毫米波大规模MIMO系统混合波束成形技术综述

doi:10.3969/j.issn.1001-893x.2019.02.020引用格式:徐华正,朱诗兵,席有猷.毫米波大规模MIMO系统混合波束成形技术综述[J].电讯技术,2019,59(2):241-248.[XU Huazheng, ZHU Shibing,XI Youyou.A review of hybrid beamforming technology for millimeter-wave massive MIMO systems[J].Telecommunication En⁃gineering,2019,59(2):241-248.]毫米波大规模MIMO系统混合波束成形技术综述*徐华正**1a,朱诗兵1b,席有猷2(1.航天工程大学a.研究生院;b.航天信息学院,北京101416;2.解放军95894部队,北京102211)摘　要:毫米波通信和大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)技术是5G的关键候选技术,在提高5G系统各项性能指标上潜力巨大㊂混合波束成形作为毫米波大规模MIMO系统中的关键点,能在系统性能和实现复杂度上取得较好平衡,受到业界和学术界广泛关注㊂首先给出了混合波束成形经典系统模型和常用信道模型,根据信道状态信息获取方式的不同,从基于理想信道条件和基于波束配对两个方面分析和归纳了现有的混合波束成形方案,最后指出了混合波束成形未来发展趋势以及尚未解决的难点㊂关键词:毫米波;大规模MIMO;混合波束成形;码本设计;波束配对开放科学(资源服务)标识码(OSID):微信扫描二维码听独家语音释文与作者在线交流中图分类号:TN911 文献标志码:A 文章编号:1001-893X(2019)02-0241-08A Review of Hybrid Beamforming Technologyfor Millimeter-wave Massive MIMO SystemsXU Huazheng1a,ZHU Shibing1b,XI Youyou2(a.Graduate School;b.Space Information Institute,1.Space Engineering University,Beijing101416,China;2.Unit95894of PLA,Beijing102211,China)Abstract:Millimeter-wave communication and massive multiple-input multiple-output(MIMO)are key candidate technologies for5G,and they have great potential for improving various performance indicators of 5G systems.Hybrid beamforming,as a key point in millimeter-wave massive MIMO system,gets better trade off between system performance and implementation complexity and has received widespread attention by industry and academia.Firstly,the classical system model and common channel model of hybrid beam⁃forming are presented.Secondly,based on the difference of channel state information acquisition method, the existing hybrid beamforming schemes are analyzed and summarized from two aspects according to ideal channel conditions and beam-pairing method.Finally,the future trend and difficulty of hybrid beamforming are pointed out.Key words:millimeter-wave;massive MIMO;hybrid beamforming;codebook design;beam-pairing1　引　言第五代移动通信系统(5G)面临着爆炸性数据流量增长和海量设备连接㊂与前四代移动通信系统主要强调峰值速率不同,5G时代用户体验速率㊁连㊃142㊃第59卷第2期2019年2月电讯技术Telecommunication Engineering Vol.59,No.2 February,2019***收稿日期:2018-03-29;修回日期:2018-07-12通信作者:twt_paper@接数密度㊁端到端时延和移动性等都将成为其关键性能指标,故需要在网络架构㊁组网协议以及无线传输技术取得巨大创新[1]㊂毫米波通信和大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)技术就在是这样的背景下提出来的㊂作为未来5G 系统中的关键技术,它们将紧密结合在一起,共同构建起大容量㊁高速率的数据传输㊂毫米波频段有上GHz 的免授权带宽资源,辅以频谱复用技术,可以实现高通量通信㊂而且由于其波长仅为数毫米,使得天线阵列的大规模部署和终端体积的小型化成为可能[2]㊂再加上毫米波通信直射性强㊁方向性好,相同天线尺寸下毫米波波束要比微波波束窄得多,使得干扰和窃听的难度增大㊂大规模MIMO 技术是贝尔实验室Marzetta 在2010年提出来的,将传统MIMO 天线数量提高到成百上千甚至无穷大㊂理论分析表明,随着天线数量趋向于无穷大,多用户信道间将趋于正交,噪声和干扰将趋向于零,利用多用户空间独立性使得基站可以在三维空间内形成高空间分辨能力高增益窄波束,改善接收端接收信号并更好地抑制用户间的干扰,从而实现更高的系统容量和频谱利用效率;同时由于干扰的消失,各天线单元的发射功率理论上可以无限小[3]㊂毫米波通信和大规模MIMO 技术是相辅相成的:一方面,毫米波通信波长短㊁路径损耗大,对其覆盖范围产生了较大影响,需要利用大规模MI⁃MO 技术产生的波束成形增益来弥补其路径损耗[4];另一方面,毫米波的使用对天线阵列的大规模部署和终端的小型化都非常有利㊂毫米波通信和大规模MIMO 结合的关键点是波束成形技术㊂波束成形技术可分为模拟波束成形和数字波束成形㊂混合波束成形即数字模拟混合波束成形,其最初设想是在2005年由美国南加州大学Molisch 团队[5]提出,2014年Heath [6]团队将混合波束成形引入大规模MIMO 系统使其重新进入业界和学术界视线,在5G 时代得到了高度关注和广泛研究㊂在毫米波大规模MIMO 系统中,仅仅使用模拟波束成形或数字波束成形都是不可取的方案[7]㊂因为模拟波束成形仅有一条射频链路与所有天线阵元连接,仅支持单流传输,实现简单但是系统速率太低㊂而如果在大规模MIMO 上采用纯数字波束成形,每根天线后面连接一条独立的射频链路,虽然理论上可以实现最优的性能,但是将面临着实现复杂度高㊁功耗大的问题㊂所以射频链路数量远小于天线数量的混合波束成形架构实现了复杂度和性能的良好平衡,更适合在大规模MIMO 系统中使用㊂混合波束成形需要综合考虑数字波束成形的预编码算法和模拟波束成形的码本设计以及波束配对,目前尚未有文献对此展开综述㊂本文介绍了毫米波大规模MIMO 系统的实现模型和信道模型,从基于理想信道条件和基于波束配对两个方面分析了现有混合波束成形方案,最后总结了混合波束成形尚未解决的难点,预测了其未来发展方向㊂2摇系统模型和信道模型单用户全连接架构的混合波束成形的系统实现模型如图1所示[7]㊂图1　混合波束成形系统实现框图 发送端有N t 根天线和L t 条射频链路,接收端有N r 根天线和L r 条射频链路,支持N s 流数据传输㊂经过接收端解码后,检测信号为[8]~y =ρW H BB W H RF HF RF F BB s +W H BB W H RF n ㊂(1)式中:ρ表示发送功率,s 表示发送信号,F RF 表示发送模拟预编码矩阵,F BB 表示发送数字预编码矩阵,W RF 表示接收模拟合并矩阵,W BB 表示接收数字合并矩阵,H 表示信道矩阵,n 表示复高斯白噪声矢量㊂为了进一步降低混合波束成形实现复杂度,可以考虑在射频天线连接方式上采用固定子阵方案[9],其㊃242㊃ 电讯技术 2019年实现架构如图2所示㊂图2　混合波束成形固定子阵架构实现框图与固定子阵(部分连接)相对的连接方式是自适应子阵(全连接),自适应子阵是每一条射频链路与所有天线相连接,如图1所示㊂而固定子阵是一条射频链路与一组天线相连接,固定子阵结构占用更少的资源,实现复杂度低,但是性能低于自适应子阵结构㊂由于毫米波多径信道在角度域的稀疏性(即主要的传输路径很少,但是聚集了大部分的信道能量),毫米波信道传播环境通常被描述为簇聚信道模型,信道中含有多个散射簇,每个簇又包含多条子径㊂常用的簇聚信道模型是基于统计信道建模下的Saleh-Valenzuela(SV)信道模型,它是一种窄带多径MIMO 信道模型,被广泛用于毫米波相关研究中㊂假设有效散射体簇为N c ,每个散射簇形成的簇内传播路径为N p ,SV 模型信道矩阵表示为H =N t N r N c N p ∑N c i =1∑N pl =1αil a r (θr il ,ϕr il )a t (θt il ,ϕt il )㊂(2)式中:αil 表示第i 个散射簇中第l 条传播路径的增益,a r (㊃)和a t (㊃)分别表示接收端和发送端的阵列响应矢量,θ(㊃)为离去角,ϕ(㊃)为到达角㊂单用户所能到达的传输速率可以表示为[7]R =lb I N s +ρσ2n W H BB W H RF HF RF F BB F H BB F H RF H HW RF W BB W H BB W HRF W RF W æèçöø÷BB㊂(3)混合波束成形研究的目标在于联合设计收发两端预编码和合并矩阵(F RF ,F BB ,W RF ,W BB )使得上式用户可达速率最大化㊂模拟波束成形㊁数字波束成形和混合波束成形的频谱效率和误码性能如图3所示(仿真场景:单小区单用户下行链路;仿真参数:频点28GHz,阵元间距半波长,发送64天线,接收16天线),其中数字波束成形采用最优的SVD 分解算法,混合波束成形采用文献[12]稀疏混合预编码方案,模拟波束成形通过波束控制(beam steering)寻找使得收发两端等效信道能量最大化的波束对㊂可以看出,混合波束成形能够以较低的实现复杂度达到接近纯数字波束成形性能,单流传输时两者频谱效率和误码性能非常接近,随着数据流数增大,两者之间的性能差距增大;即使采用计算量很大的波束控制算法,模拟波束成形仍然与数字波束成形有较大的性能差距;提高传输数据流数可以提高频谱效率,但同时引起误码率的提升㊂(a)频谱效率(b)误码率图3　不同波束成形方案的性能比较3摇基于理想信道条件的混合波束成形进行混合波束成形预编码矩阵设计的前提是获得毫米波传输信道的状态信息参数,但是在大规模MIMO 场景下面临着高维信道矩阵,获取完整的信道状态信息(Channel State Information,CSI)变得不切实际,需要付出巨大的计算复杂度和导频开销㊂而且导频数量受限于信道相干时间,随着天线规模的增大,将面临无导频可用的问题㊂目前对混合波束成形的研究主要有两种思路:第一种基于理想信道条件,从理论分析角度出发,假设已经获得完整CSI,然后开展后续工作,这对研究混合波束成形的㊃342㊃第59卷徐华正,朱诗兵,席有猷:毫米波大规模MIMO 系统混合波束成形技术综述第2期理论性能以及最优方案是有意义的;另外一种基于波束配对,从实用化的角度出发,通过设计合适的码本以及低复杂度波束配对算法,寻找收发两端最优通信波束对㊂本节综述基于理想信道条件的混合波束成形,下一节将对基于波束配对的混合波束成形展开综述㊂3.1　经典数字波束成形算法基于理想信道条件的数字波束成形(数字预编码)主要原理是在发送端利用已知CSI 对发送信号进行预处理,达到抑制信道噪声和用户间乃至小区间干扰的目的[10]㊂主要的线性预编码算法有匹配滤波(Matched Filtering,MF)㊁迫零(Zero Forcing,ZF)㊁最小均方误差(Minimum Mean Squared Error,MMSE)㊁块对角化(Block Diagonalization,BD)等,各预编码算法及其性能对比如表1所示㊂表1中,BD 算法预编码矩阵中,~V (0)k 是信道矩阵零奇异值对应的奇异值向量,A k 为非零酉矩阵用来做并行化处理和功率分配㊂表1　主要线性预编码算法及性能对比算法预编码矩阵主要思想优点缺点条件MF H H信噪比最大化实现简单未考虑用户间干扰 ZF H H (HH H )-1完全对角化将干扰信号逼迫到零完全消除用户间干扰用户较少㊁信道秩亏表现差天线数:发送>接收MMSE H H(HH H+σ2PI )-1最小化收发信号之间的均方误差兼顾噪声和干扰噪声和干扰都未彻底解决天线数:发送>接收BD~V (0)k A k分块对角化,形成多个并行的单用户MIMO 信道消除用户间干扰和用户流间干扰需要SVD 分解复杂度高维数条件㊁信道独立性条件 ZF㊁MF 和MMSE 三种线性预编码的性能对比如图4所示(仿真场景:单小区多用户下行链路;仿真参数:频点28GHz,阵元间隔半波长,发送256天线,接收16天线),当信噪比较低时,MF 和MMSE 比ZF 性能优,此时噪声是主要影响因素;随着信噪比的提高,MF 趋于定值,ZF 性能趋向于MMSE,此时用户间干扰是主要影响因素㊂图4　线性预编码性能对比3.2　基于完整CSI 的混合波束成形混合波束成形的目标在于联合优化预编码矩阵和合并矩阵,使得式(3)传输速率最大化㊂但是直接优化式(3)依然面临巨大的困难[11]:数字预编码矩阵和模拟波束成形矩阵耦合在一起,导致最优预编码矩阵的目标函数非凸;模拟波束成形一般使用固定幅度的相移器实现,有限量化精度的相移器将会使优化问题成为NP -hard 整数规划问题㊂针对上述问题,在单用户全连接场景下,Heath 团队[12]利用毫米波大规模MIMO 信道的稀疏性采用压缩感知算法提出了一种近似最优方案:(1)假设接收端能够实现完美解码,即已知W 求解F ,那么可以将上述问题转化成以下优化问题:(F opt RF ,F optBB )=arg min F BB ,F RF‖F opt -F BB F RF ‖F s.t.‖F RF F BB ‖2F =N s ㊂(4)求解上式可以采用正交匹配追踪算法(Orthog⁃onal Matching Pursuit,OMP),该算法是拟合稀疏模型的一种贪婪分步最小二乘法,基本思想是不求整体最优解,而是试图尽快找到在某种意义上的局部最优解㊂(2)设计W 使得接收信号和期望信道之间的均方差最小,即(W opt RF ,W opt BB )=arg min W BB ,W RFE[‖s -W H BB W H RF y ‖22]㊂(5)上式MMSE 估计问题等同于多个测量向量的稀疏信号恢复问题,依然可以使用OMP 算法求解㊂该方案除了上述稀疏预编码方案外,Kim [13]提出了一种基于等效信道求解最大信道容量算法㊂(3)已知发送端F RF 和接收端W RF ,基于等效信道H ef =W RF HF RF 求解最大信道容量,即arg max F RF ,W RF ,P lb det(I +ρN s σ2H ef PP H H Hef )㊂(6)㊃442㊃ 电讯技术 2019年以上三种方案要求完整CSI,至少是要求接收端拥有完整CSI,这在理论分析上研究最佳混合波束成形方案是有意义的,但是实际操作中难度很大,后续的研究进一步放宽了对CSI的要求㊂文献[14]在仅知晓收发两端离去角/到达角的时候,提出了一种基于部分CSI的混合波束成形方案,性能与数字波束成形接近㊂文献[15]在已知发送端CSI 的前提下,采用了SOMP和并行计算的方案,降低了计算复杂度㊂上述工作[12-15]都是在全连接下开展的㊂文献[16-19]研究了固定子阵下的混合波束成形方案:文献[16]假设已知收发CSI,采用了串行干扰消除的方案,将全局最优问题转发为若干个局部次优问题;文献[17]基于发送端CSI提出一种多模式波束成形方案,根据信道条件动态调整模拟波束成形矩阵的秩;文献[18-19]分别基于接收端和发送端CSI 研究固定子阵下的最优混合波束成形方案㊂不可否认,现有的方案虽然能够取得与数字波束成形相近的性能,但是计算复杂度都偏高㊂很多混合波束成形方案利用信道稀疏性采用OMP算法,在一定程度上减小了计算量,但是OMP算法的复杂度仍然过高,如何进一步降低OMP算法的搜索复杂度值得研究㊂而且目前针对自适应子阵的研究较多,基于固定子阵架构下的研究还偏少,值得进一步深入挖掘㊂混合波束成形能够取得的频谱效率与天线部署方式㊁阵元数量以及射频链路数有关,特定场景下的最优射频链路数尚不明确㊂4　基于波束配对的混合波束成形波束配对包含两部分,即码本设计和波束搜索,码本设计是波束搜索的基础㊂在得到产生特定方向图的码本矩阵后,收发两端基于一定的规则寻找能取得最大信道能量的波束对,即码本矩阵的列向量对㊂基于波束配对的混合波束成形方案的思路在于设法降低原信道矩阵(H)的维度,产生一个更低维度的等效信道(H eff),后续数字波束成形部分就与传统MIMO没多大差异,可以直接利用已有的传统MIMO预编码算法㊂该方案优势在于不要求完整CSI,而是通过码本设计和波束搜索寻找最优通信波束对,然后基于等效信道进行数字波束成形消除用户间干扰,是一种更加实用的方法㊂基于波束配对的混合波束成形关键点在于设计高性能的码本矩阵以及低复杂度波束搜索算法㊂4.1　码本设计码本即预先设定的矩阵,每一列表示一个特定的权值向量,对应一个特定指向的波束㊂文献[20]提出了一种低复杂度低功耗的毫米波模拟波束成形算法,并被IEEE802.15.3c标准[21](以下简称3c)采纳㊂3c码本为了满足低功耗的需求,在码本设计时保持恒定幅度,只进行相位调整,但是存在以下问题:波束旁瓣增益较高以及部分波束达不到最大增益;2比特量化精度意味着相位可选值只有4个,精度不够㊂针对3c码本旁瓣增益过高和量化精度不够的问题,后续提出了码本元素基于离散傅里叶变换产生的DFT码本[22]㊂DFT码本各个波束有相同的最大增益值,而且波束旁瓣值较低,3c码本和DFT码本的波束方向图如图5所示㊂量化码本[23]因采用有限精度量化位数来表征毫米波信道的离去角和到达角而得名,量化位数越高,波束指向越精确性能越好,但是相应的计算量也就越高㊂为了解决量化精度和复杂度之间的矛盾,文献[23]提出了分层码本的思想,初始层波束少而宽,往下波束多且窄,用户可根据实际情况选择层数㊂分层码本每层码本覆盖的范围内波束增益近似为常数,配合分阶段波束搜索算法能减少波束搜索所需的时间㊂需要说明的是,基于码本的波束成形存在一个无法克服的缺陷,即信号从两个波束之间入射时,会带来一定的性能损失㊂(a)3c码本(4天线8波束)(b)DFT码本(8天线8波束)图5　半波长间隔均匀线阵码本波束方向图㊃542㊃第59卷徐华正,朱诗兵,席有猷:毫米波大规模MIMO系统混合波束成形技术综述第2期4.2　波束搜索算法常用的波束搜索算法包括穷举法㊁3c协议推荐算法㊁IEEE802.11ad标准协议[25](以下简称ad)推荐算法㊂穷举法是最简单的寻找最优波束对的方法,通过依次比较收发端每对波束从而挑选出最优波束对㊂穷举法毫无疑问会找到最优的通信波束对,算法思路简单,但是会消耗掉大量时间资源,属于复杂度最高的一类算法㊂3c协议采用一种两级双边波束搜索模式,通过逐级细化波束搜索宽度(包含准全向级㊁扇区级㊁精细波束级以及高精度波束级)来减小搜索开销,但是存在波束训练的设置时间较长的问题㊂ad协议在3c协议的基础上,采用基于有限反馈的单边搜索模式,降低了搜索复杂度㊂针对3c搜索和ad搜索存在的问题,后续有很多新的波束搜索算法被提出来㊂在全连接和固定子阵两种架构下,有学者提出基于贪心搜索的算法和基于分支定界的波束搜索算法,在复杂度和性能上折中[26]㊂基于位置辅助的波束搜索,利用长期空间信息将波束搜索集中在特定区域,从而减小开销[27]㊂特别地,针对固定子阵结构导致的多波束搜索问题,研究人员也提出了多种解决方案,比较有代表性的是三星公司的子集波束搜索算法[28]以及索尼公司提出的k-best搜索算法[29]㊂子集搜索算法核心思路通过划定 子集”来降低搜索复杂度,通过迭代搜索最大化系统容量来提高性能㊂k-best搜索算法基于ad协议和帧结构,可以看成是ad波束搜索方案的延伸,核心思想是通过收发端天线子阵配对和单边搜索来降低复杂度㊂波束搜索算法是混合波束成形技术的核心,虽然学术界提出了很多算法,但波束搜索面临的波束对齐困难㊁搜索复杂度高等诸多困难还未得到很好解决㊂4.3　现有混合波束成形方案文献[30]利用毫米波信道的稀疏性设计了一种不需要接收端反馈的开环估计波束成形算法,并提出多网格OMP算法降低了原有OMP算法计算复杂度过高的问题㊂文献[31]基于量化码本设计了一种两阶段混合波束成形算法:在第一阶段,F RF和W RF被联合设计以使每个用户的期望信号功率最大化,而忽略用户之间产生的干扰;在第二阶段,基站数字预编码器被设计为管理多用户干扰㊂文献[32-34]基于固定子阵架构对混合波束成形方案进行了研究㊂基于波束配对的混合波束成形是一种更加实用的解决思路,但是实用并不意味着简单,无论是全连接架构还是固定子阵架构搜索复杂度都不小㊂而且毫米波大规模MIMO系统的大带宽带来的噪声会导致波束成形前收发双方的信噪比处于很低的水平,如何解决信噪比条件下的波束对准问题值得研究㊂表2从全连接和固定子阵两个方面,总结了现有代表性的基于理想信道条件和基于波束配对的混合波束成形方案㊂表2　现有代表性混合波束成形方案总结架构场景方案信道估计文献全连接单用户固定一端去耦合+OMP算法收发CSI[12]单用户稀疏预编码+OMP算法收发AoA/AoD[14]单用户多级多精度量化码本无须CSI[24]单用户不需要反馈+多网格OMP开环估计[30]单用户SOMP+并行计算发端CSI[15]单用户基于等效信道求解最大信道容量收发CSI[13]多用户两阶段波束搜索+消除用户间干扰波束搜索[31]固定子阵单用户自适应波束成形CQI测量与反馈[32]单用户动态调整模拟成形矩阵发端CSI[17]单用户串行干扰消除收发CSI[16]单用户正交匹配+本地搜索收端CSI[18]单用户全面搜索+多级顺序搜索收端有限反馈信道估计[33]单用户基于容量最大化迭代波束搜索[34]多用户双极化面阵天线发端CSI[19] 5　未来研究方向作为5G时代的新兴技术,混合波束成形还存在一些开放性研究课题,主要有:(1)宽带信道研究模型目前的研究都是基于窄带平坦衰落信道模型讨论的,对于宽带信道模型,如何解决波束偏移问题,如何选取合适的宽带统计信道模型值得研究㊂可以考虑将宽带分解为若干窄子带,也可考虑采用动态子阵方案㊂(2)波束对准和波束切换毫米波通信对遮挡敏感,信道环境的剧烈变化㊁㊃642㊃电讯技术 2019年通信终端的旋转㊁移动都会造成通信质量的下降,如何快速进行波束切换是一个需要解决和值得研究的问题㊂要解决此问题,波束成形必须做到精准指向㊁实时跟踪和快速切换㊂可以考虑采取卡尔曼滤波提高跟踪精度,或者借助于移动终端的速度计和加速度计来解决波束对准的问题㊂(3)实用化低复杂度方案为了进一步降低毫米波大规模MIMO系统的复杂度,可以考虑在射频连接方式上采用固定子阵结构和低精度ADC,也可采用转换器或者镜面天线来降低复杂度㊂复杂度的降低带来性能的下降,需要根据实际应用情况进行平衡㊂另1比特ADC会引起较大的性能损失,2~3比特ADC是目前的研究重点㊂6摇结束语毫米波大规模MIMO系统因其巨大的发展潜力而受到业界和学术界垂青,混合波束成形可以较好平衡性能和复杂度,是毫米波大规模MIMO系统走向应用的关键技术之一㊂本文给出了混合波束成形经典实现架构和毫米波通信常用信道模型,从两个方面综述了现有的混合波束成形方案,并展望了其未来研究方向㊂虽然还有很多问题需要解决,但是大规模MIMO和毫米波通信结合带来频谱效率的巨大提升依然值得期待㊂参考文献:[1]　张平,陶运铮,张治.5G若干关键技术评述[J].通信学报,2016,37(7):15-29.[2]　刘兴,张浩,徐凌伟.基于波束成形的60GHz无线局域网络定位算法[J].计算机应用,2016,36(8):2170-2174. [3]　NGO H Q,ASHIKHMIN A,YANG H,et al.Cell-freemassive MIMO versus small cells[J].IEEE Transactionson Wireless Communications,2017,16(3):1834-1850.[4]　黄天宇,马林华,胡星,等.一种实用的毫米波大规模MIMO混合预编码算法[J].电子与信息学报,2017,9(8):1788-1795.[5]　ZHANG X,MOLISCH F,KUNG Y.Variable-phase-shift-based RF-baseband codesign for MIMO antenna se⁃lection[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2005,53(11):4091-4103.[6]　ALKHATEEB A,MO J,GONZALEZ-PRELCIC N,et al.MIMO precoding and combining solutions for millimeter-wave systems[J].IEEE Communications Magazine,2014,52(12):122-131.[7]　HEATH W,GONZALEZ-PRELCIC N,RANGAN S,et al.An overview of signal processing techniques for mil⁃limeter wave MIMO systems[J].IEEE Journal of SelectedTopics in Signal Processing,2016,10(3):436-453.[8]　CHENG X,LOU N,LI S.Spatially sparse beamformingtraining for millimeter wave MIMO systems[J].IEEETransactions on Wireless Communications,2017,16(5):3385-3400.[9]　LIU P,LI Y,ZHANG Z.Multiple fan-beam antenna arrayfor massive MIMO applications[J].Journal of Communi⁃cations and Information Networks,2018,3(1):38-42.[10]　高明,孙成越,林少兴,等.一种改进的块对角化预编码算法[J].工程科学与技术,2018,50(2):112-117.[11]　MOLISCH F,RATNAM V,HAN S,et al.Hybrid beam⁃forming for massive MIMO:a survey[J].IEEE Commu⁃nications Magazine,2017,55(9):134-141. [12]　EL O,RAJAGOPAL S,ABU-SURRA S,et al.Spatiallysparse precoding in millimeter wave MIMO systems[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2014,13(3):1499-1513.[13]　GAO X,DAI L,HAN S,et al.Energy-efficient hybridanalog and digital precoding for mmWave MIMO systemswith large antenna arrays[J].IEEE Journal on SelectedAreas in Communications,2016,34(4):998-1009.[14]　ALKHATEEB A,LEUS G,HEATH R W.Limited feed⁃back hybrid precoding for multi-user millimeter wavesystems[J].IEEE Transactions on Wireless Communica⁃tions,2015,14(11):6481-6494.[15]　LEE Y,WANG H,HUANG H.A hybrid RF/basebandprecoding processor based on parallel-index-selectionmatrix-inversion-bypass simultaneous orthogonal matc⁃hing pursuit for millimeter wave MIMO systems[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2015,63(2):305-317.[16]　DAI L,GAO X,QUAN J,et al.Near-optimal hybrid an⁃alog and digital precoding for downlink mmWave massiveMIMO systems[C]//Proceedings of2015IEEE Inter⁃national Conference on Communications(ICC).London:IEEE,2015:1334-1339.[17]　MENDEZ-RIAL R,RUSU C,GONZALEZ-PRELCICN,et al.Hybrid MIMO architectures for millimeter wavecommunications:phase shifters or switches?[J].IEEEAccess,2016(4):247-267.[18]　RUSU C,MENDEZ-RIAL R,GONZALEZ-PRELCICYN,et al.Low complexity hybrid sparse precoding andcombining in millimeter wave MIMO systems[C]//Pro⁃ceedings of2015IEEE International Conference on Com⁃munications(ICC).London:IEEE,2015:1340-1345.[19]　CHIU K,WU H.Hybrid radio frequency beamformingand baseband precoding for downlink MU-MIMO mm⁃Wave channels[C]//Proceedings of2015IEEE Inter⁃national Conference on Communications(ICC).London:㊃742㊃第59卷徐华正,朱诗兵,席有猷:毫米波大规模MIMO系统混合波束成形技术综述第2期。