【最新】苏科版七年级数学下册第九章《9.2单项式乘多项式》公开课课件(共19张PPT)
苏科版七年级下册单项式乘单项式课件
6 2·x3·x2 ·y2
12x5 y 2
（1）4a2b2 . 5b
4 5·a2·b2·b 20a2b3
系数相乘 相同字母的幂相乘
（2）6x3 . (-2x2y2)对则于连只同在它一的个指数单作项为式积里的含一有个的因字式母
6 2·x3·x2 ·y2 12x5 y2
试一试：
若x2n＝2，求 2x3n 2xn 3 2x6n 的值.
归纳总结:
1、单项式乘单项式运算法则单 Nhomakorabea式乘单项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
2、综合运用所学知识解决问题
有理数的乘法 同底数幂的乘法
乘法结合律
=(3×3)·(a·b)
=9ab
探究活动一：探索单项式乘单项式运算法则
计算下列各式,并说明理由.
（1）4a2b2 . 5b
（2）6x3 . (-2x2y2)
同学们试一试
（1）4a2b2.5b
解：原式 4 5·a2·b2·b
4 5·a2·b2·b
20a2b3
（2）6x3 . (-2x2y2)
4
2
1 x4y 4 3x4y 3z
2
单项式乘单项式时 先确定积的符号
(2)(2a3b2 )3 5bc2 4a4b3c2 (4a5b4 ) 解：原式= 8a9b6 5bc2 4a 4b3c2 4a5b4
40a9b7c2 16a9b7c2 24a9b7c2
合并同类项
2．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9的 同类项，求m、n的值.
解：原式 6x3 2x2 y2 (6 2)( x3 x2 ) y2
先确定积的符号
12 x5 y 2
苏科版七年级数学下册单项式乘单项式课件
自我提高
当堂自我检测练习
学习主页
…
学而不思则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说
学习主页
谢谢
9.1 单项式乘单项式
宇宙之大 粒子之微
火箭之速 化工之巧
地球之变 生物之谜
日用之繁 数学无处不在
音乐能激发或抚慰情怀，绘画 使人赏--心----悦华目罗庚，诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧，科学可改良物 质生活，但数学能给予以上的一切。
进入学习主页
任务介绍 生活感知 自主探究 交流体会 快乐之旅 自我提高 谈谈收获
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
6
2b3·4b3= 8b3
( ×)
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
-6
-2x4·3x2= 6 x6
( )×
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
12
3a3·4a4= 7 a7
( )×
下面的计算是否正确？如果有错误， 请改正.
-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 (z )×
议一议
例2、 （巩固练习（1）的变式）
6x3 •
2 x2
y
•
பைடு நூலகம்
1 3
xyz
说说你的收获：_______________
学习主页
快乐之旅
8个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你 将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自 己作答,也可以求助你的同学.
学习主页
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
让我们一起进 入数学的海洋 漫游吧！
➢了解“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算 性质”是进行单项式乘法的根据；
最新苏科版数学七年级下册9.2 单项式乘以多项式 课件
课时作业3
3.计算: （1）2x（x+y）＝______; （2）-2x2y（2x-3y）＝_______; （3）x（xy2+y+1）＝_______; （4）b（a2b+ab-1）＝________.
课时作业4
4.如果一个等腰三角形的底边长为6x，底边上的高为x-1， 那么这个三角形的面积为_____.
课时作业12
12.某同学在计算-3x2乘一个多项式时错误地计算成了加 法，得到的答案是2x2+x-3，由此可以推断正确的结果是 _________.
课时作业13
13.阅读下列解答过程: 已知x2-3x-1＝0，求x3+x2-13x-8的值.解:∵x2-3x-1＝0， ∴x2＝3x+1， ∴x3+x2-13x-8＝x·x2+x2-13x-8＝x·（3x+1）+（3x+1）13x-8 ＝3x2+x+3x+1-13x-8＝3（3x+1）-9x-7＝-4. 请你仿照上题的解法完成下题:已知x2-2x-3＝0， 求x3+x2-9x-8的值.
课时作业8
8.代数式2a（a2b-5c+3）-5c（a2-2a+1）-2a3b的值 A.只与a,b有关 ; B.只与a,c有关 C.只与b,c有关 ; D.与a,b,c有关
课时作业9
9.计算: （1）2a（a+b）-3ab＝______; （2）（_）（3x-2y）＝9x3y-6x2y2; （3）2ab（______）＝2a3b2-6ab3+12ab; （4）2xy（x+3）-3y（2x-xy）＝______.
9.2单项式乘以多项式
苏科版七年级数学下册 第九章第二节 9.2单项式乘多项式课件 (共15张ppt)
反馈练习
：
10.先化简,再求值:(其中 x 4 , y 3 . )
3
2
3 x 2 x 2 y x y 2 y 3 x 2 y 2 3 x 2 3 x y 2 y
11.已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值. 解:原式 = -4(ab)3 + 6(ab)2 - 8ab = -78
= 2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y = 2×33-6×32-8×3 = -24.
反馈练习 ：
9.填空：
(1).( x )·(3x-4)= 3x2-4x
(2).2x·( x+7 )= 2x2+14x
(3). 2 x 2 y ( 2X _ 3 x 2 _ y 2 _ _ 1 _ 4 x 3 y _ 6 x 4 _ y 3 2 ) x 2 y
2 (x2y)3 6 (x2y)2 8 x2y2 3 3 6 3 2 8 324
3.如图,求梯形的面积.
3x
4x
5x-2
反馈练习 ：
3.已知 2m3n3,则代数式 mn4nm6的值为_6_．
4.要使
的结果中不含 项,则a 等于 0 ．
5.
解析:等式左右两边的同类项系数相等,答案为: a 9 b 5
=4a(5a＋b) =4a·5a＋4a·b =20a2＋4ab. 答：这块地的面积为20a2＋4ab.
典例分析 ：
2. 已 x 2 y 知 3 ， 2 x 求 (x y 5 y 2 3 x 3 y 4 x )的 . 值
解： 2x(y x5y23x3y4x)2 x6y3 6 x4y2 8 x2y
再把所得的积_相__加___.(2)-3x(2x-
-6x2+15xy-18xz
最新苏科版数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》精品教学课件 (6)
/m2，那么购买所需的地卫生砖间至少需要多
少元？
卧室
x
厨房
4x
2x
客厅
苏科版初中数学精品教学课件设计
4y
小结与回顾
苏科版初中数学精品教学课件设计
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
已知 x2 y 3，求 2xy(x5 y2 3x3 y 4x) 的值. 解： 2xy(x5 y2 3x3 y 4x)
2x6 y3 6x4 y2 8x2 y
2(x2 y)3 6(x2 y)2 8x2 y
233 632 83
24
练习：已知 ab 3，求 (2a3b2 3a2b 4a) (2b) 的值.
苏科版初中数学精品教学课件设计
【思维拓展】
1．要使 5x3 x2 ax 5 的结果中不含
x 4 项，则a 等于
．
苏科版初中数学精品教学课件设计
【思维拓展】 2．一家住房的结构如图（单位：
m），这家房子的主人打算把卧室以外
的部分铺上地砖，至少需要多少平方米
的地砖？如果某种地砖的y 价格是2ya元
4a 3a
2a-b
广场 商业用地
【例3】解方程： 2x(x-1)-x(3x+2) = -x(x+2)-12
解：2x2 2x 3x2 2x x2 2x 12
x2 4x x2 2x 12
x2 4x x2 2x 12 0
2x 12 0
x6
苏科版初中数学精品教学课件设计
【例4】
的草地呢？这块草坪一共多大？
b
cd
喜羊羊
懒 美羊羊 羊 a
【最新】苏科版七年级数学下册第九章《9.2单项式乘多项式》公开课课件(共19张PPT).ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 1:11:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
d a
如果把它看成三个小长方形，那么它们 的面积可分别表示为_a_b___、_a_c___、_a_d___.
如果把它看成一个大长方形，那么它
的面积可表示为__a_(_b+_c_+_d_)_.
a(b+c+d)
ab+ac+ad
9.2 单项式乘多项式
a(b+c+d)
ab+ac+ad
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
初中数学 七年级(下册)
9.2 单项式乘多项式
9.2 单项式乘多项式
做一做
喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地 盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占 有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多 少面积的草地呢？这块草坪一共多大？
b
cd
懒 喜羊羊 美羊羊 羊 a
苏科版数学七年级下册单项式乘单项式课件
第9章 整式乘法与因式分解
9.1 单项式乘单项式
1 2
1
情境引入
用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示： ①你所拼出来的长方体的体积：
3a·2a·a
6a3
②面对你的侧面积：
3a·2a
6a2
从不同的表示中你能发现些什么？
2
单项式与单项式相乘 问题1.1 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时 间大约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 地球与太阳的距离约是 (3×105)×(5×102) km
3y
G
x F
E
2y
B 1.5x C
D
单项式与单项式乘法的运用
练一练：某市环保局欲将一个长为2×103 dm，宽为4×102 dm，高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，则长方体废水池的 容积为6_.4_×__1_0_7____dm3.
3
1.计算a×3a的结果是（ B ）
ac5 ·bc2 =(a ·b) ·(c5·c2) 乘法交换律、结合律
如何计算单项 式乘以单项式？
=abc5+2
同底数幂的乘法
=aБайду номын сангаасc7.
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式
；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积 的一个因式.
单项式与单项式相乘
A.-6ab
B.6ab
C.-ab
D.ab
单项式与单项式乘法的运用
例2 如图，四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积 之和为（ C ）
苏科版七年级数学下册第九章《9.2 单项式乘多项式》优课件(共19张PPT)
4a
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
商业用地
例3、解方程：
2 x x 1 x ( 3 x 2 ) x x 2 1
例4、阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y
－4x）的值．
分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解， 故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y
， 其中 x 4 , y 3 .
．
3
2
思维拓展
1.要使 5 x 3x 2 a x 5的结果中不含
x 4 项，则a等于
2.一家住房的结构如图，这家房子 的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖， 至少需要多少平方米的地砖？如果某种 地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地 砖至少需要多少元？
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的 每一项，再把所得的积相加.
例1. 计算：
( 2 ) 、 3 x n y 2 x 2 x y m 1 y 2 x y
练一练：
⑴ (-3a3bc )·(-2a5b-3a4-2a3c5 ) (2) (-3x3y3 ) 3· (-2a2x3-3a4-2y3 a3)
b
c
d
a
zxxkw
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为____a_b、____a_c、____a_d.
如果把它看成一个大长方形，那么它的 面积可表示为___a_(_b_+_c_+_d.)
a(b+c+d)
ab+ac+ad
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ac+ad
最新苏科版七年级数学下册全册完整课件
第7章 平面图 探索直线平行的条件
最新苏科版七年级数学下册全册完 整课件
7.2 探索平行线的性质
最新苏科版七年级数学下册全册完 整课件
7.3 图形的平移
最新苏科版七年级数学下册全册 完整课件目录
0002页 0052页 0076页 0118页 0148页 0184页 0214页 0249页 0273页 0295页 0330页 0360页 0395页 0431页 0454页 0481页 0504页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
苏科版七年级下册数学课件单项式乘单项式(共17张)
❖（1）系数相乘 注意符号 （2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个 因式。
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们
的系数、相同字母的幂分别
相乘，对于只在一个单项式中 出现的字母，则连同它的指数 一起作为积的一个因式。
（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
知识延伸
1.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积 是2x4y9的同类项,求m、n的值.
2.若(2anb· abm)3=8a9b15 求m+n的值
① (a2)2(—2ab); ② 5m·( 9 abm) ·(—am); ③ 0.5an—41bm—2c ·(— 0.2a2b3);
例题（1）
(3x2 y ) • (2xy3)
注意这里体现 了结合律及交 换律
解：原式=3 2 (x2 x)( y y3 )
把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘
6 x21 y13
6x3 y4
例题（2）
(2a2b3) • (3ac)
解：原式= (2)× (3) a2·a b3c.
把系数相乘
把相同字母的幂分别相乘
6a3b3c
其余字母连同它的 指数不变
下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正.
12
(1)3a3·4a4= 7 a7 -6 (2) -2x4·3x2= 6x6 6 (3) 2b3·4b3= 8b3
(× ) (×) (× )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5z ( × )
9.1 单项式乘单项式
你是如何计算（2×103）×（3×105）的？
新苏科版七年级数学下册《9章 整式乘法与因式分解 9.3 多项式乘多项式》公开课教案_25
9.3多项式乘多项式1．通过同一图形面积的不同算法的比较，理解多项式乘法法则的几何背景．2．在理解多项式与多项式乘法法则的基础上，通过典例分析，学会根据这一法则进行计算．3．在掌握多项式乘法法则的基础上，通过实例理解“不含”问题的本质，学会解决这一类问题．例1 如图9－3－1，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2a＋b、宽为a＋2b的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张．图9－3－1目标二根据多项式乘法法则计算例2 教材例1变式计算下列各题：(1)(－3x－2y)(4x＋2y)；(2)(2x－3y－1)(－2x－3y＋5)；(3)(3x－2)(x＋3)(2x－1)．[全品导学号：98584067]【归纳总结】多项式乘多项式的“三点注意”：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数等于原多项式的项数的积；(3)相乘后，若有同类项应合并．目标三单项式与多项式中的“不含”问题例3 [教材补充例题]若(x2＋ax＋b)(x2－5x＋7)的展开式中不含有x3与x2的项，求a，b 的值．[全品导学号：98584068]知识点多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子可表示为＝ac＋ad＋bc＋bd.[注意] (1)要用一个多项式中的每一项分别乘另一个多项式的每一项，勿遗漏；(2)注意多项式乘法运算过程中的符号问题．多项式中的每一项都包括它前面的符号，应带着符号相乘；(3)若展开后的多项式中有同类项，则要合并同类项，使结果最简，并且最终结果一般都按照某个字母的降幂(或升幂)排列．计算：(2a－b)(a＋3b)．解：(2a－b)(a＋3b)＝2a2＋6ab－ab＋3b2＝2a2＋5ab＋3b2.上面的计算正确吗？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．课堂反馈(十八)9.3多项式乘多项式(建议用时：10分钟)1.若(x＋3)(x＋4)＝x2＋px＋q，则p，q的值是()A．p＝1，q＝－12 B．p＝－1，q＝12C．p＝7，q＝12 D．p＝7，q＝－122．计算(2x－1)(5x＋2)的结果是()A．10x2－2 B．10x2－5x－2C．10x2＋4x－2 D．10x2－x－23．计算：(2x＋1)(x－3)＝________．4．有若干张如图18－1所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为2a＋b，宽为a ＋b的长方形，那么需要A类卡片________张，B类卡片________张，C类卡片________张．图18－15．计算：(1)(2x－7y)(3x＋4y－1)；(2)(x－y)(x2＋xy＋y2)．课时作业(十八)[9.3多项式乘多项式]一、选择题1．2017·武汉计算(x＋1)(x＋2)的结果为()A．x2＋2 B．x2＋3x＋2C．x2＋3x＋3 D．x2＋2x＋22．下列算式的计算结果等于x2－5x－6的是()A．(x－6)(x＋1) B．(x＋6)(x－1)C．(x－2)(x＋3) D．(x＋2)(x－3)3．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是()A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m4．若(x＋t)(x－6)的积中不含有x的一次项，则t的值为()A．0 B．6C．－6 D．－6或0二、填空题5．计算：(3x－1)(2x＋1)＝________．6．在(x＋1)(2x2＋ax＋1)的运算结果中，x2的系数是－1，那么a的值是________．7．已知(x－1)(x＋2)＝ax2＋bx＋c，则代数式4a－2b＋c的值为________．三、解答题8．计算：(1)(a－1)(a2＋a＋1)；(2)(2x＋5)(2x－5)－(x＋1)(x－4)；(3)(3x－2)(2x＋3)(x－2)．9．[教材习题9.3第3题变式]先化简，再求值：6x2－(2x－1)(3x－2)＋(x＋2)(x－2)，其中x＝2.10．[教材习题9.3第4题变式]一块长方形草坪的长是2x m，宽比长少4 m．如果将这块草坪的长和宽都增加3 m，那么面积会增加多少？求出当x＝3时，面积增加的值．数形结合我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图K－18－1①②等图形的面积表示．(1)请你写出图③所表示的一个等式：________；(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(a＋3b)(a＋b)＝a2＋4ab＋3b2；(3)请仿照上述方法另写一个只含有a，b的等式，并画出与之对应的图形．图K－18－1详解详析【目标突破】例1解：∵(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋4ab＋ab＋2b2＝2a2＋5ab＋2b2，∴需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片5张．例2解：(1)原式＝－3x·4x－3x·2y－2y·4x－2y·2y＝－12x2－6xy－8xy－4y2＝－12x2－14xy－4y2.(2)原式＝－4x2－6xy＋10x＋6xy＋9y2－15y＋2x＋3y－5＝－4x2＋(－6xy＋6xy)＋(10x＋2x)＋9y2＋(3y－15y)－5＝－4x2＋12x＋9y2－12y－5.(3)原式＝(3x2＋9x－2x－6)(2x－1)＝(3x2＋7x－6)(2x－1)＝6x3＋14x2－12x－3x2－7x＋6＝6x3＋11x2－19x＋6.例3[解析] 缺某项指展开式中合并同类项后该项的系数为0，列出一个方程即可求得字母的值．解：在(x2＋ax＋b)(x2－5x＋7)的展开式中，x2项有7x2，－5ax2，bx2，x3项有－5x3，ax3.因为不含x2与x3的项，故有－5＋a＝0，7－5a＋b＝0，解得a＝5，b＝18.备选目标有关多项式乘多项式的规律探索型问题例分别计算出下列各题的结果：①(x＋2)(x＋3)＝________；②(x－2)(x－3)＝________；③(x－2)(x＋3)＝________；④(x＋2)(x－3)＝________．(1)仔细分析比较所得的结果，你能发现什么规律？并把你的发现用文字叙述出来．文字叙述：________________________________________________________________________；规律：(x＋a)(x＋b)＝________．(2)运用你发现的规律计算下列各题：①(x＋2y)(x－4y)；②(a－2)(a＋2)(a2＋4)．[解析] 利用多项式乘多项式的法则进行计算，总结归纳出规律．解：①x2＋5x＋6②x2－5x＋6③x2＋x－6④x2－x－6(1)文字叙述：两个一次项系数为1的一次二项式相乘时，其积是一个二次三项式，其中二次项系数为1，一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积；规律：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab.(2)①(x＋2y)(x－4y)＝x2－2xy－8y2.②(a－2)(a＋2)(a2＋4)＝a4－16.[归纳总结] 利用多项式乘多项式的法则进行计算，利用从特殊到一般的思路，总结归纳出规律，再加以应用．【总结反思】[反思] 不正确．在确定积中的每一项时，符号出错，－b乘3b时，积应该是－3b2，而不是3b2.正确解答：(2a－b)(a＋3b)＝2a2＋6ab－ab－3b2＝2a2＋5ab－3b2.课堂反馈(十八)1．C 2.D 3.2x2－5x－34．213[解析] 长为2a＋b，宽为a＋b的长方形的面积为(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab ＋b2，A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，则可知需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．5．解：(1)原式＝6x2＋8xy－2x－21xy－28y2＋7y＝6x2－2x－13xy－28y2＋7y.(2)原式＝x3＋x2y＋xy2－x2y－xy2－y3＝x3－y3.【课时作业】[课堂达标]1．[解析] B原式＝x2＋2x＋x＋2＝x2＋3x＋2，故选B.2．[解析] A A．(x－6)(x＋1)＝x2－5x－6；B.(x＋6)(x－1)＝x2＋5x－6；C.(x－2)(x＋3)＝x2＋x－6；D.(x＋2)(x－3)＝x2－x－6.故选A.3．[解析] D∵a＋b＝m，ab＝－4，∴(a－2)(b－2)＝ab＋4－2(a＋b)＝－4＋4－2m＝－2m .故选D.4．[全品导学号：98584264][解析] B∵(x＋t)(x－6)＝x2＋(t－6)x－6t，又∵不含有x的一次项，∴t－6＝0，∴t＝6.故选B.5．6x2＋x－16．[答案] －3[解析] (x＋1)(2x2＋ax＋1)＝2x3＋ax2＋x＋2x2＋ax＋1＝2x3＋(a＋2)x2＋(1＋a)x＋1，∵运算结果中x2的系数是－1，∴a＋2＝－1，解得a＝－3.7．[全品导学号：98584265][答案] 0[解析] (x－1)(x＋2)＝x2－x＋2x－2＝x2＋x－2＝ax2＋bx＋c，则a＝1，b＝1，c＝－2，故原式＝4－2－2＝0.8．解：(1)原式＝a·a2＋a·a＋a×1－a2－a－1＝a3－1.(2)原式＝4x2－25－x2＋3x＋4＝3x2＋3x－21.(3)原式＝(6x2＋9x－4x－6)(x－2)＝(6x2＋5x－6)(x－2)＝6x3＋5x2－6x－12x2－10x＋12＝6x3－7x2－16x＋12.9．解：原式＝6x2－(6x2－4x－3x＋2)＋(x2－2x＋2x－4)＝6x2－6x2＋4x＋3x－2＋x2－2x ＋2x－4＝x2＋7x－6.当x＝2时，原式＝22＋7×2－6＝12.10．[全品导学号：98584266][解析] 该题取材于现实生活，体现了数学来源于生活，又服务于生活的特点，只要根据题意列出式子并化简即可．解：面积会增加(2x＋3)(2x－4＋3)－2x(2x－4)＝(2x＋3)(2x－1)－(4x2－8x)＝4x2－2x＋6x－3－4x2＋8x＝(12x－3)m2.当x＝3时，面积增加12×3－3＝33(m2)．[素养提升][全品导学号：98584267]解：(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2(2)画法不唯一，如图所示：(3)答案不唯一，例如：(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2可以用下图表示：。
七年级数学下册《9.2 单项式乘多项式》公开课教案 (新版)苏科版
9.2 单项式乘多项式教学目标：1、知道单项式乘多项式的法则.2、会熟练计算单项式乘多项式.3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力，体会转化的思想.教学重点：掌握单项式乘多项式的运算方法．教学难点：对单项式乘以多项式法则的灵活运用.教学过程：一、复习引入：1、口答：① ()ab a 6312⋅ ② 5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 2、说说你的依据，复习单项式乘单项式的法则。
3、若把5x 2 y 2 ·(－3 x 2y) 改为5x 2 y 2 ·(－3 x 2y ＋2)，你会算吗？引入今天的课题：单项式乘多项式【设计意图】以小练习的形式复习旧知，为新课的学习做铺垫，通过设疑的方式，激发学生继续学习的兴趣。
二、探索新知：1、如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，这块草地一共多大？【设计意图】借助图形直观，学生易于发现结论，同时有助于学生感悟数与形的关系．学生有不同的表达，一类是分别表示，一类是整体表示，由此得出a(b+c+d)= ab+ac+ad2、用乘法分配律说明这一法则的正确性。
（1）回忆乘法分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac（2）利用乘法分配律尝试解决下面2个小题，并说出每一步的依据。
① a ( 5a ＋3b ) ② (x －2y ) ·2x【设计意图】提高学生的语言表达能力，培养学生善于思考的良好习惯，养成以理驭算的好习惯。
）3、根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．）单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加． a(b+c+d) ab+ac+ad【设计意图】分层次设置问题，符合学生的认知规律，逐步引导学生归纳单项式乘多项式的法则。
通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力。
苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
第7章 平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下
苏科版七年级下册数学课件单项式乘单项式(共18张)
6ab
(× )
练习3 根据单项式乘单项式的法则填空：
（1） (
) (3xy) 12 x2 y
2ab (
) 6a 2bc
在
板块二：运用单项式乘单项式法则计算
例2：计算
1
a2
6ab
1
·
a2b
3
7
当单项式有3个或3个以上时法则仍然成立
拓展：3(x
y)2
2x y
·
4 5
x
y
问若题能：，单该项怎254式么(x乘处 y单理)4 项？式法则还能解决吗？
板块一：探索单项式乘单项式法则
问题1：你会计算这块“电视墙”的面积吗？
板块一：探索单项式乘单项式法则
“电视墙”是 一个长方形
从整体看, “电视墙”的面积为:_________ 从局部看, “电视墙”的面积为:_________
(“电视墙”由9个小长方形组成 )
问题2：你能发现什么等式？
问题3：从运算的角度也能得到
练习5 计算：
(1) (5x) 3x2 y 12x3 ( 7 y) 4
(2) 4( xy)2
2
y
(xy3)
xy
板块三：单项式乘单项式在实际生活中的应用 一种零件形状如图所示，能求出它
的面积吗？
（先独立思考，再小组交流方法）
（1）单项式乘单项式的法则
单项式乘单项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
第九章 整式乘法与因式分解
拼图活动，引发我们的灵感 运算推演，证实我们的猜想
情景引入:电视墙
电视墙就是将若干 型号相同 的电视屏幕叠放
在一起组成较大的电视屏
幕, 达到较好的放映效果。 而巨大的电视显像管不仅生产成本高，且安装、拆 卸和运输都会有很大不便。所以象这种组合式电视 墙在商业活
苏科版七年级下册数学课件单项式乘单项式
(2)原式 = (21 1)(a2 a2 )(b b2 b)c
4
1 a4b4c 2
【练一练】
计算：
（1）(a2)2·(－2ab)； （2）－8a2b·(－a3b2)·14 b2； （3） (－5an+1b)·(－2a)2；
【知识延伸】
1.已知3xm-3y5-n与－8x的乘积与2x4y9 的同类项，求m、n的值。
做一做：
计算下列各式,并说明理由
1。0.25a2 4a
2 1 a2 6ab
3
(3)6x3· (-2x2y)
1.下面的计算是否正确？如果有错误，
请改正。
12
(1)3a3·4a4= 7 a7 -6 ( × )
(2) -2x4·3x2= 6x6 6 ( × )
(3) 2b3·4b3= 8b3
( ×)
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 z ( × )
单项式乘以
转化
单项式
运用乘法的交换律、结合律
有理数的乘法 幂的乘法运算
【例1】计算：
（1） (2x)3·(-3xy2) ; （2）（2a2b)·(a2b2)·1 bc .
4
解：(1)原式 = 8x3 (3xy2 )
[8 (3)]( x3 x) y2
（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
9.1 单项式乘单项式
a
将几台型号相同的电视机叠放在 一起组成“电视墙”，计算图中这块 “电视墙”的面积.
“电视墙”是 一个长方形 a
从整体看,“电视墙”的面积为:_3__a_·__3b 从局部看,“电视墙”的面积为:__9_a_b__
(“电视墙”由9个小长方形组成).
苏科版数学七年级下册《单项式乘单项式》课件
【例2】计算：
（1） (2x)3·(-3xy2) ; （2）（2a2b)·(a2b2)·1 bc .
4
解：(1)原式 = 8x3 (3xy2 )
[8 (3)](x3 x) y2
24x4 y2
(2)原式 = (21 1)(a2 a2 )(b b2 b)c
4
1 (3xyz) (2 1 3)(xxx)(y2 yy)z
9、单项式 4x2 y 的系数是__4__
4 10、单项式 (2x2 y)2 的系数是____
用9个长为a宽为b的电视墙看成大正方形。那么它的 长为3a、宽为3b，面积为3a ·3b如果把“电视墙” 看成有9个小长方形组成，那么它的面积为：9ab 由此得到： 3a ·3b =9ab 试一试：计算下列各式，并说明理由 (1)2a2b ·3ab2 (2)4ab2 ·5b (3)6x3 ·(-2x2y)
【知识延伸】
1．已知3xm-3y5-n与-8x的乘积是2x4y9的同 类项，求m、n的值.
2．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的
值.
小结与回顾
1.单项式乘以单项式的根据是什么？ 2.单项式乘单项式法则？
（1）系数相乘 注意符号 （2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出现的字母，则连 同它的指数一起作为积的一个因式。
(2) 6x3 (2x2 y).
3
解：
解：
原式=[－ 1 （－6）](a2 a)b 原式= [6（－2）](x3 x2 ) y
3
2a21b
12x5 y
2a3b
类似的可以把以下结果表达更简单些吗？
（1）2x3 5x2 (25)(x3 x2) 10x5
(2)4x2 y 5xy (45)(x2 x)(y y) 20x3 y2
【最新】苏科版七年级数学下册第九章《多项式的乘法》公开课课件(共19张PPT)
3
计算
1 x 2x2 3
2 x 1x2 x 1
Zx.xk 3
2a2 b a 2b
4 x yx2 2xy
4
注意：
1、注意多项式中每一项的符号； 2、运用法则’做到不重不漏’按序进行； 3、没有合并同类项之前，积的项数 等于 各个多项式项数的积； Z.x.x.K 4、结果要合并同类项，化为最简形式。
62
9
1 x2x 3 x 5x 3 x2 1
x 14 5
2 x 2x 3 x 4x 1 20
x 15 4
10
例6.
已知a+b=m，ab=﹣4，求(a－2)(b－2)求的值。
解： a b m, ab 4,
x2 3x 2 x2 a 2x b a 1
即 a 2 3 b a 1 2
a 5 解得 b 6
故此 a b 5 6 11
16
本节课-----我学会了...... 使我感受最深的…… 我感到最困难的是……
由此可得这个代数式的值只与 a的取 值有关，与b的值无关。
6
1. 先化简,再求值:
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a= 2 17
2. 先化简，再求值： 2(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2
7
在一块长为a m，宽为b m的长方形 荒地中央建造一个花园，在花园四周修 建宽度是x m的小路，求花园的面积。
注意
两项相乘时，先定 符号 所得积的符号由这 两项的符号来确定
最后的结果要合
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a
a
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们 的面积可分别表示为_____ ab 、_____ ac 、_____. ad
9.2 单项式乘多项式
b c d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的 a(b+c+d) b+c+d )和a 面积可表示为_________. 边长为( __________,
9.2 单项式乘多项式
3a
人民广场
9.2 单项式乘多项式
【例3】解方程： 2x(x-1)-x(3x+2) = -x(x+2)-12 2 2 2 解： 2 x 2 x 3x 2 x x 2 x 12
x 4 x x 2 x 12
2 2
x 4 x x 2 x 12 0
广场、商厦，求这块地的面积.
3a+2b
2a-b
4a
住宅用地 商厦
3a
人民广场
9.2 单项式乘多项式
解：长方形的长为
(3a＋2b)＋(2a－b), 宽为4a, 这块地的面积为：
4a
3a+2b
2a-b
住宅用地 商业用地
4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]
＝4a(5a＋b) ＝4a·5a＋4a·b ＝20a2＋4ab. 答：这块地的面积为20a2＋4ab.
6 3 4 2 2
2( x 2 y)3 6( x 2 y) 2 8x 2 y
2 33 6 32 8 3
24
练习： 已知 ab 3，求 (2a3b2 3a2b 4a) (2b) 的值.
9.2 单项式乘多项式
【思维拓展】
1．要使 5x 3 x 2 ax 5 的结果中不含
初中数学 七年级(下册)
9.2
单项式乘多项式
9.2 单项式乘多项式
做一做
喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地 盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占 有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多 少面积的草地呢？这块草坪一共多大？ b c d 懒 羊 a 羊
喜羊羊
美羊羊
9.2 单项式乘多项式
b c d
分配律
9.2 单项式乘多项式
【练一练】
计算： （ 1） a ( 2a - 3) ； （2）a2(1- 3a) ； （3）3x(x2-2x-1) ； （4）-2x2y(3x2-2x-3)； （5）(2x2-3xy+4y2)(-2xy)； （6）-4x(2x2+3x-1).
9.2 单项式乘多项式
如图：一块长方形地用来建造住宅、 【例2】
小结与回顾
9.2 单项式乘多项式
【课后作业】
课本习题9.2.
2 2
2 x 12 0
x6
9.2 单项式乘多项式
【练一练】
解方程：
x (3x 5) 5 x( x 4x 5x) x
2 2 2
9.2 单项式2xy( x y 3x y 4x) 的值.
2 5 2 3
解：
2xy( x5 y 2 3x3 y 4x) 2 x y 6 x y 8x y
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab + ac + ad
9.2 单项式乘多项式
a(b+c+d)
ab+ac+ad
单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法 分配律，用单项式乘多项式的每一项，再 把所得的积相加.
9.2 单项式乘多项式
【例1】计算：
(-3a) ·(-2a2-3a-2). 解：(-3a)·(-2a2-3a-2) ＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2) ＝6a3+9a2+6a
x 项，则a 等于
4
．
9.2 单项式乘多项式
【思维拓展】2．一家住房的结构如图
（单位：m），这家房子的主人打算把卧室以 外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地 砖？如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买 2y 所需的地砖至少需要多少元？ y
卫生间 x 厨房 卧室
4x
2x 客厅
4y
9.2 单项式乘多项式
b c d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们 ab 、_____ ac 、_____. ad 的面积可分别表示为_____ 如果把它看成一个大长方形，那么它
a(b+c+d) 的面积可表示为_________. a(b+c+d) ab+ac+ad
9.2 单项式乘多项式
a(b+c+d)
ab+ac+ad