空间几何体单元测试题

o'

x'

C

A

《空间几何体》单元测试题

一．选择题（共10小题，每小题5分） 1、下列命题正确的是（ ）

A 、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；

B 、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；

C 、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面；

D 、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。 2、圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（ ） A 、π B 、π2 C 、π3 D 、π4 3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（ ）

A 、原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ’ 轴，长度不变；

B 、原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ’ 轴，长度变为原来的

2

1； C 、在画与直角坐标系xoy 对应的x ‘o ’y ’时， x ’o ’y ’必须是︒45 D 、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。

4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为︒45，腰和上底长均为1的

等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）

A 、2221+

B 、2

2

1+

C 、21

+

D 、22+

5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）.

①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱

A ．④③②

B ． ②①③

C ． ①②③

D ． ③②④ 6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A 、8:27 B 、2:3 C 、4:9 D 、2:9 7如图是长宽高分别为3、2、1在A 处， C '处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正

方体表面从A 点爬到点 C '的最短距离为（ ） A 、31+ B 、102+ C 、23 D 、32

第十题

N M C

C'

A

C

C'

8、圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（ ） A.6π（4π+3） B.8π（3π+1）

C.6

π（4π+3）或8π（3π+1） D.6π（4

π+1

）或8π（3π+2）

9、一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A 、π9

B 、π10

C 、π11

D 、π12

10、如图所示的正方体中，M 、N 分别是AA ''、C C 的中点，作四边形D MBN '，则四边形D MBN '在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是（ ）

D

C B

A

第九题

二．填空题（共5小题，每题5分）

11、直棱柱的侧面展开图是________,正棱锥的侧面展开图是一些全等的________

12、五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是6 cm 和30 cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13 cm,则它的侧面积为__________________

13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上 且一个顶点上的三条棱的长分别为1、

2、3，则此球的表面积为 。

14、若与球心距离为4的平面截球体所得的圆 面半径为3，则球的体积为

B

13. 14. 15. 16. 三、解答题

15、如图、梯形ABCD 中，AB//CD ，AB=4cm ，CD=2cm ，2

π

=

∠A ，试画出它

的直观图。（保留作图痕迹）

16、右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2几何体的表面积和体积。

侧视

17、一几何体的上半部分是底边边长为2cm ，高为3cm 的正三棱柱，下半部分是长宽高分别为3cm ，2cm ，3cm 的长方体，请画出该几何体的三视图。

18、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH ，下半部分是长方体ABCD-EFGH ，图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图。 求： （1）画出该标识墩的侧视图； （2）计算该标识墩的体积。