九年级数学元月调考复习专题圆与坐标系综合题

y
y
C
D
F
A
O
O1
Bx
O1
A
OE
O2
Bx
M
学习必备
欢迎下载
13、如图 1，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 、C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，且 OA=2 ，OC=1 ，矩形对角线 AC 、 OB 相交于 E，过点 E 的直线与 边 OA 、BC 分别相交于点 G、H ．（1）①直接写出点 E 的坐标： ____ ．②求证： AG=CH ． （2）如图 2，以 O 为圆心， OC 为半径的圆弧交 OA 与 D，若直线 GH 与弧 CD 所在的圆相 切于矩形内一点 F，求直线 GH 的函数关系式． （ 3）在（ 2）的结论下，梯形 ABHG 的内部 有一点 P，当⊙ P 与 HG 、 GA 、 AB 都相切时，求⊙ P 的半径．
（3）若点 D 的横坐标为
，点 I 为△ ABO的内心， IE ⊥ AB 于 E，当过 O、 D 两点的⊙ O1 的大小发生变化
时，其结论： AE﹣ BE的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出变化范围．
学习必备
欢迎下载
15、 如图 1，已知直线：
与直角坐标系 xOy 的 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 M为 x 轴
上一动点， NH⊥x 轴于 H，NG⊥BF 于 G，连接 GH，当 N 点运动时，下列两个结论：① NG+NH为定值；② GH的长度不变；其中只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明，并求出其值？
轴负半轴于 C，D 为⊙ O 上一点，连结 BD、AD ， AM 平分∠ DAC 交 BD 于 M ， MN ⊥ OA 于
OC
N，则①
MN 为定值，② BD
MN 为定值，请选择正确的结论证明并求此定值
.
BD
OC
y
y
D
x
O
A
M
x
C
O
N
A
B B
4、如图，平面直角坐标系中， M为 x 轴正半轴上一点，⊙ O交 x 轴于 A、B，交 y 轴于 C、 D， A（－ 2，0），C（ 0，2 3 ）。（ 1）求 M点的坐标；（2）P⊙ M为上一点， BE⊥PD于 E，则线段 DE、 PE、 PC 三者之间有何数量关系？请写出结论并加以证明。 （ 3） P 为上一动点， CQ⊥ PD 于 G，交⊙ M于 Q，当点 P 在上运动时，线段 PQ的长度是否发生变化？若变化，求其变化范 围；若不变，求出其值。
⌒ ＝ AC。已知 A（ 2， 0）， C（ 0，－ 4）。（ 1）求圆心 O’的坐标；（ 2）如图 2，连 DC、 AC、 AD， 过 A 作 AE⊥ DC于 E，求△ ADC的面积及 AE 的长；（ 3）如图 3，连 AC、 BC，在 BC上取点 M，
5 使 CM＝ AC， DM的延长线交⊙ O’于 N，求证： MN＝ MD。
2
y F
y
y N
F
F
B
O' O A x B
O' O A x
B
O' O A x
M
C D
CE D
C D
学习必备
欢迎下载
7、已知 A（ 0，4），F（－ 2，0），点 O1 在 x 轴上，⊙ O1 经过 A、F 两点，与 x 轴正半轴交于 B，
交 y 轴负半轴于 C，过 A、O、B 三点作⊙ O2. （ 1）求⊙ O2 的半径；（ 2）点 E 在⊙ O1 上，连 AE， AP-CE
y C
B
O
M
O1
NA
D x
y C
M E
O1 G
O
NA
D x
y
M
C
O1
O
NA
D x
学习必备
欢迎下载
11、如图 1，在平面直角坐标系中，直线
4 16 PA 的解析式为 y＝ x+ ，直线 AP 于 x 轴交于 A
33
点，与 y 轴交于 P 点，点 M在 y 轴负半轴上，⊙ M分别交两坐标轴于 A、 B、 C、D 四点，直
y C
M AO
Bx
y
C
P
E
AO M
Bx
y P
C G
AO M
Q Bx
D
D
D
学习必备
欢迎下载
5、在平面直角坐标系中，以第一象限的点
M为圆心作⊙ M与 x 轴有公共点 A（ 3， 0），交 y
轴于点 C，且 AC恰好平分∠ MCO，直线 MC交 x 轴于点 B（－ 2，0）。（ 1）求证：⊙ M与 x 轴
△ BCQ 是等腰三角形？（ 3）当 Q 点运动时，是否存在点 P，使得 QP=QO，若存在，满足
条件的点有几个？并求出相应的
OCQ ；若不存在，请说明理 C
由．
D
A
O
B
P
Q
2、已知 Rt ABC，∠ BAC=90° , 点 D 是 BC中点， AD=AC,BC=4 3 , 过 A,D 两点作⊙ O，交 AB
CD 交 y 轴于点 E，若直线 y＝x－ 4 交⊙ Q于另一点 D，求 的值；（ 3）如图，在第（ 2）问的条
OE 件下，点 M、N 以相同的速度从原点 O出发，分别没射线 CD，x 轴负半轴的方向平移，过 Q、 M、N 三点作⊙ R，⊙ R交 y 轴于另一点 H。连接 MN，交 y 轴于 K 点。下列结论： ①｜ HK－ OM｜
14、已知，如图：在平面直角坐标系中，点
D 是直线 y=﹣ x 上一点，过 O、 D 两点的圆⊙
O1 分别交 x 轴、 y 轴于点 A 和 B．（ 1）当 A （﹣ 12， 0）， B（ 0，﹣ 5）时，求 O1 的坐标；
（2）在（ 1）的条件下，过点 A 作⊙ O1的切线与 BD的延长线相交于点 C，求点 C 的坐标；
交⊙ O2 于 P，连 CE，求 PE 的值。
y
A
FO C
O2 O1
P E
B x
8、在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 2， 3 ） ,C 、D 分别为 x 轴、 y 轴的正半轴上的
动点，将△ OCD沿 CD翻折，使点 O落在直线 AC上的点 B 处（图 1）（ 1）如图 2，若点 B 与
点 A 重合，求 OC的长；（ 2）若点 B 不与点 A 重合，以 A 为圆心 AB为半径作⊙ A，设⊙ A 的
并说明理由。
y P
C
A
B
O
x
M
y P
C
A
SB
O
x
T
M N
D
D
12、如图 1，在平面直角坐标系中，⊙ O1 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴正半轴交于 C，已知 A（－ 1， 0）， O1（ 1， 0）。（ 1）求出 C 点坐标；（ 2）过 C 作 CD∥ AB交⊙ O1 于 D，若过点 C 的 直线恰好平分四边形 ABDC的面积， 求出该直线的解析式； （ 3）如图 2，已知 M（1，－ 2 3 ）， 经过 A、M两点有一动圆⊙ O2，过 O2 作 O2E⊥ O1M于 E，若经过点 A 有一条直线 y ＝kx+b（ k>0） 交⊙ O2 于 F，使 AF＝ 2O2E，求出 k 、b 的值。
半径为 r ，OC的长为 L。①当 L＝1 时，求四边形 ACOD的面积；②当 L＝3r ，且 2≤ L≤ 4 时，
判断⊙ A 与直线 CD的位置关系，并证明你的结论。
y
y y
D
D
D
A
A
A
B
B
B
O
C
x
O
C
x
O
C
x
学习必备
欢迎下载
9、已知直线 y＝ x+4 分别交 x 轴和 y 轴于 A、B 两点， 以 P（ 4，0）为圆心， PB 为半径作⊙ P， ⊙P 交 y 轴于另一点 C。（ 1）求证：直线 AB为⊙ P 的切线；（ 2）如图，过 A、C 两点作⊙ Q，
于点 E，（ 1）求弦 AD的长； (2) 如图 1，当圆心 O 在 AB 上 , 点 M 是圆 O 上—动点，连接 DM 交 AB于点 N，求当 ON等于多少时，三点 D、 E、 M组成的三角形是等腰三角形？ (3) 如图 2， 当圆心 O不在 AB 上且动圆⊙ O与 DB相交于点 Q时，过 D作 DH ⊥ AB(垂足为 H)并交⊙ O于点 P，问：当⊙ O变动时 DP-DQ的值变 不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
C D
A
O
NE
B
C
D Q
A
B
O
M
P
学习必备
欢迎下载
3、如图直线 y=kx－4k（k>0）交 x 轴于 A，交 y 轴于 B，且∠ OAB=45 °，(1) 求 k 值； (2) 直
线 y=mx＋4 分别 交 OA、AB 于 P、Q 两点，交 y 轴于 S，连 SA，若一点随机投入 ABS 中
落在 APS 和四边形 OBQP 的概率相等， 求 m 的值； (3) 如图，以 OA 为半径作⊙ O，交 x
相切；（ 2）求直线 BC的解析式；（3）若点 P 为 y 轴负半轴上一动点，连 AP，以 A 为圆心 AP
为半径作⊙ A，交 CB的延长线于 E 点，且∠ APE＝∠ ACM，当 P 运动时，线段 CP－ CE的值是
否变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围。
y
y
M
C
B
OA
x
M
C B
O
A
x
E
P
⌒ 6、如图 1，⊙ O’与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C、F 两点，点 D 是⊙ O’上一点，且 DC
正半轴上一点， 以点 M为圆心的⊙ M与直线 AB相切于 B 点，交 x 轴于 C、D 两点， 与 y 轴交于另一点 E．（1）
求圆心 M的坐标；（ 2）如图 2，连接 BM延长交⊙ M于 F，点 N为 上任一点，连 DN交 BF 于 Q，连 FN 并延 长交 x 轴于点 P．则 CP与 MQ有何数量关系？证明你的结论； （ 3）如图 3，连接 BM延长交⊙ M于 F，点 N 为
学习必备
欢迎下载
九年级数学元月调研复习专题 圆与坐标系综合试题
1、如图，直线经过⊙ O 的圆心 O，且与⊙ O 交于 A、 B 两点， AB=4，半径 OC 的延长线与
过点 B 的直线交于点 D ，OC=CD ，BC= 1 AB．点 Q 为⊙ O 上一动点．（1）若 BCQ 45 ， 2
求弦 CQ 的长．（ 2）在点 Q 运动的过程中， CQ 的与直线 AB 相交于点 P，问 PO 为何值时，
线 PA切⊙ M于 A 点。（ 1）求 M点的坐标；（2）在平面直角坐标系内找一点 E，使以 A、B、E、 D为顶点的四边形为平行四边形， 问是否存在一条直线 PQ可将该平行四边形与⊙ M的面积同
时平分？若存在，求出直线 PQ的解析式；若不存在，请说明理由。 （ 3）如图 2，过 A、D 两
点的动圆⊙ N分别交 x 轴于点 S，交 PA 于点 T，当⊙ N的半径发生改变时，求 AS+AT的值，
HK 的值不变；② OM 的值不变，其中有且只有一个成立，请你判断，交求其值。
y B
A OP
C
y
y
H
E
Q
D
R
Βιβλιοθήκη Baidu
x
AO
KM
x
N
Ox
C
10、如图，在平面直角坐标系中，已知 OA=OB=4经, 过 A、 O 两点的⊙ O1 与 AB 的延长线交于 点 C，与 OA的中垂线交于 M、N 两点， CD为⊙ O1 的直径。（ 1）求证： BC＝ AD；（2）如图 2， E 为 MD上一动点， CE交 MN于点 F， NE交 CD于点 G，当∠ NO1D＝ 60°时，求 O1G+O1F 的长； （3）如图 3，∠ NO1D＝60°，点 P 从点 M出发，先沿直线 MN到达 H 点，再沿 HO到达 O点， 若点 P 在直线 MN上运动的速度是在直线 HO上运动速度的 2 倍，试确定 H 点的位置，使 P 点按照上述要求到达 O点所用的时间最短， 在图中画出 H点，说明画图的方法及理由， 并直 接写出 H 点的坐标。