25.1 随机事件与概率 同步练习
新人教版数学九上同步练习：25.1.1 随机事件
25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件1.(2017沈阳)下列事件中,是必然事件的是( A )(A)将油滴入水中,油会浮在水面上(B)车辆随机到达一个路口,遇到红灯(C)如果a2=b2,那么a=b(D)掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上2.(2017自贡)下列成语描述的事件为随机事件的是( B )(A)水涨船高 (B)守株待兔(C)水中捞月 (D)缘木求鱼3.(2017铁岭)下列事件中,不可能事件是( C )(A)抛掷一枚骰子,出现4点向上(B)五边形的内角和为540°(C)实数的绝对值小于0(D)明天会下雨4.下列事件:①对顶角相等,②矩形的对角线相等,③同位角相等,④平行四边形是中心对称图形中,不是必然事件的是③(填写序号).5.在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球,并搅匀,具体情况如下表:在下列事件中,哪些是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件?(1)随机从第1个布袋中摸出一个玻璃球,该球是黄色;(2)随机从第2个布袋中摸出两个玻璃球,两个球中至少有一个不是绿色的;(3)随机从第3个布袋中摸出一个玻璃球,该球是红色的;(4)随机从第1个布袋中和第2个布袋中各摸出一个玻璃球,两个球的颜色一致.解:(1)可能发生,也可能不发生,是随机事件.(2)一定会发生,是必然事件.(3)一定不会发生,是不可能事件.(4)可能发生,也可能不发生,是随机事件.6.把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下,洗匀后,从中任意抽取1张.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?估计这些事件发生的可能性的大小,并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.(1)抽到的牌的点数是8;(2)抽到的牌的点数小于6;(3)抽到的牌是黑桃;(4)抽到的牌是红桃.解:(1)抽到的牌的点数是8的可能性为,是随机事件;(2)抽到的牌的点数小于6的可能性为,是随机事件;(3)抽到的牌是黑桃,是不可能事件,发生的可能性为0;(4)抽到的牌是红桃,是必然事件,发生的可能性为1,则按发生的可能性从小到大的顺序排列为(3)(1)(2)(4).。
人教版九年级数学上册25.1随机事件与概率同步练习 附答案解析(二)
25.1随机事件与概率同步练习(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、下列说法中，正确的是( )A. 在一副张扑克牌(没有大小王)中任意抽一张，抽到的牌是的概率是B. 随机抛一枚均匀硬币，落地正面一定朝上C. 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖次就一定会中奖D. 事件“如果是实数，那么"是必然事件2、下列事件属于不可能事件的是( )A. 某个数的绝对值小于0B. 某两个数的和小于2C. 某两个负数的积大于0D. 某个数的相反数等于它本身3、掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( ).A. 可能有次正面朝上B. 必有次正面朝上C. 掷次必有次正面朝上D. 不可能次正面朝上4、—只袋子里有只黄球，只白球，小明不看袋子，从袋中取出了一只白球，则下面关于小明从袋中取出白球的概率和频率的说明正确的是（）.A. 小明从袋中取出白球的概率是B. 小明从袋中取出黄球的概率是C. 在这次实验中，小明取出白球的频率是D. 由这次实验的频率去估计小明取出白球的概率是5、下列游戏对双方公平的是( ).A. 随意转动被等分成个扇形，且分别均匀涂着红、黄、绿三种颜色的转盘，若指针指向绿色区域，则小明胜,否则小亮胜：B. 从一个装有个红球,个黄球和个黑球（这些球除颜色外完全相同）的袋中任意摸出一个球,若是红球，则小明胜,否则小亮胜：C. 投掷一枚均匀的正方体形状的骰子，若偶数点朝上，则小明胜,若是奇数点朝上则小亮胜；D. 从分別标有数,,,,的五张纸条中，仟意抽取一张.若抽到的纸条所标的数字为偶数，则小明胜,若抽到的纸条所标的数字为奇数，则小亮胜.6、如图，、是数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示的点的距离不大于的概率是（）.A.B.C.D.7、下列叙述中正确的是( ).A. "明天降雨的概率是"表示明天有的时间降雨.B. "抛一枚硬币正面朝上的概率是"表示每抛次就有次出现正面朝上.C. "彩票中奖的概率是"表示买张彩票一定会中奖D. "抛一枚正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是"表示如果大量重复抛这个骰子，那么平均每抛次就有次向上一面的点数为奇数8、掷一枚六个面分别刻有数字，，，，，的正方体小骰子，出现以下点数中，可能性最小的是( ).A. 点数为的倍数B. 点数为奇数C. 点数不小于D. 点数大于9、"是实数，"这一事件是( ).A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件10、怡君手上有张卡片，其中张卡片被画上记号，另外张被画上记号．如图表示怡君从手上拿出张卡片放在桌上的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的卡片的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出记号的卡片机率为（）A.B.C.D.11、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为，则（）A.B.C.D. 以上都有可能12、如图，数轴上两点、在线段上任意取一点，则点到表示的距离不大于的概率是（）A.B.C.D.13、在一个不透明的盒子里有个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则的值为（）A.B.C.D.14、在盒子里放有三张分别写有整式，，的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A.B.C.D.15、标号为、、、的四个盒子中所装有白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（）A. 个黑球和个白球B. 个黑球和个白球C. 个黑球和个白球D. 个黑球和个白球二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、一个盒子中有红球个，白球个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么和的关系是 . 17、从名女生和名男生中选名学生参加数学竞赛。
新人教版九年级上册《25.1.1 随机事件》同步练习(附解析)
新人教版九年级上册《25.1.1 随机事件》同步练习一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列成语所描述的事件是必然事件的是()A. 守株待兔B. 拔苗助长C. 瓮中捉鳖D. 水中捞月2.下列事件中，属于不可能事件的是()A. 某个数的绝对值大于0B. 任意一个五边形的外角和等于540°C. 某个数的相反数等于它本身D. 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形3.下列事件属于确定事件的是()A. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B. 车辆随机经过一个路口，遇到红灯C. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7D. 有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形4.不透明的袋子中有5个蓝球和3个红球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出4个球，下列事件是必然事件的是()A. 4个球都是蓝球B. 4个球都是红球C. 4个球中有蓝球D. 4个球中有红球5.江苏移动掌上营业厅，推出“每日签到--抽奖活动”：每个手机号码每日只能签到1次，且只能抽奖1次，抽奖结果有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与．小明的爸爸已经连续3天签到，且都抽到了流量红包，则“他第4天签到后，抽奖结果是流量红包”是()A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 必然事件或不可能事件6.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列4个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的是()A. 指针落在标有5的区域内B. 指针落在标有10的区域内C. 指针落在标有偶数或奇数的区域内D. 指针落在标有奇数的区域内二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）7. 写一个你喜欢的实数m 的值______，使得事件“对于二次函数y =x 2+(m −1)x +1，当x >1时，y 随x 的增大而增大”成为随机事件．8. 有四张不透明卡片，分别写有实数14，−1，−1−√52、15，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性的大小是______．三、解答题（本大题共2小题，共16.0分）9. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：(1)3只正品；(2)至少有一只次品；(3)3只次品；(4)至少有一只正品指出这些事件分别是什么事件．10. 在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，红球、白球、黑球至少各有一个．(1)当n 为何值时，这个事件必然发生？(2)当n 为何值时，这个事件不可能发生？(3)当n 为何值时，这个事件可能发生？答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、守株待兔，是随机事件，故不符合题意，B、拔苗助长是不可能事件，故不符合题意；C、瓮中捉鳖是必然事件，故符合题意；D、水中捞月是不可能事件，故不符合题意．故选：C．根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中．2.【答案】B【解析】解：一个非零的有理数的绝对值都大于0，而0的绝对值就不大于0，因此选项A不符合题意，任意多边形的外角和都等于360°，因此选项B符合题意，除0外的数的相反数就不等于它本身，0的相反数是0，因此选项C不符合题意，根据三角形的三边关系可知，长为3，4，6的三条线段可以围成三角形，因此选项D不符合题意，故选：B．(1)正数或负数的绝对值都大于0，因此A不符合题意，任意多边形的外角和都等于360°，因此B符合题意，0的相反数等于0，因此C不符合题意，长为3，4，6的三条线段可以围成三角形，因此D不符合题意，考查随机事件的意义，举出一例说明该选项是否符合题意，从而就得出最终的判断．3.【答案】C【解析】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A不符合题意；B、车辆随机经过一个路口，遇到红灯是随机事件，故B不符合题意；C、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7是不可能事件，故C符合题意；D、有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形是随机事件，故D不符合题意；故选：C．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4.【答案】C【解析】解：4个球都是蓝球是随机事件；4个球都是红球是不可能事件；4个球中有篮球是必然事件；4个球中有红球是随机事件，故选：C．事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，据此发生的可能性的大小进行判断即可．此题主要考查了随机事件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：事件分为确定事件和不确定事件(随机事件)，确定事件又分为必然事件和不可能事件．5.【答案】C【解析】解：小明的爸爸已经连续3天签到，且都抽到了流量红包，则“他第4天签到后，抽奖结果是流量红包”是随机事件．故选：C．直接利用随机事件的定义分析得出答案．此题主要考查了随机事件，注意不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6.【答案】C；【解析】解：A、指针落在标有5的区域内的概率是18B、指针落在标有10的区域内的概率是0；C、指针落在标有偶数或奇数的区域内的概率是1；D、指针落在标有奇数的区域内的概率是1；2故选：C．根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可，从而确定正确的选项即可．此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性等于所求情况数与总情况数之比，关键是求出每种情况的可能性．7.【答案】1【解析】解：由题意：−m−12<1，m >−1，所以实数m 的值1，使得事件“对于二次函数y =x 2+(m −1)x +1，当x >1时，y 随x 的增大而增大”成为随机事件，故答案为：1．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 8.【答案】14．【解析】解：∵实数14，−1，−1−√52、15四个数中只有−1−√52是无限不循环小数， 取到的数是无理数的可能性大小是：14．故答案为：14．首先判断出实数14，−1，−1−√52、15中，无理数有几个；然后根据求可能性大小的方法，用无理数的个数除以4，求出取到的数是无理数的可能性大小是多少即可．(1)此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握，解答此题的关键是求出无理数一共有多少个．(2)此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 9.【答案】解：(1)，(2)可能发生，也可能不发生，是随机事件．(3)一定不会发生，是不可能事件．(4)一定发生，是必然事件．【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10.【答案】解：(1)当n>6时，即n=7或8或9时，这个事件必然发生；(2)当n<3时，即n=1或2时，这个事件不可能发生；(3)当3≤n≤6时，即n=3或4或5或6时，这个事件可能发生．【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．。
人教版九年级数学上册同步练习：25.1.1 随机事件1【精品】
第二十五概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件一、选择题1．（3分）（2007•遂宁）下列事件中，哪一个是确定事件？（）A.明日有雷阵雨B.小胆的自行车轮胎被钉扎环C.小红买体彩中奖D.抛掷一枚正方体骰子，出现7点朝上2．（3分）（2009•朝阳）下列事件中，属于不确定事件的有（）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员．A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播A.事件A、B都是随机事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是随机事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是随机事件5．（3分）（2012•泰州）有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（）6．（3分）（2012•龙岩）一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有（）二、填空题7．（3分）从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是．8．（3分）一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性．9．（3分）小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中的可能性较小．10．（3分）3张飞机票2张火车票分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，则取到票的可能性较大．11．（3分）在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原的9名增加到14人，其中任取7名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是．12．（3分）在线段AB上任三点1、2、3，则2位于1与3之间的可能性（填写“大于”、“小于”或“等于”）2位于两端的可能性．13．（3分）（2012•崇左）“明天的太阳从西方升起”这个事件属于事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．三、解答题14．应用题：在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．（不确定事件）（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．（不确定事件）（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐．（必然事件）（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．（不可能事件）15．（2013•昆山市一模）（1）已知：甲篮球队投3分球命中的概率为，投2分球命中的概率为，某场篮球比赛在离比赛结束还有1min，时，甲队落后乙队5分，估计在最后的1min，内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的可能性大？说明理由．（2）现在“校园手机”越越受到社会的关注，为此某校九年级（1）班随机抽查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（如图所示，图②表示家长的三种态度的扇形图）1）求这次调查的家长人数，并补全图①；2）求图②表示家长“赞成”的圆心角的度数；3）从这次接受调查的家长看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？参考答案一、选择题1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．D二、填空题7．随机事件8．9．判断题10．11．减少有效分中有受贿裁判12．13．不可能。
人教版九年级上《25.1随机事件与概率》同步练习含答案(共2份)
25．1.1随机事件知识点1必然事件、不可能事件、随机事件的概念1．2017·沈阳下列事件中，是必然事件的是()A．将油滴入水中，油会浮在水面上B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯C．如果a2＝b2，那么a＝bD．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上2．下列事件中，属于确定性事件的有()①打开电视，正在播放广告；②投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；③射击运动员射击一次，命中10环；④在一个只装有红球的袋中摸出白球．A．0个B．1个C．2个D．3个3．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为________事件(填“必然”或“不可能”或“随机”)．4．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．(1)多边形的外角和等于360°；(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等；(3)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数根；(4)任意买一张电影票，座位号是双号；(5)在同一年出生的400人中没有两人的生日相同．知识点2事件发生可能性的大小5．某市气象局预报称：明天本市降水的可能性为70%，则下列说法正确的是() A．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨B．明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨C．明天本市一定下雨D．明天本市下雨的可能性较大6．在一个不透明的袋子里装有3个红球，4个绿球和2个黄球，这些球除颜色不同外，没有其他任何区别，现在从袋子里随意摸出1个球．(1)摸到哪一种颜色的球的可能性较大？(2)可能摸到黑球吗？摸到黑球的可能性是多少？7．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是________．8．如图25－1－1，转动下面这些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动后，“指针落在白色区域内”的可能性相同吗？若不相同，请将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列．图25－1－19．世界杯小组赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环比赛(每个队都与该小组的其他队比赛一场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最高的2个队进入16强，请问：(1)每小组共比赛多少场？(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是确定性事件还是随机事件？教师详解详析1．A2．C[解析] ①③都是随机事件；②是必然事件；④是不可能事件．因为确定性事件包括必然事件与不可能事件，故选C.3．随机[解析] 小明同学买的爱心福利彩票可能中奖也可能不中奖，所以“小明中奖”这一事件为随机事件．4．解：(1)(3)是必然事件；(5)是不可能事件；(2)(4)是随机事件．5．D[解析] 明天本市降水的可能性为70%，就是说很有可能下雨，与下雨的时间长短、地点无关．故选D.6．解：(1)摸到绿色的球的可能性较大．(2)不可能摸到黑球，摸到黑球的可能性是0.7．48．解：不相同．指针落在白色区域内的可能性按从小到大的顺序排列为(1)(3)(2)．9．解：(1)每小组共比赛6场．(2)在小组赛中，现有一队得6分，则该队出线是随机事件．因为在小组的6场比赛中，若每一场都能分出胜负，则最多共有3×6＝18(分)，完全可能有3个队，每队都得到6分，所以不能保证得6分的队一定能出线．25．1.2 概率知识点 1 概率的意义1．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( ) A ．每两次必有1次正面向上 B ．可能有5次正面向上 C ．必有5次正面向上 D ．不可能有10次正面向上2．2016·常德下列说法正确的是( )A ．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机摸出1个球，一定是红球B ．天气预报“明天降水的概率为10%”，是指明天有10%的时间会下雨C ．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D ．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第6次仍然可能是正面朝上 知识点 2 简单事件的概率的计算3．2017·宁波一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色不同外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( )A.12B.15C.310D.7104．2017·绥化从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是( ) A.154 B.1354 C.113 D.145．2016·广州某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( )A.110B.19C.13D.126．2017·通辽《沁园春·雪》中提到了五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗．小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________．知识点 3 必然事件、不可能事件、随机事件的概率 7．下列事件发生的概率为0的是( ) A ．射击运动员只射击1次，就命中靶心 B ．任取一个实数x ，都有|x |≥0C ．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm ，6 cm ，2 cmD ．抛掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为68．下列事件：①2016年在巴西举办奥运会；②北京夜间12点有太阳；③吉林省长春市某年冬天的温度达32 ℃.其中，概率为1的事件有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 知识点 4 与几何图形有关的概率的计算9．2016·锦州如果小球在如图25－1－2所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是( )图25－1－2A.14B.34C.12D.3810.如图25－1－3所示，在平行四边形纸片上做随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为( )图25－1－3A.13B.14C.15D.1611．如图25－1－4所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为________．图25－1－412．如图25－1－5所示，在4×4的正方形网格中任取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )图25－1－5A.16B.14C.13D.11213．如图25－1－6所示，水平放置的甲、乙两图形分别由若干个大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个图形各抛一个小球，P (甲)表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P (乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是( )图25－1－6A ．P (甲)>P (乙)B ．P (甲)＝P (乙)C ．P (甲)<P (乙)D ．P (甲)与P (乙)的大小关系无法确定14．一个均匀的正方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图25－1－7所示，抛掷这个正方体，则朝上一面上的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是( )图25－1－7A.23B.12C.13D.1615．2017·徐州如图25－1－8，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为________．图25－1－816．2017·黑龙江在一个不透明的袋子中装有除颜色不同外其他完全相同的3个白球和若干个红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是58，则这个袋子中有红球________个．17．2017·盐城如图25－1－9是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．图25－1－918．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色不同外其他都相同．(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出1个球是黄球的概率；(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出1个球是红球的概率是23，请求出后来放入袋中的红球的个数．19．一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除颜色不同外其余均相同，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是14.(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18个，那么袋中的红球有多少个？教师详解详析1．B 2.D 3.C 4.B5．A [解析] ∵共有10个数字，∴一共有10种等可能的选择．∵一次能打开密码锁的只有1种情况，∴一次能打开该密码锁的概率为110. 6.25[解析] 在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗五人中，唐朝以后出生的有两人，所以在五张卡片中随机抽取一张，卡片上介绍的人物为唐朝以后出生的概率＝25. 7．C [解析] A ，D 两项是随机事件，B 项是必然事件，C 项是不可能事件，所以C 发生的概率是0.8．B [解析] 2016年在巴西举办奥运会是必然事件，所以其概率为1.北京夜间12点有太阳是不可能事件，所以其概率为0.吉林省长春市某年冬天的温度达32 ℃是不可能事件，所以其概率为0.故选B .9．D [解析] 根据图示，∵黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，∴小球最终停留在黑色区域的概率是616＝38. 10．B [解析] ∵四边形是平行四边形，∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分．观察发现：图中阴影部分的面积＝14S 四边形，∴针头扎在阴影区域内的概率为14.故选B . 11.1312．A [解析] 依题意，当把第二行第四列的小正方形或第四行第三列的小正方形涂黑时，可以构成一个轴对称图形，共有2个小正方形可以与原黑色部分的图形构成一个轴对称图形，故构成一个轴对称图形的概率是212＝16.故选A . 13．B [解析] 因为P(甲)＝26＝13，P(乙)＝39＝13，所以P(甲)＝P(乙)． 14．[全品导学号：82642202]C [解析] 正方体相对面上的数字分别是3与6，2与4，1与8，朝上一面上的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的应为6与3和4与2，故其概率为26＝13. 15.23 [解析] ∵共有6个数，小于5的有4个，∴P(小于5)＝46＝23. 16．5 [解析] 设这个袋子中有红球x 个．∵摸到红球的概率是58， ∴x x ＋3＝58， 解得x ＝5，经检验，x ＝5是原方程的解且符合题意．17.1318．解：(1)∵共有10个球，有2个黄球，∴P(摸出1个球是黄球)＝210＝15. (2)设后来放入袋中的红球的个数为x.根据题意，得5＋x 10＋x ＝23，解得x ＝5. 经检验，x ＝5是原方程的解且符合题意．故后来放入袋中的红球的个数为5.19．解：(1)P(取出白球)＝1－P(取出红球)＝1－14＝34. (2)设袋中的红球有x 个，则x x ＋18＝14(或18x ＋18＝34)，解得x ＝6，经检验，x ＝6是原方程的解且符合题意，所以袋中的红球有6个．。
人教版九年级上册：25.1《随机事件与概率》同步练习卷 含答案
人教版九年级上册：25.1《随机事件与概率》同步练习卷一．选择题1．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件2．下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼3．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（）A．守株待兔B．旭日东升C．瓜熟蒂落D．夕阳西下4．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率5．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）A．这个球一定是黑球B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样C．这个球可能是白球D．事先能确定摸到什么颜色的球6．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A．摸出的是白球B．摸出的是黑球C．摸出的是红球D．摸出的是绿球7．下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件8．掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性（）A．100%B．C．D．9．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A．B．C．D．10．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．11．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（）A．B．C．D．12．这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（）A．B．C．D．13．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A．B．C．D．二．填空题14．“a是实数，|a|≥0”这一事件是事件．15．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）16．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．17．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：由乙抛掷，同时出现两个正面，乙得1分；抛出一正一反，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大18．班会课上，小强与班上其他32名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地取一张．恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为．19．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于．20．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．21．如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是．三．解答题22．现有4个红球，请你设计摸球游戏．（1）使摸球事件是个不可能事件；（2）使摸球事件是个必然事件．23．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．24．小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．25．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？26．在边长为4的正方形平面内，建立如图1所示的平面直角坐标系．学习小组做如下实验：连续转动分布均匀的转盘（如图2）两次，指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）．（1）转盘转动共能得到个不同点，P点落在正方形边上的概率是；（2）求P点落在正方形外部的概率．参考答案一．选择题1．解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选：D．2．解：水涨船高是必然事件，A不正确；守株待兔是随机事件，B正确；水中捞月是不可能事件，C不正确缘木求鱼是不可能事件，D不正确；故选：B．3．解：A．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；C．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；故选：A．4．解：∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，∴它们发生的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项A不正确；∵图钉上下不一样，∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项B不正确；∵“直角三角形”三边的长度不相同，。
人教版数学九年级上册：25.1 随机事件与概率 同步练习(附答案)
25．1 随机事件与概率25．1.1 随机事件1．下列事件中，是必然事件的是()A．购买一张彩票，中奖B．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰C．明天一定是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2．下列事件中，是不可能事件的是()A．抛掷一枚骰子，出现4点向上B．五边形的内角和为540°C．实数的绝对值小于0D．明天会下雨3．下列事件中，是随机事件的是()A．抛掷一块石头，石头终将落地B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球C．太阳绕着地球转D．打开数学课本时刚好翻到第127页4．“一个不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为4”，这个事件是．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”) 5．九年级(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性．(填“大”或“小”)6．若从一副扑克牌中任意抽出一张，则摸到红桃的可能性摸到黑桃的可能性．(填“>”“＝”或“<”)7．下列成语所描述的事件是确定性事件的是()A．守株待兔 B．水中捞月C．百发百中 D．雨后彩虹8．一个不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球9．如图，一任意转动的转盘被均匀分成六份，当随意转动一次，停止后指针落在阴影部分的可能性指针落在非阴影部分的可能性．(填“>”“＝”或“<”)．10．下列事件：①太阳绕着地球转；②小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯；③地球上海洋面积大于陆地面积；④随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；⑤测得某天的最高气温是100 ℃.其中是随机事件的是．(填序号)11．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)任意两个正数的和为零；(2)任意两个无理数的和为无理数；(3)同性电荷相互排斥；(4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等．12．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，请你写出一个必然发生的事件，一个不可能发生的事件和一个随机事件．25．1.2 概率1．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是()A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大2．某品牌电插座抽样检查的合格概率为99%，则下列说法中正确的是() A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B．购买1 000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格3．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为()A.310B.110C.19D.184．盒子中装有7个红球、3个黄球和2个蓝球，每个球除颜色外没有其他的区别，从中任意摸出一个球，这个球是红球的概率是()A.710B.510C.712D.5125．如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向指针右边的扇形)，则指针指向红色的概率是( )A.14B.38C.58D.126．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是 ．7．把一副普通的扑克牌中数字是2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰好为3的倍数的概率是 ．8．下列事件中，概率为0的事件是( )A ．买一张电影票，座位号是奇数B ．射击运动员射击一次，命中9环C ．明天会下雨D ．度量三角形的内角和，结果是360°9．下列事件：①投出的篮球会下落；②小强的体重只有25公斤；③将来的某年会有370天；④未来三天必有强降雨．其中发生的概率为1的是 ，发生的概率为0的是 ．(填序号)10．连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币100次，出现了100次正面朝上，则第101次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是 ．11．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池，小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是( )A.12B.13C.23D. 1612．在一个不透明的袋子中装有n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个．如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n 的值是( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．913．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为( )A.112B.512C.16D.1214．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是( )A.12B.13C.14D.1615．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 ．16．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为偶数；(2)点数大于2且小于5.17．如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转．问这个规则对双方公平吗？18．一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于13.问至少取出了多少个黑球？参考答案：25．1 随机事件与概率25．1.1 随机事件1．B2．C3．D4． 不可能事件．5． 大．6． ＝7．B8．A9． >10． ②④．11．解：(1)不可能事件；(2)随机事件；(3)必然事件；(4)随机事件．12．解：答案不唯一，如必然发生的事件：出现整数点；不可能发生的事件：出现7点；随机事件：出现6点．25．1.2 概率1．D2．D3．B4．C5．B6． 35． 7． 13． 8．D9．①，③．10．12． 11．C12．A13．A14．C15． 16． 16．解：(1)掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等．点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，∴P (点数为偶数)＝36＝12. (2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，∴P (点数大于2且小于5)＝26＝13. 17．解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种．所以小王获胜的概率为24＝12，小赵获胜的概率为14.所以游戏不公平． 18．一解：(1)摸出一个球是黄球的概率为P ＝55＋13＋22＝18. (2)设取出了x 个黑球．由题意，得5＋x 40≥13.解得x ≥253. ∴x 取值的最小正整数为9，即至少取出了9个黑球．。
九年级数学上册 25.1 随机事件与概率同步练习
25.1 第1课时随机事件知识点⒈在必然条件下可能发生的事件，叫随机事件。
2 在必然条件下，必然发生的事件称为，不可能发生的事件称为，这两类事件都称为确信事件。
3一样地，随机事件发生大是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小。
一、选择题1.以下事件中，是确信性事件的是（）A.明日有雷阵雨B.小明的自行车轮胎被钉子扎坏C.小红买体育彩片D.抛掷一枚正方体骰子，显现点数7点朝上2.以下事件中，属于不确信事件的有（）○1太阳从西边升起；○2任意摸一张体育彩票会中奖；○3掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；○4小勇长大后成为一名宇航员。
A.○1○2○3B.○1○3○4C.○2○3○4D.○1○2○43.以下成语所描述的事件是必然事件的是（）A.水中捞月B.守株待兔C.水涨船高D.画饼果腹4.以下说法正确的选项是（）A.随机的抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后反面必然朝上B.从一、二、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C.某彩票的中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖D.打开电视，中央一套正在播放《新闻联播》5.有两个事件，事件A：367人中至少有2人一辈子日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为偶数。
以下说法正确的选项是（）A.事件A、B都是随机事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是随机事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是随机事件6.一个不透明的布袋中有30个球，每次摸一个，摸一次就必然摸到红球，那么红球有（）A．15个 B. 20个 C. 29个 D.30个二、填空题7.从数一、二、3、4、5中任取两个数字，取得的都是偶数，这一事件是_____。
8.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球取得红球与取得蓝球的可能性_____。
9.小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其当选择题6个，判定题4个，今从中任选一个，选中_____的可能性较小。
人教版九年级数学上册《25.1随机事件与概率》练习题及答案
人教版九年级数学上册《25.1随机事件与概率》练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列事件中是必然事件的为（）A．方程x2-x+1=0有两个不等实根B．是最简二次根式C．旋转后的图形与原图形的对应线段平行且相等D．圆的切线垂直于圆的半径2．按小王、小李、小马三位同学的顺序从一个不透明的盒子中随机抽取一张标注“主持人”和两张空白的纸条，确定一位同学主持班级“交通安全教有”主题班会.下列说法中正确的是（）A．小王的可能性最大B．小李的可能性最大C．小马的可能性最大D．三人的可能性一样大3．分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )A．B．C．D．4．在一个不透明的口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（）A．B．C．D．5．某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）A．B．C．D．6．为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（）A．B．C．D．7．在y=x2□6x□9的空格中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（）A．B．C．D．18．如图，在3×3的方格中，已有3个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．同时掷两枚标有数字1～6的正方形骰子，数字和为1的概率是。
人教版 九年级数学上册 25.1随机事件与概率 同步训练(含答案)
人教版 九年级数学上册 25.1随机事件与概率同步训练一、选择题1. 下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是( )A ．瓮中捉鳖B ．守株待兔C ．旭日东升D ．夕阳西下2. 2019·武汉 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )A ．3个球都是黑球B ．3个球都是白球C ．3个球中有黑球D ．3个球中有白球3. 2018·福建 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是( )A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于124. 事件A “若a 是实数，则|a |≥a ”；事件B “若实数x 满足x ＞－x ，则x 是正实数”．下列关于事件A 和事件B 的说法正确的是( )A ．事件A 是必然事件，而事件B 是随机事件B ．事件A 是随机事件，而事件B 是必然事件C ．事件A 是必然事件，事件B 是必然事件D ．事件A 是随机事件，事件B 是随机事件5. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是( )A.12B.13C.15D.166. 小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果，图25－1－6是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是( )A.12B.14C.15D.1107. 2019·天水 如图25－1－7，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为( )A.14B.12C.π8D.π48. 甲、乙两布袋装有红、白两种颜色的小球，两袋所装球的总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍．将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出1个球，摸出红球的概率是( )A.512B.712C.1724D.259. 2019·毕节 在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，现从以下四个关系：①AB ＝BC ；②AC ＝BD ；③AC ⊥BD ；④AB ⊥BC 中随机取出一个作为条件，能推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为( )A.14B.12C.34 D ．110. 有人预测2024年巴黎奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是()A．中国女排一定会夺冠B．中国女排一定不会夺冠C．中国女排夺冠的可能性比较大D．中国女排夺冠的可能性比较小二、填空题11. 写一个你喜欢的实数m的值：________，使得事件“对于二次函数y＝12x2－(m－1)x＋3，当x＜－3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．要使此事件成为随机事件，则抛物线的对称轴应位于直线x＝－3的左侧.12. 有下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中，必然事件是________，不可能事件是________．(将事件的序号填上即可)13. 2018·湘西州农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了1个，则吃到腊肉棕的概率为________．14. 2019·贵阳一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出1个球，如果摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m 与n的关系是____________．15. 一个盒中装着质地、大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出1颗弹珠，取得白色弹珠的概率是13.若再往盒中放12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是23，则原来盒中有白色弹珠________颗．16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC.如果在AB上任取一点M，那么AM≤AC的概率是________．三、解答题17. 有两枚质地均匀的正六面体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷两枚骰子一次，将朝上的一面上的两个点数相加，则下列事件各属于什么事件？18. 在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；(2)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？19. 在某节目中，有一个精彩刺激的游戏——幸运大转盘，其规则如下：①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角划分为20等份，并在其边缘标记5，10，15，…，100共20个5的整数倍的数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新做游戏，直到分出输赢．现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：(1)甲已旋转转盘一次，得分为65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率；(2)若甲一轮游戏的最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙再旋转一次转盘，赢的概率是多少？(3)若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由．解题突破(17题)甲是否应选择旋转第二次，就看乙再旋转一次，获胜的概率大还是小．若乙获胜的概率大，则甲需再旋转一次，若乙获胜的概率小，则甲不需要再旋转.人教版九年级数学上册25.1随机事件与概率同步训练-答案一、选择题1. 【答案】B[解析] 瓮中捉鳖，旭日东升，夕阳西下都是必然事件，守株待兔是一个随机事件，故发生的可能性最小．2. 【答案】B3. 【答案】D[解析] 两枚骰子向上一面的点数之和大于1是一个必然事件；两枚骰子向上一面的点数之和等于1是一个不可能事件；两枚骰子向上一面的点数之和大于12是一个不可能事件；两枚骰子向上一面的点数之和等于12是一个随机事件．4. 【答案】C[解析] 当a是非负实数时，有|a|＝a，当a是负实数时，有|a|＞a，∴事件A是必然事件；“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”也是一个必然事件．5. 【答案】B[解析] 掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数一共有6种等可能结果，分别为1，2，3，4，5，6，其中与点数3相差2的点数为1，5，所以P (与点数3相差2)＝26＝13.6. 【答案】C [解析] 由条形图知，共有糖果6＋5＋3＋3＋2＋4＋2＋5＝30(颗)，其中红色糖果有6颗，∴小宝选到红色糖果的概率是630＝15.7. 【答案】C8. 【答案】C [解析] 设甲袋中白球的个数为x ，则红球的个数为2x ，乙袋中球的总数为3x ，则乙袋中红球的个数为94x ，白球的个数为34x ，两个袋里球的总个数为6x ，其中红球的个数为2x ＋ 94x ＝174x .所以P (摸出红球)＝174x 6x ＝1724.9. 【答案】B10. 【答案】C二、填空题11. 【答案】答案不唯一，如－4 [解析] y ＝12x 2－(m －1)x ＋3，图象的对称轴为直线x ＝－b 2a ＝m －1.∵事件“对于二次函数y ＝12x 2－(m －1)x ＋3，当x ＜－3时，y 随x 的增大而减小”是随机事件，∴m －1＜－3，解得m ＜－2，∴m 为小于－2的任意实数．12. 【答案】④ ③ [解析] ①和②都是随机事件，④是必然事件，③是不可能事件．13. 【答案】12 [解析] 一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5种，所以吃到腊肉粽的概率为1 2.14. 【答案】m＋n＝10[解析] ∵一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，∴m与n的关系是m＋n＝10.故答案为m＋n＝10.15. 【答案】4[解析] ∵第一次取得白色弹珠的概率是1 3，∴xx＋y ＝1 3，解得y＝2x.∵再往盒中放12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是2 3，∴x＋12x＋y＋12＝2 3，将y＝2x代入，解得x＝4，y＝8.16. 【答案】22[解析] 在等腰直角三角形ABC中，设边AC的长为1，则边AB的长为 2.在AB上取点D，使AD＝1，则点M在线段AD上时，才满足条件．故在AB上任取一点M，AM≤AC的概率为12＝22.三、解答题17. 【答案】解：(1)不可能事件．(2)随机事件．(3)随机事件．(4)必然事件．18. 【答案】解：(1)由于袋子中的黄球个数多，因此摸到黄球的可能性大．故答案为黄．(2)∵要使得“摸到红球”和“摸到黄球”的可能性大小相等，∴袋子中两种颜色的球的数量相同，∴应放入4个红球，1个黄球．19. 【答案】解：(1)∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉”，∴甲第二次旋转转盘得分为5分、10分、15分、20分、25分、30分、35分时，才能不被“爆掉”，∴P(甲本轮游戏不被“爆掉”)＝7 20.(2)∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉”，∴乙第二次旋转转盘得分为10分、15分时，才能赢，∴P(乙赢)＝220＝110.(3)甲不应该选择旋转第二次．理由：甲选择不旋转第二次，乙必须选择旋转第二次，∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉”，∴乙获胜的话，第二次得分可为25分、30分、35分，此时P(乙赢)＝320，∴乙获胜的可能性较小，∴甲不应该选择旋转第二次．。
人教版初中数学九年级上册《25.1 随机事件与概率》同步练习卷(含答案解析
人教新版九年级上学期《25.1 随机事件与概率》同步练习卷一．选择题（共16小题）1．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540°D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形2．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨3．下列判断正确的是（）A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于125．下列成语中，表示不可能事件的是（）A．缘木求鱼B．杀鸡取卵C．探囊取物D．日月经天，江河行地6．下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆7．下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意8．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大9．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（）A．小于B．等于C．大于D．无法确定10．下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖11．下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2，0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生12．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球13．下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件B．天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨”C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.4，则甲的成绩更稳定D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为714．下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件15．下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 16．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的二．填空题（共27小题）17．小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是．18．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．19．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是．20．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是．21．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个红球、3个白球、2个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是．22．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为．23．中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是．24．从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是．25．有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是．26．不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是．27．农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为．28．一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为．若袋中白球有4个，则红球的个数是．29．从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为．30．一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．31．一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是．32．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是．33．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．34．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．35．有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是．36．在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．37．在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为．38．已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为．39．若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是．40．我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是．41．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．42．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．43．在﹣2，1，4，﹣3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是．三．解答题（共7小题）44．密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是．（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；（3）小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数．45．在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请解答下列问题：（1）请补全条形统计图和扇形统计图；（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？（3）若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？（4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？46．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．47．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m=；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？48．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．49．杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了名学生，其中C类女生有名，D 类男生有名；（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．50．“推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图．（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？人教新版九年级上学期《25.1 随机事件与概率》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540°D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案．【解答】解：A、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；B、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C、任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，故此选项正确；D、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了随机事件以及确定事件，正确把握相关定义是解题关键．2．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误；故选：B．【点评】考查了随机事件．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．下列判断正确的是（）A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件【分析】直接利用样本容量以及方差的定义以及中位数的定义和必然事件的定义分别分析得出答案．2=2.3，S 【解答】解：A、甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=1.8，则乙组学生的身高较整齐，故此选项错误；乙B、为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为100，故此选项错误；C、在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.6，故此选项错误；D、有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了样本容量以及方差、中位数和必然事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可．【解答】解：A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误；B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误；C、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故此选项错误；D、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件定义．5．下列成语中，表示不可能事件的是（）A．缘木求鱼B．杀鸡取卵C．探囊取物D．日月经天，江河行地【分析】直接利用不可能事件以及必然事件的定义分析得出答案．【解答】解：A、缘木求鱼，是不可能事件，符合题意；B、杀鸡取卵，是必然事件，不合题意；C、探囊取物，是必然事件，不合题意；D、日月经天，江河行地，是必然事件，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键．6．下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、任意画一个四边形，其内角和为180°是不可能事件；B、经过任意点画一条直线是必然事件；C、任意画一个菱形，是中心对称图形是必然事件；D、过平面内任意三点画一个圆是随机事件；故选：D．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误；B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键．8．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大【分析】根据概率的意义，事件发生可能性的大小，可得答案．【解答】解：A、明天降雨的概率是50%表示明天有可能降雨，此选项错误；B、了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是随机事件，此选项错误；D、一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了概率的意义、随机事件，利用概率的意义，事件发生可能性的大小是解题关键．9．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（）A．小于B．等于C．大于D．无法确定【分析】利用概率的意义直接得出答案．【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，故选：B．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．10．下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖【分析】利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．【解答】解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：A．【点评】此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．11．下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2，0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生【分析】根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可．【解答】解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B、数据2，0，﹣2，1，3的中位数是1，错误；C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为100，错误；故选：A．【点评】此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答．12．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球【分析】直接利用概率的意义分析得出答案．【解答】解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球．故选：C．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．13．下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件。
人教版九年级上册数学 25章概率初步 同步检测带答案。
25.1随机事件与概率一．选择题1．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天太阳从西边出来B．打开电视，正在播放《云南新闻》C．昆明是云南的省会D．小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟2．一个不透明的盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，个数分别为2、3、4，这些球除颜色外都相同，从盒子中任抽一个球，则抽到红球的概率是（）A．B．C．D．3．“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（）A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．确定事件4．在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，是黑球的概率是（）A．B．C．D．5．从﹣3，，0，，这5个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件B．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件C．某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖D．“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是7．小丽书包里准备的3只包装相同的备用口罩中有2只是医用外科口罩，由于感冒她想取一只医用外科口罩去医院就医时佩戴，则她一次取对的概率是（）A．0B．C．D．8．下列事件中，是随机事件的是（）A．抛出的篮球会下落B．爸爸买彩票中奖了C．地球绕着太阳转D．一天有24小时9．掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（）A．必有3次正面朝上B．可能有3次正面朝上C．至少有1次正面朝上D．不可能有6次正面朝上10．某商店举办有奖销售活动，购货满100元者发奖券一张，在10000张奖券中设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中奖的概率是（）A．B．C．D．二．填空题11．一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，则“摸出的球至少有1个黑球”是事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）12．有8张卡片，标号为1，2，3，4，5，6，7，8从中任意抽取一张，P（抽到大于3）＝．13．掷一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次抛掷的结果正面朝上的概率为．14．在9张质地完全相同的卡片上分别写上数字﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上的数字的绝对值大于2的概率是．15．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，则盒中有白色弹珠的颗数为．三．解答题16．①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生．指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列．17．如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向偶数区域的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为．18．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）现再将n个白球放入布袋，搅匀后．使摸出1个白球的概率为．求n的值．参考答案1．解：A、明天太阳从西边出来是不可能事件；B、打开电视，正在播放《云南新闻》是随机事件；C、昆明是云南的省会是必然事件；D、小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟是不可能事件；故选：C．2．解：∵盒子里装有红、黄、白三种颜色的球，个数分别为2、3、4，共9个球，从盒子中任抽一个球共有9种结果，其中出现红球的情况2种可能，∴抽到红球的概率是：．故选：C．3．解：“翻开数学书，恰好翻到第16页”确实有可能刚好翻到第16页，也有可能不是翻到第16页，故这个事件是随机事件．故选：A．4．解：∵在一个不透明的袋子里装有2个黑球3个白球，共5个球，∴随机从中摸出一个球，摸到黑球的概率是．故选：A．5．解：∵﹣3，，0，，这五个数中，无理数有2个，∴随机抽取一个，则抽到无理数的概率是，故选：B．6．解：A、“穿十条马路连遇十次红灯”是随机事件，故此选项错误；B、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，正确；C、某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票也不一定会中奖，故此选项错误；D、“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是，故此选项错误．故选：B．7．解：∵共有3只包装相同的备用口罩，其中有2只是医用外科口罩，∴她一次取对的概率为；故选：D．8．解：A、抛出的篮球会下落的是，是必然事件，不符合题意；B、爸爸买彩票中奖了，是随机事件，符合题意；C、地球绕着太阳转，是必然事件，不符合题意；D、一天有24小时是必然事件，不符合题意，故选：B．9．解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，不会受到前一次的影响，掷一枚质地均匀的硬币6次，不一定3次正面朝上，因此A选项不符合题意，“可能有3次正面朝上”是正确的，因此B选项正确；可能6次都是反面向上，因此C不符合题意，有可能6次正面向上，因此D选项不符合题意；故选：B．10．解：∵在10000张奖券中设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个，∴他中奖的概率是＝；故选：D．11．解：一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，共有以下2种情况：1、2个红球；2、1个红球，1个黑球；所以从中任意摸出2球，“摸出的球至少有1个黑球”是随机事件，故答案为：随机．12．解：标号为1，2，3，4，5，6，7，8的卡片中大于3的有5张，∴P（抽到大于3）＝，故答案为：．13．解：由于每一次正面朝上的概率相等，∴第21次抛掷的结果正面朝上的概率为0.5；故答案为：0.5．14．解：∵数的总个数有9个，绝对值大于2的数有﹣4、﹣3、3、4，共4个，∴任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值大于2的概率是，故答案为：．15．解：设盒中有白色弹珠x颗，那么盒中一共有弹珠（x+12）颗，∵从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，∴＝，解得：x＝6．故答案为：6．16．解：①是不可能事件；②是随机事件；③必然事件．答：按事件发生的可能性由大到小排列为：③＞②＞①．17．解：（1）P（指针指向偶数区域）＝＝；（2）方法一：如图，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为；方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向数字不大于4的区域的概率是．故答案为：18．解：（1）∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，∴摸出1个球是白球的概率为；（2）由题意得：，解得：n＝4．经检验，n＝4是所列方程的解，且符合题意，∴n＝4．人教版 九年级数学 25.2 用列举法求概率一、选择题（本大题共10道小题）1. 从同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为( ) A.16B.13C.12D.232. 2019·临沂 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( ) A.23B.29C.13D.193. 如图25－2－1，有以下三个条件：①AC ＝AB ；②AB ∥CD ；③∠1＝∠2.从这三个条件中选两个作为题设，另一个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是( )A ．0B.13C.23D ．14. 一个盒子中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号不同外其余都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为( ) A.15B.25C.35D.455. 如图，有一块质地均匀的圆铁片，两面上分别写有数字1，2，有一个均匀的三棱锥旋转器和一个均匀的四棱锥旋转器，它们的侧面上分别写有数字1，2，3和数字1，2，3，4.在桌面上同时旋转这三件器物，停下来后，面向桌面的三个数字的积为奇数的概率是( )A.12B.13C.16D.186. 小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中的一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( ) A.14B.13C.12D.347. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为( )A.14B.12C.π8D.π48. 三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a ，b ，c ，则以a ，b ，c 为边长的三角形是等边三角形的概率是( ) A.19B.127C.59D.139. 如图，在4×4的正方形网格中，阴影部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影，使阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A.613 B.513C.413D.31310. 把十位上的数字比个位、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是( ) A.12B.23C.25D.35二、填空题（本大题共8道小题）11. 如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字，分别转动这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．(1)请将所有可能出现的结果填入下表：甲乙积 1 2 3 4123(2)积为9的概率为________，积为偶数的概率为________；(3)从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是(1)中所填数字的概率为________．12. (2019·甘肃陇南)一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为__________(精确到0.1)．13. 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻坐的概率为________．14. 从2019年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A已选物理，还要从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科，则选修地理和生物的概率为________．15. 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数小于5的概率为________．16. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取1个涂上阴影，能构成这个正方体的展开图的概率是________．17. 某校欲从初三年级3名女生、2名男生中任取两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦·青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是________．18. 已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则能使电路形成通路的概率是________．三、解答题（本大题共4道小题）19. 某景区7月1日～7月7日一周的天气预报如图25－2－2，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．20. 如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，且每个面上分别标有数字1，2，3，4.如图②，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B……设游戏者从圈A起跳．(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A 的可能性是否一样．21. 如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两条直角边长分别为a，b，斜边长为c.如图②，现将与Rt△ABC全等的四个直角三角形拼成一个正方形EFMN.(1)若Rt△ABC的两直角边长之比为2∶3，现随机向图②掷一枚小针，则针尖落在四个直角三角形区域的概率是多少？(2)若正方形EFMN的边长为8，Rt△ABC的周长为18，求Rt△ABC的面积．22. 母亲节当天，小明去花店买花送给母亲，挑中了康乃馨和兰花两种花．已知康乃馨每枝5元，兰花每枝3元，小明只有30元，希望购买花的枝数不少于7枝，其中至少有一枝是康乃馨．(1)小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从(1)中任选一种方案买花，求他能实现购买愿望的概率．人教版九年级数学25.2 用列举法求概率课时训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】D [解析] 构成如下命题：如果①AC ＝AB ，②AB ∥CD ，那么③∠1＝∠2；如果②AB ∥CD ，③∠1＝∠2，那么①AC ＝AB ；如果①AC ＝AB ，③∠1＝∠2，那么②AB ∥CD .这三个命题都是真命题． 故选D.4. 【答案】C [解析] 随机摸出两个球，所有可能的结果有20种，每种结果的可能性相同，其中摸出的小球标号之和大于5的结果有12种，所以所求概率P ＝1220＝35.故选 C.5. 【答案】C [解析] 画树状图如下：因为共有24种等可能结果，面向桌面的三个数字的积为奇数的结果有4种，所以所求概率为16.6. 【答案】A7. 【答案】C [解析] 设正方形ABCD 的边长为2a ，针尖落在阴影区域内的概率＝12×π×a24a2＝π8. 故选C.8. 【答案】A [解析] 画树状图如下：由树状图知，共有27种等可能的结果，构成等边三角形的结果有3种，所以以a ，b ，c 为边长的三边形是等边三角形的概率是327＝19.故选A.9. 【答案】B [解析] 因为根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，共13种情况，而能构成一个轴对称图形的有下列5种情况：所以使图中阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是513.故选B.10. 【答案】C [解析] 列表如下：由表格可知，所有等可能的结果有30种，其中组成“中高数”的结果有12种，因此组成“中高数”的概率为1230＝25.二、填空题（本大题共8道小题）11. 【答案】[解析] (2)一共有12种等可能的结果，其中积为9的结果只有1种，所以积为9的概率为112；12种的结果中积为偶数的结果有8种，所以积为偶数的概率为812＝23.(3)1～12这12个数中，不是表格中所填数字的有5，7，10，11，所以所求的概率为412＝13. 解：(1)填表如下：(2)112 23 (3)1312. 【答案】0.5【解析】因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5．故答案为：0.5．13. 【答案】13[解析] 可设第一个位置和第三个位置都与A 相邻．画树状图如下：∵共有6种等可能结果，A 与B 不相邻坐的结果有2种， ∴A 与B 不相邻坐的概率为13.14. 【答案】16[解析] 画树状图如下：由图可知，选修结果共有6种，每种结果出现的可能性相等，其中选修地理和生物的结果只有1种，因此所求概率为16.15. 【答案】23[解析] 转盘转动一次，出现6种等可能的结果，小于5的结果共有4种，故指针指向的数小于5的概率为46＝23.16. 【答案】47[解析] 余下的小正方形共有7个，其中上面的4个涂上阴影都能构成正方体的展开图，所以任取1个小正方形涂上阴影，能构成正方体的展开图的概率为47.17. 【答案】35[解析] 解法1：列表如下：共有20种等可能的结果，其中恰好选中一男一女的结果有12种， 所以恰好选中一男一女的概率P ＝1220＝35. 解法2：画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中恰好选中一男一女的结果有12种， 所以恰好选中一男一女的概率P ＝1220＝35.18. 【答案】35[解析] 列表如下：a b c d e e (a ，e ) (b ，e ) (c ，e ) (d ，e ) d (a ，d ) (b ，d ) (c ，d ) (e ，d ) c (a ，c ) (b ，c ) (d ，c ) (e ，c ) b (a ，b ) (c ，b ) (d ，b ) (e ，b ) a(b ，a )(c ，a )(d ，a )(e ，a )∴一共有20种等可能的结果，使电路形成通路的结果有12种， ∴使电路形成通路的概率是1220＝35.三、解答题（本大题共4道小题）19. 【答案】解：(1)∵天气预报是晴的有4天，∴随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为47. (2)∵随机选择连续的两天的结果有晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴， ∴随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为26＝13.20. 【答案】解：(1)∵掷一次骰子有4种等可能的结果，只有掷得4时，才会落回到圈A ， ∴P 1＝14. (2)列表如下：所有等可能的结果共有16种，当两次掷得的数字和为4的倍数，即掷得的结果为(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，4)时，才可落回到圈A ，共有4种结果， ∴P 2＝416＝14.而P 1＝14，∴淇淇与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样．21. 【答案】(1)因为Rt △ABC 的两直角边长之比为2∶3， 所以设b ＝2k ，a ＝3k ，由勾股定理，得c ＝a2＋b2＝13k ，所以针尖落在四个直角三角形区域的概率为4×12×2k×3k13k2＝1213. (2)因为正方形EFMN 的边长为8，所以c ＝8，所以a2＋b2＝c2＝64. 因为Rt △ABC 的周长为18， 即a ＋b ＋c ＝18， 所以a ＋b ＝10，所以Rt △ABC 的面积＝12ab ＝14[(a ＋b)2－(a2＋b2)] ＝9.22. 【答案】(1)设小明购买x 枝康乃馨，y 枝兰花，其中x≥1，x ，y 均为整数，则⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3y≤30，①7≤x ＋y.②①＋②×3，得5x ＋3y ＋21≤30＋3x ＋3y ， 所以x≤92，所以1≤x≤92. 当x ＝1时，5×1＋3y≤30， 所以y≤253，所以y 可取8，7，6，所以可购买1枝康乃馨，8枝兰花或1枝康乃馨，7枝兰花或1枝康乃馨，6枝兰花． 当x ＝2时，5×2＋3y≤30， 所以y≤203，所以y 可取6，5，所以可购买2枝康乃馨，6枝兰花或2枝康乃馨，5枝兰花． 当x ＝3时，5×3＋3y≤30， 所以y≤5，所以y 可取5，4，所以可购买3枝康乃馨，5枝兰花或3枝康乃馨，4枝兰花． 当x ＝4时，5×4＋3y≤30， 所以y≤103，所以y 可取3， 所以可购买4枝康乃馨，3枝兰花． 综上所述，共有8种购买方案． 方案如下表：(单位：枝)(2)若小明先购买一张2元的祝福卡，则5x ＋3y≤28，则他能实现购买愿望的方案为方案二、方案三、方案四、方案五、方案七，共5种，所以从(1)中任选一种方案买花，他能实现购买愿望的概率为58.第25章 概率初步 25．3 用频率估计概率1. 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( ) A ．概率等于频率B ．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C ．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D ．试验得到的频率与概率不可能相同2. 从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）． A ．11000 B ．1200C ．12 D ．153．下列说法正确的是( )．A ．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；B ．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；C ．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；D ．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．4. 在抛掷一枚硬币的试验中，第一小组做了 500 次试验，当出现正面的频数为________时，其出现正面的频率才是 49.6 %( ) A ．248 B ．250 C ．258 D ．无法确定5. 某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）． A ．10粒 B ．160粒 C ．450粒 D ．500粒 6．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是53，这个53的含义是（ ）． A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷； B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8； C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的53；D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．7．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从1，四位同学分别采用了下列装法，你认为他袋中摸到红球的概率为5们中装错的是（）．A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；C．装入红球5个，白球13个，黑球2个；D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．8．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（）．A． 2元 B．5元 C．6元 D．0元9. 小明想知道一碗芝麻有多少粒，于是就从中取出100粒涂上黑色，然后放入碗中充分搅匀后再随意取出100粒，其中有5粒是黑色的，因此可以估算这碗芝麻有粒．10. 为了估计水塘中的鱼的个数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为条．11. 在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是个．12. 同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：结果第一组第二组第三组第四组第五组第六组两个正面 3 3 5 1 4 2一个正面 6 5 5 5 5 7没有正面 1 2 0 4 1 1由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：______________．13．红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上组别频数频率46 ~ 50 4051 ~ 55 8056 ~ 60 16061 ~ 65 80从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是___________．14. 图表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是.(精确到0.1)从袋口里随机摸出5个球(不放回)，其中有2个为黑球，请你估计口袋里大约有多少个白球？参考答案：1---8 BBBAC CCB9. 200010. 120011. 1512. 3113,,102020111 ,, 42413. 0.1, 0.2, 0.4, 0.2, 0.075, 0.025；0.114. 0.515. 解：设有x个白球，根据已知，得25＝8x＋8，解得x＝12，所以可估计口袋中共有12个白球．。
(三年中考真题)九年级数学上册 25.1 随机事件与概率同步练习 (新版)新人教版
25.1 随机事件与概率一．选择题（共20小题）1．（2018•达州）下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件B．天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨”C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.4，则甲的成绩更稳定D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为72．（2018•长沙）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件3）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4．（2018•福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于125．（2018•铜仁市）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（）A B C D6．（2018•连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A B C D7．（2018•泰州）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球8．（2018•包头）下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540°D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形9．（2018•怀化）下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2，0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生10．（2018•贵港）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）A B C D11．（2018•烟台）下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同BC．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖12．（2018•昆明）下列判断正确的是（）A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件13．（2017•天水）下列说法正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0BC．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次14．（2017•阿坝州）对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大15．（2017•绍兴）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A B C D16．（2017•新疆）下列事件中，是必然事件的是（）A．购买一张彩票，中奖B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C．明天一定是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯17．（2016•柳州）小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）A B C D18．（2016•南平）下列事件是必然事件的是（）A．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖B．一组数据1，2，4，5的平均数是4C．三角形的内角和等于180°D．若a是实数，则|a|＞019．（2016•广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A B C D20．（2016•新疆）一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A B C D二．填空题（共10小题）21．（2018•黑龙江）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是．22．（2018•湘西州）农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为．23．（2018•哈尔滨）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．24．（2018•成都）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中是．25．（2018•湖北）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为．26．（2017•黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1，则这个袋子中有红球个．27．（2017•镇江）如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是．28．（2017•黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是．29．（2016•阿坝州）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率m的值为．30．（2016•怀化）一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是．三．解答题（共8小题）31．（2018•福建）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．32．（2018•郴州）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O 型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m= ；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？33．（2018•新疆）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了名学生，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．34．（2017•河北）编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记．0．分．，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．35．（2017•眉山）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．36．（2017•雅安）某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图．（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3次的人数；（2）若在被抽查学生中随机抽取1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少？（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．37．（2016•漳州）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是；（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人．38．（2016•雅安）甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差S甲2．（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？（2）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．S2（x12+（x22…（x n2]．参考答案一．选择题（共20小题）1．C．2．C．3．A．4．D．5．C．6．D．7．C．8．C．9．A．10．C．11．A．12．D．13．A．14．D．15．B．16．B．17．A．18．C．19．A．20．C．二．填空题（共10小题）21222324．6．2526．5．272829．3．30三．解答题（共8小题）31．（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的有4天，所以甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40=（2件；②甲公司揽件员的日平均工资为70+39×2=148元，××6=159.4元，因为159.4＞148，所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．32．（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），所以100=20；故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%×50=23（人），A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人），如图，故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率3000，估计这3000人中大约有720人是A型血．33．（1）杨老师调查的学生总人数为（1+2）÷15%=20人，C类女生人数为20×25%﹣3=2人，D类男生人数为20×（1﹣15%﹣20%﹣25%）﹣1=1人，故答案为：20、2、1；（2）补全图形如下：（3）因为A类的3人中，女生有2人，34．（1）第6名学生命中的个数为5×40%=2，则第6号学生的积分为2分，补全条形统计图如下：（2）这6名学生中，命中次数多于5×50%=2.5次的有2、3、4、5号这4名学生，∴选上命中率高于50%；（3）由于前6名学生积分的众数为3分，∴第7号学生的积分为3分或0分．35．（1）290（个），290﹣10=280（个），（280﹣40）÷（2+1）=80（个），280﹣80=200（个）．故袋中红球的个数是200个；（2）80÷36．（1）6÷12%=50（人），50﹣（3+6+13+12）=16（人）．答：一周“主动做家务事”3次的人数是16人；（2）（3+6+13）÷50=22÷50=0.44．答：抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是0.44；（3）500（人）．答：估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数是160人．37．（1）60÷20%=300（人）答：此次抽查的学生数为300人，故答案为：300；（2）C组的人数=300×40%=120人，A组的人数=300﹣100﹣120﹣60=20人，补全条形统计图如图所示，（3）该生当天在校体育活动时间低于1；（4）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200人．故答案为：40%，720人．38．（1）∵由图可知，乙射击的总次数是12次，不少于9环的有7次，∴乙射击成绩不少于9环的概率（2=8.5（环），（7﹣8.5）2×2+（8﹣8.5）2×3+（9﹣8.5）2×6+（10﹣8.5）2]．∴甲的射击成绩更稳定．。
人教版九年级数学上册《25-1-1 随机事件》作业同步练习题及参考答案
25.1随机事件与概率25.1.1随机事件1.下列语句描述的事件中,是随机事件的为( )A.水能载舟,亦能覆舟B.只手遮天,偷天换日C.瓜熟蒂落,水到渠成D.心想事成,万事如意2.下列事件中,属于不可能事件的是( )A.某个数的绝对值大于0B.某个数的相反数等于它本身C.任意一个五边形的外角和等于540°D.长分别为3,4,6 的三条线段能围成一个三角形3.在右图的转盘中,当转盘停止时,指针落在区域A 的可能性落在区域B 的可能性.(填“大于”“小于”或“等于”)4.一个袋子中装有8 个红球,4 个白球,2 个蓝球,每个球除颜色之外都相同,任意摸出一个球,摸到球的可能性较大,摸到球的可能性较小.5.填一填(用“确定性事件”“随机事件”填空):(1)今天是20 号,明天是21 号: ;(2)今年是2019 年,明年是2020 年: ; (3)下周九年级一班的小勇不来上课: ; (4)中国女排获得2020 年奥运会冠军: .6.试确定下列事件的种类,并说明你的理由.(1)明天一定刮南风;(2)一个有理数的平方是负数;(3)在奥运会标枪比赛项目中,某运动员掷出的标枪会落地; (4)北京是中国的首都.7.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6 个球,其中4 个黑球、2 个白球,从袋子中一次摸出3 个球,下列事件是不可能事件的是( )A.摸出的是3 个白球B.摸出的是3 个黑球C.摸出的是2 个白球、1 个黑球D.摸出的是2 个黑球、1 个白球8.下列事件中,是确定性事件的为( )A.打雷后会下雨B.明天是晴天C.1 小时等于60 分钟D.下雨后有彩虹9.一枚均匀的骰子的六个面上分别为一个1 点,两个2 点,三个3 点,连续掷10 次,则向上的面上出现次数最多的点可能是.★10.如图,第一排表示了各盒中球的情况,请你用第二排中的语言来描述摸到蓝球的可能性大小,并连起来.★11.将一个正方体小木块的一对对面上都标上1,另一对对面上都标上2,第三对对面上都标上3,连续投掷两次,朝上的面每次都出现一个数字,请你根据两次得到的数字分别说出一个必然事件、不可能事件和随机事件.参考答案夯基达标1.D2.C3.小于4.红蓝5.(1)确定性事件(2)确定性事件(3)随机事件(4)随机事件一定发生或一定不发生的事件是确定性事件,不一定发生的事件是随机事件.6.解(1)随机事件,因为明天可能刮南风,也可能刮北风等其他方向的风.(2)不可能事件,因为任何有理数的平方均是一个非负数.(3)必然事件,因为地球有引力,所以掷出的标枪会落地. (4)必然事件,因为这是一个肯定的正确事件.培优促能7.A 因为袋子中所装的6 个球,只有4 个黑球、2 个白球,所以不可能摸到3 个白球.A 是不可能事件. 故选A.8.C 9.3 点10.解创新应用11.解本题答案不唯一,只要符合题意即可.例如:必然事件:两次掷出数字之和是整数;不可能事件:两次掷出数字之和大于6;随机事件:两次掷出数字之和等于4.。
九年级数学上册 第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1随机事件同步练习新人教版
《25.1.1随机事件》同步练习1、判断下列事件（①必然事件、②随机事件、③不可能事件，把相应序号填在后面的括号内。
）（1）小明前几次考试均是满分，小明下次考试还是满分。
（）（2）在月球上的宇航员走路特别轻，所以小明到月球上质量就减少了。
（）（3）投10次硬币，结果10次全是正面朝上。
（）（4）1+1=2 。
（）（5）太阳从西边下山。
（）（6）某人的体温是100℃。
（）(7)水往低处流。
（）(8) 一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
（）(9)三个人性别各不相同。
（）（10）两直线平行，内错角相等。
（）二、自主学习二（20分钟，阅读课本127页，然后完成实验，体会随机事件的可能性是有大有小的，不同的随机事件的可能性大小也会不同。
）实验一摸黑球、白球实验，其中两种球的数量相等。
试验次数20次1、探究“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性。
把学生分成4人一组，一人负责把结果记录在表1。
球的颜色黑球白球摸取次数思考：通过这个实验结果，你能得出“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样吗？2、小组汇报试验结果，师生统计结果填于下表2。
球的颜色黑球白球摸取次数讨论：通过更多次试验，你能估计出“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样吗？实验二摸黑球、白球实验，其中黑球4个，白球2个。
试验次数20次。
1、探究“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性。
思考：通过这个实验结果，你能得出“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样吗？2、小组汇报试验结果，师生统计结果填于下表2。
讨论：通过更多次试验，你能估计出“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样吗？小结：当两种球的数量不等时，可能性的大小也不同，数量越______的可能性也越______.实验三 掷硬币实验 两枚硬币，试验次数30次思考：通过这个实验结果， “都正面朝上”和“一正一反”的可能性一样吗？2、小组汇报试验结果，师生统计结果填于下表2。
讨论：“一正一反”出现的可能性有多大？为什么？三、当堂检测：1、判断下列事件（必然事件、随机事件、不可能事件）（1）13个人中，至少有两个人出生的月份相同。
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2014人教版九年级数学上册第25章
25.1《随机事件与概率》同步练习及答案
知识点
⒈在一定条件下可能发生的事件，叫随机事件。
2 在一定条件下，一定发生的事件称为，不可能发生的事件称为，这两类事件都称为确定事件。
3一般地，随机事件发生大是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小。
一、选择题
1.下列事件中，是确定性事件的是（）
A.明日有雷阵雨
B.小明的自行车轮胎被钉子扎坏
C.小红买体育彩片
D.抛掷一枚正方体骰子，出现点数7点朝上
2.下列事件中，属于不确定事件的有（）
○1太阳从西边升起；○2任意摸一张体育彩票会中奖；○3掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；○4小勇长大后成为一名宇航员。
A.○1○2○3
B.○1○3○4
C.○2○3○4
D.○1○2○4
3.下列成语所描述的事件是必然事件的是（）
A.水中捞月
B.守株待兔
C.水涨船高
D.画饼充饥
4.下列说法正确的是（）
A.随机的抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后反面一定朝上
B.从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大
C.某彩票的中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖
D.打开电视，中央一套正在播放《新闻联播》
5.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为偶数。
下列说法正确的是（）
A.事件A、B都是随机事件
B.事件A、B都是必然事件
C.事件A是随机事件，事件B是必然事件
D.事件A是必然事件，事件B是随机事件
6.一个不透明的布袋中有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有（）A．15个 B. 20个 C. 29个 D.30个
二、填空题
7.从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是_____。
8.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性_____。
9.小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中_____的可能性较小。
10.3张飞机票2张火车票分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，则取到_____票的可能性较大。
11.在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人，其中任取7名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是_____
12.在线段AB上任三点x1、x2、x3，则x2位于x1与x3之间的可能性_____（填写“大于”、“小于”或“等于”）x2位于两端的可能性。
13.明天的太阳从西方升起”这个事件属于事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）。
三、解答题
14.在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．
（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．
（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．
（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐．
（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．
15.（1）已知：甲篮球队投3分球命中的概率为1
3
，投2分球命中的概率为
2
3
，某场篮球
比赛在离比赛结束还有1min，时，甲队落后乙队5分，估计在最后的1min，内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的可能性大？说明理由．
（2）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九年级（1）班随机抽查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（如图所示，图②表示
家长的三种态度的扇形图）
1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
2）求图②表示家长“赞成”的圆心角的度数；
3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？
参考答案
一、1D；2C；3C；4B；5D；6D；
二、7.随机事件 8.9.判断题 10.飞机
11.减少有
12.13、不可能
三、14 （1）不确定事件（2）不确定事件（3）必然事件(4) 不可能事件
次机会，如果全部投2
2=4（分）
（人
的人数所占的百分比是；
）若该校的家长为1-10%-20%。