七年级数学 第14章 回顾与思考学案 青岛版
青岛版数学七年级下册第14章位置与坐标课件
纵轴 y
平面直角坐标系
5
4
3
第二象限
2
1
在平面内取互相垂直的有公共 原点的两条数轴；取向右，向 上的方向为正方向；一般两条 数轴的单位长度相同。
第一象限
-4 -3 -2 -1 o -1
原点 -2
第三象限
-3
1 2 3 4 5x 第四象限
横轴
-4
注 意：坐标轴上的点不属于任何象限。
平面直角坐标系中点的坐标特点：
1.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ B ）
课 A.（-2，1） B.（2，1） C.（2-1） D.（-2，-1） y
堂 检 测
6
5
4
C
3
2
A
B1
o -5 -4 -3 -2 -1
1 234 5 x
2.将点A（3，5）向右平移3个单位，再向下平移 6个单位，得到的点的坐标为______。
解：如图，过救援中心所在位置O画出射
线ON，方向是正北方向。以O为顶点， ON为始边，按顺时针方向用量角器画出 ∠NOP= 75°。
该船距救援中心的距离是80千米，根 据图中给出的比例尺，换算为图上距离：
80000 1 =0.0（ 2米 ） 4000000
在OP上截取线段OM，使OM=2厘米。 点M就是图中遇险船只的位置。 该船船员视察救援中心的方向是南偏西75 °，距离是80千米。
图形变化引起的坐标变化
• 平移规律
2、上下平移： 向上平移，横坐标不变，纵坐标加。 向下平移，横坐标不变，纵坐标减。
对称规律
1、关于X轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数。 2、关于Y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变。 3、关于原点对称：横、纵坐标均互为相反数。
青岛版数学七年级下册14
5.反馈评价，巩固提高：在教学过程中，教师应及时给予学生反馈，指导学生总结经验，巩固所学知识。
6.课后作业，拓展思维：布置一些具有挑战性的课后作业，让学生在课后继续思考，拓展思维。
7.关注个体差异，因材施教：针对不同层次的学生，设计不同难度的问题，使每个学生都能在课堂上获得成功的体验。
4.通过有序数对的学习，让学生认识到数学知识与现实生活的紧密联系，培养学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的学习积极性，使学生在轻松愉快的氛围中掌握有序数对的知识，提高学生的数学素养。同时，教师要善于运用教育机智，及时捕捉课堂生成，引导学生深入思考，拓展学生的思维空间。
4.掌握利用有序数对解决实际问题，培养将实际问题转化为数学问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生合作解决问题的能力，提高学生的沟通表达能力。
2.通过观察、分析、归纳等思维活动，让学生掌握有序数对与位置之间的关系，培养学生的逻辑思维能力。
3.利用实际问题引入有序数对的概念，让学生在实际操作中感受数学知识的应用，培养学生的实践操作能力。
（2）给出一个物体的起始位置和移动路径（如：向右移动3个单位，向上移动2个单位），让学生求出物体移动后的位置。
2.实践应用题：
（3）请学生以自己的教室座位为例，用有序数对表示自己的位置，并画出教室座位的平面直角坐标系。
（4）设计一个实际问题，如：描述从学校到某个同学家的路线，用有序数对表示路线上的关键位置，并计算出总距离。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和代数运算。在此基础上，学生对有序数对的概念和坐标表示位置的认知相对陌生。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
七年级数学下册 14.2平面直角坐标系教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级下册数学教案
-3-11BA324《平面直角坐标系》教学目标：1. 理解平面直角坐标系的相关概念；2．在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置写出点的坐标，由点的坐标描出点的位置； 3.经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力。
4.理解每个象限及坐标轴上的点的坐标的特征。
5.在探索研究过程中渗透数形结合的数学思想，通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育． 教学重点：平面直角坐标系及相关概念及点的位置、点的坐标的确定。
教学难点：平面直角坐标系点的位置与点的坐标相互转化. 教学过程：（一）温故知新，问题引入 1、什么是数轴？2、指出图中A 、B 点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置.3、平面内物体的位置，我们可以用表示。
如小亮的位置是第5行第3列可表示为，小莹的位置是第3行第5列可以表示为。
【1、2两题主要让学生回顾如何确定一个点在一条直线上位置，3题复习刚学过有有序数对表示位置，引出认知冲突为新课的进行作铺垫。
】 （二）笛卡尔故事引入课内探究探究一 ----平面直角坐标系（一）学生自学课本第168页，思考并完成 1、画平面直角坐标系：（1）我们要画几条数轴？它们要具有什么特征？ （2）哪一条叫x 轴？正方向向哪？y 轴呢？ （3）统称坐标轴，叫做坐标原点。
【这一环节主要培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。
在学案提示下，学生先自学掌握平面直角坐标系的相关概念及画直角坐标系的要求，通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。
然后出示幻灯片对基础知识掌握情况进行检查。
】2、根据上面的要求在空白处建立平面直角坐标系并标出第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
【采用一生板演，其余自主练习画法的方式，既能通过板演学生发现问题，强调问题又能让每一名学生有动手实践的机会。
】（二）出示幻灯片，学生判断屏幕上建立的直角坐标系是否正确。
七年级数学下册 14章整式的乘法回顾与思考学案 (无答案) 青岛版
学科
数学
年级
七
时间
总序号
课题
14章回顾与思考
主备人
教学目标和
学习目标
整理本章内容，梳理所学知识，能熟练的运用整式的乘除法则进行计算。
重点
难点
运用整式的乘除法则进行计算。
师
生Hale Waihona Puke 互动过程
教学内容和学生活动
教师活动
一、复习本章内容，思考以下问题：
在本章中学习了幂的哪些运算性质？
零指数和负整指数的意义是什么？为什么这里规定底数不等于零？
C、(-5m)2=10m2D、(-5m)2=25m
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
4、下列运算正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8
C、2x·2x5=4x5D、5x3·4x4=9
5、计算 的结果为（ ）
A、4x2yB、-4x2y2
C、12x3yD、-12x3y3
6、先化简，再求值。
1、下列计算正确的是（ ）
A、a3·a-2=a-1B、(-3)-2=
C、a2÷a3= D、x4÷x4=x
2、人体血液中成熟的红细胞的平均直径为
0.0000077米，用科学记数法表示为（ ）
A、7.7×10-5米B、77×10-6米
C、77×10-5米D、7.7×10-6米
3、下列运算正确的是（ ）
A、(-5m)2=25m2B、(-5m)2=-25m2
怎样用科学计数法表示一个绝对值小于1的非零数？
单项式与单项式相乘应注意些什么？单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘应注意些什么？
青岛版七年级下册数学第14章 位置与坐标含答案(参考答案)
青岛版七年级下册数学第14章位置与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A、B、C、D、E的坐标分别是（0，a）、（﹣3，2）、（b，m）、（﹣b，m），则点E的坐标是（）A.（2，﹣3）B.（2，3）C.（3，2）D.（3，﹣2）2、如下图，以中心广场为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，已知牡丹园的坐标是（300，300），则湖心亭的坐标是（）A.（－300，200）B.（200，－300）C.（－3，2）D.（2，－3）3、点A(－2，1)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作An－1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点An（n为正整数），则点A64的坐标为（）A.（2078，-1）B.（2014 ，-1）C.（2078 ，1）D.（2014 ，1）5、如图，若車的位置是（5，1），那么兵的位置可以记作（）A.（1，5）B.（4，3）C.（3，4）D.（3，3）6、已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则线段MN与x轴（）A.垂直B.平行C.相交D.不垂直7、气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（）A.西太平洋B.北纬26º，东经133ºC.距台湾300海里D.台湾与冲绳之间8、安徽省蒙城县板桥中学办学特色好，“校园文化”建设，主体鲜明新颖：“国学引领，教老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图所示，若用“C4”表示“孝”，则“A5﹣B4﹣C3﹣C5”表示（）A.爱满乡村B.教老敬亲C.国学引领D.板桥中学9、平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点.正方形的四个顶点坐标分别是（－n，0）、（0，－n）、（n，0）、（0，n），其中n为正整数.已知正方形内部（不包括边）的整点比边上的整点多177个，则n 的值是（）A.8B.9C.10D.1110、已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（）A. B. C. D.11、周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）A.向北直走700米，再向西直走300米B.向北直走300米，再向西直走700米C.向北直走500米，再向西直走200米D.向南直走500米，再向西直走200米12、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.（2，1）B.（1，2）C.（2，2）D.（2，3）13、中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A.（﹣2，3）B.（0，﹣5）C.（﹣3，1）D.（﹣4，2）14、如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A.（0，1）B.（2，1）C.（1，0）D.（1，﹣1）15、点P位于第一象限，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A.（﹣3，4）B.（3，4）C.（﹣4，3）D.（4，3）二、填空题(共10题，共计30分)16、若点到轴的距离是4，则的值是________.17、如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点“P到x轴的距离为2，则P点的坐标为________.18、如图，若点A的坐标为，则sin∠1=________．19、观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是________．20、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，…，将△OAB进行n次变换，得到△OAn Bn，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A2020的坐标是________21、若点M（a﹣2，a+3）在y轴上，则a=________．22、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如（1,0），（2,0），（2,1），（3,2），（3,1），（3,0）…根据这个规律探究可得，第115个点的坐标为________．23、已知点P（x，y）在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P的坐标为________．24、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为________．25、如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B 的坐标为（4，3），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，a），（b，0），（a，﹣b）且a2+b2+4a﹣4b=﹣8，连接BC交y轴于点M，N为AC中点，连接NO并延长至D，使OD=ON，连接BD．（1）求a，b的值；（2）求∠DBC；（3）如图2，Q为ON，BC的交点，连接AQ，AB，过点O作OP⊥OQ，交AB于P，过点O作OH⊥AB于H，交BQ于E，请探究线段EH，PH与OH之间有何数量关系？并证明你的结论．28、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．29、已知点A（1+2a ， 4a-5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标30、王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、C5、B6、A7、B8、D9、D10、B11、A12、A13、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
青岛版数学七年级下册《14.2 平面直角坐标系》教学设计1
青岛版数学七年级下册《14.2 平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析《14.2 平面直角坐标系》是青岛版数学七年级下册的教学内容，本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念和一次函数的图像的基础上进行的。
教材通过简单的实例引入了平面直角坐标系，并介绍了其基本概念和性质。
本节内容的主要目的是使学生了解和掌握平面直角坐标系的应用，能够熟练地在坐标系中作出点的坐标，并解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标系的基本概念和一次函数的图像。
但由于不同学生的学习基础和学习能力有所不同，对于一些基本概念和性质的理解可能存在差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义和性质，能够熟练地在坐标系中作出点的坐标。
2.能够解决一些实际问题，如根据点的坐标确定物体的位置等。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和性质。
2.在坐标系中作出点的坐标的方法。
3.解决实际问题能力的培养。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入平面直角坐标系，引导学生主动探索和发现问题，培养学生的空间想象能力。
通过案例教学，让学生了解平面直角坐标系在实际问题中的应用。
通过小组合作学习，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些实际的例子，如物体在平面直角坐标系中的位置等。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，如在平面直角坐标系中表示一个物体的位置，引出平面直角坐标系的定义和性质。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义和性质，让学生了解平面直角坐标系的基本概念。
通过教学课件和实物展示，让学生直观地感受平面直角坐标系。
3.操练（10分钟）让学生在平面直角坐标系中作出给定点的坐标。
七年级数学下册第14章位置与坐标14.2平面直角坐标系学案(新版)青岛版
精品文档，欢迎下载如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快!14.2 平面直角坐标系学习目标：（1）认识并能画出平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义，并能根据坐标描出点的位置写出它的坐标。
（2）经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，培养学生的合作交流意识，体会数形结合的思想。
学习重点：建立平面直角坐标系，理解平面上点坐标的意义。
学习难点：建立平面直角坐标系，解决实际问题。
学习过程：一、预习导航1、什么叫数轴？在直线上规定了 、 和 就构成了数轴2、写出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点所表示的数．数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标.例如上面的点A 在数轴上的坐标是3.5，点B 在数轴上的坐标是-4;反过来知道数轴一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了3、在数轴上分别标出坐标为-1，4，2.5，0，-1.5，-3.5的点.（小组交流上面三个问题）4、【引发学生的兴趣，回忆上节课学习的内容】阅读课本《史海漫游》1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，创立平面直角坐标系的故事，从而导入本节所学内容（1）两条互相垂直的数轴中，水平的一条叫做 ，规定向右的方向为 ，铅直的一条叫做 ，规定向上的方向为 ，这就构成了 。
（2）在直角坐标系中，x 轴与y 轴统称 ，它们的公共原点叫做 ，建立了坐标系的平面叫做 。
二、典型例题探究如何在平面内找到一个点的坐标：完成例1 -1三、基础练习平面直角坐标系中各象限点及坐标轴上点的特点：⑴第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是____________.⑵坐标轴上的点坐标至少有一个是____⑶一、三象限两轴夹角平分线上的点_______；二、四象限两轴夹角平分线上的点__________ ⑷关于x 轴对称的两点横纵坐标的关系___ _，纵坐标的关系 ；关于y 轴对称呢？ ；关于原点呢？ 。
青岛版七年级数学下册14
本章节教学设计旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的基础知识，培养他们运用坐标系解决实际问题的能力，同时注重培养学生的情感态度和价值观，使他们在学习过程中形成良好的数学素养。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
6.评价反馈，促进成长
设想：实施多元化的评价方式，关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与课堂。通过评价反馈，帮助学生找到自己的不足，激发学生的学习动力，促进学生的成长。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活中的实例，引导学生认识平面直角坐标系，激发学生的学习兴趣。
过程：上课伊始，教师展示一张地图，提出问题：“同学们，我们如何准确地找到地图上的一个地点呢？”引导学生思考，从而引出平面直角坐标系的概念。
4.在学习过程中，注重培养学生的团队合作能力，让学生在小组讨论中相互启发、共同进步。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热爱，使学生认识到数学在生活中的重要作用。
2.通过探索坐标系中的规律，培养学生勇于探究、严谨治学的态度。
3.引导学生运用所学知识解决实际问题，增强学生的自信心和成就感。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和代数运算。在此基础上，他们对平面直角坐标系的概念已有初步的了解，但可能对坐标轴、坐标点以及它们之间的关系理解不够深入。此外，学生在解决实际问题时，可能还未能充分运用坐标系进行分析和解决。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
2.鼓励学生独立完成作业，培养其自主学习能力。
3.教师应及时批改作业，给予反馈，指导学生纠正错误，提高作业质量。
2012-2013学年度青岛版七年级数学第14章课时备课 学案
学科数学年级七时间设计人课题第14章位置与坐标14.1用有序对数表示位置教师寄语机会需把握,良机不能失!时间像流水,一去不复返!请随时把握生命的方向,不同的方向决定了不同的“路”，不同的路通向不同的未来。
重、难点重点：经历确定物体位置的数学化地过程。
难点：会用一对有序数确定物体的位置。
学习目标1.会用坐标描述物体的位置。
2.能根据平面内点的位置的确定方法解决一些简单的实际生活问题。
学习过程二次备课学习过程一．预习提示(1)用一对有序实数来表示一个点的坐标，即该点的位置.(2)方位坐标：用一个角度和距离来确定点的位置.(3)棋盘坐标：如国际象棋的表示方式，竖条用字母表示，横条用数字表示.如：F4、B2等.(4)经纬坐标：用经度、纬度来表示一个地点在地球上的位置.二．自学目标1例1.用两个有序数对(行，列)表示出图中各点的坐标.（说明：本题答案不唯一，可根据自己的爱好来设置坐标系.）例2.如图所示，请描述点A的位置.（错解: ①点A在点O的东偏北58°方向上.②点A在距离O点6km的位置上.）例3.如图所示，是象棋盘的一部分。
若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（）A.（-1，1）B.（-1，2）C.（-2，1）D.（-2，2）三．练习11.如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2）D．（－2，2）2.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）A．A（5，30°）B．B（2，90°） C．D（4，240°）D．E（3，60°）3.课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）4.在如图所示的海域中，有各种目标，根据要求填空：（1）对于我军潜艇来说，在南偏东60°的方向上有哪些目标_____. （2）敌舰B，在我军潜艇的_____方向上.（3）敌舰C在我军潜艇的_____方向上,距离我军____千米.四．自学目标2例1.如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.(1，0)B. 错误！未找到引用源。
青岛版七下数学14.2平面直角坐标系教学设计
青岛版七下数学14.2平面直角坐标系教学设计一. 教材分析《青岛版七下数学14.2平面直角坐标系》这一节的内容主要包括平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等。
通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握平面直角坐标系的基本概念，能够运用坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了 Cartesian 坐标系的基本概念，并能够进行简单的坐标计算。
但学生对于平面直角坐标系的理解还不够深入，对于坐标系的应用也局限于简单的计算题。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出平面直角坐标系的概念，并通过实际例题让学生感受坐标系在解决问题中的作用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征，理解坐标轴的性质。
2.过程与方法：通过实际问题引导学生理解平面直角坐标系的概念，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度价值观：感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征。
2.难点：坐标轴的性质，坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、讨论法等，引导学生从实际问题中抽象出平面直角坐标系的概念，并通过实际例题让学生感受坐标系在解决问题中的作用。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如：判断一个点所在的象限、计算两点之间的距离等。
2.准备平面直角坐标系的图片、PPT等教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学工具来解决这些问题。
然后，提出本节课的主题：平面直角坐标系。
2.呈现（10分钟）利用PPT等教学素材，呈现平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征、坐标轴的性质等内容。
在呈现过程中，引导学生参与讨论，提问学生对于这些概念的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组解决一个实际问题，如：判断一个点所在的象限、计算两点之间的距离等。
青岛版七年级数学下册《第14章位置与坐标》教案设计
达 标
D、不好确定 3、有一句“密码”隐含在下面这几句话里，请你根据提示
案上的习 题，巩固
完成， 根据老
找出“密码” : (1 , 1)，(4 , 8)，(4 , 9)，(4 , 2)， (3 , 4)，
师 提 供 独立学
测 评
(2 , 4).
在一个风和日丽的午后，
知识，加 深理解和
的答案 先自我
习，小 组互
教学重难点
【教学重点】 平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征. 【教学难点】 各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.
课前准备
无
教学过程
一、情境导入，初步认识 问题 1 如图，A，B 两点在直线 l 上，怎样表示 A，B 两点的位置.
问题 2 如图，平面上有 A，B，C 三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法， 确定 A，B，C 的位置.
教学重难点
【教学重点】 有序数对的概念及平面内确定点的方法。 【教学难点】 对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点。
课前准备
无
教学过程
教学教程
教
学 环
教学内容
节
教师 活动
学生 活动
教学形 式与媒
体
-1-
活动一：
【找朋友】
老师刚刚认识一位好朋友，你能描述出他的位置吗？
从身边
教师提示: 只给一个数据“第２列”，你能确定吗？
青岛版七年级数学下册《第 14 章位置与坐 标》教案设计
14.1 用有序数对表示位置
教学目标
【知识与能力】 通过生活中确定物体位置的丰富实例，掌握有序数对的概念，知道一个有序数对能表示出一 个具体的位置；知道一个具体的位置能用有序数对表示出来。 【过程与方法】 通过有序数对确定位置，让学生发展符号感及抽象思维能力，体会“具体－抽象－具体”的数 学学习过程，渗透数形结合思想。 【情感态度价值观】 培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活 的意识，更好的激发学习兴趣。
青岛版数学七年级下册14.2《平面直角坐标系》教学设计
青岛版数学七年级下册14.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是青岛版数学七年级下册第14.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基础知识的基础上进行进一步的学习。
本节课的主要内容是让学生了解并掌握平面直角坐标系的性质，学会在平面直角坐标系中确定点的位置，以及了解坐标轴的定义和特点。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究和发现平面直角坐标系的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了坐标系的基础知识，对坐标系有一定的认识。
但学生在实际操作中，可能对坐标轴的定义和特点理解不深刻，对点在坐标系中的位置确定可能存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作，加深对坐标轴的理解，熟练掌握在坐标系中确定点的位置的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面直角坐标系的性质，能够在平面直角坐标系中确定点的位置。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的性质，确定点在坐标系中的位置。
2.难点：坐标轴的定义和特点，以及在坐标系中灵活确定点的位置。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握平面直角坐标系的性质，提高学生在坐标系中确定点的位置的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾坐标系的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现本节课的主要内容：平面直角坐标系的性质，坐标轴的定义和特点。
同时，教师通过图示和实例，向学生讲解如何在平面直角坐标系中确定点的位置。
青岛版数学七年级下册第十四章第一节第一课时有序数对
案例名称
有序数对
科目
数学
教学对象
七年级
提供者
课时
1课时
教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能 ：
１.理解有序数对的概念
２.能用有序数对表示实际生活中物体的位置
过程与方法：
经历用有序数对解决实际问题的过程，探索学习方法
情感态度与价值观：
体味有序数对在生活中的桥梁作用，陶冶高尚的审美情趣，培养学生创造美、追求美的能力。
问题2引导学生明确只确定平面内点的位置需要两个数据。
问题(3)通过学生在小组活动中合作与交流，让学生认识到用两个数据确定平面内的点的位置时，应先规定行和列的排列顺序。
协作交流，探究新知
教师利用PPT展示“找朋友”小游戏。
引导学生观察、交流并总结。教师巡视，并参与到学生的讨论中，个别进行指导。教师在学生游戏结果的基础上，引导学生发现问题并解决问题，进而给出有序数对的概念。
问题2让学生明确只确定平面内点的位置需要两个数据。
问题(3)强调数对的有序性。
深入理解，拓展延伸
教师利用PPT展示：“智力大闯关”游戏。教师巡视，并参与到学生的讨论中，个别进行指导。
勇闯第一关，让学生独立完成
冲击第二关，让学生独立完成
冲击第三关，让学生合作交流完成。（教师引导学生讨论在表示建筑物的位置时，什么情况下用正数，什么情况下用负数，并在学生讨论结果的基础上进行总结）
学生积极回答问题。并时行小组讨论，发表自己的见解。
在学生已经认识到用两个数据确定平面内的点的位置以后，进一步让学生体验点与有序数对的一一对应关系；并引导学生通过讨论交流归纳出数对应该是有顺序的。
合作探究，建立新知。
青岛版数学七年级下册《回顾与总结》教学设计3
青岛版数学七年级下册《回顾与总结》教学设计3一. 教材分析《回顾与总结》是青岛版数学七年级下册的一章内容，主要是对前几个单元的知识进行回顾和总结，包括有理数、方程、不等式、函数等内容。
本章的目的是让学生通过总结和归纳，形成知识体系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了一段时间的数学，对有理数、方程、不等式、函数等概念和基本的解题方法有一定的了解。
但是，由于知识比较分散，学生可能没有形成系统的知识结构。
因此，在教学过程中，需要引导学生进行总结和归纳，形成知识体系。
三. 教学目标1.理解并掌握有理数、方程、不等式、函数等基本概念和基本解题方法。
2.能够通过总结和归纳，形成知识体系，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：回顾和总结有理数、方程、不等式、函数等基本概念和基本解题方法。
2.难点：形成知识体系，提高解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、讨论交流等方式，总结和归纳数学知识，形成知识体系。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾之前学习的内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，呈现本章的学习内容，引导学生总结和归纳有理数、方程、不等式、函数等基本概念和基本解题方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个题目，利用所学的知识解决问题。
然后，各组汇报解题过程和结果，其他组进行评价和补充。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学的知识。
教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）引导学生进行拓展学习，例如，研究不等式的应用、函数的图像等。
学生可以自由选择拓展的内容，进行研究和探索。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，形成知识体系。
学生进行自我评价，反思学习过程中的优点和不足。
七年级数学下册 第十四章 第一节 用有序数对确定平面内点的位置学案(无答案)(新版)青岛版
第一节用有序数对确定平面内点的位置班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：一、学习目标：1、通过生活中确定物体位置的丰富实例和不同方法，经历确定物体位置的数学化的过程，感受生活与数学的密切联系，培养学习数学的兴趣和应用数学的意识。
2、在现实情景中感受确定物体位置的不同方法，会用一对有序数对确定物体的位置。
二、尝试练习：(一)、情境导入：1、阅读课本46页，思考下面的问题：（1）在体育课上，如果全班48人站成一行，你怎样表示某一同学所处的位置？（2）如果同学们排成了6行8列（如图11-1），怎样表示队列中小亮所处的位置呢？（3）在问题（1）和（2）中，确定位置的方法有什么不同？从图11-1中可以看出，小亮的位置在第5行第3列，可以用表示所在行、列的一对有序数（5，3）表示；小组莹的位置在第1行第1列，从而能用________表示.反之，一对有序数（2，4）表示的就是第______行,第______列的位置,排在这个位置的同学是_________.2、阅读课本47页图11-2，这是时代中学的校园平面图，思考下面问题：（1）如果用（0，0）表示办公楼的位置，（0，-2）表示校门的位置，（3，0）表示风雨操场的位置，那么（2，6）表示哪座建筑物的位置？其他几座建筑物的位置又怎么表示呢？（2）借助刻度尺和量角器，你能量出教学楼与办公楼的图上距离是多少单位吗？教学楼在办公楼北偏西多少度？（3）上面（1）和（2）中的方法都可以确定平面内点的位置吗？它们有什么联系和区别？(四)、达标测评：1、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）。
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2）D．（－2，2）O12、如图是某市市区四个旅游景点示意图。
（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若烈士陵园用（0，0）表示，开心岛用（-1，4）表示，那么①动物园用表示，②金凤广场用表示。
回顾与总结-青岛版七年级数学下册教案
回顾与总结-青岛版七年级数学下册教案1. 前言在数学教学中，制定好合适的教学计划至关重要，而教案则是教学计划执行的具体指导。
教案可以让教师更好地准备教学，确保教学进度和效果。
青岛版七年级数学下册教案的制定与使用，对于提升教学质量、提高学生数学能力有着重要的作用。
本文将对青岛版七年级数学下册教案进行回顾和总结，以期为今后的教学提供参考。
2. 教学目的本教案以七年级数学下册为研究对象，主要目的是帮助教师更好地指导学生掌握数学基础知识，提高学生的数学分析思考和解决实际问题的能力。
教学目标包括以下三个方面：1.知识与技能——学生掌握数学基本概念、基本方法和解题技巧，学会运用数学知识解决实际问题。
2.思想方法——培养学生的数学思维，提高学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度——培养学生热爱学习数学，积极参与数学活动，形成良好的学习习惯和合作精神。
3. 教学内容青岛版七年级数学下册的教学内容主要包括数的有理化、线性方程组的解法、二次根式、函数初步等方面的内容。
本教案针对每个知识点的难易程度，制定了相应的教学计划和教学方法。
以下是各单元的教学内容：Unit 1：数的有理化该单元的教学内容为有理数的四则运算，包括有理数的加减乘除和有理数的幂运算，涵盖易错知识点“借位”和“取反”。
教学方法：首先通过数轴展示有理数的正负性及加减运算，明确借位、取反等操作意义；再通过实例分析解决操作步骤，引导学生掌握借位、去括号及分母通分等技巧。
Unit 2：线性方程组的解法该单元的教学内容为线性方程组的解法，包括解二元一次方程组和解三元一次方程组两部分。
涵盖易错知识点“消元”、“类比法”等。
教学方法：通过实际问题引入方程组解法的概念，介绍消元法、反算法等解法，并引导学生运用知识解决实际问题。
Unit 3：二次根式该单元的教学内容为二次根式的化简，涵盖易错知识点“公因数的提取”和“有理化分母”。
教学方法：通过变形、代数运算等方法，引导学生掌握二次根式化简的技巧，并运用化简后的二次根式解决实际问题。
青岛版七年级下册数学第14章 位置与坐标含答案
青岛版七年级下册数学第14章位置与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列数据不能确定物体位置的是（）A.长安街195号B.8楼1号C.东经110°,北纬30°D.B栋楼2、吴磊在如图所示的某校的平面示意图中建立平面直角坐标系，若表示图书馆位置的点A和表示食堂位置的点B都在x轴上，且关于y轴对称，则表示教学楼位置的点C的坐标是（）A.（1，﹣2）B.（﹣1，2）C.（﹣1，﹣2）D.（﹣1，﹣1）3、钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（）A.北纬25°40′～26°B.东经123°～124°34′C.福建的正东方向D.东经123°～124°34′，北纬25°40′～26°4、已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离等于4，到y轴的距离等于3，则点P的坐标为（）A.（-4，3）B.（-3.-4）C.（-3，4）D.（3，-4）5、如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A.（﹣4，3）B.（3，4）C.（﹣3，4）D.（4，3）8、若点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内，则点P坐标是（）A.（5，-4）B.（5，4）C.（-5，-4）D.（-5，4）9、如下图，以中心广场为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，已知牡丹园的坐标是（600，600），那么东门的坐标是（）A.（0，800）B.（200，0）C.（800，0）D.（4，0）10、如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标.目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E 的位置时，其中表示正确的是（）A.A（4，30°）B.B（1，90°）C.D（ 4，240°）D.E （3，60°）11、将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（）A.（4，2）B.（2，4）C.（，3）D.（3，）12、平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.13、如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A.（2，1）B.（2，0）C.（3，3）D.（3，1）14、根据下列表述，能够确定一物体位置的是( )A.东北方向B.萧山歌剧院8排C.朝晖大道D.东经20度北纬30度15、点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A.距点O4km处B.北偏东40°方向上4km处C.在点O北偏东50°方向上4km处D.在点O北偏东40°方向上4km处二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为、，则顶点的坐标为________.17、写出一个第四象限的点的坐标________．18、如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A 的坐标为（-3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为________．19、已知：A（0，4），点C在y轴上，AC=5，则点C的坐标为________．20、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，已知△ABC，A(2，3)，B(－2，0)，C(0，－1)．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为________．21、如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x 于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交2x轴正半轴于点A；…．按此作法进行下去，则的长是________．322、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15º与北偏东30º，则这两条射线组成的角为________度.23、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是________．24、如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（4，4），点P在半径为2的圆O上运动，则的最小值为________．25、北京市为了全民健身，举办“健步走”活动；活动路线为玲珑塔→国家体育场→水立方。
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第14章回顾与思考
教师寄语：书山有路勤为径，学海无涯苦做舟
学习目标：1、熟练运用幂的运算法则，发展抽象概括能力和符号感。
2、能熟练的用科学记数法表示绝对值小于1的非零数。
3、理解整式乘法的算理会进行简单的整式乘法的运算。
进一步发展观察、归纳、类比、
概括的能力，发展有条理的思维和语言表达能力。
学习过程
知识网络：
自主学习合作交流：
任务一幂的运算性质
1．对于非零数，下列式子运算正确的是（）
A. （m3）2= m9
B. m3·m2= m6
C. m2+ m3= m5
D. m6÷m2= m4
2. 已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值。
任务二幂的大小比较
1. 已知a=8131，b=2741,c=961,则a，b，c的大小关系是。
任务三整式的化简
1. 化简 (2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)
任务四代数式的求值
1. 已知a＋b=2，则a2－ b2＋ 4b的值是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
2. 化简求值：3（a＋1）2－5（a＋1）（a－1）＋2（a-1）2，其中a=
2
1
.
当堂训练
1. （1）若（x2）m=x8，则m=______. （2）(-3x2y)×(
1
3
x3y)=________.
（3）（
1
2
-x5y2）(-4x2y)=______
2. 用科学计数法表示下列各数：
（1）0.00009 （2）—0.000408
3. 已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.
4.化简：（1）2
3
2
3
2
4)
3
(
)
(
9n
m
n
m-
+
（2）4
2
2
4
3
2)
(3
)
3(a
ab
b
a⋅
-
⋅
(3 ) 3x (x+y)-3x (x-y)
5. 化简求值：
1. 3x (2x+3)-2 x(3x+2) 其中：x=
1
5
2. 2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－
5
2
y)，其中x＝－1，y＝2．
自我小结
1.我掌握的知识：
2. 我不明白的问题：
专心爱心用心 1。