最新华师版七年级数学下8.2.1不等式的解集ppt公开课优质教学课件
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华师版数学七年级下册 不等式的解集
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
2. 用不等式表示图中所示的解集． x＜2 x≤2
x≥-7.5
不等式的 解集
不等式解集的 表示
将解集在数轴 上表示
练一练 1. 判断下列说法是否正确：
(1) x＝2 是不等式 x＋3＜4 的解；
(×)
(2) 不等式 x＋1＜2 的解有无穷多个； ( √ )
(3) x＝3 是不等式 3x＜9 的解；
(× )
(4) x＝2 是不等式 3x＜7 的解集. ( )×
在数轴上表示不等式的解集
问题1 如何在数轴上表示出不等式 x ＞ 2 的解集呢？
则点因此A 可右以边在所数有轴的上点表表示示不的数 先都点在表大等数示于式轴的的2，上数解而标都集点出小x＞表A于2左示.2.边2 所的有点的A
把表示 2 的点 A 画成空心圆圈， 表示解集不包括 2.
A -1 0 1 2 3 4 5 6
画一画：利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1) x ＞－1；
归纳总结 用数轴表示不等式解集的方法： (1) 画数轴； (2) 定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点
表示；不包含在解集中，则用空心点表示. (3) 定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
1. 不等式 x＞－2 与 x≥－2 的解集有什么不同？在数 轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解 集表示出来．
(2)
x
＜
1 2
.
-1 0
x
01 x
用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：
大于向右画，小于向左画；
＞，＜ ，≠ 画空心圆.
问题2 在数轴上怎么表示 x≤5 的解集？
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
2. 用不等式表示图中所示的解集． x＜2 x≤2
x≥-7.5
不等式的 解集
不等式解集的 表示
将解集在数轴 上表示
练一练 1. 判断下列说法是否正确：
(1) x＝2 是不等式 x＋3＜4 的解；
(×)
(2) 不等式 x＋1＜2 的解有无穷多个； ( √ )
(3) x＝3 是不等式 3x＜9 的解；
(× )
(4) x＝2 是不等式 3x＜7 的解集. ( )×
在数轴上表示不等式的解集
问题1 如何在数轴上表示出不等式 x ＞ 2 的解集呢？
则点因此A 可右以边在所数有轴的上点表表示示不的数 先都点在表大等数示于式轴的的2，上数解而标都集点出小x＞表A于2左示.2.边2 所的有点的A
把表示 2 的点 A 画成空心圆圈， 表示解集不包括 2.
A -1 0 1 2 3 4 5 6
画一画：利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1) x ＞－1；
归纳总结 用数轴表示不等式解集的方法： (1) 画数轴； (2) 定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点
表示；不包含在解集中，则用空心点表示. (3) 定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
1. 不等式 x＞－2 与 x≥－2 的解集有什么不同？在数 轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解 集表示出来．
(2)
x
＜
1 2
.
-1 0
x
01 x
用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：
大于向右画，小于向左画；
＞，＜ ，≠ 画空心圆.
问题2 在数轴上怎么表示 x≤5 的解集？
七年级数学下册8、2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式习题课件新版华东师大版
A．4
B．±4
C．3
D．±3
13．【中考·无锡】若关于 x 的不等式 3x＋m≥0 有且仅有两个负
整数解，则 m 的取值范围是( D )
A．6≤m≤9
B．6＜m＜9
C．6＜m≤9
D．6≤m＜9
14．我们知道不等式1＋2 x<1＋32x＋1 的解集是 x＞－5，现给出另 一个不等式1＋（32x－1）＜1＋2（33x－1）＋1，它的解集是
1．下列式子是一元一次不等式的是( B )
A．x2＜1
B．y－3＞0
C．a＋b＝1
ห้องสมุดไป่ตู้D．3x＝2
2．若不等式 2xa＜1 是关于 x 的一元一次不等式，则( C )
A．a≠1
B．a＝0
C．a＝1
D．a＝2
3．【中考·宁波】不等式3－2 x>x 的解集为( A )
A．x<1
B．x<－1
C．x>1
D．x>－1
18．已知关于 x，y 的二元一次方程组x2＋x－4yy＝＝－4m7－m＋5，2的解满足
x＋y＞－3，其中 m 是非负整数，求 m 的值．
解：2xx＋－4yy＝ ＝－4m7－m＋5，2① ，② 所以 x＋y＝－m－1.
①＋②，得 3x＋3y＝－3m－3，
因为 x＋y＞－3，所以－m－1＞－3，所以 m＜2.
17．已知不等式13(x－m)＞2－m. (1)若其解集为 x＞3，求 m 的值； 解：不等式整理得 x－m＞6－3m， 解得 x＞6－2m， 由不等式的解集为 x＞3，得到 6－2m＝3， 解得 m＝1.5.
(2)若满足 x＞3 的每一个数都能使已知不等式成立，求 m 的取 值范围．
【最新】华东师大版七年级数学下册第八章《8.2.1不等式的解》公开课课件(共25张PPT)
1、用不等式表示 2、用数轴表示
（1）数轴的三要素是_____， 和 ______. （2）数轴上，越向左的点表示的数越______； 向右的点表示的数越______； (填大与小)
在数轴上表示不等式的解集 x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3， 也可以在数轴上直观地表示出来
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你 还能说出它的一些解?
解有（无数 ） 个。
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等 式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
不等式的解集必须满足两个条件: 1、解集中的任何一个数值都使不等式成立; 2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
2
（1）若y<0,求k的取值范围；
（2）若y>0,求k的取值范围；
（3）若k<0,求y的取值范围； （4）若k>0,求y的取值范围；
5 x 3m m 15 4、已知关于x方程 的解是非负 4 2 4 数，求m的取值范围，并在数轴上表示出来。
5、若不等式x-a≤0只有3个正整数解，求正整数a的 取值范围。
3、下列说法正确的是（ C ） A、x=5是不等式x+5>10的解集； B、x<5是不等式x-5>0的解集； C、x≥3是不等式x-3≥0的解集； D、x≥5是不等式x+5≥0的解集；
4、下面说法正确的是（ A B x=3是不等式2x>3的解集
）
A x=3是不等式2x>3的一个解
C x=3是不等式2x>3的唯一解 D x=3不是不等式2x>3的一个解
x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈. x≤ -2 x＋3≤1的解集,可以表示为__________, 用数轴表示为：
（1）数轴的三要素是_____， 和 ______. （2）数轴上，越向左的点表示的数越______； 向右的点表示的数越______； (填大与小)
在数轴上表示不等式的解集 x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3， 也可以在数轴上直观地表示出来
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你 还能说出它的一些解?
解有（无数 ） 个。
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等 式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
不等式的解集必须满足两个条件: 1、解集中的任何一个数值都使不等式成立; 2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
2
（1）若y<0,求k的取值范围；
（2）若y>0,求k的取值范围；
（3）若k<0,求y的取值范围； （4）若k>0,求y的取值范围；
5 x 3m m 15 4、已知关于x方程 的解是非负 4 2 4 数，求m的取值范围，并在数轴上表示出来。
5、若不等式x-a≤0只有3个正整数解，求正整数a的 取值范围。
3、下列说法正确的是（ C ） A、x=5是不等式x+5>10的解集； B、x<5是不等式x-5>0的解集； C、x≥3是不等式x-3≥0的解集； D、x≥5是不等式x+5≥0的解集；
4、下面说法正确的是（ A B x=3是不等式2x>3的解集
）
A x=3是不等式2x>3的一个解
C x=3是不等式2x>3的唯一解 D x=3不是不等式2x>3的一个解
x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈. x≤ -2 x＋3≤1的解集,可以表示为__________, 用数轴表示为：
华师大版七年级下册数学第八章《8.1_认识不等式》公开课 课件(共19张ppt)
Байду номын сангаас8.1 认识不等式
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想
过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是 靠不断改变两端的重量来工作的．
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
⑷ 11x-4≤6
√
√
⑸ 7＞4
√
⑹2x-y≥0
√
2:用不等式表示下列关系，并写出两个满足 不等式的数：
（1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； 解：(1) 0.5x≤-２ (2) y－3>0.5 (3) a<0
(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数 或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。
相信你会做
判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解
⑴ -1；
⑵ -3；
⑶ -2.5；
⑷ 0；
⑸ 1；
⑹ 2；
⑺ 3；
⑻ 3.5；
⑼ 4；
√ √
√
检验一个数是不是不等式的解，应代入不等
式中检验．
不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方 程的解则是一个具体的数值.
小结：
1。生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想
过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是 靠不断改变两端的重量来工作的．
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
⑷ 11x-4≤6
√
√
⑸ 7＞4
√
⑹2x-y≥0
√
2:用不等式表示下列关系，并写出两个满足 不等式的数：
（1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； 解：(1) 0.5x≤-２ (2) y－3>0.5 (3) a<0
(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数 或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。
相信你会做
判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解
⑴ -1；
⑵ -3；
⑶ -2.5；
⑷ 0；
⑸ 1；
⑹ 2；
⑺ 3；
⑻ 3.5；
⑼ 4；
√ √
√
检验一个数是不是不等式的解，应代入不等
式中检验．
不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方 程的解则是一个具体的数值.
小结：
1。生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
8.2.1 不等式的解集 华东师大版七年级数学下册教学课件
(4)x 5
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2.在数轴上表示出下列不等式
(1)0 x 5
(2) 2 x 6
（1）
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（0，1，2，3，4）
（2）
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（-1，0，1，2，3，4，5，6）
你能说出不等式中有几个整数解么？
用数轴表示不等式的解集的要点： (1)在定方向时，要注意不要搞错方向，大于向右．小于向左． (2)有等于号(≤，≥)画实心圆点，无等于号(<，>)画空心圆圈． (3)在数轴上表示不等式的解集，一般分三步：画数轴，定界点，定方向.
易错提醒： (1)在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向： ① 边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈； ② 方向：大于向右，小于向左． (2)在用数轴表示不等式的解集时，端点用实心圆点和用空心圆圈表示的含 义不同，要特别注意．
(1)x 6
(2)x 2
（1）
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（2）
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1.将数轴上表示的对应不等式连起来
(1)x 0
(2)x 4
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(3)x 2
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
我们发现，-3、-2、-1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x+2 >5 的解，而3.5、5、7都是不等式x+2>5的解.由此可以看出，不等式 x +2>5有许多个解.进而看出，大于3的每一个数都不是不等式x + 2 > 5的解，而不大于3的每一个数都是不等式x + 2> 5的解.不等式 x +2>5 解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x+ 2>5的解 集.
华师版七年级数学下册课件-不等式的解集共17页文档
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
华师版七年级数学下册课件-不等式的 解集
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
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概括总结
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的 集合，简称为这个不等式的解集.
不等式的解集必须满足两个条件: 1、解集中的任何一个数值都使不等式成立; 2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
概念区分 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 不等式的解 定义 区别 特点 形式 满足一个不等式的 未知数的某个值 个体 如:x=3是2x3<7的一个解 不等式的解集 满足一个不等式的 未知数的所有值 全体 如:x<5是2x-3<7的 解集
8.2 解一元一次不等式
8.2.1 不等式的解集
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解不等式的解集和解不等式的概念; 2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在 数轴上表示出不等式的解集．（重如果在上面标注－1，则比 －1大的数位于－1的左边还是右边？ －1 0
用不等式来刻画比－1大的数为 x >－1. 结合数轴与不等式这两者的相关知识，我们是否可以 将不等式的解集在数轴上通过点用含有方向的线段来 表示呢?
讲授新课
一 不等式的解集的概念
合作探究
下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？ l， 0， 2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5，3． 不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出 它的一些解? 解有（ 无数 ） 个。
联系 某个解定是解集中的一员
解集一定包括了某个解
练一练 1、判断下列说法是否正确？
× (2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； （ √） (3) x=3是不等式3x<9的解 （ ） × (4) x=2是不等式3x<7的解集； （ × ）
(1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ）
二 在数轴上表示不等式的解集
1 (2) x＜ 2
-1
0
0
1
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画; >,<画空心圆.
问题2 在数轴上表示x ≤ 5的解集.
-1
0
1
2
3
4
5
6
解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点. 符号“≤”表示 “小于等于”，“≥” 表示“大于等于”.
归纳总结 用数轴表示不等式解集的方法： （1）画数轴； （2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示； 不包含在解集中，则用空心点表示。 （3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画。
当堂练习
1. 不等式x＞－2与x ≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时 怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
2. 用不等式表示图中所示的解集．
x＜2
x≤2
x≥ -7.5
课堂小结
将解集在数 轴上表示
↑
不等式的 解集
→ 不等式解集的表示
课后作业
见本课时练习
问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？ 把表示2 的点Ａ 画成空心圆圈，表 示解集不包括2.
则点A右边所有的点表示的数 因此可以像图那样表示 都大于2，而点A左边所有的 不等式的解集x>2. 点表示的数都小于2 先在数轴上标出表示2的点A A 2
-1
0
1
3
4
5
6
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x＞－1