高三电场复习 第一讲：库仑定律 电厂强度
高考物理一轮复习课件库仑定律电场强
在多个电荷共同产生的电场中，某点 的电场强度等于各个电荷在该点单独 产生的电场强度的矢量和。这一性质 称为电场强度的叠加性。
均匀带电球体、平面等典型场源产生电场强度计算
均匀带电球体
对于均匀带电球体，其外部的电场强度可以等效为球心处的点电荷所产生的电场强度。而在球体内部，电场强度与距 离球心的距离成正比，方向指向球心。
通过分析电场线的分布和电荷的受力情况，可以预测电荷在电场中的运动 轨迹和速度变化。
04
电势能、电势差和等势面相关 知识梳理
电势能概念及计算公式回顾
电势能定义
电荷在电场中具有的势能，与电荷的电量和 电场中的位置有关。
电势能计算公式
$E_p = qvarphi$，其中$E_p$为电势能， $q$为电荷量，$varphi$为电势。
匀强电场的电场线
一组平行且等间距的直线，表示电场强度的大小和方向处处相同。
带电平行板间的电场线
一组平行且密集的直线，表示带电平行板间的电场是匀强电场。
利用电场线判断电荷运动情况
根据电场线的切线方向可以确定电荷在该点的受力方向，从而判断电荷的 运动情况。
当电荷的初速度与电场线不在同一直线上时，电荷将做曲线运动，同时电 场力将对电荷做功，改变电荷的动能。
无限大均匀带电平面
对于无限大均匀带电平面，其产生的电场强度与距离平面的距离成反比，方向垂直于平面。具体计算时，可利用高斯 定理求得电场强度的表达式。
长直均匀带电导线
对于长直均匀带电导线，其产生的电场强度与距离导线的距离成反比，方向垂直于导线并指向导线。在 计算时，可运用积分方法求得电场强度的表达式。
THANKS。
03
通过比较不同组数据得到的$k$值，验证库仑定律的正确性 。
高中物理：《库仑定律电场强度》知识点总结
一、电荷守恒与库仑定律1. 自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．电荷间相互作用的规律是同种电荷相斥，异种电荷相吸．电荷量为e＝1.6×10－19C称为元电荷，任何物体所带电荷量都是元电荷的整数倍．2. 摩擦起电、感应起电和接触带电等现象的本质都只是电荷的转移．3. 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷代数和不变，这就是电荷守恒定律．电荷守恒是自然界的普遍规律，不仅适用于宏观系统，也适用于微观系统，例如两个物体间电荷的转移，摩擦起电，带电导体间的接触或连接，电容器连接时的电荷重新分布转移等．在求解这类问题时，可以利用下面的结论：完全相同的带电小球相接触，电荷量的分配规律为：同种电荷总电荷量平分，异种电荷先中和再平分．4. 库仑定律：公式：，静电力常量：k＝9×109Nm2／C2．该定律适用于真空中两点电荷之间，Q1、Q2只需用绝对值代入即可求得作用力大小，方向由两电荷的电性判断，两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力．有时可将物体等效为点电荷．但“点”的位置与电荷分布有关．点电荷是一理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而使用库仑定律，否则不能使用．例 1. 有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量＋7Q，B带电荷量－Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、 B两球接触，最后移去C球，试问A、B两球间的库仑力变为原来的多少倍?解析：题中所说的C与A、B反复接触之意，隐含了一个条件：A、B原先所带电荷量的总和，最后在三个相同的小球上均分，所以A、B两球最后带的电荷量均为，A、B两球原先有引力。
A、B两球最后的斥力以上两式相除可得：，即A、B间的库仑力变为原来的。
答案：例 2. 半径均为r的金属球如图所示放置，使两球的边缘相距为r，今使两球带上等量的异种电荷Q，设两电荷Q间的库仑力大小为F，比较F与的大小关系．解析：如果电荷能全部集中在球心处，则二者相等。
高考物理一轮复习专题七第1讲库仑定律电场强度课件
(4)电场中某点的电场强度由电场本身决定，与检验电荷无 关．
(5)真空中点电荷电场强度决定式
பைடு நூலகம்
其中Q是形成电
场的场源电荷． (6)电场的叠加：某点的电场等于各个电荷单独存在时在该
点产生的电场的矢量和．
3．三种电场强度计算公式的比较
Q 5．(单选)对公式E＝k r2 ，理解正确的是( B ) A．r →0 时，E→∞ B．当 r →∞时，E→0 C．某点场强跟点电荷 Q 无关，只跟该点位置 r 有关 D．以点电荷 Q 为圆心，r 为半径的球面上，各点场强相同
2．电场线的特点 (1)电场线始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷 远)； (2)电场线密的地方电场强；电场线疏的地方电场弱； (3)电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电 场线也密； (4)电场线互不相交； (5)电场线和等势面在相交处互相垂直； (6)电场线的方向是电势降低的方向，电势降低的方向不一 定是电场线的方向．
4．(单选)如图 7－1－2 所示，两个完全相同的绝缘金属壳 a、b 的半径为 R，质量为 m，两球心之间的距离为 l＝3R.若使 它们带上等量的异种电荷，电荷量为 q，那么两球之间的万有引 力 F 引，库仑力 F 库分别为( )
图 7－1－2
答案：D
解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，而均 匀的球体可将其质量集中在球心考虑；库仑定律适用于点电荷， 两球壳带等量异种电荷，但由于电荷间的相互作用力使其电荷 集中在两球壳的内侧，它们之间距离小于 l，故此时的库仑力大 于电荷集中在球心时的库仑力．
A．4/7
B．3/7
C．9/7
D．16/7
解析：由库仑定律，放回原处，则它们间的静电力之比等 于电荷量乘积之比，两个相同的金属小球接触后带电量是中和 后平分，当电性相同时，电荷量乘积为 4×4＝16，D 项正确； 当电性不同时，电荷量乘积为 3×3＝9，C 项正确．
2022版新教材高考物理一轮复习第7章静电场及其应用第1讲库仑定律电场强度学案鲁科版
第1讲库仑定律电场强度课标要求考情分析3.1.1通过实验，了解静电现象。
能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。
3.1.2 知道点电荷模型。
知道两个点电荷间相互作用的规律。
体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。
3.1.3 知道电场是一种物质。
了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。
会用电场线描述电场。
3.1.4 了解生产生活中关于静电的利用与防护。
3.1.5 知道静电场中的电荷具有电势能。
了解电势能、电势和电势差的含义。
知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。
能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。
3.1.6 观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。
能举例说明电容器的应用。
1．新高考例证2020年某某高考卷第10题，考查同种电荷电场线的分布情况，比较圆周上各点电势高低及引入带负电的试探电荷后比较电势能的大小。
2．新高考预测(1)以选择题的形式考查电场力的性质、电场能的性质及电容器的基本特点和规律。
(2)在计算题中把电场力的性质和能的性质与牛顿运动定律、功能关系结合起来，以带电粒子在电场中运动为模型进行综合考查。
知识体系一、电荷及电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
(2)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。
点电荷是一种理想化模型。
2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：电子的转移。
思考辨析1．近代物理实验发现，在一定条件下，带电粒子可以产生和湮灭，故在一定条件下，电荷守恒定律不成立。
高中物理复习——电场(1)库仑力、电场强度
电场(一)一．电荷及电荷守恒定律1．两种电荷：自然界只存在正、负两种电荷，基元电荷电量e= C 2．物体的带电方式有三种：（1）摩擦起电 （2）接触起电 （3）感应起电 3．电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。
4．点电荷：点电荷是一种理想化带电体模型，当带电体间的距离 带电体的线度，以致带电体的形状和大小对作用力的影响可以 时，此带电体可以看作点电荷。
二．库仑定律221rq kq F =其中k 为静电力常量， k =9．0×10 9 N m 2/c 2 注意：1）使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷相斥，异种电荷相吸”的规律定性判定。
2）研究微观带电粒子（电子、质子、α粒子、各种离子）相互作用时，万有引力或重力可以忽略不计。
3）库仑分取电量的方法：两个大小、形状完全相同的带电金属球相碰后，带电量一定相等。
【例1】 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。
①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2rkQqF =，F 、k 、q 相同时Q r ∝ ∴r A ∶r B =2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。
②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。
由2rkQqF =，F 、k 、Q A 相同，Q ∝r 2，∴Q C ∶Q B =4∶1，而且必须是正电荷。
所以C 点处引入的点电荷Q C = +4Q【例2】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。
高考物理大一轮复习专题六电场第1讲库仑定律电场强度课件
A.F8
B.F4
答案：A
C.3F 8
D.3F 4
图 6-1-1
三、电场和电场强度 1．电场：电荷周围存在的一种特殊物质．电场对放入其中 的电荷有___力__的__作__用___．静止电荷产生的电场称为___静__电__场___． 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与它的电 荷量的比值． (2)公式：_____E_＝__Fq________.
答案：CD
考点 1 对库仑定律的理解和应用 ⊙重点归纳 1．库仑定律适用条件的三点理解 (1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于 球心的点电荷，r 为两球心之间的距离． (2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分 布． (3)库仑力在r＝10－15 m～10－19 m的范围内均有效，但不能
专题六 电 场
考点内容
要求
热点
1.物质的电结构、电荷守恒 Ⅰ 1.高考对本专题知识的考查
2.静电现象的解释
Ⅰ 频率较高的是电场力、电
3.点电荷
Ⅰ 势能和带电粒子在电场中
4.库仑定律
Ⅱ 的运动这几个知识点，尤
5.静电场
Ⅰ 其是与力学知识和磁场知
6.电场强度、点电荷的场强 Ⅱ 识结合构成的综合题目能
7.电场线
(3)矢量性：电场强度是矢量，方向与___正__电__荷___在该点受 到的电场力的方向相同．
(4)电场中某点的电场强度由电场__本__身____决定，与检验电 荷无关．
(5)真空中点电荷电场强度的决定式：__E_＝__k_Qr_2 _，其中 Q 是 形成电场的场源电荷．
(6)电场的叠加：某点的场强等于各个电荷单独存在时在该 点产生的场强的矢量和．
库仑定律与电场强度的计算
库仑定律与电场强度的计算库仑定律是电磁学中非常重要的定律之一，用于描述静电荷的相互作用。
它是由英国物理学家查尔斯·奥古斯丁·库仑在18世纪末提出的。
库仑定律通过计算两个电荷之间的作用力来研究电场的强度。
本文将详细介绍库仑定律以及电场强度的计算方法。
首先，我们来看一下库仑定律的表达式：$$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$其中，F代表两个电荷之间的作用力，q1和q2分别为两个电荷的大小，而r则代表两个电荷之间的距离。
k是一个比例常数，即库仑常数，其值为$$k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$$其中，ε0为真空介质中的电常数，其值为$$\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} C^2/N \cdot m^2$$有了库仑定律的表达式，我们可以计算两个电荷之间的作用力，进而得到电场的强度。
电场强度E定义为单位正电荷所受到的力，因此可以通过库仑定律得到：$$E = \frac{F}{q}$$其中，E为电场强度，F为电荷所受到的力，q为电荷的大小。
在实际应用中，我们常常需要计算电场强度在不同位置的数值。
对于位于点电荷附近的某个位置P，电场强度E的计算可以通过库仑定律进行。
假设点电荷q位于原点O，位置P的坐标为(x, y, z)，则点电荷对位置P产生的电场强度可以表示为：$$E = \frac{kq}{r^2}$$这里，r为点电荷和位置P之间的距离，可以通过欧几里得距离公式计算：$$r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$$在实际计算中，当有多个电荷同时存在时，需要将每个电荷对位置P产生的电场强度进行叠加，即$$E = \sum_{i} \frac{kq_i}{r_i^2}$$其中，i代表第i个电荷，qi为第i个电荷的大小，ri为第i个电荷和位置P之间的距离。
除了点电荷外，我们还可以通过库仑定律计算电场强度对于一些分布式电荷的情况。
2025届高三物理一轮复习-库仑定律 电场力的性质
第1讲 库仑定律 电场力的性质
(1)元电荷即是电子( ) (2)两个带异种电荷的金属球接触时,正电荷从一个球转移到另一个球 ()
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
【典例1】 a和b都是不带电的小球,它们互相摩擦后,a带-1.6×10-10 C 的电荷,下列判断中正确的是( ) A.摩擦的过程中电子从b转移到了a B.b在摩擦后一定带-1.6×10-10 C的电荷 C.在摩擦前a的内部没有任何电荷 D.摩擦的过程中正电荷从b转移到了a
1.电荷。 (1)两种电荷:自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷 相互__排__斥___,异种电荷相互__吸__引___。 (2)电荷量:电荷的多少叫作电荷量,符号Q(或q),单位:_库__仑__,符号:_C___。 (3)元电荷:最小的电荷量,其值为e=1_._6_0_×_1_0_-_19__C_,其他带电体的电荷量均 为元电荷的整数倍。
的两点,它们之间库仑力的大小为F2,则F1与F2之比为( )
A.2∶1
B.4∶1
C.16∶1
D.60∶1
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
答案 D
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
考向2 库仑力的合成 【典例3】 如图,一半球形光滑绝缘碗固定在水平地面上,半径为R,上 表面水平,O为球心。三个完全一样的带电小球静止放置在碗内,处在同
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
正比
点电荷 二次方
点电荷
9.0×109
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。 2.对于两个均匀带电绝缘球体,可将其视为电荷集中在球心的点电荷,r 为球心间的距离。 3.对于两个带电金属球,要考虑表面电荷的重新分布,如图所示。
高三物理 库仑定律与电场强度 知识精讲 通用版
高三物理库仑定律与电场强度知识精讲通用版【本讲主要内容】库仑定律与电场强度电场力的性质1. 知道元电荷，点电荷的概念；知道电荷守恒定律。
2. 掌握库仑定律及其应用。
3. 理解电场强度、电场力的概念。
4. 理解电场线的概念及其性质。
【知识掌握】【知识点精析】1. 电荷、电荷守恒定律⑴自然界中只有正、负两种电荷，电荷周围的空间存在电场，电荷之间的相互作用力是通过电场发生的。
⑵使物体带电叫起电，起电有三种方式：①摩擦起电：摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量的异种电荷.玻璃棒与丝绸摩擦时，玻璃棒失去电子而带正电;硬橡胶棒与毛皮摩擦时，硬橡胶棒得到电子而带负电。
②感应起电：是指利用静电感应使物体带电的方式.感应带电是由于电子在导体内部转移形成的。
③接触起电：是指不带电的金属导体跟带电的金属导体接触分开而使不带电的导体带上电荷的方式.接触带电是由于电子在导体之间转移形成的。
⑶元电荷物体所带电荷的多少叫电荷量.以上三种起电的实质都是电荷的得失或转移，得失或转移的最小电荷量是一个电子或一个质子的电荷量，电子和质子带有等量的异种电荷，用eC叫元电荷。
电子的电荷量e和电子的质量m的比值叫电子的表示，电荷量e＝1.60×1019比荷，其值为1.76×1011C/kg。
⑷电荷守恒定律电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
⑸完全相同的带电小球相互接触，电荷量的分配规律为：同种电荷总电量平均分配；异种电荷先中和再平均分配。
2. 点电荷①点电荷是理想化的模型。
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看作是点电荷。
②点电荷具有相对意义。
带电体的尺寸不一定很小，对点电荷的电荷量和电性也没有限制。
3. 库仑定律⑴内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
电荷的力量库仑定律与电场强度
电荷的力量库仑定律与电场强度电荷的力量：库仑定律与电场强度引言：电荷是物质基本属性之一，它的存在和相互作用在自然界中起着重要作用。
理解电荷之间的力量关系对于电学研究和应用具有重要意义。
本文将介绍库仑定律和电场强度这两个与电荷相关的概念，并详细讨论它们的定义、计算公式以及应用。
一、库仑定律：库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本规律。
根据库仑定律，两个电荷之间的作用力与它们的电荷量有关，且随着它们之间的距离增大而减小。
库仑定律的数学表达式如下：F = k * (|q1 * q2|) / r²其中，F表示两个电荷之间的作用力，q1和q2分别表示两个电荷的电荷量，r表示它们之间的距离，k是一个常数，被称为库仑常数。
根据库仑定律的公式，当两个电荷的电荷量增大时，它们之间的作用力也增大。
而当它们之间的距离增大时，作用力则减小。
这个定律为我们理解电荷间力的大小和性质提供了基本依据。
二、电场强度：电场强度是描述某个点处电场的强弱程度的物理量。
在电场中，电荷对周围空间产生电场，电场强度描述了单位正电荷在电场中所受到的力的大小和方向。
电场强度可以通过以下公式计算：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示电场中作用在电荷上的力，q表示电荷量。
电场强度具有方向性，它的方向与电场中力的方向相同。
当电场中只存在一个点电荷时，电场强度的方向就是由该点电荷指向测试点的方向。
电场强度的计算公式可以帮助我们判断在特定电场中，电荷在某一点受到的力的大小和方向。
这个概念对于理解电场现象和电荷运动具有重要意义。
三、库仑定律与电场强度的关系：库仑定律和电场强度密切相关，可以通过电场强度来计算电荷之间的作用力。
当考虑在某一点P处的电场强度与库仑定律时，可以使用以下公式计算电场强度：E =F / q = k * (|Q| / r²)其中，E表示点P处的电场强度，F表示点P处的电场中作用在单位正电荷上的力，Q表示电荷源的电荷量，r表示电荷源与点P之间的距离，k是库仑常数。
通用版高考物理一轮复习专题六电场第1讲库仑定律电场强度课件
课标要求
热点考向
1.了解静电现象及其在生活和生产中的应用. 1.电场强度的求解，电场线、 用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象 等势线与带电粒子运动轨迹
2.知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方 的判断问题
法.知道两个点电荷间相互作用的规律.通过静 2.电势、电势能、电势差与电
电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样 场强度的关系，以及 U＝Ed
3k 7Mg
解析：三小球间距 r 均相等，对 C 球受力分析可知 C 球带 正电，根据平衡条件：Mgsin α＋k(q20rq)C2＝kq0rq2C，对 B 小球受力 分析，根据平衡条件：Mgsin α＋kq0rq2C＝kqr220.两式联立解得：qC
＝47q0，r＝q0
3k 7Mgsin
α，故
A
答案：A
方法技巧 “三个自由点电荷平衡”的问题 (1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为 零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的 位置. (2)平衡的规律：
考向 3 库仑力作用下的平衡问题 【典题 3】(2020 年浙江卷)如图 6-1-5 所示，在倾角为α的 光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为
的方向在它们的连线上. 2.表达式：F＝___k_q_r1_q2_2___，式中 k＝9.0×109 N·m2/C2，k
叫做静电力常量. 3.适用条件：真空中的___点__电__荷___.
三、电场、电场强度 1.电场：电荷周围存在的一种特殊物质.电场对放入其中的 电荷有____作__用__力____.静止电荷产生的电场称为静电场. 2.电场强度. (1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与它的电
库仑定律电场强度
库仑定律 电场强度1．共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零． 2．在某力作用下几个物体运动的加速度相同时，常用整体法求加速度，隔离法求相互作用力． 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小,跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2）公式:F ＝错误!，适用条件：①真空中;②点电荷．4．电场强度(1）定义式：E ＝错误!，适用于任何电场，是矢量，单位:N/C 或V/m 。
(2)点电荷的场强：E ＝kQ r 2,适用于计算真空中的点电荷产生的电场．（3）规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．电场中某一点的电场强度E 与试探电荷q 无关,由场源电荷(原电场)和该点在电场中的位置决定．5．场强叠加原理和应用(1）当空间有几个点电荷同时存在时,它们的电场就互相叠加,形成合电场，这时某点的场强就是各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．（2)场强是矢量，遵守矢量合成的平行四边形定则．一、场强公式E ＝F q 与E ＝k Q r2的比较电场强度是由电场本身决定的，E ＝错误!是利用比值定义的电场强度的定义式,q 是试探电荷，E 的大小与q 无关．E ＝k 错误!是点电荷电场强度的决定式，Q 为场源电荷的电荷量，E 的大小与Q 有关．例1 关于电场强度E ，下列说法正确的是（ ）A ．由E ＝错误!知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍B ．由E ＝k 错误!知，E 与Q 成正比,而与r 2成反比C ．由E ＝k 错误!知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同D ．电场中某点的场强方向就是该点正电荷受到的静电力的方向解析 E ＝错误!为场强定义式，电场中某点的场强E 只由电场本身决定，与试探电荷无关，A 错误；E ＝k 错误!是点电荷Q 产生的电场的场强决定式，故可见E 与Q 成正比，与r 2成反比，B 正确；因场强为矢量，E 相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源点电荷为球心的球面上各处E 的方向不同，故C 错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，故D 正确．答案 BD二、两个等量点电荷周围的电场解决这类题目的关键是熟记等量异种点电荷、等量同种点电荷周围电场线的分布情况，依据电场线的分布分析电场强度的变化，再结合牛顿第二定律和运动学公式分析加速度和速度的变化．例2 两个带等量正电荷的点电荷，O 点为两电荷连线的中点,a 点在连线的中垂线上，若在a 点由静止释放一个电子，如图1所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（ )图1A ．电子在从a 向O 运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B ．电子在从a 向O 运动的过程中,加速度越来越小，速度越来越大C ．电子运动到O 时，加速度为零，速度最大D ．电子通过O 后,速度越来越小，加速度越来越大,一直到速度为零解析 带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O 处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零．但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a 点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小,故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动,由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O 点对称的b点时，电子的速度为零．同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定,D错误．答案 C三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析解决这类题目的关键是根据带电粒子运动轨迹的弯曲情况,确定带电粒子的受力,由受力情况确定电场线的方向；根据电场线的疏密程度分析带电粒子的受力大小，由牛顿第二定律a＝错误!确定加速度a的大小变化情况．例3如图2所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受静电力作用，根据此图可以作出的判断是（）图2A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大D．带电粒子在a、b两点的加速度方向解析根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹面,可以确定带电粒子受电场力的方向，B、D 可以；电场线越密集的地方电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越大，C可以；由于不知道电场线的方向,只知道带电粒子受力方向，没法确定带电粒子的电性，A不可以．答案BCD四、电场中的动力学问题电场中的动力学问题主要有两类:(1）三电荷系统的平衡问题．同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得,电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”．（2)带电粒子在电场中的加速和减速问题．与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉电场力（静电力)．例4如图3所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L,问：图3（1）若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？（3）若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？解析（1）由平衡条件,对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A的右边，设与A相距r，则错误!＝错误!解得：r ＝L 3（2)电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A 为错误!处，A 、B 合场强为0.(3）设放置的点电荷的电荷量为Q ，分别对A 、B 受力分析,根据平衡条件对电荷A ：错误!＝错误!对电荷B ：错误!＝错误!联立可得：r ＝错误!,Q ＝错误!q (负电荷）即应在AB 连线上且在A 的右边，距A 点电荷错误!处放置一个电荷量为错误!q 的负电荷．答案 见解析1．(对场强公式的理解）下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是( ）A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式,F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的决定式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k 错误!,式错误!是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而错误!是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小答案 BCD 解析 公式E ＝F /q 是电场强度的定义式，适用于任何电场．E ＝kQ r2是点电荷场强的决定式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F ＝k 错误!可以看成q 1在q 2处的电场E 1＝错误!对q 2的作用力，也可以看成q 2在q 1处的电场E 2＝错误!对q 1的作用力，故A 错误,B 、C 、D 正确．2。
电荷与电场库仑定律与电场强度的计算
电荷与电场库仑定律与电场强度的计算电荷与电场：库仑定律与电场强度的计算电荷与电场是电学领域中非常重要的概念。
电荷是物质所带的一种属性，它是固体、液体及气体中微观粒子的基本性质之一，是构成物质的最小单位之一。
电场是由电荷所产生的力场，它可以使其他电荷受力，并且具有一定的方向和大小。
在研究电荷与电场之间的相互作用时，我们可以运用库仑定律和电场强度的计算来描述它们之间的关系。
一、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律。
根据库仑定律，两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
假设两个点电荷之间的距离为r，电荷量分别为q1和q2，它们之间的库仑力F满足以下公式：F = k * (q1 * q2) / r^2公式中，k是一个常量，叫做库仑常量，它的数值约为9 ×10^9 N·m^2/C^2。
可以看出，当两个电荷量相同时，它们之间的相互作用力与它们的距离的平方成反比，当距离增加时，相互作用力减小。
二、电场强度的计算电场强度是电场中的一种物理量，它描述了电荷所产生的电场的强弱。
在某一点上，电场强度的大小与点电荷所受的电力和电荷的比例有关。
假设一个点电荷q在离它距离r的位置上，那么在这个位置上的电场强度E满足以下公式：E = k * (q / r^2)公式中的k是库仑常量。
电场强度的方向与电场力的方向相同，所以电场强度也是有大小和方向的矢量。
可以看出，当距离增加时，电场强度减小。
三、电荷与电场相互作用根据库仑定律和电场强度的计算，我们可以推导出电荷与电场之间的相互作用关系。
假设有一点电荷Q，它在某一位置上产生了一个电场，那么该位置上另一点电荷q所受到的电场力F满足以下公式：F = q * E公式中，E是电场强度，q是另一点电荷。
这个公式告诉我们，电荷在电场中受到的力与电荷量和电场强度的乘积成正比。
当电荷量增加时，所受的力也会增加；当电场强度增加时，所受的力也会增加。
高三物理一轮复习-第一课时-库仑定律电场强度电场线课件
负述电荷或无限远处而假想的线．
相交
①电场线从
越密
出发终止于
电场 匀强电场
．
线 ②电场线在电场中不
．
• 2.几种典型电场的电场线
• 一、对电荷量、元电荷、点电荷和试探 电荷的概念的理解
• 电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是 元电荷的整数倍；元电荷不是电子也不是 质子，而是最小的电荷量，电子和质子带 最小的电荷量，即e＝1.6×10－19 C；点 电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺 度”，是一种理想化的模型，对其带电荷 量无限制；试探电荷要求放入电场后对原 来的电场不产生影响，且要求在其占据的 空间内场强“相同”，故其应为带电荷量 “足够小”的点电荷．
• 【解析】 在A处放一个－q的点电荷与 在A处同时放一个＋q和－2q的点电荷的 效果相当，因此可以认为O处的场是5个 ＋q和一个－2q的点电荷产生的场合成的， 5个＋q处于对称位置上，在圆心O处产生 的合场强为0，所以O点的场强相当于－ 2q在O处产生的场强．故选C
• 【答案】 C
• 如图所示，实线是一簇未标明方向的 由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电 粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只 受电场力作用，根据此图可作出正确判断 的是 ( )
Ⅰ
实验：用描迹法画出电场中平面上的等势 线
说明：带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带 电粒子进入电场时的速度平行或垂直于场强的情况
考向指南
1.电场的描述依然是考查的重 点．场强、电场线、电场 力、电势等方面、电势差 、电势能、几种典型的电 场频频被考查，且常结合 上力和运动的关系、功能 关系，多以选择题的形式 出现．
• 【答案】 A
• 【轻轻告诉你】
库仑定律和电场强度.
2、1、1 库仑定律和电场强度1、电荷守恒定律大量实验证明：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持不变。
我们熟知的摩擦起电就是电荷在不同物体间的转移，静电感应现象是电荷在同一物体上、不同部位间的转移。
此外，液体和气体的电离以及电中和等实验现象都遵循电荷守恒定律。
2、库仑定律真空中，两个静止的点电荷1q 和2q 之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比，和它们之间距离r 的平方成正比；作用力的方向沿它们的连线，同号相斥，异号相吸221r q q kF =式中k 是比例常数，依赖于各量所用的单位，在国际单位制（SI ）中的数值为：229/109C m N k ⋅⨯=（常将k 写成041πε=k 的形式，0ε是真空介电常数，22120/1085.8m N C ⋅⨯=-ε）库仑定律成立的条件，归纳起来有三条： （1）电荷是点电荷；（2）两点电荷是静止或相对静止的； （3）只适用真空。
3、电场强度电场强度是从力的角度描述电场的物理量，其定义式为q F E =式中q 是引入电场中的检验电荷的电量，F 是q 受到的电场力。
借助于库仑定律，可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为2r Q k q r Qq k q F E ===式中r 为该点到场源电荷的距离，Q 为场源电荷的电量。
4、场强的叠加原理在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强，等于每个场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和。
原则上讲，有库仑定律和叠加原理就可解决静电学中的全部问题。
例题讲解1、两个完全相同的绝缘金属小球分别带有正、负电荷，固定在一定的距离上，若把它们接触后再放回原处，则它们间库仑力的大小与原来相比将（ ） A.一定变小 B.一定变大C.一定不变D.以上情况均有可能2．如图所示，电量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L ．在以L 为直径的光滑绝缘的半圆环上，穿有负点电荷q （不计重力）且在P 点平衡，PA 与AB 夹角为α，则12/Q Q 应为（ ）A ．αtanB ．α2tan C ．α3tan D ．α4tan3、 如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m 的带负电的小球以水平方向的初速度v 0由O 点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P 点，已知连线OP 与初速度方向的夹角为450，则此带电小球通过P 点时的动能为 ( )A. 20mvB. 20mv /2 C. 220mv D.520mv /24、水平地面上有一个倾角为θ的斜面，其表面绝缘。
高考备考指南物理课件第7章第1讲库仑定律 电场强度
关． (6)真空中点电荷电场强度的决定式：___E_＝__k_rQ_2 ____，其中Q是形成电场的场源
电荷．
(7) 电 场 的 叠 加 ： 某 点 的 电 场 等 于 各 个 电 荷 单 独 存 在 时 在 该 点 产 生 的 电 场 的
矢__量__和____．
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第七章 静电场
高考备考指南
klQ2BAq1，而
F＝klQ2CAq2根据三角知识有
lBA＝Ltan
30°，lCA＝Lsin
30°，综上所得qq12＝
2， 3
故 A、C、D 错误，B 正确．
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第七章 静电场
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理科综合 物理
求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路 涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应 用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要 注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：
04
配套训练
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1
第七章 静电场
理科综合 物理
知识 梳理回顾
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一 电荷、电荷守恒定律
1．元电荷
元电荷最小的电荷量，其值为e＝___1_._6_×__1_0_－_1_9 _C_，所有带电体的电荷量都是元 电荷的____整__数__倍______，其中质子、电子的电荷量与元电荷相同．电子的电荷量q＝
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第七章 静电场
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夯基题组
2．(2019 年自贡模拟)两个半径为 R 的金属球所带电荷量分别为＋Q1 和＋Q2，当 两球心相距为 r 时(R＞r)，相互作用的库仑力大小为( )
高考物理复习 第一单元 库仑定律 电场强度
2008高考物理复习 第一单元 库仑定律 电场强度要点精析一、电荷守恒定律1、自然界中存在两种电荷，即正电荷和负电荷。
电荷在它的周围空间形成电场。
电荷间的相互作用力就是通过电场发生的!电荷的多少叫电量!基元电荷191.610e C -=⨯。
2、使物体带电也叫起电!使物体带电的方法有三种：（1）摩擦起电 （2）接触带电 （3）感应起电3、电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体这一部分转移到另一部分!这叫电荷守恒定律。
二、库仑定律1、内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们电量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、公式：922122,910/Q Q F K K N m C r==⨯⋅, 3、适用条件：（1）真空 （2）点电荷（一般在带电体的大小与它们之间的距离比较可忽略时，带电体就可视为点电荷）4、计算库仑力大小时一般电量取绝对值，力的方向可据电荷的性质确定。
三、电场强度1、电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的介质!只要有电荷存在，其周围空间就存在电场!电场具有力和能的性质。
2、电场强度（1）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫做该点的电场强度。
（2）公式：E=F/q ，E 与q 、F 无关，取决于电场本身，适用于任何电场。
（3）矢量：规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受力的方向相同。
四、电场线1、概念：为了形象化地描绘电场，在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫电场线。
2特点：（1）不闭合（始于正电荷或来自无穷远，终于负电荷或伸向无穷远）；（2）不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）。
（3）作用：形象化描述电场———电场线上各处的切线方向（或直电场线中电场线的方向）表示场强的方向，电场线的疏密程度表示场强的大小。
注意：（1）电场线不是客观存在的。
(人教版)2012届高三物理一轮复习讲义：库仑定律、电场强度
（人教版)2012届高三物理一轮复习讲义：库仑定律、电场强度一、知识强化静电场知识是高考常见考点，重点要能用物质的微观模型和电荷守恒定律分析、解释常见的静电现象,知道电荷量的概念；知道库仑定律,认识点电荷间的相互作用规律,会计算真空中两个点电荷的相互作用力大小，认识电场、知道电场力、会用电场线、电场强度描述电场.二、重难点知识归纳及讲解（一)电荷库仑定律1、电荷守恒定律和元电荷自然界中只有两种电荷，正电荷和负电荷。
电荷的多少叫做电荷量,正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。
同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
使物体带电的方法有:（1)摩擦起电；（2)接触带电；（3）感应起电。
不管哪种方式使物体带电，都是由于电荷转移的结果.元电荷e=1。
60×10－19C.2、电荷守恒定律电荷既不能创造,也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变.这个结论叫做电荷守恒定律.3、比荷：带电粒子的电荷量与粒子的的质量之比,叫做该粒子的比荷。
4、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
（1）公式（2）k=9.0×109N·m2/c2（3）适用于点电荷(注意：看作点电荷的前提是带电体间的距离远大于带电体的尺寸5、由于物体带电是由于电荷的转移，可知,物体所带电荷量或者等于电荷量e,或者等于电荷量e的整数倍。
电荷量e称为元电荷，e=1。
60×10－19C，比荷C/kg。
6、点电荷：如果带电体的距离比它们自身的大小大得多,带电体的大小和形状忽略不计。
这样的带电体可看作点电荷，它是一种理想化的物理模型.（二）电场电场强度1、电场的基本性质：就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。
2、电场是一种特殊的物质形态。
3、电场强度放入电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强.（1）公式（2）单位V/m 1V/m=1N/C（3）矢量性：规定正电荷在该点受电场力的方向为该点场强的方向。
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高三电场复习
第一讲：库仑定律 电厂强度
1．(2010·东莞调研)如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场
线(方向未标出)．图中C 点为两点电荷连线的中点，MN 为两点电荷连
线的中垂线，D 为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN 左右对称．则
下列说法中正确的是 ( )
A ．这两点电荷一定是等量异种电荷
B ．这两点电荷一定是等量同种电荷
C ．
D 、C 两点的电场强度一定相等
D ．C 点的电场强度比D 点的电场强度小
解析：由电场线分布的特征可知，产生电场的电荷一定是等量异种电荷，A 正确；D 、
C 两点电场线的密度不同，
D 、C 两点的电场强度不同，C 不正确；C 点电场线的密度
大，电场强度大，D 不正确．A
2．AB 是某个点电荷电场的一根电场线，在电场线上O 点由静止释放一个
负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B 运动，下列判断正确的是
( )
A ．电场线由
B 指向A ，负电荷做加速运动，加速度越来越小
B ．电场线由B 指向A ，负电荷做加速运动，其加速度大小变化因
题设条件不同不能确定
C ．电场线由A 指向B ，负电荷做匀加速运动
D ．电场线由B 指向A ，负电荷做加速运动，加速度越来越大
解析：负电荷由静止释放仅在电场力作用下向B 运动，说明电场力方向由A 指向B ，
故场强方向应由B 指向A ，由于形成电场的点电荷情况不详，电场的分布不能由一根
电场线确定，其加速度大小变化不能确定，所以A 、C 、D 错误，B 项正确．
3．下列说法正确的是 ( )
A ．由v ＝s t 可知：物体的运动是先有位移后有速度
B ．由F ＝G m 1m 2r 2可知：在国际单位制中，只要公式中各物理量的数值选取恰当，可使
常数G 的值为1
C ．由E ＝F q 可知：电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电荷量成
反比
D ．由
E ＝12m v 2可知：物体的动能与物体质量与运动速度二次方的乘积成正比
解析：物体的位移对应一段过程或一段时间，而物体的速度可对应某一位置或某一时
刻，故A 错误；在国际单位制中G 的取值是一固定的常数，与m 、r 的取值无关，B
错误；电场强度是由电场本身决定的，与F 、q 无关，C 错误；由E ＝12m v 2可知，D 说
法正确．D
4．(2009·江苏高考)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固
定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则
两球间库仑力的大小为 ( )
A.112F
B.34F
C.43F D ．12F
解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F ＝k 3Q 2
r 2，
F ′＝k Q 2(r 2)2
＝k 4Q 2r 2.联立得F ′＝43F ，C 项正确．C
5．如图3所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q (|Q |≫|q |)
由a 运动到b ，电场力做正功．已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ，则下列判
断正确的是 ( )
图3
A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a >F b
B ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a <F b
C ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a >F b
D ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a <F b
解析：由于粒子由a 运动到b 电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q 、q 为同种电荷；
电场线密集的地方电场强度大，由F ＝Eq 知F a 大，A 正确．
6．如图4所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，将等
电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称．要使圆心
O 处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷＋
Q ，则该点电荷＋Q 应放在 ( )
A ．A 点
B ．B 点
C ．C 点
D ．D 点
解析：由电场的叠加原理可知＋q 、－q 在O 点的合场强方向应沿
OD 方向，要使O 点的合场强为零，放上的点电荷＋Q 在O 点的场强方向应与＋q 、－
q 在O 点的合场强方向相反，所以应放在D 点，故选D 项．
7．(2010·广东六校联考)把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面
上，欲使小球a能静止在如图5所示的位置，需在MN间放
一带电小球b，则()
A．b球带正电，放在A点
B．b球带负电，放在A点
C．b球带负电，放在C点
D．b球带正电，放在C点
解析：小球a能静止在斜面上，即小球a受到的合力为零，若b球带正电放在A点，当球a所受电场力大小等于球a的重力时，小球a受到的合力为零，可以静止，A正确；若b球带负电放在A点，小球a所受电场力向下，小球a受到的合力不能为零，不能静止，B错误；若b球带负电放在C点，小球a受到三个力的作用，合力可以等于零，可以静止，C正确；若b球带正电放在C点，由力的合成可知，小球a所受合力不能为零，故不能静止，D错误．AC
8．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的粒子仅在电场力作用
下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v和时间t的
关系图象如图6所示．则此电场的电场线分布可能是图7中的
()
图7
解析：由v－t图象可知，粒子的速度随时间逐渐减小，粒子的加速度逐渐变大，则电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，带负电的粒子沿电场线方向运动，由电场线疏处到达密处，故A对．A
9．(2010·南通模拟)两个点电荷的质量分别为m1、m2，带异种电荷，电荷量分别为Q1、Q2，相距为d，在库仑力的作用下(不计万有引力)各自绕他们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m1的动能为E k，则m2的动能为()
A.kQ1Q2
d－E k B.
kQ1Q2
2d－E k
C.km1Q1Q2
m2d－E k D.
km1Q1Q2
2m2d－E k
解析：两电荷静电引力提供向心力kQ1Q2
d2＝m1
v12
r1＝m2
v22
r2，而r1＋r2＝d，E k＝
1
2m1
v12，
故可得m2的动能为E k′＝1
2m2
v22＝
kQ1Q2
2d－E k，B正确．B
10．如图8所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电荷的点
电荷M 、N 分别固定在A 、B 两点，O 为AB 连线的中点，CD
为AB 的垂直平分线．在CD 之间的F 点由静止释放一个带负电
荷的小球P (设不改变原来的电场分布)，在以后的一段时间内，P
在CD 连线上做往复运动，则下列说法正确的是 ( )
A ．若小球P 所带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程
中每次经过O 点时的速率不断减小
B ．若小球P 所带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程
中的振幅不断减小
C ．若点电荷M 、N 所带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球P 往复运动过程中周期
不断减小
D ．若点电荷M 、N 所带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球P 往复运动过程中振幅
不断减小
解析：带负电的小球P 受到点电荷M 、N 的库仑力的合力总是指向O 点，当小球P 所
带电荷量缓慢减小时，小球P 的加速度减小，则它往复运动过程中每次经过O 点时的
速率不断减小，振幅不断增大；当点电荷M 、N 所带电荷量同时等量地缓慢增大时，
小球P 的加速度增大，则小球P 往复运动过程中周期不断减小，振幅也不断减小，故
ACD 正确．ACD
11．用一根长为l 的丝线吊着一质量为m 、带电荷量为q 的小
球，小球静止在水平向右的匀强电场中，如图9所示，丝线与
竖直方向成37°角．现突然将该电场方向变为向下但大小不变，
不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g )，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球经过最低点时丝线的拉力．
((1)3mg 4q (2)4920mg )
12．(2010·郑州月考)如图10所示，质量为m 的小球A 穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球
A 带正电，电荷量为q .在杆上
B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷．将A 由距B 竖直 高度为H 处无初速释放，小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k 和重力加速度g .求：
(1)A 球刚释放时的加速度是多大？
(2)当A 球的动能最大时，A 球与B 点的距离．
((1)g sin α－kQq sin 2αmH 2 (2) kQq mg sin α)。