热学教程习题解答1
热学习题解答_第1章温度
第一章温度1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标解：（1）当时，即可由，解得故在时（2）又当时则即解得：故在时，（3）若则有显而易见此方程无解，因此不存在的情况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。
（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少解：对于定容气体温度计可知：(1)(2)1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：根据已知冰点。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。
原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为亦即沸点为.题1-4图1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为欧姆。
当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为欧姆。
试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为。
解：依题给条件可得则故1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。
设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。
解：由题给条件可知由（2）-（1）得将（3）代入（1）式得1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
《热学教程》习题参考答案.docx
《热学教程》习题参考答案习题5-1.设有如图所示的为实线界面限定的任一系统，d/^<以压强p对抗外界均匀压强p e,使系统的界面由实线膨胀到虚线的微元过程中，系统的体积增加dT,试证() 明：(1)外界对系统所作的体积功为-Pe"； (2)若过习题5-2图程是准静态过程，则此体积功又可表示为-pdf 0 习题5T F证明：(1)气体体积膨胀做功实际是抵抗外界的力做功，所以系统体积增加，系统对抗外界做功为PedT，则外界对系统做的体积功为-P e AV;(2)如果是准静态过程，则系统和外界之间的压强相差一个无穷小，即p = Pe，则此体积功为—pdf。
5-2. 一系统由如图所示的A状态沿ABC到达C态时，吸收了334.4J的热量，同时对外作126J的功。
试问：(1)若沿ADC到达C；则系统作功42J,这时系统吸收了多少热量？(2)当系统由C态沿过程线CA回到A状态时，如果外界对系统作功是84J,这时系统是吸热还是放热？其数值为多少？(答：(l)250J； (2)-292J.)解：根据热力学第一定律△°AC = Uc - UA=Q A BC-^ACB = 208( J)(1)O/DC =△"+’ADC = 250( J)(2 ) Q CA=^U CA + A CA = —292(J)系统向外界放出热量为292J o5-3,试在p-V图上画出为理想气体所完成的、以下准静态过程的曲线：(1) p^V;(2) p^kT;(3)「=灯\其中*为常数.并计算当它们体积由-变至？时所作的功.(答:⑴以_"/2 ;(2)0;(3)7?啊一儿)住•)解：画图略；由W=^PdV(1)P = V，PdV = VdV = |(^2 -^2)(2)p = kT,对比理想气体状态方程pV = vRT,可知T =—=常数，则呼2=0 k(3)V = kT ,对比理想气体状态方程pV = vRT,可知P = — =常数，贝IJ k5-4.某过程中给系统提供热量2090J和作功100J,问内能增加多少?(答：2190J)解：由热力学第一定律：AU = Q-W现：Q = 2090J , W = —100J则：△U = Q —W = 2190J5-5 .气体的摩尔定压热容随温度改变的规律服从公式：Cp=a + bT-cT~2，其中a,b,c 是常数，物质的量为“mol气体在一个等压过程中，温度从4变到：G，求气体与外界间所传递的热量。
热学课后习题答案
（2） （3）
（4）由热一左侧气体吸热为 参考.资料
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5-27 图 5-27 所示为一摩尔单原子理想气体所经历的循环过程,其中 AB 为等温线.已知
3.001,
6.001 求效率.设气体的
解:AB,CA 为吸引过程,BC 为放热过程.
又 且
故
%
5-28 图 5-28(T-V 图)所示为一理想气体( 已知)的循环过程.其中 CA 为绝热过程.A 点的状态参量(T, ) 和 B 点的状态参量(T, )均为已知.
且温度、质量 M
参考.资料
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第二章 气体分子运动论的基本概念
2-4 容积为2500cm3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3× 10-7g的氩气。设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。
解：根据混合气体的压强公式有
PV=（N氧+N氮+N氩）KT
之比
。
参考.资料
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解：已知
（1）根据
（2）
由于氮氩都是单原子分子，因而摩尔热容量 C 相同
（3）
现 P、T 都相同，
第五章 热力学第一定律
5-21. 图 5-21 有一除底部外都是绝热的气筒，被一位置固定的导热板隔成相等的两部分 A 和 B，其中各盛 有一摩尔的理想气体氮。今将 80cal 的热量缓慢地同底部供给气体，设活塞上的压强始终保持为 1.00atm, 求 A 部和 B 部温度的改变以及各吸收的热量(导热板的热容量可以忽略).
题 1-4 图
1-6 水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为 4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的 长度为 24.0cm。
热学课程习题与解答
1 1
1
)
A’ 绝对值等于p-V图上绝热曲线下的面积
说明：本题也可以利用绝热条件（ Q = 0）及热力学第 一定律，用A’=△E=vCv,m(T2-T1) 求解，请自行练习 解（2）：若氧气经历如图示的另一过程 1→ 2'→2 氧气在全过程中外界对气体做功为 P
P1
1
A' A ( A等温 A等容)＝－A等温
P2
2
V1 V2
V
A' A pdV
V1
V2
dV C V 1V
V2
V 2 C p1V 1 (V 1 1 (V 1 V 2 ) 1 1
1 p1V 1 V1 1 2 V 1 RT 1 式中 p 1 ，代入上式，则得外界对气体功 V1 1 RT 1 V1 3 A' 1 9.36 10 J 1V V 2
注：压缩后空气的温度为 941K ，此温度远远超过柴油 的燃点（即开始发生燃烧的温度）,因此柴油在气缸内 将立即燃烧，形成高压气体，推动活塞做功。
3、一容器内盛有氧气 0.100kg ，其压强为 1.013×10-6 Pa , 温度为320 K，因容器开关缓慢漏气， 稍后测得压强减为原来的5/8，温度降低到300 K。求（1） 容器的体积；（2）在两次观测之间漏掉多少氧气。（氧 气摩尔质量为u=3.2×10-2 Kg/mol）
P 解：对于定容气体温度计 T p 273.16 Ptr PtrT 1 (1)T 1 300K , P1 54.9mmHg 273.16 P (2) P2 68.0mmHg, T 2 273.16 371K Ptr
1.热学习题解答
第二篇 热 学 第一章 温度一、选择题1．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为 （A ）3p 1 （B ）4p 1 （C ）5p 1 （D ）6p 12．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常数，则该理想气体的分子数为：（A ）m pV （B ）kT pV （C ）RT pV （D ）mT pV二、填空题1．定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽内时，气体的压强为Pa 31065.6⨯ 。
用此温度计测量的温度时，气体的压强是 ，当气体压强是Pa 3102.2⨯时，待测温度是 k, 0C 。
三、计算题1．一氢气球在200C 充气后，压强为，半径为。
到夜晚时，温度降为100C ，气球半径缩为，其中氢气压强减为 atm 。
求已经漏掉了多少氢气第二章 气体分子动理论一、选择题1. 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。
现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。
若使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量:(A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J 2. 在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2121=V V ，则其内能之比21/E E 为：(A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10 3. 在容积V = 4×103-m 3的容器中，装有压强p = 5×102P a 的理想气体，则容器中气分子的平均平动动能总和为：(A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9 J4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~ p 图的原点），则该过程为(A) 等温过程 (B) 等压过程(C) 等容过程 (D) 绝热过程5. 若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则)(21221v Nf mv v v ⎰d v 的物理意义是:(A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。
热学习题分析和解答
习题分析和解答[第一章△1. 3. 6一抽气机转速1m in 400-⋅=r ω，抽气机每分钟能抽出气体20 l (升)。
设容器的容积 V 0 = 2.0 1，问经过多长时间后才能使容器的压强由0.101 Mpa 降为 133 Pa 。
设抽气过程中温度始终不变。
〖分析〗： 抽气机每打开一次活门, 容器气体的容积在等温条件下扩大了 V , 因而压强有所降低。
活门关上以后容器气体的容积仍然为 V 0 。
下一次又如此变化，从而建立递推关系。
〖解〗： 抽气机抽气体时，由玻意耳定律得：活塞运动第一次：)(0100V V p V p +=0001p V V V p +=活塞运动第二次： )(0201V V p V p +=02001002p V V V p V V V p ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+= 活塞运动第n 次： )(001V V p V p n n +=-n n V V V p p ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 000 V V V n p p n n +=000ln（1） 抽气机每次抽出气体体积 l 05.0l )400/20(==V l 0.20=V Pa 1001.150⨯=p Pa 133=n p将上述数据代入（1）式，可解得 276=n 。
则 s 40s 60)400/276(=⨯=t1. 3. 8 两个贮着空气的容器 A 和 B ，以备有活塞之细管相连接。
容器A 浸入温度为 C 10001=t 的水槽中，容器B 浸入温度为 C 2002-=t 的冷却剂中。
开始时，两容器被细管中之活塞分隔开，这时容器 A 及 B 中空气的压强分别为 MPa 3053.01=p ，MPa 0020.02=p 。
它们的体积分别为 ,l 25.01=V l,40.02=V 试问把活塞打开后气体的压强是多少？〖分析〗： 把活塞打开后两容器中气体混合而达到新的力学平衡以后，A 和 B 中气体压强应该相等。
但是应注意到, 由于 A 和 B 的温度不相等，所以整个系统仍然处于非平衡态。
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热学习题解答公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-第二篇 热 学 第一章 温度一、选择题1．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为 （A ）3p 1（B ）4p 1（C ）5p 1（D ）6p 12．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常数，则该理想气体的分子数为：（A ）mpV （B ）kTpV （C ）RTpV（D ）mTpV二、填空题1．定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽内时，气体的压强为Pa 31065.6⨯。
用此温度计测量的温度时，气体的压强是 ，当气体压强是Pa 3102.2⨯时，待测温度是 k,C 。
三、计算题1．一氢气球在200C 充气后，压强为，半径为。
到夜晚时，温度降为100C ，气球半径缩为，其中氢气压强减为 atm 。
求已经漏掉了多少氢气第二章 气体分子动理论一、选择题1. 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。
现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。
若使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量: (A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J2. 在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2121=V V ，则其内能之比21/E E 为： (A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/103. 在容积V = 4×103-m 3的容器中，装有压强p = 5×102P a 的理想气体，则容器中气分子的平均平动动能总和为：(A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9 J4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~ p图的原点），则该过程为(A) 等温过程 (B) 等压过程(C) 等容过程 (D) 绝热过程5. 若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则)(21221v Nf mv v v ⎰d v 的物理意义是: (A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。
第一章 温度
黄淑清《热学教程》习题解答第一章 温度1.1 有一铂电阻温度计，将其测温泡放在三相点温度(273.16K)的水中时．电阻值为Ω35.90，将测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为Ω28.96，问待测物体的温度是多少开?解：任何温度计有tr tr X X X T X T =)()( K X X X T X T tr tr 1.29135.9028.9616.273)()(===1.2 在什么温度下，下列每两种温标(指不同的标度法)给出相同的读数：(1)摄氏温标和华氏温标?(2)华氏温标和开氏温标；(3)摄氏温标和开氏温标。
解：（1）摄氏温标和华氏温标读数相同 由关系 t t F 5932+= F t t = 解 40-=t （2）华氏温标和开氏温标读数相同 )15.273(5932-+=T t F T t F = 解575=T （3）摄氏温标和开氏温标读数相同15.273-=T t 不可能相同1.6 水银气压计中，混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小些，当精确气压计的水银柱高为768mm 时、它的水银柱高只有748mm ；而水银面到管顶的距离为80mm ；间当此气压计的水银柱高为734mm 时，实际的气压是多少帕?(空气温度不变)解：以气压计中封闭气体为研究对象 设水银横截面面积为S初态 设混入空气泡压强1P 7687481=+P 得 mmHg P 201= S V 801= 末态 空气泡压强 2P S V 94)734748(802=-+=空气温度不变 等温变化 有2211V P V P =得mmHg SS V V P P 02.179480202112=⨯== 实际气压 mmHg P 02.75102.17734=+=mmHg atm 7601= 换算 Pa P 41098.9⨯=1.9 两只容器为一有开关的管子所连，第一只容器中气体的压强为Pa p 511001.1⨯=，第二只容器中的气体的压强很小(02=p )，两容器的容积各为331102m V -⨯=和332107m V -⨯=，今若将开关打开，问容器内气体的压强是多少帕？(设湿度不变)如果第二只容器中气体的压强为Pa p 421032.5⨯=。
热学课后习题答案
第一章温度1—1 定容气体温度计得测温泡浸在水得三相点槽内时,其中气体得压强为５0mmHｇ。
(1)用温度计测量3０0K得温度时,气体得压强就是多少?(2)当气体得压强为６8ｍｍＨg时,待测温度就是多少?解:对于定容气体温度计可知:(１)(２)１—３用定容气体温度计测量某种物质得沸点。
原来测温泡在水得三相点时,其中气体得压强;当测温泡浸入待测物质中时,测得得压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmＨg时,测得.试确定待测沸点得理想气体温度。
解:根据从理想气体温标得定义:依以上两次所测数据,作T—P图瞧趋势得出时,T约为400、５Ｋ亦即沸点为400、5K.题１－4图1－6水银温度计浸在冰水中时,水银柱得长度为4.0cm;温度计浸在沸水中时,水银柱得长度为2４.0cm。
(1)在室温时,水银柱得长度为多少？(2)温度计浸在某种沸腾得化学溶液中时,水银柱得长度为2５.4ｃm,试求溶液得温度。
解:设水银柱长与温度成线性关系:当时,代入上式当,(1)(２)1-１4水银气压计中混进了一个空气泡,因此它得读数比实际得气压小,当精确得气压计得读数为时,它得读数只有。
此时管内水银面到管顶得距离为。
问当此气压计得读数为时,实际气压应就是多少、设空气得温度保持不变。
题1—1５图解:设管子横截面为Ｓ,在气压计读数为与时,管内空气压强分别为与,根据静力平衡条件可知,由于Ｔ、Ｍ不变根据方程有,而1-25一抽气机转速转／分,抽气机每分钟能够抽出气体,设容器得容积,问经过多少时间后才能使容器得压强由降到。
解:设抽气机每转一转时能抽出得气体体积为,则当抽气机转过一转后,容器内得压强由降到,忽略抽气过程中压强得变化而近似认为抽出压强为得气体,因而有,当抽气机转过两转后,压强为当抽气机转过ｎ转后,压强设当压强降到时,所需时间为分,转数1-27把得氮气压入一容积为得容器,容器中原来已充满同温同压得氧气。
《热学》第一章习题参考答案
《热学》第一章习题参考答案1-1按线形标度法,可设华氏温标与摄氏温标的关系为 t F =at+b 参考教材P2内容知 t=0 时,t F =32,以及t=100时,tF=212 .即+=+=ba b a 100*2120*32? a=59,b=32 ,故华氏温标与摄氏温标的换算关系为 t F =59+32 , 若 t F =t ,即t=59+32 ? t=-40 ,即在-40摄氏度的温标下,摄氏温标与华氏温标给出相同的读数.1-21)此题须从理想气体温标的定义来考虑.理想气体温标是定容(或定压)气体温度计来实现的.实验表明,无论用什么气体,无论是定容还是定压气体温度计,所建立的温标在测温泡内的气体压强趋于0时,都趋于一个极限值,这个极限温标就是理想气体温标.我们可以先根据题意算出三次测量所得的,用定容气体温标表示的沸点温度,然后应用作图法,求出当测温泡内气体在水的三相点时的压强P tr 趋于0时的定容气体温标的极限,此极限即为该题所要求的某种物质的沸点的理想气体温度.根据T=273.16*trP P. 可得三次测得的沸点温度分别为: T 1=273.16*500734=401.00(K) T 2=273.16*2004.293=400.73(K)T 3=273.16*10068.146=400.67(K)在T---P tr 图上作出(T 1,P tr1),(T 2,P tr2).(T 3,P tr3)三点.由图看三点连线趋势得知:当P tr ->0时T->400.50K,此即待测沸点的理想气体温度.此题告诉我们一个道理,理想气体温度不能用温度计直接测量.只能借助气体温度计做间接测量.2)t*=a ε+b=a(αt+βt(2))+b按规定。
冰点t=0时，t*=100度，即++=++=b a ba )100*100*(100)0*0*(022βαβα? a=?5m v ,b=0即t*=5ε。
热学教程习题解答
《热学教程》习题解答第一章习题（P43）1.1解：根据trR R R T 16.273)(= 则： )K (1.29135.9028.9616.273=⨯=T1.2解：（1）摄氏温度与华氏温度的关系为C)(5932F)( t t +=解出： 40-=t（2）华氏温标与开氏温标的关系为)15.273(5932-+=T t解出： 575=t（3）摄氏温度与开始温度的关系为15.273-=T t可知：该方程无解，即摄氏温标和开氏温标不可能给出相同的读数。
1.3解：根据定压理想气体温标的定义式K 15.373732038.0K 16.273limK 16.273)(0===→trP V V V T tr1.4解：（1）第三种正确。
因为由实验发现，所测温度的数值与温度计的测温质有关，对同种测温质，还与其压强的大小有关。
（2）根据理想气体温标定义trP P PT tr 0limK 16.273→=当这个温度计中的压强在水的三相点时都趋于零时，即0→tr P 时，则所测温度值都相等。
1.5解：（1）根据2t t βαε+=，由t 值可求出ε的值（见后表）（2）根据b a t +=*ε，利用0=*t ，100=*t 及相应的ε值，可得b a +⨯=00与 b a +⨯=15100解出： 0,320==b a这样，由ε320=*t 求出相应的*t 值（见后表）。
（3）将与t 对应的ε及*t 值列表如下：由表中数据即可作出t -ε，*-t ε和*-t t 图（图略）。
（4）很明显，除冰点，t 与*t 相同外，其它温度二者温度值都不相同。
*-t ε是正比关系，但是用温度t 是比较熟悉的，与日常生活一致。
1.6解：当温度不变时，C PV =，设气压计的截面积为S ，由题意可知：S P S )73474880()734(80)748768(-+⨯-=⨯-可解出：)Pa (1099.9)Pa (76010013.1)734948020(45⨯=⨯⨯+⨯=P1.7解：设气体压强分别为P 1、P 2，玻璃管横截面积为S ，由题意可知： （1）cmHg P P 2001+= hcmHg P P -=02S h P S P )70()2070(21-⨯=-⨯解出：)cm (55.3=h （注意大气压强单位变换） （2）S P S P 70)2070(21⨯≥-⨯)Pa (1065.65040⨯=≤cmHg P1.8答：活塞会移动。
热学习题解答第1章温度
第一章温度1-1在什么温度下,以下一对温标给出同样的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标解：（1）当时，即可由，解得故在时（2）又当时则即解得：故在时，（3）若则有不言而喻此方程无解，所以不存在的状况。
1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，此中气体的压强为50mmHg。
1）用温度计丈量300K的温度时，气体的压强是多少2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少解：关于定容气体温度计可知：(1)(2)1-3用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。
解：依据已知冰点。
1-4用定容气体温度计丈量某种物质的沸点。
本来测温泡在水的三相点时，此中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg 时,从头测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确立待测沸点的理想气体温度.解：依据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋向得出时,T约为亦即沸点为.题1-4图1-5铂电阻温度计的丈量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为欧姆。
当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为欧姆。
试求待测物体的温度，假定温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为。
解：依题给条件可得则故1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假定测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。
设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。
解：由题给条件可知由（2）-（1）得将（3）代入（1）式得1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为；温度计浸在开水中时，水银柱的长度为。
（1）在室温时，水银柱的长度为多少（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为，试求溶液的温度。
解：设水银柱长与温度成线性关系：当时，代入上式当，1）2）1-8设必定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽化点时，此中气体的压强分别为和。
热学教程第二章习题答案
热学教程第二章习题答案热学教程第二章习题答案热学是物理学中的一个重要分支，研究物体的热力学性质和热传导现象。
在热学教程的第二章中，我们学习了一些基本的热力学概念和定律，以及一些与热力学相关的计算方法。
本文将为大家提供热学教程第二章习题的答案，帮助大家更好地理解和掌握这些知识。
1. 问题：一个物体的热容量为100 J/℃，它的温度从20℃升高到40℃，需要吸收多少热量？答案：根据热容量的定义，热容量等于物体吸收或释放的热量与温度变化的乘积。
因此，吸收的热量等于热容量乘以温度变化。
在这个问题中，热容量为100 J/℃，温度变化为40℃-20℃=20℃，所以吸收的热量为100 J/℃ × 20℃ = 2000 J。
2. 问题：一个物体的热容量为50 J/℃，它的温度从25℃升高到75℃，需要吸收多少热量？答案：同样地，根据热容量的定义，吸收的热量等于热容量乘以温度变化。
在这个问题中，热容量为50 J/℃，温度变化为75℃-25℃=50℃，所以吸收的热量为50 J/℃ × 50℃ = 2500 J。
3. 问题：一个物体的热容量为200 J/℃，它吸收了5000 J的热量，温度升高了多少℃？答案：根据热容量的定义，吸收的热量等于热容量乘以温度变化。
在这个问题中，吸收的热量为5000 J，热容量为200 J/℃，所以温度变化为5000 J / 200 J/℃ = 25℃。
4. 问题：一个物体的热容量为80 J/℃，它吸收了2000 J的热量，温度升高了多少℃？答案：同样地，根据热容量的定义，温度变化等于吸收的热量除以热容量。
在这个问题中，吸收的热量为2000 J，热容量为80 J/℃，所以温度变化为2000 J / 80 J/℃ = 25℃。
通过以上习题的解答，我们可以看到热容量和温度变化之间的关系。
当热容量增大时，物体吸收或释放的热量相对较大；而当温度变化增大时，物体吸收或释放的热量也相对较大。
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《热学教程》习题解答 第一章习题（P43）1.1解：根据trR R R T 16.273)(= 则： )K (1.29135.9028.9616.273=⨯=T 1.2解：（1）摄氏温度与华氏温度的关系为C)(5932F)( t t +=解出： 40-=t（2）华氏温标与开氏温标的关系为)15.273(5932-+=T t解出： 575=t（3）摄氏温度与开始温度的关系为15.273-=T t可知：该方程无解，即摄氏温标和开氏温标不可能给出相同的读数。
1.3解：根据定压理想气体温标的定义式K 15.373732038.0K 16.273limK 16.273)(0===→trP V V V T tr 1.4解：（1）第三种正确。
因为由实验发现，所测温度的数值与温度计的测温质有关，对同种测温质，还与其压强的大小有关。
（2）根据理想气体温标定义trP P PT tr 0limK 16.273→= 当这个温度计中的压强在水的三相点时都趋于零时，即0→tr P 时，则所测温度值都相等。
1.5解：（1）根据2t t βαε+=，由t 值可求出ε的值（见后表） （2）根据b a t +=*ε，利用0=*t ，100=*t 及相应的ε值，可得b a +⨯=00 与b a +⨯=15100解出：0,320==b a这样，由ε320=*t 求出相应的*t 值（见后表）。
（3）将与t 对应的ε及*t 值列表如下：由表中数据即可作出t -ε，*-t ε和*-t t 图（图略）。
（4）很明显，除冰点，t 与*t 相同外，其它温度二者温度值都不相同。
*-t ε是正比关系，但是用温度t 是比较熟悉的，与日常生活一致。
1.6解：当温度不变时，C PV =，设气压计的截面积为S ，由题意可知：S P S )73474880()734(80)748768(-+⨯-=⨯-可解出：)Pa (1099.9)Pa (76010013.1)734948020(45⨯=⨯⨯+⨯=P1.7解：设气体压强分别为P 1、P 2，玻璃管横截面积为S ，由题意可知： （1）cmHg P P 2001+= hcmHg P P -=02S h P S P )70()2070(21-⨯=-⨯解出：)cm (55.3=h （注意大气压强单位变换） （2）S P S P 70)2070(21⨯≥-⨯)Pa (1065.65040⨯=≤cmHg P1.8答：活塞会移动。
要想活塞不动，起始位置应该是氧气与氢气的长度比为1:16。
1.9解：按理想气体的等温膨胀过程处理。
（1）)(2111V V P V P +=则)Pa (1024.241211⨯=+=P V V V P （2）两容器中气体的摩尔数分别为RT V P 111=ν，RTV P 222=ν 由混合理想气体方程RT V V P )()(2121νν+=+则)Pa (1038.6)(4221121⨯=++=RTV P RT V PV V RT P 1.10解： 222212111T V P T V P T V P += 则)(970209901222112l V T P T V P V =-=-=1.11解：气焊前后氢气的状态方程为RT MPV μ=，RT M V P μ'='则用去的质量为)(4.31)kg (104.31)(3g P P RTVM M =⨯='-='--μ1.12解：设CO 2的流速为v ，在时间t 内的位移是vt ，取这一段CO 2为研究对象时，其体积为Svt V =，将CO 2当做理想气体，则有RT MPV μ=则 RT MPSvt μ=∴)m/s (899.0==RT StP Mv μ 1.13解：设活塞打开前后，两容器的空气质量分别为M 1、M 2、M'1、M'2，按理想气体处理，各自的状态方程为1111RT M V P μ=，2222RT M V P μ=，111RT M PV μ'=，222RT M PV μ'=混合前后质量不变 则 2211222111RT PV RT PV RT V P RT V P μμμμ+=+故)Pa (1098.241221122211⨯=++=T V T V T V P T V P P1.14证明：略1.15解：气球内的H2在温度T1、T2时的状态方程为1RT MPV μ=，2RT MM PV μ∆-=联立求解：)kg/m (089.031221=-⋅∆=T T T T V MR μρ 1.16解：有气体状态方程，可得气体质量RTPVM μ=设打n 次可以达到要求，每次打气的质量为m ，则RTPVM RT V P nnm μμ===0解出：)(637000次==TV P PVT n 1.17解：由已知：抽气机的抽气速率为dtdVv =vdt RTP dV dM μρ-=-= 理想气体方程RT MPV μ=可知：vdt VPdM V RT dP -==μ⇒dt V v P dP -= 积分： ⎰⎰-=t PP dt V vP dP 00 解出：)s (8.39(min)663.0ln 0===PP v V t 1.18解：气体的质量不变，由理想气体方程和混合理想气体方程1111RT V P M μ=，2222RT V P M μ=，RTPVM M μ=+21RTPVRT V P RT V P μμμ=+222111解出：)K (9.708222111=+=T T PVT1.19证明：略第二章习题（P110）2.1~2.7解：略2.8解：kJ)(64.16)kJ )(20100(04.12.0=-⨯⨯=∆=T MC Q PkJ)(84.11)kJ )(20100(740.02.0=-⨯⨯=∆=∆T MC U VkJ)(8.4=∆-=U Q A2.9解：)()()(1122,1122,12,V P V P RC R V P R V P C T T C U m V m V m V -=-=-=∆νννν （1）压强不变)J (505)(12,=-=∆V V P RC U m V（2）绝热变化，γγ1122V P V P =⇒Pa)(10825.7)(42112⨯==γV V PP )J (177)(1122,-=-=∆V P V P RC U m V 等压变化由于吸收热量，对外做功和内能均有吸热提供；而绝热过程系统对外做功只能由系统内能提供，因而，一个内能增加，一个内能减少。
2.10解：（1）绝热膨胀，4.1=γ)J (938])(1[11211=--=-γγμV V RT MA（2）先等温膨胀，再等体冷却)J (1435ln1211==V V RT MA μ，02=A∴)J (143521=+=A A A2.11解：)J (125)(12,=-=∆T T C U m V νJ)(84209125-=-=+∆=A U Q又 T C Q ∆= ∴)J/K (84-=∆=TQC 2.12解：)m (102.11331-⨯==v MV μ，1221V V =（1）等温过程：0=∆U)J (786ln12-==V V RT MA μ)J (786-=+∆=A U Q（2）绝热过程：4.1=γ0=Q)J (906])(1[11211=---=-=∆-γγμV V RT MA U（3）等压过程：)J (1099.1)(412,⨯-=-=V V P RC Q m P)J (1042.1)(412,⨯-=-=∆V V P RC U m V)J (567-=∆-=U Q A2.13解：已知：J 334=Q ，标准状态下的体积)m (102.11331-⨯==v MV μ（1）等温过程，12lnV V RT MA Q μ== 解出：)(m 1015)exp(3312-⨯==MRTQV V μ（2）等体过程，V P P RC Q m v )(12,-=解出：)(Pa 1013.151,2⨯=+=P VC QR P m V（3）等压过程：)(12,T T C Q m P -=ν，)J (239)(,,12,==-=∆Q C C T T C U mP m V m V ν2.14解：（1）等温过程：终态体积1012V V =)kJ (193ln21-==P P RT M A μ（2）绝热压缩：)kJ (195])(1[1])(1[111211211-=--=--=--γγγγμγμP P RT M V V RT M A（3）先绝热在等压： 绝热过程的终态体积：γ12113)(P P V V = 等压过程的终态体积：1012V V =)kJ (273)(232121-=-+=+=V V P A A A A2.15证明：由等体过程可知)(010,0,,P P RV C MRPV C MT C MQ m V mV m V -=∆=∆=μμμ由等压过程可知)(020,0,,V V RP C MRPV C MT C MQ m P mP m P -=∆=∆=μμμ根据题设有)()(020,010,V V RP C P P RV C m P m V -=-故02001,,)()(P V V V P P C C mV m P --==γ2.16解：由图可知过程方程为kV V V V P P P =--=1212根据热力学第一定律A d dU Q d += 或 PdV dT C dT C m V m +=,由理想气体状态方程RT PV =，则： RdT VdP PdV =+ 因为kV P =，则：VdP kVdV PdV ==所以 RdT PdV VdP PdV ==+2 故RdT dT C dT C m V m 21,+= )(2121,,,m V m P m V m C C R C C +=+= 另外，由kV P =，及RT PV =，则：2V RkT =2.17解：过程为等温过程，拉力做功等于克服大气压力做功与气体做功之差)J (37.2)(ln10=+-=HSSh H HS P Sh P A 2.18解：（1）固定导热板，此时A 是等体过程，B 是等压过程，而且两者温度始终相等T C Q m V A ∆=,，T C Q m P B ∆=,∴ T C T C Q Q Q m P m V B A ∆+∆=+=,,∴)K (67.6)7725(,,=+=+=∆R QC C Q T mP m V )J (139,=∆=T C Q m V A ， )J (195,=∆=T C Q m P B（2）活动绝热板，这时A 是等压膨胀过程，气体温度变化为)K (4.11,==∆mP C QT B 中的气体是等压绝热过程，则0=Q ，0=∆P ，0=∆V ，即0=A 由热力学第一定律A U Q +∆=可知： 0=∆U即B 是在状态不变的状态下平移的。