易的结构演化及其数学基础和发展,生态及系统的生克模型

２ １ 年 ３月 ０１
安 阳工 学 院 学 报
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第 ｌ ０卷 第 ２期 （ 第 ５ 总 ０期 ）
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收 稿 日期 ：０ １ ０ — ６ ２ １— ３ ０
河 图 、 书 是 古人 的数 学演 算 关 系 ， 表示 阴 洛 是 阳平 衡 、 等 的 关 系 。 陈 抟 （７ — ８） 相 ８２ ９ ９曾作 《 极 无 图》 以后 演 变为 太 极 图 。 以 图解 释宇 宙 万 物 的生 ， 成变化 ； 又作 《 天 图》 先 以图 解 释 六 十 四卦 ； 《 著 易 龙图》 ，其 中天地 之 数 经过 三 次 变化 成 为 龙 图 ， 八 卦 卦相 即来源 于 此 。他 是 宋 代易 象 数 之 学 和 图书 学 派 的创 始人 。邵雍 （０ １ １７ ） 据 易 学 中八 卦 １１— ０ ７根 的形 成 ，提 出一 种 宇 宙 构 造 的 图 式 和 学 说 体 系 ， “ 极 一 也 ， 动 ， 二 ， 则 神 也 。神 生 数 ， 生 太 不 生 二 数 象， 象生器 。” 由此 生成 万物 ，合 之斯 为一 ， “ 衍之 斯 为万 。” 以推衍解 释 自然 、 用 人事 和历史 的变化 ， 形 成 理 学 中的象 数 学派 。我 们提 出的 九 宫八 卦 五行 图可 以统一 易 学 中 的许 多 图嘲 其 中的 九宫 又联 系 ， 于太 玄 ． 且 可 以发 展 为各种 形式 。 并 易、 三才 、 五行 、 宫 、 极 、 图 、 书都 密切 九 太 河 洛 联 系 于数学 ， 有对 称性 。在符 号 动力学 中可 以分 具 别 用 ２ ３ ５ ９个 字 符 表示 嗍 、、 、 。一 方 面 ， 极 生太 极 无 （ 生 一） ＞发展 为） 元 一 五行 一 七 宿 ； 中质 数 道 一（ 三 ＞ ＞ 其 是 独立 的 。另一 方 面 ，一 ２ ＞ 一 ８ ＞ ６ ＞ “ １ ＞ 一 ４ ＞ 一 １ 一 ２。 现代 科 学 和易学 最基 本原 理都 是对 称性 。 由 此 笔 者讨 论 了易学 整 体应 用 于 科 学 的结 果 ．及 与 相 对 论 的 关 系 。 并 提 出 量 子 易 学 和 相 应 的 Ｓ ｈｏ ｉｇ ｒ 程 。 的探索 显示 出存 在一 种新 的作 ｃ ｒｄｎ ｅ 方 新 用 距离 和 强度 都 是 中等 的第 五种 相 互 作 用 。这 种 宏 观 的纠缠 性 ， 能是 一种 天人 关联 态 。笔者预 言 可 易 理 可 以应 用 两 个 符 号 Ｌ Ｒ 的 Ｓ ｆ） 论 及 相 应 — Ｕ２理 的 Ｙｎ— ｌ ａ ｇ Ｍｉｓ规范 场 ， 且提 出易热 力学 ， 联 系 ｌ 而 其
展 ， 复 变 函数 、 息 、 计 、 如 信 统 对称 群 、 性代 数 、 号 动 力 学 、 线 性 方 程 和 高维 空 间等 。 第三 探 索 了 易 生物 学 的 若干 方 面和 线 符 非 生 物 对 易学 的 启 示 。第四 简化 生 态 系统 中各种 生物 之 间 的 关 系为 生克 二 种 ， 而得 到 生 态 系统 的 生 克模 型 ， 由相 应 的二 元 方 并
中 图分 类 号 ： ２ １ Ｂ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： ６ ３ ２ ２ ２ １ ） ２ ０ ６ — ６ １ ７ — ９ ８（ ０ １ ０ — ０ ７ ０
１易 结构演 化 和相应 的 数学 基础
中 国古 代科 学密 切 联 系 于易 学 ，大科 学 家 张 衡 、 冲之 、 行 ， 文 学家 李 淳风 ， 祖 一 天 数学 家 刘 徽 及 秦 九 韶 ｆ 提 出数 学 的 “ 衍 求 一 术 ”等 都 是 著 名 他 大 １ 的易 学 家［ 易 道广 大 ” 它 的基 本结 构 是 一 个太 ” 。“ ， 极 生 两 仪 （ 阳爻 １ 四象 、 卦 到六 十 四 卦 的倍 周 阴 、 八 期 分 岔 过程 闭 以 后形 成 别 的更 复 杂 的 结 构 模 式 。 ， 《 易 ． 辞 下 》 “ 之 为 书 也 ， 大 悉 备 ， 天 道 周 系 ：易 广 有 焉， 有人 道焉 ， 地道 焉 。兼 三才 而两 之 ， 六（ ， 有 故 爻） 六 者 非它 也 。 才 之道 也 。 ” 范蠡 最 早 系 统应 用 三 而 了天地人 三 才学 说 。 箕 子著 《 范 》 最早 提 出五 行 ； 洪 ， 以后 战 国 时 阴 阳家 的代 表人 物 驺衍 系统 论 述 了 阴 阳五 行 互相 生
克 的 学说 『 由老 子提 出的 “ 生一 ， 生 二 ， 生 １ １ 。 道 一 二 三 ， 生万物” 三 的三 元 理 论 。 以后 由扬 雄 发 展 出太
玄 ， 以 “ ” 中心 。 玄 作 为宇 宙 万 物 的本 原 。 他 玄 为 把 由玄 分 化 出阴 阳 ． 阳判 合 而生 万 物 。 由此 产 生 ３ 阴 方、 ９州 、 ７部 、 １家 、４ ２ ８ ２ ３表 、２ ７ ９赞 ，分 为 三 卷 ， “ 拟诸 天 ， 拟 诸地 ， 上 下 中拟 诸 人 ” 。这 对应 于三 进 位 和 三元 学说 。
易 的结构演化 及其 数学 基础 和发展 ，
生态及 系统 的生克模 型
张 一 方 （ 南大 学 物理 系 ， 明 ６ ０ ９ ） 云 昆 ５ ０ １
摘 要 ： 先 讨 论 了从 易到 五 行 、 首 太玄 、 太极 圈等 的 结构 演 化 及 相 应 的 数 学 基 础 。其 次探 讨 了 易 学 的 某 些可 能的 数 学发
京房 著 《 氏易传 》 以 乾 、 为根 本 ， 、 为 京 ， 坤 坎 离 性 命 ， 摄 六 十 四 卦 ， 世 、 、 、 、 魂 、 魂 统 用 应 飞 伏 游 归 等 解 说爻 、 的关 系 。他 把 六 十 四卦 组 成八 宫 ， 卦 配 以天 干 、 支组 成 纳 甲 ， 合 五 行说 、 阳说 ， 地 结 阴 发展 了卦气 说 。京房 发展 了易 学 。 之形 成一 套 理论体 使 系 。用 阴 阳二气 的运动 变 化 法 则作 为 易 经 的基 本 原 理 。后世 术数 之学 多 源于此 。
程 组 的 定 性 分析 方 法 可 以描 述 生物 多样 性 。最后 。 由此推 广 为社 会 及 一 般 系统 的 生克 模 型 ； 简要 介 绍 与 易密切 相 关 的 东方 并 经济学。
关键词 ： ； 学； 化 ； 易 数 演 生物 学 பைடு நூலகம் 态 系统 ； 克模 型 ； 会 ； 方经 济 学 生 生 社 东