七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法教学案(2) 苏科版
苏科版七年级数学上册《2.5.2有理数的加法与减法》说课稿
苏科版七年级数学上册《2.5.2有理数的加法与减法》说课稿一. 教材分析苏科版七年级数学上册《2.5.2有理数的加法与减法》这一节主要讲述了有理数的加法和减法运算规则。
通过这一节的学习，学生能够掌握有理数加法和减法的基本运算方法，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和巩固有理数的加法和减法运算规则。
二. 学情分析在进入七年级之前，学生已经学习了有理数的基本概念和加减法运算。
但是，他们对有理数的加法和减法运算规则的理解可能还不够深入，运算速度和准确性也可能有待提高。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，及时进行指导和辅导，帮助学生理解和掌握有理数的加法和减法运算规则。
三. 说教学目标通过本节课的学习，学生能够理解有理数的加法和减法运算规则，并能够熟练运用这些规则解决实际问题。
同时，通过教学过程，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 说教学重难点本节课的重点是让学生理解和掌握有理数的加法和减法运算规则，难点在于如何引导学生理解和掌握这些运算规则，并能够熟练运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法和小组合作法等多种教学方法和手段。
通过讲授法，我可以向学生传授有理数的加法和减法运算规则；通过案例分析法，我可以让学生通过解决实际问题，理解和掌握这些运算规则；通过小组合作法，我可以培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的基本概念和加减法运算，引导学生进入本节课的学习主题。
2.讲解：通过讲解教材中的例题和练习题，向学生传授有理数的加法和减法运算规则。
3.练习：让学生进行教材中的练习题，巩固对有理数的加法和减法运算规则的理解。
4.小组合作：让学生分组进行合作，共同解决实际问题，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
5.总结：对本节课的学习内容进行总结，帮助学生巩固对有理数的加法和减法运算规则的理解。
数学：2.4有理数的加法与减法(第4课时)教案2(苏科版七年级上)
(1)(-17)+59+(-37)；
(2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；
（3）(-7)-12+(-5)-(-4)
以上口算题中第5题都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-7)-12+(-5)-(-4)按减法法则应为(-7)+(-12)+(-5)+(+4)，这样便把加减法统一成加法算式．
课题
§2.4有理数的加法与减法(4)
课型
新授课
教学目标
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算
3．培养学生的运算能力
教学重点
准确迅速地进行有理数的加减混合运算
教学难点
减法直接转化为加法及混合运算的准确性
教具准备
实物投影仪
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
三、应用举例，变式练习:
补例1:把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
练习1:
(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)；;5-8 (2)14-(12)+(-25)-17
(几个正数或负数的和称为代数和)．
问：式子(-17)+59+(-37)可以看成哪几个数的和？(-7)-12+(-5)-(-4)呢?
苏科版七年级数学上册教案《有理数的加法与减法》苏科版)
《有理数的加法与减法》本节课是在学习正负数，相反数之后要学习的内容，有理数的加、减法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一,熟练掌握有理数的加、减法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础.【知识与能力目标】掌握有理数加法、减法的运算法则；理解加法的运算律，利用运算律简化运算过程；会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算.【过程与方法目标】通过有理数加法、减法和加减混合运算的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力.【情感态度价值观目标】过积极参与探索有理数的加、减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣.【教学重点】掌握有理数的加、减的运算法则及有理数的加减混合运算，提高运算的准确性. 【教学难点】正确地运用运算律（加法交换律、结合律）简化运算；用有理数的加减混合运算解决生活中简单的实际问题. 多媒体课件，相关图片.一、导入新课在小学时我们学习了自然数的加法与减法，现在数的范围扩大到了有理数，当遇到正数与负数相加或相减，负数与负数相加或相减的情况，我们该怎样计算呢？ 二、讲授新课（一）有理数的加法运算试一试：甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？ 师生共同完成：如果把赢球记为“＋”，输球记为“－”，甲队在两场比赛中净胜1求，可得算式： （+3）+（-2）=+1 做一做：填写表中空格：学生分组讨论完成. 探究归纳：1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上．用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 师生共同完成：算式：（-5）+（+3）=-2归纳：一个数加上正数的和比这个数大.2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 学生观察分析，自主完成：算式：（+3）+（-2）=+1归纳：一个数加上负数的和比这个数小.3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及结果： 学生观察分析，自主完成：算式：（-3）+（-2）=-5议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？2师生共同讨论分析，归纳总结出有理数加法的运算法则：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数．实践应用:例1 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理．（1）；（2）；（3）；（4）．（二）有理数加法运算律做一做：左边黑板上两个算式的结果相等吗？把中的数换成其他的有理数，两个算式的结果仍相等吗？右边黑板上两个算式的结果相等吗？把两个算式的结果仍相等吗？学生分组讨论完成，得出结论：相等.归纳总结：加法的交换律和结合律，在有理数范围内仍适用.加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)实践应用:例2、计算：(1)(-23)+(+58)+(-17) (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6师生共同完成：解：(1)(-23)+(+58)+(-17)=[(-23)+(-17)]+(+58)=(-40)+(+58)=+(58-40)=18)3()15(-+-)20()180(++-)5(5-+)2(0-+18)3()15(-=-+-160)20()180(-=++-)5(5=-+2)2(0-=-+(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6=[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6]=-4.3+0=-4.3归纳：符号相同的先结合；互为相反数的先结合.（三）有理数的减法运算提出问题：一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的日温差记作[ 5-(-3)] ℃．怎样计算5－(-3)呢？老师分析讲解：1、从上往下看，5℃到－3 ℃温度下降了5＋3＝8（℃）2、求5－(－3)的差，也就是求一个数，使它与－3的和等于5，这个数就是8. 即5-（-3）=8提出问题：观察分析这两个等式，你有什么发现？学生分组讨论，得出结论：5“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的.归纳总结：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．a-b=a+(-b)注意：减法可以转化为加法，有两个变化：减号变为加号；减数变为它的相反数.实践应用：试一试：(1)(-3)-5=(-3)+____；(2)3-(-5)=3+____；(3)3-5=3+_____； (4)(-3)-(-5)=(-3)+____.学生自主完成.例3、计算：(1) 0-(-22) (2) 8.5-(-1.5) (3) (+4)-16 (4)-11 24学生自主完成计算.例4、根据天气预报画面，计算当天各城市的日温差.学生观察分析，自主完成：解：北京：8-0=8(°C)呼和浩特：4-(-4)=4+4=8 (°C)天津：9-(-2)=9+2=11 (°C)沈阳：2-(-7)=2+7=9 (°C)长春：1-(-10)=1+10=11 (°C)哈尔滨：-5-(-14)=-5+14=9 (°C)（四）有理数的加减混合运算归纳总结：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．例5计算:(1)2+5-8 (2)14-25+12-17师生共同完成：解：(1)2+5-8=2+5+(-8)=(2+5)+(-8)=7+(-8)=-1(2)14-25+12-17=14+(-25)+12+(-17)=(14+12)+[(-25)+(-17)]=26+(-42)=-16归纳总结：有理数加减混合运算可以看成有理数的加法的运算，其中负数前面的加号省略. 例如：2+5-8可以写成+2、+5、-8相加；14-25+12-17可以看成+14、-25、+12、-17相加例6、计算：(1) -3-5+4 (2) -26+43-24+13-46学生自主完成计算过程：解：(1)-3-5+4=-8+4 =-4(2)-26+43-24+13-46=-26-24-46+43+13=(-26-24-46)+(43+13)=-96+56=-40例7、巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少?学生分组讨论，完成解题过程：解：以巡道员住地为原点，向东为正方向，根据题意，可得：+7+3+(11.5)=-1.5所以，巡道员在住地的西边，离住地1.5km三、本课小结有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．有理数加减混合运算：可以看成有理数的加法的运算，其中负数前面的加号省略.四、巩固练习1、计算：(1)(+5)+(+3) (- 5)+(-3)(+11)+(-6) (-4)+0(2)(+5)+(-3) (-5)+(+3)(-11)+(+6) (-42)+(+17)2、计算：(1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)3、计算：(1)(-2.5)-1.5 (2)(-1)–(-4)-3 (3)11()42--(4)311284-4、计算：2111 3462 -+--5、一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑进出记录如下表，问到8月6日止，该仓库有电脑多少台？记运进为正，单位：台略。
江苏省无锡市蠡园中学七年级数学上册《有理数的加法与减法》学案(2)(无答案) 苏科版
课型：新课学习目标（学习重点）：1．理解并掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化成加法运算． 2．能正确地进行有理数的减法运算． 3．体会“化归”的数学思想．4．能运用有理数的减法运算解决简单的问题． 补充例题：例2．填空：（1）比－10℃低5℃的温度是_____；（2）比0小3的数是_____；－8比_____大4；（3）－123的绝对值的相反数与213的差为 ；（4）a =8，b =3，且a ＞0，b ＜0，则a －b = _____．（5）求出数轴上两点之间的距离：①表示数10的点与表示数4的点 ；②表示数2的点与表示数－4的点 ； ③表示数－1的点与表示数－6的点 .（B ）已知A 、B 在数轴上分别表示a 、b （1）对照数轴填写下表：a6 ﹣6 ﹣6 ﹣6 2 ﹣1.5 b4 04﹣4﹣10﹣1.5A 、B 两点的距离（2） 若A 、B 两点间的距离记为d ，试问d 和a 、b 有何数量关系？（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P ，使它到10和﹣10的距离之和为20，并求所有这些整数的和．（4）找出（3）中满足到10和﹣10的距离之差大于1而小于5的整数的点P ．（5）若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，|x ＋1|＋|x ＋2|取得的值最小？自我检测题1、（1）有理数的减法法则：减去一个数，等于 ． （2）9－(－4)＝9＋ ＝_______； (－4)－2＝(－4) ＋ ＝_______； －8－0＝－8＋ ＝______； 0－8＝________＋ ＝； 0－(－8)＝0＋ ＝________．（3）13℃比5℃高__________℃，12℃比－3℃高__________℃． 2．计算：（1）8－(－7)； （2）－7－2； （3）0－5； （4）0－(－4.5)．3．计算：（1）(－312 )－(＋514 )； （2）(－13 )－14； （3）（—12）－（—18）（4）6.25 —（—734） （5）－（－312 ）－（＋56）－（－234）．补充训练题1．算式是5—7看成减法运算，减数是 ，看成加法运算，第一个加数是5，第二个加数是 ． 2．0－（－3）＝ ； －3－（－7.5）＝ ； 0－2＝______； （－3）－2＝______； （－3）－（－5）＝______； （－5）－（+6）＝____； （+3）+（___）＝ －1． 3. +2比－3大______；－5比3小_______；－8比_______小2． 4．比－8的相反数多2的数是 ． 5．若a －（－b ）＝０，则a 与b 的关系是 ．6．在下列等式：2－（－2）=0， （－3）－（+3）=0，（－3）－|－3|=0， 0－(－1)=1, 其中正确的算式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法中错误的有（ ）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②若两个数是互为相反数，则它们的差为零；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 ８．列式并计算：（1）3cm 比7cm 短多少？（2）海拔－50m 比海拔200m 低多少？（3）学校正东2km 的地方与学校正西1km 的地方相距多远？９．（1）5－(－5) （2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1）（4）113－212 （5）（1－2）－（－5－2） （6）（－34）－（－23）（7）(－312 )－(＋514 )； （8）(－13 )－14 ； （9）(＋16 )－(＋13 )－(－112 )； （10）－16 －14 －(－13)．10．2005年4月10日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃） 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？拓展提高题：（B ）已知有理数a 、b 在数轴上的对应点位置如图所示： ׀ ׀ ׀ b o a化简：①│a │—a = ③│a │＋│b │= ②│a ＋b │= ④│b —a │=。
苏科版七年级数学上册《2.5.4有理数的加法与减法》教学设计
苏科版七年级数学上册《2.5.4有理数的加法与减法》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》中的《2.5.4有理数的加法与减法》一节，是在学生已经掌握了有理数的概念、加减法的运算律等基础知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要引导学生掌握有理数的加法和减法运算方法，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握运算规律，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算律有一定的了解。
但部分学生在进行有理数加减法运算时，容易混淆符号，对于运算规律的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和练习。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法和减法运算方法。
2.培养学生进行有理数运算的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算方法。
2.难点：运算规律的灵活运用，以及有理数运算的准确性。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数加减法的运算规律。
2.使用案例分析法，通过例题讲解，让学生掌握有理数运算的方法。
3.运用小组合作学习法，让学生在团队中共同探讨问题，提高学生的合作能力。
4.采用练习法，进行有针对性的练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书运算过程。
3.准备练习纸，供学生进行课堂练习。
4.准备课后辅导资料，以便于学生课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示与有理数加减法相关的生活实例，引导学生思考有理数加减法的运算规律。
例如，展示小刚去超市买东西，买了一个苹果（+1）后又返回退货（-1），最终他手中苹果的个数是几个？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现教材中的例题，让学生观察和分析例题中的运算过程，引导学生总结有理数加减法的运算方法。
初一数学《有理数的加减法》教学设计
初一数学《有理数的加减法》教学设计在课堂教学中，要培养学生的学习兴趣，首先应抓住导入新课这一环节，数学课的导入一般是通过设置问题开始，有了问题，思维就有了方向;有了问题，思维才有动力。
下面是小编给大家带来的初一《有理数的加减法》教学设计，希望能够帮助到大家!初一《有理数的加减法》教学设计教学目标1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议(一)重点、难点分析本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。
难点是有理数的加法法则的理解。
(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。
(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。
(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。
一个数与0相加，仍得这个数。
(二)知识结构(三)教法建议1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。
不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
2.4 有理数的加法与减法(第2课时 有理数加法运算律)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
.
18. [2024 北京通州区校级期中]有一组数：1，－2，3，－4，5，－6，…，99，
－100，这100个数的和等于
-50
.
19.(2024河北廊坊月考★★☆)如图,小明写作业时不慎将墨水滴在了数轴上,根据图
中的数值,可知墨水盖住部分的整数的和是
解析
-4
.
由题图可知,左边盖住的整数是-2,-3,-4,-5,右边盖住的整数是1,2,3,4,
.
−
＋
解：［( － )＋( － )］＋［ ＋
解：(－2.4－4.6)＋(3.5＋3.5)
；
−
］＋
＋
−
；
−
］＋
(4) −
＋ +
＋(－53.6)＋ +
解：原式＝ − +
＝0＋0－100
＝－100.
＋(－100).
等，则 a ＋ b 的值为( B )
A. －28或－10
B. －20或14
C. 2或－2
D. 2或－16
12. [2024 南京鼓楼区校级月考]已知 a ， b ， c 为有理数，且 a ＋ b ＋ c ＝0，
a ≥－ b ＞｜ c ｜，则 a ， b ， c 满足的条件是( C
)
A. a ＞0， b ＜0， c ＜0
C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
第二章§2.4有理数的加法与减法(2)
内容：§2.4有理数的加法与减法（2）初一数学备课组学习目标：1.进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性.2.学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算.3.通过主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．学习重点：灵活、合理地运用加法运算律简化运算.学习难点：有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律.学习过程：一、课前预习1.自学课本28页到30页，有哪些疑惑？2.如何计算：1＋2＋3＋…＋100如何求下列一组数的平均数：387,262,300,413,338如何计算：（－7.88）＋（－3.57）＋（＋7.88）＋3.573.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□+○和○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）你能发现什么？请表达自己的猜想．二、自学、合作探究（一）自学探究1.课本28页情境创设.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．第1页说明：(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数；(2) 加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．2.课本29页例2.（二）自学、相信自己1.课本30页：练一练2.课本34页：习题2.4 3（1）（2）、4（1）（2）、5（3）（4）、7(三）应用探究1.计算：（1）（+5.6）+（0.9）+（+4.4）+（8.1）（2）43+（77）+37+（23）（3）18+（12）+（21）+（+12）（4）（3）+12.5+（16）+（ 2.5）（5）（+4.1）+（+）+（）+（10.1）+（+7）（6）（+18.56）+（ 5.16）+（ 1.44）+（+5.16）+（18.56）第2页2.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0， 2.5．问这10筐苹果总共重多少？3.在1，2，3，4，5，…，2009的每一个数前面任意添加“＋”号或“－”号，然后求它们的和，你知道和是奇数还是偶数？4.某天下午，出租车司机小王的客运路线在东西走向的大街上，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+3、+10、5、+6、4、3、+12、8、6、+7、21.（1）求收工时距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午汽车共耗油多少升？三、学习体会1．本节课重点学习了加法运算律的应用．2．你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗？你已经掌握了哪些技巧？四、自我练习A组1.用简便方法计算：（1）18+（15）+（24）+（+15）（2）（2）+（+12）+（ 4.125）+（+0.75）+（+）（3）（1）+3+（3）+（2）+（+3）+（+5）第3页2.10名学生称体重，以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：2.5，－7.5，－3，5.5，－12，－6，4.5，8，2，－2问这10人的总重量是多少？B 组3.将－2，－1,0，1,2，3,4，5,6这9个数分别填入下图方阵的9个空格中，使得每行、每列、对角线上的3个数之和相等，试试看！4.观察下列等式 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：1(1)n n =+ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007++++=⨯⨯⨯⨯ ； ②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ． （3）探究并计算：111124466820062008++++⨯⨯⨯⨯ ．五、学习札记有理数加法运算的技巧：（1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”（2）符号相同的两个数先相加——“同号结合法”（3）分母相同的数先相加——“同分母结合法”（4）几个数相加能得到整数，先相加——“凑整法”（5）整数与整数，小数与小数先相加——“同形结合法”第4页。
苏科版数学七年级上册2.5.1《有理数的加法与减法》教学设计
苏科版数学七年级上册2.5.1《有理数的加法与减法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法与减法》是苏科版数学七年级上册第2章第5节的内容。
本节课主要介绍有理数的加法和减法运算规则。
教材通过具体的例子引导学生理解并掌握有理数加法和减法的基本法则，为学生提供丰富的数学活动，使他们在实践中感悟数学思想，培养运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数学运算有一定的认识。
但他们在进行有理数加法和减法运算时，容易受到实数加减法的影响，出现计算错误。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知特点，引导学生正确理解有理数加法和减法的运算规则，克服运算中的困难。
三. 教学目标1.理解有理数加法和减法的运算规则，能正确进行计算。
2.培养学生的运算能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.引导学生感悟数学思想，激发学习兴趣，增强自信心。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算规则。
2.难点：理解并掌握有理数加法和减法运算的实质，能灵活运用运算规则解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数加法和减法，让学生在实际情境中感受数学运算的重要性。
2.讲授法：讲解有理数加法和减法的运算规则，引导学生理解运算实质。
3.实践操作法：让学生通过自主探究、合作交流，总结加法和减法运算规则。
4.巩固练习法：设计有针对性的练习题，让学生在实践中掌握运算规则。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有丰富实例和练习题的PPT，辅助教学。
2.教学素材：准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生进行实践操作。
3.教学用品：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数加法和减法，激发学生的学习兴趣。
例如，小红买了一支铅笔花了3元，又买了一支钢笔花了5元，问小红一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）讲解有理数加法和减法的运算规则，引导学生理解运算实质。
利用PPT展示具体例子，让学生在实践中感悟数学思想。
2.4 有理数的加法与减法(第1课时 有理数的加法)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
互为相反数的两数相加得0；
一个数同0相加，仍得这个数
同号相加一边倒，
异号相加“大”减“小”，
符号跟着大的跑，
绝对值相等零正好
①｜－2｜＋｜3｜ ＞ ｜－2＋3｜；
③ −
＋ −
＝
− ＋
−
；
②｜4｜＋｜3｜ ＝ ｜4＋3｜；
④｜－5｜＋｜0｜ ＝ ｜－5＋0｜.
(2)通过(1)中的大小比较，猜想并归纳出｜ a ｜＋｜ b ｜与｜ a ＋ b ｜的大小关
系，并说明当 a ， b 满足什么关系时，｜ a ｜＋｜ b ｜＝｜ a ＋ b ｜成立.
或-4.
4. 计算：
(1) −
＋ −
；
解：原式＝－ －
＝－ .
(2)(－2.2)＋3.8；
解：原式＝－2.2＋3.8
＝1.6.
5.(2023江苏淮安淮阴期中)已知|a|=3,b的相反数是2,求a+b的值.
解析
因为|a|=3,b的相反数是2,所以a=3或a=-3,b=-2,
因为3+(-2)=1,(-3)+(-2)=-5,所以a+b的值为1或-5.
9. [2024 常州武进区校级期中]已知｜ x ｜＝2，｜ y ｜＝3，且 x ＞ y ，则 x ＋ y
的值是 －1或－5
.
10. 小明做了这样一道计算题：｜2＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看不到的一
个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是
苏科版-数学-七年级上册-2.4有理数的加法与减法 第一课时 教案
课题：有理数的加法一、教学目的：1.让学生经历探索有理数加法法则的过程理解有理数加法法则2.能准确地利用法则进行加法运算二、重点、难点：重点：有理数加法法则的探索难点：异号两数相加时和的符号确定三、课程分析：日常生活中我们通常对实际的东西认识较快，而对抽象的东西认识较慢，这正是初一学生现阶段数学学习的特点。
因此本节课中，我在学生有赚和赔这一实际生活体验的基础上利用“正负抵消”的思想，让学生进行一些简单的有理数加法运算；再融入“分类”的数学思想把这些运算分类，引导学生通过分组讨论、合作交流、相互补充，总结归纳出法则；最后，启发学生利用数轴的直观形象性，数形结合，验证法则，从而加深对法则的理解。
四、教学步骤：活动1、本学期我们学习了正数和负数，它们表示的是什么样的两个量？绝对值和相反数是怎样定义的？活动说明温故而知新，复习：赚了一元钱用“+1”表示，则亏了一元钱如何表示？以及相反数、绝对值有关知识为总结归纳加法法则减少障碍。
活动2、从生活实际出发提出问题：小明在放假时去买晚报，第一天赚了一元钱，第二天亏了一元钱，请问小明两天一共赚了多少钱？活动说明引入生活中抵消的思想“正负抵消为零”活动3、联系生活中的盈亏现象算一算下面的式子，并把自己的算法说一说：（小组讨论）（－2）+（－3）= （－2）+3 = 2+（－3）=（+2）+（+3）= 2+（－2）=活动说明已经复习赚钱用“+”表示，亏钱用“－”表示，并有实际生活作为背景，这几道建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的题目，学生很容易得到答案。
如：（—2）+（—3）就是第一天亏两元，第二天亏三元两天一共亏了多少钱？以上各题的形象计算是为建立加法法则的数学模型做准备。
活动4、把以上各题分类并说明分类的理由活动说明逐步培养学生具有“分类”这一基本的数学思想和创新意识。
分类的结果具有多样性，注意选择较典型和特殊的呈现，或引导学生按加数的符号分类，便于学生归纳法则。
七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法教案(1)苏科版
2.4有理数的加法与减法（第一课时）
[教材分析]
《有理数的加法与减法》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（江苏科学技术出版社）七年级上册。
本节是在学生学习了有理数概念和数轴、绝对值之后探索有理数的加减法运算法则，并且运用法则进行计算，共分四课时。
第一课时主要是根据前面所学的正负数意义，利用数轴这一工具来探索有理数的加法法则，是学习有理数运算的第一步，是学生后继学习的基础，非常重要。
[设计理念]
新课程指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动的共同发展的过程。
”强调数学教学是一种活动。
教师在这一活动过程中是组织者和引导者。
本节课教师旨在设计好一个个活动和一个个问题，帮助引导学生步步深入地探索有理数加法法则，构建新的知识体系。
[教学目标]
1．经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2．能准确地运用有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
[教学重点]理解与运用有理数的加法法则
[教学难点]异号两数相加法则的理解
[教学方法]引导、实验、探究。
数学：2.4有理数的加法与减法(第3课时)教案2(苏科版七年级上)
题
教学目标
教学重点 教学难点 教具准备 教学过程
课型 新授课 §2.4 有理数的加法与减法(3) 1．掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算 2．感受有理数减法与加法对立统一的辩证唯物主义思想，体会转化的思 想方法 3．培养学生观察、分析、归纳及运算能力． 有理数减法法则 利用有理数减法法则解决相关实际问题 相关温度计图片 小黑板
1 1 ）－ 2 4
例 2 根据天气预报图， 计算右图中名城市的日温差 （图见课本 P31） 补例：计算： （1） （+9）－（+10）+（－2）－（－8） （2） （－2
1 5 1 ）+（+ ）+（－0.5）－（－1 ） 2 6 6
练习：课本 P32 1，2，3，4 四、课堂小结: 1、有理数减法法则（两变—不变） 2、有理数的加法和减法可以统一成加法 五、作业: 见作业纸
学生活动方式
学生观察等式两 边，尝试说出异同 之处。 学生尝试归纳有 理数减法法则，教 师作适当强调，学 生理解记忆 可再以问题 1 ， 2 中的变形为例进 行验证 学生口答
设计意图
感受有理 数减法运 算转化为 加法运算 的转化过 程， 可让学 生看的更 清楚， 理解 更透彻
5 + 3 = 8 归纳：有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数 教师强调运用此法则时注意“两变”（一是减法变为加 法；二是减数变为其相反数）和“一不变”（被减数不 变）． 试一试： （1）（-3）- 5 =（-3）+ （2）3 -（-5）=3 + （3）3–5 = 3 + （4）（-3）-（-5）=（-3）+ 三、应用举例，变式练习: 例 1 计算： （1） 0－（－22） （2）8.5－（－1.5） （3） （+4）－16 （4） （－
苏科版-数学-七年级上册--2.4有理数的加法和减法(2) 教案
2.4有理数的加法和减法（2）【学习目标】 1、使学生理解并掌握有理数的加法运算律；2、能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算．【学习重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算．【学习难点】用有理数的加法运算律解决实际问题．课前导学1．计算：（1）（-11）+8+（-14）； （2）8+（-2）+（-4）+1+（-3）（3）（-4）+（-3）+（-4）+3； （4）0.35+（-0.6）+0.25+（-5.4）（5）;32)41()32()43(+-+-+- (6)(-2)+)61(31)21(-++-（7）39+（-23）+0+（-16）； （8）（-7）+6+（-3）+10+（-6）；课堂活动一、问题情境你能迅速、准确地计算出下面式子的结果吗？和你的同桌比一比，谁用时最少，谁方法更好?（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）『自主探究』1、任意选择两个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？□+○ 和 ○+□2、任意选择三个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□，○和◇内，并比较两个运算结果，你能发现什么？（□+○）+◇和□+（○+◇）通过上面的研究，你能将你的发现用语言描述出来吗？试一试！① ；② ．如果用数学式子来表示，你会吗？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．说明：(1)上面式中字母a 、b 、c 分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数；(2) 加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．二、例题讲评 例1、计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6；（3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+57）练习：（1）（+5.6）+（0.9）+（+4.4）+（8.1） （2）43+（77）+37+（23）（3）18+（12）+（21）+（+12） （4）（3错误！未找到引用源。
苏教科版初中数学七年级上册 2.4 有理数的加法教学案(2)
6.
(2)
(
1
)
1
(
1 )
23 6
四、拓展提升 计算： 1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12)
2. (-20.7 5)+ 3 2 +(-4.25)+(+ 19 7 )
9
9
3. 6.35+(-0.6) +3.25+(-5.4)
4 . 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
2 12
4. 运用有理数的加法解下列各题: (1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了 11ºC,半夜又降了 9ºC,则 半夜的气温是多少?
(2)一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳 1 个单位,第二次向左跳 2 个单位, 第三次向右跳 3 个单位,第四次向左跳 4 个单位,…,按这样的规律跳 100 次,跳骚到原点的 距离是多少?
（3）农 贸市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下： 128.5,―25.6,―15,27,―7,36.3,97。该摊贩这一周内总的盈、亏情况如何？
1、计算：
第一部 分 基础演练
（1）（-3）+40+（-32）+（-8）
（2）43+（-77）+27+（-43）
（3）18+（-16）+（-23）+16 （5）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）
1 ( 2) ( 5) ( 5) 3、 6 7 6 7
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江苏省洪泽外国语中学2012-2013学年七年级数学上册 2.4 有理数的
加法与减法教学案（2） 苏科版
学习目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；
2.能运用加法运算律简化加法运算；
3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.
学习重难点：运用有理数加法法则简化运算. 教学过程：
一、预习：引进负数后，小学里学过的加法交换律和结合律还成立吗？ 试一试：
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：□+○ 和 ○+□
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（□+○）+◇ 和 □+（○+◇） 1、上述的试一试中你能发现什么？请说说自己的猜想。
2、你们能再举一些数字也符合你猜想的吗？试试看！
3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.
加法的交换律：文字概括： 字母表示
加法的结合律：文字概括： 字母表示
二、例题讲解
例1、 运用有理数加法运算律计算下列各题并说出用什么法则
（1） (-23)+(+58)+(-17) （2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6
（3）)7
5()65()72(61
++-+-+ （4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）
三、课堂练习
1、计算 （1） (-11)+8+(-14) （2）3
2)41()32()43(+-+-+-
（3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4）)6
1(31)21()2(-++-+-
2、10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2）10筐苹果共重多少千克？
3、农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5，-25.6，-15，27，-7，36.3，97，该摊贩一周内总的盈亏情况如何？
四、课堂小结
说一说本节课的收获 五、板书设计
六、教学反思
2.5有理数的加法与减法（2）
一、 填空
1. 存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有 元.
2.绝对值小于5的所有负整数的和为
3.已知a 是最小的正整数,b 是a 的相反数,c 的绝对值为3,则a +b +c =
4.某天股票A 的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A 这天的收盘价是 元.
5.如果a<0,则︱a ︱+a= 二、计算
（1） )4(1)3()1(3-++-+-+ （2）（-9）+4+（-5）+8；
（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+714） （4）)2(9
4
65195-+++
（5）)12
7
(25)125()23
(-++-+- （6）（-13）+（+25）+（+35）+（-123）
三、解答题
1. 一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC ,半夜又降了9ºC ,则半夜的气温是多少?
2.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）： 1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？
3. 某种袋装奶粉标明净含量为400g ，检查其中8袋，记录如下表： 3 请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？
4.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？
5. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A 地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）8,9,4,7,2,10,18,3,7,5+-++--+-++ ⑴ 问收工时离出发点A 多少千米？
⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？
6.已知c b a ,7,2-==的相反数为-5,试求a +)(b -+(-c )
7．计算：|1-12|+|12-1
3
|+|13-14|+…+|19-110|。