2017年春季新版冀教版七年级数学下学期6.2、二元一次方程组的解法教案10
初中数学(冀教版)七年级-6.2 二元一次方程组的解法_教学设计_教案(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标知识与技能1．掌握用代入法解二元一次方程组的方法．2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．过程与方法经历探索过程，体会通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，由此感受“化归”思想的广泛应用．情感、态度与价值观通过对消元法的探究，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步激发学生学习数学的兴趣．2. 教学重点/难点重点运用代入法解二元一次方程组难点灵活用一个未知数表示另一个未知数．3. 教学用具课件4. 标签二元一次方程组的解法教学过程—、情境导入出示问题：甲、乙两数之和为9，且乙数是甲数的2倍，甲、乙两数各是多少？学生设计列出方程或方程组，并要求学生求出甲、乙两数．二、探究新知学生可能有两种列法：(1)一元一次方程：设甲数为x，乙数为2x，则x+2y=9．(2)二元一次方程组：设甲数为x，乙数为y，则师：对于⑴是一元一次方程，易求x值，对于(2)怎样求出x、y 呢？学生思考、分析，找出解方程组的方法．学生分析时，教师可提出以下问题：(1)两方程中的同一未知数表示的是同一数量吗？(2)能从这两个方程出发，得到一个关于其中一未知数的一元一次方程吗？学生完成方程组的解法并总结刚才解二元一次方程的基本师生总结：(板书)二元一次方程组解法的基本思想：(1)将解二元一次方程组转化为解一元一次方程，(2)转化的方法就是通过“消元”师：你能用刚才的方法解方程组吗？学生体会上述解方程的基本思想，并总结怎样达到“消元”目的．师生总结：(板书)将方程组中一方程的某个未知数用含另一未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫代入消元法，简称代入法．三、推进新课1．出示例1：引导学生先思考：(1)哪个方程巳经用含一个未知数的式子表示出了另一个未知数？(2)将它代入哪一个方程转化为一元一次方程？(3)怎样求出另一个未知数的值？让学生按自己的想法解这个方程组．2．出示教材第6页“一起探究”，并总结用代入法解二元一次方程组的步骤，在总结时，也应由学生先总结，再相互充分交流．四、巩固练习出示教材第7页“大家谈谈通过让学生交流，使学生认识到，对每个二元一次方程组，如果用代入消元法来解，都可以有四种不同形式，因此一般选择较简单形式，这就要对两个方程各未知数的系数情况作比较、分析．五、课堂小结本节课你学会哪些知识？你还有何疑惑？六、布置作业教材第8页习题A组、B组1．课堂小结学了这节课，你有什么收获？课后习题完成课后练习题。
冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》教学设计
冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》是学生在掌握了方程和一元一次方程的基础上，进一步探究二元一次方程的学习。
本节内容通过实际问题引入，让学生感受二元一次方程在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
教材从简单的一元一次方程组入手，引导学生探究二元一次方程组的解法，从而培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了方程和一元一次方程的基础上，对解方程有了初步的认识。
但在解决实际问题时，还需要进一步引导学生将实际问题转化为方程问题，理解并掌握二元一次方程组的解法。
此外，学生可能对解二元一次方程的过程感到困惑，需要老师在教学过程中给予耐心引导。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够将实际问题转化为方程问题，运用二元一次方程组解决问题。
3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的含义，二元一次方程组的解法。
2.教学难点：将实际问题转化为方程问题，理解解二元一次方程的过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入，激发学生的学习兴趣，培养学生应用意识。
2.合作学习法：小组讨论，引导学生主动探究二元一次方程组的解法。
3.引导发现法：老师引导学生发现解二元一次方程的规律，培养学生的探究能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示实际问题和二元一次方程组。
2.学具：为学生准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考如何解决问题。
例如，某商店同时销售两种商品A和B，售价分别为10元和5元。
若每件商品A的成本为6元，每件商品B的成本为3元，求该商店销售这两种商品的利润。
2.呈现（10分钟）呈现实际问题中的数量关系，引导学生列出二元一次方程组。
例如，设商店销售商品A的数量为x，商品B的数量为y，则有：10x + 5y = 利润6x + 3y = 成本3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究解二元一次方程组的方法。
2017年春季新版冀教版七年级数学下学期6.2、二元一次方程组的解法学案2
谈一谈： 1．这个方程组还有其它的解法吗？如果有，哪一种更简单？
四、探究模仿 4x+3y=17 2x+4y=16 ① ②
用上述方法解方程组：
通过将方程组中两个方程相加（或相减）消去一个未知数，得到一元一次方程，最后 求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做 ，简称 ．
三、检查反馈 1．下列方程组中，消去哪个未知数比较合理？方程两边同乘以什么数？怎样消？ （1） 2x－3y＝8 7x－5y＝－5 （2）2x＝3－3y 3x＝4－5y (3) 3x＋5y＝25 4x＋3y＝15
2、用加减法解下列方程组： （1） 2x＋y＝23 4x－y＝19 （2） 3x＋2y＝13 3x－2y＝5
通过练 习巩固 知识、
熟悉思 路、寻 （3） 3x－2y＝9 （4） 2x－3y＝1 3x－2y＝2 找 巧． 技
x－y＝7
四、自我反思 我的收获：
存在不足：
解决方法：
五、教学后记
二元一次方程组的解法
课题 6．2 二元一次方程组的解法（第三课时） 课 型 新授课
理解掌握：理解“消元”思想，掌握用加减消元法解二元一次方程组的基本 学习目标 思路． 学会运用：会用加减法解二元一次方程组． 学法指 学 一、预习导航 分析方程组 5x+3y=16 2x-3y= _2 ① ② 通过一 个二元 一次方 程组引 出问题 习 过 程 导
通
过
[ 深 入 思 考 ] 使学生 认识到 两个方 程中同 一个未 知量系 二、自主学习，合作探究 将解方程组的过程整理一下： 解： 数的特 点，来 寻求新 的解题 思路．
通过小 组合作 交流达 到得出 加减消 3x+2y=7 3x+y=5 ① ② 元法解 二元一 次方程 组的目 的．通 过整理 解题过 程使学 生思路 更 晰． 清
2017年春季新版冀教版七年级数学下学期6.2、二元一次方程组的解法学案5
三、检查反馈 课堂练习 1．甲、乙两人从相距 18 先出发 小时，那么在乙出发后经过 小时两人相遇，求甲、乙两人的速度． 归纳思 路， 规范 解题步 骤.
四、自我反思
我的收获：
存在不足： 巩固所 学知识 解决方法： 熟练掌 握解题 五、教学后记 步骤， 规 范解题.
通过小 组合作 交流得 出解二 元一次 方程组 三、深入探究 例 1 化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了 9 节火车车厢和 25 辆卡车，共 运走了 640 吨；第二批装满了 12 节火车车厢和 10 辆卡车，共运走了 760 吨，平均每 节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？ 应用题 的思路. 通过整 理解题 过程使 学生思 路更清 晰
理解掌握：掌握用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤。
通过对 一个实 际答案 [深入思考] 1．大马的两句话，说出了两个等量关系，这两个等量关系是什么？ 2．如果设大马驮了 x 包，小马驮了 y 包，列出的二元一次方程组是怎样的？ （温馨提示：如果你没有找到解题思路，可以借鉴小明的解答过程.） 二、合作交流 将解答过程整理一下： 解： 通过[ 深 入思考] 使学生 认识到 将实际 情景中 的数量 关系提 取出来， 并用二 元一次 方程组 来表示. 探究， 引 出课题
通过[ 深 入探究] 让学生 间小组 讨论 “找 出问题 四、探究模仿 小华 4 年后的年龄与小丽 4 年前的年龄相等， 3 年后她们两人的年龄和等于她们今年年 龄差的 3 倍.求小华和小丽今年的年龄。 中的数 量关系 并用二 元一次 方程组 来表示” 加深印 象， 树立
用二元 一次方 程组解 与同学谈一谈： 用二元一次方程组解决实际问题一般有哪些步骤？ 决实际 问题的 正确思 路.
二元一次方程组的应用
2017年春季新版冀教版七年级数学下学期6.2、二元一次方程组的解法学案3
x 2 y 1 D．
）
中的区 别， 寻找 突破口， 得出用 代入法 解二元 一次方 程组的 正确思 路．
2．下列说法正确的是
A．二元一次方程 2x+3y=17 的正整数解有 2 组
3．已知 ，则 ． 4．已知： ， ，则 的值是 。 ， 一题多 解， 开拓 6．对下列方程进行变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数． 思路， 寻
总结归 纳， 加深 理解．
通过完 成课后 作业巩 固、 运用 所学知 识．
5．若∣x－2y＋1∣＋∣x＋y－5∣＝0，则 x＝ y＝ ．
求简捷 途径、 激 发兴趣．
7．用代入消元法解下列方程组：
六、点滴收获
通过课 堂练习 达到巩 固所学
七、布置作业：课后习题 2 题 四、自我反思 我的收获：
知识的 目的， 也
可帮助 教师检 存在不足： 查学生 对这节 课中哪 解决方法： 些知识 还需要 强调． 五、教学后记
如果设甲数为 x，乙数是 y，根据题意，可得方程组：
通过[ 深 [深入思考]怎么解这个方程组呢？ 1．方程①、②中两个未知数：x 都表示 2．方程①中的 y 可以用方程②中的 3．就可以得到一个关于 x 的 4．根据 x 的值再去求 二、合作交流 1．用 2x 代替方程①中的 y 以后，得到的方程是： y 都表示 （它就等于 y）来代替． ，解出 x 的值． 入思考] 使学生 认识到 两个方 程中同 一个未 知量表 示同一 解这个方程得： 个含义 即： 可以 “ 2．解出 x 的值后，应怎样求 y 的值呢？ 消
更清晰． 对于 ，你还可以怎样求解？ 通过[ 深 入探究] 让学生 间小组 讨论问 三、检查反馈 五、课堂练习 1．已知单项式 与 的和仍是单项式，则 x、y 的值为( ) 题中的 方程组 与前面 方程组
【冀教版】七年级数学下册《【教学设计】二元一次方程组》
【冀教版】七年级数学下册《【教学设计】二元一次方程组》第一篇：【冀教版】七年级数学下册《【教学设计】二元一次方程组》冀教版七年级数学下册教学设计二元一次方程组教学设计思路由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯．因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别．首先教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．对于二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．教学目标知识与技能：1．能举例说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解． 2．提高分析问题、解决问题的能力和计算能力．过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，并会列二元一次方程或二元一次方程组．情感态度价值观：感受一元一次方程和二元一次方程组在反映实际问题中数量关系的区别与联系，更深刻体会数学模型，提高数学素养．学法引导1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．重点难点重点：二元一次方程组的含义难点：判断一组数是否是某个二元一次方程组的解．解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明．课时安排1课时教具学具准备电脑或投影仪教学过程设计教师主要语言及活动一、创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例．二、讲授新课 1．引例某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？提问：你能从中找到几个等量关系，是什么？上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？试着用两个未知数表示出等量关系．设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升.根据题意，可得方程：5x+y=28,①x+5y=2022 ② 大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值. 2．大家谈谈（1）观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？像5x+y=28这样含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．注意：1）．定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是12）．二元一次方程的左边和右边都应是整式我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．①3x+2y②4x-y=7③3x-y=z （2）我们已经知道的答案，即x=5，y=3，能满足以上两个方程吗？像这样能使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．（3）你还能说出5x+y=28的其他解么？二元一次方程的解是惟一的吗？归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（x或y）每取一个值，另一个未知数（y或x）就有惟一的值与它相对应．（4）方程5x+y=28、 x+5y=2022x和y的含义是否相同？为了说明x、y必须同时满足这两个方程，我们把这两个方程合在一起，写成像这样的两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．注意：方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．（5）根据前面解得的结果可以知道两个方程的公共解．我们把这样的公共解叫做这个二元一次方程的解．三、一起探究1．课本第3页一起探究2．（拓展）小刚用2022恰好买了面值为0.8元和1元的邮票有21枚，他买的面值为0.8元和1元的邮票各有几枚？如果设买面值为0.8元的邮票x枚，买面值为1元的邮票y 枚，那么： 1）．x，y与21之间满足的关系式是怎样的？2）．买x枚面值为0.8元的邮票的钱数、买y枚面值为1元的邮票的钱数与2022间满足的关系式是怎样的？ 3）．请你列出一个关于x，y的方程组．四、课堂小结1．谈谈这节课你的收获有哪些？2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．五、布置作业课本P4，习题A组1、2、3六、板书设计 6.1 二元一次方程组1．二元一次方程：一起探究 2．二元一次方程的解： 3．二元一次方程组： 4．二元一次方程组的解：4第二篇：《二元一次方程组》数学教学设计《二元一次方程组》不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。
七年级下册数学冀教版【教案】03 6.2二元一次方程组的解法
第1课时用代入消元法解较简单的方程组课时目标1.经历探索二元一次方程组的解的过程,体验“消元”方法和转化的思想,培养学生用已有活动经验解决未知的新问题的迁移能力.2.会用代入消元法解简单的二元一次方程组(其中一个未知数的系数为1),培养学生的运算能力.3.通过参与数学活动,发展学生探究问题的能力.学习重点熟练运用代入消元法解二元一次方程组.学习难点理解“二元”向“一元”的转化,掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.课时活动设计情境引入篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?(1)如果设胜的场数是x场,则负的场数是(10-x)场,可得一元一次方程2x+(10-x)=16.(2)如果设胜的场数是x场,负的场数是y场,可得二元一次方程组{x+y=10,2x+y=16.那么怎样解这个二元一次方程组呢?设计意图:通过现实生活背景,提出问题,为新课的学习埋下伏笔.知识回顾1.下列方程是二元一次方程吗?(1)x+3y=7;(2)2y+2=0;(3)2x-3=5;(4)x3-y2=1.解:(1)是.(2)不是.(3)不是.(4)是.2.你能把上面的二元一次方程改写成用含x的代数式表示y(或用含y的代数式表示x)的形式吗?解:(1)x=7-3y;(4)y=23x-2.3.解一元一次方程的步骤是什么?解:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.设计意图:回顾旧知,为学习新知做好准备.探究新知如图,一个苹果和一个梨的质量合计为200 g,这个苹果的质量加上一个10 g 的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少.分析:根据下图,列式得{y=x+10,①x+y=200,②把①代入②,得x+(x+10)=200.问题:你知道如何解{y=x+10,①x+y=200,②吗?解的步骤如下:{y=x+10,①x+y=200,②x+(x+10)=200x=95y=105.问题:观察上面的解答过程,你发现了什么?答:化未知为已知,把二元一次方程组转化为一元一次方程来解答.问题:将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.你能写出方程组{y=x+10,①x+y=200②的解答过程吗?解:{y=x+10,①x+y=200.②把①代入②,得x+(x+10)=200,解得x=95.把x=95代入①,得y=105.∴方程组{y=x+10,①x+y=200②的解是{x=95,y=105.问题:前面我们学过求一元一次方程解的过程叫做解一元一次方程,上面的过程叫做什么呢?答:求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组.设计意图:1.探索用代入法解二元一次方程组的方法,让学生体会数学学习和研究中的“化未知为已知”的化归思想.2.通过利用一元一次方程解决实际问题,引导学生将求解二元一次方程组的问题转化为消“二元”为“一元”,调动学生思考问题的积极性,同时提高学生分析问题、解决问题的能力.归纳总结解二元一次方程组的基本思路“消元”:二元一次方程组一元一次方程.概念:用“代入”的方法进行“消元”,这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.设计意图:对本课时内容进行回顾和梳理,培养学生的口头表述与归纳总结的能力.典例精讲例1 利用代入消元法解二元一次方程组{2x +3y =16,①x +4y =13.②解:由②,得x =13-4y ③. 将③代入①,得2(13-4y )+3y =16, 解这个方程,得y =2. 将y =2代入③,得x =5. 所以原方程组的解是{x =5,y =2.例2 在农贸市场,小明发现每千克芒果的价格是凤梨的1.2倍,他买了3千克芒果和5千克凤梨,共花了43元.问:芒果和凤梨每千克各多少元?解:设芒果每千克x 元,凤梨每千克y 元, 依题意,得{x =1.2y ,3x +5y =43,解得{x =6,y =5.答:芒果每千克6元,凤梨每千克5元.设计意图:1.通过例题,规范学生对解题步骤的书写,让学生感受数学的严谨性.2.让学生解决数学问题,将新知识融入学生已有的认知结构中,促进学生能运用所学知识和技能解决问题.巩固训练1.用代入法解方程组{x -2y =7,y =1-x时,代入正确的是( C )A.x -2-x =7B.x -2-2x =7C.x -2+2x =7D.x -2+x =7 2.用代入法解方程组{2s +t =1,①3s -5t =8,②下面四个选项中正确的是( C )A.由②,得t =3s+85,再代入① B.由②,得s =8-5t 3,再代入①C.由①,得t =1-2s ,再代入②D.由①,得s =1+t 2,再代入②3.用代入法解方程组:(1){y =2x -3,①3x +2y =8;② (2){2x -y =5,①3x +4y =2.②解:(1)把①代入②,得3x+2(2x-3)=8,解得x=2.把x=2代入①,得y=1.所以这个方程组的解是{x=2, y=1.(2)由①,得y=2x-5.③把③代入②,得3x+4(2x-5)=2,解得x=2.把x=2代入③,得y=-1.所以这个方程组的解是{x=2, y=-1.4.为了更好地保护环境,治污公司决定购买若干台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多5万元,购买2台A型号设备和3台B型号设备共45万元.求每台A型号,B型号设备的价格分别是多少万元.解:设每台A型号设备的价格是x万元,每台B型号设备的价格是y万元.依据题意,得{x-y=5,①2x+3y=45.②由①,得x=5+y.③把③代入②,得2(5+y)+3y=45,解得y=7.把y=7代入①,得x=12.所以这个方程组的解是{x=12, y=7.答:每台A型号设备的价格是12万元,每台B型号设备的价格是7万元.设计意图:进一步巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.用代入消元法解二元一次方程组的步骤是怎样的?2.代入消元中应注意哪些问题?设计意图:通过小结,使学生梳理本节课所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第8页练习第(2)题,习题A组,习题B组第2题.2.作业.第1课时用代入消元法解较简单的方程组1.代入消元法:简称代入法.2.出示例题.总结代入法解二元一次方程组的步骤.理解转化思想的运用.教学反思第2课时用代入消元法解较复杂的方程组课时目标1.熟练运用代入消元法解复杂的的二元一次方程组(没有一个未知数的系数为1),培养学生的运算能力.2.通过观察方程组的具体系数特点来选择合适的表示方法代入解方程组,培养学生观察、抽象、归纳的能力以及增强学生的合作意识,不断提高分析问题、解决问题的能力,进一步发展推理能力的核心素养.3.在用代入消元法解二元一次方程组的过程中,大胆地尝试不同的解法,并在体验成功的快乐的同时激发学生浓厚的学习兴趣.4.再次理解解二元一次方程组的思路是“消元”,经历从未知向已知转化的过程,进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想,培养学生用已有活动经验解决未知的新问题的迁移能力.学习重点理解代入消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想. 学习难点观察方程组的具体系数特点来选择合适的方法解方程组;分析实际问题中的数量关系,建立数学模型. 课时活动设计情境引入母亲节那天,小明想给妈妈准备鲜花和礼盒,参考下图信息,小明需要准备多少钱呢?请你列出方程组.解:设每束鲜花x 元,每个礼盒y 元. 依题意,得{2x +3y =84,3x +2y =76.那么怎样解这个二元一次方程组呢?设计意图:通过现实生活背景,提出问题,为引出新课的学习埋下伏笔.知识回顾1.把下面的二元一次方程改写成用含x 的代数式表示y 的形式. (1)32x +2y =1; (2)14x +74y =2. 解:(1)去分母,得3x +4y =2. 移项,系数化为1,得y =12-34x. (2)去分母,得x +7y =8. 移项,系数化为1,得y =87-17x. 2.解方程组:{x +2y =3,①3x +2y =1.②解:由①,得x=3-2y.③把③代入②,得3(3-2y)+2y=1,解得y=2.把y=2代入③,得x=3-2×2=-1.所以原方程组的解是{x=-1, y=2.设计意图:回顾旧知,为学习新知做好准备.探究新知你能用多种方法解方程组:{3x+10y=14,①10x+15y=32②吗?问题1:对第一个方程变形,用含y的代数式表示x的结果是怎样的?问题2:将含有y的代数式代入另一个方程中得到一个什么样的一元一次方程?问题3:这个一元一次方程的解是什么?方程组的解是什么?问题4:对第一个方程变形,用含x的代数式表示y的结果,再代入另一个方程又是怎样的呢?问题5:把第二个方程变形代入第一个方程结果又如何?问题6:哪种变形代入计算更简单一些?为什么?设计意图:通过对以上问题的解答,鼓励学生一题多解,通过观察,发现题目中的特点,找到解决问题的最简便方法,同时通过一题多解,拓展学生的思维.归纳总结代入消元法解复杂的二元一次方程组,可以有4种不同的形式(两个方程选其一,两个未知数选其一).为减少复杂的计算,一般选用较简单的方程或一个未知数的简单表达形式,这就需要对每个方程中各未知数的系数的情况做比较和分析,并根据自己的认识进行选择.设计意图:对本课时内容进行回顾和梳理,培养学生的口头表述与归纳总结的能力.典例精讲例1 利用代入消元法解二元一次方程组{3x -5y =6,①6x +4y =-16.②解:由①,得x =6+5y 3.③把③代入②,得6×6+5y3+4y =-16,解得y =-2.把y =-2代入③,得x =6+5×(-2)3=-43.所以原方程组的解是{x =-43,y =-2..例2 根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2 5.某厂每天生产这种消毒液22.5 t,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?分析:两种产品的销售数量比为2 5,即销售的大瓶数目与小瓶数目的比为2 5.这里的数目以瓶为单位.解:设这些消毒液应该分装大瓶x 瓶和小瓶y 瓶. 根据题意,得{5x =2y ,①500x +250y =22 500 000.②由①,得y =52x.③把③代入②,得500x +250×52x =22 500 000,解得x =20 000.把x =20 000代入③,得y =50 000. 所以这个方程组的解是{x =20 000,y =50 000.答:这些消毒液应该分装大瓶20 000瓶和小瓶50 000瓶.设计意图:1.通过例题,规范学生对解题步骤的书写,让学生感受数学的严谨性.2.让学生解决数学问题,将新知识融入学生已有的认知结构中,促进学生能运用所学知识和技能解决问题.巩固训练1.已知关于x ,y 的方程组{x -y =k -3,3x +5y =2k +8 的解满足x +y =2,则k 的值为1 .2.若|a -b +1|与√a +2b +4互为相反数,则a -2b = 0 .设计意图:进一步巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.本节课学到了什么知识?什么方法?你积累了哪些活动经验?2.有没有需要注意的地方要提醒大家?3.你还存在什么困惑?设计意图: 通过小结,使学生梳理本节课所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第10页练习,习题第1,2题.2.作业.第2课时 用代入消元法解较复杂的方程组出示例题 例题板演选择系数较简单的未知数,用含另一个未知数的代数式来表示. 理解消元、化归思想的应用.教学反思第3课时 用加减消元法解方程组课时目标1.通过具体简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子,体验加减消元法,在此基础上学习加减消元法的概念,理解加减消元法.2.会运用加减消元法求未知数系数相等或相反的二元一次方程组的解,掌握运用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.3.通过运用加减消元法解方程组,体会消元思想的运用,体验先观察、再选择合适的方法是做数学题的重要技巧. 学习重点用加减消元法解二元一次方程组的基本步骤. 学习难点对加减消元法解方程组过程的理解;在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 课时活动设计情境引入怎样解下面的方程组?{3x +5y =21,①2x -5y =-11.②小组讨论:思路1:把②变形为x =5y -112,代入①,不就消去x 了!思路2:把②变形为5y =2x +11,就可以直接代入①呀! 思路3:5y 和-5y 两项的系数互为相反数…… 按以上3个思路,你能消去一个未知数吗?设计意图:通过观察,提出问题,为新课的学习埋下伏笔.知识回顾1.解二元一次方程组的基本思路是什么?2.用代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么?设计意图:通过对已经学习过的知识的回顾,可以激发学生们的学习兴趣,将学生的注意力转移到课堂上来,为学习新知识做好准备.探究新知解方程组:{3x+5y=21,①2x-5y=-11.②你有几种方法?解法1:由②,得x=5y-112.③把③代入①,得3·5y-112+5y=21,解得y=3.把y=3代入③,得x=2.所以原方程组的解是{x=2, y=3.解法2:由②,得5y=2x+11.③把5y当作整体,将③代入①,得3x+2x+11=21,解得x=2.把x=2代入③,得y=3.所以原方程组的解是{x=2, y=3.(此种解法体现了整体的思想) 解法3:①+②,得5x=10,解得x=2.把x=2代入①,得y=3.所以原方程组的解是{x=2, y=3.设计意图:通过对一道练习题的解答,鼓励学生一题多解,不要局限于教师教过的方法,而要注意观察、发现题目中的特点,找到解决问题的其他方法,同时通过一题多解,拓展学生的思维.归纳总结在二元一次方程组的两个方程中,若同一未知数的系数互为相反数,则可直接把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;若同一未知数的系数相等,则可直接把这两个方程的两边分别相减,消去这个未知数,得到一个一元一次方程,从而求出它的解,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数. 基本思路:二元一元.主要步骤:(1)加减消去一个元;(2)分别求出两个未知数的值;(3)写出方程组的解.设计意图:总结归纳加减消元法的解题思路、步骤,让学生体会加减消元法与代入消元法的区别,合理恰当地选择解题方法.典例精讲例1 用加减法解下列方程组:(1){x +y =10,①2x +y =16;② (2){3x +10y =2.8,①15x -10y =8.②解:(1)②-①,得x =6. 将x =6代入①,得y =4. 所以原方程组的解是{x =6,y =4.(2)②+①,得18x =10.8,解得x =0.6. 将x =0.6代入①,得y =0.1. 所以原方程组的解是{x =0.6,y =0.1.例2 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6 hm 2,3台大收割机和2台小收割同时工作5小时共收割小麦8 hm 2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?解:设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x hm 2和y hm 2. 根据两种工作方式的相等关系,得方程组{2(2x +5y )=3.6,5(3x +2y )=8.去括号,得{4x +10y =3.6,①15x +10y =8.②②-①,得11x =4.4. 解得x =0.4.把x =0.4代入①,得y =0.2. 因此,这个方程组的解是{x =0.4,y =0.2.答:1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦0.4 hm 2和0.2 hm 2. 设计意图:1.通过例题,规范学生对解题步骤的书写,让学生感受数学的严谨性.2.巩固利用加减法求二元一次方程组的解,掌握解题步骤.巩固训练1.用加减消元法解下列方程组:(1){8x +5y =11,①4y -3x =-10;② (2){3x +4y =10,①4x -3y =5.②解:(1)①×4,得32x +20y =44.③ ②×5,得20y -15x =-50.④ ③-④,得47x =94.解得x =2.把x =2代入①,得16+5y =11.解得y =-1. 所以原方程组的解为{x =2,y =-1.(2)①×4,得12x +16y =40.③ ②×3,得12x -9y =15.④ ③-④,得25y =25.解得y =1.把y =1代入①,得3x +4=10.解得x =2. 所以原方程组的解为{x =2,y =1.2.某物流公司用4辆小卡车和5辆大卡车一次共运货物27吨,6辆小卡车和10辆大卡车一次共运货物51吨,问小卡车和大卡车每辆每次运货各多少吨.解:设小卡车每辆每次运货x 吨,大卡车每辆每次运货y 吨. 根据题意,得{4x +5y =27,①6x +10y =51.②①×2,得8x +10y =54.③ ③-②,得2x =3.解得x =1.5.把x =1.5代入①,得6+5y =27.解得y =4.2. 所以这个方程组的解是{x =1.5,y =4.2.答:小卡车每辆每次运货1.5吨,大卡车每辆每次运货4.2吨.设计意图:进一步巩固所学知识,加深对所学知识的理解,提高综合运用能力.课堂小结1.用加减消元法解二元一次方程组的步骤是怎样的?2.加减消元中应注意哪些问题?设计意图:通过小结,使学生梳理本节课所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.课堂8分钟.1.教材第13页练习第1,2题,习题A组第1,2题,B组第2题.2.作业.第3课时用加减消元法解方程组1.加减消元法:简称加减法.2.出示例题.总结加减法解二元一次方程组的步骤.理解消元、化归思想的运用.教学反思。
【冀教版教材适用】七年级数学下册《【教案】二元一次方程组》
冀教版七年级数学下册精编教案二元一次方程组一、教学目标知识与技能：了解二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
过程与方法：通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
情感态度与价值观：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
二、教学重点 二元一次方程组的含义三、教学难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。
四、教学过程（一）课前探究预习教材内容，理解二元一次方程及二元一次方程组的定义，以及二元一次方程组的解的定义。
（二）课中展示1. 定义：像这样共含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.注意：1.方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.2.“共含有”师：是否每个方程都要含有两个未知数？举例：⎩⎨⎧==;2,1y x •试一试：请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组. • 练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-;1253,12y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+;53,12y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-;153,37z y y x （4）⎩⎨⎧==;2,1y x （5）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;1283,52y x y x （6）⎩⎨⎧=+=-.325,132b ab b a• 师：通过两题练习让学生理解二元一次方程组。
师：2x+4(35-x)=94，5x+3(8-x)=34这两个一元一次方程同学们已经会解。
问：什么是二元一次方程的解？（学生回忆作答）定义： 二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例如，⎩⎨⎧==3,5y x 就是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+3435,8y x y x 的解. 然后，同样呈现一些辨析性练习：（投影）1.二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是（ ） （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x2.以⎩⎨⎧==2,1y x 为解的二元一次方程组是（ ） （A ）⎩⎨⎧=-=-;13,3y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+-=-;53,1y x y x（C ）⎩⎨⎧-=+-=-;553,32y x y x （D ）⎩⎨⎧=+-=-.53,1y x y x 3.写出一个以⎩⎨⎧-==3,2y x 为解的二元一次方程组为 . （答案不唯一）意图：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.同时渗透一些解题小技巧。
冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》 教学设计
冀教版七年级数学下册教学设计6.1 《二元一次方程组》教学设计一、教学分析：（一）教学内容分析《二元一次方程组》是冀教版七年级下册第六章第一节，本节内容安排1课时完成。
具体内容是：让学生通过实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
二元一次方程是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用。
（二）学生分析：学生的知识技能基础：学生在七年级上册已学过一元一次方程，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的能力，为本节的学习已做好知识储备。
学生活动经验基础：本章的实际问题如鸡兔同笼、大马小马的问题都是学生感兴趣的问题，都与现实生活息息相关。
二、教学目标：（一）知识与技能1、掌握二元一次方程（组）及其解的概念，会验证二元一次方程（组）的解。
2、通过实例认识二元一次方程（组）都是反映数量关系的重要数学模型。
能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相等的等量关系。
（二）过程与方法：1、通过尝试命名新方程，尝试“发明”有关概念，培养学生知识迁移的能力，并从初一开始养成建立知识体系的习惯。
2、通过学生自己设计问题充分发挥其主体性，培养创新意识。
（三）情感，态度与价值观体验数学学习中发现的快乐，培养学生的好奇心和求知欲。
三、教学重点、难点（一）教学重点：掌握二元一次方程（组）及其解的概念（二）教学难点：理解二元一次方程组的解的含义四、教学方法：多媒体教学法、情境教学法、启发式教学法、讨论法、类比法等。
五、教学过程（一）创设情境，导入新课。
活动一：学生观看视频，并思考如何解决视频中提到的问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得一分。
某队为了争取较好的名次，想在全部8场比赛中得到14分。
那么这个队胜、负场数应分别是多少？师：你会解决这个问题吗？生的解答过程：解：设胜了x场，则负（8-x）场据题意得： 2x+(8-x)x1=14解得： x=6则 8-6=2答：这个队胜6场，负2场师：这是元次方程？师：方程中问了两个问题，我们可以设两个未知数吗？怎么设，如何列方程？分析：解：设篮球队胜了x场，负了y场。
冀教版初中数学七年级下册6.3《二元一次方程组的应用》教案
冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！《二元一次方程组的应用》教案教学目标知识与技能1．会用二元一次方程组解决实际问题；2．巩固解二元一次方程组的能力．过程与方法通过用二元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题的能力．情感、态度与价值观培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和在生活实际运用数学的意识．重点难点重点列方程组解决实际问题．难点对实际问题的情景的理解是列方程组的关键，也是难点．教学设计活动1 完成“一起探究”请同学们看课本上的图片，然后 完成“一起探究”学生阅读，教师巡视．我们是怎样找到等量关系的？学生回答，教师点评．活动2 解 答例1例1 化肥厂往某地区运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760 吨．平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？学生读题，教师巡视．请说一说，你是怎样分析问题，找到等量关系的？学生回答，教师点 评．( 文字表述、列表等方法．)解：设平均每节火车车厢装运化肥x 吨，每辆卡车装运化肥y 吨，根据题意，得925640,1210760.x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得60,4.x y =⎧⎨=⎩答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨．师生共同解答． 请大家讨论，用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤？学生讨论，教师巡视指导．讨论后交流．活动3 巩固练习请同学们做课后练习学生解答，教师巡视指导．(可找学生板演)解题要点：第1题，年龄差不变；第2题，鸡有两只脚，兔有4只脚．活动4回顾与反思今天我们用二元一次方程组解决实际问题．和一元一次方程解决实际问题非常相似，通过今天的学习你有什么收获？学生回答，教师点评．布置作业课后习题相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案
七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案作为一名无私奉献的老师，时常会需要准备好教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编收集整理的七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案17.2一元二次方程组的解法------第六课时教学目的1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。
2．通过应用题的教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程容易。
3．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。
重点、难点、关键1、重、难点：根据题意，列出二元一次方程组。
2、关键：正确地找出应用题中的两个等量关系，并把它们列成方程。
教学过程一、复习我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么?[审题；设未知数；列方程；解方程；检验并作答。
关键是审题，寻找出等量关系]在本节开头我们已借助列二元一次方程组解决了有2个未知数的实际问题。
大家已初步体会到：对两个未知数的应用题列一次方程组往往比列一元一次方程要容易一些。
二、新授例l：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，即先求出安排精加和粗加工的天数，如果我们用列方程组的办法来解答。
可设应安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系。
七年级数学下册 6.2 二元一次方程组的解法导学案(1)(无答案)(新版)冀教版
2．解出x 的值后，应怎样求y的值呢？
三、深入探究：你能用上面的方法来解方程组
四、课堂练习
1．已知单项式 与 的和仍是单项式，则x、y的值为( )A． B． C． D．
2．下列说法正确的是 （）
A．二元一次方程2x+3y=17的正整数解 的值是。
教法
合作探究
学法
小组合作法
预习导航：（预习课本P6—P7回答下列问题）
1．什么叫代入法 消元法？
2．代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？
一、引入：甲、乙两数之和是9，且乙数是甲数的2倍．甲、乙两数各是多少？
如果设甲数为x，乙数是y，根据题意，可得方程组：
二、合作交流：1．用2x代替方程①中的y以后，得到的方程是：
二元一次方程组的解法
学习过程：
学习
目标
1.理解“消元”思想，掌握解二元一次方程组的基本思路．
2.会将二元一次方程转化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数．3.由对“消元法”的探究，提高学生分析问题解决问题的能力，进一步激发学生学习数学的兴趣．．
重点
列二元一次方程组解应用题.
难点
根据题意找数量关系.
5．若∣x－2y＋1∣＋∣x＋y－5∣＝0，则x＝，
y＝ ．
6．对 下列方程进 行变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数
(1)x+2y=4 (2)3x+4y=5
(3) 4x–y= 0 (4) x+ y=7
7．用代入消元法解下列方程组
五、布置作业：课后习题2题
冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》教学设计
冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》是学生在掌握了方程和一元一次方程的基础上，进一步研究二元一次方程组的概念、解法和应用。
本节内容通过实际问题引入，让学生感受二元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
教材以学生自主探究、合作交流的学习方式为主，引导学生通过解决实际问题，发现二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解法，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的概念和解法，对解方程有一定的基础。
但七年级学生的抽象思维能力仍有限，对于二元一次方程组的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识基础，通过生动的实例和丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，合作交流，从而更好地理解二元一次方程组的概念和解法。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够应用二元一次方程组解决实际问题，提高数学应用意识。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的合作交流能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的概念和解法。
2.难点：如何引导学生理解二元一次方程组的概念，掌握解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入，让学生感受二元一次方程组在实际生活中的应用。
2.自主探究法：引导学生通过解决实际问题，发现二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解法。
3.合作交流法：学生在小组内讨论交流，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的课件，辅助教学。
2.实际问题：准备一些实际问题，用于引入和巩固知识。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件展示二元一次方程组的定义和解法，引导学生自主探究，理解二元一次方程组的概念和解法。
最新版冀教版初中数学七年级下册 6.2 二元一次方程组的解法教学设计
冀教版初中数学七年级下册6.2 二元一次方程组的解法第一课时一、教学目标（一）知识与技能1．知道代入法的概念．2．会用代入消元法解二元一次方程组．（二）过程与方法1．通过探索，了解解二元一次方程的“消元”思想，初步体会数学的化归思想．2．培养探索、自主、合作的意识，提高解题能力．（三）情感、态度与价值观1．在消元的过程中体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣．2．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神．二、教学重难点★教学重点用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元．★教学难点用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉．★教学方法1．关于检验方程组的解的问题．教学时要强调代入“原方程组”和“每一个”这两点．2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性．3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深．随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易．这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误．教师启发、引导，学生观察、试验、比较、思考，讨论、交流学习成果．三、教学过程引入新课教师活动：请同学们回忆上节课我们讨论的篮球联赛的问题．大家可以得到两种方程﹙组﹚．设此篮球队胜x 场，负y 场．方法一：2(22)40x x +-=；方法二：22240x y x y +=⎧⎨+=⎩方法一得到的方程是我们学过的一元一次方程．大家很容易解得18x =．所以该篮球队胜18场，负22184-=场．进行新课1．代入消元法的概念方法二得到的是二元一次方程组，怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系？学生活动：思考、讨论、发现二元一次方程组中第1个方程20x y +=说明20y x =-，将第2个方程238x y +=的y 换为20x -，这个方程就化为一元一次方程2(20)38x x +-=．教师活动：介绍消元思想，师生共同归纳代入消元法的概念．归纳：消元思想：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想．上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．2．学习用代入消元法解二元一次方程教师活动：把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式：（1）23x y -=；（2）310x y +-=．学生活动：独立完成，回答结果．教师活动：出示例１，巡视，指导学生解答．例１：用代入法解方程组3 3814 x y x y -=⎧⎨-=⎩①②学生活动：解答例１，体验代入消元法解二元一次方程组，试着归纳用消元法解二元一次方程组的步骤． 分析：方程①中x 的系数是１，用含有y 的式子表示x ，比较就简便．解：由①，得 3x y =+ ③把③代入②，得3(3)814y y +-=．（把③代入①可以吗?）解这个方程，得1y =-．把1y =-代入③，得2x =．(把1y =-代入①或②可以吗？)四、教学总结这节课我们介绍了二元一次方程组的一种解法---代入消元法．了解到解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即把二元变成“一元”．在学习方法上，还要学会主动探索，从不同的角度来思考问题的学习方法，逐步理解数学的转化思想和整体代入思想．课后练习1．把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式：（1）23x y -=；（2）310x y +-=．2．用代入法解下列方程组：（1）23,328;y x x y =-⎧⎨+=⎩（2）25,34 2.x y x y -=⎧⎨+=⎩3．有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛．了；篮、排球队各有多少支参赛？4．张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城．他骑车的平均速度是15千米/小时，步行的平均速度是5千米/小时，路程全长20千米．他骑车与步行各用多少时间？第二课时一、教学目标（一）知识与技能1．掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤．2．能运用加减法解二元一次方程组．3．培养学生的计算能力和应用数学解决实际问题的意识．（二）过程与方法经历探索用“消元”方法把二元一次方程组转化为一元一次方程,从而求方程组的解的过程,体会“消元”方法在解方程中的作用．（三）情感、态度与价值观1．进一步理解解二元一次组的消元思想,在化“未知为已知”的过程中,体验化归的数学美．2．根据方程组的特点,引导学生多角度思考问题,培养开拓创新意识．二、教学重难点★教学重点进一步渗透消元思想,掌握用加减消元法解二元一次方程组的原理及一般步骤；能熟练运用加减法解二元一次方程组．★教学难点明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等★教学方法通过复习上节课利用代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入新课，让学生观察比较，从而发现只要将相同未知数前的系数化为绝对值相等的值，即可实施加减消元法．进一步让学生探究用代入法还是用加减法解方程组更简单，明确用加减法解题的优越性．通过反复的训练、归纳；再训练、再归纳，从而积累用加减法解方程组的经验，进而上升到理论．三、教学过程创设问题情境，导入新课教师活动：请同学们考虑下列问题：1．用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？2．用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．3213 32 5 x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 学生活动：口答第１题，书面完成第２题，通过投影展示学生的不同解法．教师活动：对学生的解法给予肯定，激励．问：对于二元一次方程是不是还有其它解法，也可以消去一个未知数，达到消元的目的呢？进行新课1．对加减消元法的认识教师活动：第（2）题的两个方程中，未知数y 的系数有什么特点？（互为相反数）根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y ，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．解：①+②，得618x =．解得3x =．把3x =代入①，得9213y +=．用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么？学生活动：分组讨论、总结，解决以上问题．教师活动：和学生一道分析讨论结果，投影出示加减消元的基本思想和解二元一次方程组的一般步骤． 学生活动：阅读例４．师生共同分析列出方程组．然后交由学生解方程组．例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？教师活动：在解题中鼓励学生主动探索与交流，不强求方法统一，比如上题用整体代入也可．分析：如果1台收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和y 公顷，那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时工收割小麦 公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦 公顷．由此考虑两种情况下的工作量．解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和y 公顷．根据两种工作方式中的相等关系，得方程组2(25) 3.6,5(32)8.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 去括号，得410 3.6, 15108. x y x y +=⎧⎨+=⎩①②②-①，得11 4.4x =．解这个方程，得0.4x =．把0.4x =代入①，得0.2y =．因此，这个方程组的解是0.4,0.2.x y =⎧⎨=⎩答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷．此题解方程组的过程可以用下面的框图表示：四、教学总结加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可使用加减法消元．故在教学中应反复教会学生观察并抓住解题的特征从而方便解题．第三课时一、教学目标（一）知识与技能1．理解二元一次方程和它的解的概念，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程的解．2．理解二元一次方程组和它的解等概念．3．能够灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组．（二）过程与方法1．使学生能正确地选择解题方法，熟练的解二元一次方程组．2．通过逆向思维训练，培养学生分析问题和解决问题的能力．（三）情感、态度与价值观体会数学的转化思想的奇妙作用，培养学生学习数学的兴趣．二、教学重难点★教学重点二元一次方程组的解法★教学难点如何选择适当的方法求解二元一次方程组．★教学方法以复习的形式，以课堂练习为主，让学生学会解方程时要具体问题具体分析，合理选择解题方法．三、教学过程创设问题情景，导入新课教师活动：提问：解二元一次方程组有哪几种方法？它们各适用于什么情况下？学生活动：充分讨论、回答．师归纳．课堂练习教师活动：出示练习：已知四个方程组：﹙1﹚3 1 54 2 x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ﹙2﹚812 5 1513 1 x y y +=⎧⎨-=⎩①②﹙3﹚57 359 x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ﹙4﹚56 2 379 x y x y -=⎧⎨+=⎩①②分别指出每一方程组比较简捷的解法．学生活动：通过交流，互相取长补短，以口答为主．﹙1﹚由①得用含x 的代数式表示y ，再代入②．（2）单独用代入和加减都不简单，可将代入法和加减法结合应用．将①＋②可得236x y -= ③由③，可求出236y x =- ④将④代入①即可求解．（3）可用加减法先消去y ．（4）加减消元或两种方法结合．教师活动：要求学生做课本练习．学生活动：选择合适的解题方法完成练习，师生共同评析．四、教学总结解二元一次方程组的关键是要化“二元”为“一元”，求解关键在于消元．当方程组中某个未知数的系数为１或－１，或常数项为零时，用代入消元法比较简单，加减消元法的基本思路是根据等式的基本性质，化两个方程中的某个未知系数的绝对值相等，通过两个方程组加减，从而达到消去一个未知数的目的．我们通过本节课的复习，熟练解二元一次方程组，这关键在于理解解二元一次方程组的过程是“消元”，即化二元为一元．。
冀教版七年级数学下教案 二元一次方程组的解法 第一课时
6.2 二元一次方程组的解法第1课时教学目标【知识与能力】根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”和“加减消元法”解方程组.【过程与方法】1.通过探索，领会并掌握解二元一次方程的方法.2.体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，由此感受“划归”思想的广泛应用.【情感态度价值观】通过自主探索、合作交流，感受化归的数学思想，从而享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心.教学重难点【教学重点】应用代入消元法解二元一次方程组【教学难点】了解数学研究中“化未知为已知”的化归思想课前准备课件教学过程（一）师生互动活动设计1.教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如24x y-=等.2.通过课本中求甲、乙两数的问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法.3.再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律.（二）整体感知从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法.（三）教学步骤1.创设情境，复习导入（1）已知方程24x y-=，先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x.并比较哪一种形式比较简单. （2）选择题：二元一次方程组324526x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 A.11x y =⎧⎨=-⎩ B.112x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩ C.112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ D.112x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩ 【教法说明】 第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料.通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解.那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习.这样导入，可以激发学生的求知欲.今有鸡兔同笼 上有三十五头下有九十四足 问鸡兔各几何思考讨论：列出二元一次方程组，如何处理才能将二元的转化为一元的呢？2.探索新知例1：解方程629y x x y =-⎧⎨+=⎩①②【分析】求方程的解的过程叫做方程组，由方程组的解的概念可知，解方程组629y x x y =-⎧⎨+=⎩①② 就是要求出同时满足此方程组中的两个方程的x 和y 的值.由于方程组中同一字母表示同一数量，所以方程①中的x 与方程②中的x 相等，经过一系列的变型，求出方程组的解.定义：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，实现消元法，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.3.大家谈谈你能用上述方法解方程组x y 17153752x y +=⎧⎨+=⎩（）（）吗？学生活动：积极思考，在练习本上求解，研究如何消元，然后小组讨论，互相交流 教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化.方程（1）的x 的系数是1，所以将（1）变形，代入另一个方程消元比较简单. 解：由①，得y=17-x ③把③代入①，得5x+3（17-x ）=75,5x+51-3x=75,2x=24,∴x=12把x=12代入①，得y=5∴125x y =⎧⎨=⎩检验后，师生共同讨论：（1）对于本题，你还可以怎样求解？（2）把37y=代入②可以求出y吗？（可以）代入①或③有什么好处？（运算简便）（3）谈一谈解二元一次方程组的基本思路（4）上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法.你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？（5）引导学生自主解决课本中大家谈谈的解方程组的题.学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导.纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.教师补充说明，最后完整地总结定义.将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法（elimination by substitution）,简称代入法.4.变式训练，培养能力（1）P8 练习（2）①由5184y x=+可以得到用y表示_________=x.②在y ax b=+中，当5=x时，6y=；当1-=x时，2y=-，则______a=；______b=.③选择：若21xy=⎧⎨=⎩是方程组18mx nynx my-=⎧⎨+=⎩的解，则（）A.23mn=⎧⎨=⎩ B.32mn=⎧⎨=⎩ C.18mn=⎧⎨=⎩ D.16mn=⎧⎨=⎩5.总结、扩展谈谈你这节课的收获是什么？解二元一次方程组的思想.通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确.6.课时小结通过本节课的学习，同学们一定会体会到方程组中的两个未知数一般不能同时求出来的，必须先想办法消去一个未知数，把方程组的问题化为我们已学过的一元一次方程的问题，这种思想方法叫做“消元法”.解二元一次方程组的基本思想方法就是通过“消元”将二元转化为“一元”.代入法是解二元一次方程组的一种基本方法.7.布置作业P8 习题8.板书设计。
冀教初中数学七下《6.2二元一次方程组的解法》word教案 (3)
6.2 二元一次方程组的解法重点难点重点：熟练应用加减法消元法解二元一次方程组．难点：用减法消元时，当减去一个负系数时，总以为这个负系数为“-”就是减号．疑点：如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．解决办法：只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值即可利用加减法进行消元．教学过程设计（一）师生互动活动设计1．教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入除了消元法还有其他方法吗？从而导入新课即加减法解二元一次方程组．2．通过引例进一步让学生探究是用代入法还是用加减法解方程组更简单，让学生进一步明确用加减法解题的优越性．3．通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳，从而积累用加减法解方程组的经验，进而上升到理论．（二）整体感知加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为绝对值相等的值，即可使用加减法消元．故在教学中应教会学生观察并抓住解题的特征及办法从而方便解题．（三）教学过程1．创设情境，复习导入（先引入课本P11页两思路问题）（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？（2）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确．例4：5316(1)2232(2)2x y x x y y +=⎛=⎫⎧⎧⎨⎨ ⎪-=-=⎩⎩⎝⎭学生活动：口答第（1）题，在练习本上完成第（2）题，一个同学说出结果．上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解．对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容．【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题．2．一起探究（1）上面第（2）题的两个方程中，未知数y 的系数有什么特点？（互为相反数）．（2）能否根据这一特点来尽快实现消元，得到一个一元一次方程呢？试着解这个方程组并与同学交流．学生思考、讨论，按自己的想法来解．找学生说出自己的做法．一位同学的做法：根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y ，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解．解：①＋②，得417=xx=2把2=x 代入①，得10316y+= ∴2y =∴22x y =⎧⎨=⎩3．做一做，谈一谈比较用这种方法得到的x 、y 值是否与用代入法得到的相同．（相同）上面方程组的两个方程中，因为y的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了y．练习：解方程组3x2y7 3x y5+=⎧⎨+=⎩分析：哪个未知数的系数有特点？（x的系数相等）把这两个方程怎样变化可以消去x？（相减）学生活动：仿照上题消元的思路独自求解此题．解：①－②，得y=2把2y=代入②，得3x+2=5∴3x=3∴x=1∴12 xy=⎧⎨=⎩谈一谈：（1）检验一下，所得结果是否正确？（2）用②－①可以消掉x吗？（可以）是用①－②，还是用②－①计算比较简单？（①－②简单）（3）把y=2代入①，x的值是多少？（1），是代入①计算简单还是代入②计算简单？（代入系数较简单的方程）提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？（加减法）②在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数）③什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等．【教法说明】这几个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性．例5：解方程组5x6y7(1) 234(2) x y+=⎧⎨+=⎩（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（不符合）（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？（②×2）归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元．学生活动：独立解题，并把一名学生解题过程在投影仪上显示．解：②×2，得 4x+6y=8①-③，得 x=-1把x=-1代入②，得 -2+3y=4，即 y=2所以，方程组的解是12xy=-⎧⎨=⎩．谈一谈：（1）在例5的解法中，②×2的目的是什么？①-③的目的是什么?（2）在例5的方程组中，进行怎样的变形可以由两个方程的加（或减）消去未知数x？我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解．像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法（elimination by addition or subtraction），简称“加减法”．学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤．①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．②加减消元．③解一元一次方程．④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．4．尝试反馈，巩固知识 P13 练习．【教法说明】通过练习，使学生熟练地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培养能力．5．变式训练，培养能力（1）选择：二元一次方程组324526x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．112x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩ C ．112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ D ．112x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩ （2）已知()222350x y x y +-+-+=，求x 、y 的值． 学生活动：第（1）题口答，第（2）题在练习本上完成．【教法说明】第（1）题可以用解方程组的方法得解，也可以把四组值分别代入原方程组中，利用检验的方法解，这道题能训练学生思维的灵活性；第（2）题通过分析，学生可得方程组202350x y x y +-=⎧⎨-+=⎩从而求得x 、y 的值．此题可以培养学生分析问题，解决问题的综合能力．6．总结、扩展1．用加减法解二元一次方程组的思想：2．用加减法解二元一次方程组的步骤：()()()()1234⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩L L LL7．布置作业P13 A、B 8．板书设计。
冀教版数学七年级下册(教学设计)《6.2二元一次方程组的解法》
《二元一次方程组的解法》本课教学运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，在解方程组时会更简便准确，也为以后学习用待定系数法求一次函数和二次函数关系式打下了基础，特别是在联系实际，应用方程组解决问题方面，会起到事半功倍的效果。
全课的内容分成两部分编排：先教学代入消元法，再教学加减消元法。
【知识与能力目标】1、会用一个未知数表示另一个未知数2、会用代入法解二元一次方程组3、会用加减消元法解二元一次方程组4、会选择简便的方法解方程组【过程与方法目标】经历探究用代入法和加减消元法解二元一次方程组的过程，体会化归的方法【情感态度价值观目标】在探究代入消元法和加减消元法的过程中，树立化归的数学思想．并在解方程组的过程中，培养学生认真细心的好习惯．【教学重点】正确使用代入消元法和加减消元法解方程组。
【教学难点】由于方程组较为复杂，容易出现计算方面的错误。
（一）导入新课师出示课件第2页，由鸡兔同笼的问题引入新课。
（二）讲授新课1、用代入消元法解二元一次方程组（1）用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题问题1：你会用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题吗？打开课件第3页问题2：如何利用二元一次方程组解决鸡兔同笼问题？出示课件第4页教师边板书，边讲述解题要求。
解：设鸡有x 只，兔子有y 只。
依题意，可列方程组35,2494.x y x y +=⎧⎨+=⎩由①，得y =35-x ③将 ③代入②中，得2x +4(35-x )=94 ④问题3：我们是如何得出方程④的？出示课件第5页学生讨论，教师巡视指导。
方向是消元，方法是代入。
步骤：①表示；②代入消元；③求出一个未知数的值；④再求另一个未知数的值；⑤写出方程组的解。
（2）归纳总结知识点一用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。
变：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。
代：用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程。
求：分别求出两个未知数的值。
写：写出方程组的解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.2 二元一次方程组的解法
第二课时
重点难点
重点：熟练应用代入消元法解二元一次方程组．
难点：灵活应用代入消元法解二元一次方程组．
疑点：如何根据方程组中未知数系数的特点，准确地判定消什么元．
解决办法：选择一个未知数系数较简单的方程，并用另一个未知量表达出系数较简单的未知量．
教学过程设计
（一）师生互动活动设计
1．引导学生通过复习上节课所学的方程组的解法，引入本节课所要研究的题型．
2．学生探究当方程组中未知量的系数都不为1时，能否化归为前面已学过的至少有一个未知量系数为1的方程，从而利用上节课的知识来求解．
3．通过多次的训练，学生提高解题技巧及能力．
（二）整体感知
首先应观察出题型的特征即方程组中任何一个未知量的系数都不为1，其次熟练该方程组的解题的一般步骤．
（三）教学过程
1．复习引入
（1）方程组x y 17153y 75
2x +=⎧⎨+=⎩（）（）
如何求解？解题思想是什么？解题的步骤是什么？ （2）将方程278x y -= ①写成用含x 的代数式表示y 的形式；②写成用含y 的代数式表示x 的形式．
2．探索新知
通过上一节的学习，我们知道解二元一次方程组的基本思想是消元，而且当方程组中有一个方程可以直接变为用一个未知数来表示另一个未知数的形式时，就可以用直接代入法求解．
现在研究不具备上述条件的二元一次方程组，如何求解呢？
例2：解方程组31014(1)1015y 32
(2)x y x +=⎧⎨+=⎩ 引导学生思考：（1）从具体一个方程中求出x=含y 的代数式，或y=含x 的代数式，具
体应怎样实现这一步？ （2）如果由某个方程实现了（1）中的表示法，将它代入到哪一个方程转化为一元一次方程？
（3）怎样求出另一个未知数的值？
学生活动：积极思考上述问题，按自己的想法解这个方程组．然后向大家展示并讲解不同解法．
老师鼓励学生互相点评，对每一种解法进行相应的肯定和完善，并板书标准解题过程． 分析：这里两个方程中未知数的系数都不是1，方程①中x 的系数是3，比较简单，可以将方程①中的x 用含y 的代数式表示出来．
解：由①得 3x=14-10y
14103
y x -= ③ 将③代入②，得()10141015y 323
y -+= 即 140-100y+45y=96.
化简得 45
y = 把45
y =代入③，得2=x
∴原方程组的解为
2
4
5 x
y
=⎧
⎪
⎨
=⎪⎩
3．一起探究
通过解上面例题，大家总结一下解二元一次方程组的一般步骤．
学生活动：尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第10页，试着用几个字概括每个步骤．
教法说明：学生可以真正理解每个步骤的含义，并提高总结概括能力
教师板书：
（1）变形（y ax b
=+）
（2）代入消元（y）
（3）解一元一次方程得（x）
（4）把x代入y ax b
=+求解
（5）检验求得的结果是否正确．
4．大家谈谈
例3：解方程组
7x4y100 4x2y50
+-=⎧
⎨
+-=⎩
分析：（1）你准备对哪个方程进行变形？用含有哪个未知数的代数式表示另一个未知数？怎样表示？
（2）如何代入另一个方程中？
学生活动：自主完成例3
教师巡视，及时纠正学生的错误．找两名学生板演
总结：可见，对每个二元一次方程组，若用代入消元法来解，从哪个方程将哪个未知数用另一个未知数表示出来都是可以的，但应该选择表示方法尽可能简单的．
5．巩固练习：用代入法解下列方程组
（1）3x 2y 56x 5y 1+=⎧⎨-=⎩ ， 5x 2y 158x 3y 23
+=⎧⎨+=⎩
（2）错例辨析：解方程组435
(1)621(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩
解：由②得 ()1162
y x =- ③ 把③代入②，得()1621612
x x +⨯
-= 下略 说明：把③代入消元时，只能代入没有变形的方程①中，不能代入②，因为③是②变形来的，把③代入②中最终会出现0＝0的形式．
6．总结、扩展
（1）用代入法解二元一次方程组的步骤．
（2）用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧．
（3）对一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元．选取的原则是：①选择未知数的系数是1或－1的方程；②若未知数的系数不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程．
（4）对运算的结果养成检验的习惯．
7．布置作业
P10 习题
8．板书设计。