第六章《平面直角坐标系》期末复习材料

第六章《平面直角坐标系》期末复习材料
号数
1. 如图，下列各点在阴影区域内的是(
) .
A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3
二、不同位置点的坐标的特征
（1）各象限内点的坐标特征
2.点A（3，-1）在第______象限，点B（-1，-3）在第______象限，
点C（3， 1）在第______象限，点A（-3，1）在第______象限.
3．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在第____象限,点R（-b，a）在第___象限4.当x满足______ 时，点(x+1,2-x)在第一象限.
当x满足______ 时，点(x+1,2-x)在第二象限.
点(x+1,2-x) （填“能”或“不能”）在第三象限.
（2）坐标轴上的点的坐标特征
5.点 A(5,0) 在______上，点 B(0,2.5) 在______上.
6.如果点P()
5,2
a a
+-在y轴上，则a=____，此时P的坐标为______ ；
当a=______时，点P()
,1
a a
-在横轴上，此时P点坐标为______ ；
7.点P(x,y)，若xy=0，则点P在____________上.
（3）平行于坐标轴的直线的点的坐标特点
8.如果点A()
,3
a-，点B()
2,b且AB//x轴，则_______.
三、点到坐标轴的距离
9.点A()
2,3
--到x轴的距离为_ _，到y轴的距离为_ _.
点C()
7,0
-到x轴的距离为_ _，到y轴的距离为___ _。

10.点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P的坐标为_______.
11.点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P的坐标为_____________________.
四、坐标方法的简单应用
（1）表示地理位置
12．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐
标原点建立坐标系描述图中的各个位置.
（2）用坐标表示平移
13.将点A(2，-5) 先向右平移3个单位长度可得到点B(__ ，__ )，再将点B 向下平移2 个单位长度可得到点C______；
14. 将点（-2，3）先向 平移 个单位，再向 平移 个单位可得到点（2，-3）． 15．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 平移后得到的，
△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点 为P 1（x 0－5，y 0＋4）。

（1）在图中标出A 1，B 1，C 1的坐标.
（2）若点P （a ＋5，4－b ）通过上述变换得到
点Q （3b ，a ），求a 、b 的值.
（3）求几何图形的面积
16．如图，在△ABC 中，三个顶点的坐标分别为 A(2，2)，B(-2，-1)，C(3，-2)，将△ABC 沿x 轴正方向平移2个单位长度，
再沿y 轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG 。

(1)画出△EFG ；
(2)E 点坐标为 ，F ： ， G ： ． （3）求△EFG 的面积．
17.如下图所示，△ABO 的三个顶点的坐标分别为O （0，0），A （5，0），B （2，4）． （1）△OAB 的面积是 ；
（2）若O ，A 两点的位置不变，P 点在什么位置时，△OAP 的面积是
△OAB 面积的2倍；
（3）若B （2，4），O （0，0）不变，M 点在x 轴上，M 点在什么位置时，
△OBM 的面积是△OAB 面积的2倍．
期末复习大练兵
1.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走
30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，
那么(10，20)表示的位置是（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
2.指出下列点在坐标系中的位置.
点A(3,-4)在第__ 象限，点B(-2,-3)在，点C(-3,4)在____ ，点D(2,3)在，点（0，-2）在 , 点（-2，0）在 .
3.学完了“平面直角坐标系”后，李宇同学在笔记本上写了下列一些体会：
①如果一个点的横，纵坐标都为零，则这个点是原点；
②如果一个点在x轴上，那它一定不属于任何象限；
③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零；
④纵坐标相同的点，分布在平行于y轴的某条直线上．
其中你认为正确的有（把正确的序号填在横线上）.
4.若点P(m,n)在第三象限，则点Q(m,-n)在第____象限, 点R(-m,-n)在第____象限.
5.点A（-2，3）到x轴的距离为，到y轴的距离是 .
6.点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是_________。

7.若点N（a＋5，a－2）在x轴上，则a= ,N点的坐标为 .
若点N（a＋5，a－2）在y轴上，则a= ,N点的坐标为 .
8.在平面直角坐标系中，将点(2，-5)向右平移3个单位长度可得到对应点坐标为_______；
将点(2，-5)向下平移2个单位长度可得到对应点坐标为________；
将点(2，-5) 先向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度可得到对应点坐标为______；
9.将点（-2，3）先向平移个单位，再向平移个单位可得到点（2，-3）．
10.坐标为（x ，x–1）的点一定不会在第（）象限.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11.在直角坐标系中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）求ABC △的面积．
（2）在图中画出ABC △先向右平移一个单位再向
下平移两个单位的图形.
12.如图所示，△A′B′C′是△ABC 经过平移得
到的，△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6，y 1+4) .
（1）请写出三角形ABC 平移的过程； （2）分别写出点A′，B′，C′ 的坐标. （3）求△A′B′C′的面积.
13.点P （x,y ）在第一象限，它的坐标满足方程组2337
41x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩
.
（1）用m 表示点P 的坐标.
(2)求m 的取值范围.
(3)化简|m-1|+|m+23
|.。