函数及导数易错题精选
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2009年高考数学专题复习函数、导数部分错题精选
一、选择题：
1、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}
2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为（ ）
A. 1
B. 0
C. 1或0
D. 1或2
2、已知函数()x f 的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数()2+x f 的定义域和值域分别是（ ）
A. [0，1] ，[1，2]
B. [2，3] ，[3，4]
C. [-2，-1] ，[1，2]
D. [-1，2] ，[3，4] 3、已知0＜a ＜1，b ＜-1，则函数b a y x
+=的图象必定不经过（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4、将函数()x
x f 2=的图象向左平移一个单位得到图象1C ，再将1C 向上平移一个单位得图象
2C ，作出2C 关于直线x y =对称的图象3C ，则3C 对应的函数的解析式为（ ）
A. ()11log 2+-=x y
B. ()11log 2--=x y
C. ()11log 2++=x y
D. ()11log 2-+=x y
5、已知函数()()x x f a
-=2log 1在其定义域上单调递减，则函数()()
2
1log x x g a -=的单调
减区间是（ ）
A. (]0,∞-
B. ()0,1-
C. [)+∞,0
D. [)1,0 6、函数x x x y sin cos -=在下面的哪个区间上是增函数（ ）
A. ⎪⎭⎫
⎝⎛23,2ππ B. ()ππ2, C. ⎪⎭
⎫
⎝⎛25,23ππ D. ()ππ3,2
7、设()x x x f sin =，1x 、⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-∈2,22ππx ，且()1x f ＞()2x f ，则下列结论必成立的是（ ）
A. 1x ＞2x
B. 1x +2x ＞0
C. 1x ＜2x
D. 2
1x ＞2
2x 8、方程2log 2=+x x 和2log 3=+x x 的根分别是α、β，则有（ ）
A. α＜β
B. α＞β
C. α=β
D. 无法确定α与β的大小
9、若α、β是关于x 的方程()05322
2
=+++--k k x k x （R k ∈）
的两个实根，则2
2βα+的最大值等于（ ）
A. 6
B.
950
C. 18
D. 19 10、若ax y =与x
b y -=在()+∞,0上都是减函数，对函数bx ax y +=3
的单调性描述正确的
是（ ）
A. 在()+∞∞-,上是增函数
B. 在()+∞,0上是增函数
C. 在()+∞∞-,上是减函数
D. 在()0,∞-上是增函数，在()+∞,0上是减函数 11、已知奇函数()x f 在()0,∞-上单调递减，且()02=f ，则不等式()()11--x f x ＞0的解
集是（ ）
A. ()1,3--
B. ()()3,11,1 -
C. ()()+∞-,30,3
D. ()()+∞-,21,3
12、不等式()
32log 2
+-x x a ≤1-在R x ∈上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）
A. [)+∞,2
B. (]2,1
C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21
D. ⎥⎦⎤
⎝⎛21,0
13、方程0122
=++x ax 至少有一个负的实根的充要条件是（ ）
A. 0 B. a ＜1 C.a ≤1