高三物理复习第十章 交流电人教实验版知识精讲

高三物理复习第十章 交流电人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：复习第十章 交流电重点、难点解析： 一、交流电的产生1. 交变电流的定义：强度和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流。

2. 正弦交变电流：随时间按正弦规律变化的交变电流叫做正弦交变电流，正弦交变电流的图象是正弦函数曲线。

3. 交变电流的产生（1）将一个平面线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，线圈中产生正弦交变电流。

（2）中性面：与磁场方向垂直的平面叫中性面。

中性面的特点：①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零。

②线圈转动一周，经过中性面2次，线圈每经过中性面一次，电流的方向改变1次。

4. 交变电流的变化规律瞬时值表达式：t sin E e m ω=，t sin U u m ω=，t sin I i m ω=。

N 匝平面矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时的电动势最大值：ω211m L NBL v NBL 2E ==ωωm N NBS Φ==。

二、表征交变电流的物理量1. 瞬时值：交变电流某一时刻的值，瞬时值是时间的函数，不同时刻的瞬时值不同。

2. 最大值：ωNBS E m =。

它反映的是交变电流大小的变化范围，瞬时值与最大值的关系是：m m E e E ≤≤-。

3. 有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值，叫做该交变电流的有效值，用“E 、I 、U ”表示，对于正弦交流电，其有效值与最大值的关系是：2/E E m =，2/U U m =，2/I I m =。

4. 周期和频率：f 2T /2ππω==。

三、电感和电容对交变电流的作用1. 电感对交变电流的阻碍作用用感抗表示，其大小由线圈的自感系数和交变电流的频率决定，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，感抗越大；低频扼流线圈的自感系数很大，有“通直流，阻交流”的作用，高频扼流线圈的自感系数很小，有“通低频，阻高频”的作用。

2. 电容对交流电的作用用容抗表示，其大小由电容器的电容和交流电的频率决定，电容器的电容越大，交流电的频率越高，电容器的容抗就越大；隔直电容器有“通交流，隔直流”的作用，旁路电容器有“通高频，阻低频”的作用。

【典型例题】一、交变电流的变化规律（包括图象）1. 正弦交流电的产生过程，实际上是线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动而产生电磁感应现象的过程，其处理方法就是处理电磁感应问题的有关方法。

2. 中性面的特点：在该位置穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率0t=Φ△△，故无感应电动势和感应电流；线圈每转过中性面一次，电动势和电流方向就改变一次。

3. 交变电流的变化规律要从函数表达式与图象两方面结合起来理解，取线圈在中性面位置时为计时起点，线圈中产生的电动势、闭合时线圈两端点间的电压以及电路中电流变化规律为：t sin E e m ω=，t sin U u m ω=，t sin I i m ω=。

例1. 一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电流i 随时间t 变化的图线如图所示，则A. 1t 时刻通过线圈的磁通量为零B. 2t 时刻通过线圈的磁通量绝对值最大C. 3t 时刻通过线圈的磁通量变化率绝对值最大D. 每当i 变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都最大解析：熟悉交流电的产生过程，磁通量为零时，磁通量变化率最大，感应电动势、感应电流最大，因此选项A 、B 、C 错误。

答案：D二、交变电流的有效值和平均值对于交变电流，应注意区分有效值和平均值的使用范围。

1. 关于交变电流的有效值问题，首先观察是不是正弦交流电，若完全是，则直接应用2I I m =，2U U m =求解；若部分是，则其中的T 41和T 21部分也可直接应用2I I m =，2U U m=关系，并结合焦耳定律求解；若完全不是，则根据有效值的定义和焦耳定律求解。

2. 交变电流的平均值是交变电流图线与横坐标（t 轴）所围的面积跟时间的比值，其数值可以用tn E △△Φ=计算；而R EI =，注意此值不等于这段时间始、末时刻瞬时值的算术平均值；3. 在计算交变电流的焦耳热时，应用有效值；在处理流过的电荷量时，应用电流的平均值。

例2. 如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是A. 25 AB. 5AC. A 25.3D. A 5.3 解析：此题主要考查学生对交流有效值的理解程度，由于多数学生对交流有效值的意义理解欠深刻，只是机械地套用正弦式电流的最大值等于有效值的2倍关系，直接从图上求得最大值的平均值A 25.3除以2即得到A 5.3而错选D 项，另外有的学生虽然认识到了电流的热效应与其方向无关，仅由大小决定，只是简单地取正负半轴最大值的算术平均值A 25.3，而错选C 项。

正确的思路应为：严格按照有效值的定义，交变电流的有效值的大小等于在热效应方面与之等效（在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等）的直流的电流值，可选择一个周期（0.02s 时间），根据焦耳定律，有：()()01.0R 2301.0R 2402.0R I 222⨯+⨯=⨯解之可得：A 5I =，即应选B 项。

答案：B例3. 一个电阻接在10V 的直流电源上，它的发热功率是P ，当接到电压为tV sin 10u ω=的交变电流电源上，它的发热功率是 A. P 25.0 B. P 5.0 C. P D. 2P解析：因R 210R 2U R U P 22m 2=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=='，而R 10R U P 22==直， 所以2PP ='，故答案是B 。

答案：B四、变压器1. 变压器是改变交流电压的设备，而不改变交变电流的功率和频率。

2. 变压器是由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成的。

3. 变压器是根据电磁感应原理来改变电压的。

4. 理想变压器：不考虑铜损（线圈电阻产生的焦耳热）、铁损（涡流产生的焦耳热）和漏磁的变压器，即它的输入功率等于输出功率。

5. 理想变压器的基本公式（1）功率关系：出入P P =；（2）电压关系：2211n U n U =，若有若干副线圈时：n n 332211n Un U n U n U =⋅⋅⋅=== （3）电流关系：1221n n I I =，若有若干副线圈时，n n 332211n I n I n I n I +⋅⋅⋅++=。

6. 几种常用的变压器（1）自耦变压器——调压变压器（2）互感变压器⎩⎨⎧电流互感器电压互感器五、电能的输送输电线上的功率损失：设输电电流为I ，输电线的电阻为R ，则功率损失R I P 2=损。

减少输电线上的功率损失的方法：在输电距离一定的情况下，由SLR ρ=可知，可减小导线的电阻率和增大横截面积；由R I P 2=损和UI P =可知，通过升高输电电压，从而减小输电电流，达到减少功率损失的目的。

减小输电线路上电压损失的方法：由线线线R UPIR U U U =='-=可知，可减小输电线电阻和提高输电电压。

六、理想变压器中各物理量之间的关系 对理想变压器的认识应从原、副线圈的功率关系、电压关系和电流关系等方面入手去研究。

1. 对于理想变压器，磁感线全部集中在铁芯中（即没有漏磁），变压器本身不损耗能量，因而理想变压器没有能量损失，即输出输入P P =。

2. 理想变压器原、副线圈的端电压与匝数的关系式2121n n U U =，此式对于有一个或几个副线圈的变压器均适用，还适用于两个副线圈之间。

3. 理想变压器原、副线圈中电流与匝数的关系为：1221n n I I =，此式仅适用于只有一个副线圈供电时的变压器，若有几个副线圈同时输出电流，则有：⋅⋅⋅++=332211I n I n I n 例4. （经典回放）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为1:4n :n 21=，原线圈回路中的电阻A 与副线圈回路中的负载电阻B 的阻值相等。

a 、b 端加入交流电压后，两电阻消耗的电功率之比=B A P :P _________，两电阻两端电压之比B A U :U =__________。

解析：变压器的实质是能量转换器，理想变压器在能量转换过程中没有能量损失，即有21P P =，2211I U I U =，因2121n n U U =，所以有1221n nI I =。

对理想变压器，有41n n I I 1221== 又R I U 1A =，R I U 2B =，所以41U U B A = R I P 21A =，22B I P =R ，所以161I I P P 221B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=。

答案：1：161：4七、理想变压器的动态分析1. 输入电压1U 决定输出电压2U ，这是因为输出电压1122U n n U =，当1U 不变时，不论负载电阻R 变化与否，2U 不会改变。

2. 输出电流2I 决定输入电流1I ，在输入电压1U 一定的情况下，输出电压2U 也被完全确定。

当负载电阻R 增大时，2I 减小，则1I 相应减小；当负载电阻R 减小时，2I 增大，则1I 相应增大，在使用变压器时，不能使变压器次级短路。

3. 输出功率2P 决定输入功率1P ，理想变压器的输出功率与输入功率相等，即21P P =，在输入电压1U 一定的情况下，当负载电阻R 增大时，2I 减小，则变压器输出功率222U I P =减小，输入功率1P 也将相应减小；当负载电阻R 减小时，2I 增大，变压器的输出功率222U I P =增大，则输入功率1P 也将增大。

例5. 如图所示，电路中理想变压器初级加一个固定的交变电压，那么下列情况正确的是A. 当滑动头E 上移时，灯泡EL 变亮B. 当滑动头E 上移时，电流表1A 读数变大C. 当滑动头E 上移时，电压表V 读数变大D. 若闭合开关S ，则电流1A 读数变大，而2A 读数变小解析：当E 向上移动时，副线圈电路的总电阻变大，故副线圈干路电流减小，故1A 读数变小，灯EL 变暗，V 测得电压EL 2U U U -=，2U 不变，EL U 变小，故V 读数变大，当闭合S 后，1A 读数变大，2A 读数不变。

答案：C 。

八、远距离输电线路上的电压损失和功率损失对于远距离高压输电问题，一般情况下输送的电功率是一定的，这时对输电系统有：用户损入P P P +=，由于线路上损失的电能是不可避免的，因此为了减少线路上的电能损失，可以采用以下几个基本途径： 1. 提高输送电压U 。

2. 适当增大输电线的横截面积S 。

3. 采用电阻率ρ小的导线。

其中最有效的方法是提高输电电压。

对这一变电过程一般按照“发电→升压→输电线→降压→用电器”的顺序，或从“用电器”倒退到“发电”，一步一步逐步分析，注意升压变压器副线圈中的电流、输电线上的电流、降压变压器原线圈中的电流三者关系，还必须灵活运用电流比、电压比和功率关系建立各部分电路的有机联系。