浙江省瓯海中学高一数学《》单元检测(新课标)2006.9

合集下载

浙江省瓯海中学高一数学模块(必修5)测试卷2008.4

浙江省瓯海中学2007学年第二学期高一数学模块（必修5）测试卷2008.4命题人：王春蕾说明：全卷共三大题，19小题，满分100分，考试时间为100分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列命题正确的是（） A ．22bc ac b a >⇒> B ．320b b a b a >⇒<< C ．01>>⇒>b b a b a 且D ．ba ab b a 110,33<⇒>>2、在△ABC 中，1,6a b A π==∠=，则∠B 等于（）A ．3π B ．3π或23π C ．6π或56πD ．23π3、等差数列{}n a 中,83,a a 是方程0532=--x x 的两个实数根,则此数列的前10项和=10S （）A ．15B ．30C ．50D ．15+4、两灯塔A ，B 与海洋观察站C 的距离都等于100km, 灯塔A 在C 北偏东30︒，B 在C 南偏东60︒，则A ，B 之间的相距约（） A ．100kmB ．173kmC ．141kmD ．180km5、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是（）A ．圆锥B ．圆柱C ．球体D ．以上都可能6、一个体积为38cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（） A ．28cm π B ．212cm π C ．216cm π D ．220cm π7、已知,a b 是正实数，A 是,a b 的等差中项，G 是,a b 的等比中项，则（） A ．ab AG ≤B ．ab AG ≥C ．||ab AG ≤D ．||ab AG ≥8、下列函数中，最小值为4的是（）A.4y xx =+ B.2y =C.4xxy e e-=+ D.4sin (0)sin y x x xπ=+<<9、计算机将信息转换成二进制数进行处理时，二进制即“逢二进一”．如2(1101)表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是32102(1101)1212021213=⨯+⨯+⨯+⨯=，那么将二进制数16111位转换成十进制数的形式是（）A ．1722-B ．1621-C ．1622-D ．1521-10、小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列}{n a 有以下结论：①155=a ；②}{n a 是一个等差数列；③数列}{n a 是一个等比数列；④数列}{n a 的递推公式为),(11*+∈++=N n n a a n n 其中正确的是（）A ．①②④B ．①③④C ．①②D ．①④二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、不等式211<x 的解集是．12、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为．13、△ABC 的三内角A 、B 、C 成等差数列，所对的三边a 、b 、c 成等比数列，则A C -= ． 14、已知数列{a n }的通项公式a n =n n +⋯++21 ,b n =11+n n a a ,则{b n }的前n 项和为 .15、已知正数,x y 满足21x y +=，则11x y+的最小值为．CAB 1正视图侧视图俯视图17、已知不等式：2860ax x +-<的解集为{}|1x x x b <>或. ⑴求,a b ；⑵解关于x 的不等式:23()30bx a m x am -++<.18、在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=90°，∠B=45°，AB=32CD ，绕AB 边所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积是(5π，求这个旋转体的体积。

浙江省瓯海区三溪中学高中数学第一章单元测试卷(无答

三溪中学高二数学必修2第一章单元测试卷（补考）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列说法中正确的是( )A.棱柱的侧面可以是三角形. Z# X#X#K]B. 所有的几何体的表面都能展成平面图形C. 正方体和长方体都是特殊的四棱柱D.棱柱的各条棱都相等2、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括( )A.一个圆台、两个圆锥B. 一个圆柱、两个圆锥C.两个圆台、一个圆柱D.两个圆台、一个圆柱3、向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的( )4、如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是( )5．下列几种说法正确的个数是（）①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A．1 B．2 C．3D．46、如图所示的直观图的平面图形ABCD是（）A. 任意梯形B. 直角梯形yB CC. 任意四边形D. 正方形 7、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2是：（）A. 1：3B. 1：1C. 2：1D. 3：1 8、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 ( )A.8:27B. 2:3C.4:9D. 2:99、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（） A. π6 B.π34 C. π38D. π33210、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为 (A)6+3 (B)24+3(C)24+23 (D)32 选择题答题表题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、下列有关棱柱的说法： ①棱柱的所有的面都是平的； ②棱柱的上、下底面形状、大小相等． ③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形； ④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等； ⑤棱柱的所有的棱长都相等；正确的有___ ___ ____.12、从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E 、F 、G ，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是_________.13、轴截面是等腰直角三角形的圆锥，它的侧面展开图的圆心角等于弧度。

浙江省温州市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)

浙江省温州市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题（A 卷）一、单选题1．已知向量()()2,1,,1a b t ==-r r ，若a r ∥b r，则t =（） A ．2B ．12C ．2-D ．32．设m 是一条直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（） A ．若αβ⊥，m α⊥，则//m β B ．若αβ⊥，//m α，则m β⊥ C ．若//αβ，m α⊥，则m β⊥ D ．若//αβ，//m α，则//m β3．复数024i 1i 2=+（）A ．11i 22--B ．11i 22-+C ．11i 22-D ．11i 22+4．如图，某校数学兴趣小组对古塔AB 进行测量，AB 与地面垂直，从地面C 点看塔顶A 的仰角β为60︒，沿直线BC 前行20米到点D 此时看塔顶A 的仰角α为30︒，根据以上数据可得古塔AB 的高为（）米.A ．B ．20C ．10D ．5．数据：1，1，2，3，3，5，5，7，7，x 的40%分位数为2.5，则x 可以是（） A ．2B ．3C ．4D ．56．在锐角ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，面积为S ，)2224a c b S +-=，若1c =，则ABC V 面积的取值范围是（）A ．⎝⎭B ．⎝⎭C ．⎝⎭D ．⎫+∞⎪⎪⎝⎭7．已知样本数据129,,,x x x ⋅⋅⋅的平均数为9，方差为12，现这组样本数据增加一个数据10x ，此时新样本数据的平均数为10，则新样本数据的方差为（） A ．18.2B ．19.6C ．19.8D ．21.78．已知平面向量,,a b c r r r满足12,2a c ab a b a b λ==⋅=-≥-r r r r r r r r 对任意实数λ恒成立．若对每一个确定的c r ，对任意实数m ，n ，c ma c nb -+-r r r r 有最小值t ．当c r变化时，t 的值域为[],x y ，则x y +=（）A ．2B ．C ．2+D ．二、多选题9．已知复数z 满足1z =，则下列结论正确．．的是（） A ．1z z ⋅=B ．1z z+∈RC ．1z -的最大值为2D ．21z =10．如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（）A ．图（1）的平均数=中位数=众数B ．图（2）的平均数<众数<中位数C ．图（2）的众数<中位数<平均数D ．图（3）的平均数<中位数<众数11．正方体1111ABCD A B C D -棱长为1，E ，F 分别为棱11B C ，AD （含端点）上的动点，记过C ，E ，F 三点的平面为α，记1d 为点B 到平面α的距离，2d 为点1D 到平面α的距离，则满足条件（）的α是不唯一的．A ．12d d +=B ．12d d +C．12d d -=D．122d d +=三、填空题12．已知2i 3-是关于x 的实系数方程220x px q ++=的一个根，则实数p 的值为． 13．设样本空间{}1,2,3,4Ω=含有等可能的样本点，{}{}{}1231,2,1,3,1,4A A A ===，则()()()()123123P A A A P A P A P A =．14．与多面体的每条棱都相切的球称为该多面体的棱切球．已知四面体ABCD 满足6AB BC CD DA ====， 8BD =，且四面体ABCD 有棱切球，则AC 的长为．四、解答题15．已知圆台上底面半径为1，下底面半径为2，高为2． (1)求该圆台的体积；(2)求该圆台母线与下底面所成角的余弦值．16．已知,a b rr是单位向量，满足2a b -r r a r 与b r 夹角为θ．(1)求θ；(2)若平面向量c r 在a r 上的投影向量为,1a b c ⋅=r r r，求c r ．17．如图，ABC V 绕边BC 旋转得到DBC △，其中2AC BC ==，,AC BC AE ⊥⊥平面ABC ，DE ∥AC ．(1)证明：BC ⊥平面ACD ；(2)若二面角B DE C --的平面角为60︒，求锐二面角D CB A --平面角的正弦值． 18．在ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，过ABC V 内一点M 的直线l 与直线AB 交于D ，记BA u u u r 与DM u u u ur 夹角为θ.(1)已知cos sin c a B b A -=，（i ）求角A ﹔（ii ）M 为ABC V 的重心，1,30b c θ===︒，求AD u u u r；(2)请用向量方法．．．．探究θ与ABC V 的边和角之间的等量关系. 19．给定两组数据()12,,,n A x x x =⋅⋅⋅与()12,,,n B y y y =⋅⋅⋅，称()1,ni i i X A B x y ==-∑为这两组数据之间的“差异量”．鉴宝类的节目是当下非常流行的综艺节目．现有n 个古董，它们的价值各不相同，最值钱的古董记为1号，第二值钱的古董记为2号，以此类推，则古董价值的真实排序为()1,2,,I n =⋅⋅⋅．现在某专家在不知道古董真实排序的前提下，根据自己的经验对这n 个古董的价值从高到低依次进行重新排序为12,,,n x x x ⋅⋅⋅，其中i x 为该专家给真实价值排第i 位古董的位次编号，记()12,,,n A x x x =⋅⋅⋅，那么A 与I 的差异量()1,ni i X A I x i ==-∑可以有效反映一个专家的水平，该差异量(),X A I 越小说明专家的鉴宝能力越强． (1)当3n =时，求(),X A I 的所有可能取值； (2)当5n =时，求(),4X A I =的概率；(3)现在有两个专家甲、乙同时进行鉴宝，已知专家甲的鉴定结果与真实价值I 的差异量为a ，专家甲与专家乙的鉴定结果的差异量为4，那么专家乙的鉴定结果与真实价值I 的差异量是否可能为6a +？请说明理由．。

浙江省温州市高一数学三角函数综合检测题人教版

浙江省温州市高一数学三角函数综合检测题人教版一、选择题1、若tan110,a =则cot 20的值是（） A. a - B. a C. 1a D. 1a- 2、已知3sin(),45x π-=则sin 2x 的值为（） A.1925 B.1625 C.1425 D.7253、“1sin =x ”是“2π=x ”成立的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．即非充分条件又非必要条件 4、函数22()lg(sin cos )f x x x =-的定义城是（） A.322,44x k x k k Z ππππ⎧⎫-<<+∈⎨⎬⎩⎭ B.522,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭ C.,44x k x k k Z ππππ⎧⎫-<<+∈⎨⎬⎩⎭ D.3,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭5、函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是（）A. 0B.4π C . 2πD.π 6、将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A.1sin 2y x =B.1sin()22y x π=-C.1sin()26y x π=-D.sin(2)6y x π=-7、已知函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象关于直线8x π=对称，则ϕ可能是（）A.2πB.4π-C.4πD.34π8、已知函数()2sin()f x x ωϕ=+对任意x 都有()(),66f x f x ππ+=-则()6f π等于（）A.2或0B.2-或2C.0D. 2-或09、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（） A.35(,)(,)244ππππ B.5(,)(,)424ππππC.353(,)(,)2442ππππ D.33(,)(,)244ππππ10、已知1cos 2(),(0,),2cot tan 22f a απααα+=∈-则()f a 取得最大值时a 的值为（）A.6πB.4πC.3πD.25π11、函数2sin cos 33y x x x =+的图象的一个对称中心是（）A.23(,3π B.53(,6π C.23()3π- D.(,3)3π- 12、设()sin ,f x x x =若12,[,],22x x ππ∈-且12()(),f x f x >则下列结论中必成立的是（）A.12x x >B.120x x +>C.12x x <D.2212x x >二、填空题13、若1tan 2005,1tan αα+=-则1tan 2cos 2αα+=14、函数sin (sin 3)()y x x x x R =⋅+∈的最大值是15、若34sin ,cos ,2525αα==-则α角的终边在第象限. 16、函数22sin cos()336x x y π=++的图象中相邻两对称轴的距离是三、解答题17、已知：tan()2,4πα+=求：（1）tan α的值；（2）2sin 2sin cos 2ααα++的值.18、已知sin sin sin 0,cos cos cos 0,αβγαβγ++=++=求cos()βγ-的值.19、已知：2()2cos 32(,f x x x a a R a =+∈为常数).（1）若,x R ∈求()f x 的最大值（用a 表示）; （2）若[0,]2x π∈时,()f x 的最大值为4,求a 的值.20、已知定义在区间2[,]3ππ-上的函数()y f x =的图象关于直线6π-=x 对称，当2[,]63x ππ∈-时，函数)22,0,0()sin()(πϕπωϕω<<->>+=A x A x f ，其图象如图所示.(1) 求函数)(x f y =在]32,[ππ-的表达式； (2) 求方程22)(=x f 的解.xyo•••-π16x π=-32π6π参考答案1、提示：Atan110tan(9020)cot 20,cot 20.a a ==+=-∴=-2、提示：D 297sin 2cos(2)cos 2()12sin ()12.2442525x x x x πππ=-=-=--=-⨯=3、B4、提示：D 由题知，欲使()f x 成立，必有22cos 0cos 20sin x x x ->⇒<33222,.2244k x k k x k k Z ππππππππ⇒+<<+⇒+<<+∈ 5、提示：C 依题意，sin(2)sin(2).x x ϕϕ+=-+，根据诱导公式利用排除法即可.6、提示：C 将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即将x 变为12x 即可得1sin().23y x π=-然后将其图象向左平移3π个单位，即将x 变为3x π+，11sin[()]sin().23326y x y x πππ∴=+-⇒=-7、提示：C 若8x π=是该函数的对称轴，则2,82k ππϕπ⨯+=+从而有,4k πϕπ=+又.k Z ∈当0k=时，即可得到选项C.8、提示：B ()(),66f x f x ππ+=-说明6x π=是该函数的一个对称轴，则max ()()6f f x π=或min ()()6f f x π=，即() 2.6f π=±故选B.9、提示：B 由(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限得sin cos 0,tan 0.ααα->>所以,当[0,2]απ∈时,α的取值范围是5(,)(,)424ππππ.故选B. 10、提示：B 221cos 22cos 2cos 1()sin cos sin 2.cos 2cot tan cos sin12222sin 2sin cos22f a αααααααααααααα+=====--当sin 21α=时，()f a 取得最大值12，由0,2πα<<知此时.4πα=11、提示：B2sin cos 33y x x x =+3sin(2)32x π=+-对称中心的横坐标满足2,326k x k x ππππ+=⇒=-纵坐标为3将A 、B 代入验证可得B 符合，故选B. 12、提示：D 由()sin ,f x x x =知它是一个偶函数，由22121212()(),f x f x x x x x >⇒>⇒>故选D.13、提示：2005 由1tan 10022005tan ,1tan 1003ααα+=⇒=-由万能公式221tan cos 2,1tan ααα-=+22tan tan 2,1tan ααα=-∴原式22(1tan )1tan 2005.1tan 1tan αααα++===-- 14、提示：3221cos 3113sin 3cos sin 2sin(2)1.226222x y x x x x x π-=⋅=+=-+≤+=15、提示：四 34sin0,cos 0,2525αα=>=-<知2α为第二象限角，又32sin252α=< 则3322442(),422k k k k k Z παπππππαππα+<<+⇒+<<+∈∴为第四象限角. 16、提示：32π1232223sin cos sin(),.22323332223x x x T y πππ=+=+∴==⨯17、解：（1）1tan 1tan()2tan .41tan 3παααα++==⇒=-（2）解法一 2222sin 2sin cos 2sin 2sin cos sin ααααααα++=++-22sin cos cos ααα=+ ①1tan .3αα=∴为第一象限或第三象限角.当α为第一象限角时，sin 1010αα==代入① 得232sin cos cos ;2ααα+=当α为第三象限角时，sin 1010αα==代入① 得232sin cos cos .2ααα+=综上所述，232sin cos cos .2ααα+=解法二 2222sin 2sin cos 2sin 2sin cos sin ααααααα++=++-222sin cos cos 2sin cos cos 1αααααα+=+=22222sin cos cos 2tan 13.sin cos tan 12ααααααα++===++18、解：由条件等式，得sin sin sin ,βγα+=- ① cos cos cos ,βγα+=- ②①、②两式等号两边平方相加，得 222222sincos 2(sin sin cos cos )sin cos sin cos ,βββγβγγγαα+++++=+即122cos()1cos().2βγβγ+-=⇒-=-19、解：2()2cos 32f x x x a =++ cos 23212sin(2)16x x a x a π=++=+++（1）,x R ∈∴当sin(2)16x π+=时,max () 3.f x a =+（2）()2sin(2)16f x x a π=+++7[0,],0,2,2666x x x πππππ∈∴≤≤∴≤+≤当2,62x ππ+=即6x π=时,max () 3.f x a =+依题意34, 1.a a +=∴=20、解：（1）当2[,]63x ππ∈-时，函数22()sin()(0,0,)f x A x A ππωϕωϕ=+>><<-，观察图象易得：1,1,3A πωϕ===，即2[,]63x ππ∈-时，函数()sin()3f x x π=+，由函数)(x f y =的图象关于直线6xπ=-对称得，[,]6x ππ∈--时，函数()sin f x x =-. ∴2sin()[,]363()sin [,)6x x f x x x πππππ⎧+∈-⎪⎪=⎨⎪-∈--⎪⎩.（2）当2[,]63x ππ∈-时，由2sin()3x π+=得，5341212x x x πππππ+=⇒=-=3或或4；当[,]6x ππ∈--时，由2sin 2x -=得，344x x ππ=-=-或. ∴方程2()2f x =的解集为35{,,,}441212ππππ---。

浙江温州市瓯海中学高一数学第二学期第一次月考试卷必修5

( n 1 n)
＝ n 11∵ n 11 n
1
n
1 0 ∴ ai n
n1 n
i1
（ 3）∵ an
n1
n ∴ an 1 an
n 2 n1 n1 n
( n 2 n 1)( n 2 n 1)( n 1 n ) ( n 2 n 1)( n 1 n)( n 1 n)
n1 n n 2 n1
∵n N ,∴ n 1 n
温州市瓯海中学 2008 学年第二学期高一第一次月考数学试卷 2009.3
命题：张小琴
审题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ张崇盟
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．已知 ABC 中， a 4 ， b 4 3 ， A 300 ，则 B 等于（）
15. 3 a 1
1
16.
64
三、解答题 (本大题共 4 小题，共 36 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程
和演算步骤 ).
17.解：（ 1）在 ABC 中，由正弦定理得：
AC
AB ,得 AC= AB sin ABC 3
A
sin ABC sin ACB
sin ACB
在 ACD 中，由余弦定理得：
（）
A ． 12
B． 14
C ． 15
9．已知等差数列 { an} 不．是．常．数．列．， a5
D ．16
10 ，且 a5、a7、 a10 分别是等比数列 { bn} 的
第 1、 2、 3 项，则等比数列 {bn} 的公比为（）
A． 1 B ． 2
C ．1或 3 D ． 3
2
2

浙江省温州中学2022-2023学年高一数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

9．的零点所在的一个区间为（）
A. B.
C. D.
10．如图（）四边形为直角梯形，动点从点出发，由沿边运动，设点运动的路程为，面积为．若函数的图象如图（），则的面积为（）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11．在平面直角坐标系中，已知点A在单位圆上且位于第三象限，点A的纵坐标为，现将点A沿单位圆逆时针运动到点B，所经过的弧长为，则点B的坐标为___________.
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、或 .
【解析】根据题意，设圆心为，圆被直线截得的弦为为的中点，连结．由垂径定理和点到直线的距离公式，建立关于的方程并解出值，即可得到满足条件的圆的标准方程
【详解】试题解析：
设所求的圆的方程是，
则圆心到直线的距离为，
1、B
【解析】易知函数为奇函数，且在R上为增函数，则可化为，则即可解得a的范围.
【详解】函数，定义域为，
满足，
∴ ，令，∴ ，∴ 为奇函数，
，
∵函数，在均为增函数，
∴ 在为增函数，
∴ 在为增函数，
∵ 为奇函数，∴ 在为增函数，∴ ，解得 .
故选：B.
2、A
【解析】分类讨论直线的斜率情况，然后根据两直线平行的充要条件求解即可得到所求
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

温州市必修一第三单元《指数函数和对数函数》检测卷(包含答案解析)

一、选择题1．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：35]4[--．＝，[]2.12＝，已知函数21()12x xe f x e =++，()[()]g x f x =，则下列叙述正确的是（） A ．()g x 是偶函数 B ．()f x 在R 上是增函数 C ．()f x 的值域是1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D ．()g x 的值域是{1,0,1}-2．若x ，y ，z 是正实数，满足2x =3y =5z ，试比较3x ，4y ，6z 大小（） A ．3x >4y >6z B ．3x >6z >4y C ．4y >6z >3xD ．6z >4y >3x3．已知0.20.33log 0.2,3,0.2a b c ===，则（）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．已知：23log 2a =，42log 3b =，232c -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．b c a <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<5．已知函数()()2ln f x ax bx c =++的部分图象如图所示，则a b c -+的值是（）A ．1-B ．1C ．5-D ．56．已知函数()2,01,0x x f x x x >⎧=⎨+≤⎩，若()()10f a f +=，则实数a 的值等于（）A ．-3B ．-1C ．1D ．37．函数213()log 4f x x =-的单调减区间是（）A ．(]()2,02,-+∞B ．(]2,0-和(2,)+∞ C ．(),20,2[)-∞-D ．(,2)-∞-和[0,2)8．设()lg (21)f xx a =-+是奇函数，则使f(x)<0的x 的取值范围是( )．A ．(－1,0)B ．(0, 1)C ．(－∞，0)D ．(－∞，0)∪(1，＋∞)9．函数()log 1a f x x =+（且）．当(1,0)x ∈-时，恒有()0f x >，有（）．A ．()f x 在(,0)-∞+上是减函数B ．()f x 在(,1)-∞-上是减函数C ．()f x 在(0,)+∞上是增函数D ．()f x 在(,1)-∞-上是增函数 10．若1a b >>，lg lg P a b =⋅，1(lg lg )2Q a b =+，lg()2a b R +=，则（） A ．R P Q <<B ．P Q R <<C ．Q P R <<D ．P R Q <<11．函数2ln 8x y x =-的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．12．如果函数(0,1)x y a a a =>≠的反函数是增函数，那么函数log (1)a y x =-+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知常数0a >，函数()22xx f x ax =+的图象经过点65P p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，15Q q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，．若236p q pq +=，则a =______．14．已知21()1,()log 2xf xg x x m ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，若()()1212[1,3],[1,3],x x f x g x ∀∈∃∈≥，则实数m 的取值范围是_______.15．若()2lg 2lg lg x y x y -=+，则2x y=______．16．方程()()122log 44log 23xx x ++=+-的解为____；17．设log c a ､log c b 是方程2530x x +-=的两个实根，则log b ac =______.18．设函数()f x =，则()()()()()()543456f f f f f f -+-+-++++=_____.19．如果()231log 2log 9log 64x x x f x =-+-，则使()0f x <的x 的取值范围是______.20．设函数()122,12log ,1x x f x x x +⎧≤=⎨->⎩，若()()04f f x =则0x ______.三、解答题21．设131()log 1axf x x -=-为奇函数，a 为常数．（1）求a 的值．（2）若[2,4]x ∀∈，不等式1()3xf x x m ⎛⎫+>+ ⎪⎝⎭恒成立，求实数m 的取值范围．22．计算：（1）1ln 224()9e-+；（2）()223lg 2lg5lg 20log 3log 4+⋅+⋅. 23．（1）已知12x y +=，9xy =，且x y <，求11221122x y x y-+值；（2）求值：2(lg 2)lg5lg 20+⋅.24．（1）解不等式()()22log 2log 36x x -≤+；（2）在（1）的条件下，求函数1114242x xy -=-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎝⋅⎪⎝⎭+⎭的最大值和最小值及相应的x 的值.25．已知：2256x ≤且21log 2x ≥ （1）求x 的取值范围；（2）求函数f （x ）＝2log 2x ⎛⎫⎪⎝⎭⎝⎭的最大值和最小值. 26．求函数()log 23=-2-3y x x 的定义域、值域和单调区间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】计算(2),(2)g g -得出()()22g g ≠-判断选项A 不正确；通过分离常数结合复合函数的单调性，可得出()f x 在R 上是增函数，判断选项B 正确；由xy e =的范围，利用不等式的关系，可求出15()22f x <<，进而判断选项CD 不正确，即可求得结果. 【详解】对于A ，根据题意知，2152()1221x x xe f x e e=+=-++. ∵252(2)[(2)]221g f e ⎡⎤==-=⎢⎥+⎣⎦， 2222121(2)[(2)]01212e g f ee --⎡⎤⎡⎤-=-=+=+=⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦， (2)(2)g g ∴≠-，∴函数()g x 不是偶函数，故A 错误；对于B ，1x y e =+在R 上是增函数，则21xy e =+在R 上是减函数，则52()21xf x e =-+在R 上是增函数，故B 正确；对于C ，0x e >，11x e ∴+>，2202,20,11x x e e <<-<-<++ 15()22f x ∴<<，即()f x 的值域是15,22⎛⎫⎪⎝⎭，故C 错误；对于D ，()f x 的值域是15,22⎛⎫⎪⎝⎭，则()g x 的值域是{0,1,2}，故D 错误.故选：B. 【点睛】本题要注意对函数的新定义的理解，研究函数的单调性和值域常用分离常数，属于较难题.2．B解析：B 【分析】令235x y z t ===，则1t >，lg lg 2t x =，lg lg 3t y =，lg lg 5tz =，利用作差法能求出结果. 【详解】∵x 、y 、z 均为正数，且235x y z ==，令235x y z t ===，则1t >，故2lg log lg 2t x t ==，3lg log lg 3t y t ==，5lg log lg 5tz t ==， ∴()3lg lg5lg 4lg 2lg 3630lg 2lg5lg 2lg5t t t x z -⎛⎫-=-=> ⎪⋅⎝⎭，即36x z >； ()2lg lg 27lg 253lg 2lg 6420lg5lg3lg3lg5t t t z y -⎛⎫-=-=> ⎪⋅⎝⎭，即64z y >，即364x z y >>成立，故选：B. 【点睛】关键点点睛：（1）将指数式转化为对数式；（2）利用作差法比较大小.3．B解析：B 【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出,,a b c 的取值范围，从而可得结果【详解】因为33log 0.2log 10<=，0.20331>=，...030002021<<=，a cb ∴<<．故选：B ．【点睛】比较大小问题，常见思路有两个：一是利用中间变量；二是利用函数的单调性直接解答4．A解析：A 【分析】由换底公式和对数函数的性质可得112b a <<<，再由指数函数的性质可得102c <<，即可得解. 【详解】23ln3ln12log =02ln 2ln 2a ==>，4212ln ln 2ln1323log =03ln 4ln 2ln 2b ====<， a b ∴>22223231log log 410,239222a c -⎛⎫⎛⎫<===< ⎪ ⎪⎭=⎝>⎭=⎝，b c a ∴<<，故选：A 【点睛】方法点睛：本题考查了对数式、指数式的大小比较，比较大小的常用方法为同底的对数式和指数式利用其单调性进行比较，也可以借助于中间值0和1进行比较，考查了运算求解能力与逻辑推理能力，属于常考题.5．D解析：D 【分析】由图中函数的单调性可得方程20ax bx c ++=的两根为2和4，利用根与系数的关系结合(1)0f =列式求得,,a b c 的值，则答案可求.【详解】解：由图可知，函数()f x 的减区间为(,2)-∞，增区间为(4,)+∞， ∴内层函数2t ax bx c =++的减区间为(,2)-∞，增区间为(4,)+∞， ∴方程20ax bx c ++=的两根为2和4，又(1)0f =，68ln()0ba c a abc ⎧-=⎪⎪⎪∴=⎨⎪++=⎪⎪⎩，解得13283a b c ⎧=⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎩. 182533a b c ∴-+=++=.故选：D. 【点睛】本题考查函数的图象与图象变换，考查复合函数的单调性，考查数学转化思想方法，是中档题.6．A解析：A 【分析】先求得()1f 的值，然后根据()f a 的值，求得a 的值. 【详解】由于()1212f =⨯=，所以()()20,2f a f a +==-，22a =-在()0,∞+上无解，由12a +=-解得3a =-，故选A.【点睛】本小题主要考查分段函数求函数值，考查已知分段函数值求自变量，属于基础题.7．B解析：B 【分析】先分析函数的定义域，然后根据定义域以及复合函数的单调性判断方法确定出()f x 的单调递减区间. 【详解】因为240x ->，所以定义域为()()(),22,22,-∞--+∞，令()24u x x =-，13log y u =在()0,∞+上单调递减，当(),2x ∈-∞-时，()u x 单调递减，所以()f x 单调递增；当(]2,0x ∈-时，()u x 单调递增，所以()f x 单调递减；当()0,2x ∈时，()u x 单调递减，所以()f x 单调递增；当()2,x ∈+∞时，()u x 单调递增，所以()f x 单调递减；综上可知：()f x 的单调递减区间为(]2,0-和()2,+∞. 故选：B. 【点睛】本题考查对数型复合函数的单调区间的求解，难度一般.分析复合函数的单调性，注意利用判断的口诀“同增异减”，当内外层函数单调性相同时，整个函数为增函数，当内外层函数单调性相反时，整个函数为减函数.8．A解析：A 【解析】试题分析：由()lg (21)fxx a =-+为奇函数，则()()f xf x-=-，可得1a =-，即()lg 11f x xx=+-，又()0f x <，即lg 110x x +-<，可变为0111x x <+-<，解得10x -<<．考点：函数的奇偶性，对数函数性质，分式不等式．9．D解析：D 【解析】试题分析：根据题意，当(1,0)x ∈-时，1(0,1)x +∈，而此时log 10a x +>，所以有01a <<，从而能够确定函数在(,1)-∞-上是增函数，在区间(1,)-+∞上是减函数，故选D ．考点：函数的单调性．10．B解析：B 【分析】利用对数函数lg y x =，结合基本不等式即可确定P 、Q 、R 的大小关系【详解】由于函数lg y x =在(0,)+∞上是增函数1a b >>，则lg lg 0a b >>由基本不等式可得11(lg lg )lg()lg 222a bP a b ab R +=<+==<=因此，P Q R <<故选：B 【点睛】本题考查了利用对数函数的单调性比较大小，应用函数思想构造对数函数，并利用其单调性和基本不等式比较大小11．D解析：D 【分析】先根据偶函数性质排除B ，再考虑当0x >且0x →时，y →+∞，排除A.再用特殊值法排除C ，即可得答案. 【详解】解：令()2ln 8x f x y x ==-，则函数定义域为{}0x x ≠ ，且满足()()f x f x -=，故函数()f x f (x )为偶函数，排除选项B ；当0x >且0x →时，y →+∞，排除选项A ；取特殊值x =1ln 1ln 0y e =-<-=，排除选项C. 故选：D. 【点睛】本题考查利用函数解析式选函数图象问题，考查函数的基本性质，是中档题.12．C解析：C 【分析】由题意求得1a >，再结合对数函数的图象与性质，合理排除，即可求解. 【详解】因为函数(0,1)xy a a a =>≠的反函数是增函数，可得函数xy a =为增函数，所以1a >，所以函数log (1)a y x =-+为减函数，可排除B 、D ；又由当0x =时，log (01)0a y =-+=，排除A. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了指数函数和对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数和对数函数的图象与性质，以及指数函数与对数的关系是解答的关键，着重考查推理与运算能力.二、填空题13．6【分析】直接利用函数的关系式利用恒等变换求出相应的a 值【详解】函数f （x ）=的图象经过点P （p ）Q （q ）则：整理得：=1解得：2p+q=a2pq 由于：2p+q=36pq 所以：a2=36由于a ＞0故解析：6 【分析】直接利用函数的关系式，利用恒等变换求出相应的a 值．【详解】函数f （x ）=22xx ax+的图象经过点P （p ，65），Q （q ，15-）．则：226112255p q pq ap aq +=-=++，整理得：22222222p q p q p qp qp q aq ap aq ap a pq+++++++++=1，解得：2p+q =a 2pq ，由于：2p+q =36pq ，所以：a 2=36，由于a ＞0，故：a=6．故答案为6 【点睛】本题考查的知识要点：函数的性质的应用，代数式的变换问题的应用．14．【分析】求出函数在上的最值最后根据题意列出不等式进行求解即可【详解】当时因此；当时因此因为所以有即故答案为：【点睛】本题考查了求指数型函数和对数型函数的最小值考查了存在性和任意性的概念的理解考查了数解析：9,8⎛⎤-∞⎥⎝⎦【分析】求出函数(),()f x g x 在[1,3]x ∈上的最值，最后根据题意列出不等式进行求解即可. 【详解】当[1,3]x ∈时，11[,1]28x⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，因此9()[,2]8f x ∈；当[1,3]x ∈时，22(log )[0,log 3]x ∈，因此2()[,log 3]g x m m ∈+，因为()()1212[1,3],[1,3],x x f x g x ∀∈∃∈≥，所以有min min ()()f x g x ≥，即9988m m ≥⇒≤. 故答案为：9,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【点睛】本题考查了求指数型函数和对数型函数的最小值，考查了存在性和任意性的概念的理解，考查了数学运算能力.15．16【分析】由通过对数运算得出由此再求的值要注意定义域【详解】∵∴解得∴故答案为：16【点睛】本题主要考查对数的运算还考查了运算求解能力属于基础题解析：16 【分析】由()2lg 2lg lg x y x y -=+，通过对数运算得出4x y =，由此再求2x y的值．要注意定义域. 【详解】∵()2lg 2lg lg x y x y -=+，∴2(2)2000x y xy x y x y ⎧-=⎪->⎪⎨>⎪⎪>⎩，解得4x y =， ∴42216x y==．故答案为：16 【点睛】本题主要考查对数的运算，还考查了运算求解能力，属于基础题．16．【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可【详解】解：可得即：解得（舍去）可得经检验是方程的解故答案为：【点睛】本题考查方程的解的求法对数的运算法则的应用考查计算能力解析：2【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可．【详解】解：()()122log 44log 23x x x ++=+-()()1222log 44log log 232x x x +∴+=+-可得()()122log 44log 232x x x++=-⎡⎤⎣⎦，即：()144232x x x++=-，()223240xx -⋅-=，解得21x =-（舍去）24x =，可得2x =．经检验2x =是方程的解．故答案为：2．【点睛】本题考查方程的解的求法，对数的运算法则的应用，考查计算能力．17．【分析】根据题意由韦达定理得进而得再结合换底公式得【详解】解：因为､是方程的两个实根所以由韦达定理得所以所以所以故答案为：【点睛】本题解题的关键在于根据韦达定理与换底公式进行计算其中两个公式的转化是解析：37±【分析】根据题意由韦达定理得log log 5c c a b +=-，log log 3c c a b ⋅=-，进而得()2log log 37c c a b -=，再结合换底公式得1log log b acc b a==【详解】解：因为log c a ､log c b 是方程2530x x +-=的两个实根，所以由韦达定理得log log 5c c a b +=-，log log 3c c a b ⋅=-，所以()()22log log log log 4log log 37c c c c c c a b a b a b -=+-⋅=，所以log log c c b a -=所以11log log log log b c c acc b b a a===-故答案为：【点睛】本题解题的关键在于根据韦达定理与换底公式进行计算，其中()()22log log log log 4log log c c c c c c a b a b a b -=+-⋅，1log log b acc b a=两个公式的转化是核心，考查运算求解能力，是中档题.18．【分析】根据指数的运算律计算出的值由此可计算出所求代数式的值【详解】因此故答案为【点睛】本题考查指数幂的化简计算解题的关键在于观察代数式结构并计算出为定值考查计算能力属于中等题解析：【分析】根据指数的运算律计算出()()12f x f x +-=的值，由此可计算出所求代数式的值. 【详解】()f x =()11222xxxf x ∴-====， ()()1x f x f x ∴+-=+===，因此，()()()()()()54345662f f f f f f -+-+-++++=⨯=.故答案为【点睛】本题考查指数幂的化简计算，解题的关键在于观察代数式结构并计算出()()1f x f x +-为定值，考查计算能力，属于中等题.19．【分析】可结合对数化简式将化简为再解对数不等式即可【详解】由由得即当时故；当时无解综上所述故答案为：【点睛】本题考查对数化简公式的应用分类讨论求解对数型不等式属于中档题解析：81,3⎛⎫⎪⎝⎭【分析】可结合对数化简式将()f x 化简为()1log 2log 3log 4x x x f x =-+-，再解对数不等式即可【详解】由()2323231log 2log 9log 641log 2log 3log 4x x x x x x f x =-+-=-+-31log 2log 3log 41log 8x x x x =-+-=+，由()0f x <得81log 03x -<，即8log log 3xx x >，当1x >时，83x <，故81,3x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭；当()0,1x ∈时，83x >，无解综上所述，81,3x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭故答案为：81,3⎛⎫ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查对数化简公式的应用，分类讨论求解对数型不等式，属于中档题20．或2【分析】已知复合函数值求自变量从外层求出里层设求出对应的的值再由求出即可【详解】令则当若若当（舍去）故答案为：或【点睛】本题考查由函数值求自变量涉及到简单指数和对数方程考查分类讨论思想和数学计算解析：1-或2 【分析】已知复合函数值求自变量，从外层求出里层，设0()t f x =，求出()4f t =对应的t 的值，再由0()t f x =求出0x 即可. 【详解】令0()t f x =，则()4f t =，当11,24,1tt t +≤==，若010001,()21,1x x f x x +≤===-，若00202001,()2log 1,log 1,2x f x x x x >=-===，当2211,()2log 4,log 2,4t f t t t t >=-==-=（舍去）故答案为：1-或2. 【点睛】本题考查由函数值求自变量，涉及到简单指数和对数方程，考查分类讨论思想和数学计算能力，属于中档题.三、解答题21．（1）1a =-；（2）89m <. 【分析】（1）由奇函数的性质()()0f x f x ，代入运算后可得1a =±，代入验证即可得解；（2）转化条件为131log 113xx x m x +<⎛⎫- ⎝+⎪⎭-对于[2,4]x ∀∈恒成立，令()[]131log ,2,4113xx g x x x x ⎛⎫-+=+⎝⎭∈- ⎪，结合函数的单调性求得()min g x 即可得解.【详解】（1）因为131()log 1axf x x -=-为奇函数，则1113331111()()log log log 1111ax ax ax ax f x f x x x x x +-⎡+-⎤⎛⎫⎛⎫-+=+= ⎪⎪⎢⎥------⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ()21231log 01ax x-==-，则()22111ax x -=-，所以21a =即1a =±，当1a =时，()11331()log log 11xf x x -==--，不合题意；当1a =-时，131()log 1x f x x +=-，由101xx +>-可得1x >或1x <-，满足题意；故1a =-；（2）由1()3xf x x m ⎛⎫+>+ ⎪⎝⎭可得131log 113xx x m x ⎛⎫>+ +⎪⎭+⎝-，则131log 113xx x m x +<⎛⎫- ⎝+⎪⎭-对于[2,4]x ∀∈恒成立，令()[]131log ,2,4113xx g x x x x ⎛⎫-+=+⎝⎭∈- ⎪，因为函数12111x y x x +==+--在[2,4]上单调递减，所以函数131log 1xy x +=-在[2,4]上单调递增，所以()g x 在[2,4]上单调递增，所以()()1min 32log 182993g x g -===+，所以89m <. 【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是将恒成立问题转化为求函数的最值. 22．（1）32；（2）3. 【分析】（1）利用指对数运算对数恒等式直接得解（2）利用对数运算及换底公式得解. 【详解】（1）1ln 22433()22922e -++=+-=，（2）223(lg 2)lg 5lg 20log 3log 4+⋅+⋅.22(lg 2)lg 5(1lg 2)log 4(lg 2)(lg 2lg 5)lg 52=+⋅++=+++lg 2lg523=++=【点睛】解决对数运算问题的常用方法(1)将真数化为底数的指数幂的形式进行化简． (2)将同底对数的和、差、倍合并．(3)利用换底公式将不同底的对数式转化成同底的对数式，要注意换底公式的正用、逆用及变形应用．(4)利用常用对数中的lg 2lg51+= 23．（1）3-2）1. 【分析】（1）求出x y -的值，再化简11221122x y x y-+即得解；（2）利用对数的运算法则化简求解. 【详解】（1）因为222()()41249108x y x y xy -=+-=-⨯=，又x y <，所以x y -=-所以1111222221122()3x y x y x y x y--====--+.（2）原式22(lg 2)lg5(1lg 2)(lg 2)lg5lg 2lg5=+⋅+=+⋅+lg2(lg2lg5)lg5lg2lg51=++=+=.【点睛】关键点点睛：解答指数对数运算题的关键是通过观察式子的特点，再熟练利用指数对数的运算法则和性质求解.24．（1）[)1,2-；（2）当1x =时，函数y 取最小值为1；当1x =-时，函数y 取最大值为10. 【分析】（1）由题意结合对数函数的性质可得20360236x x x x ->⎧⎪+>⎨⎪-≤+⎩，解不等式组即可得解；（2）由题意令11,224x t ⎛⎫⎛⎤=∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，则21412y t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，再结合二次函数的性质即可得解. 【详解】（1）()()22log 2log 36x x -≤+，∴20360236x x x x ->⎧⎪+>⎨⎪-≤+⎩，解得12x -≤<， ∴不等式的解集为[)1,2-；（2）当[)1,2x ∈-时，设11,224xt ⎛⎫⎛⎤=∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，则函数222112411114244424241222x x x x t t t y -⎛⎫-+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⋅+=⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-+=-+ ⎝⎭⎪⎭⎝⎭⎝，∴当12t =即1x =时，函数y 取最小值为1；当2t =即1x =-时，函数y 取最大值为21421102⎛⎫⨯-+= ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查了对数函数单调性的应用及对数不等式的求解，考查了指数函数的性质、二次函数的性质及换元法的应用，属于中档题.25．（18x ；（2）min max 1(),()24f x f x =-= 【分析】（1）利用指数与对数不等式求出x 的范围，求出交集即可．（2）通过x 的范围求出log 2x 的范围，化简函数表达式，通过二次函数的最值求出函数的最值即可．【详解】（1）由2x ≤256得x≤8，21log 2x >得2,28x x ∴.（2）由（18x 得21log 32x ，f （x ）＝2log 22x ⎛⎛⎫⎪ ⎝⎭⎝⎭＝（log 2x ﹣log 22）()2=（log 2x ﹣1）（log 2x ﹣2）＝2231log 24x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，当log 2x ＝32，f （x ）min ＝﹣14；当log 2x ＝3，f （x ）max ＝2．【点睛】本题考查指数函数、对数函数的单调性，考查换元，配方法，考查学生的计算能力，属于中档题．26．定义域为(,1)(3,)-∞-+∞，函数值域为R ，减区间是(,1)-∞-，增区间是(3,)+∞．【分析】结合对数函数性质求解．【详解】由2230x x -->得1x <-或3x >，∴定义域为(,1)(3,)-∞-+∞．由2230x x -->得y R ∈，函数值域为R ，223y x x =--在(,1)-∞-上递减，在(3,)+∞上递增，∴()log 23=-2-3y x x 的减区间是(,1)-∞-，增区间是(3,)+∞．【点睛】本题考查对数型复合函数的性质，掌握对数函数的性质是解题关键．。

2022年浙江省温州市瓯海实验中学高一数学文月考试题含解析

2022年浙江省温州市瓯海实验中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）A．0 B．2 C．4 D．14参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=b=2时不满足条件a≠b，输出a的值为2．【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=14，b=18满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=4满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=10满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=6满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=2满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=2不满足条件a≠b，输出a的值为2．故选：B．2. 对于函数y=f(x)，如果存在区间[a，b]，同时满足下列条件：①f(x)在[a，b]内是单调的；②当定义域是[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称[a，b]是该函数的“对称区间”。

已知函数存在“对称区间”，则实数m的取值范围是A．（0，1）B.C．（0，2）D．（1，3）参考答案：A3. 已知函数f（x）满足f（x）=﹣f（x﹣1），则函数f（x）的图象不可能发生的情形是（）A．B．C．D．参考答案：C【分析】根据图象变换规律即可得出答案．【解答】解：∵f（x）=﹣f（x﹣1），∴f（x）的图象向右平移一个单位后，再沿x轴对折后与原图重合，显然C不符合题意．故选C．4. 等比数列{a n}中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么a4＋a5等于()A．27 B．81或－81C．81 D．27或－27参考答案：D5. 光线沿着直线y＝－3x＋b射到直线x＋y＝0上，经反射后沿着直线y＝ax＋2射出，则有( ) A．a＝，b＝6 B．a＝－，b＝－6C．a＝3，b＝－D．a＝－3，b＝参考答案：B由题意，直线y＝－3x＋b与直线y＝ax＋2关于直线y＝－x对称，故直线y＝ax＋2上点(0,2)关于y＝－x的对称点(－2,0)在直线y＝－3x＋b上，∴b＝－6，y＝－3x－6上的点(0，－6)，关于直线y＝－x对称点(6,0)在直线y＝ax＋2上，∴a＝－选B.6. 设集合A={x|x＞a}，集合B={x|x2﹣2x﹣15＜0}，若B∩（?R A）≠?，则实数a的取值范围是( )A．a≤﹣3 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜5 D．a≥5参考答案：B【考点】集合关系中的参数取值问题．【专题】计算题；探究型．【分析】先化简集合B，然后利用B∩（?R A）≠?，求实数a的取值范围．【解答】解：集合B={x|x2﹣2x﹣15＜0}={x|﹣3＜x＜5}，∴?U A═{x|x≤a}，要使B∩（?R A）≠?，则a＞﹣3．故选B．【点评】本题主要考查集合关系的应用，比较基础．7. 如果函数只有一个零点2，那么函数的零点是A．0，2 B．0，－ C．0， D．2，参考答案：B8. 一条线段长为，其侧视图长为5，俯视图长为，则其正视图长为（▲ ）A．B．C．6 D．5参考答案：A9. 对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是（）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【分析】对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在，（0，1）在圆x2+y2=2内，故可得结论．【解答】解：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在∵（0，1）在圆x2+y2=2内∴对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选C．10. 已知，则的值为（）A．1 B. C.D. 2参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数f（x）=sin（x﹣），x∈[0，]，那么这个函数的值域为．参考答案：考点：三角函数的最值．专题：三角函数的求值．分析：根据x 的范围求得x ﹣的范围，再根据正弦函数的定义域和值域求得该函数的值域．解答：由于x∈[0，]，∴x﹣∈[﹣，]，故当x ﹣=时，函数取得最小值为﹣，当x ﹣=时，函数取得最大值为，故函数的值域为．故答案为：．点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于中档题．12. 已知定义域为R 的偶函数f （x ）在区间[0，+∞）上是增函数，若f （1）＜f （lgx ），则实数x 的取值范围是．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据偶函数在对称区间上单调性相反，结合已知我们可分析出函数的单调性，进而根据f （1）＜f （lgx ），可得1＜|lgx|，根据绝对值的定义及对数函数的单调性解不等式可得答案．【解答】解：∵函数f （x ）是定义域为R 的偶函数且函数f （x ）在区间[0，+∞）上是增函数，则函数f （x ）在区间（﹣∞，0]上是减函数，若f （1）＜f （lgx ），则1＜|lgx|即lgx ＜﹣1，或lgx ＞1 解得x∈ 故答案为：13. 已知函数f （x ）=，则f （x ）﹣f （﹣x ）＞﹣1的解集为．参考答案：[﹣1，﹣）∪﹙0，1] 【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知中函数的解析式为分段函数，故可分当﹣1≤x＜0时和0＜x≤1时两种情况，结合函数的解析式，将不等式f （x ）﹣f （﹣x ）＞﹣1具体化，最后综合讨论结果，可得答案．【解答】解：当﹣1≤x＜0时，则：0＜﹣x≤1 f （x ）=﹣x ﹣1，f （﹣x ）=﹣（﹣x ）+1=x+1f （x ）﹣f （﹣x ）＞﹣1，即：﹣2x ﹣2＞﹣1，得：x ＜﹣ 又因为：﹣1≤x＜0 所以：﹣1≤x＜﹣当0＜x≤1时，则：﹣1≤﹣x ＜0此时：f （x ）=﹣x+1，f （﹣x ）=﹣（﹣x ）﹣1=x ﹣1 f （x ）﹣f （﹣x ）＞﹣1，即：﹣2x+2＞﹣1，得：x ＜3/2 又因为：0＜x≤1 所以：0＜x≤1综上，原不等式的解集为：[﹣1，﹣）∪（0，1] 故答案为：[﹣1，﹣）∪（0，1]【点评】本题考查的知识点是分段函数，不等式的解法，其中利用分类讨论思想根据函数解析式将抽象不等式具体化是解答的关键．14. 直线3x ﹣4y ﹣12=0在x 轴、y 轴上的截距之和为．参考答案：1【考点】直线的截距式方程．【分析】直线3x ﹣4y ﹣12=0化为截距式：=1，即可得出．【解答】解：直线3x ﹣4y ﹣12=0化为截距式：=1，∴直线3x ﹣4y ﹣12=0在x 轴、y 轴上的截距之和=4﹣3=1．故答案为：1．15. 函数为减函数的区间是______________.参考答案：略16. 若一直线经过点P （1，2），且与直线的垂直，则该直线的方程是▲ .参考答案：17. f （x ）=x 2+2x+1，x∈[﹣2，2]的最大值是．参考答案：9【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】先求对称轴，比较对称轴和区间的位置关系，看谁离对称轴最远即可．【解答】解：∵f（x ）=x 2+2x+1， ∴开口向上，对称轴x=﹣1，∵开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大 ∴f（x ）在[﹣2，2]上的最大值为f （2）=9 故答案为 9．【点评】本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大，开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越小．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

人教A版数学必修一浙江省瓯海中学高一练习

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）浙江省瓯海中学高一数学练习（指数函数）2009.10一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是（）A ．7177)(m n mn = B ．3339=C ．43433)(y x y x +=+ D ．31243)3(-=-2．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果（）A ．a 9-B ．a -C ．a 6D ．29a3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x，则下列等式中不正确．．．的是（）A ．f (x +y )=f(x )·f (y )B ．)()(y f x f y x f =-）（ C ．)()]([)(Q n x f nx f n∈=D ．)()]([·)]([)]([+∈=N n y f x f xy f nnn4．函数210)2()5(--+-=x x y（）A ．}2,5|{≠≠x x xB ．}2|{>x xC ．}5|{>x xD ．}552|{><<x x x 或 5．若指数函数xa y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于（）A ．215+ B ．215- C ．215± D ．251± 6．方程)10(2||<<=a x ax 的解的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个或1个7．函数||2)(x x f -=的值域是（）A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R8．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围（）A ．)1,1(-B ． ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或9．已知2)(xx e e x f --=，则下列正确的是（）A ．奇函数，在R 上为增函数B ．偶函数，在R 上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数D ．偶函数，在R 上为减函数 10．函数22)21(++-=x x y 得单调递增区间是（）A ．]1,(--∞B ．),2[+∞C ．]2,21[D ． ]21,1[-二、填空题（每小题4分，共计28分）11．已知0.622,0.6a b ==，则实数a b 、的大小关系为．12．不用计算器计算：48373271021.097203225.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--π=__________________． 13．不等式x x 283312--<⎪⎭⎫ ⎝⎛的解集是__________________________．14．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()25n n ->-，则=n ___________．15．不等式2221212-++⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫⎝⎛a x axx 恒成立，则a 的取值范围是．16．定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a b b a a b a ，则函数()xx x f -⊗=22的值域为_________________17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月)的关系:ty a =,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2；2y/m 284② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ； ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月； ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=.其中正确的是．浙江省瓯海中学高一数学练习（指数函数）2009.10班级：姓名：座号：成绩：温馨提示：用心去倾注.用脑去思考.用行动去演绎你的数学人生。

2019-2020学年浙江省温州市瓯海实验中学高一数学文测试题含解析

2019-2020学年浙江省温州市瓯海实验中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：A2. 若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 棱锥参考答案：A略3. 函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A. B.C. D.参考答案：C4. 设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于（）A．6 B．7 C．8 D．9参考答案：A5. 在锐角三角形ABC中，下列各式恒成立的是 ( )A. B. C. D.参考答案：A略6. 已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为A．B．C．D．参考答案：D7. 已知集合，则A. {1,6}B. {1,7}C. {6,7}D. {1,6,7}参考答案：【分析】先求，再求．【详解】由已知得，所以，故选C．【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案．8. 将军中学将于近期召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表。

那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（A）（B）（C）（D）参考答案：C9. 在数列中,若对于任意的都有(为常数),则称为“等差比数列”?下面是对“等差比数列”的判断:①不可能为;②等差数列一定是等差比数列;③等比数列一定是等差比数列;④等差比数列中可以有无数项为?其中正确的有（）A．①② B．②③ C．③④D．①④参考答案：D10. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，CC1＝，则二面角C1-BD-C 的大小为()．A．30° B．45° C．60°D．90°参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为__________，单调递增区间为__________．参考答案：；令，则原函数可以看作与的复合函数．令，解得：或，∴函数的定义域为：．又∵的对称轴是，且开口向上，∴在上是减函数，在上是增函数，而在上是减函数，∴的单调减区间是：，单调增区间是：．12. 函数的最大值是．参考答案：略13. （8分）计算的值．参考答案：6考点：对数的运算性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：直接利用对数的运算性质以及绝对值化简，求出表达式的值即可．解答：==2+2﹣lg3+lg6﹣lg2+2=6．所求表达式的值为：6．点评：本题考查对数的运算性质的应用，注意lg3与2的大小关系，考查计算能力．14. 在中，，则角的最小值是.参考答案：15. 已知a，b，x均为正数，且a＞b，则____（填“＞”、“＜”或“＝”）．参考答案：<【分析】直接利用作差比较法解答.【详解】由题得，因为a>0,x+a>0,b-a<0,x>0,所以所以.故答案为：＜【点睛】本题主要考查作差比较法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 如果集合中只有一个元素，那么的值是___________．参考答案：或若集合中只有个元素，则方程只有一个接=解．当时，，符合题意；当时，，．综上，或．17. 已知下列四个命题：①等差数列一定是单调数列；②等差数列的前n项和构成的数列一定不是单调数列；③已知等比数列{a n}的公比为q，若，则数列{a n}是单调递增数列．④记等差数列的前n项和为S n，若，，则数列S n的最大值一定在处达到．其中正确的命题有_____．（填写所有正确的命题的序号）参考答案：④【分析】①举反例，d＝0时为常数列，即可判断出结论；②举反例：S n＝n2﹣2n，为单调递增数列；③举反例：例如﹣1，﹣2，﹣4，……，为单调递减数列．④记等差数列的前n项和为S n，由S2k＝k（a k+a k+1）＞0，S2k+1＝（2k+1）a k+1＜0，可得：a k＞0，a k+1＜0，即可判断出正误．【详解】①等差数列不一定是单调数列，例如时为常数列；②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列，不正确，反例：，为单调递增数列；③已知等比数列的公比为，若，则数列是单调递增数列，不正确，例如-1，-2，-4，……，为单调递减数列．④记等差数列的前项和为，若，，可得：，，可得数列的最大值一定在处达到．正确．故答案为：④．【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

浙江省温州市瓯海中学高三数学理科返校考试卷新课标人教版

浙江省温州市瓯海中学高三数学理科返校考试卷新课标人教版2006年9月一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．不等式521<+<x 的解集是（） A ．（-1，3） B ．（-3，1）⋃（3，7） C ．（-7，-3） D ．（-7，-3）⋃（-1，3） 2．已知a 是非0实数，则“a>1”是“11<a”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．在等差数列{}n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则11931a a -的值为（） A ．14 B ．15 C ．16 D ．174．在ABC ∆中，CB CA BC BA AC AB AB ⋅+⋅+⋅=2，则ABC ∆是（） A ．正三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形 5．函数lg ||x y =的图象大致是（）xOyxyOx yOx O yA ．B ．C ．D ．6．已知直线a 、b 都在平面M 外，a 、b 在平面M 内的射影分别是直线a 1、b 1，给出下列四个命题：①11;a b a b ⊥⇒⊥ ②11;a b a b ⊥⇒⊥ ③11,;a b a b ⇒与相交相交 ④其中不正确的命题的个数是：（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．函数x y sin =的定义域为[a ，b]，值域为]21,1[-，则b-a 的最大值和最小值之和为（） A ．34π B ．π2 C ．38π D ．π4 8．如果以原点为圆心的圆经过双曲线22221 (a>0,b>0)x y ab-=的焦点，而且被该双曲线的右准线分成的弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e 等于：（）A 5B 5C 2D 39．某人的密码箱上的密码是一种五位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，该人记得箱子的密码1，3，5位均为0，而忘记了2，4位上的数字，只要随意按下2，4位上的数字，则他按对2，4位上的数字的概率是（）A ．52 B ．51 C ．101 D ．1001 10．已知函数xx f 2)(=的反函数)(1x f -，若4)()(11=+--b f a f，则ba 11+的最小值为（） A ．1 B ．21 C ．31 D ．41 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

瓯海中学06—07年度第一学期高一数学必修1试卷A卷

红寺堡中学数学必修一测试卷11一、选择题1．下列各项中，能组成集合的是（）（A ）高一（3）班的好学生（B ）温州市所有的老人（C ）不等于0的实数（D ）我国知名的数学家 2．若集合M={(1,2),(3,4)},则集合M 中元素的个数是（）（A ）1 (B) 2 (C) 3 (D) 43．若0a >，且,m n 为正整数，则下列各式中正确的是（）（A ）m mn na a a ÷= （B ）m n m n a a a = （C ）()nm m n a a += （D ）1n n a a -÷=4．函数2,053,510()4,10155,1520x x f x x x <<⎧⎪≤<⎪=⎨≤<⎪⎪≤<⎩，则函数的值域是（）（A ）[2，5]（B ）{2，3，4，5} （C ）(0,20) （D ）N5．已知集合{}210A x x=-=，则下列表述正确的是（）（A ）1A ∈ （B ）{1}A ∈（C ）1A -⊆（D ）A φ∈6．函数log a y x =在[2，4]上的最大值与最小值的和为2，则=a （）（A（B）（C）（D）±7．一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年，剩留的物质是原来的54，那么，经过3年，这种物质的剩留物质是原来的（A ．2516B ．12564 C ．625256 D ．12516 8.下列函数中不能．．用二分法求零点的是 ( ) （A ）()31f x x =- (B)3()f x x =(C) ()f x x = (D)()ln f x x =9.下列函数中是偶函数的是 ( )（A ）21y x =- （B ）2,[1,2]y x x =∈-（C ）2y x x =+ （D ）3y x =10．已知(10)xf x =，则(5)f = （）（A ）510 （B ）105 （C ）lg10 （D ）lg 5 11.“红豆生南国，春来发几枝？”，右图给出了红豆生长时间t （月）与枝数y （枝）的散点图：那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）(A) 指数函数：2ty = (B) 对数函数：2log y t = (C) 幂函数：3y t = (D) 二次函数：22y t =12.根据表格中的数据，可以断定方程e x (A)（－1，0） (B)（0，1） (C)（1，2） (D)（2，3）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分, 请将正确答案的序号填在答题纸上）13.求值：lg 2lg5+= ____________________. 14．若()f x 在[-3，3]上为奇函数，且(3)2f =-，则(3)(0f f-+=___________.15. 已知关于x 的方程1()lg 2xa =有正根,则实数a 的取值范围____________. 16．下列函数在(0,)+∞上是减函数的是______________（请将所有正确的序号都填上）.①223y x x =++；②0.5log 1y x =-；③1y x -=；④2xy -=.三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）设全集为U=R ，{5},{05}A xx B x x =≥=≤<，求A B 和()U A C B 。

温州中学高一立体几何单元检测

温州中学高一立体几何单元检测一、选择题（每小题4分，共40分）1．一个二面角的两个面分别平行于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角（）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不能确定2．已知m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A ．,,//,////m n m n ααββαβ⊂⊂⇒B ．//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒C ．,//m m n n αα⊥⊥⇒D ． //,m n n m αα⊥⇒⊥ 3．直线OA 与平面α所成角为3π，直线BC 在平面α内，则,OA BC 的范畴为（）A ．[,]32ππB ．[,]3ππC ．2[,]33ππD ．[0,]3π4.已知BAC ∠在平面α内，PA 是α的斜线，若60,PABBAC ∠==∠=PAP的距离为（Ａ.3a Ｂ.2a Ｃ. 3a Ｄ. 2a 5．如图，定点A 和B 都在平面α内，定点α∉P ，α⊥PB ，C 是α内异于A 和B 的动点，且AC PC ⊥．那么，动点C 在平面α内的轨迹是( )A ．一条线段，但要去掉两个点B ．一个圆，但要去掉两个点C ．一个椭圆，但要去掉两个点D ．半圆，但要去掉两个点 6．空间四边形PABC 的各边及对角线长度都相等，D E F 、、AB BC CA 、、的中点，下列四个结论中不成立的是（）A ．BC 平面PDFB ．DF ⊥平面PAECABD CE FC ．平面PDE ⊥平面ABCD ．平面PAE ⊥平面ABC 7．若二面角l αβ--的平面角为3π，此二面角的张口内有一点P 到、αβ的距离分别为1和2，则P 点到棱l 的距离是（）A ．2213B ．2C ．27D ．23 8．ABC ∆的BC 边上的高线为AD ，BD a =，CD b =，且a b <，将ABC ∆沿AD 折成大小为θ的二面角B AD C --，若cos abθ=，则现在ABC ∆是（）Ａ．锐角三角形Ｂ．钝角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．形状与a ，b 的值有关的三角形9．如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3的正方形，//EF AB ,32EF =,且EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为（）A ．92Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．15210．7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a+b 的最大值为（）A ．22B ．3C ．4D ．25二、填空题（每小题4分，共24分）11．设点B 是点(2,3,5)A -关于面yOz 的对称点，则AB =________． 12．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，O 是底面ABCD 的中心，,M N 分别是棱111,DD D C 的中点，则异面直线MN 与AC 的距离为_________．13．在直角坐标系xOy 中，设(3,2),(2,3)A B --，沿y 轴把坐标平面折成120的二面角后，AB 的长为．14．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是1C C 的中点，O 是底面ABCD 的中心，P 是11A B 上的任意点，则直线BM 与OPCD1A 1B 11D OP M B所成的角为．15．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，112AE AB =，在面ABCD 中取一点F ，使1EF FC +最小，则最小值为．16．若两条异面直线a,b 成500角，则过空间任意一点P 且与a,b 都成650角的平面共有个立体几何单元测试答题纸班级姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11． 12． 13．14． 15． 16．三、解答题（本大题共3小题，满分36分．解承诺写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．如图，在Rt AOB △中，π6OAB ∠=，斜边4AB =．Rt AOC △ 能够通过Rt AOB △以直线AO 为轴旋转得到，且二面角B AO C --是直二面角．动点D 的斜边AB 上．（I ）求证：平面COD ⊥平面AOB ；（II ）求CD 与平面AOB 所成角的正弦的最大值．18．如图，平面PAC ⊥平面ABC ，ABC ∆是以AC 为斜边的等腰直角三角形，,,E F O 分别为PA ，PB ，AC 的中点，16AC =，10PA PC ==．（I ）设G 是OC 的中点，证明：//FG 平面BOE ；（II ）证明：在ABO ∆内存在一点M ，使OCADBFM ⊥平面BOE ，并求点M 到OA ，OB 的距离．19．已知如图(1)，正三角形ABC 的边长为2a ，CD 是AB 边上的高，E 、F 分别是AC 和B C 边上的点，且满足CE CF k CACB==，现将△AB C 沿CD 翻折成直二面角A-DC-B ，如图（2）．(Ⅰ) 试判定翻折后直线AB 与平面DEF 的位置关系，并说明理由； (Ⅱ) 求二面角B-AC-D 的大小；(Ⅲ) 若异面直线AB 与DE 所成角的余弦值为24，求k 的值．图（1）图（2）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBCCBＣＡＣＤＣ二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. (4,0,0)AB =- 12．3 13. 211 14. 2π15. 14216.117.解（I ）证明：由题意，CO AO ⊥，BO AO ⊥，BOC ∴∠是二面角B AO C --的平面角，又二面角B AO C --是直二面角，CO BO ∴⊥，又AO BO O =，CO ∴⊥平面AOB ，又CO ⊂平面COD ．∴平面COD ⊥平面AOB ．（II ）解：由（I ）知，CO ⊥平面AOB ，CDO ∴∠是CD 与平面AOB 所成的角，且2tan OC CDO OD OD∠==．当OD 最小时，CDO ∠最大，F ED CB AFEDC B AFEDC BA这时，OD AB ⊥，垂足为D ，3OD =，23tan 3CDO ∠=， CD ∴与平面AOB 所成角的最大值为23arctan3． 18. 证明：（I ）如图，连结OP ，以O 为坐标原点，分别以OB 、OC 、OP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -，.则()0,0,0,(0,8,0),(8,0,0),(0,8,0),O A B C -(0,0,6),(0,4,3),P E -()4,0,3F ，由题意得，()0,4,0,G 因(8,0,0),(0,4,3)OB OE ==-，因此平面B OE 的法向量为(0,3,4)n =，(4,4,3FG =--得0n FG ⋅=，又直线FG 不在平面BOE 内，因此有//FG 平面BOE（II ）设点M 的坐标为()00,,0x y ，则00(4,,3)FM x y =--，因为FM ⊥平面BOE ，因此有//FM n ，因此有0094,4x y ==-，即点M 的坐标为94,,04⎛⎫- ⎪⎝⎭，在平面直角坐标系xoy 中，AOB ∆的内部区域满足不等式组008x y x y >⎧⎪<⎨⎪-<⎩，经检验，点M 的坐标满足上述不等式组，因此在ABO ∆内存在一点M ，使FM ⊥平面BOE ，由点M 的坐标得点M 到OA ，OB 的距离为94,4．.19．解：(Ⅰ) AB ∥平面DEF ．在△ABC 中， ∵ E 、F 分别是AC 、BC 上的点，且满足CE CF k CA CB==，∴ AB ∥EF ．∵ AB ⊄平面DEF ，EF ⊂平面DEF ，∴ AB ∥平面DEF ．(Ⅱ) 过D 点作DG ⊥AC 于G ，连结BG ，∵ AD ⊥CD ， BD ⊥CD ，∴ ∠ADB 是二面角A-CD-B 的平面角． ∴ ∠ADB=90，即BD ⊥AD ． ∴ BD ⊥平面ADC ． ∴ BD ⊥AC ． ∴ AC ⊥平面BGD ． ∴ BG ⊥AC ． ∴ ∠BGD 是二面角B-AC-D 的平面角．在ADC 中，AD=a ， 3a ，AC=2a ，∴2332AD DC a aDG AC a ===在Rt △BDG 中，23tan BD BGD DG∠==G AB C D EFxyz∴ BGD ∠=，即二面角B-AC-D 的大小为．(Ⅲ)∵ AB ∥EF ， ∴ ∠DEF(或其补角)是异面直线AB 与DE 所成的角．∵AB =，∴ EF ．又， 2CE kCA ak ==，∴cos DF DE DC CE ACD =∠2cos30a ak=∴222cos 22DE EF DF EF DEF DE EF DE +-∠===∴2234a k =+ 解得 k ＝12 ．注：可用向量法求解。

瓯海高一期中数学

瓯海中学2010学年第二学期期中考试高一数学试卷命题：王善友审题：金海鸥一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知3,4a b == 且()()a kb a kb +⊥- 则k 等于A ．34± B ．43± C ．53± D ．54±2．设3(,sin )2a α= ，1(cos ,)3b α= ，且//ab ，则锐角α为（） A 030 B 060 C 075 D 0453. 不解三角形，下列判断中正确的是（）A ．a=7，b=14，A=300有两解B ．a=9，c=10，B=600无解C ．a=6，b=9，A=450有两解D ．a=30，b=25，A=1500有一解4. 在正整数100至500之间能被11整除的个数为（）A ．34B ．35C ．36D ．375. {a n }是等差数列，且a 1+a 4+a 7=45，a 2+a 5+a 8=39，则a 3+a 6+a 9的值是（）A ．24B ．27C ．30D ．336．已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3·a 7=－12，a 4+a 6=－4，则S 20为（）A ．180B ．－180C ．90D ．－907. 若22)4sin(2cos -=-παα，则ααsin cos +的值为（）Ａ．27- Ｂ．21- Ｃ．21Ｄ．278．在ABC ∆中，若2sin sin cos 2AB C =，则ABC ∆是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9．在等差数列{a n }中，已知a 1+a 2+…+a 50=200，a 51+a 52+…+a 100=2700，则a 1等于（）A ．－20B ．－2021C ．－2121D ．－2210．三角形ABC 中角C 为钝角，则有（）A .sin A >cosB B. sin A <cos BC. sin A =cos BD. sin A 与cos B 大小不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．已知e 为一单位向量，a 与e 之间的夹角是120O ,而a 在e 向上的投影为－2，则a = ___________。

浙江省瓯海中学高一数学《解三角形》单元检测

1、在∆ABC 中，222b c a bc +-=，则A 等于（）A B C D ....604512030︒︒︒︒2、在∆ABC 中，a b B ===︒232245，，，则A 为（）A B C D ....60120603015030︒︒︒︒︒︒或或3、在sin cos a b C B A B ∆AB =∠=中，若，则（） A B C D ....30456090︒︒︒︒ 4、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A ．a=1,b=2 ,c=3B ．a=1,b=2 ,∠A=30°C ．a=1,b=2,∠A=100°D ．b=c=1, ∠B=45°5、在钝角三角形ABC ∆中，三边长是连续自然数，则这样的三角形（）A ．不存在B ．有无数个C ．仅有1个D ．仅有2个6、在ABC ∆中，已知1,600==b A ，其面积为3，则sin aA 为（）A ．33B ．3392C ．3326 D ．239 7、如图：D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从D 、C 两点测得A 点仰角分别是α、β（αβ<），则A 点离地面的高度AB 等于（）A ．sin sin sin()a αββα-B ．sin sin cos()a αβαβ⋅- C ．sin cos sin()a αββα- D ．cos sin cos()a αβαβ- 8、在ABC ∆中，若CB C B A cos cos sin sin sin ++=，则ABC ∆是（） A ．等腰三角形 B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．直角三角形A BD C αβ9、在∆ABC 中，36045a A B ==︒=︒，，，则b =_______。

10、把一根长为30cm 的木条锯成两段，分别作钝角ABC ∆的两边AB 和BC ，且0120B ∠=，当AB =__________cm ，BC =__________cm 时锯断，才能使第三条边AC 最短。

高一数学集合单元测试题课标试题

瓯海中学高一数学集合单元测试题说明：本套试卷满分是100分。

另有附加题10分，附加题得分不计入总分。

一、选择题：本大题一一共6小题，每一小题6分，一共36分在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的 1、考察以下每组对象哪几组可以成集合？〔B 〕〔1〕比拟小的数；〔2〕不大于10的非负偶数；〔3〕所有三角形；〔4〕高个子男生；A ．〔1〕〔4〕 B.〔2〕〔3〕 C.〔2〕 D.〔3〕2．以下关系中表述正确的选项是〔 D 〕A ． 20{0}xB ．0{(0,0)}C ．*0ND ．0N3．全集 U={1,2,3,4,5}，A={1,5}，B C U A,那么集合B 的个数是〔C 〕A ．5 B. 6C. 7D. 8 4 . 假如集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，那么a 的值是〔 B 〕A ．0B ．0 或者1C ．1D ．不能确定5. 设集合M=11{|,},{|,}2442k k x xk Z N x x k Z ，那么〔 D 〕 D ．MN A ．M =N B ． M N C ．M N 6．如图，阴影局部表示的集合是 ( A )〔A 〕B ∩[C U (A ∪C)] 〔B 〕(A ∪B)∪(B ∪C)〔C 〕(A ∪C)∩( C U B) 〔D 〕[C U (A ∩C)]∪B二、填空题：本大题一一共5小题，每一小题5分，一共25分把答案填在答题卡的相应位置7. 集合M=｛x ∣x 1｝,N=｛x ∣x 5｝,那么M N={|15}x x ≤≤。

8、当{a,0,—1}={4，b ，0}时，a= 4 ,b= -1 .9. 设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A B ，那么实数a 的取值范围是2a ≥。

10.集合M={a | 65a ∈N，且a ∈Z}，用列举法表示集合M={1,2,3,4}-。

11 .设U ={1,2,3,4,5},假设A ∩B ={2},()U C A B ={4},()()U U C A C B ={1，5},那么集合A={2,3}。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

浙江省瓯海中学高一数学《集合》单元检测（新课标）2006.9 说明：本试卷满分100分。

另有附加题10分，附加题得分不计入总分。

一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1、考察下列每组对象哪几组能够成集合？（）
（1）比较小的数；（2）不大于10的非负偶数；（3）所有三角形；（4）高个子男生；
A ．（1）（4） B.（2）（3） C.（2） D.（3）
2．下列关系中表述正确的是（）
A ． 20{0}x ?
B ．0{(0,0)}Î
C ．*0N Î
D ．0N Î
3．已知全集 U={1,2,3,4,5}，A={1,5}，B C U A,则集合B 的个数是（）
A ．5 B. 6 C. 7 D. 8
4 . 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（）
A ．0
B ．0 或1
C ．1
D ．不能确定
5. 设集合M=11{|,},{|,}2442k k x x k Z N x x k Z =
+?=+ ，则（）
A ．M =N
B ． M ÍN
C ．M
N D ．M N
6．如图，阴影部分表示的集合是 ( )
（A ）B ∩[C U (A ∪C)] （B ）(A ∪B)∪(B ∪C)
（C ）(A ∪C)∩( C U B) （D ）[C U (A ∩C)]∪B
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置
7. 集合M=｛x ∣x ³1｝,N=｛x ∣x £5｝,则M ÇN= 。

8、当{a,0,—1}={4，b ，0}时，a= ,b= .
9. 设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A B ，则实数a 的取值范围是。

10.集合M={a | 65a
-∈N ，且a ∈Z}，用列举法表示集合M= 。

11 .设U ={1,2,3,4,5},若A ∩B ={2},()U C A B Ç={4},()()U U C A C B Ç={1，5},则集合A= 。

三、解答题：本大题共3小题，每小题13分，共39分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
12、已知集合A={-1，a 2+1,a 2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a 的值。

13、设U={x ∈Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},求A∩B,A∪B, ()()U U C A C B Ç。

14．已知集合A={x|a ≤x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
(1) 若A∩B＝Φ，求a 的取值范围； (2) 若A∪B＝B ，求a 的取值范围．
附加题：（10分）某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求：
(1) 语文、数学都优秀的学生人数； (2) 仅数学成绩优秀的学生人数.
答案：1-6 BDCBDA 7 {|15}x x ≤≤ 8、4；－1 9、 2a ≥ 10、M={1,2,3,4}-。

11、A={2,3} 12、答案：1a =- 13、答案：A∩B ={4} A∪B ={1,2,4,5,6,7,8,9,10} ()()U U C A C B Ç={3} 14、答案：(1)12a -≤≤ (2)45a a <->或
15、答案：(1)20人（2）8人。