浙教版数学九年级上册4.4 两个三角形相似的判定 教案1
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教案2
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教案2一. 教材分析《两个三角形相似的判定》是浙教版数学九年级上册4.3节的内容，本节课主要让学生掌握三角形相似的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入实物图片和几何图形，引导学生观察和分析，从而发现三角形相似的判定规律。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探索和发现，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，对几何图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形相似的判定方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生对于抽象的几何图形，可能存在观察和分析不够细致的问题，需要教师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形相似的判定方法，能够运用这些方法判断两个三角形是否相似。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形相似的判定方法。
2.难点：如何运用判定方法判断两个三角形是否相似，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察和分析，发现三角形相似的判定规律。
2.运用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同解决问题。
3.利用多媒体辅助教学，展示实例和几何图形，提高学生的空间想象能力。
六. 教学准备1.准备相关实例图片和几何图形，用于导入和展示。
2.准备教案和教学课件，以便于教学的顺利进行。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的图片，如输电线路、玻璃窗等，引导学生观察其中的三角形。
让学生思考：这些三角形是否相似？从而引出本节课的主题——三角形相似的判定。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示几个几何图形，如等腰三角形、直角三角形等，引导学生观察和分析。
浙教版九年级数学上册教案《4.4两个三角形相似的判定》
《4.4两个三角形相似的判定》本节课是浙教版初中数学九年级上册《相似三角形》的内容，在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。
【知识与能力目标】使学生掌握三角形相似的判定定理1，2，3，和它们的应用.【过程与方法目标】通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力.【情感态度价值观目标】通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维【教学重点】判定的应用【教学难点】判定的引入教师准备课件、多媒体；学生准备课本、练习本、三角板；一、导入新课提问：1.什么是相似三角形？2.什么是全等三角形？3.全等三角形的判定方法有哪些？4.你认为三角形相似至少需要那几个条件？二、新课学习合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？合探 2 与同伴合作，两个人分别画△ABC 和△A ′B ′C ′,使得∠A 和∠A ′都等于∠α，∠B 和∠B ′都等于∠β，此时，∠C 与∠C ′相等吗？三边的比C B BC C A AC B A AB '''''',,相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径．例：如图，D ,E 分别是△ABC 的边AB ,AC 上的点，DE ∥BC ,AB =7，AD =5，DE =10，求B C 的长。
解：∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠B ，∠AED=∠C.∴△ADE ∽△ABC (两角分别相等的两个三角形相似). ∴AD AB =DE BC . ∴BC =AB×DE AD = 7×105=14. 合探31.（1）画△ABC 与△A ′B ′C ′，使∠A =∠A ′，B A AB ''和C A AC ''都等于给定的值k .设法比较∠B 与∠B ′的大小（或∠C 与∠C ′的大小）、△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？（2）改变k 值的大小，再试一试.定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．2. 画△ABC 与△A ′B ′C ′，使B A AB ''、C B BC ''和A C CA ''都等于给定的值k . （1）设法比较∠A 与∠A ′的大小；（2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？说说你的理由.改变k 值的大小，再试一试.定理3：三边:成比例的两个三角形相似．例题学习例1：如图，D ,E 分别是△ABC 的边AC ,AB 上的点，AE =1.5，AC =2，BC =3，且AD AB =34，求DE 的长.解：∵AE =1.5，AC =2，∴AE AC =34， ∵AD AB =34， ∴AD AB =AE AC. 又∵∠EA D=∠CAB ，∴△ADE ∽△ABC (两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).∴DE BC =AD AB =34. ∵BC =3，∴DE =34 BC =34×3=94. 例2：如图，在△ABC 和△ADE 中，AB AD =BC DE =AC AE，∠BAD=20°，求∠CAE 的度数.解：∵AB AD =BC DE =AC AE， ∴△ABC ∽△ADE (三边成比例的两个三角形相似).∴∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC －∠DAC =∠D AE －∠DAC ，即∠BAD=∠CAE .∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.结论总结本节学习了相似三角形两个判定定理，一定用时要注意它们使用的条件．四、课堂练习1.如图，在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A ＝50°，∠B ＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC 与△A′B′C′相似吗？为什么？2.如图，D 、E 分别是三角形ABC 边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教学设计
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握三角形相似的判定方法。
通过本节课的学习，学生能够理解相似三角形的性质，并能运用判定方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于三角形相似的判定方法，学生可能初次接触，需要通过实例分析和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解相似三角形的定义和性质。
2.掌握判定两个三角形相似的方法。
3.能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义和性质，判定两个三角形相似的方法。
2.难点：理解和运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似三角形的性质和判定方法。
2.利用几何画板等软件，动态展示相似三角形的性质和判定过程。
3.小组讨论，让学生合作交流，共同解决问题。
4.通过练习题巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似三角形的定义、性质和判定方法。
2.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。
3.几何画板：准备几何画板软件，展示相似三角形的判定过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示两个三角形，引导学生观察和思考：这两个三角形有什么关系？从而引出相似三角形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍相似三角形的定义和性质，通过实例分析和讲解，让学生理解相似三角形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生运用判定方法，判断一些给定的三角形是否相似。
教师引导学生总结判定方法，并解答学生提出的问题。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些相似三角形的练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈，提高学生的应用能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：相似三角形在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教案
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教案一. 教材分析《两个三角形相似的判定》是浙教版数学九年级上册4.3的内容，本节课主要让学生掌握三角形相似的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入实例，引导学生探索三角形相似的判定条件，进而得出判定方法。
学生在学习过程中，需要理解并掌握相似三角形的定义，以及如何运用判定方法判断两个三角形是否相似。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质，对于三角形的相关知识有一定的掌握。
但是，对于相似三角形的定义和判定方法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索相似三角形的判定方法，提高学生的空间想象能力和判断能力。
三. 教学目标1.理解相似三角形的定义，掌握三角形相似的判定方法。
2.能够运用判定方法判断两个三角形是否相似。
3.培养学生的空间想象能力和判断能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义，三角形相似的判定方法。
2.难点：如何判断两个三角形是否相似，以及相似三角形的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索相似三角形的判定方法。
2.运用多媒体辅助教学，展示实例，生动形象地引导学生理解相似三角形的定义和判定方法。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角形模型或图片。
3.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些三角形图片，引导学生观察并思考：这些三角形之间有什么共同特点？学生通过观察，发现这些三角形的大小不同，但形状相似。
教师引导学生总结相似三角形的定义：形状相同，大小不一定相同的三角形叫做相似三角形。
2.呈现（10分钟）教师通过展示三角形相似的判定方法，引导学生思考：如何判断两个三角形是否相似？学生通过观察、操作、思考，得出判定方法：（1）AA相似定理：如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似。
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教学设计2
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教学设计2一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》是本册教材中的重要内容，是对相似三角形判定公式的深入讲解。
本节课的内容包括：相似三角形的定义、判定方法以及相似三角形的性质。
通过本节课的学习，学生能够掌握相似三角形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质，对三角形有了一定的了解。
但是，对于相似三角形的判定，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索相似三角形的判定方法，提高学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的定义和判定方法，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义和判定方法。
2.难点：相似三角形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，引导学生自主探索相似三角形的判定方法。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对相似三角形判定方法的理解。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似三角形的定义、判定方法和性质。
2.学习材料：准备相关的学习材料，如三角形模型、判定卡片等。
3.教学场地：准备一个宽敞的教学场地，以便学生进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现相似三角形的定义和判定方法，引导学生观察、思考，并解释判定方法的背后原理。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，运用判定方法判断给出的三角形是否相似。
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教案3
浙教版数学九年级上册4.3《两个三角形相似的判定》教案3一. 教材分析《两个三角形相似的判定》是浙教版数学九年级上册4.3节的内容，本节课主要让学生掌握三角形相似的判定方法，包括AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似性质。
通过这些判定方法，学生能够判断两个三角形是否相似，并进一步理解相似三角形的性质。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、全等三角形的判定和性质，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于三角形相似的概念和判定方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的知识出发，逐步理解和掌握相似三角形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形相似的判定方法，能够判断两个三角形是否相似。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形相似的判定方法。
2.教学难点：理解和运用SAS相似定理和SSS相似定理。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和案例分析法进行教学。
通过设置问题，引导学生主动探究和思考；鼓励学生与他人合作，共同解决问题；通过分析具体的案例，使学生更好地理解和掌握相似三角形的判定方法。
六. 教学准备准备相关的教学案例、图片和多媒体课件，以便在教学过程中进行展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容：在一副地图上，两个城市的距离是3厘米，实际距离是100公里。
问这幅地图的比例尺是多少？引导学生思考比例尺与相似三角形的关系，从而引出相似三角形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍三角形相似的定义和判定方法，包括AA相似定理、SAS相似定理、SSS 相似定理和直角三角形的相似性质。
通过图片和示例，使学生直观地理解相似三角形的判定方法。
3.操练（15分钟）让学生进行一些相关的练习题，巩固对相似三角形判定方法的理解。
浙教版数学九年级上册《相似三角形的判定》教学设计
浙教版数学九年级上册《相似三角形的判定》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册的《相似三角形的判定》是初中的重要知识点，也是中考的热点。
这部分内容主要让学生掌握相似三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
本节课的内容包括：相似三角形的定义、判定定理及其应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，如三角形的性质、分类等。
同时，他们具备一定的逻辑思维能力和探究能力，能够通过独立思考和小组合作，解决一些数学问题。
但是，对于相似三角形的判定方法，学生可能刚开始接触，需要通过大量的练习和讲解，才能熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义、判定方法及其应用。
2.难点：相似三角形的判定方法的灵活运用，以及解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生发现问题、解决问题，培养他们的思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间进行交流、讨论，共同解决问题，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握相似三角形的判定方法，了解学生的学习情况，设计好教学方案。
2.学生准备：预习相似三角形的相关知识，准备好笔记本和笔。
3.教学资源：准备相关的多媒体课件、例题、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入相似三角形的概念，激发学生的兴趣。
例如：在现实生活中，为什么建筑物的设计图上的尺寸和实际建造的尺寸会有所不同？引导学生思考，进而引入相似三角形的概念。
最新2019-2020年度浙教版九年级数学上册《两个三角形相似的判定1》教学设计-优质课教案
4.4 两个三角形相似的判定（1）教学目标：1．经历“有两个角对应相等的两个三角形相似”的探索过程.2．能运用“有两个角对应相等”的条件判定两个三角形相似.重点和难点：1．本节教学的重点是相似三角形的判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似. 2．有两个角相等的三角形是相似三角形的探索过程比较复杂，是本节教学的难点. 知识要点：1、有两个角对应相等的两个三角形相似.如图，∵∠A＝∠A′,∠B＝∠B′∴△ABC∽△A′B′C′2、基本图形（1）如图甲，若DE∥BC,则△ADE∽△ABC.（2）如图乙，若AC∥DB,则△AOC∽△BOD.3、常见图形（1）如图1,若∠AED＝∠B,则△ADE∽△ACB；（2）如图2,若∠ACD＝∠B,则△ACD∽△ABC；AB CA′B′C′ABCD E图甲ABCDE图乙（3）如图3,若∠BAC ＝90°,AD ⊥BC,则△ABC ∽△DBA ∽△DAC. 重要方法：1、有一个锐角相等的两个直角三角形相似；2、识别三角形相似的常用思路：（1）当条件中有平行线时，找两对对应角相等；（2）当条件中有一对相等的角（对顶角或公共角）时，可考虑再找一对相等的角； （3）两个等腰三角形，可以找顶角相等或找一对底角相等. 教学过程一．创设情境，导入新课1、如图，在方格图中△ABC ，DE ∥BC ，问：△ADE ∽△ABC 吗？说明理由.2、如图2，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 都在小方格的的顶点上，问：DE ∥BC ∥FG 吗？ △ADE ∽△ABC ∽△AFG ？二．合作学习，探索新知A BCDE 图1A BCD图2ABCD 图3A BCDEAB CD EF G图21、合作学习：如图4－14,在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且DE ∥BC.则△ADE 与△ABC 相似吗？议一议：这两个三角形的三个内角是否相等？量一量：这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？追问：若点D 、E 分别在AB 、AC 的反向延长线上，△ADE 与△ABC 是否还相似呢？ 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的反向延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似. 定理的几何语言表述： ∵DE ∥BC ∴△ADE ∽△ABC2、结合预备定理探求三角形相似的判定定理一 判定定理一：有两个角对应相等的两个三角形相似. 简称：两角对应相等，两三角形相似.（由学生根据命题的题设和结论，写出已知求证）已知：在△ABC 和△A ′B ′C ′中, ∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′ 求证：△ABC ∽△A ′B ′C ′ 分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径。
4.4.1两个三角形相似的判定 教案
浙教版数学九年级上册4.4.1课时教学设计课题两个三角形相似的条件单元 4 学科数学年级九学习目标情感态度和价值观目标学生在探索的过程中，体会学习的快乐，进一步体会数学的应用性，培养学生的创新意识。
能力目标使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用知识目标 1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．2. 使学生掌握相似三角形判定定理1重点准确找出相似三角形的对应边和对应角难点掌握相似三角形判定定理1及其应用学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课想一想怎样运用三角形的相似测量河的宽度？学生解答问题学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考讲授新课想一想如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE//BC. △ADE与△ABC相似吗？相似学生看图思考，进行解答并总结归纳判定定理预备定理增强学生观察和解决问题的能力。
预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
几何语言∵ DE ∥ BC∴∆ADE∽∆ABC如图△ABC 和△A’ B’C’中，∠A=∠A’，∠B=∠B’. 问△ABC与△A’ B’C’是否相似？如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.已知：∆ABC和∆A΄B΄C΄中,∠A=∠A΄，∠B=∠B΄求证：∆ABC∽∆A΄B΄C΄学生思考，进行探索，并试着总结三角形相似的条件学生试着证明结论的准确性，并进行归纳判定定理1.在教法设计上引导学生自主、合作的学习能力增强学生观察和归纳总结的能力。
判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.简称:两角对应相等,两三角形相似.几何语言叙述:∵∠A=∠A´，∠B=∠B´∴⊿ABC∽⊿A´B´C´判断两个三角形相似的两种方法：1、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.2、判定定理1：两个角对应相等的两个三角形相似。
浙教版数学九年级上册《4.4 两个三角形相似的判定》教案
浙教版数学九年级上册《4.4 两个三角形相似的判定》教案一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.4 两个三角形相似的判定》这一节主要让学生掌握三角形相似的判定方法，理解相似三角形的性质，并能运用相似三角形的知识解决一些实际问题。
本节课的内容是初中数学的重要知识，也是进一步学习高中数学的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的计算等知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于相似三角形的判定和性质，学生可能初次接触，理解起来有一定难度。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握相似三角形的判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形相似的判定方法，理解相似三角形的性质。
2.培养学生运用相似三角形的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形相似的判定方法，相似三角形的性质。
2.教学难点：三角形相似的判定方法的运用，相似三角形的性质的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握相似三角形的判定方法和性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如建筑物的设计、电路板的设计等，引导学生观察其中的三角形，并提出问题：这些三角形是否相似？如何判断两个三角形是否相似？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示相似三角形的定义和判定方法，让学生直观地感受相似三角形的性质。
同时，教师可以结合具体的案例，解释相似三角形的判定方法和性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关相似三角形的问题，让学生分组讨论、操作，通过实际例子来运用相似三角形的判定方法和性质。
教师可以引导学生用几何画板或其他工具，绘制出相似三角形的图形，并进行比较。
《4.4两个三角形相似的判定》作业设计方案-初中数学浙教版12九年级上册
《两个三角形相似的判定》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作和理论应用，使学生能够掌握两个三角形相似的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
通过本课时作业的练习，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、作业内容作业内容主要包括以下方面：1. 复习相关概念：让学生回顾三角形相似的定义、相似三角形的性质等基础知识。
2. 掌握判定方法：学生需熟练掌握两个三角形相似的五种判定方法，包括边角边判定法、边角角判定法等，并能够灵活运用这些方法进行判定。
3. 理论应用实践：设计一系列题目，让学生运用所学的判定方法解决实际问题，包括填空题、选择题及解答题等。
4. 实际操作练习：安排学生进行小组活动，通过绘制图形、测量角度和边长等方式，实际判断两个三角形是否相似。
5. 拓展延伸：提供一些拓展题目，让学生进行挑战，加深对三角形相似判定的理解和应用。
三、作业要求1. 认真完成：学生需认真完成每一道题目，不得敷衍塞责。
2. 独立思考：在完成作业过程中，学生应独立思考，尽量自己解决问题。
3. 规范答题：答案需清晰、规范，步骤完整。
4. 小组合作：小组活动需积极参与，互相协作，共同完成任务。
5. 时间安排：合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。
四、作业评价1. 教师评价：教师根据学生完成情况，对每名学生的作业进行评分，并给出详细的评语和建议。
2. 小组互评：小组内成员互相评价，分享彼此的解题思路和经验。
3. 自我评价：学生需对自己的作业进行自我评价，反思自己的不足之处。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师将学生的作业情况进行总结，针对共性问题进行讲解和指导。
2. 个别辅导：对存在困难的学生进行个别辅导，帮助他们解决问题。
3. 拓展延伸：针对学生的拓展题目完成情况，提供进一步的指导和建议。
通过以上述方式，加强学生对两个三角形相似判定方法的理解和掌握，同时也为下一课时的学习打下坚实的基础。
六、后续跟进1. 课后答疑：教师需在课后及时解答学生关于作业的疑问，确保学生完全理解。
浙教版数学九年级上《两个三角形相似的判定》精品教案6
浙教版数学九年级上《两个三角形相似的判定》精品教案6标题：浙教版数学九年级上《两个三角形相似的判定》精品教案一、教学目标：1.知识目标：a.理解相似三角形的定义；b.掌握判定两个三角形相似的方法；c.能够应用相似三角形的性质解决实际问题。
2.能力目标：a.培养学生观察问题、提取信息、归纳总结的能力；b.增强学生利用相似三角形的性质解决实际问题的能力；c.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感目标：a.培养学生对于数学的兴趣和热爱；b.培养学生认真观察问题，积极思考的态度。
二、教学重点：1.判定两个三角形相似的方法；2.应用相似三角形的性质解决实际问题。
三、教学难点：1.理解相似三角形的定义；2.运用相似三角形的性质解决实际问题。
四、教学准备：1.教材：浙教版九年级上册《数学》；2.多媒体设备。
五、教学过程：第一步：导入新课(5分钟)引入问题：如果两个三角形的对应角度相等，是否可以判断两个三角形相似呢？请举例说明。
第二步：呈现与引入(10分钟)1.设置“观察盒子”环节，让学生从中拿出几个三角形，然后组织学生观察三角形的特点，归纳出相似三角形的定义。
2.在黑板上列出相似三角形的定义。
第三步：教师讲解与示范(15分钟)1.教师通过视频、图例等方式讲解如何判定两个三角形相似，包括“AAA”、“AA”、“SAS”三种判定相似的方法，并分别给出示例。
2.教师通过黑板示范教学，演示如何利用相似三角形的性质解决实际问题。
第四步：让学生探究与练习(25分钟)1.学生自主讨论并总结如何判定两个三角形相似的方法，并写在教材上进行整理。
2.分组练习，每组四人，互相出题判定两个三角形相似，并进行验证，教师巡回指导。
第五步：展示与总结(10分钟)学生将研究结果向全班同学展示，并进行总结。
教师对学生的总结进行点评。
第六步：拓展与应用(15分钟)教师提供更复杂的相似三角形问题，让学生运用所学的方法解决，并进行讨论。
第七步：作业布置(5分钟)布置课后作业：完成教材上的练习题，并找出生活中的实际问题，利用相似三角形的性质进行解决。
九年级数学上册 4.4 两个三角形相似的判定教案3 (新版)浙教版(1)
两个三角形相似的判定教学目标：1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程。
2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的两个三角形相似的判定方法。
3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似。
教学重点：相似三角形的判定方法：“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”教学难点：例3的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判定两个三角形的三边是否成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点。
知识要点：1、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。
2、三边对应成比例的两个三角形相似。
教学过程：1、复习提问1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？1、平行于三角形一边直线定理∵DE‖BC，∴⊿ADE∽⊿ABC2、判定定理1：∵∠A=∠A´，∠B=∠B´，∴⊿ABC∽⊿ABC3、直角三角形中的一个重要结论∵∠ACB=90，CD⊥AB，∴⊿ABC∽⊿ACD∽⊿CDB2、合作学习:P109--110下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似?我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3。
（一）判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”已知：如图，△A´B´C´和△ABC中，∠A´=∠A，A´B´:AB=A´C´:AC求证：△A´B´C´∽△ABC判定定理2的几何格式：∴△A´B´C´∽△ABCA例1.如图已知点D,E分别在AB,AC上，EDCB求证：DE//BC（二）判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
浙教版数学九年级上册《4.4 两个三角形相似的判定》教学设计
浙教版数学九年级上册《4.4 两个三角形相似的判定》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.4 两个三角形相似的判定》是学生在学习了三角形的基本概念、性质以及三角形的分类之后的内容。
本节内容主要介绍了三角形相似的定义、判定方法以及相似三角形的性质。
通过本节内容的学习，学生能够掌握相似三角形的判定方法，并能运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念、性质和分类已经有了初步的了解。
但是，学生在学习过程中可能对相似三角形的判定方法理解不够深入，需要通过大量的练习来巩固。
此外，学生对于实际问题的解决能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的定义、判定方法及性质，能运用相似三角形的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义、判定方法及性质。
2.难点：相似三角形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似三角形的判定方法。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示相似三角形的判定过程。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.注重练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.相关教学课件。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的相似图形，如人民币、房屋结构等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？从而引出相似三角形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现相似三角形的判定方法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，总结出相似三角形的判定条件。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一些三角形，判断它们是否相似。
【最新浙教版精选】浙教初中数学九上《4.4 两个三角形相似的判定》word教案 (1).doc
4.4 两个三角形相似的判定（1）教学目标：1．经历“有两个角对应相等的两个三角形相似”的探索过程.2．能运用“有两个角对应相等”的条件判定两个三角形相似.重点和难点：1．本节教学的重点是相似三角形的判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似.2．有两个角相等的三角形是相似三角形的探索过程比较复杂，是本节教学的难点. 知识要点： 1、有两个角对应相等的两个三角形相似. 如图，∵∠A ＝∠A ′,∠B ＝∠B ′∴△ABC ∽△A ′B ′C ′2、基本图形（1）如图甲，若DE ∥BC,则△ADE ∽△ABC.（2）如图乙，若AC ∥DB,则△AOC ∽△BOD.3、常见图形（1）如图1,若∠AED ＝∠B,则△ADE ∽△ACB ；（2）如图2,若∠ACD ＝∠B,则△ACD ∽△ABC ；（3）如图3,若∠BAC ＝90°,AD ⊥BC,则△ABC ∽△DBA ∽△DAC.重要方法：1、有一个锐角相等的两个直角三角形相似；2、识别三角形相似的常用思路：（1）当条件中有平行线时，找两对对应角相等；（2）当条件中有一对相等的角（对顶角或公共角）时，可考虑再找一对相等的角；（3）两个等腰三角形，可以找顶角相等或找一对底角相等.AB C A ′B ′C ′AB C D E 图甲A B C D E 图乙A B C D E 图1ABC D 图2A B CD 图3教学过程一．创设情境，导入新课1、如图，在方格图中△ABC ，DE ∥BC ，问：△ADE ∽△ABC 吗？说明理由.2、如图2，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 都在小方格的的顶点上，问：DE ∥BC ∥FG 吗？ △ADE ∽△ABC ∽△AFG ？二．合作学习，探索新知1、合作学习：如图4－14,在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且DE ∥BC.则△ADE 与△ABC 相似吗？ 议一议：这两个三角形的三个内角是否相等？量一量：这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？追问：若点D 、E 分别在AB 、AC 的反向延长线上，△ADE 与△ABC 是否还相似呢？定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的反向延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.定理的几何语言表述：∵DE ∥BC ∴△ADE ∽△ABC2、结合预备定理探求三角形相似的判定定理一判定定理一：有两个角对应相等的两个三角形相似. 简称：两角对应相等，两三角形相似. （由学生根据命题的题设和结论，写出已知求证） 已知：在△ABC 和△A ′B ′C ′中, ∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′求证：△ABC ∽△A ′B ′C ′分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径。
浙教版初中数学九年级上册4-4两个三角形相似判定(一)教案
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课堂教学设计
4．如图所示，AB∥CD∥EF，AD，BC 相交于点 O，找出图中的相似三角形，并说明理由．
5、如图 4－4－11 所示，已知 AB∥CD，AD，BC 相交于 E，F 为 EC 上一点， 且∠EAF＝∠C， 求证：(1)∠EAF＝∠B； (2)AF2＝FE·FB.
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们更理性地看待人生
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6、如图 4－4－15 所示，已知⊙O 的弦 CD 垂直于直径 AB，点 E 在 CD 上，且 EC＝EB. (1)求证：△CEB∽△CBD； (2)若 CE＝3，CB＝5，求 DE 的长．
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当堂训练 教后反思
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课 4、4 两个三角形相似的判定（一）
题
备课组：
数学
主备人： 王兰玉
日期： 11ห้องสมุดไป่ตู้18
学 1、 掌握三角形相似的判定的预备定理：平行于三角形一边的直线的其他两边相交，所构成的 重
习
三角形与原三角形相似。
点 重点：三角形相似的判定定理：有两个角对应相等的两个三角形相似
目 2、掌握三角形相似的判定定理：有两个角对应相等的两个三角形相似，并能运用这个定理证 难 难点：预备定理的证明是难点
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4.4 两个相似三角形的判定
教学目标
1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的探索过程.
2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的两个三角形相似的判定方法.
3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似.
重点与难点
1、本节教学的重点是相似三角形的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”及其应用.
2、例题的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判断两个三角形的三边是否对应成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点.
知识要点
三角形相似的条件：
1、有两个角对应相等的两个三角形相似.
2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.
3、三边对应成比例的两个三角形线相似.
重要方法
1、利用两对对应角相等证相似，关键是找出两对对应角.
2、三边对应成比例的两个三角形相似中，三边对应是有序的即：大对大，小对小，中对中.
3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，一定要弄清边与角的位置关系.即边是指夹角的两边，角是成比例的两边的夹角.
4、在相似三角形条件（3）中，如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么这两个三角形不一定相似，如在图4-3-14△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，在△A′B′C′中，A′B′＝A′C′，∠A′＝30°，可以说AB∶A′B′＝AC∶A′C′，∠B＝∠A′，但两个三角形不相似.
C
教学过程 一、复习
1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？ （1）平行于三角形一边直线定理 ∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC （2）判定定理1：
∵∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∴△ABC ∽△A ′B ′C ′ （3）直角三角形中的一个重要结论
∵∠ACB =Rt ∠，CD ⊥AB ，∴△ABC ∽△ACD ∽△CDB 二、新课 1、合作学习:
下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似？
我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS ” 、“SSS ”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3。
2、判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”
已知：如图，△A ′B ′C ′和△ABC 中， ∠A ′=∠A ，A ′B ′∶AB =A ′C ′∶AC 求证：△A ′B ′C ′∽△ABC
定理的几何格式： ∵∠A =∠A ′ AB A ′B ′ ＝AC
A ′C ′
A
B
C
A ′
B ′
C ′
4-3-14
A
B
C
A ′
B ′
C ′A
B
C
D E。