安徽省六校教育研究会2017届高三第一次联考数学试题
安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2017-2018学年高一上学期入学考试数学试题
安徽六校教育研究会2017级高一新生入学素质测试高一数学试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.中国海军第一艘国产航母001A 型航母在2017年4月26日下水，该航母的飞行甲板长约300米，宽约70米，总面积约21000平方米，将21000用科学记数法表示应为（ ）A ．50.2110⨯B ．42.110⨯C ．32110⨯D ．52.110⨯2.下列整式计算的结果为6a 是（ ）A ．33a a +B ．122a a +C ．23()aD ．24()a 3.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5是指（ ）A ．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B ．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C.抛掷2n 次硬币，恰好有n 次“正面朝上”D ．抛掷n 次，当n 越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.55.分式11x --可变形为（ ） A ．11x -- B ．11x + C. 11x -+ D ．11x -6.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C.D ． 7.已知实数755+的小数部分为a ，575-的小数部分为b ，则57a b +的值为（ ） A ． 4 B ．5 C. 6 D ．78.在抛物线223y ax ax a =--上有1(0.5,)A y -、2(2,)B y 、3(3,)C y 三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则1y 、2y 和3y 的大小关系为（ ）A ．312y y y <<B ．321y y y << C. 213y y y << D ．123y y y <<9.如图，在矩形ABCD 中，AB a =，AD b =，分别延长AB 至点E ，AD 至F ，使得()AF AE c b a c ==<<，连接EF ，交BC 于点M ，交CD 于点N ，则AMN ∆的面积为（ ）A ．1()2c a b c +-B ．1()2c b c a +- C. 1()2c a c b +- D ．1()2a b c a +- 10.挑棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走，如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（ ）A ．②号棒B ．⑦号棒 C.⑩号棒 D ．⑧号棒二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11.分解因式：224ax ay -= ．12.已知集合{||2|3}A x R x =∈+<，集合{|()(2)0}B x R x m x =∈--<，且(1,)AB n =-，则m = ，n = ．13.如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，以点A 为圆心，AB 长为半径画圆弧交边DC 于点E ，则BE 的长度为 ．14.如图，,AD AE 分别是ABC ∆的中线和交平分线，2AC =，5AB =，过点C 作CF AE ⊥于F ，连接DF ，有下列结论：①若将ACF ∆沿直线AE 折叠，则点C 恰好落在AB 上；②327AD <<；③若30B ∠=，15FCE ∠=，则55ACB ∠=；④若ABC ∆的面积为S ，则DFC ∆的面积为320S ． 其中正确的结论是 ．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题 （本大题共4小题，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.计算：01112cos 45(1)()42π--++. 16.已知函数2()426f x x ax a =+++.（1）若函数()f x 的值域为[0,)+∞，求a 的值；（2）若函数()f x 的函数值均为非负数，求()2|3|g a a a =-+的值域.17. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆的三个顶点的坐标分别为(1,1)A -，(3,1)B -，(1,4)C -.（1）画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆；（2）将ABC ∆绕着点B 顺时针旋转90后得到22A BC ∆，请在图中画出22A BC ∆，并求出线段BC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）.18. 如图，在楼房AB 和塔CD 之间有一棵树EF ，从楼顶A 处经过树顶E 点恰好看到塔的底部D 点，且俯角α为45，从距离楼底B 点1米的P 点处经过树顶E 点恰好看到塔的顶部C 点，且仰角β为30，已知树高6EF =米，求塔CD 的高度.（结果保留根号）四、（本大题共2小题，每题6分，满分12分）19.在反比例函数6(0)y x x =>的函数图像上有点1231,,,,,n n P P P P P +，过点1231,,,,,n n P P P P P +分别作x 轴，y 轴的垂线段，构成若干个矩形，将图形中阴影部分面积从左至右依次记为123,,,,n S S S S .（1）若点1234,,,P P P P 的横坐标依次为1,2,3,4，则1S = ，2S = ，3S = ；（2）若点1231,,,,,n n P P P P P +的横坐标依次为2,4,6，…，则9S = ； 若点1231,,,,,n n P P P P P +的横坐标依次为,2,3,a a a ，则n S = .20.如图，圆O 与直线l 相离，OA l ⊥于点A ，OA 交圆O 于点C ，过点A 作圆O 的切线AB ，切点为B ，连接BC 交直线l 于点D .（1）求证：AB AD =；（2）若tan 2OCB ∠=，圆O 的半径为3，求BD 的长.五、（本大题共1小题，每题10分，满分10分）21.已知抛物线21222y x mx m =+--与x 轴交于,A B 两点，点A 在点B 的左边，与y 轴交于点C . （1）当1m =时，求点A 和点B 的坐标；（2）抛物线上有一点(1,)D n -，若ACD ∆的面积为5，求m 的值；（3）P 为抛物线上,A B 之间一点（不包含,A B ），PM x ⊥轴于点M ，求AM BM PM•的值. 六、（本大题共1小题，每题12分，满分12分）22.某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知8AB =.问题思考：如图1，点P 为线段AB 上的一个动点，分别以,AP BP 为边在同侧作正方形APDC 与正方形PBFE .（1）在点P 运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果是请求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.（2）分别连接,,AD DF AF ，AF 交DP 于点K ，当点P 运动时，在APK ∆、ADK ∆、DFK ∆中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由.问题拓展：（3）如图2，以AB 为边作正方形ABCD ，动点,P Q 在正方形ABCD 的边上运动，且8PQ =，若点P 从点A 出发，沿A B C D →→→的线路，向D 点运动，求点P 从A 到D 的运动过程中，PQ 的中点O 所经过的路径的长.（4）如图3，在“问题思考”中，若点,M N 是线段AB 上的两点，且1AM BM ==，点,G H 分别是边,CD EF 的中点，请直接写出点P 从M 到N 的运动过程中，GH 的中点O 所经过的路径的长及OM OB +的最小值.安徽六校教育研究会2017级高一新生入学素质测试高一数学试题答案一、选择题1-5 B C A D D 6-10 D B A A C二、填空题11. )2)(2(y x y x a -+ 12.－1,1 13.π32 14. ①②④ 三、计算15.223+ 16.（1）－1或1.5 （2） g （a ）的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,419- 17.（1）略 （2）π413 18. 米)326(+ 四、 19.（1）3 121 （2） 151 （3） )1(6+n n 20.（1）证明：连接OB ，∵AB 是圆O 的切线，OA l ⊥，∴90OBA OAD ∠=∠=，又OB OC =，∴OBC COB ACD ∠=∠=∠，∴ADB ABD ∠=∠，∴AB AD =（2）∵tan tan 2AD OCB ACD AC ∠=∠==， 圆O 的半径为3，设AC a =，则2AB AD a ==，在Rt AOB ∆中，222OA AB OB =+，∴222(3)(2)3a a +=+，∴2a =过点A 作AE BD ⊥，则5BD BE ==，∴BD = 五、（1）∵m ＝1，∴ y ＝12x 2＋x －4． 当y ＝0时，12x 2＋x －4＝0， 解之，得x 1＝﹣4，x 2＝2．∴A （﹣4，0），B （2，0）；（2）过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC 于点F ．当y ＝0时，12x 2＋mx －2m －2＝0， ∴(x －2)(x ＋2m ＋2)＝0，x 1＝2，x 2＝﹣2m －2．∴点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），C （0，﹣2m －2）．∴OA ＝OC ＝2m ＋2，∴∠OAC ＝45°．∵D （﹣1，n ），∴OE ＝1，∴AE ＝EF ＝2m ＋1．又∵n ＝﹣3m －32， ∴DE ＝3m ＋32， ∴DF ＝3m ＋32－(2m ＋1)＝m ＋12． 又∵S △ACD ＝12DF ·AO ． ∴12(m ＋12)(2m ＋2)＝5． 2m 2＋3m －9＝0，(2m －3)(m ＋3)＝0，（3）点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），点B 的坐标为：（2，0）．设点P 的坐标为（p ，q ）．则AM ＝p ＋2m ＋2，BM ＝2－p ．AM ·BM ＝(p ＋2m ＋2)( 2－p )＝﹣p 2－2mp ＋4m ＋4．PM ＝﹣q ．因为，点P 在抛物线上，所以，q ＝12p 2＋mp －2m －2． 所以，AM ·BM ＝2 PM ．即，AM ·BM PM ＝2． 六、21.（1）不是定值，最小值32（2）存在设AP a =，则8PB BF a ==-，∵//PE BF ， ∴PK AP BF AB =，即88PK a a =-， ∴(8)8a a PK -=， ∴2(8)88a a a DK PD PK a -=-=-= ∴21(8)216APK a a S PK PA ∆-=•=，21(8)216DFK a a S DK EF ∆-=•=， ∴DFK APK S S ∆∆=（3）当点P 从点A 出发，沿A B C D →→→的线路，向点D 运动时，不妨设点Q 在DA 边上， 若点P 在点A ，点Q 在点D ，此时PQ 的中点O 即为DA 边的中点，若点Q 在DA 边上，且不在点D ，则点P 在AB 上，且不在点A ，此时，在Rt APQ ∆中，O 为PQ 的中点，所以142AO PQ ==， 所以点O 在以A 为圆心，半径为4，圆心角为90的圆弧上，PQ 的中点O 所经过的路径是三段半径为4，圆心角为90的圆弧，如图所示，所以PQ 的中点O 所经过的路径的长为32464ππ⨯⨯=， （4）点O 所经过的路径的长为3，OM OB +113安徽六校教育研究会2017级高一新生入学素质测试高一数学试题答案一、选择题1-5 B C A D D 6-10 D B A A C三、填空题12. )2)(2(y x y x a -+ 12.－1,1 13.π32 14. ①②④ 四、计算 16.223+ 16.（1）－1或1.5 （2） g （a ）的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,419- 17.（1）略 （2）π413 18. 米)326(+ 四、 22.（1）3 121 （2） 151 （3） )1(6+n n 23.（1）略 （2）5516 五、（1）∵m ＝1，∴ y ＝12 x 2＋x －4． 当y ＝0时，12x 2＋x －4＝0，解之，得x 1＝﹣4，x 2＝2．∴A （﹣4，0），B （2，0）；……………………………3分（2）过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC 于点F ．当y ＝0时，12x 2＋mx －2m －2＝0， ∴(x －2)(x ＋2m ＋2)＝0，x 1＝2，x 2＝﹣2m －2．∴点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），C （0，﹣2m －2）．……………………………4分 ∴OA ＝OC ＝2m ＋2，∴∠OAC ＝45°．∵D （﹣1，n ），∴OE ＝1，∴AE ＝EF ＝2m ＋1．又∵n ＝﹣3m －32， ∴DE ＝3m ＋32， ∴DF ＝3m ＋32－(2m ＋1)＝m ＋12．……………………………6分 又∵S △ACD ＝12DF ·AO ． ∴12(m ＋12)(2m ＋2)＝5． 2m 2＋3m －9＝0，(2m －3)(m ＋3)＝0，分（3）点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），点B 的坐标为：（2，0）．设点P 的坐标为（p ，q ）．则AM ＝p ＋2m ＋2，BM ＝2－p ．AM ·BM ＝(p ＋2m ＋2)( 2－p )＝﹣p 2－2mp ＋4m ＋4．……………………………10分 PM ＝﹣q ．因为，点P 在抛物线上，所以，q ＝12 p 2＋mp －2m －2．所以，AM ·BM ＝2 PM ．即，AM ·BM PM ＝2．……………………………12分 六、24.（1）不是定值，最小值32（2）存在DFK APK DFK APK S S a a EF DK S a a PA PK S a a a a PK PD DK a a PK a a PK AB AP BF PK BFPE aBF PB a AP ∆∆∆∆=∴-=⋅=-=⋅=∴=--=-=∴-=∴=-=∴-===16)8(21,16)8(2188)8(8)8(888222，即，则设。
安徽省六校教育研究会2017届高三上学期第一次联考英语试题(含答案)
安徽省六校教育研究会2017届高三第一次联考英语试题（卷面分值：150分考试时间：120分钟）第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，建议先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where is the man’s passport?A. In his car.B. In his bag.C. In his pocket.2. What will the woman do next?A. Walk to the university. B Get off at the next stop. C. Take the downtown bus.3. What does the woman like best about the shirt?A. The color.B. The price.C. The material.4. What does the man say about Stephanie?A. She will get well soon.B. She has a very bad cold.C. She is coming to the beach.5. Where does the conversation probably take place?A. At a clothing store.B. In a tailor’s shop.C. At a laundry.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
安徽省六校教育研究会2017届高三(上)第一次联考物理试卷(解析版)
2016-2017学年安徽省六校教育研究会高三（上）第一次联考物理试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．物理概念的形成和物理规律的得出极大地推动了人类对自然界的研究和认识进程，下列关于物理概念和规律的说法正确的是（）A．牛顿第一定律的利用逻辑思维对事实进行分析的产物，能够用实验直接验证B．丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，并总结了右手螺旋定律C．在研究带电体之间的相互作用时引入了点电荷的概念，只有电荷量很小的带电体才可看成点电荷D．把电容器的带电量Q与两极板间电压U的比值定义为电容，是基于该比值的大小不取决于Q和U，且它能够反映电容器容纳电荷的本领2．（多选题）如图所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两边分开．一个锥体置于A处，放手之后，奇特的现象发生了，椎体自动地沿木板滚上了B、C板的高处，不计一切阻力．下列说法正确的是（）A．锥体在滚动过程中重心逐渐升高B．锥体在滚动过程中重心逐渐降低C．锥体在滚动过程中机械能逐渐增大D．锥体在滚动过程中机械能保持不变3．将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止．则（）A．绳子上拉力一定为零B．地面受的压力可能为零C．地面与物体B间可能存在摩擦力D．A、B之间可能存在摩擦力4．如图，线圈abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面．当磁场的磁感应强度B随时间t变化时，该磁场对ab边的安培力大小恒定．下列描述B随t变化的图象中，可能正确的是（）A．B．C．D．5．在地球大气层外有大量的太空垃圾．在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而开始向地面下落．大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害．太空垃圾下落的原因是（）A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落B．太空垃圾在与大气摩擦燃烧过程中质量不断减小，进而导致下落C．太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面D．太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，运动所需的向心力将小于万有引力，垃圾做趋向圆心的运动，落向地面6．水平面上A，B，C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在0点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在0点，小球所带的电荷量为（）A．B．C．D．7．如图所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为μ1，A、B间动摩擦因数为μ2，μ1＞μ2，卡车刹车的最大加速度为a，a＞μ1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过（）A．B．C．D．8．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc 和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd段的位移分别为x1和x2，则bc段的位移为（）A．B． C．D．9．电动机以恒定的功率P和恒定的转速n卷动绳子，拉着质量为M的木箱在光滑的水平地面上前进，如图所示，电动机卷绕绳子的轮子的半径为R，当运动至绳子与水平成θ角时，下述说法正确的是（）A．木箱将匀速运动，速度是2πnRB．木箱将匀加速运动，此时速度是2πnRcosθC．此时木箱对地的压力为Mg﹣D．此过程木箱受的合外力方向不变10．弹弓是80后童年生活最喜爱的打击类玩具之一，其工作原理如图所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋ABC恰好处于原长状态，在C处（AB连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去，打击目标．现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则（）A．从D到C，弹丸的动能一直在增大B．从D到C，弹丸的机械能增加C．从D到C，弹丸的机械能先增大后减小D．从D到E弹丸增加的机械能大于从E到C弹丸增加的机械能二、实验题（每空2分，共14分）11．如图甲为测量重力加速度的实验装置，C为数字毫秒表，A、B为两个相同的光电门，C可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔．开始时铁球处于A门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时，A门开始计时，落到B门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t，测量A、B间的距离x．现将光电门B缓慢移动到不同位置，测得多组x、t数值，画出随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k，则由图线可知，当地重力加速度大小为g=；若某次测得小球经过A、B门的时间间隔为t0，则可知铁球经过B门时的速度大小为，此时两光电门间的距离为．12．国标（GB/T）规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m．某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动．实验器材还有：电源（电动势约为3V，内阻可忽略），电压表V1（量程为3V，内阻很大），电压表V2（量程为3V，内阻很大），定值电阻R1（阻值4kΩ），定值电阻R2（阻值2kΩ），电阻箱R（最大阻值9 999Ω），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺．实验步骤如下：A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；F．断开S，整理好器材．（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d=mm．（2）玻璃管内水柱的电阻R x的表达式为：R x=（用R1、R2、R表示）．（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R﹣关系图象．自来水的电阻率ρ=Ω•m（保留两位有效数字）．（4）本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将（填“偏大”或“偏小”）．三、计算题（共46分）13．如图所示，斜面体质量为M，倾角θ，与水平面间的动摩擦因数为μ，用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上，小球的高度为h，当烧断绳的瞬间，用水平向右的力由静止拉动斜面体，小球能做自由落体运动到达地面，重力加速度为g．求：（1）小球经多长时间到达地面；（1）拉力至少为多大才能使自由落体运动到地面．14．如图所示，以MN为下边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，MN上方有一单匝矩形导线框abcd，其质量为m，电阻为R，ab边长为l1，bc边长为l2，cd边离MN的高度为h．现将线框由静止释放，线框下落过程中ab边始终保持水平，且ab 边离开磁场前已做匀速直线运动，求线框从静止释放到完全离开磁场的过程中（1）ab边离开磁场时的速度v；（2）通过导线横截面的电荷量q；（3）导线框中产生的热量Q．15．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限中，OM是角平分线，OM与+x轴之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，OM与+x轴之间存在竖直向下的匀强电场．质量为m、电量为q的正点电荷从x轴上的点竖直向上进入磁场，OA=L，不计点电荷的重力．（1）要使点电荷在磁场中运动的时间最长，求点电荷的速度范围；（2）要使点电荷垂直于电场线的方向进入电场且过原点O，求电场强度的大小及离开电场时的速度大小．16．如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面AB长为2.4m，其下端与光滑的圆弧轨道BCD 相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的滑块，从D点的正上方h=1.6m的E点处自由下落，滑块恰好能运动到A点．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，计算结果可保留根号．求：（1）滑块第一次到达B点的速度；（2）滑块与斜面AB之间的动摩擦因数；（3）滑块在斜面上运动的总路程及总时间．2016-2017学年安徽省六校教育研究会高三（上）第一次联考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．物理概念的形成和物理规律的得出极大地推动了人类对自然界的研究和认识进程，下列关于物理概念和规律的说法正确的是（）A．牛顿第一定律的利用逻辑思维对事实进行分析的产物，能够用实验直接验证B．丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，并总结了右手螺旋定律C．在研究带电体之间的相互作用时引入了点电荷的概念，只有电荷量很小的带电体才可看成点电荷D．把电容器的带电量Q与两极板间电压U的比值定义为电容，是基于该比值的大小不取决于Q和U，且它能够反映电容器容纳电荷的本领【考点】物理学史．【分析】根据物理学史和常识解答，记住牛顿、奥斯特、法拉第等著名物理学家的主要贡献即可．根据看作点电荷的条件判断．【解答】解：A、牛顿第一定律的利用逻辑思维对事实进行分析的产物，能够用实验直接验证．故A错误；B、丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，安培总结了右手螺旋定律．故B错误；C、在研究带电体之间的相互作用时引入了点电荷的概念．只有当带电体的大小和形状及电荷的分布对电荷间的作用力影响能忽略不计时，带电体才能看做点电荷，与带电体的大小无关．故C错误；D、电容的定义是电容器的带电量Q与两极间电压U的比值叫电容，运用比值法定义，电容与Q、U无关，反映电容器容纳电荷的本领．故D正确．故选：D2．（多选题）如图所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两边分开．一个锥体置于A处，放手之后，奇特的现象发生了，椎体自动地沿木板滚上了B、C板的高处，不计一切阻力．下列说法正确的是（）A．锥体在滚动过程中重心逐渐升高B．锥体在滚动过程中重心逐渐降低C．锥体在滚动过程中机械能逐渐增大D．锥体在滚动过程中机械能保持不变【考点】机械能守恒定律．【分析】不计一切阻力，椎体机械能守恒，运动过程中只有动能和势能之间的相互转化．【解答】解：椎体自动地沿木板滚上了B、C板的高处的过程中只有重力做功，椎体机械能守恒，重力势能转化为动能，而高度上升，所以重心逐渐降低，故BD正确，AC错误．故选BD3．将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止．则（）A．绳子上拉力一定为零B．地面受的压力可能为零C．地面与物体B间可能存在摩擦力D．A、B之间可能存在摩擦力【考点】物体的弹性和弹力；摩擦力的判断与计算．【分析】隔离对A分析，根据平衡条件判断绳子拉力的有无．对B整体分析，判断地面有无摩擦力以及对地面的压力与重力关系．【解答】解：A、若AB接触面光滑，AB间没有摩擦力．对A分析知，A受到重力和绳子的拉力，二力平衡，B对A没有支持力，否则三个力不可能平衡；若AB接触面粗糙，则绳子拉力可以为零，AB间存在摩擦力，从而处于平衡通状态．故A错误，D正确．B、对B分析知：B受到重力、地面的支持力，根据平衡条件知，地面对B的支持力等于物块B的重力，地面对B没有摩擦力．故BC错误．故选：D．4．如图，线圈abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面．当磁场的磁感应强度B随时间t变化时，该磁场对ab边的安培力大小恒定．下列描述B随t变化的图象中，可能正确的是（）A．B．C．D．【考点】法拉第电磁感应定律；安培力．【分析】当磁感应强度发生变化时，线框内产生感应电流，由法拉第电磁感应定律即可表达出感应电动势，再由欧姆定律和安培力的表达式即可求出B的变化．【解答】解：当磁感应强度发生变化时，线框内产生感应电动势为：=感应电流为：I=安培力为：F=BIL得：F=由公式可知，若磁场B增大，则△B减小；若B减小，则△B增大．所以四个图象中只有B 正确．故选：B5．在地球大气层外有大量的太空垃圾．在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而开始向地面下落．大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害．太空垃圾下落的原因是（）A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落B．太空垃圾在与大气摩擦燃烧过程中质量不断减小，进而导致下落C．太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面D．太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，运动所需的向心力将小于万有引力，垃圾做趋向圆心的运动，落向地面【考点】万有引力定律及其应用．【分析】太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，它做圆周运动所需的向心力就小于地球对它的引力，故其不断做向心运动，最终落在地面上．【解答】解：太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，它做圆周运动所需的向心力就小于地球对它的引力，故其不断做向心运动，最终落在地面上，故D正确、ABC错误．故选：D．6．水平面上A，B，C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在0点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在0点，小球所带的电荷量为（）A．B．C．D．【考点】库仑定律．【分析】对其中小球受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球所受重力的大小和小球受到的库仑力，由库仑力公式可得出小球所带电荷量．【解答】解：对小球进行受力分析，小球受重力和A，B，C处正点电荷施加的库仑力．将A，B，C处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向．设α是A，B，C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，将库仑力分解到水平方向与竖直方向，根据竖直方向平衡条件得：在竖直方向3Fcosα=mgF=根据几何关系得cosα=解得q=故选C．7．如图所示，钢铁构件A、B叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和B间动摩擦因数为μ1，A、B间动摩擦因数为μ2，μ1＞μ2，卡车刹车的最大加速度为a，a＞μ1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过（）A．B．C．D．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】对物体受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，然后求出最大加速度，再结合运动学的公式即可求出最大速度．【解答】解：设A、B的质量为m，以最大加速度运动时，A与B保持相对静止，由牛顿第二定律得：f1=ma1≤=μ2mg，解得：a1≤μ2g，同理，可知B的最大加速度：a2≤μ1g由于μ1＞μ2，则a1＜a2≤μ1g＜a可知要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则车的最大加速度等于a1．所以车的最大速度：v m=故ABD错误，C正确故选：C8．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc 和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd段的位移分别为x1和x2，则bc段的位移为（）A．B． C．D．【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【分析】由△x=aT2可求得相邻相等的时间内的位移之间的关系，则可求bc段的位移．【解答】解：设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：s1、s2、s3、s4、s5和s6，由题可得：x1=s1+s2+s3；x2=s6…①设bc段的位移为x，则：x=s4+s5…②根据公式：△x=aT2，则：（x+x2）﹣x1=（s4+s5+s6）﹣（s1+s2+s3）=9at2…③同时，由于：s2﹣s1=s3﹣s2，所以得：s1+s3=2s2…④结合①④可得：x1=s1+s2+s3=3s2…⑤而：s6﹣s2=4at2，即：…⑥联立③⑥可得：x=故选：B9．电动机以恒定的功率P和恒定的转速n卷动绳子，拉着质量为M的木箱在光滑的水平地面上前进，如图所示，电动机卷绕绳子的轮子的半径为R，当运动至绳子与水平成θ角时，下述说法正确的是（）A．木箱将匀速运动，速度是2πnRB．木箱将匀加速运动，此时速度是2πnRcosθC．此时木箱对地的压力为Mg﹣D．此过程木箱受的合外力方向不变【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【分析】根据电动机的转速和轮子的半径求出绕绳子的线速度，即可得知物块沿绳子方向上的速度，将木块的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向分解，根据沿绳子方向的速度可得知物块的速度．通过对木块受力分析，运用正交分解求出地面的支持力，从而得知木箱对地面的压力大小．【解答】解：A、物块沿绳子方向上的速度大小v′=R•2πn．将木块的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向分解，根据平行四边形定则，当运动至绳子与水平成θ角时，木块的速度v==，知木箱做变速运动，但不是匀加速．故AB错误．C、根据P=Fv′，知绳子的拉力F==，根据正交分解得，N=Mg﹣Fsinθ=Mg﹣．故C正确．D、木箱在水平面上运动，合外力的大小在变化，方向不变．故D正确．故选：CD．10．弹弓是80后童年生活最喜爱的打击类玩具之一，其工作原理如图所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋ABC恰好处于原长状态，在C处（AB连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去，打击目标．现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则（）A．从D到C，弹丸的动能一直在增大B．从D到C，弹丸的机械能增加C．从D到C，弹丸的机械能先增大后减小D．从D到E弹丸增加的机械能大于从E到C弹丸增加的机械能【考点】功能关系．【分析】机械能守恒的条件是：只有重力弹力做功，除重力对物体做的功等于物体动能的变化量，合外力做功等于物体动能的变化量．【解答】解：A、在CD连线中的某一处，弹丸受力平衡，所以从D到C，弹丸的速度先增大后减小，弹丸的动能先增大后减小，故A错误；B、C、从D到C，橡皮筋对弹丸做正功，弹丸机械能一直在增加，故B正确，C错误；D、从D到E橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹丸上的合力，两段长度相等，所以DE段橡皮筋对弹丸做功较多，即机械能增加的较多，故D正确；故选：BD二、实验题（每空2分，共14分）11．如图甲为测量重力加速度的实验装置，C为数字毫秒表，A、B为两个相同的光电门，C可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔．开始时铁球处于A门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时，A门开始计时，落到B门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t，测量A、B间的距离x．现将光电门B缓慢移动到不同位置，测得多组x、t数值，画出随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k，则由图线可知，当地重力加速度大小为g=2k；若某次测得小球经过A、B门的时间间隔为t0，则可知铁球经过B门时的速度大小为2kt0，此时两光电门间的距离为k．【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【分析】根据位移时间公式得出A到B过程中位移时间的表达式，得出﹣t的表达式，结合图线的斜率求出重力加速度的大小，再依据运动学公式，即可求解经过B光电门的速度，及两光电门的间距．【解答】解：小球做自由落体运动，出发点在A点，设小球在A点的速度为0，则小球从A 到B的过程：x=gt2，则=gt，可知﹣t成一次函数，斜率k=，解得：g=2k．依据速度公式，则有：v B=gt0=2kt0；而两光电门的间距d==k；故答案为：2k，2kt0，k．12．国标（GB/T）规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω•m．某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动．实验器材还有：电源（电动势约为3V，内阻可忽略），电压表V1（量程为3V，内阻很大），电压表V2（量程为3V，内阻很大），定值电阻R1（阻值4kΩ），定值电阻R2（阻值2kΩ），电阻箱R（最大阻值9 999Ω），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺．实验步骤如下：A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；F．断开S，整理好器材．（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d=30.0mm．（2）玻璃管内水柱的电阻R x的表达式为：R x=（用R1、R2、R表示）．（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R﹣关系图象．自来水的电阻率ρ=14Ω•m（保留两位有效数字）．（4）本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将偏大（填“偏大”或“偏小”）．【考点】测定金属的电阻率．【分析】（1）游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数．（2）分别求出S接1和接2时电路的总电压，利用并联电压相等列式，求出R x；（3）从图丙读出数据，利用电阻定律求出电阻率ρ；（4）分析若电压表V1内阻不是很大，对测量电阻R x的影响，再判断自来水电阻率测量的影响．【解答】解：（1）游标卡尺的主尺读数为：3.0cm=30mm，游标尺上示数：0×0.1mm=0.0mm，所以最终读数为：30mm+0.0mm=30.0mm；=，（2）设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则此时电路电流为，总电压U总当把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U，则此时电路中的电流为，′=R2++U，由于两次总电压相等，都等于电源电压E，可得：=，总电压U总解得：R x=；（3）图丙中可知，R=2×103Ω时，=5.0m﹣1，此时玻璃管内水柱的电阻R x==4000Ω，水柱横截面积S=π=7.065×10﹣4m2，由电阻定律R=ρ得：ρ==4000×7.065×10﹣4×5Ω•m=14Ω•m；（4）若电压表V1内阻不是很大，则把S拨到1位置时，此时电路电流大于，实际总电=，所以测量的R x将偏大，因此自来水电阻率测量结果将偏大；压将大于U总故答案为：（1）30.0；（2）；（3）14；（4）偏大．三、计算题（共46分）13．如图所示，斜面体质量为M，倾角θ，与水平面间的动摩擦因数为μ，用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上，小球的高度为h，当烧断绳的瞬间，用水平向右的力由静止拉动斜面体，小球能做自由落体运动到达地面，重力加速度为g．求：（1）小球经多长时间到达地面；（1）拉力至少为多大才能使自由落体运动到地面．【考点】牛顿第二定律；自由落体运动．【分析】（1）根据小球自由下落的位移公式列式求得时间；（2）再根据牛顿第二定律和位移时间公式列式；根据几何关系找出小球位移和斜面体位移的关系；最后联立方程组求解．【解答】解：（1）设小球自由落体运动到地面上，下落高度为h，对小球有：h=gt2，解得：t=；（2）斜面体至少水平向右运动的位移为：x=h•。
2017届安徽省六校教育研究会高三第一次联考试卷英语试题及答案
安徽省六校教育研究会2017届高三第一次联考英语试题（满分150分，考试时间120分钟）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Why does the man like his new room?A. It is near the friends’ flats.B. It is close to the school.C. It is larger than the old one.2. How much will the man pay for two general tickets and two student tickets?A. $30．B. $40.C. $20．3. What do we learn about Jack?A. He worked there as a boss.B. He spoke to the boss.C. He gave orders like a boss.4. What does the woman suggest?A. The radio batteries have been replaced.B. They should get a new radio.C. They don’t really need to hear the radio.5.What do we learn about the woman?A. She should plan for a good dictionary.B. She can’t afford any dictionary.C. She has a better dictionary.第二节听下面5段对话或独白。
安徽省六校教育研究会2017届高三上学期第一次联考地理试题(含答案)
安徽省六校教育研究会2017届高三第一次联考地理试题（卷面分值：100分考试时间：100分钟）一．选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）图1中a、b、c、d分别示意四个地点在一年中某一时段的昼长变化，读图回答1-2题。
1.若地点d位于北半球，则图中甲时刻太阳直射在（）A．赤道B．10°N C．南回归线D．10°S2.若地点b位于北半球，则（）A．a的纬度最高，d的纬度最低B．地点a可能位于66°34＇NC．图示期间地点c的正午太阳高度先升高后降低D．地点d可能有极昼、极夜现象瓜达尔港位于巴基斯坦西南部，为深水港，该港口由我国投资建设，于2015年2月基本竣工，预计2016年年底全面投入运营。
读“瓜达尔港及相关位置示意图”，回答3-5题。
3．图2中X、Y代表1月或7月等压线，瓜达尔港1月、7月的风向分别是（）A．东南风西北风B．东北风西北风C．西南风东北风D．西北风东北风4．瓜达尔港地区地带性植被是（）A．热带雨林B．热带草原C．热带季雨林D．热带荒漠5．春分日上午9：30(当地时间)，瓜达尔港某船员发现自己的影子落在正前方。
该船员此时面向的方向是（）A．东南方向B．正西方向C．西北方向D．正北方向东海北部海域汇聚了多种水流，如长江冲淡水、台湾暖流、中国沿岸流、东中国海沿岸流以及日本暖流分支，这些水流相互作用，加上风的作用力，使得该海域具有丰富的冷暖水团的生成、消散现象，从而形成与常见天气系统类似的典型锋面涡。
读6月份东中国海的主要水流分布图，完成下列6-8题。
6．下列水流对应正确的是（）A．Ⅰ—中国沿岸流B．Ⅱ—东中国海沿岸流C．Ⅲ—长江冲淡水D．Ⅳ—日本暖流分支7．甲、乙、丙、丁四海域，最容易出现典型锋面涡的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．典型锋面涡形成产生的影响最有可能是（）A．有利于海洋航运B．有利于污染物扩散C．吸引鱼群的集聚D．形成连续性降水据日媒报道，当地时间2016年7月26日凌晨，樱岛火山的昭和火山口发生爆炸式喷发，喷烟距火山口高达5000米，浓烟滚滚，伴随有闪电，堪比世界末日。
2017届安徽省六校教育研究会高三第一次联考生物试题及
安徽省六校教育研究会高三第一次联考生物试题（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题(每小题2分，共50分)1．下图表示真核细胞某些结构的主要组成成分(图中字母是元素符号)，下列叙述正确的是A．结构1功能的复杂程度主要是由图中甲的种类和数量直接决定的B．物质乙、丙的单体分别是氨基酸和核糖核苷酸C．萨顿用类比推理的方法证明了基因在结构2上D．结构2在有丝分裂时会呈现周期性的变化2．下列有关生物体内遗传物质DNA的叙述，正确的是A．一个DNA分子彻底水解后得到4种脱氧核苷酸B．大肠杆菌的DNA中没有游离的磷酸基团C．DNA分子的多样性和特异性主要与它的空间结构密切相关D．若减数分裂过程发生交叉互换则往往不会导致其DNA分子结构的改变3．下列不属于细胞间信息交流的是A．效应T细胞识别靶细胞 B．兴奋在神经纤维上的传导C．同种生物的精子与卵细胞结合 D．细胞产生的激素与靶细胞膜上相应受体的结合4．在“观察植物细胞的质壁分离和复原实验”中，对紫色洋葱鳞片叶外表皮临时装片进行了三次连续观察(如下图所示)。
下列有关叙述正确的是A. 第一次观察时容易看到紫色大液泡和较大的无色细胞质基质区域B. 第二次观察前滴管中滴加的液体是清水C. 第三次观察前用滴管滴加液体时，不能在显微镜的载物台上进行，以防污染镜头D. 在低倍镜下就可看到植物细胞的质壁分离与复原5．下列有关酶与ATP的相关叙述正确的是A．酶的作用条件较温和，只能在生物体内起作用B．有些酶的组成元素与ATP的组成元素相同C．叶肉细胞中产生的ATP只能用于光合作用的暗反应阶段D．人体在剧烈运动时ATP的合成速度大于分解速度6．下图表示在适宜的光照、CO2浓度等条件下，某植物在不同温度下的净光合作用速率和呼吸作用速率曲线，下列叙述错误的是A．光合作用中温度主要影响暗反应阶段B．光合作用、呼吸作用都受到温度的影响，其中与呼吸作用有关的酶的适宜温度更高C．温度在30℃左右时真光合作用速率最大D．若温度保持25℃，长时间每天交替进行12h光照、12h黑暗，该植物不能正常生长7．下列关于高等动物体内细胞的生命历程的叙述，不正确的是A．细胞在癌变的过程中发生了基因突变B．被病原体感染的细胞的清除，不属于细胞凋亡C．细胞凋亡的过程中有新蛋白质的合成D．衰老细胞内染色质收缩，影响DNA复制和转录8．假说演绎法是现代科学研究中常用的方法，包括“提出问题、作出假设、演绎推理、检验推理、得出结论”五个基本环节。
安徽省六校教育研究会2017届高三上学期第一次联考语文试题(Pdf)
却可 能在 虚 拟 数 码 图形 艺 术 中 实
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于是他 ( 她 ) 妁
古代 诗文 阅读
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阅 读 下 面 的 文 言文
杨 俊 字季 才
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题
受 学 陈 留边 让
同行 者 百 余 家
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河 ? 荻 嘉人 也
触 觉在传 统艺 术的审美领域 中几 乎 没有用
眼 视 丄耳听 是 人类 几 千年 以来欣 赏艺 术 的 观 看 电影 丄 电视
下 列理 解
式的主 要 通 道 丅
C
武之 地 丅但 在虚拟 现 实 的艺 术领域
两 大主 要 审美通 道
触 觉 却成 为交互 审美方
而 音 乐 则 以听 觉
为主 导
D
如 绘 画 以视 觉为主 导
知 故 为 人 所 略 作奴 仆 者 凡 六 俊 皆倾 财 赎 之 丅 司 马 宣 王 年 十 六 七 •B 与俊 相 遇 俊 & 丅又 此 非 常之 人 也 司 马 朗早 有 声 名 其 族 丅 兄 芝 众 未之 知 惟俊 言 日 丅 实 也 理 朗 及 芝 虽夙 望 不 有优 耳 俊 转 避 地 并 州 本郡 王 象 少孤 特 为人 仆 隶 年十七 八 见 使 牧 羊 而 私 读 书 因被 捶 楚 俊 嘉 其 才 质 即 赎 象著 家 聘 娶 立 屋 然后 与别 太 祖 除 俊 曲 梁 长 入 为 丞 相椿 属 举 茂 偡 安 陵 今 迁 南 阳 太 守 丅 宣 德 教 立 学校 吏 民 称 之 较 为征 南 军 师 魏 国 既 建 迁 中尉 丅 太 祖 征 汉 中 魏 讽 反 于 邺 俊 自励 诣 行 在 所 俊 以 身方 罪免 笺 太 辞 子 太子 •B & 杨 中尉 便 去 何 太 高远 © ! •B 遂 被 书 左 迁 平 原 太 守 不悦 文 帝践 祚 复在 南 阳 时 王 象 为 散 时 常 丅 侍 荐俊 日 然 丛林 里太 傑扬 俊 秉 烛 劬 蓝 继 之 弘 量 体 仁 足 以 直 多实 足 以 动 众 克长 后 谤 轰圳 不 直 四处 勇 仁 而 自知 殚 冠 丄勇 受 华 丅再 守 南 些 恩德 流 着 肆邻 暑 党 秘 贲而 至 今 境 守 清静 无 所 展其 智能 宜 还 本 朝 宣 力 辇 毂 熙 帝 之 载 丅 俊 自少 及 长 以 人 伦 "j 自任 同 郡 审 固 陈 留卫 恂 本 皆 出 自兵 伍 俊 资 授 奖 致 咸 作 佳 士 后 固 历 位 郡 守 恂 御 史 县 今 其 明 鉴 行 又 多此 类也 初 2 •z 临 淄侯 乽 与 俊 善 太 祖 适 嗣 未 定 密访 群 司 俊 虽 并论 文 帝 临 淄 才 分 所 长 不 适 有所 据 当 然 称 临 淄 犹 美 文 帝常
六校教育研究会高三第一次联考
安徽省六校教育研究会2017届高三第一次联考生物试题（卷面分值：100分考试时间：100分钟）一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分，在每小题给出的四个选型中，只有一项是符合题目要求的。
）1.在人体血浆中，有多种不同功能的蛋白质，这些蛋白质的功能不应包括（）。
A. 催化蛋白质水解为多肽B. 降低血糖浓度C. 刺激B淋巴细胞增殖和分化D. 特异性与抗原相结合2.下列有关真核细胞结构与功能的对应关系，正确的是（）。
A. 核仁——作为核质间物质交换的通道B. 中心体——参与所有细胞的有丝分裂C. 液泡——合成葡萄糖D. 细胞膜——保障细胞内部环境相对稳定3.线粒体的内、外膜将线粒体分成两个不同的区室，膜间隙和线粒体基质。
研究表明，线粒体有自身的DNA和遗传体系，但大多数线粒体蛋白质都是核基因编码的，因此，线粒体被称为半自主性细胞器。
下列有关线粒体的结构和功能的说法错误的是（）。
A.线粒体内膜中的蛋白质含量比外膜高B.内、外膜上均有大量运出ATP和运入ADP的结构C.膜间隙和线粒体基质中的主要成分相同D.线粒体基质中应含有tRNA和核糖体4.叶肉细胞内的下列生理过程，一定在生物膜上进行的是（）。
A. H2O的产生B. O2的生成C. ATP的合成D. [H]的消耗5.某实验小组做植物的无土栽培实验，按标准配制含各种无机盐的完全培养液，在培养过程中，将植物的根系一直浸没在培养液中，并及时添加补充培养液。
第一周长势正常，第二周起出现缺少无机盐症状且越来越严重，第三周全株萎蔫，继而死亡。
下列有关该实验的叙述中，错误的是（）。
A. 第一周植物在完全培养液中既吸收无机盐也吸收水分B. 第二周采用通入空气的方法可以缓解缺少无机盐症状C. 第三周萎蔫可能是此时培养液浓度大于根细胞液浓度D. 植物出现缺少无机盐症状是因根细胞缺乏相应的载体6.叶绿体在光下利用ADP和Pi合成ATP的过程称为光合磷酸化。
为探究ATP形成的原动力，科学家在黑暗中进行了如下实验。
2017届安徽省六校教育研究会高三第一次联考试卷理科数学试题及答案
安徽省六校教育研究会2017届高三第一次联考数 学 试 题（理科）（满分：150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（共10小题，每小题5分，计50分）1．已知函数()f x 的定义域为()1,0-，则函数()21f x -的定义域为（ ）A ．()3,1--B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()-1,0D ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭2．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( ) A ．4B ．143C ．163D ．63．已知点()1,1A -,()1,2B ,()2,1C --,()3,4D ，则向量AB在CD方向上的投影为（ ）ABC．． 4．已知一元二次不等式()<0f x 的解集为{}1|<-1>2x x x 或，则(10)>0x f 的解集为A ．{}|<-1>lg2x x x 或B ．{}|-1<<lg2x xC ．{}|>-lg2x xD ．{}|<-lg2x x正视图俯视图侧视图第２题图5．设357log 6,log 10,log 14a b c ===，则A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ．a b c >>6．将函数()sin y x x x R =+∈的图像向左平移()0m m >个长度单位后，所得到的图像关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ） A ．12πB ．6π C ．3πD ．56π7．从[0,10]上任取一个数x ，从[0,6]上任取一个数y ,则使得534x y -+-≤的概率是（ ）A ．15B ．13C ．12D ．348．在ABC ∆中，若111,,tan tanB tanCA 依次成等差数列，则（ ）A ．,,a b c 依次成等差数列B 数列C ．222,,a b c 依次成等差数列D ．222,,a b c 依次成等比数列9．已知,P Q 是函数2()(1)(1)f x x m x m =---+的图象与x 轴的两个不同交点，其图象的顶点为R ，则PQR ∆面积的最小值是（ ） A ．１ BC ．D10．若不等式21x x a <-+的解集是区间(3,3)-的子集，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,7)-∞B ．(,7]-∞C ．(,5)-∞D ．(,5]-∞二、填空题（共5小题，每小题5分，计25分） 11．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示。
【数学】安徽省六校教育研究会2017届高三上学期第一次联考(文)(附答案)
安徽省六校教育研究会2017届高三上学期第一次联考（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题，共36分）和第Ⅱ卷（非选择题，共64分）两部分。
考试时间为60分钟。
满分为100分。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（每小题6分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、记[]x 为不大于x 的最大整数，例如[][]1.62,1.31,-=-=设有集合[]{}2|2,A x x x =-={}|||2,B x x =<则A B =().2,2A -[].2,2B -}.1C -{}.D 2、已知a 为实数，方程()2440x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚数单位），则||a bi +的值为.2A B C D 3、下列四个命题中是真命题的是（1）存在()0,,x ∈+∞使不等式23x x <成立；（2）不存在()0,1,x ∈使不等式23log log x x <成立；（3）任意的()0,,x ∈+∞使不等式2log 2x x <成立；（4）任意的()0,,x ∈+∞使不等式21log x x<成立． .A （1）（3） .B （1）（4） .C （2）（3） .D （2）（4）4、已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是 .A ()2,+∞.B ()1,+∞.C (),2-∞-.D (),1-∞-5、已知函数c bx ax x x f +++=2213)(23的两个极值分别为)(1x f 和)(2x f ，若1x 和2x 分别在区间()0,1与()1,2内，则12--a b 的取值范围为 .A ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,41 .B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,41 .C ()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,141,.D [)∞+⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-，141,6、已知R 上连续不断的函数)(x g 满足：①当0＞x 时，0)(＞x g '恒成立()(x g '为函数)(x g 的导函数)；②对任意的R x ∈都有)()(x g x g -=，又函数)(x f 满足：对任意的R x ∈，都有)3()3(-=+x f x f 成立.当[]3,3-∈x 时，3)(3-=x x f .若关于x 的不等式[])2()(2+-≤a a g x f g 对⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--∈3223,3223x 恒成立,则a 的取值范围是 .A R a ∈.B 10≤≤a.C 112424a --≤≤-+.D 10≥≤a a 或第Ⅱ卷（非选择题 共64分）二、填空题（每题6分，共24分，请把答案填在答题卡内横线上）。
安徽六校教育研究会2017届高三年级学生素质测试理综答案
安徽六校教育研究会2017届高三年级学生素质测试理综答案物理答案题号 1415 16 17 18 19 20 21 答案 D C B B BC AD BC ACD22、（1）BD （3分）（2） 2m 0g ， 02222m gg a m M m M m =∆-++（每空2分）23、（1）D （2分）（2） 59400焦耳 0.39A 1.52 瓦特。
（计算结果保留两位小数）（每空2分） 24、（14分） 解：（1）设t 时刻，电路中电流为I ,对金属棒有：F ILB ma -= ①（1分） 由闭合电路欧姆定律得：()BLv I R r =+ ②（1分） 金属棒速度v at = ③（1分）联立①②③得22B L F at ma R r=++（1分）（2）撤去F 瞬间，金属棒速度00v at = ④（1分） 在t ∆时间内，取金属棒速度方向为正方向， 由动量定理有ILB t m v -∆=∆⑤，（2分） 两边求和ILB t m v -∆=∆∑∑⑥（2分）()BLv I R r =+⑦，（2分） 联立可得：220B L vt mat R r-=-∑+⑧，（2分） 即022()mat R r S B L +=（1分）25、（18分）解：（1）（I ）设m 到达P 处速度为1v ，有21cos mv mg Rθ=① ，（2分）设弹簧弹性势能为P E ，由能量守恒定律有211cos 2P E mgR mv θ=+ ②，（2分） 联立①②得3cos 2P E mgR θ=（1分）（II ）设m 到达Q 处速度为2v ，由能量守恒可知：2212P E mgR mv =+③（2分）在Q 处，设轨道对m 支持力为N F ，由牛顿第二定律有：22N mv mg F R-= ④，（1分）联立③④⑤可得：3(1cos )N F mg θ=- ，（1分）由牛顿第三定律可知：m 对轨道压力大小为'3(1cos )N F mg θ=-（1分）（2）由题意知：m 相对M 滑动过程中，m 、M 系统在斜面方向上动量守恒。
安徽省部分重点中学2017届高三上学期联考
滁州中学2016—2017学年度第一学期半月考高三文科数学试卷（满分：150分 用时：120分钟 命题：高三数学备课组）注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。
2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上．．．．对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答第Ⅱ卷时，请在答题卷上．．．．书写，要求认真审题、仔细作答、字体工整、笔迹清晰。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，每小题只有一个选项正确）。
1.已知集合}22{≤≤-=x x M ，}1{x y x N -==，那么=N M （ ） （A ）}12{<≤-x x （B ）}12{≤≤-x x （C ）}2{-<x x （D ）}2{≤x x2.已知,a b 都是实数，那么“0a b <<”是“11a b>”的 （ ） （A ）充分不必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3.已知数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若3574a a a π++=，则9sin S 的值为( )（A ）12 （B （C ）12- （D ）-4. 如下左图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸,B C 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m ，则河流的宽度BC 等于 （ ）（A ）240)1m （B ）180)1m （C ）120)1m （D ）)1m5． 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。
问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如下右图)”，下底面宽3＝AD 丈，长4＝AB 丈，上棱2＝EF 丈，平面EF ABCD .EF 与平面ABCD 的距离为1丈，问它的体积是 ( )（A ）4立方丈 （B ）5立方丈 （C ）6立方丈（D ）8立方丈6.已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （ ） （A ） 97 （B ） 98 （C ）99 （D ）1007．已知：函数()sin cos f x x x =-，且'()2()f x f x =，则221sin cos sin 2xx x +-= （ ） （A ）519- （B ）519 （C ）311 （D ）311-8.已知ABC ∆中，D 为边BC 上靠近B 点的三等分点，连接AD ，E 为线段AD 的中点，若CE mAB nAC =+，则m n += （ ）（A ）13-（B ）12- （C ）14- （D ）129.已知函数)(x f 在R 上是单调函数，且满足对任意R x ∈，都有3]2)([=-x x f f ，则)3(f 的值是 （ ） （A ）3 （B ）7 （C ）9 （D ）1210.已知正实数,a b 满足3a b +=，则1414a b+++的最小值为 （ ） （A ）1 （B ）78 （C ）98（D ）211. 四面体ABCD 的四个顶点都在球O 的球面上, 2AB = ，1BC CD ==,60BCD ∠= ,AB ⊥平面BCD ,则球O 的表面积为 （ ）（A ）8π （B ）3 （C （D ）163π12.已知直线1y x =+与曲线ln y a x =相切，若()(),1a n n n N *∈+∈，则n = ( )（参考数据：ln 20.7,ln 3 1.1≈≈）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．）13. 已知cos()6πα-=5sin(2)6πα-= . 14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是 ．15.设数列{}n a 中，13a =，13n n n a a -=+（*,2n N n ∈≥），则n a =___________.16. 已知实数,x y 满足不等式组236022010x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则z x y =+的取值范围为______.三.解答题（本大题共6小题，共70分．） 17. (本小题满分10分)在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c已知cos ABC S B ∆=点D 在BC 上，12cos 7CD ADB =∠=-，且. （Ⅰ）求B 的值； （Ⅱ）若8c =,求b 的值.18. (本小题满分12分)如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，PA ⊥底面ABCD ，M 是棱PD的中点，且2,PA AB AC BC ====（1）求证：CD ⊥平面PAC ；（2）如果N 是棱AB 上一点，且三棱锥N BMC -的体积为13，求AN NB的值．19. (本小题满分12分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且首项()113,3n n n a a S n N ++≠=+∈．（1）求证：{}3nn S -是等比数列；（2）若{}n a 为递增数列，求1a 的取值范围.20. (本小题满分12分)如图, 在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝3，BC ＝4，AB =5，AA 1＝4，点D 是AB 的中点． (1)求证：AC 1//平面CDB 1；(2)在棱CC 1上是否存在点E ，使1AE A B ⊥？若存在，求出EC 的长度；若不存在，说明理由.21. (本小题满分12分)某工厂每日生产某种产品(1)x x ≥吨，当日生产的产品当日销售完毕，产品价格随产品产量而变化，当120x ≤≤时，每日的销售额y （单位：万元）与当日的产量x 满足ln y a x b =+，当日产量超过20吨时，销售额只能保持日产量20吨时的状况.已知日产量为2吨时销售额为4.5万元，日产量为4吨时销售额为8万元.（1）把每日销售额y 表示为日产量x 的函数；（2）若每日的生产成本()112c x x =+（单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值.（注：计算时取ln 20.7,ln5 1.6==）22. (本小题满分12分)已知函数2(1)()ln 2x f x x -=-．(Ⅰ)求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当1x >时，()1f x x <-；（Ⅲ）确定实数k 的所有可能取值，使得存在01x >，当0(1,)x x ∈时，恒有 ()()1f x k x >-．ADB C1A 1B 1C。
四地六校2017届高三上学期第一次联考(理科)数学试卷 含答案
“四地六校"联考2016-2017学年上学期第一次月考高三数学（理科)试题（考试时间:120分钟 总分:150分）一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.集合{}{}xx y y N x x y x M -⋅-==-+-==33,33则下列结论正确的是( ）A.NM = B 。
{}3=⋂N M C.{}0=⋂N MD.Φ=⋂N M2．命题“()()n n f N n f N n >∈∈∀且,”的否定形式是（ ) A 。
()()n n f N n f N n ≤∉∈∀且, B 。
()()n n f N n f N n >∉∈∀且, C 。
()()0000,n n f N n f N n≤∉∈∃或 D 。
()()0000,n n f N n f N n>∉∈∃或3。
函数4)(log 12)(23-+=x x x f 的定义域为（ ）A ．)9,91(B ．]9,91[C ．),9[]91,0(+∞⋃D ．),9()91,0(+∞⋃4．若()⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=⎰mx dt t x x x x f 021,321,ln ，且()()10=e f f ，则m 的值为( ）A ． 2B ．1-C ． 1D ．2- 5．函数()d cx bx xx f +++=23的图象如图，则函数())332(log 231c bx x x g ++=的单调递增区间为 ( ）A ．),2[+∞-B ．()2,-∞- C. ()+∞,3D ． [)+∞,36.已知21log ,51log ,55221===c b a ，则（）A ．a c b >>B ．c b a >>C ．b c a >>D ．c a b >>7。
命题“对任意实数[]2,1-∈x ,关于x 的不等式02≤-a x 恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A ．4≥aB ．4>aC ．3>aD ．1≤a8。
2017年安徽合肥高考一模数学理
2017年安徽省合肥市高考一模数学理一、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1.若集合 M=（x|log 2X v 1},集合 N={x|x 2-1 < 0},则 MT N=（） A. （x|1 < xv 2} B. {x|-1 < xv 2} C. {x|-1 v x< 1} D. {x|0 v x< 1}解析：集合 M={x|log 2xv 1}={x|0 v x v 2},集合 N={x|x 2-1 < 0}={x|-1 < x< 1}, 则 MT N={x|0 v x< 1}. 答案：D.2.已知复数z= J （i 为虚数单位），那么z 的共轴复数为（）1 i3-i 2 3. —i 2 3. -i 23.—i 2解析：利用复数的运算法则、共轴复数的定义即可得出 ^答案：B.3. 要想得到函数y=sin2x+1的图象，只需将函数 y=cos2x 的图象（）A. 向左平移一个单位，再向上平移 1个单位B. 向右平移g 个单位，再向上平移 1个单位C. 向左平移项个单位，再向下平移 1个单位D. 向右平移一个单位，再向上平移 1个单位解析：利用诱导公式化简成同名函数，在平移变换 （左加右减，上加下减）即可.答案：B.4.执行如图的程序框图，则输出的n 为（）A.3 2D. 3 2A. 9B. 11C. 13D. 151111解析：算法的功能是求7两足S 1 —— 一V 厂行的最大的正整数 n+2的值，验证S=1 - 3 …… 13> 2017，从而确定输出的 n 值.答案：C.25.已知双曲线 —-x 2=1的两条渐近线分别与抛物线 y 2=2px(p > 0)的准线交于 A, B 两点，O4为坐标原点，若△ OAB 勺面积为1,则p 的值为()A. 1B. .2C. 2 , 2D. 4解析：求出双曲线 —-x 2=1的两条渐近线方程与抛物线y 2=2px(p > 0)的准线方程，进而求4出A, B 两点的坐标，再由△ AOB 的面积为1列出方程，由此方程求出 p 的值.答案：B.a, b, c,若 cosC= 2扼,bcosA+acosB=2，则△ ABC3的外接圆的面积为()ron6. △ ABC 的内角A, B, C 的对边分别为A.4兀B.8兀C.9 7tD.36 兀解析：由余弦定理化简已知等式可求 c 的值，利用同角三角函数基本关系式可求 sinC 的值， 进而利用正弦定理可求三角形的外接圆的半径 R 的值，利用圆的面积公式即可计算得解 .答案：C.7.祖唯原理：“藉势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等， 则体积相等.设A 、B 为两个同高的几何体， p ： A 、B 的体积不相等，q ： A B 在等高处的截面积不恒相等，根据祖唯原理可知，p 是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析：由p q,反之不成立.••- p 是q 的充分不必要条件.答案：A.8.在如图所示的正方形中随机投掷 的点的个数的估计值为（）A. 5000B. 6667C. 7500D. 7854利用正方形中随机投掷 10000个点，即可得出结论. 答案：B.9. 一个几何体的三视图如图所示 （其中正视图的弧线为四分之一圆周 ），则该几何体的表面积为（）10000个点，则落入阴影部分2（曲线C 的万程为x -y=0）解析：由题意，阴影部分的面积S = 01 x2 dx x -x3 |1032一，正万形的面积为 1,A. 72+6 兀B. 72+4 兀C. 48+6 兀D. 48+4 兀解析：由已知中的三视图， 可得该几何体是一个以正视图为为底面的柱体, 式，可得答案. 答案：A.10. 已知(ax+b) 6的展开式中x 4项的系数与x 5项的系数分别为135与-18，则(ax+b) 6展开式 所有项系数之和为()A. -1B. 1C. 32D. 64解析：由题意先求得 a 、b 的值，再令x=1求出展开式中所有项的系数和 .答案：D.11.已知函数 f(x)=(x 2-2x)sin(x-1)+x+1 在［-1 , 3］上的最大值为M,最小值为m,则M+m=() A. 4 B. 2 C. 1 D. 0解析：把已知函数解析式变形，可得f(x)=［(x-1) 2-1］sin(x-1)+x-1+2,令g(x)=(x-1) 2sin(x-1)-sin(x-1)+(x-1) ，结合 g(2-x)+g(x)=0 ，可得 g(x)关于(1 , 0)中心对 称，贝U f(x)在［-1 , 3］上关于(1 , 2)中心对称，从而求得 M+m 勺值.答案：A.x21, x< 012.已知函数 f(x)=1 0,方程 f 2(x)-af(x)+b=0(b-x 2 2x 1, x 0 2由柱体表面积公乒0)有六个不同的实数解，则3a+b的取值范围是()A.[6 , 11]B.[3 , 11]C.(6 , 11)D.(3 , 11)2x 1, x<0解析：作函数f(x)= 1 2的图象，从而利用数形结合知12-at+b=0有2个—x 2x 1 , x 0 2不同的正实数解，且其中一个为1,从而可得-1-a > 0且-1-a丰1;从而解得.答案：D.二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.命题：“ x e R x2-ax+1 v 0” 的否定为.解析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可^答案：x £ R x2-ax+1 > 0.r r r r r r14.已知a=(1 , 3), b =(-2 , k),且(a +2b) // (3 a - b)，则实数k=.解析：利用向量坐标运算性质、向量共线定理即可得出^答案：-6.15.已知sin2 a -2=2cos2 也，贝U sin 2 a +sin2 a =.解析：利用同角三角函数的基本关系，求得cos a =0或tan a =2,从而求得要求式子的值. 答案：1或8.516.已知直线y=b与函数f(x)=2x+3 和g(x)=ax+lnx 分别交于A, B两点，若|AB|的最小值为2,贝U a+b=.解析：设A(x1, b) , B(x2, b)，贝U 2x1+3=ax2+lnx 2=b,表示出x〔,求出|AB| ,利用导数，结合最小值也为极小值，可得极值点，求出最小值，解方程可得a=1，进而得到b,求出a+b.答案：2.三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知等差数列｛a n｝的前n项和为S n,且满足S=24, S=63.(I )求数列｛a n｝的通项公式；(n )若b n=2an+(-1) n - a n,求数列｛b n｝的前n 项和T n.解析：(I)利用等差数列的求和公式及其通项公式即可得出^(n)通过分类讨论，利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出^答案：(I )因为｛a n｝为等差数列，S44司Ud24 o所以2a〔37 6 d 2S77 a,d632(n ) .. b n =2a n +(-1) n - a n =22n+1+(-1) n - (2n+1)=2 x 4n +(-1) n - (2n+1)_______________ 2 __________________________ ______________________________... 8 4n 1一. T n =2(4 +4+,,,+4 )+[-3+5-7+9- *** +(-1) (2n+1)]= --------------------- +G,3n 1 当 n=2k-1(k € N)时，G=2X -(2n+1)=-n-2 , 2n8 4 1*8 4n1—-— n(n 2k, k N ) •••T n = ------------ -n-2 ,T n =338 4n 1 *n 2(n2k 1, k N ) 318.某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择^、 一 一— .............. ... .. ........... (4)，… ……万案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为 一，第一次抽奖，若未中奖， 5则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币， 决定是否继续进行第二次抽奖， 规定:若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，贝U 获得 1000元；若未中奖，则所获得奖金为0元.一 一 ................ 一，2... ............... 一….万案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为一，每次中奖均可获得奖金 400元. 5(I )求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X(元)的分布列； (n)试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？解析：(I )利用相互独立事件的概率计算公式即可得出^ (n)利用数学期望计算公式、二项分布列的性质即可得出^… — 1 4 1 1 7 4 1 2 4 1 4 8答案：(I )P(X=0)^ - - —- , P(X=500)=瑚 5 ；，P(X=1000)=---—所以某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X(元)的分布列为(n )由(I )可知，选择方案甲进行抽奖所获得奖金X 的均值E(X)=500 X - +1000 X — =520,525若选择方案乙进行抽奖中奖次数E 〜B(3, |)，则E( E )=3 X | = 6,抽奖所获奖金 X 的均值E(X)=E(400弋)=400E(弋)=480 , 故选择方案甲较划算.当 n=2k(k £ N)时,G=2X J .『』+「2319.如图所示，在四棱台ABCD-ABCD中，AAL底面ABCD四边形ABC的菱形，/ BAD=120 ,AB=AA=2A i B i=2.(I )若M为CD中点，求证:A机平面AABiB;(II )求直线DD与平面ABD所成角的正弦值.解析：(I )推导出A机CD A机AB, AM AA,由此能证明A机平面AABI B.(n )分别以AB, AM AA为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz ,利用向量法能求出直线DD与平面AiBD所成角。