3.2 闭环系统的传递函数

§3.2 闭环系统的传递函数 试求下列传函：
p
0 .2 3s + 1.25
q
1). 从e到y 2). 从p到y
v
e
4 s + 1.25
z
y
3). 从v到y 4). 从v到e 5). 从p到q 6). 从q到y 7). 从e到z
§3.2 闭环系统的传递函数 试求下列传函：
p
0 .2 3s + 1.25
G0 (s ) = G (s )
pFra Baidu bibliotek
0 .2 3s + 1.25
q y
4 G0 (s ) = s + 1.25
v
e
4 s + 1.25
§3.2 闭环系统的传递函数
2.关系：闭环传函的分母 = 开环传函+1
练习：系统结构图如图，试求Wyr (s ) 和 Wyf (s )
Y (s ) = G (s )E (s ) E (s ) = X (s ) − H (s )Y (s )
§3.2 闭环系统的传递函数
X (s ) E (s )
G (s ) H (s )
Y (s ) Y (s ) = G (s )E (s ) E (s ) = X (s ) − H (s )Y (s )
二、闭环传函与开环传函的关系
的乘积反号称为~，记为G0 (s )
Y(s)
G0 (s ) = ±Gc (s )G p (s )F (s )
§3.2 闭环系统的传递函数
X (s ) E (s )
G (s ) H (s )
Y (s )
X (s ) E (s )
G (s )
Y (s )
G0 (s ) = G (s )H (s )
= 1 +G c (s )G p (s )F (s ) G c (s )G p (s ) ⋅ X (s ) + 1 +G c (s )G p (s )F (s ) G p (s ) ⋅ P(s )
§3.2 闭环系统的传递函数
♣1. 开环传函：把组成闭环的各串联框传函
(反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比) P(s) x(s) + Gc(s) F(s) Gp(s)
§3.2 闭环系统的传递函数
♣总结：列写闭环传函的规则：
1）若要列写从A点到B点的闭环传函，则在闭环 中保留A点到B点的通道，而在想象中断开B 点到A 点的通道，把这种情况下，从A点到B 点的传函作为分子； 2）把组成闭环的各串联框的传函相乘，反号， 再加1，作为分母。 布置练习、 思考题
例题讲解
例：
P(s) Y(s) Gc(s) F(s) Gp(s)
x(s)
Y (s ) P(s ) = 0，Wyx (s ) = = 1 + Gc (s )G p (s )F (s ) X (s )
Gc (s )G p (s )
Y1 (s ) = Wyx (s ) × X (s )
§3.2 闭环系统的传递函数
§3.2 闭环系统的传递函数
一个典型闭环系统的框图大致如下： P(s )
X (s )
E (s )
G1 (s )
H (s )
G 2 (s )
Y (s )
B (s )
G1 (s ) — 控制器； 其中： G2 (s ) — 被控对象 Y (s ) — 系统的输出量（被控量） X (s ) — 系统的输入量（给定量） H (s ) — 用来测量输出量的检测仪表或元件 P(s ) — 从外部加到系统上的扰动
Y (s ) X (s ) = 0，Wyp (s ) = = 1 + Gc (s )G p (s )F (s ) P(s )
Y2 (s ) = W yp (s ) × P(s )
G p (s )
∴Y (s ) = Y1 (s ) + Y2 (s )
= W yx (s ) ⋅ X (s ) + Wyp (s ) ⋅ P(s )
q
u
1). 从e到y 2). 从p到y
v
e
4 s + 1.25
2 s + 0 .5 5s + 2
y
3). 从v到y 4). 从v到e
10 s
z
5). 从p到q 6). 从q到y 7). 从e到z
§3.2 闭环系统的传递函数
注意：对于多输入线性系统，可以按叠加原理分 别对每个输入单独处理，然后将每个输入量单独 作用时的输出量进行叠加，得到系统的输出。
G (s ) 消去E(s )得： Y (s ) = X (s ) 1 + G ( s )H ( s )
∴ Y (s ) G (s ) Wyx (s ) = = X ( s ) 1 + G ( s )H ( s )
1 消去Y(s )得： E (s ) = X (s ) 1 + G (s )H (s ) E (s ) 1 = ∴ Wex (s ) = X (s ) 1 + G (s )H (s )
§3.2 闭环系统的传递函数
一、闭环系统的传函
X (s ) E (s ) G (s ) H (s )
1、基本概念： 1）前向通道：从偏差（e）到输出（y）的通道 2）反馈通道: 从输出（y）到偏差（e）的通道 2、闭环系统的传函W(s)
Y (s ) X (s ) E (s )
G (s )
Y (s )