平行四边形的性质题型归类
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A
如图，连接OA、OB、OC、OD，则OA、OB、OC、 OD将平行四边形 ABCD分成△AOB、△BOC、 △COD、△DOA四块，把△AOB和△COD的土地分 给一个儿子，而把△BOC和△DOA的土地分给一个 •
D O
B
C
另儿子，就符ห้องสมุดไป่ตู้老人的要求。
你知道其中的道理吗？
平行四边形的判别
考点四：平行四边形的面积
例、E为平行四边形ABCD的一边AD上 考点四：平行四边形的面积 任意一点，若△EBC的面积为S1，平行 四边形ABCD的面积为S，则下列S与S1 的大小关系中正确的是（ ） A. C.
S1 1 2 1 2 S
B. S 1＜
1 2
S
A
E
D
S 1＞
S
D.无法确定
B
C
综合应用题型
例、如图所示， ABCD的相邻边AD：AB=5： 4，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、 F，AE=4cm，求AF的长。
A
D
B
E
C
例、如图，四边形ABCD为平行四边形，且∠EAD=∠BAF. （1）试说明△CEF是等腰三角形； （2）猜测CE与CF的和与平行四边形ABCD的周长有何关 系，并说明理由。
平行四边形的性质
考点题型归类
考点一：平行四边形的定义
例：如图，在平行四边形ABCD中，过点P作线段EF、GH分别平行于AB、 BC，则图中共有 个平行四边形
A P B F C E
D
考点二：平行四边形的性质及应用
例：如图，在平行四边形ABCD中， ∠A:∠B=2：7，求∠C的度数
A
D
B C
考点三：两平行线之间的距离
E
A
D
F
B
C
例、如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分
∠DAB和∠ABC交CD于点E、F，AE、BF相交于点M. (1)请说明AE⊥BF
(2)判断线段DF与CE的大小关系，并说明理由
C
D
F
E
A
B
一位老人有一块平行四边形形状的土地，如图所示，记为 ABCD，老人临终前对两个儿子说：“这块土地，你们兄弟 俩平分，但水井（图中点O位置）共用。”怎样才能按老人 的要求平分土地？
如图，连接OA、OB、OC、OD，则OA、OB、OC、 OD将平行四边形 ABCD分成△AOB、△BOC、 △COD、△DOA四块，把△AOB和△COD的土地分 给一个儿子，而把△BOC和△DOA的土地分给一个 •
D O
B
C
另儿子，就符ห้องสมุดไป่ตู้老人的要求。
你知道其中的道理吗？
平行四边形的判别
考点四：平行四边形的面积
例、E为平行四边形ABCD的一边AD上 考点四：平行四边形的面积 任意一点，若△EBC的面积为S1，平行 四边形ABCD的面积为S，则下列S与S1 的大小关系中正确的是（ ） A. C.
S1 1 2 1 2 S
B. S 1＜
1 2
S
A
E
D
S 1＞
S
D.无法确定
B
C
综合应用题型
例、如图所示， ABCD的相邻边AD：AB=5： 4，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、 F，AE=4cm，求AF的长。
A
D
B
E
C
例、如图，四边形ABCD为平行四边形，且∠EAD=∠BAF. （1）试说明△CEF是等腰三角形； （2）猜测CE与CF的和与平行四边形ABCD的周长有何关 系，并说明理由。
平行四边形的性质
考点题型归类
考点一：平行四边形的定义
例：如图，在平行四边形ABCD中，过点P作线段EF、GH分别平行于AB、 BC，则图中共有 个平行四边形
A P B F C E
D
考点二：平行四边形的性质及应用
例：如图，在平行四边形ABCD中， ∠A:∠B=2：7，求∠C的度数
A
D
B C
考点三：两平行线之间的距离
E
A
D
F
B
C
例、如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分
∠DAB和∠ABC交CD于点E、F，AE、BF相交于点M. (1)请说明AE⊥BF
(2)判断线段DF与CE的大小关系，并说明理由
C
D
F
E
A
B
一位老人有一块平行四边形形状的土地，如图所示，记为 ABCD，老人临终前对两个儿子说：“这块土地，你们兄弟 俩平分，但水井（图中点O位置）共用。”怎样才能按老人 的要求平分土地？