本文为“八五”国家重点科技攻关208-01-03-04课题研究报告部分内容的缩写。

40mm 两种,加载时间范围为0101～60s 。

试验是在电液伺服疲劳试验机上进行。

为控制受拉破坏为稳定破坏从而获得全曲线,在试验机上附加四根辅助拉杆,提高卸载刚度。

试验的加载速率由试验机模控系统中的数字函数发生器控制,采集系统由四迹线记忆示波器和计算机动态采集系统共同完成。

在高应变速率,由于计算机采集速度跟不上试件反应速度,则由记忆示波器完成。

试验中采集的数据包括荷载、试件四边的伸长和应变,以及横向应变,其中100mm 范围内的伸长采用双臂夹式引伸计量测。

在试验开始阶段,试件的安装和对中很重要,每个轴拉试件,都要预加40%左右的预估破坏荷载,通过调整四边辅助螺栓,反复对中,直到四边应变相差不到平均值的10%为止。

第三系列抗折试件的支座和三分点加载的支点均采用滚轴,以确保无位移和转角约束。

3　不同加载速率下混凝土的强度、变形特性3.1　加载速率对强度影响中等强度的混凝土受拉破坏一般都绕过骨料,沿骨料与砂浆界面断裂。

而在这次试验中,随着加载速率的提高,穿过骨料本身的断裂面越来越多,受拉强度也随之明显提高。

试验表明,在应变速率Ε・=1×10-5 s 时,抗拉强度f t =2151M Pa ;而Ε・=2×10-2 s 时,f t =3194M Pa 。

此图1　轴拉强度与加载速率关系规律符合对数函数形式(图1),经回归得:f td =〔1+01173lg (Ε d Ε s )〕f ts 式中　f td 、f ts ——混凝土的动态、静态抗拉强度;Ε・d 、Ε・s ——混凝土的动态、静态应变速率,本文取Ε・s =1×10-5 s 。

试验所得的速率敏感性较抗压强度的敏感性为高,大约加载速率提高10倍,抗拉强度提高17◊,这与本文进行的弯拉动态试验和文献〔2〕的试验结果基本吻合,而比CEB 模式规范所推荐的抗压强度动态经验公式计算结果高出一倍多。

3.2　加载速率对变形特性影响试验结果表明,弹性模量、泊松比和峰值应变均受加载速率的影响,从静载(Ε・s =1×10-5s )到动载(Ε・d =2×10-2 s )弹性模量和泊松比大约提高30◊,而峰值应变则提高约19◊(见图2、3、4)。

上述关系经线性回归后得:E td =〔1+010939lg (Ε d Εs )〕E s Μtd =〔1+01098lg (Ε d Εs )〕ΜsΕtud =〔1+01057lg (Ε d Ε s )〕Εtus图5　典型的轴拉试验曲线3.3　不同加载速率的应力—变形曲线图5为4个不同应变速率的有代表性的应力—变形全曲线。

由图可见,随着加载速率(应变速率)的提高,应力—变形曲线的变化趋势:曲线上升段的形态前已述及,曲线下降段的斜率随应变速率的提高而提高,到变形达013mm 时,残余应力已接近相同。

根据实验曲线的拟合结果,得到全曲线的表达式为(见图6):上升段Ρ=f t 1-1-∆∆t A A =k t ∆tf t 式中　k t ——应力变形曲线初始斜率;其余符号见图6。

图6　轴拉曲线的分解下降段Ρ=f t e -B (w w 0)Κ式中　w ——开裂区变形;w 0——开裂区最大变形,根据试验结果,w o ≈0140mm 。

而下降段变形∆则为弹性变形∆e 、上升段的塑性变形∆p 和开裂区变形w 的叠加: ∆=∆e +∆p +w=Ρk t +∆t -f t k t +-1B lg Ρf t 1 Κ・w 0式中　B 、Κ——待定系数,由试验曲线拟合得B =5189,Κ=01947;l ——试件的长度,计算分析时可采用破坏区段的长度。

4　周期循环荷载下的轴拉曲线周期循环荷载下轴拉曲线的获得是非常困难的。

其困难不仅在于下降段的稳定变形过程难于控制,还在于循环荷载的加载、卸载点很难用函数发生器或计算机程序控制。

因为整个试验过程是由作动器(加载器)的位移控制的,而加载、卸载点必须根据试验的p ～∆曲线上的荷载和位移坐标点控制,每个试件的试验曲线数学表达式无法事先准确给出,因而其加载、卸载点也就无法用程序控制。

试验中,采用函数发生器和模控中的手动调节钮,根据记忆示波器上显示的p ～∆曲线人为调节。

曾进行了多个试件的试验,共获得了7条全曲线。

由于轴拉曲线上升段接近线弹性,受循环荷载的影响较小,故着重研究曲线下降段循环荷载的影响。

图7为在相同加载速率(Ε・=1×10-5 s )下,单调加载试验曲线与循环加载试验曲线的比较。

其它的几条曲线与此类似。

由图可见,周期循环荷载下全曲线的包络线与同条件下试件的单轴静载全曲线很接近,可以近似采用单调荷载下的曲线代替循环荷载下全曲线的包络线。

图7　循环加载与单调加载过程的对比每个循环的卸载和重新加载曲线的斜率明显不同。

由于开裂截面的损伤,重新加载时刚度降低,曲线斜率变小,各个循环曲线均表现出明显的滞回特性。

根据对试验曲线的分析,提出如下滞回曲线方程:卸载曲线Ρ=Ρu l -(112Ρu l +0109f t )〔lg (∆u l∆)〕1 2式中　Ρu l 、∆u l ——卸载控制点的应力和变形值;Ρ、∆——卸载过程中的应力和变形值。

重新加载曲线Ρ=Ρrl +〔y 1(∆)+y 2(∆)〕 〔1+Χ(∆)〕y 1(∆)=k 0(∆-∆rl )y 2(∆)=〔(k 0-k s )k c (∆-∆rl )〕2 〔(k s -k c )(∆u l -∆rl )〕Χ(∆)=〔(k 0-k s )(∆-∆rl )〕 〔(k s -k c )(∆u l -∆rl )〕式中　∆rl 、Ρrl ——重新加载控制点的变形和应力值;k 0、k s 、k c ——一个循环中的常数,其值按下式计算: k 0=(3f t +Ρrl ) (∆rl +3Ρrl k t ) k s =(0185Ρu l -Ρrl )(∆u l -∆rl ) k c =0185Ρu l ∆u l5　尺寸效应和骨料粒径效应的速率敏感性将同一次搅拌的混凝土分别制作100mm ×100mm ×400mm 和150mm ×150mm ×550mm 试件各20个,同龄期、同条件养护,然后进行抗折试验。

试验结果表明,两种尺寸试件的速率敏感性几乎一致(见图8)。

图8　两种尺寸试件试验结果对比回归曲线方程采用:f td f ts =(t d t s )Α式中　t d 、t s ——动载、静载加载时间;Α——回归系数。

根据两大组的试验,第一组两种尺寸试件的Α分别为-010470和-010491,第二组分别为-010522和-010527。

可以看出,加载速率对于混凝土抗拉强度尺寸效应几乎没有影响。

曾对一组两种骨料粒径(D m ax =20、40mm )的试件(每种20个试件)进行对比试验。

仍采用上述回归模式,对于D m ax =20mm 试件,Α=-010527;对于D m ax =40mm 试件,Α=-010562。

可以看出,随着骨料粒径增大,混凝土强度随加载速度提高略有增加,但不明显。

前已述及,随着加载速率提高,混凝土破坏时骨料断裂越来越多,因而强度提高。

如果骨料粒径加大就意味着混凝土中粒骨料所占比例略有增加,这可能造成速率敏感性增大。

但由于试件数量较少,骨料粒径变化范围较小,这个结论还有待于进一步验证。

6　关于动荷载下混凝土强度、变形特性试验方法的讨论6.1　三种拉伸试验方法的讨论目前,混凝土抗拉强度的静载试验通用三种方法:轴拉、劈拉和弯拉。

按三种试验方法进行动载试验,所获得的试验结果的速率敏感性不尽相同。

图9系根据本文试验结果和文献〔2〕试验结果绘制的,从图可以看出轴拉试验结果和弯拉试验结果的速率敏感性比较接近,而劈拉试验结果的速率敏感性远远高于弯拉试验结果的速率敏感性。

在劈拉试验中,试件上下表面采用直径150mm 的圆弧形劈条,并垫有三合板垫条,在试件劈裂时,由于摩擦及垫条两侧的桥架作用,荷载不立即下降,有明显的滞后作用,随着加载速率的提高,滞后作用愈明显,因而劈拉试验结果随加载速率提高而提高的幅度很大。

这是一种因试验方法所造成的误差,并不代表混凝土抗拉强度的速率敏感性。

轴拉强度则没有这一误差。

对于弯拉强度,当加载点和支撑点处于理想铰时,也无这一误差。

图9　三种抗拉试验结果对比综上所述,在三种试验方法中,劈拉法不适合动态试验。