工程流体力学试题十

三、说明下列概念（共20分）
1.沿程阻力、局部阻力（4分）
答：流体沿流动路程所受的阻碍称为沿程阻力（1分）
局部阻力之流体流经各种局部障碍（如阀门、弯头、变截面管等）时，由于水流变形、方向变化、速度重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力。

（3分）
2.有旋流动、无旋流动（4分）
有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。

（2分）无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。

（2分）
3.微小流体质团的运动一般分解为哪几部分
1）随质团中某点一起前进的平移运动（1分）
2）绕该点的旋转运动；（1分）
3）含有线变形和角变形的变形运动（1分）
4、简述尼古拉茨实验在不同流层内的沿程损失系数的确定（共5分）
答:Ⅰ区—层流区，只与雷诺数有关。

（1分）
Ⅱ区—第一过渡区，与雷诺数有关。

（1分）
Ⅲ区—水力光滑区，只与雷诺数有关。

（1分）
Ⅳ区—第二过渡区，与相对粗超度和雷诺数有关。

（1分）
Ⅴ区—水利粗糙区，与雷诺数无关。

（1分）
5.质量流量和体积流量及之间的关系（共4分）
答：单位时间内流经一横断面的流体量称为该表面的流量。

（1分）
该流量又分为体积流量q v （m 3/s ）和质量流量q m （kg/s ）。

（1分）
恒定流中，q m =ρq v （2分）
四、推导水平放置的圆管层流v 、V q 和λh 的计算公式（20分）
解：与圆管同轴取微元柱体r ，l 。

受到切应力τ和压力1p ，2p ，
由均匀流动的力平衡方程：0
)(221=−−A r p p τπ（4分）对于层流有：dr dv A
µτ−=，rl A π2=，21p p p −=∆（2分）代入整理可得：r l
p dr dv µ2∆−=（1分）积分并代入条件0r r =时，0=v 得：)(4220r r l p v −∆=µ（2分）
过流断面上半径为r 处取宽度为dr 的微元环形面积。

通过该面积的流量为
rvdr
vdA dq V π2==（2分）
由此可得通过整个过流断面流量
[]p l d r l p dr r r r l p dr r r l p r rvdr dq q r r r V V ∆=∆=−∆=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡−∆===∫∫∫∫µπµπµπµππ1288)(2)(4224
4022002200000（3分）由以上可求得流体作恒定层流时的平均流速为
p l r r q A q V V V ∆===µπ82200（比较20max 4r l p v µ∆=可得max 2
1v V =）所以，V r l p 208µ=∆（1分）因此对于圆管层流，易得其水头损失为
g
V d l g V d l Vd gd lV gr lV g p h f 2Re 642643282
2220====∆=ρµρµρµρ（4分）令Re 64=λ，则g V d l h f 22λ=（1分）
五、推导静止流体对平面壁的作用力计算公式。

（15分）
解：ab 为一块面积为A 的任意形状的平板，与液体表面呈α角放置，液体内部的压强取相对压强。

作用在微分面积dA 上的压力dA
y g ghdA pdA dF p )sin (αρρ===（3分）作用在平面ab 上的总压力：∫∫==
A A p p A g F F yd sin d αρ（5分）由工程力学知：A y A c A =∫yd （2分）
为受压面面积A 对OX 轴的静矩
再由αsin c c y h =，c a c gh p p ρ=−（1分）
故
=
=A y g F C p )sin (αρ=
A gh c ρA p p a c )(−（4分）即静止液体作用在平面上的总压力等于受压面面积与其形心处的相对压强的乘积。

六、判断不可压缩平面流动：x xy v x +=2，y y x v y −−=22能否满足连续性方程，是否是一个有势流动，并求出速度势。

（15分）解：1）12+=∂y x v x 1
2−−=∂y y v
y
0=∂+∂y
v x v y x 满足连续性方程（5分）2）有势流动)(21y
v x v x y z ∂∂−∂∂=ω=0因为是无旋流动，所以有势函数（5分）
3）速度势：
3/2/2/3222y y y x x −−+=ϕ（5分）dy
v dx v dy y dx x d y x +=∂∂+∂∂=ϕ
ϕ
ϕ。