五年级数学上学期牛吃草问题培优训练题
(完整版)五年级奥数(牛吃草问题)
牛吃草问题1.一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
那么可供21头牛吃几周？2.由于天气逐渐变冷，牧场上的青草每天以均匀的速度减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么，可供11头牛吃几天？3.有一水池，池底有泉水不断涌出。
要想把水池的水抽干，10台抽水机需8小时，8台抽水机需要12小时。
如果用6台抽水机，那么需要抽多少个小时？4.有一个水池，池底有一个打开的出水口。
用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。
如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？5.自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走的太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。
结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。
该扶梯共有多少级？6..哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级。
在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从扶梯底向上走到顶，共走了50级。
如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？7.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒钟可走3级梯级，女孩每秒钟可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。
问：该扶梯共有多少级梯级？8.仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。
用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。
仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要多少天运完？9.画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。
从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。
如果开3个入场口，则9点9分就不在有人排队，如果开5个入场口，则9点5分就没有人排队。
那么第一个观众到达的时间是8点几分？10.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
牛吃草问题练习题及答案
牛吃草问题练习题及答案一、基础题1. 一片草地上有足够的草，可供10头牛吃30天。
若15头牛吃这片草地，可以吃几天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供5头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，可以吃几天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，可以吃几天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，可以吃几天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，可以吃几天？二、提高题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？三、拓展题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。
若20头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。
若30头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。
若40头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。
若50头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。
若60头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？四、综合应用题1. 一片草地原有草量可供50头牛吃20天，若这片草地每天长出的草量可以供10头牛吃1天。
【奥数专题】精编人教版小学数学五年级上册 牛吃草问题(试题)含答案与解析
经典奥数：牛吃草问题（专项试题）一．填空题（共6小题）1．某牧场上有一片青草，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周．如果草每周生长速度相同，那么这片青草可供21头牛吃周．2．有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根是相同的出水管．已知储水池内有一定体积的水，并且进水管正以均匀的速度向这个蓄水池注水，如果8根出水管全部打开，需要3小时把池内的水全部排光；如果打开5根出水管，需要6小时把池内的水全部排光．如果在9小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开根出水管．3．一艘轮船发生漏水事故。
当漏进水600桶时，两部抽水机开始排水，甲机每分钟能排水20桶，乙机每分钟能排水16桶，经50分钟刚好将水全部排完。
每分钟漏进的水有桶。
4．有一个酒桶坏了，所以每天匀速往外面流失酒，已知酒桶里面的酒可供7人喝6天，可供5人喝8天．若1人独饮，可以喝天．5．有一片牧场，草每天都在均匀地生长．如果在牧场上放养24头牛，那么6天就把草吃完了；如果只放养21头牛，那么8天才把草吃完、请问：（1）要使得草永远吃不完，最多可以放养头牛；（2）如果放养36头牛，天可以把草吃完．6．李奶奶家有12只鸡蛋和一只每天能下一只鸡蛋的母鸡，如果她家每天要吃3只鸡蛋，那么这些鸡蛋可连续吃天．二．解答题（共15小题）7．某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派250个工人砌砖墙，6天可以把砖用完，如果派160个工人，10天可以把砖用完，现在派120个工人砌10天后，又增加5个工人一起砌还需要再砌几天可以把砖用完？8．一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已漏进水600桶．一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完．每分钟漏进的水有多少桶？9．陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生长．这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？10．经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年．假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活多少亿人？11．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管，开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，池内注入一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光，如果把8根出水管全部打开，需要3个小时可将池内的水排光；若仅打开3根出水管，则需要18小时才能将池内的水排光．问：如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？12．某地遭遇干旱，政府为解决居民饮水问题，在一眼山泉旁边修了一个蓄水池，每小时有40立方米的水注入水池．当开动5台抽水机时，2.5小时把池水抽完，当开动8台抽水机时，1.5小时把池水抽完，这个蓄水池能容多少立方米水？13．一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内．如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完．如果要求2小时淘完，需要安排多少人淘水？14．牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天，如果每天牧草生长的速度相同，那么这片牧草可以供21头牛吃几天？15．现在有牛、羊、马吃一块地的草，草均匀生长，牛、马吃需要45天吃完，马、羊吃需要60天吃完，牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间？16．有一口水井．在无渗水的情况下，甲抽水机用20小时可将水抽完，乙抽水机用12小时可将水抽完．现在甲、乙两台抽水机同时抽，由于有渗水，结果用9小时才将水抽完．在有渗水的情况下，用甲抽水机单独抽需多少小时抽完？17．有100名游客在世界文化历史遗产秦始皇兵马俑博物馆门前排队，开门后每分钟来的游人是相等的，一个入口处平均每分钟可以放进10名游客；如果两个入口处20分钟就可以全部检完票，外面没有人排队了，为了减少游客排队时间，现在开放4个入口处，那么开门后多少分钟就没有人排队了？18．有三块草地，面积分别是5，15，24亩．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？19．科技馆9点营业，每分钟来的人数相同．如果开5个窗口，则9点5分可无人排队；如果开3个窗口，则9点9分可没有人，求8点几分第一个游客到？20．某快递公司已存在部分快件，但仍有快件不断运来．公司决定用快递专车将快件分给客户（装车时间不计）若用9辆车发货，12小时可运完．若用8辆车发货，16小时可运完．快递公司开始只用了6辆车发货，三小时后增加若干辆车．再经过5小时就运完了，那么后来增加的车辆数应该是多少辆？21．有一池泉水，泉底不断涌出泉水，而且每分钟涌出的泉水一样多．如果用8部抽水机10小时能把全池泉水抽干，如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干，那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干？参考答案与试题解析一．填空题（共6小题）1．【解答】解：假设每头牛每周吃青草1份，青草增加的速度：（23×9﹣27×6）÷（9﹣6），＝45÷3，＝15（份）；原有的草的份数：27×6﹣6×15，＝162﹣90，＝72（份）；可供21头牛吃：72÷（21﹣15），＝72÷6，＝12（周）；答：这个草场的草可供21头牛吃12周．故答案为：12周．2．【解答】解：设每根出水管每小时出水1份，进水管的速度为：（5×6﹣8×3）÷（6﹣3），＝6÷3，＝2（份）；蓄水池内原有的水为：5×6﹣2×6，＝30﹣12，＝18（份）；9小时内把水池中的水全部排光，需要打开出水管的根数是：（18+2×9）÷9，＝36÷9，＝4（根）；答：如果在9小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开4根出水管．故答案为：4．3．【解答】解：[（20+16）×50﹣600]÷50＝[36×50﹣600]÷50＝[1800﹣600]÷50＝1200÷50＝24（桶）答：每分钟漏进的水有24桶。
五年级数学奥数：牛吃草问题练习及答案【三篇】
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《五年级数学奥数：⽜吃草问题练习及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】牧场上⼀⽚青草，每天牧草都匀速⽣长．这⽚牧草可供10头⽜吃20天，或者可供15头⽜吃10天．问：可供25头⽜吃⼏天？ 分析：这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发⽣变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量．总草量可以分为牧场上原有的草和新⽣长出来的草两部分．牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速⽣长，所以这⽚草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的．即： （1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的． （2）在已知的两种情况中，任选⼀种，假定其中⼏头⽜专吃新长出的草，由剩下的⽜吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量． （3）在所求的问题中，让⼏头⽜专吃新长出的草，其余的⽜吃原有的草，根据原有的草量可以计算出能吃⼏天． 解答：解：设1头⽜1天吃的草为“1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为10×20-15×10=50． 为什么会多出这50呢？这是第⼆次⽐第⼀次多的那（20-10）=10天⽣长出来的，所以每天⽣长的青草为50÷10=5． 现从另⼀个⾓度去理解，这个牧场每天⽣长的青草正好可以满⾜5头⽜吃．由此，我们可以把每次来吃草的⽜分为两组，⼀组是抽出的15头⽜来吃当天长出的青草，另⼀组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批⽜开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？（10-5）×20=100． 那么：第⼀次吃草量20×10=200，第⼆次吃草量，15×10=150； 每天⽣长草量50÷10=5． 原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100． 25头⽜分两组，5头去吃⽣长的草，其余20头去吃原有的草那么100÷20=5（天）． 答：可供25头⽜吃5天． 点评：解题关键是弄清楚已知条件，进⾏对⽐分析，从⽽求出每⽇新长草的数量，再求出草地⾥原有草的数量，进⽽解答题中所求的问题． 这类问题的基本数量关系是： 1、（⽜的头数×吃草较多的天数-⽜头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）=草地每天新长草量． 2、⽜的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草．【第⼆篇】由于天⽓逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长⼤，反⽽以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头⽜吃5天，或可供15头⽜吃6天．照此计算，可供多少头⽜吃10天？ 分析：20头⽜5天吃草：20×5=100（份）：15头⽜6天吃草：15×6=90（份）；青草每天减少：（100-90）÷（6-5）=10（份）；⽜吃草前牧场有草：100+10×5=150（份）； 150份草吃10天本可供：150÷10=15（头）；但因每天减少10份草，相当于10头⽜吃掉；所以只能供⽜15-10=5（头）． 解：①青草每天减少：（20×5-90）÷（6-5）=10（份）； ②⽜吃草前牧场有草 10×5+20×5 =50+100， =150（份）． ③150÷10-10， =5（头）． 答：可供5头⽜吃10天． 点评：此题属于⽜吃草问题，这类题⽬有⼀定难度．对于本题⽽⾔，关键的是要求出青草每天减少的数量．【第三篇】有⼀个蓄⽔池装有9根⽔管，其中⼀根为进⽔管，其余8根为相同的出⽔管．进⽔管以均匀的速度不停地向这个蓄⽔池注⽔．后来有⼈想打开出⽔管，使池内的⽔全部排光（这时池内已注⼊了⼀些⽔）．如果把8根出⽔管全部打开，需3⼩时把池内的⽔全部排光；如果仅打开5根出⽔管，需6⼩时把池内的⽔全部排光．问要想在4.5⼩时内把池内的⽔全部排光，需同时打开⼏个出⽔管？ 分析：假设打开⼀根出⽔管每⼩时可排⽔“1份”，那么8根出⽔管开3⼩时共排出⽔8×3=24（份）；5根出⽔管开6⼩时共排出⽔5×6=30（份）；两种情况⽐较，可知3⼩时内进⽔管放进的⽔是30-24=6（份）；进⽔管每⼩时放进的⽔是6÷3=2（份）；在4.5⼩时内，池内原有的⽔加上进⽔管放进的⽔，共有8×3+（4.5-3）×2=27（份）．由此解答即可． 解：设打开⼀根出⽔管每⼩时可排出⽔“1份”，8根出⽔管开3⼩时共排出⽔8×3=24（份）；5根出⽔管开6⼩时共排出⽔5×6=30（份）． 30-24=6（份），这6份是“6-3=3”⼩时内进⽔管放进的⽔． （30-24）÷（6-3）=6÷3=2（份），这“2份”就是进⽔管每⼩时进的⽔． [8×3+（4.5-3）×2]÷4.5 =[24+1.5×2]÷4.5 =27÷4.5 =6（根） 答：需同时打开6根出⽔管． 点评：此题属于⽜吃草问题，解答关键是把打开⼀根出⽔管每⼩时可排⽔“1份”，进⼀步分析推理求解．。
(完整版)小学五年级奥数：牛吃草问题(题目+答案)
精心整理精心整理牛吃草问题例：有一片牧草，草每天匀速的生长，这片牧草可供100头牛吃3周，可供50头牛吃8周，那么可供多少头牛吃两周？设每头牛每周吃草一份，100头牛3周吃的草：100×3=300（份）50头牛8周吃的草：50×8=400（份）草的生长速度：（400-300）÷（8-3）=20（份）原有牧草的份数：100×3-3×20=240（份）（240+20×2）÷2=140（头）① 一个牧场,19头牛只需要24天就将草吃完。
问没有卖掉4设一头牛一天吃一份草.17头牛30天吃的草：17×30＝510（份）19头牛24天吃的草：19×24＝456（份）每天长草数：（510－456）÷（30－24）＝9牧场原有草数：510－9×30＝240（份）8天可吃草数：240＋8×9＝312（份）设卖牛前有x 头：6x+2（x-4）=312x=40② 一片牧草,可供9头牛12干头牛来吃草，再吃67天起增加了多少头牛?设一头牛一天吃一份草.9头牛12天吃的草：9×128头牛）=5（份）从开始46天可知前后共计12天，这片草地共有草量：48+5×12=108（份）开始的44×12=48（份）（头）③ 有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。
假设草每天的生长速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天，便将草吃完。
问：原有羊多少只? 设一只羊吃一天的草量为一份．每天新长的草量：（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份）原有的草量：8×20-2×20=120（份）若不增加6只羊,这若干只羊吃6天的草量,等于原有草量加上4＋2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量：120＋2×（4＋2）-1×2×6=120（份）羊的只数：120÷6=20（只）④ 某牧场长满了草，若用17人去割，30天可割尽；若用19人去割，则只要24天便可割尽．假设草每天匀速生长，每人每天割草量相同．问49人几天可割尽？青草的生长速度：（17×30-19×24）÷（30-24）=9（份）精心整理精心整理原有的草的份数：17×30-9×30=240（份）让49人中的9人割生长的草，剩下的40人割草地原有的240份草，可割：240÷40=6（天）⑤由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天,那么,可供11头牛吃几天?每天草减少的量：（20×5-16×6）÷（6-5）=4（份）牧场上原有的草：（20+4）×5=120（份）可供11头牛吃：120÷（11+4）=8（天）⑥由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以固定的速度减少.牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供12头牛吃7天,那么可供6头牛吃几天?每天草减少的量：（20×5-12×7）÷（7-5）=8（份）牧场上原有的草：（20+8）×5=140（份）可供6头牛吃：140÷（6+8）=10（天）⑦牧场上的一片牧草,可供24头牛吃6,那么可以供19头牛吃几周?每周新生草量：（18×10-24×6）÷（10-6）原来有草：24×6-9×6=90（份）设19头牛吃完这片牧草用了x周：19x=90＋9xX=9。
牛吃草问题,小升初数学培优题题型,升学考试 经典应用题
牛吃草问题,小升初数学培优题题型,升学考试经典应用题经典例题「例1」牧场上的青草，每周长一样密，一样快。
如果这片牧场可供24头牛吃6周，20头牛吃10周，那麼这片牧场可供18头牛吃_____周。
15周「例2」牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问供25头牛可吃几天？5天「例3」有一块草地，每天草生长的速度相同。
现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。
如果一头牛一天的吃草量相当於4只羊一天的吃草量，那麼这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少天？8天「例4」一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天。
现在一开始只有4头牛在吃，从第7天起增加了若干头牛来再吃6天，吃完了所有的草。
假设草每天均匀生长，并且每头牛每天的吃的草量相等，那麼从第7天起增加了多少头牛？10头牛思路剖析根据题目的条件可知吃草的总天数是12天，12天的青草总量很容易求得，青草总量分成两部分，前6天只有4头牛吃草；後6天增加了若干头。
我们可以从青草总量扣去4头牛6天所吃的草量，就是後6天增加若干头牛後吃的草量。
「例5」由於天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经过计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供16头牛吃6天，那麼这片牧场上的草可供11头牛吃几天？8天「例6」有一只船漏了一个洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船已经进了一些水。
如果用12个人淘水，要3个小时才能淘完。
如果只有5个人淘水，要10个小时才能淘完。
现在要想在2个小时内淘完，需要多少人淘水？17人「例7」某画展早上10点开门，但早有人排队等候入场，以第一个观众到来时起，每分钟观众来的人数都一样多。
如果开了3个入场口，9分钟以後就不再有人排队；如果开5个入场口，5分钟以後就没有人排队。
请问︰第一个观众是甚麼到来的？早上9点15分「例8」有两个顽皮的孩子逆自动扶梯行驶的方向行走。
男孩每秒可以走3级梯级，女孩每秒可以走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。
五年级数学思维《牛吃草问题》专题训练
五年级数学思维《牛吃草问题》专题训练一、填空题（每小题6分，共60分）1 有一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内，当发现船漏时，船已进了一些水，如果12个人淘水则3小时可以把水淘完；如果5个人淘水则10小时可以把水淘完；如果要2小时淘完水，需要个人．2 4头牛6天可将一片牧草吃完；21头牛8天可将这片牧草吃完，如果每天草的增长量相等，要使这片牧草永远吃不完，至多放头牛吃这片牧草.3 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯速度太慢，于是沿扶梯走着上楼，已知男孩每分钟走30级，女孩每分钟走20 级，结果男孩用了3分钟到达楼上，女孩用了4分钟到达楼上，那么该扶梯有级．4 甲、乙、丙三个食堂共宰了7头一样重的猪平均分，甲食堂拿出4头猪，乙食堂拿出3头猪，丙食堂付出840元钱，那么甲食堂应比乙食堂多得元．5 一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或供5头牛和6只羊吃10天，那么这堆草可供8头牛和11只羊吃天．6 有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需要抽8小时，8台抽水机需要抽12小时如果用6台抽水机，需要抽小时.7 一片牧草，每天生长的速度相同，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，可供30头牛吃天．8 牧场上长满牧草，可供10头牛吃3天，可供5头牛吃8天，如果牧草每天匀速生长，那么可供头牛吃2天.9 假设地球上新增长的资源增长速度是一定的，照此测算地球上的资源可供110亿人口生活90年或可供90亿人口生活210年，为使人类能够不断地繁衍，那么地球最多能养活亿人口．10 若8只羊一星期要吃168千克饲料，一头牛的食量是一只羊的食量的2.8倍，那么200只羊和180头牛一个月（按30天计）要吃千克饲料．二、解答题（每小题20分，共60分）11 22头牛吃33顷草地上的草，54天可以吃完，17头牛吃28顷同样的草地上的草，84天可以吃完，如果每顷草地原有的草量相等，草每天生长的速度也相同，那么同样的草地40顷可供多少头牛食用24天？12 画展9点开门，但早已有人来排队等候，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数总是一样多，如果开3个入场口则9点9分后就不再有人排队；如果开5个入场口则9点5分后就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是8点几分？13 甲、乙、丙三个仓库各存放着数量相同的面粉，甲仓库用一台皮带输送机和12个工人，5小时可将甲仓库里的面粉搬运完；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，3小时可将仓库内的面粉搬运完；丙仓库现有2台皮带输送机，如果每个工人每小时工效相同，每台皮带输送机每小时工效也相同，皮带输送机与工人一起往外搬运面粉，那么如果需要在2小时内把丙仓库内的面粉搬运完，至少还需要多少个工人？。
五年级奥数：牛吃草问题习题(带解析)
有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？答案：5解析：假设一头牛一天吃的草量为“1”；草的生长速度=（10×20-15×10）÷（20-10）=5（提问：10×20-15×10表示什么？）原有草量=10×20－5×20=100吃的天数=100÷（25－5）=5（天）2.有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？答案：30解析：假设一头牛一天吃的草量为“1”；草的生长速度=（10×20-15×10）÷（20-10）=5原有草量=10×20－5×20=100牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度=100÷4+5=30（头）（提问：为什么牛头数可以用这个公式求得）牛吃草问题概念及公式牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰1) 设定一头牛一天吃草量为“1”1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。
小学数学培优之牛吃草问题
牛吃草问题1有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽，养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把草吃尽呢？2.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么，可供11头牛吃几天？3.有一个水池，池底有一个打开的出水口，用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。
如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？4.有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可将草吃完。
现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完，问有牛多少头（草每日匀速生长）？5.一块草地，每天生长的速度相同。
现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。
如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？6.有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷，草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。
问：第三块草地可供50头牛吃几周？7.有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。
问：第三块草地可供多少头牛吃80天？8.有甲，乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的三倍。
30头牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃完乙草地的草。
问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草？9.一片草地每天长的草一样多，现有牛、羊、鹅各一只，且羊和鹅吃草的总量正好是牛吃草的总量。
如果草地放牧牛和羊，可以吃45天；如果放牧牛和鹅，可吃60天：如果放牧羊和鹅，可吃90天。
这片草地放牧牛、羊、鹅，可以供它们吃多少天？10.现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。
若用8台抽水机10天可以抽干；用6台抽水机20天能抽干。
问：若要5天抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？11.12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。
五年级数学奥数：牛吃草问题练习及答案【三篇】
愿你信心满满，尽展聪慧才华; 妙笔生花，谱下锦绣第几篇。
学习的仇敌是自己的满足，要使自己学一点东西，必要从不自满开始。
【第一篇】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长．这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，或许可供 15 头牛吃 10 天．问可供 25 头牛吃几日？剖析这种题难就难在牧场上草的数目每天都在发生变化，我们要想方法从变化中间找到不变的量．总草量能够分为牧场上原有的草和重生长出来的草两部分．牧场上原有的草是不变的，新长出的草固然在变化，因为是匀速生长，因此这片草地每天新长出的草的数目同样，即每天新长出的草是不变的．即1每天新长出的草量是经过已知的两种不一样状况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的．2在已知的两种状况中，任选一种，假定此中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，依据吃的天数能够计算出原有的草量．3在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其他的牛吃原有的草，依据原有的草量能够计算出能吃几日．解答解设 1 头牛 1 天吃的草为 1，由条件可知，前后两次青草的问题相差为 10×20- 15×10=50．为何会多出这 50 呢？这是第二次比第一次多的那 20-10=10 天生长出来的，因此每天生长的青草为 50÷10=5．现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好能够满足5头牛吃．由此，我们能够把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的 15 头牛来吃当日长出的青草，另一组来吃是本来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草以前，牧场上有多少青草呢？ 10- 5×20=100．那么第一次吃草量 20×10=200，第二次吃草量， 15×10=150；每天生长草量 50÷10=5．原有草量 10- 5×20=100 或 200- 5×20=100．25 头牛分两组， 5 头去吃生长的草，其他 20 头去吃原有的草那么 100÷20=5 天．答可供 25 头牛吃 5 天．评论解题重点是弄清楚已知条件，进行对照剖析，从而求出每天新长草的数目，再求出草地里原有草的数目，从而解答题中所求的问题．这种问题的基本数目关系是1、牛的头数×吃草许多的天数 - 牛头数×吃草较少的天数÷吃的许多的天数 - 吃的较少的天数 =草地每天新长草量．2、牛的头数×吃草天数 - 每天新长量×吃草天数 =草地原有的草．【第二篇】因为天气渐渐冷起来，牧场上的草不单不长大，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天，或可供 15 头牛吃 6 天．照此计算，可供多少头牛吃 10 天？剖析 20 头牛 5 天吃草 20×5=100 份 15 头牛 6 天吃草 15×6=90份；青草每天减少 100-90÷6-5=10 份；牛吃草前牧场有草100+10×5=150 份； 150 份草吃 10 天本可供 150÷10=15 头；但因每天减少 10 份草，相当于 10 头牛吃掉；因此只好供牛15-10=5 头．解①青草每天减少20×5- 90÷6-5=10 份；②牛吃草前牧场有草10×5+20×5=50+100，=150 份．③150÷10-10 ，=5 头．答可供 5 头牛吃 10 天．评论本题属于牛吃草问题，这种题目有必定难度．关于本题而言，重点的是要求出青草每天减少的数目．【第三篇】有一个蓄水池装有9 根水管，此中一根为进水管，其他 8 根为同样的出水管．进水管以平均的速度不断地向这个蓄水池灌水．以后有人想翻开出水管，使池内的水所有排光这时池内已注入了一些水．假如把 8 根出水管所有翻开，需3 小时把池内的水所有排光；假如仅翻开 5 根出水管，需 6 小时把池内的水所有排光．问要想在 45 小时内把池内的水所有排光，需同时翻开几个出水管？剖析假定翻开一根出水管每小时可排水 1 份，那么 8 根出水管开3 小时共排出水 8×3=24 份；5 根出水管开6 小时共排出水 5×6=30 份；两种状况比较，可知 3 小时内进水管放进的水是 30-24=6 份；进水管每小时放进的水是 6÷3=2 份；在 45 小时内，池内原有的水加长进水管放进的水，共有 8×3+45- 3×2=27 份．由此解答即可．解设翻开一根出水管每小时可排出水 1 份，8 根出水管开 3 小时共排出水 8×3=24 份； 5 根出水管开 6 小时共排出水 5×6=30 份．30-24=6 份，这 6 份是 6-3=3 小时内进水管放进的水．30- 24÷6- 3=6÷3=2 份，这 2 份就是进水管每小时进的水．[8 ×3+45- 3×2] ÷45=[24+15×2] ÷45=27÷45=6 根答需同时翻开 6 根出水管．评论本题属于牛吃草问题，解答重点是把翻开一根出水管每小时可排水 1 份，进一步剖析推理求解．【五年级数学奥数牛吃草问题练习及答案【三篇】】。
小学五年级数学思维专题训练—牛吃草问题(含答案解析)
小学五年级数学思维专题训练—牛吃草问题1、牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。
那么，这片青草可供21头牛吃多少周？2、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。
假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人？3、一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内。
如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。
如果要求2小时淘完，需要安排多少人淘水？4、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。
如果要使队伍10分钟内消失，至少需要同时开多少个检票口？5、某超市平均每消失有60个人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队；如果当时有两个收银台工作，那么付款开始多少小时就没有人排队？6、有一片草场，草每天的生长速度相同。
若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。
那么，17头牛和20头羊多少天可将草吃完？7、2006年夏，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。
第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。
后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？8、某个售票处，在卖票之前，就已经有人排队。
到开始卖票时，已经排了75人，卖票后，由于每分钟来买票的人数一样多，因此，一个窗口花15分钟才不再有人排队，如果开两个窗口，则经过5分钟不再有人排队。
如果开三个窗口，则经过几分钟不再有人排队？9、李大爷在草地上放羊一群牛，草地每天均匀生长。
五年级奥数：牛吃草问习题(习题目+答案)
欢迎阅读页脚内容牛吃草问题例：有一片牧草，草每天匀速的生长，这片牧草可供100头牛吃3周，可供50头牛吃8周，那么可供多少头牛吃两周？设每头牛每周吃草一份，100头牛3周吃的草：100×3=300（份）50头牛8周吃的草：50×8=400（份）草的生长速度：（400-300）÷（8-3）=20（份）原有牧草的份数：100×3-3×20=240（份）（① 头牛只需要17198② 98 12=108③ 若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天，便将草吃完。
问：原有羊多少只? 设一只羊吃一天的草量为一份．每天新长的草量：（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份）原有的草量：8×20-2×20=120（份）若不增加6只羊,这若干只羊吃6天的草量,等于原有草量加上4＋2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量：120＋2×（4＋2）-1×2×6=120（份）羊的只数：120÷6=20（只）④ 某牧场长满了草，若用17人去割，30天可割尽；若用19人去割，则只要24天便可割尽．假设草每天匀速生长，每人每天割草量相同．问49人几天可割尽？青草的生长速度：（17×30-19×24）÷（30-24）=9（份）欢迎阅读页脚内容原有的草的份数：17×30-9×30=240（份）让49人中的9人割生长的草，剩下的40人割草地原有的240份草，可割：240÷40=6（天） ⑤ 由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天,那么,可供11头牛吃几天?每天草减少的量：（20×5-16×6）÷（6-5）=4（份）牧场上原有的草：（20+4）×5=120（份）可供11头牛吃：120÷（11+4）=8（天）⑥ 由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以固定的速度减少.牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供12头牛吃7天,那么可供6头牛吃几天?每天草减少的量：（20×5-12×7）÷（7-5）=8（份）牧场上原有的草：（20+8）×5=140（份）⑦ ,那么 设。
五年级数学上学期牛吃草问题培优训练题
五年级数学上学期牛吃草问题培优训练题例题部分：例1、牧场上一片青草，每日牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或许可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几日？例2、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的游客人数相同多。
从开始检票到等待检票的队伍消逝，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。
假如同时翻开7个检票口，那么需多少分钟？例3、一片青草，每日生长的速度相同，假如24头牛6天能够把草吃完，或许20头牛10天能够把草吃光。
那么多少头牛12天能够把草吃尽？例4、有一块草地，每日草生长的速度相同。
此刻这片牧草可供16头牛吃20天，或许供80只羊吃12天。
假如一头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么这片草地可供10头牛和60只羊一同吃多少天？例5、例某画展清晨10点开门，但早有人排队等待入场，以第一个观众到来时起，每分钟观众来的人数都相同多。
假如开了3个入场口，9分钟此后就不再有人排队；假如开5个入场口，5分钟此后就没有人排队。
请问：第一个观众是什么时候到来的？牛吃草问题姓名练习部分（１）牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或许供23头牛吃9周。
假如牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？（2）有一片牧草，每日以平均的速度生长，此刻派17人去割草，30天才能把草割完，假如派19人去割草，则24天就能割完。
假如需要6天割完，需要派多少人去割草？1/2（3）有一桶酒，每日都因桶有裂痕而要遗漏等量的酒，此刻这桶酒假如给6人喝，4天可喝完；假如由4人喝，5天可喝完。
这桶酒每日遗漏的酒可供几人喝一天？4）有一口水井，井底连续不停涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，假如使用5架抽水机来抽水，20分钟能够抽完；假如使用3架抽水机来抽水，36分钟能够抽完，此刻要求 12分钟内抽完进水，需要抽水机多少架？（5）一水库存水量必定，河水平均入库。
5台抽水机连续20天可抽干；6台相同的抽水机连续15天可抽干。
五年级数学培优之牛吃草
第十五讲牛吃草问题1.牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。
如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？2.有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。
现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。
现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？3.有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。
如果需要6天割完，需要派多少人去割草？4.有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。
这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？5.一水库存水量一定，河水均匀入库。
5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？6.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？A1.牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问：这片牧草可供25头牛吃多少天？2.牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？3.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？4.由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？5.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
五年级 牛吃草问题一
牛吃草问题一板块一：几天吃完一片草1、有一片草地，草不断均匀生长，可以供6头牛吃6天，4头牛吃10天，那么可以供2头牛吃多少天？2、有一片草地，草不断均匀生长，可以供24头牛吃6天，21头牛吃8天，那么可以供18头牛吃多少天？3、有一个牧区长满草，草不断均匀生长，这个牧区的草可以供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么可以供18头牛吃多少周？4、有一片草地，每天草的生长速度固定，可以供6头牛吃30天，或者供5头牛吃40天，如果4头牛吃30天后，又增加2头牛一起吃，还可以吃多少天？5、一块草地，每天草生长的速度相同。
现在这快草地可供27头牛吃6天，或者供69只羊吃9天，如果一头牛一天吃的草量等于3只羊一天吃的草量，那么11头牛和30只羊一起吃这块草地的草可以吃多少天？6、一块草地，每天草生长的速度相同。
现在这快草地可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃的草量等于4只羊一天吃的草量，那么15头牛吃这块草地的草可以吃多少天？7、一块草地，每天草生长的速度相同。
现在这快草地可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一头牛一天吃的草量等于4只羊一天吃的草量，那么8头牛和64只羊一起吃这块草地的草可以吃多少天？8、一块草地，每天草生长的速度相同。
现在这快草地可供16大头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一只羊一天吃的草量是一头大牛一天吃的草量的0.25倍，是一头小牛一天吃的草量的0.5倍，问这些草可供40只羊和20头小牛一起吃多少天？9、有一个牧区长满草，草不断均匀生长，这个牧区的草可以供24头牛吃6天，或供20头牛吃10天，多少头牛12天可以把草吃完？10、有一片草地，草不断均匀生长，可以供6头牛吃6天，或者供4头牛吃10天，少头牛30天可以把草吃完？11、有一片草地，草不断均匀生长，可以供25头牛吃5天，或者供10头牛吃20天，少头牛10天可以把草吃完？12、有一片草地，草不断均匀生长，可以供8只羊吃20天，或者供14只羊吃10天，现在有若干只羊，吃了4天又增加了6只羊，这样吃了2天便将草吃完。
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五年级上学期数学提高班第3讲
牛吃草问题姓名
例题部分：
例1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？
例2、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同
时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需多少分
钟？
例3、一片青草，每天生长的速度相同，如果24头牛6天可以把草吃完，或者20头牛10天可以把草吃光。
那么多少头牛12天可以把草吃尽？
例4、有一块草地，每天草生长的速度相同。
现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。
如果一头牛一天的吃草量相当于4只
羊一天的吃草量，那么这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少天？
例5、例某画展早上10点开门，但早有人排队等候入场，以第一个观众到来时起，每分钟观众来的人数都一样多。
如果开了3个入场口，9分钟
以后就不再有人排队；如果开5个入场口，5分钟以后就没有人排队。
请问：第一个观众是什么时候到来的？
练习部分
（１）牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。
如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？
（2）有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。
如果需要6天割完，需要派多少人去割草？
（3）有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。
这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？
（4）有一口水井，井底连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可以抽完；如果使用3架抽水机来抽水，36
分钟可以抽完，现在要求12分钟内抽完进水，需要抽水机多少架？
（5）一水库存水量一定，河水均匀入库。
5台抽水机连续20天可抽干；6
台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
（6）一片牧草，每天生长的速度相同。
现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天。
如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃几天？
（7）某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟。
如果要使队伍10分钟消失，那么需同时开几个检票口?。