第二章 学案2
高中数学 第2章 平面解析几何初步 直线与圆综合学案 苏教版必修2 学案
直线与圆综合（定点、定值、最值问题）一、解答题1．已知圆()222:2(0)M x y r r +-=>与曲线()():23430C y x y --+=有三个不同的交点. （1）求圆M 的方程；（2）已知点Q 是x 轴上的动点，QA ，QB 分别切圆M 于A ，B 两点.①若42AB =，求MQ 及直线MQ 的方程； ②求证：直线AB 恒过定点.2．在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．(1)若圆分别与x 轴、y 轴交于点A 、B(不同于原点O)，求证：的面积为定值； (2)设直线与圆交于不同的两点，且，求圆M 的方程；(3)设直线与(2)中所求圆交于点E 、F ， P 为直线x=5上的动点，直线PE ，PF 与圆的另一个交点分别为G ，H ，且G ，H 在直线异侧，求证：直线GH 过定点，并求出定点坐标.3．已知圆22:2O x y +=，直线:2l y kx =-. （1）若直线l 与圆O 交于不同的两点,A B ,当2AOB π∠=时，求k 的值.（2）若1,2k P =是直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线,PC PD ，切点为,C D ，探究：直线CD 是否过定点；（3）若,EF GH 为圆22:2O x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为1,2M ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，求四边形FGFH 的面积的最大值.4．已知平面直角坐标系xoy 内两个定点()1,0A 、()4,0B ,满足2PB PA =的点(),P x y 形成的曲线记为Γ.(1)求曲线Γ的方程;(2)过点B 的直线l 与曲线Γ相交于C 、D 两点,当⊿COD 的面积最大时,求直线l 的方程(O 为坐标原点); (3)设曲线Γ分别交x 、y 轴的正半轴于M 、N 两点,点Q 是曲线Γ位于第三象限内一段上的任意一点,连结QN 交x 轴于点E 、连结QM 交y 轴于F .求证四边形MNEF 的面积为定值.5．已知圆22:9O x y +=，直线1l :x =6，圆O 与x 轴相交于点A B 、（如图），点P (-1,2)是圆O 内一点，点Q 为圆O 上任一点（异于点A B 、），直线A Q 、与1l 相交于点C ．（1）若过点P 的直线2l 与圆O 相交所得弦长等于，求直线2l 的方程； （2）设直线BQ BC 、的斜率分别为BQ BC k k 、，求证：BQ BC k k ⋅为定值.6．已知圆C 经过点()()0,2,2,0A B ，圆C 的圆心在圆222x y +=的内部，且直线3450x y ++=被圆C 所截得的弦长为3点P 为圆C 上异于,A B 的任意一点，直线PA 与x 轴交于点M ，直线PB 与y 轴交于点N . （1）求圆C 的方程；（2）求证:AN BM 为定值；（3）当PA PB 取得最大值时，求MN ．7．如图，已知定圆22:(3)4C x y +-=，定直线:360m x y ++=，过(1,0)A -的一条动直线l 与直线相交于N ，与圆C 相交于P ，Q 两点，M 是PQ 中点. （Ⅰ）当l 与m 垂直时，求证：l 过圆心C ； （Ⅱ）当||23PQ =时，求直线l 的方程；（Ⅲ）设t AM AN =，试问t 是否为定值，若为定值，请求出t 的值；若不为定值，请说明理由. 8．已知圆，相互垂直的两条直线都过点，（1）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线都相切，求圆的方程；（2）当时，记被圆所截得的弦长分别为，求：①的值；②的最大值.9．已知圆C ：()2244x y +-=，直线l ：()()31140m x m y ++--= （Ⅰ）求直线l 所过定点A 的坐标；（Ⅱ）求直线l 被圆C 所截得的弦长最短时m 的值及最短弦长；（Ⅲ）已知点()3,4M -，在直线MC 上（C 为圆心），存在定点N （异于点M ），满足：对于圆C 上任一点P ，都有PM PN为一常数，试求所有满足条件的点N 的坐标及该常数。
2021-2022高二地理人教版选修2学案：第二章 第二节 海底地形的分布 Word版含答案
其次节海底地形的分布[学习目标定位] 1.阅读海底地形景观图或海底地形示意图，推断不同海底地形，并归纳海底地形的分布规律。
2.理解各种海底地形的景观特征。
一、海底地形分布规律海底地形的分布具有明显的规律性，从大陆边缘到大洋中心，海底地形依次是a.①大陆架、b.②大陆坡、c.③岛弧、d.④海沟、e.⑤洋盆、f.⑥洋中脊。
二、主要海底地形1．大陆架(1)位置：从⑦低潮线起向海洋方向延长至坡度显著⑧增大的地方为止。
(2)特点：水深在200米以内，坡度⑨较缓，光照充分，养分丰富，⑩海洋生物繁盛。
(3)范围：平均宽度约75千米，占海底总面积的8%。
2．大陆坡(1)位置：大陆架向外延长，⑪海底坡度突然增大的斜坡。
(2)深度：200～4 000米。
(3)特点：⑫坡度大，宽度从十几千米到几百千米。
3．岛弧(1)位置：大陆与⑬洋盆之间，大陆坡前缘。
(2)特点：弧形分布，也称“岛链”或“⑭弧形列岛”。
4．海沟(1)位置：⑮岛弧外缘，一般是大陆坡与⑯洋盆的分界线。
(2)特点：⑰深度大。
马里亚纳海沟是地球上最深的地方，最深处超过11 000米。
5．洋盆(1)位置：海沟与⑱洋中脊之间。
(2)深度：4 000～6 000米。
(3)特点：⑲地壳活动相对稳定，地形较为平坦。
构成大洋底的主体；内部分布着⑳海底火山、海底丘陵及海底山脉。
6．洋中脊(1)位置：常分布在○21大洋中心部位。
(2)特点：中轴为○22裂谷，裂谷两侧群峰对峙，内壁陡峻。
思维活动1．大陆架为什么海洋生物繁盛？答案大陆架接受来自大陆的河流沉积物和养分盐类，海水较浅，阳光可照射至海底，因此海洋生物繁盛。
2．为什么西太平洋地区多海沟和岛弧分布？答案太平洋地壳厚度小而密度大，所处的位置又相对较低。
在海底扩张的作用下，与东亚大陆地壳相碰撞时，太平洋地壳便俯冲到东亚大陆地壳之下，从而使大洋一侧消灭深度巨大的海沟；同时大陆地壳的连续运动使它前缘的表层沉积物相互叠合到一起，形成了岛弧。
第二章：第2节《声音的特性》研学案
第2节《声音的特性》研学案班别姓名一、学习目标：1、知识与技能（1）了解声音的特征：音调、响度、音色。
（2）知道乐音的音调与发声体的振动频率有关，响度与发声体的振幅和与距离发声体的远近有关，不同发声体发出乐音的音色不同。
（3）常识性了解人耳能听到声音的频率的范围。
了解超声波和次声波。
（4）知道回声的产生条件及其应用。
2、重点：1、能对生活中乐音的三大特征进行辨别。
2、音调、响度、音色的概念及其相关因素。
难点：探究决定音调、响度的因素。
二、自主学习：【知识回顾】3、声音是由物体__________产生的。
4、声音传播需要。
、、都可传播声音。
5、声音在中传播最快，在15℃的空气中传播速度为m/s。
三、预习活动阅读课本p32.——-p.35.中的内容，完成下面的题目：6、音调：物理学中来表示物体的振动的快慢，它的单位是，它决定声音的，越高，音调越高。
7、人耳能感觉到的那部分声，频率是Hz到Hz。
通常把高于Hz的声音称为超声波。
低于Hz的声音称为次声波。
8、声音的叫响度。
越大，响度越大。
响度还与有关。
9、我们通常分辨讲话人的声音，即使音调和响度都相同，也可分辩出它们的不同，原因是还有一个重要的特性是；它与发声体的和有关。
10、、、是反应声音特征的三个物理量，常将™叫做声音的三要素。
四、合作与探究11、活动探究一：哪些因素影响声音的音调？（1）将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边，。
拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意观察尺振动的快慢。
改变钢尺伸出桌面的长度，再次拨动。
注意使钢尺两次的振动幅度大致相同。
比较两种情况下钢尺振动的快慢和发声的音调。
观察到的现象：钢尺伸出桌边越短，钢尺振动得越，听到的声音。
（2）用硬纸片分别快慢不同地划过梳子的齿，比较声音的音调。
以上两个实验说明：。
（3）改变同一根琴弦的长短、粗细、松紧，比较音调的高低。
结论：振动越，频率越，音调越。
振动物体的长度越，音调越高，振动物体的粗细越，音调越高，振动物体拉得越，音调越高。
学人教版高中化学必修一2-2离子反应学案
第二章第2节离子反应(3)【学习目标】离子共存、离子方程式的书写【学习重点】离子共存【学习难点】离子共存【学法指导】通过小组讨论、加深理解和应用。
【知识链接】1．常见的强酸有_______、_______、________、________、________、________，常见的强碱有_________、_________、________、_______。
2．常见物质的溶解性：所有硝酸盐都______；氢氧化物中_________、_________、________、_______可溶，_________微溶，其余都_______；氯化物中_______难溶，其余都________；硫酸盐中“一难溶”为__________，“两微溶”为_______、__________，其余都_______；碳酸盐中_______、_______、________可溶，其余难溶或水解。
【知识巩固】按步骤写出下列反应的离子方程式：（1）用稀硫酸清洗铁锈（Fe2O3）：（2）三氯化铁溶液与氢氧化钠溶液反应：（3）铁与硫酸铜溶液反应：（4）少量二氧化碳通入澄清石灰水中：（5）铝与稀硫酸反应：（6）氢氧化钡溶液与硫酸铜溶液混合：（7）碳酸钠溶液与硝酸反应：（8）碳酸氢钠溶液与盐酸混合：（9）碳酸氢钠溶液与硫酸氢钠反应：（10）氢氧化钠溶液与醋酸反应【新知讨论】四、离子共存1.“一色”--溶液颜色若题目限定溶液“无色”，则不含有色离子，即Fe2+（浅绿色）、Fe3+（黄色）、Cu2+（蓝色）、MnO4－（紫色）等离子。
若“透明”，则溶液不形成混浊或沉淀（与溶液有无颜色无关）。
如Ag+与Cl－、Br－生成沉淀2.“二性”--溶液的酸，碱性（1）在强酸性溶液中，OH-及弱酸根阴离子（如CO32-,SO32-,S2-,CH3COO-等）均不能大量存在；（2）在强碱性溶液中，H+及弱碱阳离子（如NH4+,Al3+,Mg2+,Fe3+等）均不能大量存在；（3）酸式弱酸根离子（如HCO3-,HSO3-,HS-）在强酸性或强碱性溶液中均不能大量存在。
学案第二章第二节分子立体结构
第二节分子的立体结构（学案）【学习目标】1、熟悉共价分子的多样性和复杂性；2、初步熟悉价层电子对互斥模型；3、能用VSEPR模型预测简单分子或离子的立体结构；理解价层电子对互斥模型和分子空间构型间的关系。
4、熟悉杂化轨道理论的要点5、进一步了解有机化合物中碳的成键特征6、能按照杂化轨道理论判断简单分子或离子的构型7、进一步增强分析、归纳、综合的能力和空间想象能力【重点知识】：分子的立体结构；利用价层电子对互斥模型、杂化轨道理论模型预测分子的立体结构。
【回顾思考】1 举例说明什么叫化学式？2 举例说明什么叫结构式？3 举例说明什么是结构简式？4 举例说明什么是电子式？5 举例说明什么价电子？（第一课时）一、形形色色的分子【阅读讲义】认真阅读讲义35到37页“二、价层电子对互斥理论”处。
在阅读进程中勾出你以为重要的句子、词语、规律等，如发现新问题请写在讲义中相应地方。
认真读图2-8、2-9、2-10、2-11、2-12和36页的知识卡片等去熟悉分子的多样性，自己动手制作几种分子的模型体验分子的空间构型。
然后思考下列问题。
【阅读思考1】完成下表1、原子数相同的分子，它们的空间结构相同吗？2、请你利用身旁的易患材料参照讲义35、36页内容制作CO2、H2O、NH3、CH2O、CH4分子的球辊模型（或比例模型）；并用书面用语描述它们的分子构型。
3、你如何理解分子的空间结构？4、写出CO2、H2O、NH3、CH2O、CH4的电子式；5、观察上述分子的电子式，分析H、C、N、O原子别离可以形成几个共价键，你知道原因吗？6、如何计算分子中中心原子的价层电子对？（成σ键电子对、未成键电子对）二、价层电子对互斥理论【阅读讲义】认真阅读讲义37到39页“三、杂化轨道理论简介”处。
在阅读进程中勾出你以为重要的句子、词语、规律等，如发现新问题请写在讲义中相应地方。
认真读图2-15、表2-4、2-5，对比价层电子对互斥模型和分子构型。
高中化学选择性必修三 第2章第2节 炔烃学案下学期(解析版)
第二章烃第二节烯烃炔烃2.2.2 炔烃1.以乙炔为例，掌握炔烃的结构与性质2.掌握乙炔的实验室制法，培养科学探究与创新意识的能力。
教学重点：炔烃结构与性质的关系；实验室制乙炔教学难点：炔烃结构与性质的关系；实验室制乙炔【学生活动1】阅读课本，完成下列问题1.写出乙炔的分子式、结构式、结构简式、电子式2.分析乙炔的结构特征及成键方式。
3.乙炔的物理性质。
【探究】根据乙炔的分子结构，乙炔应该具有怎样的化学性质？【实验】1.实验目的：实验室制取乙烯并且探究乙烯的性质2.实验原理3.实验药品电石(CaC2)、饱和食盐水4.实验步骤如图所示，在圆底烧瓶中放入几小块电石。
打开分液漏斗的活塞，逐滴加入适量饱和氯化钠溶液，将产生的气体通入硫酸铜溶液后，再分别通入酸性高锰酸钾溶液和溴的四氯化碳溶液。
最后换上尖嘴导管，先检验气体纯度，再点燃乙炔，观察现象。
5.实验记录[小结]乙炔的化学性质(1)乙炔能发生①．燃烧：现象：化学方程式：②．使酸性高锰酸钾溶液。
(2)乙炔能发生乙炔能使溴的四氯化碳溶液[练习]书写下列化学反应化学方程式①乙炔与溴反应的化学方程式：。
①乙炔与HCl反应的化学方程式：。
①乙炔与H2O反应的化学方程式：。
①乙炔与H2反应的化学方程式：。
(3)加聚反应在一定的条件下，乙炔可以发生加聚反应，生成聚乙炔。
7.实验评价(1)导气管口附近塞入少量棉的作用是什么？(2)简述实验中各装置的作用。
(3)制取乙炔不能用启普发生器或具有启普发生器原理的实验装置，原因是什么？【学生活动2】5.乙炔的用途①乙炔是一种重要的基本有机原料，可以用来制备氯乙烯、聚氯乙烯和乙醛等。
①乙炔燃烧时产生的氧炔焰可用来切割或焊接金属。
【学生活动3】1.炔烃的定义及官能团。
2.总结炔烃的通式。
3.炔烃的结构特点4.炔烃的物理性质5.炔烃的化学性质【学生活动4】(1）请写出戊炔所有属于炔怪的同分异构体的结构简式。
( 2）请写出1-丁炔与足量氢气完全反应的化学方程式，并分析该反应中化学键和官能团的变化。
人教B版数学高一必修2学案2.4空间直角坐标系
数学人教B必修2第二章2.4 空间直角坐标系1．通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．2．会推导空间两点间的距离公式，并能在具体问题中正确应用．1．空间直角坐标系的建立为了确定空间点的位置，在平面直角坐标系xOy的基础上，通过原点O，再作一条数轴z，使它与x轴，y轴都______，这样它们中的任意两条都互相垂直．轴的方向通常这样选择：从z轴的正方向看，x轴的正半轴沿____时针方向转90°能与y 轴的正半轴重合，这样就在空间建立了一个空间直角坐标系Oxyz，O叫做坐标原点．每两条坐标轴分别确定的平面yOz，xOz，xOy叫做坐标平面，三个坐标平面把空间分成八个卦限，如图所示．______平面：由x轴及y轴确定的坐标面；______平面：由x轴及z轴确定的坐标面；______平面：由y轴及z轴确定的坐标面．2．点在空间直角坐标系中的坐标取定了空间直角坐标系后，就可以建立空间内的任意一点与三个实数的有序数组(x，y，z)之间的一一对应关系．点M为空间一已知点，在空间直角坐标系中，过这点作两条轴所确定平面的________，交另一条轴于一点，交点在这条轴上的坐标就是点M相应的一个______．设点M在x轴，y轴，z轴的坐标依次为x，y，z.于是空间的点M就唯一确定了一个有序数组x，y，z.这组数x，y，z就叫做点M的坐标，记为________，并依次称x，y和z为点M的x坐标、y坐标和z坐标．反之，设(x，y，z)为一个三元有序数组，过x轴上坐标为x的点，y轴上坐标为y的点，z轴上坐标为z的点，分别作x轴，y轴，z轴的________，这三个平面的交点M 便是三元有序数组(x，y，z)唯一确定的____．所以，通过空间直角坐标系，我们就建立了空间的点M和有序数组(x，y，z)之间的一一对应关系．八个卦限中的点的坐标符号也有一定的特点：Ⅰ：(＋，＋，＋)；Ⅱ：(－，＋，＋)；Ⅲ：(－，－，＋)；Ⅳ：(＋，－，＋)；Ⅴ：(＋，＋，－)；Ⅵ：(－，＋，－)；Ⅶ：(－，－，－)；Ⅷ：(＋，－，－)．【做一做1】若半径为r的球在第Ⅴ卦限内，且与各坐标平面均相切，则球心的坐标是()．A．(r，r，r) B．(r，r，－r)C．(－r，－r，r) D．(r，－r，r)3．空间两点的距离公式空间两点的距离公式可以看作平面内两点间距离公式的推广，如图．M1(x1，y1，z1)，P(x2，y1，z1)，M2(x2，y2，z2)，N(x2，y2，z1)，|M1P|＝__________，|PN|＝__________，|M2N|＝__________，|M1N|2＝|M1P|2＋|PN|2＝____________，|M1M2|2＝|M1N|2＋|NM2|2＝______________.∴点M1与M2间的距离为d(M1，M2)＝____________________________.应用两点间的距离公式时，注意是三组对应坐标之差的平方和再开方．特别地，点M(x，y，z)到原点的距离公式为d(O，M)＝__________.【做一做2】求下列两点间的距离：(1)A(1,1,0)，B(1,1,1)；(2)C(－3,1,5)，D(0，－2,3)．求空间一点A(x，y，z)关于坐标轴、坐标原点、坐标平面的对称点的坐标．剖析：对称点坐标问题，无非就是中点与垂直问题．空间点关于已知点的对称点，与平面内点关于点的对称点定义一样，已知点与其对称点连接线段的中点即为对称中心；空间点关于已知直线的对称点，与平面内点关于已知直线的对称点的定义一样，已知点与其对称点连接线段被对称轴垂直平分；空间点与其关于已知平面的对称点的连接线段垂直于平面，且中点在平面内．A(x，y，z)关于坐标平面xOy的对称点A1(x，y，－z)；A(x，y，z)关于坐标平面yOz的对称点A2(－x，y，z)；A(x，y，z)关于坐标平面xOz的对称点A3(x，－y，z)；A (x ，y ，z )关于x 轴的对称点A 4(x ，－y ，－z )；A (x ，y ，z )关于y 轴的对称点A 5(－x ，y ，－z )；A (x ，y ，z )关于z 轴的对称点A 6(－x ，－y ，z )；A (x ，y ，z )关于原点的对称点A 7(－x ，－y ，－z )．题型一 空间点的坐标【例1】已知一个长方体的长、宽、高分别为5,4,3，试建立适当的空间直角坐标系，将长方体的各个顶点表示出来．分析：可以以长方体的一个顶点为原点，建立空间直角坐标系，也可以以长方体的中心作为原点．反思：建立适当的坐标系的原则一般是让更多的点落在坐标轴上，进而使得点的坐标表示比较简单．题型二 空间点的对称问题【例2】在空间直角坐标系中，给定点M (1，－2,3)，求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标．分析：此题要类比平面直角坐标系中点的对称问题，要掌握对称点的变化规律，才能准确求解．反思：本题反映了求对称点时的一个规律：关于谁对称，谁保持不变，其余坐标相反． 题型三 空间中点坐标公式的应用【例3】在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是BB 1，D 1B 1的中点，棱长为1，试建立适当的空间直角坐标系，求点E ，F 的坐标．分析：E ，F 分别为棱BB 1和面对角线D 1B 1的中点，应先求出点B ，B 1，D 1的坐标，再根据公式求E ，F 两点的坐标．反思：平面上中点坐标公式可推广到空间，即设A (x 1，y 1，z 1)，B (x 2，y 2，z 2)，则AB 的中点为P ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22，z 1＋z 22. 题型四 空间两点的距离公式的应用【例4】在空间直角坐标系中，已知△ABC 的顶点分别是A (－1,2,3)，B (2，－2,3)，C ⎝⎛⎭⎫12，52，3.求证：△ABC 是直角三角形．分析：欲证△ABC 是直角三角形，可从三边长之间的关系满足勾股定理入手求证． 反思：本题通过空间两点的距离公式，求解三角形的三边长，进而判断三角形的形状．【例5】在三棱锥A －BCD 中， |AD |＝|BC |＝1，|AC |＝|AB |＝|DC |＝|DB |＝2，求该三棱锥的体积．分析：三棱锥的六条棱长都已知，且比较特殊，我们不难求得△ACB 的面积，但点D 在面ABC 内的射影位置不明显，三棱锥的高比较难求．于是，我们以点A 为原点，建立空间直角坐标系，问题便转化为求点D 的坐标，而这不难用空间两点的距离公式求解．反思：本题采用建立空间直角坐标系，将问题转化为求点D 的坐标问题的方法，避开了逻辑推理与空间想象而进行代数运算，思路也比较自然，求解也不复杂．这种通过建立空间坐标系来解决的立体几何问题，显得有规律可循，而且少了立体几何的空间想象．题型五 易错辨析【例6】已知点A (1,2,3)，B (3，－1，－2)，且|MA |＝|MB |，求动点M 的轨迹方程． 错解：设M (x ，y ，z )，依题意得，(x －1)2＋(y －2)2＋(z －3)2＝(x －3)2＋(y ＋1)2＋(z ＋2)2，整理得2x －3y －5z ＝0.∴动点M 的轨迹方程为2x －3y －5z ＝0，轨迹是线段AB 的垂直平分线．错因分析：把平面几何中的结论硬套在空间中了，实际上满足|MA |＝|MB |的动点M 在空间中的轨迹是线段AB 的垂直平分面．注意范围的改变．1点(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在( )．A ．y 轴上B ．xOy 平面上C ．xOz 平面上D ．第一卦限内2点P (1,2,1)关于xOz 平面的对称点坐标是( )．A ．(1，－2,1)B ．(－1，－2,1)C ．(1,2，－1)D ．(－1，－2，－1)3如图所示，正方体的棱长为1，M 是所在棱上的中点，N 是所在棱上的四分之一分点，则M ，N 之间的距离为( )．A ．214 B ．294 C ．212 D ．2924已知点P (2,3,4)，则点P 到x 轴的距离是__________．5指出下列各点在空间中的哪一个卦限．(1)(－1,3,2)；(2)(3,3,－1)；(3)(－5,－2,－2)；(4)(－5,1,－1)．答案；基础知识·梳理1．垂直 逆 xOy xOz yOz2．平行平面 坐标 (x ，y ，z ) 垂直平面 点【做一做1】B3．|x 2－x 1| |y 2－y 1| |z 2－z 1| (x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2 (x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2＋(z 2－z 1)2 (x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2＋(z 1－z 2)2 x 2＋y 2＋z 2【做一做2】解：(1)d (A ，B )＝(1－1)2＋(1－1)2＋(0－1)2＝1.(2)d (C ，D )＝(－3－0)2＋[1－(－2)]2＋(5－3)2＝22.典型例题·领悟【例1】解：如图所示，以A 为坐标原点，AB ＝3所在的直线为x 轴，AD ＝5所在的直线为y 轴，AA 1＝4所在的直线为z 轴，建立空间直角坐标系Oxyz .则A (0,0,0)，B (3,0,0)，D (0,5,0)，A 1(0,0,4)，C (3,5,0)，D 1(0,5,4)，B 1(3,0,4)，C 1(3,5,4)．【例2】解：M (1,－2,3)关于坐标平面xOy 对称的点是(1,－2,－3)，关于xOz 面对称的点是(1,2,3)，关于yOz 面对称的点是(－1,－2,3)；M (1,－2,3)关于x 轴对称的点是(1,2,－3)，关于y 轴对称的点是(－1,－2,－3)，关于z 轴对称的点是(－1,2,3)；M (1,－2,3)关于原点的对称点是(－1,2,－3)． 【例3】解：如图，建立空间直角坐标系．由于正方体的棱长为1，可得B ，B 1，D 1的坐标分别为B (1,1,0)，B 1(1,1,1)，D 1(0,0,1)， ∵E 为B 1B 的中点，F 为B 1D 1的中点，∴E 的坐标为⎝⎛⎭⎫1＋12，1＋12，1＋02＝⎝⎛⎭⎫1，1，12， F 的坐标为⎝⎛⎭⎫1＋02，1＋02，1＋12＝⎝⎛⎭⎫12，12，1.【例4】证明：d (A ，B )＝(－1－2)2＋(2＋2)2＋(3－3)2＝5，d (A ，C )＝⎝⎛⎭⎫－1－122＋⎝⎛⎭⎫2－522＋(3－3)2＝102， d (B ，C )＝⎝⎛⎭⎫2－122＋⎝⎛⎭⎫－2－522＋(3－3)2＝3102. 故[d (B ，C )]2＋[d (A ，C )]2＝904＋104＝25＝[d (A ，B )]2， ∴△ABC 是以C 为直角顶点的直角三角形．【例5】解：以点A 为原点，△ABC 所在平面为xOy 面，将AB 置于Oy 轴的正半轴上，建立空间直角坐标系，如图所示．|AC |＝|AB |＝2，|BC |＝1，易求得S △ABC ＝12×1×152＝154. A (0,0,0)，B (0,2,0)，C ⎝⎛⎭⎫154，74，0. 设D (x ，y ，z )，由|DA |＝1得x 2＋y 2＋z 2＝1，①由|DC |＝2，得⎝⎛⎭⎫x －1542＋⎝⎛⎭⎫y －742＋z 2＝4，② 由|DB |＝2，得x 2＋(y －2)2＋z 2＝4.③由①③，得－4y ＋4＝3，y ＝14.④ 将①④代入②，得x ＝1560.⑤ 将④⑤代入①，得z ＝1415＝14×1515＝21015， ∴三棱锥的体积为13×154×21015＝1412. 【例6】正解：设M (x ，y ，z )，依题意，得(x －1)2＋(y －2)2＋(z －3)2＝(x －3)2＋(y ＋1)2＋(z ＋2)2，整理得2x －3y －5z ＝0，∴动点M 的轨迹方程为2x －3y －5z ＝0，轨迹是线段AB 的垂直平分面．随堂练习·巩固1．C 已知点的坐标确定点在空间直角坐标系中的哪个位置的题目，要先从特殊坐标值0入手，如果有一个坐标值为0，那么这个点就一定在坐标平面内，如果有两个坐标值为0，那么这个点就一定在坐标轴上，如果有3个坐标值为0，那么这个点就一定在原点上．如果没有特殊的坐标值0，关键就是判断好坐标的性质符号，然后与卦限的符号对应．因为点(2,0,3)的纵坐标为0，所以此点一定在xOz 平面上．故选C.2．A3．B 根据题意，得点M 和点N 的坐标分别为⎝⎛⎭⎫1，0，12，⎝⎛⎭⎫14，1，0，根据空间两点间的距离公式，得⎝⎛⎭⎫1－142＋(0－1)2＋⎝⎛⎭⎫12－02＝294. 故选B.4．5 在空间直角坐标系中，从点P (2,3,4)作x 轴的垂线，垂足的坐标为Q (2,0,0)，所以|PQ |＝0＋32＋42＝5.5．解：(1)点(－1,3,2)在第Ⅱ卦限；(2)点(3,3，－1)在第Ⅴ卦限；(3)点(－5，－2，－2)在第Ⅶ卦限；(4)点(－5,1，－1)在第Ⅵ卦限．。
高中物理第二章电磁感应3涡流电磁阻尼和电磁驱动学案新人教版选择性2
涡流、电磁阻尼和电磁驱动1．知道感生电动势的产生以及与感生电场的联系，会判断感生电动势的方向并计算其大小。
2．了解涡流的产生过程。
3．了解涡流现象的利用和危害。
4．通过对涡流实例的分析，了解涡流现象在生活和生产中的应用。
5．了解电磁阻尼和电磁驱动及应用。
知识点一电磁感应现象中的感生电场[情境导学]电磁感应现象中的感生电场与电荷周围的静电场从产生机理上看有什么区别？提示：电磁感应现象中的感生电场是由变化的磁场激发产生的，静电场是由电荷激发产生的。
[知识梳理]1．感生电场麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，它与静电场不同，不是由电荷产生的，我们把它叫作感生电场。
2．感生电动势由感生电场产生的感应电动势。
3．感生电动势中的非静电力就是感生电场对自由电荷的作用。
4．感生电场的方向判断由磁场的方向和强弱变化，根据楞次定律判断。
[初试小题]1．判断正误。
(1)感生电场线是闭合的。
(√)(2)磁场变化时，可以产生感生电场，并不需要电路闭合这一条件。
(√)(3)感生电场是产生感生电动势的原因。
(√)(4)感生电动势与动生电动势一样都是由于磁场变化产生的。
(×)2．某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是( )A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场恒定不变D．沿BA方向磁场在迅速减弱解析：选A 感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱或原磁场方向向上且沿BA方向增强。
所以A正确。
知识点二涡流[情境导学]在一铁块的外面绕有如图所示的线圈，当线圈通有如图所示的交变电流时，请问铁块中有感应电流吗？如果有，它的形状像什么？提示：铁块中有感应电流，它的形状像水中的旋涡。
高中生物第二章第二节第2课兴奋在神经元之间的传递和人脑的高级功能学案苏教版必修
第2课时 兴奋在神经元之间的传递和人脑的高级功能学习目标1.说明兴奋在神经元之间的传递。
2.简述神经系统的分级调节。
3.概述人脑的高级功能。
|基础知识|一、兴奋在神经元之间的传递(1)结构基础：突触。
①概念：一个神经元与另一个神经元或其他细胞相互接触，并发生信息传递和整合的部位。
②结构基础：突触前膜、突触间隙和突触后膜。
(2)传递过程：神经元兴奋――→传导突触小体――→突触小泡释放神经递质→作用于突触后膜→下一神经元产生兴奋或抑制。
(3)传递方向：单方向。
原因：神经递质存在于突触小体的突触小泡中，只能由突触前膜释放后作用于突触后膜，再使后一个神经元产生兴奋或抑制。
二、人脑的高级功能1.脑的组成及功能(1)大脑：大脑皮层是高级神经活动的结构基础，其上有语言、听觉、视觉、运动等高级中枢，调节人体各项生命活动。
(2)小脑：重要的运动调节中枢。
(3)脑干：内部有许多重要的生命活动中枢，如心血管中枢、呼吸中枢等。
2.语言中枢(1)人脑特有的高级功能是语言功能，左侧大脑半球在语言活动功能上占优势。
(2)组成及受损症状①书写性语言中枢，受损后出现失写症。
②视觉性语言中枢，受损后出现失读症。
③运动性语言中枢，受损后出现运动性失语症。
④听觉性语言中枢，受损后出现听觉性失语症。
3.大脑皮层不同部位的关系及其意义各自具有不同的分工，又相互协调，共同调控机体各部分的活动，以适应内外环境的变化。
|自查自纠|1.兴奋在神经纤维上和突触间都是双向传导的(×)2.在突触后膜上发生电信号→化学信号→电信号的转换(×)3.听觉性言语区(H区)受损伤后听不见别人说话(×)4.完成呼吸、排尿、阅读反射的神经中枢依次是脑干、脊髓、大脑皮层(√)5.针刺指尖引起的缩手反射属于低级中枢控制的非条件反射(√)|图解图说|★某些神经抑制或阻断类药物作用于突触处，能够抑制递质与受体的结合，从而阻断兴奋的传递。
★醉酒后出现语无伦次、走路不稳、大小便失禁、呼吸急促等症状。
九上第二章章学案(DOC)
解：设所截去小正方形的边长为x cm ，则底面长方形 的长为 ，宽为 ，根据题意，得 答：
3、振中的生物小组有一块长32m ，宽20m 的矩形试验地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为5402
m ，小道的宽应是多少？
解：设小道的宽为x m ，根据题意，得 答：
四、当堂训练：
1、校生物小组有一块长32m ，宽20m 的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为5402
m ，小道的宽应是多少？
2、如图，有一面积为2
150m 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长m 18），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为m 35，求鸡场的长与宽各为多少米？
五、课后作业： 1、（08广东）在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。
高中物理第二章恒定电流2.4串联电路和并联电路(2)学案2选修3_1
串联电路和并联电路 第2课时班级 姓名 第 小组【目标一】认识表头，知道表头是一个能从刻度盘读出电流值（或电压值）的电阻。
1．描述表头G 的参数有g g g U I R ,,,请分别说出它们各表示什么物理量？ 。
2．某电流表的刻度盘如下左图所示，则g I = ，若已知此电表的电阻g R =100Ω，则g U = 。
请在右图中标出此表当做电压表使用时对应的刻度盘数值。
【目标二】熟练掌握将电流表改装成大量程的电压表小组探究：有一个电流表G ，内阻g R =30Ω，满偏电流g I =1mA ，要把它改装为量程0—3V 的电压表，要怎样改装？请画出电路图。
改装后的电压表的内阻是多大？深入探究：有一个内阻为g R 的电压表，要将它的量程（即满偏电压）扩大为原来的n 倍，应该串入一个电阻值为R= 的分压电阻，改装后的电压表的内阻为R V = （此结论可当公式用）。
量程越大的电压表，其内阻越 。
【目标三】熟练掌握将电流表改装成大量程的电流表小组探究：有一个电流表G ，内阻g R =30Ω，满偏电流g I =1mA ，要把它改装为量程0—0.6A 的电流表，要怎样改装？请画出电路图。
改装后的电流表的内阻是多大？深入探究：有一个内阻为g R 的电流表，要将它的量程（即满偏电流）扩大为原来的n 倍，应该并入一个电阻值为R= 的分流电阻，改装后的电流表的内阻为R A = （此结论可当公式用）。
量程越大的电流表，其内阻越 。
课后习题1．把表头G改装成电压表时，下列说法正确的是 ( )A．改装的原理是串联电阻有分压作用B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了C．改装后原电流表自身的电阻也增大了D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变2．把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是 ( )A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流B．改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变C．改装后，表头G自身的电阻减小了D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了3．电流表的内阻是R g＝200 Ω，满刻度电流值是I g＝500 μA，现欲把这电流表改装成量程为1.0 V 的电压表，正确的方法是 ( )A．应串联一个0.1 Ω的电阻 B．应并联一个0.1Ω的电阻C．应串联一个1 800 Ω的电阻 D．应并联一个1 800 Ω的电阻4.用同一个小量程电流表G分别改装成电流表A、电压表V，则G、A、V的内电阻R G、R A、R V之间的关系为（）A．R G<R A <R V B．R A<R G <R V C．R V<R A <R G D．R A<R V <R G5.如图所示电路，G是电流表，R1、R2是两个可变电阻，调节可变电阻R1、R2，可以改变电流表G的示数．当M、N间的电压为6 V时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度．将M、N间的电压改为5 V时，若要使电流表G的指针仍偏转到最大刻度，下列方法中一定可行的是( )A．保持R1不变，增大R2 B．增大R1，减小R2C．减小R1，增大R2 D．保持R2不变，减小R16.用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数、电表指针偏转角度的说法正确的是( )A．图甲中的A1、A2的示数相同 B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同C．图乙中的A1、A2的示数和偏角都不同 D．图乙中的A1、A2的指针偏角相同7.一量程为100μA的电流表，内阻为100Ω，表盘刻度均匀，现串联一个9900Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程是________V．6.现有一个灵敏电流计,它的满偏电流为I g=1mA,内阻R g=200Ω,若要将它改装成量程为5A的电流表,应______连接一个________Ω的电阻,改装后的电流表测量电流时,指针指在表盘上原来0.2mA处,则被测电流的大小是______________.8.一个电流表的满刻度电流值I g= 0．6A，面板如图所示，那么它每一小格所对应的电流是______mA，指针现在的电流示数是______A。
高中化学第二章分子结构与性质第一节共价键学案2
第一节共价键课程目标1．了解共价键的主要类型σ键和π键。
2．知道σ键和π键的明显差别和一般规律.3．理解键长、键能、键角等键参数的概念。
4．能运用键参数说明简单分子的某些性质。
图说考点基础知识［新知预习]一、共价键及其特征1．共价键的形成(1)概念：原子间通过________所形成的相互作用，叫做共价键。
（2）成键的粒子：一般为非金属________（相同或不相同)或金属原子与非金属原子。
（3)键的本质:原子间通过__________________产生的强烈相互作用.(4)键的形成条件：非金属元素的________之间形成共价键,大多数电负性之差小于 1.7的金属与非金属原子之间形成共价键。
2．共价键的类型及特征共价键依据________________分为极性键和非极性键.按________________分为σ键和π键。
（1)σ键形成成键原子的s轨道或p轨道“______”重叠而形成类型s—s型H—H的s－s σ键的形成s-p型H—Cl的s－p σ键的形成p—p型Cl—Cl的p－p σ键的形成特征①以形成化学键的两原子核的______为轴作旋转操作,共价键电子云的图形______，这种特征称为______②σ键的强度______ (2）π键形成由两个原子的p轨道“______"重叠形成p—p型p-p π键的形成特征①每个π键的电子云由两块组成，分别位于由________构成平面的两侧，如果以它们之间包含原子核的平面为镜面，它们互为______,这种特征称为______对称②π键______旋转；不如σ键牢固，较易______（3)判断σ键和π键的一般规律①共价单键是______键；②共价双键和共价三键中有一个键是______键，其他的都是______键。
二、键参数——键能、键长与键角1．概念和特点概念特点键能________原子形成1mol化学键________的最低能量键能越大，键越____________键长形成共价键的两个原子之间的________键长越短，键能______,键越________键角多原子分子内两个________之间的夹角表明共价键有__________,决定分子的____________2。
学案：第二章2.3.3-2.3.4点到直线的距离公式 两条平行直线间的距离【含解析】
衡石量书整理2.3.3 点到直线的距离公式2.3.4 两条平行直线间的距离必备知识·自主学习1.怎样求点到直线的距离？导思2．怎样求两条平行线间的距离？1.点到直线的距离(1)公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝|Ax0＋By0＋C|.A2＋B2(2)本质：用代数方法求平面内点到直线的距离．能不能直接用直线的斜截式方程求点到直线的距离？提示：不能，必须先化成一般式，再代入公式求距离．2．两条平行直线间的距离(1)定义：两条平行直线间的距离是指夹在这两条平行直线间的公垂线段的长．(2)公式：直线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝1222A B +．(3)本质：用代数方法求平面内两条平行直线间的距离．直线l1，l 2的方程具备什么特征时，才能直接应用公式求距离？ 提示：直线l 1，l 2的方程必须是一般式，且一次项系数A ，B 相同．1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”).(1)点P(x 0，y 0)到与x 轴平行的直线y ＝b(b≠0)的距离d ＝y 0－b.( )(2)点P(x 0，y 0)到与y 轴平行的直线x ＝a(a≠0)的距离d ＝|x 0－a|.( )(3)两直线2x ＋2y ＝m 与x ＋y ＝2n 的距离为|m －2n|2 .( )提示：(1)×.点P(x 0，y 0)到与x 轴平行的直线y ＝b(b≠0)的距离应为d ＝|y 0－b|，因为y 0与b 的大小不确定．(2)√.点P(x 0，y 0)到与y 轴平行的直线x ＝a(a≠0)的距离d ＝|x 0－a|，式子中加了绝对值，所以正确．(3)×.求两条平行线间的距离必须先把x 与y 的系数变为相同形式． 2．原点到直线x ＋2y －5＝0的距离为( ) A ．1 B ． 3 C ．2 D ． 5 【解析】选D.d ＝|0＋2×0－5|12＋22＝ 5 .3．两条平行线l 1：3x ＋4y －7＝0和l 2：3x ＋4y －12＝0的距离为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．12【解析】选C.d ＝|－7－（－12）|32＋42＝1. 4．(教材二次开发：例题改编)若第二象限内的点P(m ，1)到直线x ＋y ＋1＝0的距离为 2 ，则m 的值为________. 【解析】由|m ＋1＋1|12＋12＝ 2 ， 得m ＝－4或m ＝0， 又因为m<0，所以m ＝－4. 答案：－4关键能力·合作学习类型一 点到直线的距离公式(数学运算)1．点P(1，－1)到直线l ：3y ＝2的距离是( ) A ．3 B ．53 C ．1 D ．222．已知点M(1，4)到直线l ：mx ＋y －1＝0的距离为3，则实数m ＝( ) A ．0 B ．34 C ．3 D ．0或343．已知点P(1＋t ，1＋3t)到直线l ：y ＝2x －1的距离为55 ，则点P的坐标为( )A ．(0，－2)B ．(2，4)C ．(0，－2)或(2，4)D ．(1，1)4．点P(x ，y)在直线x ＋y －4＝0上，则x 2＋y 2的最小值是( ) A ．8 B ．2 2 C ． 2 D ．16【解析】1.选B.点P(1，－1)到直线l 的距离d ＝|3×（－1）－2|02＋32＝53 . 2．选D.点M 到直线l 的距离d ＝|m ＋4－1|m 2＋1 ＝|m ＋3|m 2＋1 ， 所以|m ＋3|m 2＋1＝3，解得m ＝0或m ＝34 . 3．选C.直线l ：y ＝2x －1可化为2x －y －1＝0，依题意得|2（1＋t ）－（1＋3t ）－1|22＋（－1）2 ＝55 ，整理得|t|＝1，所以t ＝1或－1.当t ＝1时，点P 的坐标为(2，4)； 当t ＝－1时，点P 的坐标为(0，－2).4．选A.x 2＋y 2＝(（x －0）2＋（y －0）2 )2，它表示原点到(x ，y)距离的平方，x 2＋y 2的最小值即为原点到直线x ＋y －4＝0的距离的平方，⎝⎛⎭⎪⎫|0＋0－4|2 2 ＝8.应用点到直线的距离公式应注意的三个问题(1)直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式；(2)点P 在直线l 上时，点到直线的距离为0，公式仍然适用；(3)直线方程Ax ＋By ＋C ＝0中，A ＝0或B ＝0公式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也可用数形结合求解． 【补偿训练】1.若点(4，a)到直线4x －3y ＝0的距离不大于3，则a 的取值范围是( )A ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤13，313 B ．[3，4] C ．(0，10) D ．(－∞，0)∪[10，＋∞) 【解析】选A.由|16－3a|42＋32 ≤3，即|3a －16|≤15， 所以13 ≤a≤313 .2．已知点A(－3，－4)，B(6，3)到直线l ：ax ＋y ＋1＝0的距离相等，则实数a 的值等于( ) A ．79 B ．－13 C ．－79 或－13 D ．－79 或13【解析】选C.由点到直线的距离公式可得|－3a －4＋1|a 2＋1 ＝|6a ＋3＋1|a 2＋1 ， 化简得|3a ＋3|＝|6a ＋4|，解得实数a ＝－79 或－13 .3．已知点P(a ，b)是第二象限的点，那么它到直线x －y ＝0的距离是( ) A ．22 (a －b) B ．22(b －a) C ．b －a D ．a 2＋b 2 【解析】选B.因为P(a ，b)是第二象限的点， 所以a<0，b>0.所以a －b<0.所以点P 到直线x －y ＝0的距离 d ＝|a －b|2＝22 (b －a).类型二 两条平行线间的距离(数学运算)【典例】(1)两直线3x ＋y －3＝0和6x ＋my －1＝0平行，则它们之间的距离为________.(2)已知直线l 与两直线l 1：2x －y ＋3＝0和l 2：2x －y －1＝0的距离相等，则l 的方程为________.【思路导引】(1)首先利用对应系数的比值相等求m ，再计算距离； (2)设出直线l 的方程，利用两条平行线间距离公式求解． 【解析】(1)由题意，得63 ＝m1 ，所以m ＝2， 将直线3x ＋y －3＝0化为6x ＋2y －6＝0，由两平行线间距离公式，得|－1＋6|62＋22 ＝540 ＝104 .(2)设直线l 的方程为2x －y ＋C ＝0， 由题意，得|3－C|22＋12 ＝|C ＋1|22＋12 ，解得C ＝1，所以直线l 的方程为2x －y ＋1＝0. 答案：(1)104 (2)2x －y ＋1＝01．求两条平行线间距离的方法求两平行线间的距离，一般是直接利用两平行线间的距离公式，当直线l 1：y ＝kx ＋b 1，l 2：y ＝kx ＋b 2，且b 1≠b 2时，d ＝|b 1－b 2|k 2＋1 ；当直线l 1：Ax ＋By ＋C 1＝0，l 2：Ax ＋By ＋C 2＝0且C 1≠C 2时，d ＝|C 1－C 2|A 2＋B 2 .但必须注意两直线方程中x ，y 的系数对应相等． 2．由两平行直线间的距离求直线方程的两种思路(1)设出所求直线方程后，在其中一条直线上取一点，利用点到直线的距离公式求解；(2)直接运用两平行直线间的距离公式求解．1．若两平行直线x ＋2y ＋m ＝0(m>0)与x －ny －3＝0之间的距离是 5 ，则m ＋n ＝( )A ．0B ．1C ．－1D ．－2【解析】选A.由直线x ＋2y ＋m ＝0(m>0)与x －ny －3＝0平行可得－n ＝2即n ＝－2，又因为直线x ＋2y ＋m ＝0(m>0)与x ＋2y －3＝0的距离为 5 ， 所以|m ＋3|12＋22 ＝ 5 ，解得m ＝2或m ＝－8(舍去)，所以m ＋n ＝2＋()－2 ＝0.2．到直线2x ＋y ＋1＝0的距离等于55 的直线方程为( )A ．2x ＋y ＝0B ．2x ＋y －2＝0C ．2x ＋y ＝0或2x ＋y －2＝0D ．2x ＋y ＝0或2x ＋y ＋2＝0【解析】选D.因为所求与直线2x ＋y ＋1＝0的距离为55 ， 所以可得所求直线与已知直线平行， 设所求直线方程为2x ＋y ＋c ＝0(c≠1)， 所以d ＝||c －122＋12 ＝55 ，解得c ＝0或c ＝2，故所求直线方程为2x ＋y ＝0或2x ＋y ＋2＝0. 类型三 距离的综合应用(数学运算、直观想象) 角度1 计算三角形面积【典例】已知点A(1，3)，B(3，1)，C(－1，0)，则△ABC 的面积等于( )A ．3B ．4C ．5D ．6【思路导引】计算一条边长和这条边上的高，即第三个顶点到这条边的距离．【解析】选C.设AB 边上的高为h ，则S △ABC ＝12 |AB|·h ，|AB|＝（3－1）2＋（1－3）2 ＝2 2 ，AB 边上的高h 就是点C 到直线AB 的距离．AB 边所在的直线方程为y －31－3 ＝x －13－1 ，即x ＋y －4＝0.点C到直线x ＋y －4＝0的距离为|－1＋0－4|2 ＝52 ，因此，S △ABC ＝12×2 2 ×52 ＝5.角度2 求直线方程【典例】已知正方形的中心为直线2x －y ＋2＝0，x ＋y ＋1＝0的交点，正方形一边所在的直线l 的方程为x ＋3y －5＝0，求正方形其他三边所在直线的方程．【思路导引】先求出正方形中心坐标，利用正方形中心到四边的距离相等及另外三边与已知边l 平行或垂直求解．【解析】设与直线l ：x ＋3y －5＝0平行的边所在的直线方程为l 1：x ＋3y ＋c ＝0(c≠－5).由⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋2＝0，x ＋y ＋1＝0， 得正方形的中心坐标为P(－1，0)， 由点P 到两直线l ，l 1的距离相等，得|－1－5|12＋32 ＝|－1＋c|12＋32 ，解得c ＝7或c ＝－5(舍)，所以l 1：x ＋3y ＋7＝0. 又正方形另两边所在直线与l 垂直，所以设另两边所在直线的方程分别为3x －y ＋a ＝0， 3x －y ＋b ＝0.因为正方形中心到四条边的距离相等，所以|－3＋a|32＋（－1）2 ＝|－1－5|12＋32 ，得a ＝9或a ＝－3，所以另两条边所在的直线方程分别为3x －y ＋9＝0，3x －y －3＝0.所以另三边所在的直线方程分别为3x －y ＋9＝0，x ＋3y ＋7＝0，3x －y －3＝0.求过本例中正方形中心且与原点距离最大的直线方程．【解析】由例题知，正方形中心坐标为P(－1，0)，则与OP 垂直的直线到原点的距离最大．因为k OP＝0，所以此时所求直线方程为x＝－1.距离公式综合应用的三种常用类型(1)最值问题：①利用对称转化为两点之间的距离问题．②利用所求式子的几何意义转化为点到直线的距离．③利用距离公式将问题转化为一元二次函数的最值问题，通过配方求最值．(2)求参数问题：利用距离公式建立关于参数的方程或方程组，通过解方程或方程组求值．(3)求方程的问题：立足确定直线的几何要素——点和方向，利用直线方程的各种形式，结合直线的位置关系(平行直线系、垂直直线系及过交点的直线系)，巧设直线方程，在此基础上借助三种距离公式求解．1．已知△ABC中，A(1，1)，B(m，m )(1<m<4)，C(4，2)，求m为何值时，△ABC的面积S最大？【解析】因为A(1，1)，C(4，2)，所以|AC|＝（4－1）2＋（2－1）2＝10 .又AC边所在直线的方程为x－3y＋2＝0，根据点到直线的距离公式，可得点B(m，m )到直线AC的距离d＝|m－3m＋2|10.所以S＝12|AC|·d＝12|m－3m ＋2|＝12 |⎝ ⎛⎭⎪⎫m －32 2 －14 |. 因为1<m<4，所以1<m <2，－12 <m －32 <12 .所以0≤⎝ ⎛⎭⎪⎫m －32 2 <14 ， 所以S ＝12 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤14－⎝⎛⎭⎪⎫m －322 . 所以当m －32 ＝0，即m ＝94 时，S 最大．故当m ＝94 时，△ABC 的面积最大．2．如图，已知直线l 1：x ＋y －1＝0，现将直线l 1向上平移到直线l 2的位置，若l 2，l 1和坐标轴围成的梯形的面积为4，求直线l 2的方程．【解析】设l 2的方程为y ＝－x ＋b(b>1)，则A(1，0)，D(0，1)，B(b ，0)，C(0，b).所以|AD|＝ 2 ，|BC|＝ 2 b.梯形的高h 就是A 点到直线l 2的距离，故h ＝|1＋0－b|2 ＝|b －1|2 ＝b －12(b>1)， 由梯形的面积公式得2＋2b 2 ×b －12＝4， 所以b 2＝9，b ＝±3.又b>1，所以b ＝3.从而得直线l 2的方程是x ＋y －3＝0.课堂检测·素养达标1．直线6x ＋8y －2＝0与6x ＋8y －3＝0间的距离为( )A ．1B ．3C ．110D ．25【解析】选C.由平行线间的距离公式可知，直线间的距离为d ＝||－2＋362＋82＝110 . 2．点P(a ，0)到直线3x ＋4y －6＝0的距离大于3，则实数a 的取值范围为( )A ．a>7B ．a<－7或a>3C ．a<－3D ．a>7或a<－3【解析】选D.根据题意，得 |3a －6|32＋42 >3，解得a>7或a<－3. 3．若直线l 1：x ＋ay ＋6＝0与l 2：()a －2 x ＋3y ＋2a ＝0平行，则l 1与l 2间的距离为( )A ． 2B ．823C ． 3D ．833【解析】选B.由题：直线l 1：x ＋ay ＋6＝0与l 2：()a －2 x ＋3y ＋2a ＝0平行，则3＝a ()a －2 ，即a 2－2a －3＝0解得a ＝3或a ＝－1，当a ＝3时，直线l 1：x ＋3y ＋6＝0与l 2：x ＋3y ＋6＝0重合；当a ＝－1时，直线l 1：x －y ＋6＝0与l 2：x －y ＋23 ＝0平行， 两直线之间的距离为⎪⎪⎪⎪⎪⎪6－232 ＝823 . 4．(教材二次开发：练习改编)若点(2，k)到直线5x －12y ＋6＝0的距离是4，则实数k 的值是____． 【解析】因为|5×2－12k ＋6|52＋122 ＝4， 所以|16－12k|＝52，所以k ＝－3或k ＝173 .答案：－3或1735．已知直线l 经过点(－2，3)，且原点到直线l 的距离等于2，求直线l 的方程．【解析】当直线l 的斜率不存在时，直线的方程为x ＝－2，符合原点到直线l 的距离等于2.当直线l 的斜率存在时，设所求直线l 的方程为y －3＝k(x ＋2)，即kx －y ＋2k ＋3＝0，由d ＝|0－0＋2k ＋3|1＋k2 ＝2， 得k ＝－512 ，即直线l 的方程为5x ＋12y －26＝0.关闭Word 文档返回原板块。
高考湘教版地理一轮复习第二章第二讲地球的自转及其地理意义学案
第二讲 地球的自转及其地理意义[考纲展示] 1.地球自转的方向、周期、速度。
2.地球自转的地理意义。
授课提示：对应学生用书第24页[基础梳理]一、地球的自转1.方向自西向东（如图A ）⎩⎨⎧北极上空俯视：呈逆时针方向旋转（如图B ）南极上空俯视：呈顺时针方向旋转（如图C ）2.周期时间 旋转角度 意义 恒星日23时56分4秒 360° 地球自转的真正周期 太阳日 24小时 360°59′昼夜交替周期3.速度角速度 除极点外，任何地点的自转角速度均为15°/小时线速度由赤道向两极逐渐减小；赤道最大，极点为0 二、地球自转的地理意义1.昼夜交替(1)昼夜半球⎩⎨⎧图中甲处所在半球为夜半球、为黑夜图中乙处所在半球为昼半球、为白天(2)昼夜界线：AB 线为晨昏线。
(3)交替周期：1个太阳日或24小时。
2.产生时差 (1)原因：由于地球自西向东自转。
如上图，同纬度的甲、乙相比，乙地相对位置偏东，时刻较早。
(2)地方时①判断：图中甲、乙、丙中，甲、丙位于同一条经线上，地方时相同。
②计算：图中甲与丁经度相隔60°，地方时相差4小时，按“东加西减”原则计算，若丁地地方时为6时，则甲地为2时。
(3)时区与区时①时区：全球划分为24个时区，每时区跨经度15°。
②区时：每个时区中央经线的地方时即为该时区的区时。
特别提示 (1)北京时间是指120°E 的地方时，北京的地方时是指116°E 的地方时。
(2)国际标准时间，又叫世界时，是指0°经线的地方时。
(4)日界线⎩⎨⎧自然界线：地方时为0时（或24时）的经线人为界线：又称国际日期变更线，大致沿180°经线 3.沿地表水平运动物体的偏移(1)偏转原因：地球自转产生地转偏向力。
(2)偏转规律：北半球向右偏，南半球向左偏，赤道上不偏转。
[图文拓展]1.地球自转的线速度和角速度线速度：地球上，不同的纬度在同一时间内，旋转的弧线的长度不同，赤道最大，两极为零。
春晖学校高一化学必修一学案第二章第第二节 离子反应第3课 离子方程式及离子共存问题
NO.13 编写：校对：2014年10月班级：姓名：第二节离子反应第3课离子方程式及离子共存问题【使用说明与学法指导】1．提前做好本节内容的预习，尝试性的做几道题；2．将学案上自己的疑难问题和易忘、易出错的知识点以及解题方法规律，及时整理在典型习题集本上，并反复多看、多记忆。
学习目标：1．了解离子反应及其实质，能判断一个反应是否是离子反应。
2．了解离子反应方程式的含义，能正确书写离子方程式，并会判断离子方程式的正误。
3．掌握离子反应发生的条件，会判断常见离子间能否大量共存。
【复习回顾●旧知巩固】写出下列反应的离子方程式1.Ba(NＯ3)2溶液与Na2CO3 溶液2.盐酸与Na2CO3 溶液3.BaCO3与盐酸溶液4.Na2SO4溶液与AgNO3溶液【新知探索】一．在离子方程式中对于微溶物的处理有三种情况（1）在生成物中有微溶物析出时，微溶物用化学式表示（2）当反应物里有微溶物处于溶液状态（稀溶液），应写成离子的形式，如CO2气体通入澄清石灰水中：CO2+ Ca2++2OH-＝CaCO3↓+H2O（3）当反应物里有微溶物处于浊液或固态时，应写成化学式。
如石灰乳中加入Na2CO3 溶液：Ca(OH)2+ CO32-＝CaCO3↓+2OH-二．写出下列反应的离子方程式1. NaHSO4+ Ba(OH)22. NaHCO3+NaOH+和酸根离子。
【结论】1.强酸的酸式酸根离子易电离．．，应写成H2.弱酸的酸式酸根离子不易电离．．．．，在离子方程式中不能拆开，应写成酸式酸根离子的形式。
三．与量有关的离子方程式的书写1.碱溶液与CO2的反应：（1）石灰水中通入少量CO2，溶液变，离子方程式为 _____（2）石灰水中通入足量CO2，先生成白色沉淀，后又溶解变为澄清溶液。
离子方程式为：总方程式为2.酸式盐与碱的反应：（1）少量Ca(OH)2与NaHCO3；Ca(OH)2少量，NaHCO3足量，故Ca(OH)2电离出的OH-会完全反应，以1molCa(OH)2为标准，1molCa(OH)2电离出2molOH-,与2mol HCO3-反应后生成2molCO32-和2molH2O，由于1molCa(OH)2只能电离出1molCa2+，故只能生成1molCaCO3，溶液中还有1molCO32-，故离子方程式为：（2）足量Ca(OH)2与NaHCO3；NaHCO3少量，以1molNaHCO3为标准，1mol HCO3-只能与1molOH-反应生成1molCO32-和1molH2O，1molCO32-结合1molCa2+生成1molCaCO3故离子方程式为：【对应练习1】写出下列反应的离子方程式1.Ca(HCO3)2+ HCl2.NaHCO3+NaHSO43.Ca(HCO3)2+NaOH4.石灰水和Ca(HCO3)2溶液四．判断离子能否大量共存[例1] 在强酸性无色透明溶液中，下列各组离子能大量共存的是（）A.Fe3+、K+、Cl-、NＯ3-B. Ag+、Na+、Cl-、NO3-C.Zn2+、Al3+、SO42-、Cl-D. Ba2+、NH4+、Cl-、HCO3-结论：判断离子共存的规律1.看离子间能否发生复分解反应（1）离子间能否生成难溶物（2）离子间能否生成挥发性物质（3）离子间能否生成难电离物质2.看离子间能否发生氧化还原反应一般典型的氧化性离子如Fe3+、MnO4-,和典型的还原性离子如Fe2+、S2-、I-、SO32-不能共存。
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图1
(1)是什么力把正电荷从电源的负极搬运到电源的正极？ (2)电源中的能量是如何转化的？
答案
(1)非静电力．
(2)其他形式的能转化为电势能．
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[要点提炼] 1．电源的概念：通过非静电力做功把其他形式的能转化为
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答案 AC
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例2
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以下说法中正确的是 以能不断定向移动形成电流
(
)
A．在电源内部和外电路，正电荷都受静电力作用，所 B．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上 都是使电荷的电势能减少 C．在电源内部正电荷能从负极到达正极是因为电源内 部只存在非静电力而不存在静电力 D．静电力移动电荷做功电势能减少，非静电力移动电 荷做功电势能增加
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1．关于电压和电动势，下列说法正确的是 A．电动势就是电源两极间的电压
(
)
B．电压和电动势单位都是伏特，所以电压和电动势是 同一物理量的不同叫法 C．电压U＝W/q和电动势E＝W/q中的W是一样的，都 是静电力所做的功 D．电压和电动势有本质的区别，反映的能量转化方向 不同
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小． 4．电动势的决定因素 电源电动势是电源的属性，大小完全由 电源 本身决定，与 电源的体积和外电路的组成及变化情况无关． 5．电动势的方向 电动势是标量，为研究问题的方便，规定其方向为电源内部 电流的方向，即在电源内部由电源负极指向正极．
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解析 根据 W＝qE 得 W＝1×2 J＝2 J，即通过 1 C 电荷 量有 2 J 的化学能转变为电能，故 A 正确，C 错误；
电动势不能说成是电压，故 B 错误；
蓄电池的电动势为 2 V，而干电池的电动势约为 1.5 V， 选项 D 正确．
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3．常用的干电池有 1 号电池、5 号电池等， 电动势均为 1.5 V. (1)如果这两种电池对外提供电荷量均为 2 C，那么电源 所做的功各是多少？有多少其他形式的能转化为电能？
答案 从 1.5 V 干电池的负极移到正极，电势能增加了 1.5 J，非静电力做功 1.5 J；从 3.7 V 手机电池的负极移到 正极，电势能增加了 3.7 J，非静电力做功 3.7 J．3.7 V 手 机电池做功本领大．
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学案2
1．电动势在数值上等于非静电力把 1 C 正电荷在电源内从 负 极移送到 正 极所做的功． W 2．公式：E＝ q . 本 学 3．物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能本领的大 案
解析
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进口电池的电动势是 1.2 V， 国产电池最多可放出 600 mA· h 600 mA· 的电荷量．由 t＝ h ＝20 h，即最多 0.03 A×103 可使用 20 h．图中还提供了充电时间和充电电流等．
答案 1.2
600
20
充电时间和充电电流等
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学案2
解析
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电动势只是在数值上等于电源两极间的电压，但
是不能说电动势是电压，A 错；
尽管电压和电动势单位都是伏特，但它们不是同一物理 量，有本质的区别，电压反映静电力做功，电能转化为 其他形式的能，而电动势反映非静电力做功，其他形式 的能转化为电能，故 B、C 错，D 对．
电势能 的装置．
例如：蓄电池可以把 化学能 转化为电势能，水轮发电机 可以把 机械能 转化为电势能． 2．电源的工作原理：在电源内部 非静电力 做功，使其他形 式的能转化为电势能； 在电源的外部电路，静电力 做功， 电势能转化为其他形式的能．
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二、电动势 [问题设计]
学案2
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图 2 所
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解析
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电源是将其他形式的能转化为电势能的装置，是
通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以，非静电 力做功，电势能就增加，因此选项A正确．
电源的电动势是反映电源内部其他形式的能转化为电势 能本领的物理量，电动势在数值上等于移送单位电荷量 的正电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功 越多，也不能说电动势越大，移送的电荷量越多，所以 选项C正确，选项B、D错误．
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例4 如图3所示是两个电池外壳的说明文字．图中所述
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进口电池的电动势是____ V；所述国产电池最多可放出
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____ mA· h的电荷量，若电池平均工作电流为0.03 A， 则最多可使用_____ h．图中还提供了哪些信息：_____.
图3
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答案 D
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2．铅蓄电池的电动势为 2 V，以下说法正确的是 电能
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( AD )
A．电路通过 1 C 电荷量，电源把 2 J 的化学能转变为 B．铅蓄电池的电动势就是铅蓄电池两极间的电压 C．蓄电池能在 1 s 内将 2 J 化学能转化为电能 D．蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池的大
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解析
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本题考查的是非静电力及其做功的特点． 无论电源
内部还是外电路都存在着电场． 在外电路中只有静电力做 功，电荷电势能减少，电势能转化为其他形式的能．而在 电源内部， 电荷受静电力和非静电力共同作用， 而非静电 力做功把其他形式的能转化为电势能，电荷电势能增加， 故选 D.
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(2)试分析一下，这两种电池在电学性能上有哪些不同．
解析
本题考查非静电力做功．
(1)W＝qE＝2×1.5 J＝3 J，两种干电池做功均为 3 J，均 有 3 J 其他形式的能转化为电能．
(2)两种电池的容量不同，5 号电池容量小；内阻不同， 一般情况下，5 号电池内阻大．
答案 见解析
答案 D
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例 3
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铅蓄电池的电动势为 2 V，一节干电池的电动势为
1.5 V，将铅蓄电池和干电池分别接入电路，两个电路中 的电流分别为 0.1 A 和 0.2 A．试求两个电路都工作 20 s
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6 J 铅蓄电池 4J 时间， 电源所消耗的化学能分别为____和____， ________
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5．在电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势 能；在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化 为电势能．所以，从能量转化的角度看，电源是通过非静
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电力做功把 其他形式的能 转化为电势能 的装置． 6． 电动势在数值上等于非静电力把 1 C 的正电荷在电源内从
W q.Βιβλιοθήκη 知识·储备区学案2
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3．在外电路，正电荷由电源 正极 流向负极 ．电源之所以能 维持外电路中稳定的电流，是因为它有能力把来到负极 的正电荷经过电源内部不断地搬运到 正极 ． 4．由于正、负极总保持一定数量的正、负电荷，所以电源 内部总存在着由 正极 指向 负极 的电场．电源把正电荷 从负极搬运到正极的过程中，非静电力在做功，使电荷 的电势能 增加 ．
负 极移送到 正 极所做的功， 如果移送电荷 q 时非静电力
所做的功为 W， 那么电动势 E 表示为 做电源的 内阻 .
W E＝ q
， 单位是 伏特 ．
7．电源内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫
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一、电源的理解 [问题设计]
如图 1 所示，在外电路，电流由电源正极流向负极，即从 高电势流到低电势，电流在电源内部只能从负极流向正极， 即从低电势流到高电势．根据电场知识可知，静电力不可 能使电流从低电势流向高电势，反而起阻碍作用．
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示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样， 有的标有“3.7 V”字样．
图2
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如果把 1 C 的正电荷从 1.5 V 干电池的负极移到正极，电
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荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把 1 C 的正电荷从 3.7 V 的手机电池的负极移到正极呢？哪 个电池做功本领大？
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电动势
[学习目标定位] 1. 知道电源是将其他形式能转化为电势能的装置. 2. 了解电路中自由电荷定向移动过程中，静电力和非静 电力做功与能量转化的关系. 3. 了解电源电动势的基本含义，知道它的定义式．
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1．在电场中，正电荷由低电势处向高电势处运动，静电力 做 负 功，或者说正电荷克服 静电力做功，此过程要消 耗 其他形式 的能，通过克服静电力做功转化为电势能． 2．电场中某两点间的电势差 U＝
把化学能转化为电势能的本领更大．
解析 对于铅蓄电池的电路，20 s 时间内通过的电荷量为 q1 ＝I1t＝2 C，对于干电池的电路，20 s 时间内通过的电荷量为 q2＝I2t＝4 C. W 由电动势的定义式 E＝ q 得电源消耗的化学能分别为 W1＝ q1E1＝4 J，W2＝q2E2＝6 J. 因为 E1>E2，故铅蓄电池把化学能转化为电势能的本领更大．
[延伸思考]
电路中内、外电路的能量是如何转化的？