11.5 几何证明举例(3)

几何的证明举例 导学案（三）
课本内容：P132——134 例四、例五 课前准备：三角板 学习目标：
1、进一步学习几何证明的思路和步骤；
2、牢固掌握等腰三角形的性质，并能够熟练地应用它们。

一、自主预习课本P132——133内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流
二、通过预习等腰三角形的性质，请思考以下问题： 1、等腰三角形的顶角是45゜，则底角是（ ）。

2、三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，则这个三角形一定是（ ）。

3、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 平分∠ABC ，DE ∥AB ，则图中有等腰三角形 个.
三、巩固练习
1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
（A ）60° （B ）120° （C ）60°或150° （D ）60°或120 2.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
（第3题）
（A ）12或9 （B ）12 （C ）9 （D ）7
3.如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（ ）
（A ）44° （B ）68° （C ）46° （D ）22° 4.如图（1），已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边，AD ⊥BC ，AD ＝
BC ，将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角
形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
5、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝2∠ACB ，BD 平分∠ABC ，AD ∥BC ，则图中等腰三角形共有 个.
6、如图所示，AB ＝AC ，AC 上一点D 在AB 的垂直平分线上，若△ABC 的周长为16cm ，△BCD 的周长为10cm ，则AB 的长为 .
7、如图，已知AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，求∠DBC 的度数.
四、学习小结：通过本节课的学习，你都有哪些收获？ 五、达标检测
1、如图，△ABC 是等边三角形，AD 是高，并且AB 恰好是DE
的垂直
（第5题）
C
D
平分线，则下列结论正确的是（ ）
（A ）△ABC ≌△AED （B ）△AED 是等边三角形（C ）∠EAB ＝60°（D ）
AD ＞DE
2、如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到E ，使CE ＝CD ，则下列结论正确的是（ ）
（A ）△CDE 是等边三角形（B ）DE ＝AB （C ）点D 在线段BE 的垂直平分线上（D ）点D 在AB 的垂直平分线上
3、已知：如图，△ABC 是等边三角形，DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E 。

求证：△ADE 是等边三角形。

4、求证：如果一个等腰三角形中有一个角等于60°，那么这个三角形是等边三角形。

六、布置作业
A
B
C
D
E
（第1题）
E
（第2题）。