第四章三绕组变压器和自耦变压器
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第四章 三绕组变压器自耦变压器
•1 •
= −U za + I 1a ⋅ Z ka
( ) Z ka = Z Aa + ka −1 2 Z ax ——自耦变压器的短路阻抗
4、等值电路
图 4－3 自耦变压器的简化等效电路
3．容量关系及功率的传递 普通双绕组变压器的一次、二次绕组之间只有磁的联系而没有电的联系，功率的传递全靠电磁
感应。所以变压器的额定容量就是指绕组的额定容量。 自耦变压器则不同，一次、二次绕组之间除磁的联系外还有电的联系，从原边到副边的功率传
=1+ k
k = W1 ——双绕组变压器的变化。 W2
b．磁势分析及电流关系。
( ) •
•
•
I 1a ω1 + I 2 ω2 = I m ω1 + ω2
∵电源供给了渐强电流流经的匝数为W1+W2，节点电流方程：I2=I1a+I2a
把I2代入磁势平衡方程式
( ) ( ) •
•
•
I 1a ω1 + ω2 + I 2a ω2 = I m ω1 + ω2
等效电路：
Z
1 2
=
r21
+
jx12
Z
1 3
=
r31
+
jx31
图 4－1 三绕组变压器的简化等效电路
与双绕组变压器不同的是等效电路中的 x1 ， x2' ， x3' ，不代表各绕组的漏抗，而是等效电抗，
它对应自漏磁通和互漏磁通。 三个绕组的容量可以不等。其额定容量指最大一个绕组合的容量。三绕组变压器负载运行时，
( ) •
•
•
= −ka E 2 + I 1a Z Aa + 1 − ka I 1a Z ax
变压器 第04章三绕组和自耦
低中高
中低高
压压压
降压
压压压
升压
二、用途及绕组容量问题
三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网。 一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个）
绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或一个）则 为副绕组。
通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的额定容量SN。
高压绕组
100 100 100
中压绕组
100 50 100
U&1 I&1Z Aa I&Zax E&1 E&2 U&2 E&2 I&Zax
U&1 E&2
I&2 a I& U&2
X
x
自耦变压器变比：（若忽略漏阻抗压降）
kA
U1 U2
E1 E2 E2
(N1 N2 ) N2
1
2、磁动势平衡及电流关系 根据全电流定律，励磁磁动势 F&0为串联绕组磁 动势 I&1N1与公共绕组磁动势 I&N 2 之和，即：
第四章 三绕组变压器和自耦变压器
（Three winding transformer and auto-transformer）
主要内容：
1.了解三绕组变压器的基本方程,掌握
其等效电路
2. 自耦变压器电压、电流和容量的关系及
等效电路
§4-1 三绕组变压器
一、结构特点
每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组， 通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组 放在内层。
绕组之间的互感抗 绕组折合：
二次和三次绕组所有参数和变量折合到一次侧折合
X
' 12
k12 X12
电机学三绕组变压器和自耦变压器
(b)升压布置
图4-1 三绕组变压器绕组的布置
1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组
§4-1 三绕组变压器
➢三绕组变压器的分类和用途
分类：
单相三绕组变压器 三相三绕组变压器
§4-1 三绕组变压器
用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载
供电，如图4-2(a)所示。
2）发电厂利用三绕组变压器把发出的电压用两种电压
绕组变压器，原、副绕组匝数分别为
N1和N2 ，额定电压为U1N和U2N ， 额定电流为I1N和I2N ,其变比为
k N1 U1N N2 U2N
➢自耦变压器的结构特点
如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副 绕组顺极性串联起来作为新的原边。而副绕组还同时作为副边，它 的两个端点接到负载阻抗ZL，便演变成了一台降压自耦变压器。
Y,yn联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。
三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-1 三绕组变压器
➢什么是三绕组变压器 在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕
组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压 器。(同心式绕组，铁心为心式结构)
§4-1 三绕组变压器
2
U k12 1
Z2 Z1
3
Z3
z k12
U k12 I k12
I k12
U k12
rk12
pk12
I
2 k12
xk12
z
2 k12
rk212
2
U k13 1
3
Z1
Z2
I k13
U k13
Z3
2 U k 23
自耦变压器和三绕组变压器有什么区别
自耦变压器和三绕组变压器有什么区别
自耦变压器和三绕组变压器是两种不同的变压器类型，它们的主要区别在于结构和工作原理。
自耦变压器只有一个线圈，既作为一次侧也作为二次侧，因此其铁芯也是一次侧和二次侧的共同部分。
这种变压器的成本较低，并且可以提供连续可调的电源电压。
三绕组变压器则有三个独立的线圈，分别是一次侧、二次侧和一个辅助线圈。
这种变压器主要用于电力系统区域变电站中，连接三个不同的电压等级。
总的来说，自耦变压器和三绕组变压器在结构和工作原理上存在显著差异，因此在选择和使用时需要根据具体需求进行考虑。
电机学-三绕组变压器自耦变压器互感器
三绕组变压器、自耦变压器和互感器§4-1 三绕组变压器¾什么是三绕组变压器在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕组一个副绕组。
具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压器。
三绕组变压器一般采用同心式绕组，铁心为心式结构。
每个铁心柱上都套着高压、中压和低压三个绕组，为了绝缘方便，高压绕组放在最外边。
对于降压变压器，中压绕组放在中间，低压绕组靠近铁心柱。
对于升压变压器，为了使磁场分布均匀，漏电抗分配合理，以保证较好的电压调整率、提高运行性能，将中压绕组放在靠近铁心柱，低压绕组放在中间。
¾三绕组变压器的分类和用途{单相三绕组变压器分类：三相三绕组变压器用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载供电，如图所示。
2）发电厂利用三绕组变压器将发出的电能采用两种电压输送到不同的电网，如图所示。
容量：在三绕组变压器中，由于两个副绕组一般不同时达到满载，根据供电实际需要，三个绕组的容量可以设计成不相等。
这时，三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个绕组的容量。
为了使产品标准化起见，一般三个绕组的容量配合有下列三种，供使用单位选择。
高压中压低压NS NS N S N S N S NS N S N S 5.0N S 5.0注意：由于三绕组变压器各绕组的额定容量可能不相等，用标幺值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值。
标准联结组：根据国家标准规定。
三相三绕组电力变压器的标准联结组有YN,yn0,d11 和YN,yn0,y0 。
单相三绕组变压器的标准联结组为I, I0, I0 。
¾三绕组变压器的基本方程式、等效电路、运行性能推导、分析方法与双绕组变压器类似，不予详细介绍。
如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边，而副绕组还同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗Z，便演L变成了一台降压自耦变压器。
如图所示。
第四章航天变压器
（一）变压器接通负载后的物理过程
实验
结论：
1、次级电流增加，初级电流也相应增加， 反之，次级电流减小，初级电流也相应减 小。可见,变压器能够传送功率。 2、无论空载运行还是负载运行，只要输 入电压不变，主磁通就保持不变。
（二）变压器初、次级电流之间的数量关系 变压器初级电流与次级电流之比等于次 级匝数与初级匝数之比。
A BC E AX E BX ECX
A E AX
B E BX
C E CX
X
YZ
X
Y
Z
星形连接
三角形连接
在上面的符号里，分子表示三相高压
绕组的接法，分母表示三相低压绕组的 接法。当三相绕组联接成星形并引出中 线时，则用Y0表示。
绕组的联接方法不同时，高、低压边对应 的线电压之问的相位关系也不同。
高低压边的对 应线电压是同 相的
铜损：PCu
I12
R1
I
2 2
R2
由式可见，变压器的铜损与主要取决于电流， 变压器的电流要有一个额定值——额定电流。
由于电压、电流的限制，变压器能传输的功率 也有限制，额定电压与额定电流的乘积——额 定功率。
额定功率=额定电压× 额定电流
1、外加电源电压必须符合变压器的额定电压 2、变压器各线圈电流不可超过其额定值。 3、电源频率必须符合变压器的额定值。
交流电压表判断同名端 万用表和干电池判断同名端
二、变压器的使用注意事项
变压器的额定值：
损耗： P PCu PFe
铁损ΔPFe包括磁滞损耗和涡流损耗。铁损主
要取决于频率和磁通密度的大小，变压器的频 率要有一个额定值——额定频率，变压器的磁 通与电压成正比，变压器的电压要有一个额定 值——额定电压。
实验
结论：
1、次级电流增加，初级电流也相应增加， 反之，次级电流减小，初级电流也相应减 小。可见,变压器能够传送功率。 2、无论空载运行还是负载运行，只要输 入电压不变，主磁通就保持不变。
（二）变压器初、次级电流之间的数量关系 变压器初级电流与次级电流之比等于次 级匝数与初级匝数之比。
A BC E AX E BX ECX
A E AX
B E BX
C E CX
X
YZ
X
Y
Z
星形连接
三角形连接
在上面的符号里，分子表示三相高压
绕组的接法，分母表示三相低压绕组的 接法。当三相绕组联接成星形并引出中 线时，则用Y0表示。
绕组的联接方法不同时，高、低压边对应 的线电压之问的相位关系也不同。
高低压边的对 应线电压是同 相的
铜损：PCu
I12
R1
I
2 2
R2
由式可见，变压器的铜损与主要取决于电流， 变压器的电流要有一个额定值——额定电流。
由于电压、电流的限制，变压器能传输的功率 也有限制，额定电压与额定电流的乘积——额 定功率。
额定功率=额定电压× 额定电流
1、外加电源电压必须符合变压器的额定电压 2、变压器各线圈电流不可超过其额定值。 3、电源频率必须符合变压器的额定值。
交流电压表判断同名端 万用表和干电池判断同名端
二、变压器的使用注意事项
变压器的额定值：
损耗： P PCu PFe
铁损ΔPFe包括磁滞损耗和涡流损耗。铁损主
要取决于频率和磁通密度的大小，变压器的频 率要有一个额定值——额定频率，变压器的磁 通与电压成正比，变压器的电压要有一个额定 值——额定电压。
第四章_自耦变压器
例题： 例题： 双绕组变压器容量 s N = 500 KVA 而自耦变压器输出同等容量时的绕组容量 （设计容量或电磁容量）为多少？ 设计容量或电磁容量）为多少？ 自耦变压器的变比为： 自耦变压器的变比为：k = 1.5 A 自耦变压器设计容量： S NA
1 1 = (1 − ) S N = (1 − ) S N 1.5 KA
1、省料，造价低，外形尺寸小，重量轻 省料，造价低，外形尺寸小，
1 电磁容量： 电磁容量： S M = (1 − ) S NA KA
2、无功、有功损耗小，电压调整率小 无功、有功损耗小，
Z kA
1 = (1 − )Z k KA
R kA
1 = (1 − )Rk KA
，变比太大， k A 一般不超过 2，变比太大，高低压绕组 没有隔离，会不安全的，高压容易窜到低压。 没有隔离，会不安全的，高压容易窜到低压。
& & U2 = E2
& & & & U1 − E1 + I1R1 + jI1 X1 = & & U2 E2
V
二、电压互感器
& & & & U1 − E1 + I1 R1 + jI1 X 1 = & & U2 E2
≈0， 为励磁电流， I2≈0，I1为励磁电流，若
& I 1 ( R1 + jX 1 ) 很小
例题： 例题：同等容量的双绕组变压器和 自耦变压器比较短路电流大小。 自耦变压器比较短路电流大小。
双绕组变压器的 z k = 0.05 ，自耦变压器变比为 k A = 1.5
Z kA
1 = (1 − ) Z k = (1 − 1 ) Z k = 0.33Z k = 0.0165 KA 1.5
电机学-三绕组变压器和自耦变压器解析
输送到不同的电网。如图4-2(b)所示。
U1 110kV
～ U3 330kV
U1
U2 121kV
U2 220kV (a)
10.5kV (b)
242kV U3
图4-2 三绕组变压器的用途
§4-1 三绕组变压器
➢三绕组变压器的容量和标准联结组
容量：三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个
绕组的容量。为了使产品标准化起见，一般三个绕组的容
内容回顾
三相变压器的不对称运行
A a
3I0
b
0
C
Bc
Z1
Z 2
Z
0 m
(a)
YN,d联结
YN,d联结时，从YN方面看，零序阻抗
从d方面看，零序电流为零，零序阻抗
(b)
Z0
Z1
Z
0 m
Z
2
回顾
三相变压器的不对称运行
➢ Y,yn联结的单相负载运行
I
U
A
1 3
Z
0 m
ZL
对于三相变压器组，Zm0 = Zm，因此负载电流主要受 Zm0 的限制， 即使 负载阻抗 ZL 很小，负载电流也并不大。
F1 F2 F3 Fm
N1I1 N2 I2 N3I3 N1Im
I1
N2 N1
I2
N3 N1
I3
Im
I1 I2 I3 0
I1 I2 I3 Im
I2
I2 k12
, I3
I3 k13
3．三绕组变压器的电动势平衡方程式
A I1 U1 1 X
m 12 13
2 I2 Am
内容回顾
三相变压器的不对称运行
➢ 分析方法：－对称分量法 正序、负序、零序分量方法
电机学-三绕组变压器和自耦变压器49页PPT
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
电机学-三绕组变压器和前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
谢谢！
电机学-三绕组变压器和前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
电工学第四章 变压器
END
I →S
节省金属材料（经济）
电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能 并保证用电安全。具体如下：
发电厂 10.5kV
输电线 220kV
升压
…
实验室
380 / 220V
降压
变电站 10kV
降压
降压
仪器 36V 降压
变压器的结构
铁心
+ i1
Φ
u1
i2
+
u2 ZL
–
一次
N1
–
N2 二次
绕组
绕组
单相变压器
阻抗变化后，扬声器得到更大功率
思考
变压器能用于直流变压吗？
与普通变压器相比
自耦变压器
普通变压器：原副边之间仅有磁联系
自耦变压器：原副边之间有磁、电联系
+
原副边电压电流的关系
U1 = N1 = K
+
U2 N2
_
_
I1 = N2 = 1 I2 N1 K
注意：一次、二次侧千万不能对调使用，以防变压器损坏。 因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。
一次绕组 绕组： 二次绕组 铁心
变压器的电路
由高导磁硅钢片叠成
厚0.35mm 或 0.5mm 变压器的磁路
变压器的结构
变压器的分类
按用途分
电力变压器 (输配电用)
仪用变压器 电压互感器 电流互感器
整流变压器
三相变压器 按相数分
单相变压器 按制造方式 壳式
心=K
举例
收音机的扬声器可近似认为是纯电阻负载，设其值为8Ω
1)若直接连在内阻RS为800 Ω，电动势ES为10V的交流放大 器起上，求放大器输送给扬声器的功率。
第四章三绕组变压器和自耦变压器
ZkAZkZkA
ZN A Zk
ZNkxy
x
2）高压侧短路，低压侧进行短路试验
I1I2' I3' 0
…④
① 式减去 ② 式，再用 ④ 式中 I3' I1 I2' ，可得：
U1(U2 ' )I1R1jI1(X11+X2 '3-X1'2-X3 '1)
I2 'R2 ' jI2 '(X2 '2+X3 '1-X2 '3-X1'2)
① 式减去 ③ 式，再用 ④ 式中 I2' I1 I3' ，可得：
分析从双绕组变压器到自耦变压器哪些量改变了，哪 些量没有变化? (主要分析原副边电压与电流的变化情况)
A
aA
a
U1
X
N2
N1
U2
x U1
x
X
实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(3)
首先分析双绕组
变压器电流方向。
I1
A
忽略励磁电流则：
a
N1I1N2I2 0
I2
X
x
原副边电流符号相 反：当原边电流在
其中：
Z
' 2
R
' 2
jX
' 2
Z
' 3
R
' 3
jX
' 3
称为等效阻抗
X1X11+X2 '3-X1 '2-X3 '1 X2 ' X2 '2+X3 '1-X2 '3-X1 '2 称为等效电抗 X3 ' X3 '3+X1 '2-X2 '3-X3 '1
三绕组变压器、自耦变压器、互感器
对分裂变压器的基本要求是： 1) 低压绕组线圈分裂的几个部分与高压线圈的绝缘结构， 要求有足够的电气强度； 2) 低压线圈每一部分与高压线圈之间的阻抗值要相等； 3) 使用时，低压线圈的每一部分可分别接到发电机或电 动机上，且可同时运行，也可单独运行，具有相同额定电 压的分裂线圈可以并联运行； 4) 结构要简单，尽可能接近无分裂线圈变压器的结构。 当然，分裂变压器比起普通(无分裂)变压器(在相同容量、 电压等级、调压范围及级数，总损耗和短路电压等情况下) 相比,材料消耗较多(包括硅钢片、线圈用铜〈铝〉量等), 从而使变压器的成本有所增加。
2）由于自耦变压器原副边有电的直
接联系，高压边过电压时，低压边也
产生严重的过电压，两边均需要装设
避雷器。
8-2
三绕组变压器
一、结构和用途 • 三绕组变压器的每相有3个绕组，当一次绕组接到交流电 源后，另外2个绕组就感应出不同的电势，这种变压器用 于需要2种不同电压等级的负载。 • 发电厂和变电所通常出现三种不同等级的电压，所以三绕 组变压器在电力系统中应用比较广泛。 • 每相的高中低压绕组均套于同一铁心柱上。为了绝缘使用 合理，通常把高压绕组放在最外层，中压和低压绕组放在 内层。 • 额定容量是指容量最大的那个绕组的容量，一般容量的百 分比按高中低压绕组有三种形式100/100/50、100/50/100、 100/100/100。
k xy
U 1 I1 U 2 I1 U 1 I1
1
1 kA
A
E1
绕组容量 U I k S Aa 1 N xy NA 实例: k A 1.1,
U1
E2
a
x
k xy 0.091
X
20 10 200VA
第4章三绕组变压器和自耦变压器
Z1、Z2?、Z3?分别是绕组1、2、3的等效电抗。 X1、X2?、X3?分别是绕组1、2、3的等效电抗，并非各绕 组本身漏磁通所对应的电抗，而是各绕组的自感漏电
抗以及该绕组与另两个绕组之间的互感漏电抗的合成。
3）等效电路
由折算到一次侧的基本方程式：
I&1 ? I&2?? I&3? ? 0
U&1-( ? U&2?) ? I&1(R1 ? jX1) ? I&2?(R2?? jX2?) ? I&1Z1 ? I&2?Z2? U&1-( ? U&3?) ? I&1(R1 ? jX1) ? I&3?(R3?? jX3?) ? I&1Z1 ? I&3?Z3?
M2?3 ? k12k13M13 ? M3?2
折算到一次侧的电压方程式为：
U&1 ? I&1R1 ? j? L1I&1 ? j? M1?2I&2?? j? M1?3I&3? （4 ? 2）
U&2? ? ? I&2?R2?? j? L2?I&2?? j? M2?1I&1 ? j? M2?3I&3? （4 ? 3） U&3?? ? I&3?R3?? j? L3?I&3?? j? M3?1I&1 ? j? M3?2I&2? （4 ? 4）
第四章 三绕组变压器和自耦变压器
4-1 概 述 4-2 三绕组变压器 4-3 自耦变压器
第四章 三绕组变压器和自耦变压器
? 基本要求： 1.了解三绕组变压器和自耦变压器的用途及结构特点；
2.掌握三绕组变压器的基本电磁关系、简化等效电路及其参 数的物理意义和测定方法； 3.掌握自耦变压器的基本电磁关系、方程式和等效电路， 4.掌握自耦变压器的容量关系和计算方法。
电机学 三绕组变压器和自耦变压器
容量：自耦变压器的容量通常比同规格的三绕组变压器要大，因为它们共享部分绕组。
运行稳定性：三绕组变压器具有更高的运行稳定性，适用于对电力质量要求较高的场合。
成本：三绕组变压器的成本通常比自耦变压器要高，因为它们需要更多的绕组和铁芯。
PAR和低压三个电压等级的电力输送和分配
风电场并网：自耦变压器用于提高风电场并网效率和稳定性
电力系统无功补偿：自耦变压器用于实现无功补偿和电压调节
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
案例分析可以帮助理解不同类型变压器的优缺点和应用场景，为实际应用提供参考。
实际应用中需要考虑变压器的容量、电压等级和绕组配置等因素，以选择合适的变压器。
在选择变压器时，需要考虑其运行效率、可靠性、维护成本和环境适应性等方面，以实现最优的性能和经济效益。
汇报人：
,a click to unlimited possibilities
CONTENTS
PART ONE
PART TWO
电机学是研究电机的原理、设计和应用的学科。
电机学在电力系统中扮演着至关重要的角色，是实现电能转换和传输的核心技术。
电机学的发展推动了工业自动化和现代化的进程，提高了生产效率和能源利用效率。
应用场景：电力系统中的高压输电、变电站、配电站等
优势：能够同时满足不同电压等级的供电需求，提高电力系统的稳定性和可靠性
PART FOUR
结构：自耦变压器只有一组线圈，初级和次级共用一部分导体。
特点：自耦变压器可以通过改变线圈的抽头来改变变比，因此具有较高的电压调节范围。
工作原理：自耦变压器利用电磁感应原理进行电压变换，通过改变线圈的匝数比来实现变压。
工业领域的应用：用于驱动电机、压缩机、泵等设备，实现电气隔离和能量转换
第4章三绕组变压器和自耦变压器资料
4-1 概 述
变压器按绕组数目分为：双绕组变压器、三绕组变压器、 自耦变压器。
1.三绕组变压器
•定义：每相铁心柱上有高压、中压、 低压三个绕组的变压器。
•用途：在电力系统中，当需要把三个 不同电压等级的电网联系起来时，常 采用三绕组变压器。
2.自耦变压器
•定义：一次绕组和二次绕组具有公共绕组的变压器。
柱上。通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组放
在最里层。
高压绕组 中压绕组
高压绕组 中压绕组
低压绕组 (a)升压变压器
低压绕组 (b)降压变压器
三绕组变压器绕组布置示意图
1.工作原理 1）变比
三个绕组之间的变比
k12
N1 N2
U1 U2
m
I&2
I&1
N2
U&2
k13
N1 N3
U1 U3
U1
U&1 U&2 I&1[R1 j(L1 M12 M13 M 23 )]
I&2[R2 j(L2 M12 M 23 M13)]
I&1(R1 jX1) I&2 (R2 jX 2 ) I&1Z1 I&2Z2 (4 6)
式中， Z1 R1 jX1 X1 (L1 M12 M13 M 23 ) Z2 R2 jX 2 X 2 (L2 M12 M 23 M13)
折算到一次侧的电压方程式为：
U&1 I&1R1 jL1I&1 jM12I&2 jM13I&3 （4 2）
U&2 I&2R2 jL2I&2 jM 21I&1 jM 23I&3 （4 3） U&3 I&3R3 jL3I&3 jM31I&1 jM32I&2 （4 4）
绕组变压器和自耦变压器
确保人员和设备的安全。
在电子设备中的应用
电源转换
在电子设备中，绕组变压器用于将交流电源转换为适合设 备使用的低电压直流电源。例如，手机充电器、笔记本电 脑电源适配器等都采用了绕组变压器。
信号传输
绕组变压器在电子设备中还用于信号传输。例如，在音频 设备中，绕组变压器可将音频信号从低阻抗源传输到高阻 抗负载，实现阻抗匹配和信号放大。
电子设备中的小型绕组变 压器
在电子设备中，小型绕组变压器通常用于电 源转换和信号传输。例如，手机充电器中的 绕组变压器可将市电转换为适合手机充电的 低电压直流电源；音频设备中的绕组变压器 可实现音频信号的传输和放大。这些小型绕 组变压器具有体积小、重量轻、效率高等特 点，能够满足电子设备对电源和信号传输的
磁路设计
磁路设计是变压器设计的核心，需考虑 铁芯材料、截面形状、磁通密度等因素，
以减小铁损和漏磁。
热设计
热设计需考虑散热方式、散热面积、 环境温度等因素，以保证变压器的温
升在允许范围内。
绕组设计
绕组设计需考虑线圈匝数、导线截面 积、绝缘厚度等因素，以减小铜损和 温升。
绝缘设计
绝缘设计需考虑绝缘材料、绝缘厚度、 电场强度等因素，以保证变压器的绝 缘性能符合要求。
电磁干扰抑制
绕组变压器的使用有助于减少电子设备中的电磁干扰。通 过合理设计绕组的匝数和排列方式，可以降低电磁辐射和 传导干扰，提高设备的电磁兼容性。
典型案例分析
电力系统中的大型绕组变 压器
在电力系统中，大型绕组变压器通常用于连 接高压输电线路和变电站。这些变压器具有 极高的电压等级和容量，能够满足远距离输 电和大负载的需求。例如，我国特高压输电 工程就采用了大型绕组变压器来实现电压的 变换和电流的传输。
三绕组的自耦变压器结构
三绕组的自耦变压器结构
自耦变压器是一种常见的电力设备，它采用了三绕组的结构。
在这种结构中，
变压器的一侧绕组是主绕组，而剩余两侧绕组则是辅助绕组。
这三个绕组通过磁场的耦合来实现电能的传输和转换。
自耦变压器的主要结构由三个绕组、磁芯和外壳组成。
其中，绕组由导线绕制
而成，其材料通常是铜或铝，具有良好的导电性能。
三个绕组分别用来实现不同的电压变换功能。
在自耦变压器的工作过程中，主绕组的输入端连接到电源，输出端则供给给定
的负载。
辅助绕组则被连接到主绕组的某个位置，以实现电压的变换。
这种结构允许电压的升高、降低或维持相同水平。
自耦变压器的优点之一是效率高。
由于绕组之间直接相连，不需要通过磁场的
耦合来传输能量，因此能够更有效地进行功率传输。
此外，自耦变压器还具有结构简单、体积小、重量轻和成本低的特点，适用于各种应用场景。
然而，自耦变压器也存在一些限制。
由于主绕组和辅助绕组之间没有电气隔离，所以可能会存在潜在的安全风险。
因此，在设计和使用自耦变压器时，需要注意安全措施，以确保正常运行并防止任何潜在的危险。
总之，三绕组的自耦变压器结构是一种常见的电力设备，具有高效率、简单结
构和较低成本的优点。
然而，在使用过程中需要注意安全性，并采取适当的措施来确保正常运行。
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X 21 = ω M s 21 ,
1
'
N1φs 21 M s 21 = = N1 N 2 ∧ s 21 i2
3
可得各次绕组的电压方程为: 可得各次绕组的电压方程为:
U1 = I1 R1 + jI1 X 11 Es 21 Es 31 E01 = I R + jI X +jI X +jI X E
Es13 = jI1 X 13 , Es 23 = jI 2 X 23
1
互漏磁通感应电动势说明: 互漏磁通感应电动势说明:
2'
二次绕组电流 生的与一次绕组交链 在一次 的互漏磁 Φ s12 绕组中感应电动势 E s 21
I2 产
Φ s12
Es 21
I2
3
'
2
Es 21 = jI 2 X 21
U1
N1
N1 U1 k12 = ≈ N2 U 2
k13 N1 U1 = ≈ N3 U3
U2
= ≈ N3 U3
参数归算( 参数归算(归算到一次侧):
' = 1 I , I ' = 1 I I2 2 3 3 k12 k13
' = k U , U' = k U U2 12 2 3 13 3
I U 2
x
1.电压, 1.电压,电流和容量关系 电压
A
I1
E1
1)原,副边的方程式
U1 = I1Z Aa + IZ ax E1 E2 U 2 = E2 IZ ax
X
I2
a
U1 E2
I U 2
x
自耦变压器变比:(若忽略漏阻抗压降) 自耦变压器变比:(若忽略漏阻抗压降) :(若忽略漏阻抗压降
1 3 3 3 1 1
R
jX1
I1
/ 2
jX
/ 2
/ I 2
R
/ 3
jX
/ 3
/ U2 / U3
U1
I3/
三绕组变压器等效电路
Z1 = R1 + jX 1 ' ' ' 其中: 其中: Z 2 = R2 + jX 2 ' ' ' Z 3 = R3 + jX 3
称为等效阻抗
{
X 1 = X 11 + X - X - X
' ' ' ' ' ' ' ' U 2 = I 2 R2 + jI 2 X 22 +jI1 X 12 +jI 3' X 32 E02
… ① … ②
' = I ' R ' + jI ' X ' +jI X ' +jI ' X ' E ' U 3 3 3 3 33 1 13 2 23 03
E2
a
x
200V .副边输出电 压 200V .
X
实例分析:从双绕组变压器到自耦变压器(6) 实例分析:从双绕组变压器到自耦变压器(6)
与双绕组变压器类似, 与双绕组变压器类似, 原绕组 , 220V A 时,副绕组 10A 200V , .于是负 1A 载电流 11A .
I1
I2
a
U1
I
∴ X = k12 X 12
' 12
X = k13 X 13 = X ,
' 13 ' 31
X = k12 k13 X 23 = X
' 23
' 32
归算后的四个基本方程: 归算后的四个基本方程:
= I R + jI X +jI ' X ' +jI ' X ' E U1 1 1 1 11 2 21 3 31 01
100 100 100
中压绕组
100 50 100
低压绕组
100 100 50
通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的 额定容量S 额定容量SN.
I1
1
2'
Φm
N2
N1
Φ s1
Φ s12 Φ s 2
Φ s 23
Φ s3 Φ s 31
I2
2
3
'
N3
1
'
3
I3
三,基本分析方法和思路
磁动势平衡: 磁动势平衡:
N1 I1 + N 2 I 2 + N 3 I 3 = F0 ≈ 0
主磁通感应电动势可表示为: 主磁通感应电动势可表示为:
E01 ,E02 ,E03
自漏磁通感应的电动势可表示为: 自漏磁通感应的电动势可表示为:
Es1 = jI1 X 11 , Es 2 = jI 2 X 22 , Es 3 = jI 3 X 33
§4-1
一,结构特点
三绕组变压器
每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组, 每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组, 通常高压绕组放在最外层, 通常高压绕组放在最外层,低压绕组或中压绕组 放在内层. 放在内层.
二,用途及绕组容量问题
三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网. 三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网. 一般工作情况下,三绕组的任意一个(或两个) 一般工作情况下,三绕组的任意一个(或两个) 绕组都可以作为原绕组,而其它的两个(或一个) 绕组都可以作为原绕组,而其它的两个(或一个)则 为副绕组. 为副绕组. 高压绕组
若忽略励磁电流( ),则 若忽略励磁电流( I 0 = 0 ),则:
I1 N1 + IN 2 = 0
2)磁动势平衡及电流关系 I1 N1 I= = I1 (k A 1) N2
I 2 = I I1 = I1k A
I2
a
I
x
X
原副边电流实际方向示意图
N1 I1 + N 2 I = 0
实例分析:从双绕组变压器到自耦变压器(5) 实例分析:从双绕组变压器到自耦变压器(5)
联结成自耦变压器, 联结成自耦变压器, 耦变压器 空载时: 空载时:
U1 = E1 + E2
A
E1
如果原边施加 220V, U 1 则绕组电势仍为20V与
x
原边输入容量
220 ×10 = 2200VA
副边输出容量
X
原副边电流实际方向示意图
200 ×11 = 2200VA
二,自耦变压器基本方程
(要求:参考下图与上述物理概念学习自行推导) 要求:参考下图与上述物理概念学习自行推导)
A
U1
I1
A
I1
E1
I2
a
I2
a
I
X
U2
x
U1
E2
X
实例分析:从双绕组变压器到自耦变压器(1) 实例分析:从双绕组变压器到自耦变压器(1)
实例:假设图示 实例: 双绕组变压器
U1N = 20V U 2 N = 200V
I1N = 10 A I 2 N = 1A
A
I1
N1 N2
I2
U2
a
U1
X
x
S N = 200VA
仅仅绕组改接法, 仅仅绕组改接法,双绕组变压器可以变为自耦 变压器,功率可以增大数倍甚至十倍! 变压器,功率可以增大数倍甚至十倍!
还有两两绕组之间的互漏磁通, 还有两两绕组之间的互漏磁通,比如某绕组电流 产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕 组中感应电动势,也可用负的漏电抗压降表示: 组中感应电动势,也可用负的漏电抗压降表示:
Es 21 = jI 2 X 21 , Es 31 = jI 3 X 31
Es12 = jI1 X 12 , Es 32 = jI 3 X 32
' 23 ' 12
' 31
X = X +X -X -X
' 2 ' 22 ' 31 ' 23
' 12
称为等效电抗. 称为等效电抗.
X = X +X -X -X
' 3 ' 33 ' 12 ' 23
' 31
注意:等效电路的电抗是等效电抗 等效电抗, 注意:等效电路的电抗是等效电抗,不是各绕组本身
的漏抗,它们综合反映自漏抗与互漏抗的影响. 的漏抗,它们综合反映自漏抗与互漏抗的影响.磁路 主要经空气闭合,等效电抗为常数. 主要经空气闭合,等效电抗为常数.
X 1 = X 11 +X -X -X
' 23 ' 12
称为等效阻抗
' 31
X = X +X -X -X
' 2 ' 22 ' 31 ' 23
' 12
称为等效电抗
X = X +X -X -X
' 3 ' 33 ' 12 ' 23
' 31
{
R1
= U ' I ' Z ' +I Z U1 2 2 2 1 1 = U ' I ' Z ' +I Z U
1 1 1 11 2 21 3 31 01
U 2 = I 2 R2 + jI 2 X 22 +jI1 X 12 +jI 3 X 32 E02
U 3 = I 3 R3 + jI 3 X 33 +jI1 X 13 +jI 2 X 23 E03
变比:主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等 变比: 于变比,总共三个变比. 于变比,总共三个变比.
1
'
N1φs 21 M s 21 = = N1 N 2 ∧ s 21 i2
3
可得各次绕组的电压方程为: 可得各次绕组的电压方程为:
U1 = I1 R1 + jI1 X 11 Es 21 Es 31 E01 = I R + jI X +jI X +jI X E
Es13 = jI1 X 13 , Es 23 = jI 2 X 23
1
互漏磁通感应电动势说明: 互漏磁通感应电动势说明:
2'
二次绕组电流 生的与一次绕组交链 在一次 的互漏磁 Φ s12 绕组中感应电动势 E s 21
I2 产
Φ s12
Es 21
I2
3
'
2
Es 21 = jI 2 X 21
U1
N1
N1 U1 k12 = ≈ N2 U 2
k13 N1 U1 = ≈ N3 U3
U2
= ≈ N3 U3
参数归算( 参数归算(归算到一次侧):
' = 1 I , I ' = 1 I I2 2 3 3 k12 k13
' = k U , U' = k U U2 12 2 3 13 3
I U 2
x
1.电压, 1.电压,电流和容量关系 电压
A
I1
E1
1)原,副边的方程式
U1 = I1Z Aa + IZ ax E1 E2 U 2 = E2 IZ ax
X
I2
a
U1 E2
I U 2
x
自耦变压器变比:(若忽略漏阻抗压降) 自耦变压器变比:(若忽略漏阻抗压降) :(若忽略漏阻抗压降
1 3 3 3 1 1
R
jX1
I1
/ 2
jX
/ 2
/ I 2
R
/ 3
jX
/ 3
/ U2 / U3
U1
I3/
三绕组变压器等效电路
Z1 = R1 + jX 1 ' ' ' 其中: 其中: Z 2 = R2 + jX 2 ' ' ' Z 3 = R3 + jX 3
称为等效阻抗
{
X 1 = X 11 + X - X - X
' ' ' ' ' ' ' ' U 2 = I 2 R2 + jI 2 X 22 +jI1 X 12 +jI 3' X 32 E02
… ① … ②
' = I ' R ' + jI ' X ' +jI X ' +jI ' X ' E ' U 3 3 3 3 33 1 13 2 23 03
E2
a
x
200V .副边输出电 压 200V .
X
实例分析:从双绕组变压器到自耦变压器(6) 实例分析:从双绕组变压器到自耦变压器(6)
与双绕组变压器类似, 与双绕组变压器类似, 原绕组 , 220V A 时,副绕组 10A 200V , .于是负 1A 载电流 11A .
I1
I2
a
U1
I
∴ X = k12 X 12
' 12
X = k13 X 13 = X ,
' 13 ' 31
X = k12 k13 X 23 = X
' 23
' 32
归算后的四个基本方程: 归算后的四个基本方程:
= I R + jI X +jI ' X ' +jI ' X ' E U1 1 1 1 11 2 21 3 31 01
100 100 100
中压绕组
100 50 100
低压绕组
100 100 50
通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的 额定容量S 额定容量SN.
I1
1
2'
Φm
N2
N1
Φ s1
Φ s12 Φ s 2
Φ s 23
Φ s3 Φ s 31
I2
2
3
'
N3
1
'
3
I3
三,基本分析方法和思路
磁动势平衡: 磁动势平衡:
N1 I1 + N 2 I 2 + N 3 I 3 = F0 ≈ 0
主磁通感应电动势可表示为: 主磁通感应电动势可表示为:
E01 ,E02 ,E03
自漏磁通感应的电动势可表示为: 自漏磁通感应的电动势可表示为:
Es1 = jI1 X 11 , Es 2 = jI 2 X 22 , Es 3 = jI 3 X 33
§4-1
一,结构特点
三绕组变压器
每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组, 每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组, 通常高压绕组放在最外层, 通常高压绕组放在最外层,低压绕组或中压绕组 放在内层. 放在内层.
二,用途及绕组容量问题
三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网. 三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网. 一般工作情况下,三绕组的任意一个(或两个) 一般工作情况下,三绕组的任意一个(或两个) 绕组都可以作为原绕组,而其它的两个(或一个) 绕组都可以作为原绕组,而其它的两个(或一个)则 为副绕组. 为副绕组. 高压绕组
若忽略励磁电流( ),则 若忽略励磁电流( I 0 = 0 ),则:
I1 N1 + IN 2 = 0
2)磁动势平衡及电流关系 I1 N1 I= = I1 (k A 1) N2
I 2 = I I1 = I1k A
I2
a
I
x
X
原副边电流实际方向示意图
N1 I1 + N 2 I = 0
实例分析:从双绕组变压器到自耦变压器(5) 实例分析:从双绕组变压器到自耦变压器(5)
联结成自耦变压器, 联结成自耦变压器, 耦变压器 空载时: 空载时:
U1 = E1 + E2
A
E1
如果原边施加 220V, U 1 则绕组电势仍为20V与
x
原边输入容量
220 ×10 = 2200VA
副边输出容量
X
原副边电流实际方向示意图
200 ×11 = 2200VA
二,自耦变压器基本方程
(要求:参考下图与上述物理概念学习自行推导) 要求:参考下图与上述物理概念学习自行推导)
A
U1
I1
A
I1
E1
I2
a
I2
a
I
X
U2
x
U1
E2
X
实例分析:从双绕组变压器到自耦变压器(1) 实例分析:从双绕组变压器到自耦变压器(1)
实例:假设图示 实例: 双绕组变压器
U1N = 20V U 2 N = 200V
I1N = 10 A I 2 N = 1A
A
I1
N1 N2
I2
U2
a
U1
X
x
S N = 200VA
仅仅绕组改接法, 仅仅绕组改接法,双绕组变压器可以变为自耦 变压器,功率可以增大数倍甚至十倍! 变压器,功率可以增大数倍甚至十倍!
还有两两绕组之间的互漏磁通, 还有两两绕组之间的互漏磁通,比如某绕组电流 产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕 组中感应电动势,也可用负的漏电抗压降表示: 组中感应电动势,也可用负的漏电抗压降表示:
Es 21 = jI 2 X 21 , Es 31 = jI 3 X 31
Es12 = jI1 X 12 , Es 32 = jI 3 X 32
' 23 ' 12
' 31
X = X +X -X -X
' 2 ' 22 ' 31 ' 23
' 12
称为等效电抗. 称为等效电抗.
X = X +X -X -X
' 3 ' 33 ' 12 ' 23
' 31
注意:等效电路的电抗是等效电抗 等效电抗, 注意:等效电路的电抗是等效电抗,不是各绕组本身
的漏抗,它们综合反映自漏抗与互漏抗的影响. 的漏抗,它们综合反映自漏抗与互漏抗的影响.磁路 主要经空气闭合,等效电抗为常数. 主要经空气闭合,等效电抗为常数.
X 1 = X 11 +X -X -X
' 23 ' 12
称为等效阻抗
' 31
X = X +X -X -X
' 2 ' 22 ' 31 ' 23
' 12
称为等效电抗
X = X +X -X -X
' 3 ' 33 ' 12 ' 23
' 31
{
R1
= U ' I ' Z ' +I Z U1 2 2 2 1 1 = U ' I ' Z ' +I Z U
1 1 1 11 2 21 3 31 01
U 2 = I 2 R2 + jI 2 X 22 +jI1 X 12 +jI 3 X 32 E02
U 3 = I 3 R3 + jI 3 X 33 +jI1 X 13 +jI 2 X 23 E03
变比:主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等 变比: 于变比,总共三个变比. 于变比,总共三个变比.