【清华】4 大气扩散浓度估算模式-第一部分_596002385
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大气扩散浓度估算模式----(重要的文献)
y e d 2 y
z d 2 y 2 z 2 z
2 Ax u y z 2Ax u z y
其中： A x
Q 2 y z u
……………………………⑦
再将⑤、⑥、⑦代入①式得 无界状况下，下风向任意位置的污染物浓度（g/m3）
20
2.高斯烟流的浓度分布
高斯烟流中心线上的浓度分布
21
三、高架连续点源扩散模式
高架源既考虑到地面的影响，又考虑到高出地面一定高 度的排放源。地面对污染物的影响很复杂，如果地面对污 染物全部吸收，则⑧式仍适用于地面以上的大气，但根据 假设④可认为地面就象镜子一样对污染物起全反射作用， 按全反射原理，可用：“像源法”处理这类问题。可以把P 点污染物浓度看成为两部分作用之和，一部分实源作用， 一部分是虚源作用。见下页图：相当于位置在（0，0，H） 的实源和位置在（0，0，-H）的像源，当不存在地面时在P 点产生的浓度之和。 （1）实源作用：由于坐标原点原选在地面上，现移到源高 为H处，相当于原点上移H，即原式⑧中的Z在新坐标系中 为（Z-H）,不考虑地面的影响，则：
24
（5）高架连续点源正态分布下地面轴线浓度模式
H2 Q C x,0,0, H exp 2 u y z 2 z
（6）高架连续点源正态分布下地面最大浓度模式及位置 σ y、σ z 是距离 x 的函数（而 x 是 t 的函数） ，且随 x 的增大而增大，
2
4.湍流运动的判据——雷诺数
雷诺还找到了由层流运动转换到湍流运动的判据——雷诺数（Re） LU Re 临界雷诺数 试验（圆管）表明： 当Re>2000时的流体流动是 湍流 当Re<2000时的流体流动是层流 数值Re＝2000叫临界雷诺数 大气湍流——临界雷诺数 对于大气： V=1.5×10-5m2/s 若取L=1m 只要U>0.1m/s 则Re>6000 所以通常认为大气运动都是湍流运动
大气扩散浓度估算模式
第四章 大气扩散浓度估算模式4.1 污染源的东侧为峭壁，其高度比污染源高得多。
设有效源高为H ，污染源到峭壁的距离为L ，峭壁对烟流扩散起全反射作用。
试推导吹南风时高架连续点源的扩散模式。
当吹北风时，这一模式又变成何种形式？ 解：吹南风时以风向为x 轴，y 轴指向峭壁，原点为点源在地面上的投影。
若不存在峭壁，则有]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(2),,,(222222'zzyzy H z H z y u Q H z y x σσσσσπρ+-+---=现存在峭壁，可考虑ρ为实源与虚源在所关心点贡献之和。
实源]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(22222221zzyzy H z H z y u Q σσσσσπρ+-+---=虚源]}2)(exp[]2)(]{exp[2)2(exp[22222222zzyzy H z H z y L u Q σσσσσπρ+-+----=因此]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(2222222zzyz y H z H z yu Q σσσσσπρ+-+---=+]}2)(exp[]2)(]{exp[2)2(exp[2222222zzyzy H z H z y L u Q σσσσσπ+-+----=]}2)(exp[]2)(]}{exp[2)2(exp[)2{exp(222222222zzyyzy H z H z y L y u Q σσσσσσπ+-+----+-刮北风时，坐标系建立不变，则结果仍为上式。
4.2 某发电厂烟囱高度120m ，内径5m ，排放速度13.5m/s ，烟气温度为418K 。
大气温度288K ，大气为中性层结，源高处的平均风速为4m/s 。
试用霍兰德、布里格斯（x<=10H s ）、国家标准GB/T13201－91中的公式计算烟气抬升高度。
解：霍兰德公式 m D T T T uD v H sas s 16.96)54182884187.25.1(455.13)7.25.1(=⨯-⨯+⨯=-+=∆。
气体扩散浓度计算模型介绍(1).
气体扩散浓度计算模型介绍
华东理工大学 沈艳涛
2006.8.31
第一部分 扩散过程与模型分类介绍
相关背景——污染性泄露
大气污染性泄露的形式：
– 自然方面：火山喷发的有害气体，某些物质自 燃或在一定条件下产生的有毒气体，环境微生 物产生的某些气体 – 日常生活方面：生活用煤产生的含氮硫氧气体 – 石化燃料动力的交通车辆产生的尾气将在一定 气候下生成光化学雾 – 工业用气体的泄漏，特别是化学工业用到的大 量的有毒有害，易燃易爆的气体 – 其他方面产生的一些气体及烟尘
模型验证情况
ⅡT Heavy Gas Models瞬时泄漏扩散模型 对Thorney Island Tests系列试验下风向 不同距离的泄漏物质最大浓度进行了模拟 验证，ⅡT Heavy Gas Models连续泄漏扩 散模型对Maplin Sands Tests系列试验下 风向不同距离的泄漏物质最大浓度进行了 模拟验证，两个试验的模拟结果都是较好 的，基本上反映了重气的扩散情形。
箱模型：重性气向非重气的转折
随着云团的稀释冲淡过程，重气效应逐步地消失， 当重气扩散转变为非重气扩散时，大气湍流对云 团的扩散起支配作用，云团的高度、半径及运行 状态完全取决于大气湍流特性，实际上气体的浓 度分布开始接近为高斯形状，仍然假定为均匀就 不再合理。因此箱模型通常都有从均匀气云向高 斯分布的转折点，即重气扩散向非重气扩散的转 折点，采用理查逊数、沉降速度和速度尺度的关 系，或者运用云团密度与周围空气的密度差来判 断。
箱模型实例（by Van Ulden，1970）
g ( a )H dR Uf k dt r
1 2
ρr，ρa－为气云的“参考”密度和空气密度，kg· m-3； K－为常数。
华东理工大学 沈艳涛
2006.8.31
第一部分 扩散过程与模型分类介绍
相关背景——污染性泄露
大气污染性泄露的形式：
– 自然方面：火山喷发的有害气体，某些物质自 燃或在一定条件下产生的有毒气体，环境微生 物产生的某些气体 – 日常生活方面：生活用煤产生的含氮硫氧气体 – 石化燃料动力的交通车辆产生的尾气将在一定 气候下生成光化学雾 – 工业用气体的泄漏，特别是化学工业用到的大 量的有毒有害，易燃易爆的气体 – 其他方面产生的一些气体及烟尘
模型验证情况
ⅡT Heavy Gas Models瞬时泄漏扩散模型 对Thorney Island Tests系列试验下风向 不同距离的泄漏物质最大浓度进行了模拟 验证，ⅡT Heavy Gas Models连续泄漏扩 散模型对Maplin Sands Tests系列试验下 风向不同距离的泄漏物质最大浓度进行了 模拟验证，两个试验的模拟结果都是较好 的，基本上反映了重气的扩散情形。
箱模型：重性气向非重气的转折
随着云团的稀释冲淡过程，重气效应逐步地消失， 当重气扩散转变为非重气扩散时，大气湍流对云 团的扩散起支配作用，云团的高度、半径及运行 状态完全取决于大气湍流特性，实际上气体的浓 度分布开始接近为高斯形状，仍然假定为均匀就 不再合理。因此箱模型通常都有从均匀气云向高 斯分布的转折点，即重气扩散向非重气扩散的转 折点，采用理查逊数、沉降速度和速度尺度的关 系，或者运用云团密度与周围空气的密度差来判 断。
箱模型实例（by Van Ulden，1970）
g ( a )H dR Uf k dt r
1 2
ρr，ρa－为气云的“参考”密度和空气密度，kg· m-3； K－为常数。
大气污染控制工程04大气扩散浓度估计模式
(x,y,z,0)u Q yzexp (2y [2y 22z2z2)]
(x)2uQ yzex p(2y [2y 22z2z2)]
比较两式可见，地面连续点源所造成的污染物浓度
恰是无界空间连续点源所造成的浓度的两倍。镜像垂直于
地面，源强加倍。
整理课件
五、颗粒物扩散模式
排气筒排放的粒径大于15μm的颗粒物，由于明显的重力沉降作
ห้องสมุดไป่ตู้整理课件
高斯模式的有关假定-坐标系
整理课件
2、四点假设
(1)污染物浓度在y、z轴上的分布符合高斯分布(正态分 布)；
(2)在全部空间中风速是均匀的、稳定的 (3)源强是连续均匀的 (4)在扩散过程中污染物质量是守恒的。
对后述的模式，只要没有特别指明，以上四点假设条 件都是遵守的。
整理课件
二、无限空间连续点源扩散的高斯模式
用，可按倾斜烟流模式计算地面浓度。
(x ,y ,0 ,H )(1 )Q e x (y p 2){ e(H x v p tx/u [)2]
2uy z
2y 2
2z 2
α： 颗 粒 的 地 面 反 射 系 数 ， 表 4 - 1 查 （89页） 0-0.8
vt：颗粒的重力沉降速度，m/s dp: 颗粒直径，m ρp：颗粒密度，kg/m3 g ：重力加速度， m/s2 整理课件
中推荐的公式 由于影响烟流抬升的因素多而复杂，还没 有一个通用的计算公式。现在所用都是的 经验或半经验公式。
整理课件
1、霍兰德公式
H v s u D ( 1 .5 2 .7 T S T s T a D ) u 1 ( 1 .5 v s D 9 .6 1 3 Q 0 H )
式中 vs :烟气出口流速 m/s D：烟囱出口内径 m
(x)2uQ yzex p(2y [2y 22z2z2)]
比较两式可见，地面连续点源所造成的污染物浓度
恰是无界空间连续点源所造成的浓度的两倍。镜像垂直于
地面，源强加倍。
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五、颗粒物扩散模式
排气筒排放的粒径大于15μm的颗粒物，由于明显的重力沉降作
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高斯模式的有关假定-坐标系
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2、四点假设
(1)污染物浓度在y、z轴上的分布符合高斯分布(正态分 布)；
(2)在全部空间中风速是均匀的、稳定的 (3)源强是连续均匀的 (4)在扩散过程中污染物质量是守恒的。
对后述的模式，只要没有特别指明，以上四点假设条 件都是遵守的。
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二、无限空间连续点源扩散的高斯模式
用，可按倾斜烟流模式计算地面浓度。
(x ,y ,0 ,H )(1 )Q e x (y p 2){ e(H x v p tx/u [)2]
2uy z
2y 2
2z 2
α： 颗 粒 的 地 面 反 射 系 数 ， 表 4 - 1 查 （89页） 0-0.8
vt：颗粒的重力沉降速度，m/s dp: 颗粒直径，m ρp：颗粒密度，kg/m3 g ：重力加速度， m/s2 整理课件
中推荐的公式 由于影响烟流抬升的因素多而复杂，还没 有一个通用的计算公式。现在所用都是的 经验或半经验公式。
整理课件
1、霍兰德公式
H v s u D ( 1 .5 2 .7 T S T s T a D ) u 1 ( 1 .5 v s D 9 .6 1 3 Q 0 H )
式中 vs :烟气出口流速 m/s D：烟囱出口内径 m
大气扩散浓度估算模式
• 由此可以求出下方向任一点的浓度。 • 1）地面浓度模式 • 令z＝0，得
y2 H2 exp x , y ,0, H exp 2 2 2 2 令y＝0、z＝0，得
第四章 大气扩散浓度估算模式
• • • • • • • 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 大气扩散 高斯扩散模式 污染物浓度的估算方法 特殊气象条件下的扩散模式 城市及山区的扩散模式 烟囱高度设计 厂址选择
4.1 大气扩散
• 污染物进入大气后，随着大气的运动发生迁移、扩 散稀释及降解转化。
• 4.2.4 无界空间连续点源扩散模式
• 正态分布函数
x, y, z A x e
• 式中
ay 2
e
bz 2
a
• 则
1 2
2 y
b
1
2 2 z
2 y2 Q z x, y , z exp 2 2 2 2 2 u y z y z
• 4.1.2.2 湍流扩散
• 1）大气的无规则运动称为大气湍流。根据其成因可把湍流 分为两类：
• 热力湍流：垂直方向温度分布不均匀，使空气发生垂直运动 并进一步发展形成。其强度主要取决于大气稳定度。 • 机械湍流：由于垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起 的湍流。其强度主要取决于风速梯度和地面粗糙度。
H2 x ,0,0, H exp 2 u y z 2 z Q
• 3）地面最大浓度模式
max
z 2Q 2 uH e y
z
x x max
H 2
• 4.2.6 地面连续点源扩散模式 • 令H=0，得
y2 H2 exp x , y ,0, H exp 2 2 2 2 令y＝0、z＝0，得
第四章 大气扩散浓度估算模式
• • • • • • • 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 大气扩散 高斯扩散模式 污染物浓度的估算方法 特殊气象条件下的扩散模式 城市及山区的扩散模式 烟囱高度设计 厂址选择
4.1 大气扩散
• 污染物进入大气后，随着大气的运动发生迁移、扩 散稀释及降解转化。
• 4.2.4 无界空间连续点源扩散模式
• 正态分布函数
x, y, z A x e
• 式中
ay 2
e
bz 2
a
• 则
1 2
2 y
b
1
2 2 z
2 y2 Q z x, y , z exp 2 2 2 2 2 u y z y z
• 4.1.2.2 湍流扩散
• 1）大气的无规则运动称为大气湍流。根据其成因可把湍流 分为两类：
• 热力湍流：垂直方向温度分布不均匀，使空气发生垂直运动 并进一步发展形成。其强度主要取决于大气稳定度。 • 机械湍流：由于垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起 的湍流。其强度主要取决于风速梯度和地面粗糙度。
H2 x ,0,0, H exp 2 u y z 2 z Q
• 3）地面最大浓度模式
max
z 2Q 2 uH e y
z
x x max
H 2
• 4.2.6 地面连续点源扩散模式 • 令H=0，得
4大气扩散
8
2
2
第四章 大气扩散浓度估算模式
4.2.3 高架连续点源扩散的高斯模式 必须考虑地面的影响，认为污染物在地面全部反射， 采用像源法处理，由实源和虚源污染物浓度叠加而成。 坐标系：以污染源在地面的投影为坐标原点，则：
Q y (z H ) C实 ( x, y, z ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2 u y z
例：已知，Hs＝100m，d＝5m，ū＝12m/s，Ts＝1000C， Ta＝200C，Qn＝250m3/s，求抬升高度。 解：q H
C p (Ts Ta )Qn
1.298 (373 293) 250 25960kW
H n0 q H H s u
n1 n2
1
1.3 25960 69.1m
u ——平均风速，m/s；
Q——源强，g/s
7
第四章 大气扩散浓度估算模式
4个方程，4个未知数, 解积分，得：
a
1 2 y
2
b
1 2 z
2
Q A( x) 2 u y z
Q y z C ( x, y, z ) exp( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z 2 u y z
26
第四章 大气扩散浓度估算模式
27
第四章 大气扩散浓度估算模式
c、影响抬升的因素 ①、初始动量，取决于烟流出口速度v和烟囱出口内径 初始动量大，烟气向上的惯性大，可获得较大的抬升 高度
②、烟温高于周围气温而产生的浮力 烟气温度高于周围大气之间的温差，Ts-Ta，
③、风速 另外，风速垂直切变、大气稳定度、地面粗糙度
第四章 大气扩散浓度估算模式
第四章 大气扩散浓度估算模式 4.1、湍流扩散理论简介 *、梯度输送理浓度估算模式
2
2
第四章 大气扩散浓度估算模式
4.2.3 高架连续点源扩散的高斯模式 必须考虑地面的影响，认为污染物在地面全部反射， 采用像源法处理，由实源和虚源污染物浓度叠加而成。 坐标系：以污染源在地面的投影为坐标原点，则：
Q y (z H ) C实 ( x, y, z ) exp( 2 ) exp[ ] 2 2 y 2 z 2 u y z
例：已知，Hs＝100m，d＝5m，ū＝12m/s，Ts＝1000C， Ta＝200C，Qn＝250m3/s，求抬升高度。 解：q H
C p (Ts Ta )Qn
1.298 (373 293) 250 25960kW
H n0 q H H s u
n1 n2
1
1.3 25960 69.1m
u ——平均风速，m/s；
Q——源强，g/s
7
第四章 大气扩散浓度估算模式
4个方程，4个未知数, 解积分，得：
a
1 2 y
2
b
1 2 z
2
Q A( x) 2 u y z
Q y z C ( x, y, z ) exp( 2 ) exp( 2 ) 2 y 2 z 2 u y z
26
第四章 大气扩散浓度估算模式
27
第四章 大气扩散浓度估算模式
c、影响抬升的因素 ①、初始动量，取决于烟流出口速度v和烟囱出口内径 初始动量大，烟气向上的惯性大，可获得较大的抬升 高度
②、烟温高于周围气温而产生的浮力 烟气温度高于周围大气之间的温差，Ts-Ta，
③、风速 另外，风速垂直切变、大气稳定度、地面粗糙度
第四章 大气扩散浓度估算模式
第四章 大气扩散浓度估算模式 4.1、湍流扩散理论简介 *、梯度输送理浓度估算模式
4大气扩散浓度估算模式
H2 ( x,0,0, H ) exp 2 2 u y z 大浓度)模式：
2Q z max 2 u H e y
z
x xmax
H 2
四. 地面连续点源扩散模式
y2 z 2 ( x, y, z,0) exp 2 2 u y z 2 z2 y Q
（2）当1700kW<QH<2100kW时：
QH 1700 H H1 H 2 H1 400
2(1.5vs D 0.01QH ) 0.048 (QH 1700 ) H1 u u
H2 0.332Q
3/ 5 H
H
2/ 5 s
u
1
（3）当QH≤1700kW或∆T<35K时：
吉福德（Gifford）
1. 根据常规气象资料确定稳定度级别
表4-4 稳定度级别划分表 地面风速u10 /m.s-1 <2 白天太阳辐射 强 A 中 A-B 弱 B 阴天的白 天或夜间 D 有云的夜晚 薄云遮天或低云≥5/10 云量≤4/10
2-3
3-5 5-6 >6
A-B
B C C
B
B-C C-D D
kw24875273140201402509783510024875303一pg扩散曲线法帕斯奎尔pasquill吉福德gifford根据常规气象资料确定稳定度级别表44稳定度级别划分表地面风速u10ms1白天太阳辐射阴天的白天或夜间有云的夜晚薄云遮天或低云510云量41023ab1稳定度级别中a为强不稳定b为不稳定c为弱不稳定d为中性e为较稳定f为稳定2稳定度级别ab表示按ab级的数据内插3夜间定义为日落前一小时至日出后一小时4不论何种天气状况夜间前后各一小时算作中性5强太阳辐射对应于碧空下的太阳高度角大于60的条件弱太阳辐射相当于碧空下太阳高度角为1535
大气扩散浓度估算模式
§第三节 污染物浓度的估算
2. 扩散参数的确定
（1）P－G曲线法
P－G曲线由.根据常规气象资料估算 再由Gifford制成方便的图表
§第三节 污染物浓度的估算 P－G曲线的应用
根据常规资料确定稳定度级别
§第三节 污染物浓度的估算
利用扩散曲线确定 y和 z
§第三节 污染物浓度的估算
H =0.362QH x u
1/3 2/3 1/3 2/3
1 1
H =1.55QH H s u
H =0.332QH 3/5 H s 2/5
3/5 3/5 6 / 5
x*=0.33QH H s u
§第三节 污染物浓度的估算
（3）我国国家标准（GB/T13201-91)中规定的公式
0
源强积分式
（单位时间物料守恒）
q
ucdydz
§第二节 高斯扩散模式
q y2 z2 c( x, y , z ) exp[ ( )] 2 2 2 y 2 z 2πu y z
§第二节 高斯扩散模式
高斯烟流中心线上的浓度分布
§第二节 高斯扩散模式
3. 高架连续点源扩散模式
熏烟型的污染示意图
§第四节 特殊气象条件下的扩散模式
• 例题4-6： • 某电厂烟囱有效高度150m，SO2排放量151g/s。 夜间和上午地面风速为4m/s，夜间云量3/10。 若清晨烟流全部发生熏烟现象，确定下风向 16km处的地面轴线浓度。
例题4-6
• 解：夜间u=4m/s、云量=3/10时，由表4-3查 得稳定度为E级。由E级和x=16km查表4-4得 σy=544m，σz=100m。则求得：
大气污染控制工程课件大气扩散浓度估计模式
x＜10Hs △H=0.362 QH1/3x2/3u-1
x＞10Hs △H =1.55 QH1/3 Hs 2/3 u-1 当QH＜21000 kW时,
x＜3x* △H =0.362 QH1/3x1/3 u-1 x＞3x* △H =0.332 QH3/5Hs 2/5
x* = 0.33 QH2/5 Hs 5/3 u -6/5 x*：大气湍流特征距离 x＞x* 时， 大气湍流对烟 气抬升起主要作用。
2
Q
2 u y z
exp[( y2
2
2 y
(z H)2
2
2 z
)]
P点的实际污染物浓度应为实源和像源作用之和，即
ρ =ρ 1+ρ 2
(x, y, z, H)
Q
y2
(z H)2
(z H)2
exp[( ){exp[
] exp[
]}
2 u y z
2
2 y
H2
2
2 z
)
(2)地面轴线浓度模式
地面浓度是以x轴为对称的，轴线x上具有最大值、 向两侧（如y方向）逐渐减小，由式 (4—8)在y＝0 时得到地面轴线浓度。
(x,0,0, H )
Q
u y z
exp(
H2
2
2 z
)
(3)地面最大浓度(地面轴线最大浓度)模式
σy和σz是(x距,0离,0x,的H函) 数，u而Q且y随z exx的p增(大2H而2z2增) 大。
高斯公式要求u≥1m/s, 当u＜1m/s时就不用高斯模 式而用其它模式处理。
变量 实际计算时风速如何取 ? 烟流抬升相对稳定后 整个烟云垂直范围内的平均风速。
六、高斯模式使用条件
x＞10Hs △H =1.55 QH1/3 Hs 2/3 u-1 当QH＜21000 kW时,
x＜3x* △H =0.362 QH1/3x1/3 u-1 x＞3x* △H =0.332 QH3/5Hs 2/5
x* = 0.33 QH2/5 Hs 5/3 u -6/5 x*：大气湍流特征距离 x＞x* 时， 大气湍流对烟 气抬升起主要作用。
2
Q
2 u y z
exp[( y2
2
2 y
(z H)2
2
2 z
)]
P点的实际污染物浓度应为实源和像源作用之和，即
ρ =ρ 1+ρ 2
(x, y, z, H)
Q
y2
(z H)2
(z H)2
exp[( ){exp[
] exp[
]}
2 u y z
2
2 y
H2
2
2 z
)
(2)地面轴线浓度模式
地面浓度是以x轴为对称的，轴线x上具有最大值、 向两侧（如y方向）逐渐减小，由式 (4—8)在y＝0 时得到地面轴线浓度。
(x,0,0, H )
Q
u y z
exp(
H2
2
2 z
)
(3)地面最大浓度(地面轴线最大浓度)模式
σy和σz是(x距,0离,0x,的H函) 数，u而Q且y随z exx的p增(大2H而2z2增) 大。
高斯公式要求u≥1m/s, 当u＜1m/s时就不用高斯模 式而用其它模式处理。
变量 实际计算时风速如何取 ? 烟流抬升相对稳定后 整个烟云垂直范围内的平均风速。
六、高斯模式使用条件
第四章 大气扩散浓度估算模式
由正态分布的假定①可以写出下风向任一点 （x, y, z）的污染物平均浓度的分布函数：
(x, y, z) A(x)eay2 eby2
（4－1）
由概率统计理论可以写出方差的表达式：
y 2 dy
2
0
y
0 dy
2 z
z 2 dy
0
dy
0
由假定④可以写出源强的积分式：
Q udydz
（4－2） （4－3）
由上面四个方程组成的方程组，其中可以测量或计算的已 知量有源强Q、平均风速ū、标准差σy，σz，未知量有浓 度ρ，待定函数A（x），待定系数a和b。因此方程组可 以求解。
1
a
2
2 y
b 1
2
2 z
A( x)
Q
2 u y z
将上式（4－4）和（4－5）代入式（4－1）中，便得到 无界空间连续点源扩散的高斯模式：
②利用扩散曲线确定σy和σz 。 图4－4和图4－5便是帕斯奎尔和吉福德给出的不同稳
定度时σy和σz随下风距离x变化的经验曲线，简称P-G曲 线图（两图对应的取样时间为10 min）。在按表4一3确 定了某地某时属于何种稳定度级别后，便可用这两张图查 出相应的σy和σz值。
此外，英国伦敦气象局还给出了表4-4，用内插法可 求出20 km距离内的σy和σz值。
2、湍流统计理论 泰勒于1921年提出了著名的泰勒公式。图4-1是从污染 源排放出的粒子，在风沿着x方向吹的湍流大气中扩散的情 况。假定大气湍流场是均匀、定常的，从原点放出的一个 粒子的位置用y表示，则y随时间而变化，但其平均值为零。 如果从原点放出很多粒子，则在x轴上粒子的浓度最高，浓 度分布以x轴为对称轴，并符合正态分布。 高斯（Gaussian）在大量实测资料分析的基础上，应用 湍流统计理论得到了正态分布假设下的扩散模式，即通常 所说的高斯模式。
(x, y, z) A(x)eay2 eby2
（4－1）
由概率统计理论可以写出方差的表达式：
y 2 dy
2
0
y
0 dy
2 z
z 2 dy
0
dy
0
由假定④可以写出源强的积分式：
Q udydz
（4－2） （4－3）
由上面四个方程组成的方程组，其中可以测量或计算的已 知量有源强Q、平均风速ū、标准差σy，σz，未知量有浓 度ρ，待定函数A（x），待定系数a和b。因此方程组可 以求解。
1
a
2
2 y
b 1
2
2 z
A( x)
Q
2 u y z
将上式（4－4）和（4－5）代入式（4－1）中，便得到 无界空间连续点源扩散的高斯模式：
②利用扩散曲线确定σy和σz 。 图4－4和图4－5便是帕斯奎尔和吉福德给出的不同稳
定度时σy和σz随下风距离x变化的经验曲线，简称P-G曲 线图（两图对应的取样时间为10 min）。在按表4一3确 定了某地某时属于何种稳定度级别后，便可用这两张图查 出相应的σy和σz值。
此外，英国伦敦气象局还给出了表4-4，用内插法可 求出20 km距离内的σy和σz值。
2、湍流统计理论 泰勒于1921年提出了著名的泰勒公式。图4-1是从污染 源排放出的粒子，在风沿着x方向吹的湍流大气中扩散的情 况。假定大气湍流场是均匀、定常的，从原点放出的一个 粒子的位置用y表示，则y随时间而变化，但其平均值为零。 如果从原点放出很多粒子，则在x轴上粒子的浓度最高，浓 度分布以x轴为对称轴，并符合正态分布。 高斯（Gaussian）在大量实测资料分析的基础上，应用 湍流统计理论得到了正态分布假设下的扩散模式，即通常 所说的高斯模式。
大气浓度扩散估算模式课件
排污许可证管理
03
依据核定的排放总量，发放排污许可证，对排污单位实施许可
管理，确保污染物排放符合总量控制要求。
空气质量预报与预警
气象资料分析
收集历史气象资料，分析气象要素与污染物扩散的关系，建立气 象条件数据库。
模式预测
利用大气浓度扩散估算模式，结合实时的气象数据，对未来一定 时间内的空气质量进行预测。
THANKS
感谢观看
模型建立
结合工业园区内的生产工艺、排放源强、地形地貌等信息，构建污染物扩散模型，考虑 气象条件、地形和局地小气候等因素对污染物扩散的影响。
结果分析
分析不同排放情景下，园区周边环境中的污染物浓度分布，评估园区对周边环境的污染 影响程度，为工业园区的规划和管理提供科学依据。
大气污染联防联控模拟案例
案例概述
应用
用于模拟和分析湍流状态下的大气污染物扩散过程，有助于更好地理 解污染物的扩散机制。
污染物扩散模型
定义
污染物扩散模型是用来模拟和预测污染物在大气中扩散的数学模型。
原理
通过建立数学方程来描述污染物的扩散过程，利用数值方法求解方 程，得到污染物浓度的空间分布和时间变化。
应用
广泛应用于大气污染防治、环境影响评价和城市规划等领域，为决 策者提供科学依据。
扩散和传输过程。
未来展望
随着科技的不断进步和应用需求 的提高，大气浓度扩散估算模式 将继续发展，考虑更多的影响因 素和复杂条件，提高模拟精度和
实用性。
02
大气浓度扩散估算模式的理论基 础
大气对流扩散理论
定义
应用
大气对流扩散理论是研究在大气流动 过程中，污染物如何在大气中传播、 扩散和稀释的理论。
第04章 大气污染浓度估算模式1
颗粒物扩散模式
粒径小于15µm的颗粒物可按气体扩散计算 的颗粒物可按气体扩散计算 粒径小于 大于15µm的颗粒物：倾斜烟流模式 的颗粒物： 大于 的颗粒物
(1 + a ) q y2 ( H − vt x / u ) 2 c( x, y , 0, H ) = exp( − 2 ) exp[ − ] 2σ y 2σ z2 2πuσ yσ z d p2 ρp g vt = 18µ
Q
∫ ∫
−∞
∞
∞ −∞
uCdydz
= Q
u y 2 z 2 C (x, y , z ) = exp − + 4πx k y k z 4 x k y k z
由于x=ut，并令: σ y2 = 2kyt，σz2 = 2kzt。 可得高斯公式的标准形式 ，并令 由于
σ 增大，第一项减小， 上式，x增大，则 σ y 、 z 增大，第一项减小，第二 增大， 上式， 增大 项增大，必然在某x 项增大，必然在某 处有最大值
高架连续点源扩散模式
地面最大浓度模式（续）： 地面最大浓度模式（
设
σy
实际中成立） σ z = const （实际中成立）
dc( x,0,0, H ) =0 dσ z
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式 =0代入上式 地面轴线浓度模式：
H2 c( x,0, 0, H ) = exp( − 2 ) 2σ z πuσ yσ z q
地面最大浓度模式： 地面最大浓度模式：
考虑地面轴线浓度模式
H2 c( x,0,0, H ) = exp( − 2 ) 2σ z πuσ yσ z q
由高斯假定2： 由高斯假定 ：大气是稳定且有主导风向
∂C = 0 ②污染物的浓度分布不再随时间的变化 ∂t 有主导风向，如果设为x方向 在另外两个方向速度应为零， 方向， 有主导风向，如果设为 方向，在另外两个方向速度应为零，
大气污染控制工程 大气扩散浓度估算模式
1.利用高斯扩散模式计算污染物浓度
• 主要参数：
uQ、 、H、x、y、 zy、 z
27
四、污染物浓度的估算
2.烟气抬升高度的计算
有效源高
• 起因与两种形式
热力：温度垂直分布不均。 机械：风速分布不均匀
及地面粗糙度。
• 扩散的要素
风：平流输送为主，风大则湍流大。 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍。
3
一、大气污染物扩散的基本描述
2.湍流扩散的基本理论
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系。
①梯度输送理论
➢ 类比于分子扩散，将浓度梯度作为物质扩散的驱动力； ➢ 应用欧拉法研究每一空间位置上运动质点的特征量； ➢ 基本参数：湍流扩散系数K；气象资料：风速及K的垂直廓线； ➢ 限制条件：小尺度湍涡。
拉格朗日法(质点系法)：跟踪 并研究每个流体质点的运动情 况，把它们综合起来以掌握整 个流体运动的规律。
5
一、大气污染物扩散的基本描述
3.大气污染物浓度估算模式
概念：模拟大气污染物的输送、扩散、迁移过程，预测在 不同污染源条件、气象条件及下垫面条件下某污染物浓度 时空分布的数学模型，是大气中污染物迁移和扩散规律的、 简单化的数学描述。 应用：城市、区域、全球的气象、气候和大气污染研究。
13
三、高斯扩散模式
2.高斯扩散模式的假定
① 污染物浓度在y、z风 向上分布为正态分布; ② 全部高度风速均匀稳 定; ③ 源强是连续均匀稳定 的; ④ 扩散中污染物质量守 恒 ⑤ （不考虑转化）。
14
三、高斯扩散模式
3.高斯扩散模式的推导
x方向的扩散通量； k—— 湍流扩散系数,
m2/s。
15
✓ 作为法规模型支持空气质量评估和大气污染控制规划制定； ✓ 作为研究工具识别大气输送与扩散机理。
• 主要参数：
uQ、 、H、x、y、 zy、 z
27
四、污染物浓度的估算
2.烟气抬升高度的计算
有效源高
• 起因与两种形式
热力：温度垂直分布不均。 机械：风速分布不均匀
及地面粗糙度。
• 扩散的要素
风：平流输送为主，风大则湍流大。 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍。
3
一、大气污染物扩散的基本描述
2.湍流扩散的基本理论
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系。
①梯度输送理论
➢ 类比于分子扩散，将浓度梯度作为物质扩散的驱动力； ➢ 应用欧拉法研究每一空间位置上运动质点的特征量； ➢ 基本参数：湍流扩散系数K；气象资料：风速及K的垂直廓线； ➢ 限制条件：小尺度湍涡。
拉格朗日法(质点系法)：跟踪 并研究每个流体质点的运动情 况，把它们综合起来以掌握整 个流体运动的规律。
5
一、大气污染物扩散的基本描述
3.大气污染物浓度估算模式
概念：模拟大气污染物的输送、扩散、迁移过程，预测在 不同污染源条件、气象条件及下垫面条件下某污染物浓度 时空分布的数学模型，是大气中污染物迁移和扩散规律的、 简单化的数学描述。 应用：城市、区域、全球的气象、气候和大气污染研究。
13
三、高斯扩散模式
2.高斯扩散模式的假定
① 污染物浓度在y、z风 向上分布为正态分布; ② 全部高度风速均匀稳 定; ③ 源强是连续均匀稳定 的; ④ 扩散中污染物质量守 恒 ⑤ （不考虑转化）。
14
三、高斯扩散模式
3.高斯扩散模式的推导
x方向的扩散通量； k—— 湍流扩散系数,
m2/s。
15
✓ 作为法规模型支持空气质量评估和大气污染控制规划制定； ✓ 作为研究工具识别大气输送与扩散机理。
大气扩散浓度估算模式
大气扩散浓度估算模式第一节 湍流扩散的基本理论一 湍流1．定义：大气的无规则运动风速的脉动 风向的摆动2．类型：按形成原因 热力湍流：温度垂直分布不均（不稳定）引起，取决于大气稳定度机械湍流：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起3．扩散的要素风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍二 湍流扩散理论（主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系）1.梯度输送理论通过与菲克扩散理论类比建立起来的（菲克定律：单位时间内通过单位断面上的物质的数量与浓度梯度呈正比）类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比xCkF ∂∂-= 式中，F — 污染物的输送通量k — 湍流扩散系数 C — 污染物的浓度X — 与扩散截面垂直的空间坐标（扩散过程的长度）xC∂∂— 浓度梯度 要求得各种条件下某污染物的时、空分布，由于边界条件往往很复杂，不能求出严格的分析解，只能是在特定的条件下求出近似解，再根据实际情况进行修正。
2.湍流统计理论泰勒首先将统计理论应用在湍流扩散上图4-1显示：从原点O 放出的粒子，在风沿着x 方向吹的湍流大气中扩散。
粒子的位置用y 表示，则结论为：①y 随时间变化，但其变化的平均值为零②若从原点放出很多粒子，则在x 轴上粒子的浓度最高，浓席分布以x 轴为对称轴，并符合正态分布。
萨顿实用模式：解决污染物在大气中扩散的实用模式高斯模式：应用湍流统计理论得出正态分布假设下的扩散模式 3.相似理论第二节 高斯扩散模式一 坐标系的建立—右手坐标系1．原点O ：无界点源或地面源，O 为污染物的排放点高架源，O 为污染物的排放点在地面上的投影点补充：点源 高架源 连续源 固定源线源 地面源 间歇源 流动源 面源2．x 轴：正向为平均风向，烟流中心线与x 轴重合 3．y 轴：垂直于x 轴 4．z 轴：垂直于xoy 平面二 高斯模式的有关假定1．污染物浓度在y 、z 轴上的分布为正态分布；)2exp(21)(22y yy y f σπσ-=)2exp(21)(22z zz z f σπσ-=y σ，z σ— 分别为污染物在y 和z 方向上分布的标准差，m2．全部高度风速均匀稳定，即风速u 为常数；3．源强是连续均匀稳定的，源强Q 为定值；4．扩散中污染物是守恒的，不考虑转化，即烟云在扩散过程中没有沉降、化合、分解及地面吸收、吸附作用发生；0=∂∂tC5．在x 方向上，输送作用远远大于扩散作用，即 )(xCk x x C u x ∂∂∂∂>>∂∂； 6．地面足够平坦。
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HH==HH1 1((HH2 2 HH1 )1Q) HQ4H0140701007000
HH11==22(1(1.5.5vsvDs Duu0.00.10Q1HQ)H)
0.004.084(Q8(HQH170107)00) uu
((33))当 当QQHH 117700000kWkW或或TT 353K5时 K时
减排 比例： • 如何计算污染物的年平均浓度？
11
本章主要内容
湍流扩散的基本理论 箱子模式 高斯扩散模式 污染物浓度的估算 特殊气象条件下的扩散模式 城市及山区扩散模式 烟囱高度设计 空气质量模式的新进展
12
三、高斯扩散模式
1.高斯扩散模式的坐标系
x为下风向， y为横风向，z为垂直风向。
烟羽
13
当QH 21000kW时 x 10Hs x 10Hs
H=0.362Q
1/3 H
x
2/3
u
1
H=1.55QH1/3 H s2/3 u1
当QH < 21000 kW时 x<3x*， H 0.362 QH1/ 3x1/ 3u 1
x>3x*， H 0.332QH3/ 5Hs2/ 5 x* 0.33QH2 / 5Hs3/ 5u6 / 5
17
三、高斯扩散模式
高斯扩散模式的推导(4)
c(x, y, z)
Q/u
4t(K y K z )1/ 2
exp
y2 Ky
z2 Kz
1 4t
y
2Ky x u
z
2Kz x u
水平和垂直扩散参数，m
将t=x/u、 y 、 z 带入高斯扩散模式中，得到:
第四章 大气污染物浓度估算模式
本章主要内容
湍流扩散的基本理论 箱子模式 高斯扩散模式 污染物浓度的估算 特殊气象条件下的扩散模式 城市及山区扩散模式 烟囱高度设计 空气质量模式的新进展
2
一、湍流扩散的基本理论
1.湍流扩散概念
• 基本概念
湍流：大气的无规则运动 。 • 风速的脉动 • 风向的摆动
• 起因与两种形式
高架连续点源扩散模式(4)
地面最大浓度模式（续）：
设 y z const（实际中成立）
dc(x, 0, 0, H ) 0 d z
Q
H2
c(x,
y,
z,
H)
u
y z
exp(
2
2 y
)
由此求得
cm ax
2Q uH 2e
z y
| H2 z xxcmax
地面连续点源扩散模式（令H＝0）：
第一步，确定颗粒物的沉降速度：
i
ii
d
2 p
p
g
18
第二步，实源造成的颗粒物扩散地面浓度方程：
i
24
三、高斯扩散模式
6.颗粒物扩散模式
第三步，确定虚源造成的颗粒物浓度：
第四步，实源造成的颗粒物扩散地面浓度：
地面反射系数(不是完全镜像)
粒径范围 / μm 平均粒径 / μm 反射系数
exp
1 4t
x2 Kx
y2 Ky
z2 Kz
2 dimensional dispersion, X=Q/u,
c(x, y, z)
Q/u
4t(K y K z )1/ 2
exp
y2 Ky
z2 Kz
1 4t
20
三、高斯扩散模式
高架连续点源扩散模式(2)
–实源： c(x, y, z, H z) –像源： c(x, y, z, H z)
下风向P点处的污染物浓度：
实源的贡献
c(x,
y, z, H )
Q 2u y z
exp
(
y2
2
2 y
(z H)2
2
2 z
)
像源的贡献
c(x,
y,
z, H )
Q 2u y z
exp
(
y2
2
2 y
(z H)2
2
2 z
)
实际浓度
Q
y2
c(x,
y,
z,
H)
2u
y z
exp(
2
2 y
)
(z H)2 (z H)2
exp
2
2 z
c
2
Q
u y z
exp
y2
2
2 y
z2
2
2 z
(4-6)
无界空间连续点源扩散模式:(1)点源周围没有任何界面影响; (2)风
速均匀，则地势开阔平坦，没有大的建筑物或者起伏地形；(3）排放量稳定
18
三、高斯扩散模式
4.高斯烟羽模式的基本方程
19
三、高斯扩散模式
c(x,
y,
z,
H)
q
u y
z
exp(
y2
2
2 y
) exp(
H2
2
2 z
)
• 主要参数：
q、u、H、x、y、z、 y、 z
• q 源强, g/s－>计算或实测 • u平均风速, m/s－>风速观测资料 • H 有效烟囱高度, m • y、 z 扩散参数, m
27
四、污染物浓度的估算
热力：温度垂直分布不均。 机械：风速分布不均匀
及地面粗糙度。
• 扩散的要素
风：平流输送为主，风大则湍流大。 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍。
3
一、湍流扩散的基本理论
2.湍流扩散理论
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系。
①梯度输送理论
类比于分子扩散，将浓度梯度作为物质扩散的驱动力； 应用欧拉法研究每一空间位置上运动质点的特征量； 基本参数：湍流扩散系数K；气象资料：风速及K的垂直廓线； 限制条件：小尺度湍涡。
2
2 y
)
地面最大浓度模式：
考虑地面轴线浓度模式，x增大， 则 y 、 z 增大，第一项减小，第二
项增大，必然在某x处有最大值
浓度
高度
英文教材图6.9
烟流中心轴线 H
Cmax Xmax
下风向距离
H：烟囱的有效高度
Cmax：最大落地浓度
Xmax： Cmax出现时的下风向距离
22
三、高斯扩散模式
0~14 7 1.0
15~30 31~47 48~75 76~100
22
38
60
85
0.8 0.5 0.3
0
25
本章主要内容
湍流扩散的基本理论 箱子模式 高斯扩散模式 污染物浓度的估算 特殊气象条件下的扩散模式 城市及山区扩散模式 烟囱高度设计 空气质量模式的新进展
26
四、污染物浓度的估算
利用高斯扩散模式计算污染物浓度
29
四、污染物浓度的估算
烟气抬升高度的计算(3)
环境影响评价技术导则-大气环境(HJ/T2.2-93)
(1)当QH 21000kW 和(Ts Ta ) 35K时
H
n0QH n1
Hsn2
1
u
T QH =0.35 PaQV Ts
T Ta Ts
(2)当17000kW QH 21000kW时
高斯扩散模式的推导(2)
气团中污染物浓度随时间的变化：
16
三、高斯扩散模式
高斯扩散模式的推导(3)
Solution for instantaneous release of X g of pollutant at
t = 0 and x = y = z = 0 :
c
X
3
1
8(t)2 (K xK yKz )2
HH==22(1(1.5.5vsvDs D0.00.10Q1QH )H ) uu
((44)（)当 当4）QQH当H 1011m770高00处00k的WkW年或平或均T风T速35小3K5于时 K或时等于1.5m/s时
HH==55.5.5QQH1H/14/(4d(dTdzdaTza 0.0.009089)8)
烟气抬升高度的计算(1)
有效源高 H Hs H 烟气抬升 初始动量： 速度、内径
烟气温度 －>浮力
Holland公式：适用于中性大气条件（稳定时减小、
不稳时增加10－20％）
H
s D
u
1.5
2.7D Ts Ta Ts
1 u
1.5s D
9.6103QH
8
二、箱子模式( Fixed-box models)
1.箱子模式的基本假定
9
二、箱子模式( Fixed-box models)
2.箱子模式的推导
C b qL uH
10
二、箱子模式( Fixed-box models)
3.箱子模式的含义及应用
ρ b qL uH
• 如何降低城市的污染物浓度？
H
=H1
(H 2
H1 )
QH
1700 400
H1 =
2(1.5vs D u
0.01QH
)
0 .048(QH u