反应堆临界2燃耗耦合蒙特卡罗计算
第3章反应堆物理设计计算
非均匀堆的设计计算
均匀化处理
现代压水堆堆芯由数万个非均匀燃料栅元组成，故在 进行堆芯核设计计算时，不可能详细的考虑结构的非均匀 性，所以要进行非均匀堆的均匀化处理。所谓“均匀化” 的思想就是用一个等效的均匀介质来代替非均匀栅格，使 得计算结果和非均匀栅格的相等或接近。
26
均匀化步骤
第一步是从堆芯的最基本单元—栅元的均匀化开始， 对组件中各类栅元（包括控制棒栅元，燃料棒栅元， 水腔等）进行均匀化计算; 1）以栅元计算得到的栅元内多群中子通量空间分 布为权重函数对栅元进行均匀化处理，得到按栅元 平均的少群常数； 2）随燃耗变化的中子通量，并以此为权重函数求 出随燃耗变化的栅元平均少群常数； 3）反应性多普勒系数 4）栅元内燃料成分中各种同位素浓度与燃耗依赖 关系——初始富集度选择与栅元的无限增值系数。
17
双群扩散理论
热群参数
慢化剂 H2O D2O Be 石墨 密度 /103kg/m3 1.0 1.10 1.85 1.60 DT/m 0.0016 0.0087 0.005 0.0084 aT/m-1 1.97 2.9x10-3 0.104 2.4x10-2 /10-4m2 L
2 T
8.1 3.0x104 480 3500
18
反射层的作用
反射层的定义：
包围在反应堆芯部外面用以反射从芯部泄漏出来的中子的物质 称作反射层。
反射层的作用：
（1）减少芯部中子的泄漏，使芯部 临界尺寸比无反射层小，节省然料； （2）提高反应堆的平均输出功率；
反射层材料的要求：
（1）散射截面∑s大； （2）吸收截面∑a要小； （3）慢化能力要强。
(r, z) r R 0
z
z 0
(r , z )
核反应堆物理分析公式整理
核反应堆物理分析公式整理核反应堆物理分析是指对核反应堆内的核素变化、能量释放、流量分布等物理过程进行分析和计算的过程。
通过分析，可以评估反应堆的安全性、经济性和可靠性，并优化反应堆设计及运行策略。
在核反应堆物理分析中，使用了一系列的公式来描述和计算相关物理量。
下面是一些核反应堆物理分析常用的公式。
1.反应速率方程：核反应堆中的核反应过程可以用速率方程来描述。
速率方程的一般形式为：R=RRRRR其中，R表示反应速率，R表示中子瞬时速度（即，每次碰撞转换成核反应的中子数），R表示中子通量密度，R表示反应截面，R表示燃料中的核素数密度，R表示物质密度。
2.中子产生与灭亡速率：核反应堆中的中子既有产生，又有灭亡。
中子产生与灭亡速率可以用如下方程描述：RR=RRRRRR−RRR其中，Rn表示中子产生与灭亡速率，R表示中子瞬时速度，R表示源项，R表示燃料中的核素数密度，R表示物质密度，R表示吸收截面，R表示催化剂的产生速率。
3.中子扩散方程：反应堆中的中子在空间上呈扩散运动，并服从扩散方程：∇.(-D∇R)+RR_R+RRR∇.−∇(R/R)=0其中，D表示扩散系数，RR_R表示吸收源项。
4.燃耗方程：核反应堆中燃料的核素数（或浓度）随时间的变化可以用如下方程描述：RR/RR=−∑(RRR)−∑(RRRR)其中，R表示中子瞬时速度，R表示中子通量密度，R表示截面，R表示燃料中的核素数密度，R表示衰变常数，R表示体积。
5.中子平衡方程：在反应堆内，中子产生与灭亡速率相等，则有中子平衡方程：RR=R/R(−∑(RRR)−∑(RRRRRR)+R∑(RRRRR))+RR=0其中，RR表示中子产生与灭亡速率，R表示燃料中的核素数密度，R表示体积，R表示中子瞬时速度，R表示中子通量密度，R表示截面，RR表示散源项。
这些公式只是核反应堆物理分析中的一部分，还有很多其他公式用于描述和计算其它物理量。
在实践中，还需要根据特定反应堆的设计和运行条件，结合适当的假设和参数来应用这些公式。
基于线性核素链的燃耗算法与蒙特卡罗程序耦合计算
交 通大学 开发 的 ＭＣ ＮＰ 一 （ ） ＲＩ ＧＥ Ｎ２程 序 系 统 ］ ， 中 国科 学 院 合 肥 等 离 子 体 研 究 所 开 发 的基 于 离 散 纵 标 的 ＴＯＲ Ｔ 一 燃 耗耦 合计算 系统 等 。本课题 所开 发 程 序为 点 堆多 群 燃耗 计 算 程序 ， 考 虑 到核 设 施 ， 例 如反 应 堆 在 实 际运行 中随着燃 耗 的加 深其 通量 和能谱 也在 不断变 化 ， 以及 堆 内的复杂 几何 和非均 匀效 应 ， 因此 将燃 耗程 序 与输运计 算程 序进 行耦合 对 实际工 程 问题 有需 求 。快 堆兼 具 增 殖和 嬗变 两 大功 能 ， 对核 能 大规 模 可 持续 发 展 具 有支撑 作 用 。使 用输 运一 燃 耗计 算 程 序 对 中 国实 验 快堆 模 型进 行计 算 ， 通过 跟 踪 每 一条 核 素 链 随 时 间 的变
关键词 ： 燃耗计算 ； 核素链 ； 图论 ； 回溯 算 法 中图分类号 ： Ｔ Ｌ ３ ２ 文献标志码 ： Ａ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ７ ８ ８ ／ ＨＰ Ｌ Ｐ Ｂ ２ ０ １ ３ ２ ５ ０ １ ． ０ ２ ４ ８
随着 核能科 学技 术 的发展 ， 对 燃料 燃耗 及 同位 素成 分 的计 算分 析精 度要求 越来 越高 ， 这就 对燃 耗计算 方法 和程 序提 出 了更 高 的要求 ， 同时 由于计 算机 软硬件 条件 的飞 速发展 ， 也 为更加 准确 和高效 的燃 耗算 法 和燃 耗 程 序 的实现 提供 了保 障 。本课 题基 于 回溯算法 ， 采用 分 而治之 的策 略将 复杂 的燃 耗 过程 简 化成 若 干 条线 性 核 素 链， 通过对 每一 条核 素链 的解析 求解 达到很 高 的精度 ， 从而 克服 了求解 稀疏燃 耗矩 阵 时的 刚性 问题 和短 寿命 核 素难 以计 算 的问题 。另一 方面 ， 中子 输运计 算程 序与燃 耗计 算程 序 的耦 合 已成为 重要趋 势 ， 国 内外 众 多研究 机
蒙特卡洛法基本原理
其中，参数 t ≥ 0 ，代表辐射能束到达点与源点之间的距离。辐射能束的源点坐标 (2.17)
( x0 , y0 , z0 ) 由发射点概率模型或入射线与表面的交点确定，而方向矢量 m 的确定比较复 杂。对镜反射能束，根据 Fresnel 反射定律， m 由入射线的方向矢量 m 0 与表面的正法向矢
F ( x, y, z ) = C1 x 2 + C2 y 2 + C3 z 2 + C4 xy + C5 xz + C6 yz + C7 x + C8 y + C9 z + C10 = 0
式中， C1 ~ C10 是方程的系数与常数项。
(2.13)
为了区别表面的朝向，还必须确定表面的正法向。对不透明表面，通常定义指向辐 射能束传递空间的法向为表面正法向。对式(2.14)描述的标准表面，表面正法向 n 为：
第2章 基本原理
2.5 表面辐射换热原理与计算方法简介
物体表面间的辐射换热是每个表面发射、吸收、反射辐射能的综合作用结果，取决于 每个表面的热辐射能发射能力、吸收能力、反射方式以及物体之间的相对空间几何关系[15]。 对辐射换热而言，物体的热辐射特性包括：热辐射发射特性、对投入辐射能的吸收、反射特 性三个方面[14,15]。 基尔霍夫定律表明：物体的光谱方向发射率等于其同一温度下的光谱方向吸收率，即：
r= 0
2 2 2 rmin + Rr ⋅ (rmax − rmin )
ϕ 0 = ϕ min + Rϕ ⋅ (ϕ max − ϕ min )
临界-燃耗耦合计算方法
棒、 不 同燃耗 值对 应 的宏观 中子 截 面 （ 截 面考 虑 了共 振 自 屏、 互屏 及温 度效 应 ） ， 然后 由接 口程 序完 成截 面 的转化 ，
生成 ＭＣ ＮＰ用 的 多群截 面 。计算 流 程如 图 １ 所 示
式 为
Ｖ （ ｒ ， ｇ ２ ）＋ ∑ （ ｒ ） 仇（ ｒ ， ｇ ２ ）一
Ｊ ｄ ￣ ／ ＇ ｖ ｇ （ ｒ ） ５ １ ｝ （ ｒ ） 加， ） ＋
Ｇ
∑Ｉ ｄ ｇ ／ ∑ （ ｒ ， 一１ ＂ ／ ） ９ （ ｒ ， ）
ｇ 一
（ １ ）
第２ ５ 卷 第 １期
２ ０ １ ３年 １月
强 激 光 与 粒 子 束
ＨＩ Ｇ Ｈ ＰＯＷ ＥＲ ＬＡ Ｓ ＥＲ ＡＮＤ ＰＡＲＴＩ ＣＬＥ ＢＥＡＭ Ｓ
Ｖｏ１ ． ２ ５，ＮＯ ．Ｉ
Ｊ ａ ｎ ． ，２ ０ １ ３
文章 编 号 ： １ ０ ０ １ － ４ ３ ２ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ １ ４ ７ — ０ ３
临界一 燃 耗耦 合计 算 方 法
郭和伟， 赵柱 民， 陈立新 ， 张信一， 王立鹏， 江新标
（ 西 北 核 技 术 研 究 所 ，西 安 ７ １ ０ ０ ２ ４ ）
摘
要： 基 于蒙 特 卡 罗模 拟 方 法 ， 采 用 ＭＣ Ｎ Ｐ的 多 群 计 算 程 序 模 拟 中子 输 运 方 程 ， 并 与 栅 元 均 匀 化 程 序
接进行 燃 耗计 算 。 因此 ， 研 制一 个具 有三 维几 何 处理 能 力 ， 可 进 行反 应 堆 全堆 计 算 的临界一 燃 耗耦 合 程 序是 本
西交大核研试卷参考答案
西安交通大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题（反应堆物理部分）参考答案一、术语解释 1、燃耗深度：对核燃料在反应堆内的停留时间和使用寿命，通常用燃耗深度来表示；燃耗深度是装入堆芯的单位重量核燃料所产生的总能量的一种度量。
补充知识：（1） 通常把装入堆芯的单位质量燃料所发出的能量作为燃耗深度的单位， 即焦耳/公斤铀（J/kg ）。
但在工程中，习惯上常以装入堆内每吨铀所发出的热能（以为单位）作为燃耗深度单位，即兆瓦*日/吨铀。
1tuW tN α⋅=（兆瓦*日/吨铀）式中的tN和u W 分别为核燃料的质量（吨）和它所发出的能量（兆瓦 *日）。
若以为燃料，则它的单位为（兆瓦*日/吨铀）。
在计算核燃料质量时应该注意：它是指燃料中含有重元素（铀、钚和钍）的质量，例如以二氧化铀为燃料时，在 计算u W 时，必须把燃料中的氧所占分数扣出除。
（2） 燃耗深度的第二种表示形式为燃耗掉的易裂变同位素的质量B W 和装载的易裂变同位素质量f W 的比值：2100%B fW W α=⨯（3） 燃耗深度的第三种表示形式为：燃耗掉的易裂变同位素的质量BW （公斤）与装载的燃料质量uW （吨）的比值：3BuW W α=2、反应堆周期：中子密度变化 e 倍所需的时间称为时刻反应堆周期T 。
1()tn t eω 11T ω=通常还用中子密度的相对变化率直接定义反应堆周期T ，即令()n t T dn dt=3、控制棒价值：即控制棒的反应性价值，是指在堆芯内有控制棒存在时和没有控制棒存在时的反应性之差。
补充知识：（1）控制棒的微分价值：控制棒在堆芯不同高度处移动单位距离所引起的反应性变化。
控制棒位于顶部与底部时，非线性关系中部，微分价值较大，近似线性关系。
反应堆中调节棒的调节段一般都选择在堆芯的轴向中间区段。
（2）控制棒的积分价值：当控制棒从一初始参考位置插入到某一高度时，所引入的反应性。
参考位置选择堆芯顶部，则插棒向堆芯引入负反应性。
蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法解粒子输运问题
蒙特卡罗方法在粒子输运问题中价值体现
高效性
蒙特卡罗方法通过随机抽样模拟粒子输运过程，避免了复杂数学 模型的求解，大大提高了计算效率。
灵活性
该方法适用于各种复杂几何形状和边界条件，能够处理实际工程中 的复杂粒子输运问题。
精确性
通过大量的随机抽样，蒙特卡罗方法能够得到高精度的数值解，满 足工程实际需求。
发展历程
蒙特卡罗方法起源于20世纪40年代，最初用于解决原子弹设 计中的中子输运问题。随着计算机技术的发展，蒙特卡罗方 法的应用范围不断扩大，成为科学研究和工程领域的重要工 具。
基本原理及特点
基本原理
蒙特卡罗方法的基本原理是大数定律和中心极限定理。通过大量随机抽样，可 以得到随机变量的统计特征，从而近似求解实际问题。
03
蒙特卡罗方法解粒子输运 问题流程
问题定义与建模
明确粒子输运问题的物理背景和数学描述，如粒 子的类型、数量、初始状态、相互作用等。
建立粒子输运问题的概率模型，将物理问题转化 为数学问题，如概率密度函数、期望、方差等。
确定模型的输入和输出，以及需要求解的目标函 数或性能指标。
随机数生成技术
选择合适的随机数生成器，如伪 随机数生成器或真随机数生成器， 以满足模拟的精度和效率要求。
未来发展趋势预测和挑战分析
并行化技术
随着计算机技术的发展，并行化技术将进一步提高蒙特卡罗方法的计算效率。
智能化算法
结合人工智能等先进技术，实现自适应抽样和智能优化，提高计算精度和效率。
未来发展趋势预测和挑战分析
• 多物理场耦合：将蒙特卡罗方法应用于多物理场耦合问题， 实现更复杂的粒子输运模拟。
未来发展趋势预测和挑战分析
确定随机数生成器的种子和参数， 以保证模拟的可重复性和一致性。
反应堆临界—燃耗耦合蒙特卡罗计算
…
理论 上 ． 统 有 效 增殖 系 数 定 义 为 相 系 邻两 代 中子 数 比 ， ： 即
ＩＱ （）ｒ ｒｄ
ｌ ｉ ｍ
船
“ ）
用 ＭＣ方法 求 为 ：
荟
（ ｈ 代 ） 前 ｔ 。 １２ 程序截 面库 ．
输 运一 燃耗 耦音 ＭＣ程序是 本工作 的 目的。
Ｌ Ｏ
肿
（） ２
＾ ／ ＝１ｋ 称为算子 Ｌ 的特征值， 对应的 口
为特 征 函数 。采 用源 迭 代 法 ， ｄ计 算 可 归 结
为：
（， ｒ ０）＝ Ｑ
（） ｒ
１
１
ｈ ＝ １ … ， （） ３
ｌ （） Ｑ ｒ ＝∑ （ ）（） ｒ ｒ≠ ） 一 （
目前 ， ＭＧ程序配备 的 反应 堆专 用截面 ＭＣ 库有 ： ） ＭＳ６ １ ＷＩ ９群 自屏 宏 观 中 子 截 面 库 ； ２ Ｂ Ｌ ．０４ 群 中子 、Ｏ群光 子 Ｐ 微 观 截 ） ＵＧ Ｅ８ｕ７ ２ ３ 面库 ；） 片形 式输入 的少群 截面 等 。 ３卡
其 中：
＝
＝ （ １肼２…， ， 魄 ） ， 肼 ， ， 地 …，
维普资讯
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第２ 期
邓 力荨： 反应堆啦界 一 燃耗耦合蒙特卡罗计算
１９ ６
何 处 理能 力 强 ， 对粒 子 的跟 踪 忠实 于粒 子 物 理
…
作用 过程 ， 但对 大 系统和深 穿透屏 蔽 问题 ， 算 计
Ｊ 。 ｒｒ 确 。 Ｑ ’） （ｄ １定
１ 临界． 燃耗藕 合 ＭＣ程序研制
基于 ＭＣ Ｐ程序研制 三维 多群 中子 输 Ｎ 运一 燃耗 耦台 Ｍ０ Ｇ程 序 ． 它用 反应 堆 专 用 多 群 中子截 面库代替 Ｍｃ ＮＰ的连续 截 面 ， 碰撞 机 制 采用 多群处 理 ， 角分 布采用 Ｐ 近似和广 义高 斯 求￣ （ ＭＯＲ ＥＥ 、 Ｅ Ｓ ４ Ｋ ＮＯ程 序 均采 用 这种 方 Ｊ 法） 。如此 处 理的优 点是 不 会 因为 ｄ 展 ｎ
第3章反应堆物理设计计算
1973 1974 1976 1962 1968 1991 1995 2002 2006
哈钦森岛1 勇士 比布利斯 萨瓦娜号核商船 奥托· 哈恩号核商船 秦山一期核电厂 大亚湾核电厂 秦山三期 田湾
825 1130 1180
300
900 700 1000
3.5×3.5 3.66×3.3 3.9×3.6 1.7×1.6 1.12×1.15 2.90×2.486 3.65×3.36 5.945×6.286 10 3.53×3.16
27
第二步是利用栅元计算结果进行燃料组件的均匀化计 算；每个栅元一个网点，可得到： 组件内多群中子通量分布，以此为权重函数求出组 件均匀化少群常数。需考虑可燃毒物和控制棒。 组件内局部功率峰值
28
第三步是利用求得到的燃料组件少群均匀化常数进 行全堆芯扩散方程的求解，得到堆内功率分布。 二维功率分布、控制棒价值、停堆裕度、慢化剂温 度系数、堆芯二维燃耗分布
R 2 H
R
0
H /2 2.405 J0 ( r )2rdr cos( z )dz H / 2 R H
Kr Kz
11
中子通量密度分布不均匀系数
中子通量密度分布径向不均匀系数： 中子通量密度分布轴向不均匀系数：
R 2 Kr R 2.405 J0 ( r )2rdr 0 R
H eff H 轴向反射层 z 2 2 节省：
20
反射层对中子通量密度分布的影响
21
非均匀反应堆特点
采用燃料、慢化剂的非均匀栅格布置方式，这种方 式的优点：
首先，它能有效地提高中子的逃脱共振吸收几率p，从而提高
系统的无限增殖因数k∞。 其次，它可以提供独立的冷却剂通道，把反应堆热量按照要求 排出堆外。 栅元的非均匀效应
核反应堆物理分析,核反应堆热工水力学考研要求
核反应堆物理基础一．核反应堆的核物理基础1．中子与原子核的相互作用相互作用的机理、中子吸收和中子散射2．中子截面和核反应率截面、自由程、中子通量密度、核反应率的概念宏观截面的计算，各类型截面随中子能量的变化规律3．共振现象与多普勒效应4．核裂变过程裂变能的释放、反应堆功率和中子通量密度之间的关系、裂变中子、裂变产物5．链式裂变反应临界条件、四因子模型二．中子慢化与慢化能谱1．中子的弹性散射过程弹性散射动力学、慢化剂的选择2．无限均匀介质的慢化能谱慢化方程、含氢无吸收介质的慢化谱3．热中子堆的近似能谱三．中子扩散理论1．单能中子扩散方程斐克定律、单能中子扩散方程2．非增殖介质扩散方程的解四．均匀反应堆的临界理论1．均匀裸堆的单群临界理论均匀裸堆的单群扩散方程、单群临界条件及临界时的中子通量密度分布2．双区反应堆的单群临界理论双区反应堆的单群扩散方程、临界条件及临界时的中子通量密度分布3．双群扩散方程五．非均匀反应堆1．栅格的非均匀效应六．反应性随时间的变化1．核燃料中铀-235的消耗、钚-239的积累2．氙-135中毒平衡氙中毒、最大氙中毒、功率瞬变过程中的氙中毒、氙震荡3．钐-149中毒4．燃耗深度与堆芯寿期5．核燃料的转换与增殖七．温度效应与反应性控制1．反应性温度效应反应性温度效应及其成因、堆芯内各种成分的反应性温度系数、温度反馈对反应堆安全的意义2．反应性控制的任务剩余反应性、控制棒价值、停堆深度3．压水堆的几种反应性控制方式八．核反应堆动力学1．反应堆周期2．点堆中子动力学方程3．反应性阶跃扰动情况下堆内中子通量随时间的瞬态变化反应性方程、瞬发临界条件核反应堆热工基础一、传热学基础1、热量传递的基本方式基本概念：导热，对流，热辐射，传热过程，传热系数2、导热基本定律基本概念：导热系数，热流密度，温差导热计算：导热基本定律（傅立叶定律），导热微分方程式，通过平壁的导热，通国圆筒壁的导热3、对流换热基本定律基本概念：对流换热系数，热流密度，温差，层流换热，紊流换热，强制对流换热，自然对流换热，雷诺数，格拉晓夫数，努谢尔特数，影响换热系数的因素对流换热计算：对流换热基本定律（牛顿冷却公式），对流换热系数，强制对流换热，自然对流换热，换热微分方程式4、凝结与沸腾换热基本概念：凝结换热现象，膜状凝结，珠状凝结，影响膜状凝结的因素沸腾换热，池式沸腾，管内沸腾，过冷沸腾，饱和沸腾，核态沸腾，过渡沸腾，膜态沸腾5、辐射换热基本概念：热辐射，辐射常数，吸收率，黑体辐射，灰体辐射辐射换热计算：辐射换热公式（斯蒂芬－玻尔兹曼定律）6、传热过程与换热器基本概念：传热过程分析，热阻，温差，换热器，间壁式换热器传热计算：传热方程式，传热量计算二、反应堆内热量的产生与输出1、堆内热源的产生堆芯内热源：（裂变碎片动能，裂变中子的动能），包括：燃料元件内释热，反应堆结构部件（燃料包壳，定位格架，控制棒导管）的释热，控制棒内的释热，慢化剂内的释热，堆芯内热源的空间分布：堆芯外结构部件的释热：（反射层，热屏蔽，压力容器）停堆后的释热：（剩余裂变功率，衰变功率），裂变产物的衰变，中子俘获产物的衰变2、燃料元件的径向导热热量传导路径：燃料元件芯块内的导热（有内热源），芯块表面到包壳内表面的传热（间隙热阻），包壳内表面到外表面的导热（无内热源）热量传导计算：燃料芯块内的温度分布，燃料热导率，燃料芯块与包壳之间的间隙热传导，包壳中的温度降3、燃料元件包壳外表面到冷却剂的传热元件壁面与冷却剂之间的对流换热过程：基本概念：单相流，多相流，两相流，强迫对流传热，自然对流传热，含汽量，空泡份额，滑速比，两相流的流型，泡状流，塞状流，环状流，雾状流，欠热沸腾起始点，汽泡脱离壁面起始点，沸腾传热，临界热流密度，沸腾传热特性曲线对流换热计算：对流换热公式，单相对流传热系数，强迫对流传热系数，自然对流传热系数，两相对流的传热系数，流动沸腾的传热系数，泡核沸腾的传热系数，过渡沸腾的传热系数，膜态沸腾的传热系数4、沿冷却剂通道的输热冷却剂将热量输送到堆外过程：输热量计算：5、燃料元件及冷却剂通道的轴向温度分布基本过程：轴向功率分布，径向传热温度计算：冷却剂温度分布，包壳外面温度分布，包壳内温度分布，燃料元件芯块表面温度分布，燃料元件中心温度分布三、流体动力学1、单相流的压降基本概念：提升压降，加速压降，摩擦压降，形阻压降，单相通道的流动压降，等温流动的摩擦系数（圆形通道，非圆形通道），加热或冷却下流动的摩擦系数，局部压降（截面突然扩大，截面突然缩小，弯管，接管，阀门）压降计算：提升压降，加速压降，摩擦压降，形阻压降，单相通道的流动压降，等温流动的摩擦系数（圆形通道，非圆形通道），加热或冷却下流动的摩擦系数，局部压降（截面突然扩大，截面突然缩小，弯管，接管，阀门）2、两相流的压降基本概念：均匀流模型，分离流模型，压降计算：两相面直通道的流动压降，提升压降，加速压降，摩擦压降，形阻压降，局部压降（截面突然扩大，截面突然缩小，弯管，接管，阀门，孔板）3、流量计算基本概念：封闭回路中的流量，强制循环，泵消耗功率，自然循环流量计算：封闭回路中的流量计算，强制循环流量，自然循环流量4、流量分配基本概念：并联通道，闭式通道，开式通道，影响流量分配的因素流量计算：并联闭式通道的流量分配计算，（压力分布，质量守恒方程，动量守恒方程，能量守恒方程）5、流动不稳定性基本概念：流动不稳定性，流动不稳定性的不利影响，水动力不稳定性，并联通道不稳定性，流型不稳定性，动力学不稳定性，热振荡四、反应堆稳态熱工设计1、压水堆熱工设计准则设计准则：2、热点因子基本概念：热点，热点因子，热流密度核热点因子，热流密度工程热点因子，降低热点因子的方法3、热通道因子基本概念：热通道，焓升核热通道因子，焓升工程热通道因子，焓升工程热通道分因子，降低焓升热通道因子的方法4、流动沸腾的临界热流密度基本概念：流动沸腾的热流密度，流动沸腾的临界热流密度，影响临界热流密度的因素临界热流密度计算：W－3公式5、最小烧毁比基本概念：偏离泡核沸腾比，最小烧毁比计算：偏离泡核沸腾比，最小烧毁比6、单通道模型反应堆输出熱工率，燃料元件传热面积，平均通道的冷却剂质量流速，平均通道的压降，反应堆进口温度或出口温度，热通道因子，热点因子，最大热流密度，最大线功率密度，堆芯平均功率密度，热通道的有效驱动压头，热通道冷却剂焓场，热通道内燃料元件温度场7、子通道模型分析方法：通道间质量，动量，热量的交换，通道划分，计算步骤8、蒸汽发生器内的传热一回路熱工参数：冷却剂工作压力，冷却剂的流量蒸汽发生器内热量的传输：冷却剂流量与工质流量之间的关系：。
《核反应堆物理分析》公式
第1章—核反应堆物理分析中子按能量分为三类:快中子(E ﹥0.1MeV),中能中子(1eV ﹤E ﹤0.1MeV),热中子(E ﹤1eV). 共振弹性散射A Z X+01n →[A+1Z X]*→A Z X+01n 势散射A Z X+01n →A Z X+01n辐射俘获是最常见的吸收反应.反应式为A Z X+01n →[A+1Z X]*→A+1Z X+γ235U裂变反应的反应式23592U+01n →[23692U]*→A1Z1X+A2Z2X+ν01n微观截面ΔI=-σIN Δx /I I IIN x N xσ-∆-∆==∆∆ 宏观截面Σ=σN单位体积内的原子核数0N N Aρ=中子穿过x 长的路程未发生核反应，而在x 和x+dx 之间发生首次核反应的概率P(x)dx=e -ΣxΣdx核反应率定义为R nv =∑单位是中子∕m 3?s 中子通量密度nv ϕ= 总的中子通量密度Φ0()()()n E v E dE E dE ϕ∞∞Φ==⎰⎰平均宏观截面或平均截面为()()()EEE E dERE dEϕϕ∆∆∑∑==Φ⎰⎰辐射俘获截面和裂变截面之比称为俘获--裂变之比用α表示fγσασ=有效裂变中子数1f f a f γνσνσνησσσα===++ 有效增殖因数eff k =+系统内中子的产生率系统内中子的总消失（吸收泄漏）率四因子公式s deff n pf k k nεη∞ΛΛ==Λk pf εη∞=中子的不泄露概率Λ=+系统内中子的吸收率系统内中子的吸收率系统内中子的泄露率热中子利用系数f =燃料吸收的热中子被吸收的热中子总数第2章-中子慢化和慢化能谱在L 系中，散射中子能量分布函数[]'1(1)(1)cos 2c E E ααθ=++- 能量分布函数与散射角分布函数一一对应(')'()c cf E E dE f d θθ→=在C 系内碰撞后中子散射角在?c 附近d ?c 内的概率:能量均布定律()(1)dE f E E dE Eα'''→=--平均对数能降2(1)11ln 1ln 121A A A A αξαα-+⎛⎫=+=- ⎪--⎝⎭当A>10时可采用以下近似223A ξ≈+L系内的平均散射角余弦0μ001223c c d Aπμθθ==⎰ 慢化剂的慢化能力??s 慢化比??s /?a由E 0慢化到E th 所需的慢化时间tS()th E s s E E dE t v E λλξ⎤=-=⎰热中子平均寿命为00()11()()a d a a E t E vE v v λ===∑∑（吸收截面满足1/v律的介质）中子的平均寿命s d l t t =+慢化密度0(,)(,)()(,)s E E q r E dE r E f E E r E dE ϕ∞''''=∑→⎰⎰ 稳态无限介质内的中子慢化方程为()()()()()()Et s E E E E f E E dE S E ϕϕ∞''''∑=∑→+⎰无吸收单核素无限介质情况()()()()(1)Es t E E E E E dE E αϕϕα''∑'∑='-⎰无限介质弱吸收情况dE 内被吸收的中子数()()()a dq q E q E dE E dE ϕ=--=∑00()exp()E a Es dE q E S Eξ'∑=-'∑⎰逃脱共振俘获概率00()()()exp()E aE s E q E dE p E S E ξ'∑==-'∑⎰ 第j 个共振峰的有效共振积分,*() ()jj A E I E E dE γσφ≡⎰逃脱共振俘获概率i p 等于1exp A iA i i s s N I N p I ξξ⎡⎤=-=-⎢⎥∑∑⎣⎦整个共振区的有效共振积分()()i a E iI I E E dE σϕ∆==∑⎰ 热中子能谱具有麦克斯韦谱的分布形式/1/23/22()()n E kT n N E e E kT ππ-= 中子温度()(1)a M n M SkT T T Cξ∑=+∑核反应率守恒原则，热中子平均截面为()()()(()(ccc c E E E E E N E vdEE N E N E vdEN E σσσ==⎰⎰⎰⎰若吸收截面?a服从“1/v”律(a a E σσ=若吸收截面不服从“1/v ”变化，须引入一个修正因子ng a n σ=第3章-中子扩散理论菲克定律J D φ=-∇u r 3s D λ=01s tr λλμ=-023Aμ=中子数守恒（中子数平衡）(,)(S)(L)(A)V dn r t dV dt=--⎰产生率泄漏率吸收率 中子连续方程(,)(,)(,)(,)a n r t S r t r t divJ r t tϕ∂=-∑-∂如果斐克定律成立，得单能中子扩散方程21(,)(,)(,)(,)a r t S r t D r t r t v tϕϕϕ∂=+∇-∑∂设中子通量密度不随时间变化，得稳态单能中子扩散方程2()()()0a D r r S r ϕϕ∇-∑+=直线外推距离trd 0.7104l = 扩散长度220011363(1)3(1)a tr a s a a s D L r λλλλμμ=====∑-∑∑-慢化长度L12221111112110100ln 3th a tr E D D L L E ϕϕϕϕξ∇-∑=∇-=→==∑∑∑L 21称为中子年龄，用τth 表示，即为慢化长度。
蒙特卡罗燃耗计算程序MCNTRANS的开发与验证
ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｂ ｕ ｒ ｎ ｕ ｐ ｓ ｔ ｅ ｐ ．Ｔｈ ｅ ＯＥ ＣＤ／ ＮＥＡ ａ ｎ ｄ Ｊ ＡＥＲＩ ｐ ｉ ｎ ｃ ｅ ｌ ｌ ｂ ｅ ｎ ｃ ｈ ｍａ ｒ ｋ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ｗｅ ｒ ｅ ｕ ｓ ｅ ｄ
ｔ ｏ ｖ ａ ｌ ｉ ｄ ａ ｔ ｅ ｔ ｈｅ ｃ ｏ ｄｅ Ｍ ＣＮ ＴＲ Ａ ＮＳ ｗ ｈｉ ｌ ｅ ａ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｃ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｗａ ｓ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ ｂｙ ｏｔ ｈｅ ｒ ｃ ｏｄ ｅ ．Ｉ ｔ
于 超， 朱庆福
（ 中 国原 子 能 科 学 研 究 院 反 应 堆 工 程 研 究 设 计 所 ， 北 京 １ ０ ２ ４ １ ３ ）
摘要 ： 本 文 介 绍 了开 发 的蒙 特 卡 罗 燃 耗 计 算 程 序 ＭＣ ＮＴ Ｒ ＡＮＳ 。 ＭＣ ＮＴ ＲＡ ＮＳ的 中 子 学 计 算 参 数 直 接 采 用 ＭＣ ＮＰ ５程 序 的 反 应 率计 算值 ， 燃 耗 计 算 方 法 采 用 图论 算 法 跟 踪 燃 耗 链 ， 同时 ， 对 实 际 燃 耗 过 程 进 行 详 细 分 析 以 提 高计 算精 度 与 程序 适 用 性 ， 并 使 用 预 估一 校 正 方 法 以 获 取 较 大 的 燃 耗 计 算 步 长 。程 序 计 算 结 果 通 过 ＯＥ Ｃ Ｄ ／ ＮＥ Ａ与 Ｊ ＡＥ ＲＩ 燃 耗 基 准 题 实 验 结 果 进 行 验证 ， 并 与 其 他 程 序 的 计 算 结 果 进 行 比较 。
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａ ｎ ｅ ｗ ｎｕｃ ｌ ｅ ａ ｒ ｆ ｕ ｅ ｌ ｂｕ ｒ ｎｕｐ ｃ ａ ｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｄｅ Ｍ ＣＮ Ｔ ＲＡ Ｎ Ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏｎ Ｍ ＣＮ Ｐ ｗａ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄｕ ｃ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈｉ ｓ ｐ ａ ｐｅ ｒ ． Ｔ ｈｅ ｎｅ ｕ ｔ ｒ ｏ ｎｉ ｃ ｓ ｃ ａ ｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｗａ ｓ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｏ ｍ
MCNP-FISPACT耦合燃耗计算程序开发与测试
的 有 效 倍 增 因子 随燃 耗 的变 化 曲 线 和 Ｔ Ｂ Ｒ等 数 据 与标 准 例 题 的 结 果 符 合 良好 ， 其 误 差 在 可接 受 范 围 内 。
关键词 ： ＭＣ Ｎ Ｐ； Ｆ Ｉ Ｓ Ｐ ＡＣ Ｔ； 燃耗计算 ； 耦合 程序 ； 测 试 分 析
中图分类号 ： Ｔ Ｌ ３ ２ ９ 文献标志码 ： Ａ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． １ １ ８ ８ ４ ／ ＨＰ Ｌ Ｐ Ｂ ２ ０ １ ７ ２ ９ ． １ ６ ０ ４ ２ ４
第２ ９卷 第 ３期
２ ０ １ ７年 ３月
强 激 光 与 粒 子 束
ＨＩ Ｇ Ｈ ＰＯＷ ＥＲ ＬＡＳＥＲ ＡＮＤ ＰＡＲＴＩ ＣＬＥ ＢＥＡＭ Ｓ
Ｖｏ １ ． ２ ９ ．Ｎｏ ． ３
Ｍａ ｒ ．， ２ ０ １ ７
ＭＣ ＮＰ — Ｆ Ｉ Ｓ Ｐ ＡＣ Ｔ耦 合 燃 耗 计 算 程序 开发 与测 试
学 研 发 的 ＭＣ Ｂ ｕ ｒ ｎ系统 ］ 、 中 国原 子 能 研 究 院 研 发 的 ＭＣ ＮＰ ／ ４ Ｂ － ＯＲＩ ＧＥ Ｎ２系统 Ｌ ６ 等， 都 是 这 类 燃 耗 程序 系
统。
ＭＣ ＮＰ — Ｆ Ｉ Ｓ Ｐ ＡＣ Ｔ 程序 系统 把 蒙特 卡罗输 运程 序 ＭＣ Ｎ Ｐ Ｌ ７ 与Ｆ Ｉ Ｓ Ｐ ＡＣ Ｔ［ ８ 程序 自动耦 合起 来 ， 进行 三维燃 耗 计算 ， 如荷 兰 Ｅ Ｃ Ｎ 研 究 中心研 发 的 ＯＰ ＴＯＰ ＵＳ ＿ ９ 程序 系统 、 中国科 学 院 Ｆ ＤＳ团队开 发 的 Ｖｉ ｓ ｕ ａ ｌ Ｂ ｕ ｓ ３ ． ０系
反应堆临界时的功率
反应堆临界时的功率
在核反应堆临界状态下，功率的大小取决于多个因素，包括反应堆的设计、燃料组成、控制棒位置等。
通常情况下，工程师会通过调整反应堆的控制棒位置来控制临界时的功率输出。
一旦功率超出设计范围，工程师需要及时调整控制棒的位置，以确保反应堆稳定运行。
此外，临界时的功率还受到燃料燃烧速率、冷却剂循环速率等因素的影响。
不同类型的反应堆（如压水堆、沸水堆、重水堆等）在临界状态下的功率输出也会有所不同。
总之，反应堆临界时的功率是在核裂变链式反应中保持稳定状态时所产生的热功率，取决于多个因素，工程师需要通过精确的控制来确保反应堆的安全稳定运行。
0901115-黎哲升-蒙卡燃耗计算方法及程序的基准题检验
毕业设计（论文）作者（签字） ：
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蒙卡燃耗计算方法及程序的基准题检验
黎哲升
Validation of the Monte Carlo Criticality-Burnup Calculation Method and Code
radionuclidemcburn东华理工大学2013届本科生毕业论文一enhs反应堆的模型一enhs反应堆的简要介绍二enhs反应堆的模型三enhs反应堆的特点二蒙特卡洛方法以及mcburn软件程序的介绍五mcburn的工作原理六mcburn的安装七mcburn的运行设计八mcburn的优点三mcburn软件对enhs反应堆进行建模计算一enhs反应堆的计算方法二enhs反应堆的建模初步三enhs反应堆的模拟计算东华理工大学2013届本科生毕业论文在人类未来的能源发展进程中关于能源引发的一系列问题如气候问题能源的可利用性空气的质量问题以及安全问题等等得到了人类的普遍重视与深思
Li, Zhe sheng
2013 年 6 月 14 日
东华理工大学 2013 届本科生毕业论文
摘
要
摘
要
在可以无限循环的封装的核热源（ENHS）堆芯中，保持燃耗反应性几乎不变的情况 下，改变螺距比率与初始燃料的成分时，进行研究。在要求 keff 达到稳定独立以及功率为 恒定的基础上，比较 P/D 为 1.34，初始燃料为从 50GWd/t 的轻水堆冷却 10 年的排出的乏 燃料和 P/D 为 1.44， 初始燃料为 50GWd/t 的轻水堆冷却 20 年的排出的乏燃料两种情况下， keff 随时间的变化、 燃耗深度随时间的变化及其燃耗区内核素种类以及质量分数随时间的变 化。运用主要的 Monte-Carlo 方法输运程序 MCNP 和通用的可模拟核燃料循环和计算核素 成分等点燃耗程序 ORIGEN，以及 MCNP 与 ORIGEN 的耦合程序 MCBurn 来对 ENHS 堆 芯进行建模，模拟计算。通过基准题算例计算，来验证方法的有效性和程序的正确性。
第四章均匀反应堆的临界理论
用球坐标系统考虑一个半径为R的球形裸堆，并将原点 选在球心，通量密度是对称的，所以波动方程变为
d
2 (r )
dr 2
2 r
d (r )
dr
Bg2 (r)
0
其普遍解为：
(r) C sin Bgr E cos Bgr
r
r
为满足r趋于零时，通量密度为有限的条件，E=0，所以
(r) C sin Bg r
匀混合在一起）。
反应堆内中子的运动规律与中子的能量有非常复杂的依赖 关系。因此，在反应堆的临界理论分析计算中除了要考虑 堆芯几何与材料的复杂性，还要堆芯内各种物理过程与中 子能量的依赖关系。
研究反应堆最常用的方法是多群扩散模型，最简单的是单 群扩散模型。在热中子堆中常用双群扩散模型。
尽管单群理论给出的结果不够准确，但单群理论简单明了， 在一些情况下能给出解析解，有利于初学者掌握和理解分群 扩散理论概念和方法，并且其解带有普遍意义。因此，本章 重点介绍均匀反应堆单群扩散理论的计算，所得到的一般 原理和结果对于非均匀反应堆情况也是适用的。
4.1 均匀裸堆的单群理论
对于无限介质增殖因数的定义, 在单群近似下有
k
f (r) a (r)
f
a
对于燃料和慢化剂组成的均匀增殖堆芯，堆芯内单位时间、
单位体积内的裂变中子源强可写为：
SF (r,t) f (r,t)
由于无限介质增殖因数的定义，裂变中子源强也可写为：
( x, t )
n1
An'
[c
os
(2n
a
1)
x]e(kn 1)t / ln
从以上讨论, 我们得到两个重要结论:
基于CASMO5的燃耗历史对乏燃料反应性的影响计算
基于CASMO5的燃耗历史对乏燃料反应性的影响计算李晓波;夏兆东;朱庆福【摘要】Based on the burnup credit of actinides+fission products (APU‐2) which are usually considered in spent fuel package ,the effect of power density and operating histo‐ry on k∞ was studied .All the burnup calculations are based on the two‐dimensional fuel assembly burnup program CASMO5 . The results show that taking the core average power density of specified power plus a bounding margin of 0.002 3 to k∞ ,and taking the operating history of specified power without shutdown during cycle and between cycles plus a bounding margin of 0.004 5 to k∞ can meet the bounding principle of burnup credit .%基于乏燃料贮存领域常用的锕系加裂变产物（APU‐2）级燃耗信任制，应用二维组件燃耗计算程序CASMO5，计算了燃耗过程中功率密度和运行历史对乏燃料k∞的影响。
结果表明：燃耗计算中，选择堆芯额定功率对应的平均功率密度，同时k∞附加0.0023的包络裕度，运行历史选择循环内及循环间无停堆额定功率运行，同时k∞附加0.0045的包络裕度，可满足燃耗信任制中包络性原则。
反应堆燃耗计算
反应堆燃耗计算反应堆燃耗计算是核工程领域中的一个重要问题，它涉及到反应堆燃料的使用寿命、燃料补充策略以及核材料管理等关键问题。
本文将从反应堆燃耗计算的基本原理、计算方法以及应用领域等方面进行阐述。
一、反应堆燃耗计算的基本原理反应堆燃耗计算是指通过对核燃料的物理和化学特性进行分析和计算，确定燃料在反应堆中的消耗程度和寿命。
它是核工程中核燃料管理的重要依据。
反应堆燃耗计算的基本原理是利用核物理学和反应堆物理学的知识，结合实际运行数据，通过建立数学模型，计算反应堆中各种核素的生成、衰变和消耗过程，从而确定燃料的燃耗程度。
1. 核素链模型法：该方法基于核素链的衰变和生成关系，通过求解一组微分方程来描述核素的演化过程。
根据反应堆的物理参数和燃料组成，可以得到不同核素的浓度随时间的变化规律，从而确定燃耗程度。
2. 核素库法：该方法是将核素库中的数据与反应堆的物理参数相结合，通过查表和插值等方法，得到反应堆中各种核素的浓度分布。
这种方法计算速度较快，适用于对整个反应堆的燃耗情况进行估计。
3. 混合模型法：该方法综合了核素链模型法和核素库法的优点，通过建立核素链的数学模型，并利用核素库中的数据进行修正，得到更准确的燃耗计算结果。
三、反应堆燃耗计算的应用领域1. 反应堆设计与优化：燃耗计算可以为反应堆的设计和优化提供依据。
通过计算不同燃料组成和物理参数对反应堆的影响，可以选择最佳的设计方案，提高反应堆的经济性和安全性。
2. 燃料管理与补充策略：燃耗计算可以确定燃料的使用寿命和补充策略。
通过计算燃料的燃耗程度，可以确定燃料的更换时间和数量，实现燃料的合理利用和管理。
3. 辐射防护与废物处理：燃耗计算可以评估反应堆产生的辐射情况和废物处理需求。
通过计算不同核素的产生和消耗情况，可以确定辐射防护措施和废物处理方法，保障人员和环境的安全。
4. 燃料性能评估：燃耗计算可以评估燃料的性能和寿命。
通过计算燃料的燃耗程度和核素浓度分布，可以评估燃料的寿命和性能损失情况，为燃料的设计和改进提供依据。
反应堆临界
《文艺概论》课程考试考前辅导资料一、填空：1、文艺学是只研究（语言艺术）的文学。
2、文学是主体的（审美创造）创造。
3、观察文学的视点即（作品文本）（客观世界）（作家）（读者）4、文学作品的内容和形式是（对立）统一的。
5、（社会生活）是文学创作的唯一源泉。
6、艺术通感与（想象）有关。
7、（形象）是文学反映生活的特殊形式。
8、文学理论给文学创作提供（文学观念）和文学的（价值标准）。
9、中国诗论的“开山的纲领”是（诗言志）。
10、文学意象是（抒情性）文学作品中以表情达意为主体的文学形象。
11、（形象描绘）是文学外在的特征，（情感）是文学内在的特征。
12、（语言）是文学的第一要素。
13、文学欣赏中的两种体验是（共鸣）（间离）。
14、文学批评的特殊性在于它是一门（艺术性的科学）。
15、再现论认为文学是对（外在自然）和（社会生活）的摹仿和再现。
16、（作品）是联系作家与现实世界的中介。
17、《美学》的作者是（黑格尔）。
18、哲学、科学用（概念的形式）反映客观世界，文学用具有（审美特质）的（艺术形象）反映社会生活。
19、典型的普遍性首先表现在典型人物的性格具有（代表性）。
20、（结构）是构成文学作品有机整体的重要手段。
21、宗教以及宗教的（神话故事）为文学发展提供了土壤。
二、选择1、文学是社会生活的（ B ）反映。
A.抽象性B.评价性C.科学D.认识性2、（ B ）是作品核心和纲领。
A.形象B.主题C.题材D.语言3、首先强调意境对文学的重要意义的是（ D ）A.鲁迅B.陆机C.苏轼D.王国维4、必须体现视觉形象和行动性的是（ A ）A.电影文学B.戏剧文学C.小说D.报告文学5、文学欣赏以（ A ）为主要目的。
A.审美B.感受C.体验D.娱乐6、文学作品是一种（ B ）。
A.精神实体B.物态化实体C.情感实体D.认识性实体7、（ A ）是文学反映生活的特殊形式。
A.形象B.主题C.题材D.语言8、《典论》的作者是（ A ）A.曹丕B.陆机C.苏轼D.王国维9、（ C ）是文学的基本性特征。
反应堆蒙特卡罗程序RMC模型可视化功能开发
反应堆蒙特卡罗程序RMC模型可视化功能开发梁金刚;葛攀和;吴高晨;蔡云;王侃【期刊名称】《原子能科学技术》【年(卷),期】2014(048)0Z1【摘要】反应堆蒙特卡罗程序RMC采用构造实体几何技术(CSG),建模过程需要用户输入所有的曲面、栅元等几何单元,其文本形式的建模方法具有高效、精确的优势,但同时存在表现力差、易于引入错误等问题,模型可视化是一项重要功能.本文基于程序的几何定位功能,结合像素化图形技术,研究了RMC的模型可视化方法,开发了程序的画图模块,该模块支持模型的二维或三维、几何或材料信息的可视化显示.对画图功能进行了测试,验证了模型可视化的效果与意义.【总页数】5页(P599-603)【作者】梁金刚;葛攀和;吴高晨;蔡云;王侃【作者单位】清华大学工程物理系,北京 100084;清华大学工程物理系,北京100084;清华大学工程物理系,北京 100084;清华大学工程物理系,北京 100084;中国核动力研究设计院,四川成都 610041;清华大学工程物理系,北京 100084【正文语种】中文【中图分类】TL32【相关文献】1.基于蒙特卡罗方法与指数欧拉法耦合的反应堆三维燃耗计算程序的研发 [J], 张延云;FDS团队;邱岳峰;曾勤;邹俊;吴亮亮;王国忠;龙鹏程;胡丽琴;吴宜灿2.JMCT蒙特卡罗中子-光子输运程序全堆芯pin-by-pin模型的模拟 [J], 邓力;李刚;张宝印;上官丹骅;李树;胡泽华;马彦;姬志成3.堆用蒙特卡罗程序几何重复结构功能开发 [J], 孙嘉龙;余纲林;佘顶;王侃4.基于RMC的蒙特卡罗程序性能优化 [J], 徐海坤;匡邓晖;刘杰;龚春叶5.堆用蒙特卡罗程序RMC的全堆计算研究 [J], 丘意书;佘顶;范潇;王侃;李泽光;梁金刚因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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Ω′) dΩ′, χg 为 g 群中子裂变向量谱 ;1 对应高
能 , G 对应低能 。
讨论增 殖 系 统 的 临 界 问 题 可 归 结 为 无 外
源 、定常情况下式 (1) 的定解问题 ,亦归结为下 列方程的本征值问题 :
LΦ
=
1 k eff
MΦ
= λMΦ
(2)
λ= 1/ keff称为算子 L 的特征值 ,对应的 Φ
1 临界2燃耗耦合 MC 程序研制
基于 MCN P 程序研制三维多群 P3 中子输 运2燃耗耦合 MCM G 程序 ,它用反应堆专用多
群中子截面库代替 MCN P 的连续截面 ,碰撞机
制采用多群处理 ,角分布采用 P3 近似和广义高
斯求积 ( MORSE[4 ] 、KENO 程序均采用这种方
法) 。如此处理的优点是不会因为 Legendre 展
备注 [6] [6] [6] [6] 本工作
表 2 模型 1 控制棒移出下的分区中子注量率 Table 2 Region2averaged neutron fluence rate
如今 ,MC 方法在反应堆数值计算中已成 为主要计算方法 ,并成为其它数值方法标定的 主要依据 。MC 粒子输运程序很多 ,如美国的 MCN P24B 中 子2光 子2电 子 耦 合 输 运 程 序[1 ] 、 KENO2Va , V I 多群 MC 程序[2 ] 。MCN P 程序 采用连续点截面 ,可获得较高的精度 ,但存在以 下不足 :1) 采用连续截面和精细物理考虑使计 算时间剧增 ; 2) 对截面的共振 、自屏及温度效 应考虑不够 ,特别是温度效应 , MCN P 只对弹 性散 射 截 面 作 了 温 度 修 正 , 这 是 很 不 够 的 ; 3) 无燃耗计算功能 。
摘要 :基于连续点截面 MCN P 程序 ,研制了三维多群 P3 中子输运蒙特卡罗程序 MCM G ,并与栅元均匀 化程序 WIMS 耦合 ,实现了临界2燃耗耦合计算 。采用 WIMS 产生的 69 群共振 、自屏宏观中子截面和 BU GL E280u47 群微观中子截面 ,分别计算了简单反应堆和临界实验堆问题 ,计算结果与其它输运方法 的计算结果和试验结果一致 。在相同计算精度下 ,MCM G的计算时间较 MCN P 的计算时间少 。 关键词 :三维多群 P3 ;蒙特卡罗 ;临界2燃耗耦合 ;临界实验堆 中图分类号 :O571151 文献标识码 :A 文章编号 :100026931 (2002) 0220168207
计算结果列于表 1 和 2 ,计算中 ,每代样本 数 N 、总代数 H 和不参加统计的代数 h1 分别 为10 000 、50 和 10 。
图 1 WIMS 与 MCMG耦合计算流程 Fig. 1 The calculated flow coupled
of MCM G and WIMS
第 i 根燃料元件的功率 Pi 和当前燃耗增 量Δ(BU ( i) ) 的值由下式计算[5 ] :
1
∑ Pi = κ Σf , g ( i) <g ( i)
(6)
g= G
表 1 模型 1 keff比较 Table 1 Comparison of keff f or model 1
方法 MC S4 S8 P7 MCM G
控制棒移出下的 keff 01977 8 01976 6 01977 2 01976 6 01974 8
始铀装量 (t) ;κ为每次裂变所放出的能量 。
2 计算结果
MCM G 程序采用少群截面 。 211 模型 1( 小 LWR 堆芯)
模型 1 为日本京都大学的临界装置 ,堆芯 外形示于图 2 。模型采用两群截面 ,截面数据 参见文献[ 6 ] 。考虑两种情况 : 1) 控制棒位置 为真空 ;2) 控制棒一半插入 。
第36卷第2期 2002年3月
原子能科学技术 Atomic Energy Science and Technology
Vol. 36 ,No . 2 Mar. 2002
反应堆临界2燃耗耦合蒙特卡罗计算
邓 力1 ,谢仲生2 ,李 树1
(11 西安交通大学 核科学工程系 ,陕西 西安 710049 ; 21 北京应用物理与计算数学研究所 ,北京 100088)
为特征函数 。采用源迭代法 , keff 计算可归结
为:
L <(gh) ( r ,Ω)
=
χg 4π
Q
( f
h-
1)
(
r)
1
∑ Q
( f
h)
(
r)
=
(νΣf ) g′( r) <(g′h) ( r)
g′= G
h = 1, …
(3)
Q f , g ( r , Ω)
=
χg 4π
Q
f
(
r)
相当于
Boltzmann
MCM G程序计算燃耗的基本 过 程 如 下 : 1) 在 keff及中子注量率收敛后 ,利用该中子注 量率计算每根燃料元件的功率 ,进而计算它们 的燃耗 ;2) 利用每根燃料元件的积分燃耗和从 WIMS 所计算出的参数化截面库 ,通过插值求 出新的多群截面 ,将此截面替代上一步 MCM G 中使用的多群截面 ,再次计算 keff 及中子注量 率 ,如此循环 ,直到满足结束条件 (一般为燃耗 深度或 keff = 1) (图 1) 。图 1 中 ,WIMS 产生的 大部分核的截面为 P0 近似 ,只有少数核的截面 为 P1 近似 ;NSTEP 为总循环步数 。
反应堆程序计算方法可归为确定论和蒙特 卡罗 (MC) 两类 。确定论方法的计算效率高 ,但
对能量和角度的离散给计算结果带来一定误 差 ,且无法计算三维复杂几何问题 ; MC 方法几
收稿日期 :2001203218 ;修回日期 :2001203226 作者简介 :邓 力 (1960 —) ,男 ,四川绵竹人 ,副研究员 ,博士 ,反应堆物理专业
WIMS2D4 栅元程序具有截面均匀化 、并群 和燃耗处理能力 ,宏观截面的产生精细考虑几 何 、共振 、自屏及温度效应 ,且具有燃耗计算功 能 。但 WIMS 仅是一个反应堆组件计算程序 , 只能处理简单几何问题[3 ] 。因此 ,研制一具有 三维几何处理能力 、可进行反应堆全堆计算的 输运2燃耗耦合 MC 程序是本工作的目的 。
WIMS 程序计算出每个燃料块 、不同燃耗值对
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170
原子能科学技术 第36卷
应的宏观中子截面 (截面考虑了共振自屏 、互屏 及温度效应) ,并由此构造一参数化截面库供 MCM G 插值用 。
The Coupled Calculation of Critical ity and Burnup by Monte2Carlo Method
D EN G Li1 , XIE Zhong2sheng2 , L I Shu1
(11 Xi’an Jiaotong U niversity , Xi’an 710049 , Chi na ; 21 Instit ute of t he A pplied Physics and Com putational M at hem atics , Beiji ng 100088 , Chi na)
h1 代) 。
112 程序截面库
目前 ,MCM G 程序配备的反应堆专用截面
库有 : 1 ) WIMS 69 群 自 屏 宏 观 中 子 截 面 库 ;
2) BU GL E280u47群中子 、20 群光子 P3 微观截
面库 ;3) 卡片形式输入的少群截面等 。
113 燃耗计算
用 MCM G 程 序 计 算 燃 耗 时 , 首 先 用
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第2期 邓 力等 :反应堆临界2燃耗耦合蒙特卡罗计算
169
何处理能力强 ,对粒子的跟踪忠实于粒子物理 作用过程 ,但对大系统和深穿透屏蔽问题 ,计算 耗时太多 ,计算结果存在误差涨落 。随着计算 机速度的提高 ,特别是并行多处理机的问世 ,使 MC 方法的应用前景变得十分光明 。
Δ
∑∫ 1
L <g = (Ω · + Σt) <g -
Σsg′→g ( r ,Ω′→
g′= G4π
Ω) <g′( r ,Ω′) dΩ′; MΦ = ( M<1 , M<2 , …, Μ<g ,
∑∫ …, M<G) T , M<g
=
χg 1 4πg′= G
4π(νΣf ) g′( r)
<g′ ( r ,
方程的源项 。 Q
(0) f
(
r)
为初始源位置分布
,当
源位置分布未知时 ,可在裂变区任意给定一点
或多点 ,初始能群 g0 由裂变中子能谱分布 χg
确定 , 初 始 方 向 为 各 向 同 性 , 初 始 权 按
∫ 1
k ( h - 1)
Q
( f
h-
1)
(
r)
d
r
=
1 确定 。
理论上 ,系统有效增殖系数 keff 定义为相
Pi
=
Pv ×
Pi
N
(7)
∑Pj
j =1
Δ(BU ( i) )
=
~P i
×Δt
mi
(8)
式中 :Σf , g ( i) 为第 i 根燃料元件 、第 g 群裂变截
面 ; <g ( i) 为第 i 根燃料元件的中子注量率 ; Pv