基于灰度_梯度共生矩阵模型的最大熵阈值处理算法

合集下载

灰度共生矩阵14个特征计算公式

灰度共生矩阵14个特征计算公式一、前言在图像处理和分析领域，灰度共生矩阵是一种重要的特征提取方法。

它能够描述图像中像素之间的灰度分布关系，对于图像的纹理特征分析有着重要的作用。

在本文中，我们将深入探讨灰度共生矩阵的14个特征计算公式，帮助读者更好地理解和应用这一方法。

二、概述灰度共生矩阵灰度共生矩阵（GLCM，Gray Level Co-occurrence Matrix）是由一对像素值的相对空间关系组成的矩阵，它反映了图像中不同灰度级在特定方向上的频率分布。

通过对灰度共生矩阵的分析，可以提取出图像的纹理特征，以及描述图像中不同灰度级之间的关系。

在计算灰度共生矩阵特征时，通常需要使用一些公式来进行计算。

接下来，我们将逐个介绍这14个特征的计算公式。

三、14个特征计算公式1. 能量（Energy）能量是灰度共生矩阵中元素的平方和，用来描述图像的纹理粗细程度。

其计算公式如下：\[ E = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} P(i, j)^2 \]2. 对比度（Contrast）对比度衡量了灰度共生矩阵中不同灰度级对比程度的平均值，其计算公式如下：\[ C = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i-j)^2 P(i, j) \]3. 相关性（Correlation）相关性度量了灰度共生矩阵中不同灰度级之间的相关性，其计算公式如下：\[ \mu_x = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} i P(i, j) \]\[ \sigma_x^2 = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i - \mu_x)^2 P(i, j) \]\[ \mu_y = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} j P(i, j) \]\[ \sigma_y^2 = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (j - \mu_y)^2 P(i, j) \]\[ \rho = \frac{\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i - \mu_x)(j -\mu_y)P(i, j)}{\sigma_x\sigma_y} \]4. 逆差矩（Inverse Difference Moment）逆差矩描述了灰度共生矩阵中不同灰度级的逆差程度，其计算公式如\[ IDM = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} \frac{1}{1+(i-j)^2}P(i, j) \]5. 熵（Entropy）熵用来描述图像的纹理复杂程度，其计算公式如下：\[ EN = -\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}P(i, j) \log{P(i,j)} \]6. 惯性（Inertia）惯性描述了灰度共生矩阵中不同灰度级分布的惯性程度，其计算公式如下：\[ I = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i-\mu)^2P(i, j) \]7. 聚集度（Cluster Shade）聚集度描述了灰度共生矩阵中灰度级分布的聚集程度，其计算公式如下：\[ CS = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i+j-\mu_x-\mu_y)^3 P(i, j) \]8. 聚集度（Cluster Prominence）聚集度描述了灰度共生矩阵中灰度级分布的聚集程度，其计算公式如下：\[ CP = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i+j-\mu_x-\mu_y)^4 P(i,9. 最大概率（Maximum Probability）最大概率描述了灰度共生矩阵中灰度级对的概率最大值，其计算公式如下：\[ MP = \max{(P(i, j))} \]10. 反转矩（Inverse Variance）反转矩描述了灰度共生矩阵中不同灰度级的反转程度，其计算公式如下：\[ IV = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} \frac{1}{(i-j)^2}P(i, j) \]11. 自相关度（Autocorrelation）自相关度描述了图像灰度级的自相关程度，其计算公式如下：\[ AC = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} i j P(i, j) \]12. 极大概率（Maximum Probability）极大概率描述了灰度共生矩阵中灰度级的概率最大值，其计算公式如下：\[ MP = \max{(P(i, j))} \]13. 对比度（Contrast）对比度描述了灰度共生矩阵中不同灰度级之间的对比程度，其计算公式如下：\[ C = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i-j)^2P(i, j) \]14. 最小概率（Minimum Probability）最小概率描述了灰度共生矩阵中灰度级的概率最小值，其计算公式如下：\[ MP = \min{(P(i, j))} \]四、总结和回顾通过对灰度共生矩阵14个特征计算公式的介绍，我们对灰度共生矩阵的特征提取方法有了更深入的理解。

python最大熵阈值分割

python最大熵阈值分割摘要：1.最大熵阈值分割简介2.最大熵阈值分割原理3.最大熵阈值分割在Python 中的实现4.结论正文：1.最大熵阈值分割简介最大熵阈值分割是一种基于熵的图像分割方法。

熵是信息论中的一个重要概念，用于衡量一个事件的不确定性。

在图像分割中，最大熵阈值分割算法通过计算图像的熵来确定最佳阈值，使得分割后的前景和背景两部分熵之和最大。

这种方法可以用于二值图像、灰度图像和彩色图像的分割。

2.最大熵阈值分割原理最大熵阈值分割的原理如下：(1) 计算图像的直方图，得到像素值的概率分布。

(2) 计算图像的熵，表示为各像素值概率分布的加权熵之和。

(3) 设定一个阈值，将图像分为前景和背景两部分。

(4) 计算分割后前景和背景的熵之和。

(5) 求解使熵之和最大的阈值，即为最佳阈值。

3.最大熵阈值分割在Python 中的实现在Python 中，可以使用OpenCV 库实现最大熵阈值分割。

以下是一个简单的示例代码：```pythonimport cv2# 读取图像image = cv2.imread("image.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 计算直方图hist, _ = cv2.calcHist([image], [0], None, [256], cv2.HIST_GRAYSCALE) # 计算熵entropy = -np.sum(hist * np.log2(hist + 1e-5))# 设定阈值threshold = 128# 进行最大熵阈值分割_, binary_image = cv2.threshold(image, threshold, 255,cv2.THRESH_BINARY)# 显示结果cv2.imshow("Original Image", image)cv2.imshow("Binary Image", binary_image)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()```4.结论最大熵阈值分割是一种基于熵的图像分割方法，可以用于二值图像、灰度图像和彩色图像的分割。

二维最大熵阈值分割法

二维最大熵阈值分割算法[引用]杜峰，施文康，邓勇等：《一种快速红外图像分割方法》1. 二维最大熵阈值分割熵是平均信息量的表征。

二维最大熵法是基于图像二维直方图。

图像二维直方图定义如下：NM n P j i j i ⨯=,,其中N M ⨯表示图像大小，j i n ,表示图像灰度值为i ，邻域灰度平均值为j 的像素个数。

通常二维直方图的平面示意图可以用下图1表示：其中区域1和2表示背景和目标像素，区域3和4通常表示边界和噪声信息。

阈值向量(t ,s )，t 表示灰度值，s 表示像素邻域均值（通常是8邻域）。

对于L 个灰度级的图像，设在阈值(t,s)定义区域1和2的概率P1，P2：∑∑-=-==101,1s i t j ji PP ，∑∑-=-==11,2L s i L tj j i P P定义二维离散熵H 的一般表示：∑∑-=ijji ji P PH ,,lg对各区域概率j i P ,进行归一化处理可得区域1的二维熵：11)1lg(1lg 1)1(101,,P H P P P P P H s i t j j i ji +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑-=-= 同理区域2的二维熵：22)2lg()2(P H P H +=其中，H 1，H 2为：∑∑-=-=-=101,,lg 1s i t j ji ji P PH ，∑∑-=-=-=11,,lg 2L s i L tj j i j i P P H那么整个图像中目标和背景熵之和的函数)2()1(),(H H t s +=φ根据最大熵原则，存在最佳的阈值向量满足条件：图1 二维直方图平面示意图灰阶)},(max{),(t s t s φφ=**图2显示了一幅图像的二维直方图说明了背景和目标的主要分布情况，其中图2(b)横坐标表示邻域的均值，纵坐标表示灰度值分布：2. 微粒群寻优算法（PSO ）PSO 最早由Kenredy 和Eberhart 于1995年提出。

灰度梯度法

灰度梯度法灰度梯度法是一种图像处理和计算机视觉领域常用的算法，用于对图像进行灰度变换和边缘检测。

该方法通过计算图像中每个像素点的灰度值与其周围像素点灰度值的差异，来确定图像的边缘和纹理特征。

本文将详细介绍灰度梯度法的原理和应用。

一、灰度梯度法的原理灰度梯度法基于图像中灰度的变化程度，通过计算像素点的灰度值与其周围像素点的灰度值之差，来确定图像的边缘和纹理特征。

在图像处理中，常用的灰度梯度算子有Sobel算子、Prewitt算子和Roberts算子等。

以Sobel算子为例，其计算公式如下：G_x = (G_x1 + 2*G_x2 + G_x3) - (G_x7 + 2*G_x8 + G_x9)G_y = (G_y3 + 2*G_y6 + G_y9) - (G_y1 + 2*G_y4 + G_y7)G = sqrt(G_x^2 + G_y^2)其中，G_x和G_y分别表示像素点的水平和垂直梯度，G表示像素点的梯度强度。

通过计算像素点的梯度强度，可以确定图像中的边缘和纹理特征。

1. 边缘检测：灰度梯度法可以用于图像的边缘检测，通过计算像素点的梯度强度，可以确定图像中的边缘位置。

在图像处理中，常用的边缘检测算法有Canny算法和Sobel算法等。

2. 特征提取：灰度梯度法可以用于提取图像的纹理特征，通过计算像素点的梯度强度，可以确定图像中的纹理变化。

在图像识别和图像检索中，常用的特征提取算法有LBP算法和HOG算法等。

3. 目标检测：灰度梯度法可以用于目标检测，通过计算像素点的梯度强度，可以确定图像中的目标位置。

在计算机视觉和机器学习中，常用的目标检测算法有Haar特征和HOG特征等。

三、灰度梯度法的优缺点1. 优点：灰度梯度法能够有效地提取图像的边缘和纹理特征，对于图像处理和计算机视觉任务有很好的应用效果。

同时，灰度梯度法计算简单，运算速度快。

2. 缺点：灰度梯度法对图像中的噪声敏感，容易受到光照变化和图像质量等因素的影响。

灰度共生矩阵法

灰度共生矩阵法灰度共生矩阵法是一种常用的图像纹理特征分析方法，它通过统计图像中不同灰度值之间出现的空间关系来描述图像的纹理特征。

本文将从以下几个方面详细介绍灰度共生矩阵法。

一、灰度共生矩阵法的基本原理灰度共生矩阵法是一种基于灰度级别的统计方法，它通过计算同一图像区域内不同位置处两个像素之间的灰度值关系，得出各种方向上不同距离处两个像素之间某些特定关系的概率分布。

具体而言，对于给定的图像I(x,y)，以及距离d和角度θ，可以定义一个二元组(x,y)和另一个二元组(x+d*cosθ,y+d*sinθ)之间的关系，通常称为共生对。

然后可以通过统计所有这些共生对在整个图像中出现的频率来生成一个称为灰度共生矩阵（GLCM）的矩阵。

二、灰度共生矩阵法的主要步骤1. 灰度化：将彩色图像转换为灰度图像。

2. 分块：将整幅图像分割成若干个小块，每个小块的大小可以根据实际需求来确定。

3. 计算灰度共生矩阵：对于每个小块，计算其灰度共生矩阵。

具体而言，对于每个像素点，统计它周围距离为d、方向为θ的所有像素点的灰度值，并将这些灰度值作为共生对出现的频率填入GLCM中。

4. 特征提取：从GLCM中提取出各种特征参数。

常用的特征参数包括能量、熵、对比度、相关性等。

5. 分类识别：将提取出来的特征参数输入到分类器中进行分类识别。

三、灰度共生矩阵法的常用特征参数1. 能量（Energy）：能量是指GLCM中所有元素平方和的开方，它反映了图像纹理的粗细程度。

能量越大，表示图像纹理越粗糙。

2. 熵（Entropy）：熵是指GLCM中所有元素对数之和的相反数，它反映了图像纹理的复杂程度。

熵越大，表示图像纹理越复杂。

3. 对比度（Contrast）：对比度是指GLCM中元素值之差与元素位置之间距离的加权和，它反映了图像纹理的明暗程度。

对比度越大，表示图像纹理越明暗分明。

4. 相关性（Correlation）：相关性是指GLCM中元素值之间的线性关系程度，它反映了图像纹理的方向性。

灰度-梯度共生矩阵在图像阈值中的应用

目录摘要 (I)Abstract (II)1.绪论 ....................................................................................................................... - 1 -1.1研究目的及其意义...................................................................................... - 1 -1.2图像分割的研究现状.................................................................................. - 2 -1.3主要工作...................................................................................................... - 2 -1.4内容安排...................................................................................................... - 3 -2.图像分割的原理和方法 ....................................................................................... - 4 -2.1概述.............................................................................................................. - 4 -2.1.1图像.................................................................................................... - 4 -2.1.2图像处理............................................................................................ - 4 -2.2图像分割简介.............................................................................................. - 5 -2.3图像分割的定义.......................................................................................... - 6 -2.4图像分割的基本方法................................................................................. - 7 -2.4.1阈值法的基本原理............................................................................ - 8 -2.4.2阈值法图像分割方法分类................................................................ - 8 -3.灰度-梯度共生矩阵理论 .................................................................................... - 10 -3.1灰度的概念................................................................................................ - 10 -3.2梯度的概念................................................................................................ - 10 -3.3灰度-梯度共生矩阵原理 .......................................................................... - 11 -3.4灰度梯度归一化的方法............................................................................ - 11 -3.5计算灰度-梯度共生矩阵 .......................................................................... - 12 -4.最大条件熵 ......................................................................................................... - 13 -4.1二维最大熵原理........................................................................................ - 13 -4.2快速递推算法............................................................................................ - 15 -4.3分割结果.................................................................................................... - 16 -4.3.1图cameraman................................................................................. - 16 -4.3.2图boat........................................................................................... - 17 -4.3.3图number....................................................................................... - 18 -4.4分析研究.................................................................................................... - 19 -5.结论 ..................................................................................................................... - 21 -致谢................................................................................................................ - 22 - 参考文献.......................................................................................................... - 23 - 附录.................................................................................................................. - 24 -摘要图像分割是计算机视觉领域的一个重要而且基本的问题。

基于均值—中值—梯度共生矩阵模型的最大熵分割算法

第２７卷第９期
２１００年９月
计算机应用研究
ＡｐｌａｉｎＲｅｅｒｈｏｍｐｔｒｐｉｔｏｓａｃｆＣｏｕｅｓｃ
Ｖｏ．Ｎｏ９１２７．Ｓｐ．２０１ｅ０
基于均值一中值一梯度共生矩阵模型的最大熵分割算法术
ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０ —６５２１．９１２ｏ：０３６／．ｓ．０１３９．０００．０ｓ
Ｍａｉｍｎｒｐｈｅｈｌｉｇａｇｒｔｍａｅｎｍｅｎ－ｄａ－ｒｄｅｔｘｍｕｅｔｏｙｔｒｓｏｄｎｌｏｉｈｂｓｄｏａ・ｍｅｉｎ－ａｉｎｇ
ＡｂｓｒｔＩｏｄｒｔｖｒｏｈｈｒｃｍｉｇｓｏｘｍｕｅｒｐｈｅｈｏｄｎｌｏｔｍｓｄｏｒｙｌｖｌｇａｉｎｔｃ — ｔａｃ：ｎｒｅｏｏｅｃｍｅｔｅｓｏｔｏｎｆｍａｉｍｎｔｏｙｔｒｓｌｉｇａｇｒｈｂａｅｎｇａｅｅ— ｒｄｅｏｉ鹏
（吉林大学计算机科学与技术学院，长春１０１）３０２摘要：针对基于灰度一梯度共生矩阵模型的最大熵阈值分割算法抗噪声差的缺点，引入了均值一中值一梯度
共生矩阵模型，并提出了基于该模型的最大熵阈值分割算法。为了有效地节省计算时间与存储空间，而导出进
０引言
在图像处理和目标识别研究领域中，常常需要将目标和背景分离开来，以便进行目标识别和场景分析，即图像分割所要研究的内容。阈值法是图像分割中一种十分重要的方法，图在像处理中有着广泛的应用。它以其简单、有效、于理解的特便性而受到人们的普遍欢迎，当前已有很多种阈值分割算法… ，

大津法求阈值

大津法求阈值
大津法求阈值，又称为最大类间方差法或Otsu算法，是一种自动图像阈值分割的统计学方法，由日本图像处理专家Nobuyuki Otsu于1979年提出。

该方法根据灰度直方图计算出合适的阈值，以分隔不同灰度水平的图像。

它被认为是最优二值化的方法，也是目前最流行的图像分割算法之一。

首先，所谓的“大津法求阈值”，是指在图像分割中，采用Otsu的算法来寻找最佳的阈值，以将图像有效分割为前景和背景两部分。

它的主要思想是：通过计算灰度值的类间方差，确定一个最佳的阈值，以此来使得类间方差最大，从而得到最佳的分割效果。

大津法求阈值的具体步骤如下：
（1）将灰度图像像素点按其灰度值从低到高排序，形成灰度直方图；
（2）计算每个灰度级中像素点的累积概率；
（3）从灰度值最小的级开始，依次将每个灰度级作为阈值，计算背景和前景的类间方差；
（4）选取类间方差最大的阈值作为最佳阈值；
（5）将原图像中像素点的灰度值与最佳阈值比较，大于最佳阈值的像素点设为前景，小于最佳阈值的像素点设为背景。

大津法求阈值在图像分割中具有明显的优势：（1）它是一种无人参与的自动化算法，结果更加准确可靠；（2）它可以在不同的图像上获得较高的分割质量；（3）它可以实现快速的计算，不需要太多额外的计算；（4）它可以在不同的图像上获得较高的分割质量。

总而言之，大津法求阈值是一种非常有效的图像分割方法，可以快速有效地将图像分割为前景和背景两部分，从而提高图像处理的效率。

灰度共生矩阵14个特征计算公式

灰度共生矩阵（GLCM）是一种用于描述图像纹理特征的统计工具。

它以灰度级别为基础，通过分析图像中像素灰度级别的空间分布来提取纹理信息。

灰度共生矩阵的特征可以用于图像分析、图像识别、目标检测等领域。

本文将介绍灰度共生矩阵的14个特征计算公式，分别是能量（Energy）、对比度（Contrast）、相关性（Correlation）、均值（Mean）、方差（Variance）、熵（Entropy）、兴趣（Homogeneity）、逆差矩（Inverse Difference Moment）、自相关（Autocorrelation）、获得平均值、获得方差、获得相关性、概率识别度、聚集度。

能量（Energy）是灰度共生矩阵的一个特征，用于描述图像的纹理复杂程度。

计算公式如下：Energy其中，N是灰度级别的数量，p(i,j)是灰度共生矩阵的元素。

对比度（Contrast）用于描述图像中不同像素间的灰度级别对比度。

计算公式如下：Contrast相关性（Correlation）用于描述图像中不同像素间的线性相关性。

计算公式如下：Correlation其中，μi和μj是灰度级别的均值，σi和σj是灰度级别的标准差。

均值（Mean）用于描述图像中像素灰度级别的平均值。

计算公式如下：Mean方差（Variance）用于描述图像中像素灰度级别的偏离程度。

计算公式如下：Variance熵（Entropy）用于描述图像中像素灰度级别的不确定性。

计算公式如下：Entropy兴趣（Homogeneity）用于描述图像中像素灰度级别的分布均匀性。

计算公式如下：Homogeneity逆差矩（Inverse Difference Moment）用于描述图像中像素灰度级别变化的平滑程度。

计算公式如下：Inverse Difference Moment自相关（Autocorrelation）用于描述图像中不同像素间的自相似特性。

计算公式如下：Autocorrelation获得平均值、获得方差、获得相关性、概率识别度和聚集度的计算公式跟上述特征的公式相似，只是在计算时所使用的元素和权重不同，具体的计算过程可以参考相关的文献和资料。

一种新的图像阈值分割算法

ＫＷＯＲ：ｅｏａｖｒｇａｕｓ—ｇａ；Ｃｍｍｎａｍｔｘｎｒｐ；ｒｓｏｄｓｇｅｔｉｎＥＹＤＳＲｇｎｇｙａｅａｅｖｅｒｄｏｅｓａｒ；ＥｔｙＴｅｈｌｅｍｎａｏｉｒｌｌｉｏｈｔ
息，又利用了图像的梯度信息，于多种类型的图像，适用分割
ｏｏｍｅｓａｒｆｅｏａｖｒｇａｕｎｃｍｎａｍｔｘｏｇｎｇｙｅａｅｖｅ—ｇａ．Ｔｏ—ｄｍｎｉｎｅｙＳｅｔｐａｎａｄｔｎｌｉｒｉｒａｌｒｄｗｉｅｓａＲｎｉｎｒｙｈｓａｄｉｏａｏｌ ’ ｏｉｌ
ｐｒｍｅｅｏａｎｔｅａａｔｒｃｍｐｒｇｔｏｈｒｗｏ—ｄｍｅｓｏａｎｒｐ．Ｔｅａｄｔｎａａｔｒｍａｅｔｒｃｓｒｐｓｏｉｏｔｉｎｉｎｅｔｏｙｈｄｉｉａｐｒｍｅｅｋｓｉｐｏｅｓｍｏｅｔｅｆｌｏｌｙｉｇ．Ｔｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｏｈｔｈｓａｇｒｈｉｂｔｒｔａｔｅｍａｅｈｉｌｔｅｕｔｈｗｓｔａｉｏｔｍｓｅｔｈｏｈｒｗｏ—ｄｍｅｓｏａｎｒｐｇｒｈ．ｏｔｌｉｅｎｔｉｎｉｎｅｔｙａｏｔｍｓｌｏｌｉ
（ｏｅｅｏｆｒｔｎＳｉｎｅａｄＥｇｅｒｇＣｎｒｌｏｔｎｖｒｉ，ｈｎｓａＨｎｎ４０７，ｈｎ）Ｃｌｇｆｎｏｍａｏｃｅｃｎｎｉｅｎ，ｅｔｕｈＵｉｅｓｙＣａｇｈｕａ１０５ＣｉａｌＩｉｎｉａＳｔＡＢＴＡＣＡｔｒｓｏｇｅｔｔｎａｏｔｍｂｓｄｏｏｅｓｌｔｘｏｇｏｒｙａｅａｅｖｌｅ—ｇａＳＲＴ：ｅｈｌｓｍｎａｉｌｒｈａｅｎｃｍｍｎａｍａｉｒｉｎｇａｖｒｇａｕｒｄｈｄｅｏｇｉｒｆｅ

灰度共生矩阵 homogeneity阈值-概述说明以及解释

灰度共生矩阵homogeneity阈值-概述说明以及解释1.引言概述部分的内容可以如下编写：1.1 概述灰度共生矩阵（Gray-Level Co-occurrence Matrix, GLCM）是一种用于描述图像纹理特征的统计工具。

它通过统计图像中灰度级相邻像素对出现的频率和位置关系，可以获取到大量关于图像纹理、形状和结构等方面的信息。

由于其简单有效的原理和广泛的应用领域，GLCM在图像处理、模式识别、计算机视觉以及医学图像分析等领域得到了广泛的研究和应用。

而homogeneity（均匀度）则是灰度共生矩阵中的一种纹理特征度量指标，用于描述图像纹理的统一性和规律性。

它通过计算灰度共生矩阵中不同灰度级像素对之间的差异程度，来刻画图像的均匀程度。

在实际应用中，homogeneity常常用于图像分割、图像分类、目标检测等任务中，能够有效提取和表达图像的纹理信息。

本文旨在探讨灰度共生矩阵homogeneity的阈值选择与调整方法。

阈值的选取是影响homogeneity计算结果的重要因素之一，不同的阈值选择策略可能会导致不同的分割或分类效果。

因此，在本文中，我们将介绍不同的阈值选择方法，并通过实验证明其对homogeneity计算结果的影响。

同时，我们还将讨论如何根据具体应用场景自适应地调整阈值，以获得更好的结果。

在本文的后续部分中，我们将通过实验验证和分析，对灰度共生矩阵和homogeneity的定义及应用进行详细介绍。

同时，我们将重点探讨阈值选择与调整的方法，希望通过本文的研究，能够为相关领域的研究者和从业者提供有益的参考和指导。

（注：以上为示例内容，具体概述部分的内容应根据具体文章的研究内容和目的进行编写。

）文章结构部分的内容可以参考以下示例："1.2 文章结构本文分为以下三个部分进行阐述：第一部分为引言部分。

首先概述了整篇文章的内容以及主题的背景和意义，为读者提供了一个整体的了解。

接着介绍了文章的结构和组织，并明确了本文的目的。

基于灰度—梯度共生矩阵模型的最大熵阈值处理算法

维普资讯
第２卷第２期３
２００２年２月
小型微型计算机系统
Ｍｌ —ＭｌＮｌＣＲ０ＳＴＥＭＹＳ
ＶＯ．２ＮＯ１３２Ｆｅｂ．２０２０
文章编号：Ｏ０１２（０２０一１６０ｌＯ —２０２０）２Ｏ３ —３
维直方图来描述每对（度级和平均灰度级）共生概率．灰的在此方法中，于熵准则函数是二维的，而需要更多的计算时由因间．在另一方面财提高了选择阈值的准确度．且，方法但而此产生两个阈值，ｕａｅＡｂｔｌｂ没有明确说明应使用哪一个阈值来对图象进行阈值化处理．实上，两个阈值把二维直方图划事这分成四部分，在计算中只有两个象限（但目标和背景象限）被考虑，另两个包含目标／景转变和噪声的象限则被忽略而背
一
种算法其实，ｐｔ人的算法和Ｊｈｎｓｎ和ＢｌＫａｕ等ｏａｎｅｉｅ提出ｌ
的算法是非常相似的．ａ和Ｐｌ通过使用灰度级共生矩阵Ｐｌａ则的概率来定义熵然后引进更高级次的熵进行阈值化．
与此同时，ｂｔｌｂ提出了一十非常相似的使用二维墒Ａｕａｅ进行灰度图像预值化的方法．通过计算一个３邻域的灰度 ×３均值，此均值就和邻域的原中心点的灰度值一起构成一个二

灰度共生矩阵14个特征计算公式

灰度共生矩阵14个特征计算公式灰度共生矩阵（GLCM）是用于描述图像纹理特征的一种工具。

计算灰度共生矩阵的过程中，可以从中提取各种纹理特征，其中包括14个常用的特征，具体计算公式如下：1.能量（Energy）：energy = Σ(GLCM(i, j)^2)2.对比度（Contrast）：contrast = Σ(|i - j|^2 * GLCM(i, j))3.相关性（Correlation）：correlation = [Σ(ij * GLCM(i, j)) - μx *μy] / (σx * σy)其中，μx 和μy 分别表示 GLCM 的行和列的均值，σx 和σy 表示标准差。

4.熵（Entropy）： entropy = -Σ(GLCM(i, j) * log2(GLCM(i, j) + ε))ε是一个很小的常数，用于避免log2(0)的情况。

5.反差（Dissimilarity）：dissimilarity = Σ(|i - j| * GLCM(i, j))6.自相关（Autocorrelation）：autocorrelation = Σ(i * j *GLCM(i, j))7.逆差异矩阵（Inverse Difference Moment）：idm = Σ(GLCM(i,j) / (1 + |i - j|))8.对比度矩阵（Contrast-moment）：contrast_moment = Σ(((i+ j) - μ)^2 * GLCM(i, j))其中，μ表示 GLCM 的元素均值。

9.最大可能性（Maximum Probability）：max_probability =max(GLCM(i, j))10.簇阈值（Cluster Shade）：cluster_shade = Σ(((i + j) - μ)^3 *GLCM(i, j))11.簇倾斜度（Cluster Prominence）：cluster_prominence =Σ(((i + j) - μ)^4 * GLCM(i, j))12.均值（Mean）：mean = μ13.方差（Variance）：variance = Σ((i - μ)^2 * GLCM(i, j))14.惯性（Inertia）： iner tia = Σ((i - j)^2 * GLCM(i, j))在以上公式中，i和j表示灰度级别的索引，GLCM(i, j)表示灰度共生矩阵中相应位置的值。

最大熵阈值分割

最大熵阈值分割最大熵阈值分割是一种常用的图像分割方法，其目标是将一幅图像分割成多个具有相似特征的区域。

该方法通过选择合适的阈值对图像进行二值化处理，从而实现图像的分割。

通过最大熵原理，可以求解出最佳阈值，从而获取最优的分割结果。

1. 最大熵原理最大熵原理是一种概率模型的学习原理，它保守地学习未知模型的分布函数。

最大熵原理的核心思想是，在已知的条件下，选择熵最大的模型分布。

最大熵原理应用于图像分割中，可以用来寻找合适的阈值进行图像二值化，从而实现图像的分割。

2. 最大熵阈值分割步骤最大熵阈值分割方法的实现步骤如下：2.1 图像灰度化首先，将彩色图像转换为灰度图像。

灰度图像只保留一个通道，使得后续的计算更加简洁高效。

2.2 直方图统计对灰度图像进行直方图统计，获得每个灰度级别的像素个数。

可以得到图像的灰度分布情况。

2.3 求解最大熵阈值以直方图的灰度级别为横坐标，像素个数为纵坐标，绘制出直方图。

然后，通过最大熵原理，求解出最佳阈值，使得图像在该阈值下的熵最大。

2.4 图像二值化将图像根据最佳阈值进行二值化处理，得到分割后的图像。

根据像素的灰度值和最佳阈值的大小关系，将像素赋予不同的值或者像素被赋予不同的颜色，以实现区域的分割。

3. 最大熵阈值分割算法实例下面是一个最大熵阈值分割算法的实例，用于将一幅灰度图像分割成黑白两个区域。

import cv2import numpy as np# 图像灰度化def gray_scale(img):return cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 直方图统计def histogram(img):hist = np.zeros(256)for i in range(img.shape[0]):for j in range(img.shape[1]):hist[img[i, j]] += 1return hist# 求解最大熵阈值def find_threshold(hist):total_pixels = np.sum(hist)max_entropy = -1threshold = -1for t in range(256):w0 = np.sum(hist[:t+1]) / total_pixelsw1 = np.sum(hist[t+1:]) / total_pixelsif w0 == 0 or w1 == 0:continueentropy = -w0 * np.log2(w0) - w1 * np.log2(w1)if entropy > max_entropy:max_entropy = entropythreshold = treturn threshold# 图像二值化def binary_thresholding(img, threshold):binary_img = np.zeros_like(img)binary_img[img > threshold] = 255return binary_img# 主函数def main():# 读取图像img = cv2.imread('image.jpg')# 图像灰度化gray_img = gray_scale(img)# 直方图统计hist = histogram(gray_img)# 求解最大熵阈值threshold = find_threshold(hist)# 图像二值化binary_img = binary_thresholding(gray_img, threshold)# 保存结果cv2.imwrite('binary_image.jpg', binary_img)# 调用主函数main()4. 结果展示最终的分割结果将被保存为一副二值图像，其中黑色像素表示分割后的目标区域，白色像素表示分割后的背景区域。

基于灰度梯度共生矩阵最大熵估计的盲视频水印算法

１一一
直接影响着分割的精度及图像描述分析的正确性。
１２灰度一度共生矩阵。在一幅白色背景黑色物体的灰度图像中，．梯假设背景的灰度为Ｂ目标的灰度为０，，背景和目标内部各像点分别具有各自比较均匀的灰度值。这些像素点的梯度值趋向于零，并在灰度一梯度空问的灰度轴的Ｂ附近聚集。而在背景和目标之间的边缘区域内的像素点，和Ｏ其灰度值在Ｂ之间。其梯度值的大小取决于背景与目标之间的反差和边和０
程。
对梯度的归一化变换为：
Ｇ（，ｊ＝Ｎ（（，ｊ） × Ｎ／ … ）＋ｉ）ＩＴｇｉｇｇ１
其中ＩＴＮ表示取整运算；ｇ是图像中最大的梯度值，Ｎ是归一的最大一
２实验结果及算法评估
２１实验结果评估
对上述算法进行实验的评价指标：１）位错率ＢＲ（ｉｒｏａｅＥＢｔＥｒｒＲｔ）；２）归一化相关系数ＮＮｒａｉｅＣ（ｏｍｌｚｄＣｒｅａｉｎｏｒｌｔｏ）；３）峰值信噪比ＰＮ（ｅｋＳｇａｏＮｉｅＲｔｏＳＲＰａｉｎｌｔｏｓａｉ），它们的值分别用ｐ、ｐ、ＰｓＲ来表示。ｅ￣
表２１常见攻击情况下三种指标的对比．
ＢＲＥ普通本文ＤＴＣ算法剪切Ｏ０５００７ｌ９．２８高斯噪声００１００９．１４．２８加权００８０１４．５９．２０椒盐噪声Ｏ０４００５．ｌ７．４７

灰度共生矩阵位置算子

灰度共生矩阵位置算子灰度共生矩阵位置算子是一种用于图像分析和图像处理的方法，它可以提取图像中不同位置的纹理特征。

本文将从灰度共生矩阵的定义、计算方法和应用三个方面进行介绍。

一、灰度共生矩阵的定义灰度共生矩阵（Gray Level Co-occurrence Matrix，GLCM）是用来描述图像中像素灰度级别之间的相对关系的矩阵。

它反映了不同位置像素之间的空间关系，可以用于提取纹理特征。

二、灰度共生矩阵的计算方法灰度共生矩阵的计算过程如下：1. 首先，将原始图像转换为灰度图像。

2. 然后，选择一个固定的距离和方向，将图像分割为若干个小块。

3. 对于每个小块，统计每对像素之间的灰度对出现的次数，得到灰度共生矩阵。

矩阵的每个元素表示在给定的距离和方向上，两个像素灰度级别之间的关系。

三、灰度共生矩阵的应用1. 纹理特征提取：通过计算灰度共生矩阵，可以得到一系列统计特征，如能量、对比度、相关性和熵等，用于描述图像的纹理特征。

这些特征可以应用于图像分类、目标检测等领域。

2. 图像分割：根据灰度共生矩阵，可以将图像分割为不同的区域，每个区域具有不同的纹理特征。

这对于图像分析和目标提取非常有用。

3. 图像增强：通过调整灰度共生矩阵的参数，可以改变图像的纹理特征，从而实现图像的增强效果。

比如，可以增强图像的细节或者减少图像的噪声。

灰度共生矩阵位置算子是一种用于图像分析和图像处理的方法，它通过计算图像中不同位置的灰度共生矩阵，可以提取图像的纹理特征。

这些特征可以应用于图像分类、目标检测、图像分割和图像增强等领域。

灰度共生矩阵的计算方法相对简单，但需要注意选择合适的距离和方向，以及合适的统计特征。

在使用灰度共生矩阵进行图像分析和处理时，需要根据具体应用场景进行调整和优化，以获得更好的效果。

最大熵阈值法和大津阈值法的区别

最大熵阈值法和大津阈值法的区别最大熵阈值法和大津阈值法的区别一、简介最大熵阈值法（MaxEnt Threshold）和大津阈值法（OTSU Threshold）是常用的图像二值化（image binarization）算法，两者虽然都是用于图像二值化的算法，但它们的原理和实现方式有所不同，这就对图像二值化的效果产生了一定的影响。

二、原理比较1、最大熵阈值法最大熵阈值法的基本思想是把像素的分布经过计算，使得图像熵最大，以此为分割阈值。

最大熵阈值法分割图像的基本步骤如下：（1）确定灰度级数L；（2）计算灰度级为0到L-1的像素点的概率分布函数p(i)；（3）计算灰度分布的熵函数H；（4）确定最大熵函数对应的阈值t。

2、大津阈值法大津阈值法是以类间方差最大化来实现图像二值化的。

大津阈值法的原理是：给定一幅灰度图像，通过比较不同阈值下的类间方差，找到最大的类间方差对应的阈值，作为最佳分割阈值。

大津阈值法的基本步骤如下：（1）确定灰度级数L；（2）计算灰度级为0到L-1的像素点的概率分布函数p(i)；（3）计算类间方差S；（4）确定最大类间方差S对应的阈值t。

三、比较1、原理上最大熵阈值法是把图像的熵最大化，以此来确定最佳分割阈值；而大津阈值法的基本思想是把类间方差最大化，以此来确定最佳分割阈值。

从数学原理上看，最大熵阈值法考虑图像的概率分布函数，而大津阈值法考虑图像的类间方差，二者的本质目的都是为了最大化灰度的区分度。

2、效果上从图像效果来看，大津阈值法的效果要比最大熵阈值法的效果要更好。

最大熵阈值法的缺点在于：如果分割阈值设置过大或过小的话，会造成图像二值化后的效果不好，大津阈值法不存在这样的问题。

灰度阈值处理算法的分析的论文

医学专业自荐信医学专业自荐信范文6篇随着中国在不断地进步，自荐信在我们的生活愈发常见，自荐信是自我推销采用的一种形式。

写自荐信的时候，应该先写些什么？中间怎么写？最后怎么结尾呢？下面是小编为大家收集的医学专业自荐信6篇，欢迎阅读与收藏。

医学专业自荐信篇1尊敬的医院领导：您好！首先感谢您百忙中垂阅我的自荐信，当您亲手开启这份自荐书，将是对我过去的检阅，相信我一定不会让您失望；当您合上这份自荐书的时候，也许已经为我打开了通往机遇与成功的第一扇大门。

初出茅庐的我热切盼望着能在临近的社会竞争中找到合适的定位，因此，如能加盟其中，将是我的成功与荣幸。

我叫xx，XX年7月，我将从柳州医学高等专科学校毕业。

三年的中专临床理论和两年医学影像技术理论的学习形成了我严谨的学习态度、严密的思维方式，培养了良好的学习习惯。

两年的临床实践实习工作经历更提高了我分析问题解决问题的能力。

实习期间，我能够将所学的理论知识与临床实践相结合，积极思考，积极动手实践，使我熟练掌握了医疗器械的操作及常见病和多发病的诊断，与临床相结合来诊断。

目前已熟练掌握普通x射线、b超的诊断和操作，基本掌握了ct、核磁共振、介入放射诊断和操作。

丰富的社会工作经验不仅开阔了我的视野，更形成了我沉稳果断、热忱高效的工作作风。

在小学、中专，我曾任副班长，班级副团支部书记等，成功地组织了无数次班集体校内外活动，工作得到同学的认可与老师的好评。

我相信有了这些工作经历，我一定能够协调各种关系、处理好日常工作中遇到的问题。

尽管在众多的应聘者中，我不一定是最优秀的，但我仍很自信，我相信我有能力在贵院干得出色。

给我一次机会，我会尽职尽责，让您满意。

最后祝：贵单位事业兴旺发达，您工作顺利！此致敬礼！自荐人：医学专业自荐信篇2尊敬的领导：您好！真诚地感谢你从百忙之中抽出时间来看我的自荐材料,为一位满腔热情的大学生开启一扇希望之门，相信我一定不会让您失望。

我是XX医学院临床医学系的一名即将毕业的本科生，在贵医院招贤纳粹之际，鉴于扎实医学基础知识、熟练的操作技术、出色的社会工作能力及较强的自学提高能力，我有信心自己能够很快胜任临床相关工作。

halcon 熵、纹理、灰度共生矩阵

halcon 熵、纹理、灰度共生矩阵Halcon熵、纹理、灰度共生矩阵在图像处理领域中，熵、纹理和灰度共生矩阵是常用的图像特征描述方法。

它们可以用于图像分类、目标检测、图像识别等应用中，能够提取图像中的纹理信息和灰度分布特征，从而实现对图像的分析和理解。

我们来了解一下熵（Entropy）的概念。

熵是信息论中的一个重要概念，用来衡量系统的混乱程度或者不确定性。

在图像处理中，熵可以用来描述图像中的纹理复杂程度。

图像中的纹理信息越丰富，熵的值就越大；反之，如果图像中的纹理信息较少，熵的值就较小。

通过计算图像的熵，我们可以得到一个定量的指标来描述图像的纹理特征。

纹理是指图像中像素灰度分布的规则性和重复性。

在图像中，纹理是由像素之间的空间关系和灰度值之间的差异所决定的。

通过对图像进行纹理分析，我们可以提取出图像中不同纹理特征的信息，进而实现对图像的分类和识别。

常用的纹理特征包括纹理方向、纹理强度、纹理粗细等。

通过提取这些纹理特征，我们可以得到一个描述图像纹理的向量。

灰度共生矩阵（Gray Level Co-occurrence Matrix，GLCM）是一种用来描述图像灰度分布和像素之间关系的矩阵。

它通过统计图像中不同灰度级别像素对的出现频率和空间关系，来反映图像的纹理特征。

灰度共生矩阵可以用来描述图像中不同方向和距离上像素灰度的相关性，从而得到图像的纹理特征。

常用的灰度共生矩阵特征包括能量、对比度、相关性、熵等。

通过提取这些特征，我们可以得到一个用于描述图像纹理的特征向量。

Halcon熵、纹理和灰度共生矩阵是用于描述图像纹理特征的常用方法。

通过计算图像的熵、提取纹理特征和计算灰度共生矩阵特征，我们可以得到一个全面而准确的图像特征向量，从而实现对图像的分析和理解。

这些特征描述方法在图像处理和图像识别中具有重要的应用价值，可以帮助我们更好地理解和利用图像信息。

二维最大熵阈值分割

二维最大熵阈值分割
二维最大熵阈值分割算法
若一幅图像的灰度级数为L，总的象素点数为N（m×n），设f i，j 为图像中点灰度为i及其区域灰度均值为j的象素点数，p i，j为点灰度－区域灰度均值对（i，j）发生的概率，即：p i，j＝f i，j／N，其中N （m×n）为图像的总象素数，则｛p i，j，i，j＝1，2，…，L｝是该图像关于点灰度－区域灰度均值的二维直方图。

图1为二维直方图的xoy平面图。

沿对角线分布的A区和B区分别代表目标和背景，远离对角线的C区和D区代表边界和噪声，所以应该在A区和B区上利用点灰度－区域灰度均值二维最大熵法确定最佳阈值，可使真正代表目标和背景的信息量最大。

于是，定义离散二维熵为：
3 二维最大熵阈值分割递推算法
在上述二维阈值化方法中，对于每个（s，t）对，都要从头开始计算P A（s，t）和H A（s，t），运算过程是一个4重循环，计算复杂性为，计算比较耗时。

实际应用中，为了提高运算速度，减少重
复计算，必须对二维最大熵进行进一步优化。

对于一个固定的s，当t取1-L时，计算Φ（s，t）已经不存在重复计算，但同样s也要从1取到L，这样
这样通过优化，该递推算法可将计算的复杂性减至O（L2），大大减少了计算的复杂性，提高了计算速度。

具体算法实现如下：
（1）计算原始图像中各个象素点的灰度值以及各个象素点的4邻域平均灰度值，并计算统计灰度信息P［i］［j］；
（2）相关计算
（3）求出最佳阈值（s＊，t＊），分割图像。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

其中 I N T 表示取整运算 ; g max 表示图像中最大的梯度值 ; L 是归一的最大梯度值 . 本文中取 L = 64. 对灰度进行归一化处理 : F ( m , n) = I N T ( f ( m , n ) × L / f
max
∑∑
L- 1 t
L- 1 L - 1
2 基于灰度-梯度共生矩阵模型的最大熵阈值化方法
2. 1 灰度 -梯度共生矩阵根据文献〔 10 〕 , 灰度梯度共生矩阵的元素 c ( i , j ) 定义为在归一的灰度图像 F ( m , n ) 和归一的梯度图像 G ( m , n) 中共同具有灰度值 i 为和梯度值为 j 的总象点数 . 灰度 -梯度共生矩阵模型集中反映了图像中两种最基本的要素 , 即象点的灰度和梯度 ( 或边缘 ) 的相互关系 . 各象点的灰度是构成一幅图像的基础 , 而梯度则是构成图像边缘轮廓的要素 , 图像的主要信息是由图像的边缘轮廓提供的 . 在一幅白色背景包围着黑色目标的图像中 , 假设背景的灰度为 B , 目标的灰度为 O, 则背景和目标内部各象点分别具有各自比较均匀的灰度值 , 这些象点的梯度值趋向于零 , 并在灰度 -梯度空间的灰度轴的 B 和 O 附近聚集 . 在背景和目标之间的边缘区域内的象点 , 其灰度值在 B 和 O 之间 , 其梯度
中 , 取得最优阈值的办法是使灰度级直方图的后验熵达到最大 . Kapur 等人指出了 P un 算法中存在的错误并提出了另外一种算法 . 其实 , Kapur 等人的算法和 Johannsen 和 Bille 提出的算法是非常相似的 . Pal 和 P al 则通过使用灰度级共生矩阵的概率来定义熵 . 然后引进更高级次的熵进行阈值化 . 与此同时 , A butaleb 提出了一个非常相似的使用二维熵进行灰度图像预值化的方法 . 通过计算一个 3 × 3 邻域的灰度均值 , 此均值就和邻域的原中心点的灰度值一起构成一个二维直方图来描述每对 ( 灰度级和平均灰度级 ) 的共生概率 . 在此方法中 , 由于熵准则函数是二维的 , 因而需要更多的计算时间 . 但在另一方面则提高了选择阈值的准确度 . 而且 , 此方法产生两个阈值 , Abutaleb 没有明确说明应使用哪一个阈值来对图象进行阈值化处理 . 事实上 , 这两个阈值把二维直方图划分成四部分 , 但在计算中只有两个象限 ( 目标和背景象限 ) 被考虑 , 而另两个包含目标 / 背景转变和噪声的象限则被忽略了. Br ink 则在 Abut aleb 算法的基础上通过使用最大最小技术提出了一个改进的算法 , 但其计算量更加巨大 , 因为它在一个四维的空间搜索灰度阈值 . Pal 和 P al 的方法从二阶熵中计算阈值且速度比 A butaleb 方法更快 . P al 和 P al 的方法中目标 / 背景和背景 / 目标转变已被考虑 . 事实上 , 灰度阈值 t 把共生矩阵〔划分成 A 、 c ij 〕 B、 C、 D 四个象限 , 假设目标的灰度值较低
第 23 卷第 2 期 2002 年 2 月文章编号 : 10001220( 2002) 02-013603
小型微型计算机系统 M IN I- M ICRO SYST EM
V ol. 23 No . 2 F eb. 2002
பைடு நூலகம்
基于灰度-梯度共生矩阵模型的最大熵阈值处理算法
周德龙1 申石磊2 蒲小勃3 潘泉1 张洪才1
1(
西北工业大学自动控制系 , 陕西西安 710072)
2 3(
( 河南大学 , 河南开封 475001)
北京航空航天大学 , 北京 100083)
摘要 : 阈值法是图像分割的一种重要方法 , 在图像处理与识别中广为应用 . 本文提出了基于灰度 -梯度共生矩阵模型和最大熵原理的灰度图像的自动阈值化技术 , 该方法不仅利用了图像的灰度信息 , 而且也利用了图像的梯度信息 . 该方法通过计算基于灰度梯度共生矩阵的二维熵并使边缘区域的熵最大来选择阈值向量 . 仿真结果显示该算法比一维熵方法效果更佳 . 关键词 : 阈值 ; 熵 ; 灰度梯度共生矩阵 ; 图像分割中图分类号 : T P391. 41 文献标识码 : A
∑ ∑c
i= 0 j = t+ 1
L - 1
ij
( 7)
其中 0 ≤i ≤ s, t + 1 ≤ j ≤L - 1. p ij = / P C ci j i= s + 1 j = t + 1 ci j 其中 s+ 1 ≤i ≤ L - 1, t + 1≤ j ≤ L - 1. p C ij = p ij = c ij / ci j PD i= s + 1 j = 0 其中 s+ 1 ≤i ≤ L - 1, 0≤ j ≤ t . p D ij =
收稿日期 : 2000-09-29 作者简介 : 周德龙 , 博士研究生 , 研究方向为图像处理、模式识别等. E-mail: dlzhou@ 263. net 申石磊 , 副教授 , 主要研究方向为信息处理、计算机控制 . 蒲小勃 , 博士研究生 , 主要研究方向为航空电子系统综合与仿真信号处理与目标识别等 . 潘泉 , 博士 , 教授 , 博士生导师 . 主要研究方向有动态系统的建模、估计与控制 , 智能控制与智能信息处理 , 信息融合 , C3I, 图像与信号处理等 .
由于目标和背景内部的灰度级比较均匀 , 其梯度值是零或较低 , 而梯度值越大则越可能是边缘 . 因此象限 A ( 0≤ i ≤ s, 0≤ j ≤ t ) 表示目标 , 象限 D ( s+ 1≤ i ≤ L -1, 0≤ j ≤ t ) 表示背景 . 设 c ij 为象限 B( 0≤ i ≤ s, t + 1≤ j ≤ L 1) 中的一个元素 , 那么 ci j 就表示 i 属于目标和 j 属于边缘的转移数目 , 式 ( 7) 中的 pB ij 给出了灰度级 i 和梯度值 j 属于目标到边缘的概率 . 同理 , 象限 C ( s+ 1 ≤ i≤ L -1, t + 1 ≤j ≤ L 1) 中的 ci j 就表示 i 属于背景和 j 属于边缘的转移数目 , 式 ( 8) 中的 p C i j 给出了灰度级 i 和梯度值 j 属于背景到边缘的概率 . 定义二个条件熵如下 : H ( edge / obj ect ) = H ( E / O) = s L - 1
∑∑c )
ij i j
( 4)
显然 0 ≤ p ij ≤ 1. 2 . 2 最大熵方法一维最大熵阈值法 ( 如 K apur 方法 ) 是基于图像的原始直方图 , 仅仅利用了点灰度信息而未充分利用图像的空间信息 . A bulateb 和 Brink 提出的二维最大熵阈值法利用了图像中各象素的点灰度及其区域灰度均值生成二维直方图 , 并以此为依据选取最佳阈值 . 根据前面的描述我们知道一幅图像的共生矩阵是一个 L × L 维的矩阵 C = [ c ij ] L ×L , 由于本算法是建立在共生矩阵和最大熵基础上的 , 因而 , 既利用了图 1 共生矩阵的象限
L- 1L - 1
∑∑c )
{ ci j /
p A ij =
∑∑
i= 0 j = 0 s
s
t
ij i= 0 j = 0 L- 1L - 1 i= 0 j = 0
= c ij / ci j
∑∑
∑∑c
i= 0 j = 0
s
t
ij
( 6)
其中 0 ≤i ≤ s, 0≤ j ≤ t . p B ij = p ij = / P B ci j
而背景的灰度值较高 , 则每个象限分别表示目标 ( i ≤ t , j ≤t ) 、目标 / 背景转变 ( i≤ t , j > t) 、背景 ( i > t , j > t ) 、背景 / 目标转变 ( i > t , j ≤ t ) . P al 和 Pal 定义了两个熵 : 局部熵 ( the local en把图像看作由两类 ( 目标和背景 ) 组成时 ; 条件熵 ( t he tr opy) conditio nal entr opy ) -仅考虑转变区域 B 和 D 时 . 因此 , P al 和 Pal 提出了两种算法 , 第一种算法使用二阶局部熵 ; 第二种算法则基于条件熵 . 两个熵都根据一个 2× 2 邻域中灰度级对的共生矩阵的概率进行计算 . 在本文中 , 我们提出一种基于灰度梯度共生矩阵模型和最大熵原理的图像阈值选择方法 , 该方法不仅使用了图像的灰度信息而且使用了图像的梯度信息 , 因此 , 图像分割的效果将更理想 , 在二值化后的图像中保留了更多的边缘信息 .
2 期
周德龙等 : 基于灰度梯度共生矩阵模型的最大熵阈值处理算法
s t s
L - 1
137
值的大小取决于背景与目标之间的反差和边界的宽度 , 并与梯度算子的窗口大小有关 . 当后两者一定时 , 反差大则梯度值高 ; 若反差和窗口固定 , 则边界越宽梯度值就越小 . 因此 , 灰度梯度空间很清楚地描绘了图像内各象点灰度与梯度的分布规律 , 同时也给出了各象点与其邻域象点之间的空间关系 . 2. 2. 1 灰度、梯度归一化灰度图像中各象点的梯度值计算本文中采用拉普拉斯算子: g ( m, n) = 4f ( m , n ) - f ( m + 1, n ) - f ( m - 1, n) - f ( m , n + 1) - f ( m , n- 1) ( 1) 对梯度进行归一化处理 : G ( m , n) = I N T ( g ( m , n) × L / g m ax ) + 1 ( 2) PA = PC=