ch4_信道

f(t)
F(jω)
ω
原波形
1
H(jω)
畸变信道的幅频特性
F(jω)
ω
通过畸变信道后的波形 通过畸变信道后的信号频谱
三、相位－频率畸变 相位－
相位－ 相位－频率畸变指信道的相频特性偏离线性关系所引 起的畸变。 起的畸变。
基波
相位延迟π 相位延迟
相位延迟π 相位延迟
三次谐波
相位延迟3π 相位延迟
[
(
)]
接收端每收到一个符号，所获得的平均信息量： 接收端每收到一个符号，所获得的平均信息量：
− ∑ P ( x i ) log 2 P ( x i ) −
i =1
n
m − ∑ P y j j =1
( )
∑ P x i / y j log 2 P x i / y j i =1
可用一个时变线性网络模型来表示调制信道： 可用一个时变线性网络模型来表示调制信道： 调制信道
对于二对端的信道模型，其输入输出关系： 对于二对端的信道模型，其输入输出关系：
e o (t ) = f [e i (t )] + n(t )
ei(t)－调制器的输出信号，即信道的输入信号； －调制器的输出信号，即信道的输入信号； eo(t)－信道的输出信号，即解调器的输入信号； －信道的输出信号，即解调器的输入信号； n(t)－信道中噪声的集中表示，与ei(t)无关； －信道中噪声的集中表示， 无关； 无关 可将f[e 写成 写成k(t)ei(t)， k(t)依赖于信道的特性，通常称为 依赖于信道的特性， 可将 i(t)]写成 ， 依赖于信道的特性 乘性干扰。 乘性干扰。 相应地，把噪声 称为加性干扰 相应地，把噪声n(t)称为加性干扰。 称为加性干扰。
第四章 信道
本章大纲： 本章大纲：
信道的基本概念 信道的数学模型 信道特性对信号传输的影响 信道容量
4.1 & 4.2 无线信道与有线信道
一、定义
通俗地说，信道是指以传输媒质为基础的信号通路。 通俗地说，信道是指以传输媒质为基础的信号通路。 具体地说，信道是指有线或无线线路提供的信号通路。 具体地说，信道是指有线或无线线路提供的信号通路。
二、编码信道模型
编码信道对信号的影响反映为对所传输的数字序列的变换， 编码信道对信号的影响反映为对所传输的数字序列的变换， 即输出的数字将以某种概率发生差错。 即输出的数字将以某种概率发生差错。
编码信道可分为如下两类： 编码信道可分为如下两类： (1) 无记忆信道 (信道内只存在起伏噪声 信道内只存在起伏噪声) 信道内只存在起伏噪声 特点： 特点：任意一个码元的差错与前后码元的差错不发生任 何依赖关系。 何依赖关系。
理论上， 理论上，n0=0 或 S→∞时，Ct→∞ 时 实际上，可以提高信号功率或降低噪声干扰来增加连续 实际上，可以提高信号功率或降低噪声干扰来增加连续 提高信号功率 信道的信道容量。 信道的信道容量。
编 码 器
调 制 器
发 转 换 器
媒 质
收 转 换 器
解 调 器
译 码 器
调制信道 编码信道
一、调制信道
调制信道有如下特点： 调制信道有如下特点： (1) 有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端； 有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端； (2) 绝大部分信道都是线性的，即满足叠加定理； 绝大部分信道都是线性的，即满足叠加定理； (3) 信号通过信道具有一定的延迟时间； 信号通过信道具有一定的延迟时间； (4) 信道对信号有损耗； 信道对信号有损耗； (5) 即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的 即使没有信号输入， 噪声； 噪声；
连续信道容量
对于带宽和平均功率有限的高斯白噪声连续信道： 对于带宽和平均功率有限的高斯白噪声连续信道： 信道容量由下式决定： 信道容量由下式决定：
S C t = B log 2 1 + (bit/s) N
B——信道的带宽 信道的带宽(Hz)； 信道的带宽 ； S——信道输出的信号功率 信道输出的信号功率(W)； 信道输出的信号功率 ； N——带限高斯白噪声的功率 带限高斯白噪声的功率(W)； 带限高斯白噪声的功率 ；
4.4 信道特性对信号传输的影响
恒参信道特性对信号传输的影响
恒参信道可以等效为一个非时变线性网络。 恒参信道可以等效为一个非时变线性网络。 其传输特性可以用幅度－频率特性及相位－频率特性来 其传输特性可以用幅度－频率特性及相位－频率特性来 幅度 表征。 表征。
一、信号不失真传输的条件
理想信道对通过其中的信号所起的作用为： 理想信道对通过其中的信号所起的作用为：
4.3 信道的数学模型
为了从不同的角度出发研究通信系统的性能， 为了从不同的角度出发研究通信系统的性能，可定义不 同的信道数学模型： 同的信道数学模型： 调制信道： 调制信道：系统的调制器输出端到解调器输入端之间 的部分。 的部分。 编码信道： 编码信道：系统的编码器输出端到接收方译码器的输 入端部分。 入端部分。
n
(
)
(
)
= H(x) - H(x/y) (bit/符号 符号) 符号 对某个信道来讲， 对某个信道来讲，其 转移概率是固定的。 转移概率是固定的。 (b/符号 符号) 符号
x的平均信 的平均信 息量
x在信道中丢失 在信道中丢失 的平均信息量
定义信道容量： 定义信道容量：
C = max[H ( x ) − H ( x / y )]
若信道中有噪声干扰，则发送的符号不能正确接收。 若信道中有噪声干扰，则发送的符号不能正确接收。输 出与输入间成为随机对应的关系。 出与输入间成为随机对应的关系。
离散有噪声信道的数学模型
在有噪声的信道中， 在有噪声的信道中，发送端发送符号的信息量可能会 在信道中丢失。那么： 在信道中丢失。那么： 接收端收到的信息量 < 发送端的信息量 如何来计算接收端收到信息的平均信息量? 如何来计算接收端收到信息的平均信息量
f(t)
理想信道
K·f(t-td)
即信号有一定的衰减，并且延迟了一段时间。 即信号有一定的衰减，并且延迟了一段时间。 从频域的角度来看（设理想信道的频率响应特性为 从频域的角度来看（设理想信道的频率响应特性为H(jω) )： ：
F ( j ω ) ⋅ H ( j ω ) = K ⋅ F ( j ω ) ⋅ e − jω ⋅ t d
P(x)
(b/s)
组成。 例1：设信源由符号 和1组成。如果消息传输速率是每秒 ：设信源由符号0和 组成 1000符号，且两符号出现概率相等。在传输中，干扰引起 符号， 符号 且两符号出现概率相等。在传输中， 的差错是：平均每100符号中有一个符号不正确，画出信道 符号中有一个符号不正确， 的差错是：平均每 符号中有一个符号不正确 模型。问这时信息传输速率是多少？信道容量是多少？ 模型。问这时信息传输速率是多少？信道容量是多少？
四、减小畸变的措施
以电话通信系统为例： 以电话通信系统为例： 要求改善电话信道的滤波性能， 幅度－ 要求改善电话信道的滤波性能，把幅度－频率畸变 控制在一个允许的范围内。 控制在一个允许的范围内。 或者通过一个线性补偿网络， 或者通过一个线性补偿网络，使衰耗特性曲线变得 平坦，后一措施通常称为“均衡” 平坦，后一措施通常称为“均衡”。 在载波电话信道上传输数字信号时，通常要采用均衡措施。 在载波电话信道上传输数字信号时，通常要采用均衡措施。
在最常见的二进制数字传输系统中， 在最常见的二进制数字传输系统中，无记忆编码信道的模型 如下所示： 如下所示：
P(0/0)，P(1/1)为正确转移概率； ， 为正确转移概率； 为正确转移概率 P(1/0)，P(0/1)为错误转移概率； 为错误转移概率； ， 为错误转移概率
(2) 有记忆信道 (信道内除起伏噪声外，还存在衰落 信道内除起伏噪声外， 信道内除起伏噪声外 效应等) 效应等 特点：信号的传输与前后码元有依赖关系， 特点：信号的传输与前后码元有依赖关系，需用马尔 科夫链描述。其数学模型较为复杂。 科夫链描述。其数学模型较为复杂。
二、分类
信道可分成两类： 信道可分成两类： (1) 有线信道：架空明线、对称电缆、同轴电缆、光缆及 有线信道：架空明线、对称电缆、同轴电缆、 波导等一类能够看得见的媒介。 波导等一类能够看得见的媒介。 (2) 无线信道：地波、天波（电离层反射波）、视线等。 无线信道：地波、天波（电离层反射波）、视线等。 ）、视线等 具体内容请参阅课文自学。 具体内容请参阅课文自学。
相位延迟5π/2 相位延迟
原始信号
经过相频特性 理想的信道后
经过相频特性 不理想的信道后
相频畸变对通信系统的影响 对模拟话音通道影响并不显著， 对模拟话音通道影响并不显著，因为人耳对相频畸变不 太灵敏； 太灵敏； 对数字信号影响较大，尤其当传输速率较高时， 对数字信号影响较大，尤其当传输速率较高时，相频畸 变会引起严重的码间串扰，给通信带来很大损害。 变会引起严重的码间串扰，给通信带来很大损害。
若发送端发送符号 xi ，收端收到符号 yj ，则： [发送 xi 收到 yj 时所获得的信息量 发送 时所获得的信息量]
= 未收到符号前对 xi 的不确定程度－ 的不确定程度－
收到符号 yj 后对 xi 仍存在的不确定程度
= − log2 P ( xi ) − − log2 P xi / y j
则:
H ( jω ) = K ⋅ e
− jω ⋅ t d
即信号不失真通过某信道的条件是该信道必须具备以下两 个条件： 个条件： (1) 信道的幅－频特性为一个常数； 信道的幅－频特性为一个常数； (2) 信道的相－频特性是一条直线； 信道的相－频特性是一条直线； |H(jω)| K
φ (ω ) = − t d ω
随时间的变化相对于信号随时间的变化缓慢得多， 若k(t)随时间的变化相对于信号随时间的变化缓慢得多， 随时间的变化相对于信号随时间的变化缓慢得多 基本不随时间变化， 恒参信道。 或k(t)基本不随时间变化，则称这类信道为恒参信道。 基本不随时间变化 则称这类信道为恒参信道 随时间快速地随机变化， 随参信道。 若k(t)随时间快速地随机变化，称这类信道为随参信道。 随时间快速地随机变化 称这类信道为随参信道