2013人教版七年级数学上册整式的加减第一课时

课件说明
学习目标: (1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从
中体会数式通性和类比的数学思想．
学习重点： 同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的 “数式通性”和类比的数学思想．
1.创设情境，引入课题
问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地 段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段 的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土 地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含 t的式子表示这段铁路的全长吗？
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
解：4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
4 x 2 8 x 2 2 x 3 x 7 2 ( 交换律 ) (4 x 2 8 x 2 ) (2 x 3 x ) (7 2 )( 结合律 ) (4 8 )x 2 (2 3 )x (7 2 ) ( 分配律 ) 4x25x5(按字母的指数从大到小顺序排列)
2.类比探究，学习新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2=
；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究，学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2
=(100+252)×2=352×2=704；
100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
2.类比探究，学习新知
定义和法则： （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. （2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项. （3）合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母部分不变.
2.类比探究，学习新知
问题4你能举出同类项的例子吗？
2.类比探究，学习新知
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
3.学以致用，应用新知
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 1 xy 2 5
（2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x y 2 2 x y 2
2.类比探究，学习新知
100t+252t =(100+252)t =352t
2.类比探究，学习新知
（2）类比式子的运算，化简下列式子：
① 100t252t
② 3x2 2x2
③ 3ab24ab2
2.类比探究，学习新知
问题3
观察多项式100t252t，100t252t ，3x2 2x2，3ab24ab2
解:4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
2.类比探究，学习新知
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
解:4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
4 x 2 8 x 2 2 x 3 x 7 2 ( 交换律 )
2.类比探究，学习新知
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
（3） 4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
4.基础训练，巩固新知
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1） 3 x 与 3 m x 是同类项（ ）
（2） 2 a b 与 5ab 是同类项（ ）
（3） 3 x y 2 与 1 y 2 x 是同类项（
解:4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
4 x 2 8 x 2 2 x 3 x 7 2 ( 交换律 ) (4 x 2 8 x 2 ) (2 x 3 x ) (7 2 )( 结合律 )
2.类比探究，学习新知
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
解：4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
4 x 2 8 x 2 2 x 3 x 7 2 ( 交换律 ) (4 x 2 8 x 2 ) (2 x 3 x ) (7 2 )( 结合律 ) (4 8 )x 2 (2 3 )x (7 2 ) ( 分配律 )
2.类比探究，学习新知
2013人教版七年级数学上册整式的加减第 一课时
任课教师:
课件说明
本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并 同类项的法则.整式的加减运算是“数与代数”领域 中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分 解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基 础．同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运 算和一元一次方程的直接基础．
1.创设情境，引入课题 100t＋120×2.1t＝100t＋252t
1.创设情境，引入课题
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？ 你是怎样得到的?
2.类比探究，学习新知
问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上
的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式 的运算与有理数的运算有什么联系？
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点?
你能从中得出什么规律?
2.类比探究，学习新知
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
）
（4） 5 a 2 b
与
2 2a 2bc
是同类项（
）
（5） 2 3 与 3 2 是同类项（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.基础训练，巩固新知
练习2 填空
（1）若单项式 2 x m y 3 与单项式 3 x 2 y n是同类项， 则m＝ ，n ＝ .
2.类比探究，学习新知
问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？
2.类比探究，学习新知
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2
找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？
2.类比探究，学习新知
例题 4 x 2 2 x 7 3 x 8 x 2 2