华东师大版八年级数学下册19.2.1菱形的性质教案
菱形的性质教案华师版数学八年级下册
19.2.1 菱形的性质教案课题菱形的性质单元19 学科数学年级八年级知识目标1. 了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2. 探索并证明菱形的性质定理.3. 应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.重点难点重点：探索并证明菱形的性质定理.难点：应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题教学过程回顾旧知平行四边形有哪些特征?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征?新知讲解 1.试一试将一张矩形的纸对折，再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形？四边形的四条边相等2.如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?结论：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,∴四边形ABCD是菱形.注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。
4.观察所示的菱形，将你的发现填入下表.5. 总结如图，我们发现，菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线.由此，很容易猜想菱形所具有的特殊性质：菱形的四条边都相等.菱形的对角线互相垂直.6.证明：求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的性质（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；8.例1 如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=2∠∠B 的大小，并说明△ABC 是等边三角形. 练一练9.例2 如图，已知菱形ABCD 的边长为2cm ，∠BAD=120°，对角线AC 、BD 相交于点O.试求这个菱形的两条对角线AC 与BD 的长.(结果保留根号)练一练∠BCD 的大小.11.菱形ABCD 两条对角线BD 、AC 长分别是6cm 和8cm ，求菱形的周长和面积。
菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半菱形的面积公式DE AB S ABCD •=菱形BD AC •=21S ABCD 菱形DE AB •BD AC •=21。
八年级数学下册教案-19.2.2 菱形的判定1-华东师大版
O
D
C
B
A
A 、20
B 、15
C 、10
D 、5
3、如
图，在菱形ABCD 中,点O 是两条对角线的交点，已知AB
＝5cm,BO=4cm ，
则对角线AC 的长为____,BD 的长为____, 周长为 ,面积为 。
4、求证：菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半。
（二）拓展提高
如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ， ∠ABC ＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长.（结果保留根号）
前三道题由学生口答，说出答案和原因，对的及时鼓励加分，不正确的及时纠正。
后两道题由两名学生板演，再叫两名学生上台评讲并进行评价。
五、课堂小结，布置作业
（一）课堂小结, 单元回归
同学们，本节课已接近尾声， 这节课你学到了什么？由今天的总结员总结: 1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质，另有特殊性质： （1）、菱形的四条边都相等。
（2）、菱形的对角线互相垂直。
（3）、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形 （二）布置作业,强化理解 A 组：导学案64页四4、6、五 B 组：导学案64页四4、6 C 组：导学案64页四4、5 思考题:
操作题：请把有一个内角为72°的菱形ABCD 分成4个等腰三角形.
课后反思。
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》(第2课时)教学设计
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》（第2课时）教学设计一. 教材分析《菱形》是华师大版数学八年级下册第19.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定，以及矩形、菱形的概念等知识的基础上，进一步研究菱形的性质。
本节内容主要包括菱形的定义、性质和判定，以及菱形的应用。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究菱形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定，以及矩形的性质，他们对这些知识有了一定的理解和运用能力。
但是，对于菱形的性质和判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对菱形的应用还不够了解，需要通过实例来感受菱形的实际意义。
三. 教学目标1.知识与技能：理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定，能运用菱形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，探究菱形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质和判定。
2.难点：菱形的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图示，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提问和引导学生思考，引导学生探究菱形的性质。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教材和教辅：华师大版数学八年级下册教材和相关教辅材料。
2.多媒体教学设备：电脑、投影仪等。
3.实物模型：菱形的实物模型或图片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的菱形物体，如蜂巢、骰子等，引导学生对菱形产生兴趣，激发学生的学习动机。
同时，引导学生回顾平行四边形的性质和判定，以及矩形的性质，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和图示，向学生介绍菱形的定义，引导学生观察和操作，发现菱形的性质。
华师大版八年级数学下册教案：19.2.1菱形
学生根据以上探讨出的菱形性质和老师给出的提示，对猜想1和猜想2进行分组讨论证明.老师给出正确证明思路，学生对自己的证明思路进行反思，总结，得出猜想成立。
即菱形的另两个特殊性质:菱形的每一条对角线平分每一组对角;菱形的对角线相互垂直。
《菱形》教学设计
课程名称
《菱形》
第一课时
s学科
数学
学段
初中
一．内容分析
本节课选自华师大版八年级数学下册第十九章第二节第一课时，主要对菱形的定义及性质进行了探讨。是在学生学习平行四边形以及矩形之后，学习正方形之前，有着承上启下的作用。
二．学情分析
八年级的学生对基本的几何图形都有了一定的了解，并且本节课是在学生学习平行四边形以及矩形之后，在教学过程中，教师可以通过对折矩形为开端，让学生自己动手操作，分组讨论，进而引导出菱形的定义。再让学生接着对折菱形进一步探讨菱形的性质。整节课以对折为连接点，同学们分组自己动手探讨要掌握的知识，老师作为引导着参与其中，以达到应有的教学目标。
例3.菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2。菱形的四个内角分别是？
1.已知：菱形的周长是20cm两个相邻的角的度数的比为1：2，则较短的对角线长是？
2.一个菱形的对角线把菱形分成四个三角形，他们全等吗？为什么？
1.菱形定义
2.菱形与平行四边形之间的联系
3.菱形性质
教材第113页练习第1题，第2题，第3题
猜想1：每一条对角线平分每一组对角。
猜想2：对角线相互垂直。
例1.判断下列说法是否正确？为什么？
（1）菱形是平行四边形，平行四边形是菱形。错
菱形的性质教案
第19章 矩形、菱形与正方形19.2.1菱形的性质教案设计华东师大版 八年级下册【教学目标】知识与技能：1.掌握菱形的定义和性质；2.会运用菱形的性质解决菱形问题。
过程与方法：通过认识菱形的概念研究菱形，解决一些和菱形有关的问题。
情感、态度与价值观：在菱形的定义和性质的探索中，理解菱形是特殊的平行四边形，培养探索精神。
【教学重点】菱形的概念和性质。
【教学难点】 菱形性质的应用。
【易错点】将菱形的对角线性质与矩形的对角线性质混淆。
【教学过程】一、复习回顾平行四边形的性质、矩形的特殊性质（学生提前预习完成导学案上相应内容）平形四边形的性质矩形的特性二、新课引入 菱形的定义画一画：每个小组拿出课前发的白色纸，按照要求作图分别以点A 、B 为圆心，以AB 线段的长度为半径画弧，分别与边AN 、BM 相交于点D 、C; ②连结CD,得到四边形ABCD学生亲自画一画，得到一个四边形ABCD ，通过已知条件和作图过程回答两个问题：①四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？____________________________________________________________ 。
②由作图过程回答：线段AB 、AD 相等吗？__________________________________________________________ 。
总结：四边形ABCD 就是______________________________，它称为______；是一种特殊的____________，具有____________的所有性质。
二、展示生活中的菱形的图片，让学生感受到数学就在我们身边。
三、合学、互动探究菱形特性的探索：（1）做一做：将一张矩形的纸对折，再对折，然后在某个平面上任意画一条线段，沿着所画的线段剪下，打开，在图形上标好字母，你会发现什么呢？ 问题：①根据菱形的定义回答：它是菱形吗？为什么？（口答） （2）利用图形探索菱形的特性：（如图①）BC图①①边：菱形的四条边都相等。
八年级数学下册19.2.1菱形的性质教案2(新版)华东师大版
19.2.1菱形的性质【教学内容】教材第112—113页内容。
【教学目标】知识与技能1、会归纳菱形的性质，并进行证明；2、能运用菱形的性质定理和进行简单的计算与证明；3．经历探索菱形性质的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
过程与方法让学生在猜想、观察中进行简单的计算与证明；情感、态度与价值观培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
【教学重难点】重点：菱形性质的运用。
难点：能进行简单的证明和计算。
【导学过程】【知识回顾】1、菱形的性质有哪些？2.在菱形ABCD中，AB＝5， OA＝4，求这一菱形的两条对角线的长度和面积．【情景导入】你能根据菱形的边长和两边的夹角求出对角线的长吗？【新知探究】探究一、例2.如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC，BD相交于点O，求这个菱形的对角线AC和 BD的长(结果保留根号）解：∵ABCD是菱形∴OB=OD,AB=AD在△ABO和△ADO中∵AO=AO,AB=AD,OB=OD∴△ABO≌△ADO∴∠BAO=∠DAO=60°在△ABC中AB=BC, ∴∠BAO=60°∴△ABC为等边三角形。
∴AC=AB=2在菱形ABCD中∵AC⊥BD∴△AOB为直角三角形探究二、例3 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分CD垂足为E。
求：∠BCD 的度数。
解：∵ AE垂直平分CD∴CE=DE, ∠AED=∠AEC=90°,在△ACE与△ADE中∵CE=DE, ∠AED=∠AEC=90°,AE=AE∴△ACE≌△ADE∴AD=AC又∵AD=CD∴△ACD是等边三角形∴∠ACD=60°∴∠BCD=120°…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、菱形的周长为4，一个内角为60︒，则较短的对角线长为（）A．2 B． 3 C．1 D．2 32、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A．16 B．8 C．4 D．13、如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC= （）A．35° B．45° C．50° D．55°4、如图3，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是__________________（只填一个你认为正确的即可）．5、已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，∠BDC = 30︒，则菱形的面积为_______________．6、四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4，BD=8，则这个菱形的面积是________．7、菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm.8、在菱形中，对角线与相交于点，．过点作交的延长线于点．（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点．求证：．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
华东师大版八年级数学下19.2.1菱形的性质教学设计
（二）过程与方法
1.通过实际操作，引导学生观察、思考、总结菱形的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.运用数形结合、分类讨论等方法，让学生在解决问题的过程中，掌握菱形性质的运用。
3.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
-题目应具有一定的挑战性，鼓励学生进行思考和探索。
-提供适量的提示，帮助学生找到解题思路。
3.小组合作，探究以下问题：
生活中，你能找到哪些应用了菱形性质的实际例子？
-通过小组讨论，总结出菱形性质在实际应用中的优势。
4.写一篇学习心得，内容包括：
3.引导学生回顾已学的平行四边形、矩形、三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。
4.揭示课题：今天我们将学习一个新的几何图形——菱形，并探讨它的性质和应用。
（二）讲授新知
1.讲解菱形的定义：菱形是指四条边长度相等的四边形。
2.通过实物模型、动态软件等手段，直观演示菱形的性质，如对角线互相垂直平分、对角线所分角相等、对角线长度关系等。
4.方法指导，培养能力：引导学生运用数形结合、分类讨论等方法解决菱形相关问题，提高学生的解题能力和几何思维能力。
5.反馈评价，促进发展：在教学过程中，及时关注学生的学习反馈，对学生进行积极评价，鼓励他们在学习过程中不断进步。
步骤一：导入新课
步骤二：探究菱形的性质
1.让学生画出一个菱形，观察并思考其特点。
-本节课你学到了哪些关于菱形的知识？
-在学习过程中，遇到了哪些困难，你是如何克服的？
-你认为菱形性质在解决实际问题中有什么重要作用？
-对于菱形的学习，你有哪些好的建议或方法？
5.预习下一节课内容，提前了解菱形的应用实例，为课堂学习做好准备。
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》(第1课时)说课稿
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》（第1课时）说课稿一. 教材分析菱形是初中数学中的重要内容，华师大版数学八年级下册19.2节主要介绍了菱形的性质。
这部分内容在教材中占据重要地位，既是对之前所学平行四边形的巩固，又是后续学习圆的知识的铺垫。
教材通过丰富的实例和探究活动，引导学生发现菱形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和实践能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平行四边形的性质，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于菱形这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和活动，让学生直观地感受菱形的特征。
此外，学生对于如何发现和证明几何性质的方法可能还不够熟练，需要在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会识别菱形，理解并掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、推理等过程，培养观察能力、推理能力和实践能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学活动，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：菱形的性质。
2.教学难点：如何引导学生发现和证明菱形的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、实践操作法、合作交流法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的菱形图案，如钻石、蜂巢等，引导学生关注菱形这一几何图形。
2.新课导入：介绍菱形的定义，引导学生发现菱形的特点。
3.性质探究：引导学生通过观察、操作、推理等方法，发现菱形的性质。
4.性质证明：引导学生运用之前学过的知识，证明菱形的性质。
5.应用拓展：出示一些练习题，让学生运用菱形的性质解决问题。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调菱形的性质。
7.布置作业：布置一些有关菱形的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：四条边相等的四边形2.对角线：垂直且平分3.角度：对角相等4.边长关系：邻边垂直且长度相等八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
八年级数学下册19.2菱形教案新版华东师大版
19.2.1 菱形的性质（一）一、教学目的：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．二、重点、难点1．教学重点：菱形的性质1、2．2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．四、课堂引入1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．五、例习题分析例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ CB=CD， CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，∴△BCE≌△COB（SAS）．∴∠CBE=∠CDE．∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC∴∠AFD=∠CBE．例2 （教材P108例2）略六、随堂练习1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．七、课后练习1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．19.2.2 菱形的判定（二）一、教学目的：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的两个判定方法．2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．四、课堂引入1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．五、例习题分析例1（教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AE∥FC．∴∠1=∠2．又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．∴ EO=FO．∴四边形AFCE是平行四边形．又 EF⊥AC，∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．六、随堂练习1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
八年级数学下册19.2菱形19.2.1菱形的性质教案(新版)华东师大版
菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.2．探索菱形的性质。
观察得到的菱形，猜想菱形有什么性质？边：菱形的两组对边分别平行。
（这是平行四边形具有的性质）菱形的四条边都相等。
（这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？）角：菱形的两组对角分别相等。
菱形的邻角互补。
（这是平行四边形具有的性质）对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？3）两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？引导学生剖析矩形与菱形的区别。
矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的一组对角。
4．请你折—折，观察并填空。
(引导学生归纳。
)(1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______。
(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______。
三、应用举例。
例1 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试说明△ABC是等边三角形。
此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。
四、巩固练习。
四边形ABCD是菱形1.若已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、若已知：ABC=400，BAC=______ ,BAD=___ .3.若已知∠ABC＝600，AB=4cm,则BC=____,AC=____,AO=_____ ,BO=_____ , BD=______ .。
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》(第1课时)教学设计
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》（第1课时）教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册19.2《菱形》是学生在学习了矩形、平行四边形的基础上，进一步学习的一种特殊的平行四边形。
本节课的主要内容是菱形的性质，包括菱形的定义、性质及其判定。
通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单的几何问题。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了矩形和平行四边形，对平行四边形的性质有一定的了解。
但是，对于菱形这一概念，学生可能是初次接触，因此需要通过实例让学生直观地理解菱形的定义和性质。
同时，学生在学习过程中，需要培养观察、分析和推理的能力。
三. 教学目标1.了解菱形的定义，掌握菱形的性质。
2.能够运用菱形的性质解决一些简单的几何问题。
3.培养学生的观察、分析和推理能力。
四. 教学重难点1.菱形的定义和性质。
2.菱形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生直观地理解菱形的性质，通过小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.菱形的模型或图片。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些生活中的菱形图案，如蜂巢、骰子等，引导学生观察并提问：“这些图案有什么共同的特点？”学生可能会回答：“它们都是四边形，有四条相等的边，对角线互相垂直平分。
”教师总结：“这些特点正是我们今天要学习的菱形的性质。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示菱形的定义和性质，让学生直观地理解菱形的特征。
同时，教师可以通过举例来说明菱形的判定方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个几何图形，判断它是否为菱形。
每组派代表汇报判断结果和判断依据。
教师点评并给予指导。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT出示一些练习题，让学生独立完成。
题目可以包括判断题、填空题和解答题。
完成后，教师及时给予讲解和解答。
华师大版数学八年级下册《菱形的性质》教学设计
华师大版数学八年级下册《菱形的性质》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《菱形的性质》是学生在学习了平面几何基本概念、三角形、四边形等知识后，进一步拓展菱形的相关性质和应用。
本节课的内容包括菱形的定义、性质、判定以及菱形的应用。
教材通过丰富的图片和实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对三角形、四边形等图形的性质有一定的了解。
但部分学生对菱形的性质和判定可能存在一定的困难，需要教师在教学中加以引导和解答。
此外，学生应具备一定的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
三. 教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定方法。
2.能够运用菱形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：菱形的性质及其应用。
2.教学难点：菱形的判定方法及实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、发现菱形的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对菱形性质的理解。
4.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖菱形性质、判定及应用的教学课件。
2.教学素材：准备相关图片、实际问题等教学素材。
3.学生活动材料：准备与菱形性质相关的小组活动材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的菱形图案，如蜂巢、钻石等，引导学生关注菱形在生活中的应用。
提问：这些图案有什么共同特点？你想知道关于菱形的哪些知识？2.呈现（10分钟）介绍菱形的定义，呈现菱形的性质。
通过展示课件和实物，引导学生观察、发现菱形的性质。
如：菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分等。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，验证菱形的性质。
【教案】华东师大版八年级下册：§19.2.1菱形的性质(第1课时)
课题：§19.2.1菱形的性质（第1课时）【华东师大版八年级下册】内容分析1．课标要求理解菱形的概念，菱形与平行四边形的关系；探索并证明菱形的性质定理：菱形的四边都相等、对角线互相垂直。
2．教材分析知识层面：菱形的性质是从“边、角、对角线和对称性”四方面来研究菱形作为特殊的平行四边形所具有的特殊性。
本课时既承接平行四边形和矩形的性质与判定，又是以后学习菱形的判定以及正方形性质与判定的基础。
通过菱形的对称性来理解菱形的性质以及通过菱形性质推导所得的菱形面积公式也丰富了相关应用。
能力层面：学生在学习了平行四边形以及矩形的性质，已经具有观察和操作能力，积累了一定的探索和推理经验，具备进行“探索—猜想—证明”菱形的性质的基础。
先通过操作观察，由合情推理得出结论，再演绎推理论证结论的合理性，进一步发展学生探究与证明的能力。
思想层面：菱形的性质的探索和论证过程为渗透数学思想方法提供一个发展提高平台：通过比较平行四边形性质来探索菱形的性质体现为从一般到特殊的思想；通过比较矩形的性质来探索菱形的性质体现类比的思想；从“边、角、对角线和对称性”四方面进行探索体现为分类思想。
对几何图形的分类，有助于培养学生几何直观能力和思维层次性。
3．学情分析（1）学生已经学习过平行四边形和矩形的性质与判定，并且进行了实际操作验证，这为证明菱形的性质提供了认知基础。
（2）从学生的学习动机与需要上看，他们有探究新事物的欲望和好奇心，这为探究菱形的性质的证明策略及方法提供了情感保障。
（3）学生在学习菱形的性质的证明过程中，其认知顺序可能是建构型的。
平行四边形和矩形的性质与判定是其原有知识储备的主要图式，通过类比原有图式完全可以分类探索菱形的性质。
教学目标1．知识与技能：学生由对菱形的性质定理感性认识上升到理性推理证明，掌握菱形的性质定理的证明及简单应用。
2．过程与方法：学生亲历探索折菱形的过程，体会思维实验和符号化的理性运用，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，逐步养成逻辑推理能力，并形成一定的逻辑思维能力。
华师大版八下数学19.2菱形19.2.1菱形的性质说课稿
华师大版八下数学19.2菱形19.2.1菱形的性质说课稿一. 教材分析菱形是中学数学中的重要内容，它是一种四边形，四条边都相等，对角线互相垂直且平分的四边形。
华师大版八下数学19.2节讲述了菱形的性质，包括菱形的判定、对角线性质、对称性质等。
这部分内容是学生进一步学习几何图形的基础，也是中考的热点考点。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了矩形、平行四边形等四边形，对四边形的性质有一定的了解。
但是，对于菱形这一特殊四边形的性质，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的四边形性质出发，探究菱形的性质，提高学生的几何思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解菱形的性质，能够判定一个四边形是否为菱形，学会用菱形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的几何思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：菱形的性质及其应用。
2.教学难点：菱形性质的推导和证明，以及如何运用菱形性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，直观展示菱形的性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的菱形图案，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形这一几何图形，激发学生的学习兴趣。
2.探究菱形的性质：（1）引导学生回顾矩形、平行四边形的性质，提出问题：矩形、平行四边形与菱形有哪些相同和不同的性质？（2）让学生观察一组菱形，引导学生发现菱形的四条边相等、对角线互相垂直平分的性质。
（3）分组讨论：如何证明菱形的性质？（4）每组汇报讨论成果，师生共同总结菱形的性质。
3.应用菱形性质：（1）出示例题，引导学生运用菱形性质解决问题。
华东师大版数学八年级下册19.2.1菱形的性质教学设计
3.能够运用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的面积、周长等。
学生通过解决实际问题，培养将理论知识应用于实际情境的能力，提高解决问题的策略和方法。
（二）过程与方法
1.通过实际观察、动手操作、合作交流等教学活动，引导学生探索和发现菱形的性质。
8.开展课后实践活动，提高学生实际操作能力。
布置课后实践作业，让学生在实际操作中运用菱形性质，解决实际问题，提高实际操作能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中含有菱形的实物图片，如建筑、艺术作品等，引发学生对菱形的关注。
教师引导学生观察这些图片，让学生感受到菱形在实际生活中的广泛应用，从而激发学生对菱形学习的兴趣。
2.探讨菱形的性质。
-对角线互相垂直平分：教师引导学生通过实际操作，发现并验证这一性质。
-对边平行且相等：同样地，教师引导学生通过实际操作和思考，得出这一性质。
-菱形是轴对称图形：教师通过实例和图形，讲解菱形的轴对称性质。
3.讲解菱形面积和周长的计算方法。
教师结合实例，讲解如何利用菱形的性质计算其面积和周长。
-识别并绘制菱形；
-根据菱形的性质，计算给定菱形的面积和周长；
-解决与菱形相关的实际问题，如计算菱形对角线的长度、角度等。
2.结合生活实际，找出生活中的菱形实例，并简要说明其应用。
通过这一作业，让学生将理论知识与实际生活相结合，提高观察力和实践能力。
3.小组合作，探讨以下问题：
-菱形与矩形、平行四边形、正方形的性质有何异同？
在教学过程中，教师可通过提问、引导，让学生在自主探究中发现菱形的性质，培养学生几何直观和逻辑思维能力。
华师大版八年级数学下册教案：19.2.1菱形
1.已知：菱形的周长是20cm 两个相邻的角的度数的比为1：2，则较短的对角线长是？
2.一个菱形的对角线把菱形分成四个三角形，他们全等吗？为什么？
1.菱形定义
2.菱形与平行四边形之间的联系
3.菱形性质
教材第113页练习第1题，第2题，第3题
数学语言“∵ ∴”来叙述,直接与初三的学习接轨,便于以后进一步的学习。
设计意图:此以上各题是菱形性质的应用,目的是为巩固当堂所学知识,难度不
大,考虑到学生实际基础较差,不要求过多的演算,主要是让学生学会说理,如果
时间允许的话,要求学生仿照例题写出解题过程.
设计意图:通过总结让学生感知本节课的重难点，承接本节课的开端，整体把握本节课。
设计意图:让学生课下得到巩固，不至于出现上课学，下课不学的现象，让老师及时了解到本节课学生的弱点之处。
七、板书设计
共四板
第一板：教学目标和重难点展示
第二板：标题，定义，性质
第三板：猜想1和猜想2
第四板：回顾
八、教学反思
1、在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。
再围绕老师给出的思考2，进行对折探讨出菱形的特殊性质：菱形四条边相等；是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线。
学生根据以上探讨出的菱形性质和老师给出的提示，对猜想1和猜想2进行分组讨论证明.老师给出正确证明思路，学生对自己的证明思路进行反思，总结，得出猜想成立。
即菱形的另两个特殊性质:菱形的每一条对角线平分每一组对角;菱形的对角线相互垂直。
《菱形》教学设计
课程名称
《菱形》
第一课时
初中八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.2菱形19.2.1菱形的性质教案新版华东师大版_
3、菱形具备_____________的所有性质。
4、菱形的性质：
菱形的性质：①菱形的四条边都；
②菱形的两条对角线________；并且每一条对角线平分一组。
三、尝试 练习
1、菱形的四边；两条对角线，并且.
2、菱形的一条边AB=5，则菱形的周长是_______。
二、新课导学
探究任务一：通过交流 达到理解的 目的，同时也解决本节重点。
1、将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。
有一组_______相等的平行四边形叫做菱形。
2、观察下图：菱形_____(是或不是)轴对称图形。
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.
通 过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.
通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.
教学反思
3、菱形的周长为6，则菱形的边长是_______。
4、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，则对角线AC的 长为______、BD的长为______。
5、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．
四、课堂总结及作业
让学生通过自主探究，发现问形的概念及性质。
教学难点
菱形的性质的灵活应用。
教学内容与过程
教法学法设计
一、课前准备
（预习教材，找出疑惑之处）
一、复习：
1、写出矩形的性质：
（1）矩形具备_____________的所有性质；
（2）矩形的四个角都是_________，矩形的对角线_________。
19.2.1 菱形的性质 教案 华东师大版数学八年级下册
B DC19.2.1菱形的性质东坡区尚义初中 彭丰义一、教学目标1、 知识与技能：理解菱形的概念，经历性质的探究过程，掌握菱形的性质，探究并掌握另一种求菱形面积的方法。
2、 过程与方法：经历探索菱形的基本概念的和性质的过程，在操作观察分析过程中发展学生思维能力，培养学生逻辑推理能力和演绎能力。
3、 情感态度和价值观：体验数学来源于生活，又服务于生活，通过主动探究，培养学生观察、发现、思考的习惯二、教学重点与难点1、教学重点：菱形的性质的探究证明和简单应用。
2、教学难点：菱形性质的探究和证明三、教学过程一）、复习巩固1、平行四边形的判定方法有哪几个？怎样判定一个平行四边形是矩形？2、（思考）如果将一个平行四边形的一组邻边改成相等的边，那么这个平行四边形会是什么图形呢？二）、新课探究1、活动1，在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？学生从画好的平行四边形中截取一组邻边相等，观察新得的四边形会是什么图形？2、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
几何语言：∵四边形A B C D 是平行四边形A B =A D∴四边形A B C D 是菱形4、 菱形的性质，由于菱形是特殊的平行四边形，因此菱形除了具有平行四边形的一切性质个，还有哪些特殊的性质呢？活动2，做一做，动手折一折菱形纸片，你从中发现了菱形有什么性质？可以从它的对称性、边、角、对角线这四个方面来说说你的发现.。
（小组活动、讨论综合得出结论）1） 菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形.2） 猜想（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的对角线互相垂直.验证猜想（略）5、 对比菱形与平行四边形的性质，加深知识的理解。
6、练习1）、菱形ABCD 中∠BCA ＝70°，则∠B ＝_______.2）、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ， 则菱形的边长是（ ）A.10cmB.7cmC. 5cmD.4cm7、例题讲解如图，在菱形ABCD 中， ∠BAD =2∠B ，试求出∠B 的大小，并说明△ABC 是等边三角形.8、活动3，探究菱形面积公式。
菱形的性质
19.2.1菱形的性质一、教学设计理念新课程倡导和突出“自主、合作、探究”的学习方式，使学生在玩中学、做中学、思考中学、合作中学。
从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的课程目标三位一体地得以实现。
二、教材的地位与作用菱形是华东师大版义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级（下）第十九章的内容，本讲为第一课时,主要讲解菱形的性质探索及简单运用.菱形具有平行四边形的不稳定性，具有变化中的不变性，有对称美。
在生活中有很广泛的应用。
菱形是平行四边形的延伸和特殊化，又是学习正方形的前提和基础，它起了承上启下的作用，对于学生理解和把握特殊四边形与一般四边形的关系有重要的实例作用。
菱形是一种特殊的四边形，它具有平行四边形的所有的性质，教学中可用类比的方法研究。
学习过程中，既要注意它与普通四边形的联系，又要注意它的特殊之处。
三、学情分析：(1)学生的认知基础：学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠、旋转中发现到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析。
(2)学生年龄心理特点：八年级的学生在心理与生理方面已经日趋成熟，对待事物的看法有一定的个性见解，表现欲强，思维敏捷。
四、教学目标：1、知识与技能目标：（1）了解菱形的概念及其与平行四边形之间的关系。
（2）探索掌握菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算.（3）知道菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感与价值:从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。
华师大版八年级数学下册《19.2 菱形的性质(一)》教案
创设情境：观察可伸缩的主帽架和金属制造的“拉闸门”，及街边菱形状地砖。
探究归纳
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
菱形是特殊的平行四边形，它具有特殊的性质：（1）菱形的4条边都相等
（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
矩形
菱形
定义
性质
课后作业
中学中.考.资.源.网
中.考.资.源.网
12999数学网
中.考.资.源.网
课后反思
板书设计
课题
19.2菱形的性质（一）
课型
新授课
设计人
总节时
教学
目标
知识目标：掌握菱形的概念及其特殊的性质。
能力目标：发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
情感目标：经过自己的努力获得新知，形成基本的科学态度和理性精神。
重点
菱形特殊特征与性质。
难点
菱形性质的灵活应用。
教学过程
差异个性设计
菱形的对角线将菱形分成何种三角形？它们有什么关系？
△AOB、△COB、△COD和△AOD是全等的直角三角形△ABD和△CBD、△ABC和△ADC是全等的等腰三角形
方法点拨：因此，在解决有关菱形的问题，常常转化为直角三角形或等腰三角形的相关问题.
1）菱形ABCD中，AB=，∠BAD=，∠ABD=，BD与AC，
例2菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。
检测反馈
1.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，求这一菱形的周长与两条对角线的长度．
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19.2.1菱形的性质
一、教学目标：
掌握菱形的性质判定，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力 通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生辨正观点 二、教学重点：菱形的性质
教学难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化。
三、教学过程 一 以旧引新
你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？
学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。
有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。
菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质
①________________________________________②___________________________________ ③______________________________________
且具特有性质① ——————————————————————————————
②————————————————————————————————————
2、菱形的面积计算公式：① S=底×高
② S=对角线乘积的一半
二．定理探索：
证明: 菱形四条边相等
1. 已知平行四边形ABCD ，且AB=AD ，求证
① AB=BC=CD=DA
2. 已知菱形ABCD ， 对角线相交于O ，求证：对角线互相
垂
直，且每一条对角线平分一组内角。
三．例题讲解
例1．如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A 、E 、F 、C 、G 、H 是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC 两点
可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩
之间
M
F
E H
G
D C B
A
的距离为24厘米，并在点B 、M 处固定，则B 、M 之间的距离是多少？
例2、如图是菱形花坛ABCD ，它的边长为20m ，∠ABC =60
AC 和BD ，求两条小路的
长和花坛的面积（分别精确到0.01m 和0.01m 2
）.
四．巩固练习
1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．
3．已知四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC=8cm ，DB=6cm ，•菱形的边长是________cm ． 4．菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线AC ：BD=4：3，那么对角线AC=______cm ，BD=______cm ．
5．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米
6．菱形ABCD 的对角线交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，求：菱形的高 7．课本P113 练习1
8．已知：如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且BE=DF ．求证：∠AEF=∠AFE ． 五：课后小结
矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表：
1．在解已知菱形的题目时，既要注意菱形的特殊性质，又要注意菱形具有的平行四边形的性质。
2．计算菱形的面积有两种方法。
我们在解题过程中要注意寻求简捷途径，这对于解决数学问题是非常重要的。
3．图形的定义既是这个图形的一个性质，又是这个图形的一个判定方法。
在判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法。
4．矩形、菱形都是特殊的平行四边形。
矩形有一个特殊角（直角），菱形有一组特殊的邻边（相等）。
我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点。
六 布置作业
D
C
七、评价与反思。