关于大尺寸长度测量修正值
计量初级题库
试卷编号：0001 职业技能鉴定国家题库 油品计量工初级理论知识试卷 注 意 事 项 1、考试时间：90分钟。
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3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。
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一、单项选择(第1题～第160题。
选择一个正确的答案，将相应的字母填入题内的括号中。
每题0.5分，满分80分。
) 1. 计量是实现( B )统一，( )准确可靠的活动。
A 、符号；数字 B 、单位；量值 C 、单位；数据 D 、符号；量值 2. 下面4项中，( C )不是计量的基本特点。
A 、准确性 B 、统一性 C 、通用性 D 、法制性 3. 下列选项错误的是( )。
A 、大气压，pA B 、密度，g/cm 3 C 、长度，m D 、热力学温度，K 4. 下列对SI 基本单位描述错误的是( A )。
A 、秒（S ） B 、摩（mol ） C 、安（A ） D 、开（K ） 5. 选用的SI 单位的倍数单位和分数单位，一般应使量的数值处于( )范围内。
A 、1～1 000 B 、0.1～100 C 、1～100 D 、0.1～1 000 6. J/（kg·Ｋ）的单位名称是( C )。
A 、焦耳每千克每开尔文 B 、每千克开尔文焦耳 C 、焦耳每千克开尔文 D 、每开尔文千克焦耳 7. 误差是测量结果减去( )。
A 、示值 B 、被测量的真值 C 、指示值 D 、修正值 8. 绝对误差就是( )和( )之差。
A 、测量值；计算值 B 、计算值；真值 C 、指示值；计算值 D 、测量值；真实值 9. 相对误差表示为( )与被测量的( )之比值。
A 、绝对误差；测量值 B 、测量值；真值C 、绝对误差；真值D 、指示值；测量结果10. 下列属于误差的一种表示方法的是( )。
A 、粗大误差B 、系统误差C 、随机误差D 、相对误差考 生 答 题 不 准超过此 线11. 计量员对油罐内油品进行测温，真值为32.3 ℃，测量值为32.2 ℃，则下列表述正确的是( C )。
误差理论 作业及参考答案
第一章1、熟悉误差、精度、有效数字的基本概念和相关计算方法。
答案：略2、用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。
测得值各为50.004mm，80.006mm。
试评定两种方法测量精度的高低。
解：两种测量方法进行的测量绝对误差分别为：δ1＝50.004-50＝0.004（mm）；δ2＝80.006-80＝0.006（mm）；两种测量方法的相对误差分别为：δ1／L1＝0.004/50=0.008%；和δ2／L2＝0.006/80=0.0075 %；显然，测量L2尺寸的方法测量精度高些。
3、若某一量值Q用乘积ab表示，而a与b是各自具有相对误差f a和f b的被测量，试求量值Q的相对误差。
解：∵相对误差=绝对误差/真值=(测得值-真值)/真值∴ a = a0(1+f a)；b = b0(1+f b)；式中a0、b0分别为a、b的真值。
则Q =ab = a0(1+f a) b0(1+f b)≈a0 b0(1+f a+ f b)因此，Q的相对误差约为（f a+ f b)第二章1、在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。
若测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。
解：①求算术平均值②求残余误差：各次测量的残余误差依次为 0，0.0001，0.0003，0，-0.0004。
③求测量列单次测量的标准差用贝塞尔公式计算：用别捷尔斯公式计算：④求算术平均值的标准差⑤求单次测量的极限误差和算术平均值的极限误差因假设测量值服从正态分布，并且置信概率P=2Φ(t)=99%，则Φ(t)=0.495，查附录表1 正态分布积分表，得置信系数t=2.6。
故：单次测量的极限误差：算术平均值的极限误差：⑥求得测量结果为：2、甲、乙两测试者用正弦尺对一锥体的锥角α个各重复测量 5 次，测得值如下：α甲：7°2’20”，7°3’0”，7°2’35”，7°2’20”，7°2’15”，α乙：7°2’25”，7°2’25”，7°2’20”，7°2’50”，7°2’45”；试求其测量结果。
互换性与测量技术 第3版第5章 习题解答参考
第5章习题解答5.1何谓尺寸传递系统?建立尺寸传递系统有什么意义?答：一套从长度的最高基准到被测工件的严密而完整的长度量值传递系统就是尺寸传递系统。
建立尺寸传递系统是为了保证量值统一，把量度基准和量值准确传递到生产中应用的计算器具和工件上去。
5.2测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪些要素？答：测量的实质是将被测量与具有计量单位的标准量在数量上进行比较，从而确定二者比值的实验认知过程。
一个完整的测量过程应包括被测对象、计量单位、测量方法及测量精度四个要素。
5.3计量器具的度量指标有哪些?其含义是什么?答：计量器具的度量指标有刻度间距c、分度值i、示值范围、测量范围、示值误差、示值变动性、灵敏度、灵敏阈(灵敏限)、回程误差、测量力、修正值和不确定度。
刻度间距c是指计量器具的刻度标尺或分度盘上两相邻刻线中心之间的距离。
分度值i是指计量器具的刻度尺或分度盘上相邻两刻线间所代表的量值。
示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。
测量范围是指在允许的误差范围内，计量器具所能测出的最小值到最大值的范围。
示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。
示值变动性是指在测量条件不变的情况下，对同一被测量进行多次(一般5～10次)重复观察读数，其示值变化的最大差值。
灵敏度是指计量器具对被测量变化的反应能力。
灵敏阈是指引起计量器具示值可察觉变化的被测量的最小变化值，它表示计量器具对被测量微小变化的敏感能力。
回程误差是指在相同测量条件下，计量器具按正、反行程对同一被测量值进行测量时，计量器具示值之差的绝对值。
测量力是指在接触测量过程中，计量器具与被测表面之间的接触力。
修正值是指为消除系统误差，用代数法加到未修正的测量结果上的值。
不确定度是指由于计量器具存在误差从而对被测量的真值不能肯定的程度。
5.4哪些原因会导致测量误差的产生？答：产生测量误差的原因主要有：1）计量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差。
《互换性与技术测量》胡凤兰任桂华版课后完整答案
习 题 1什么叫互换性为什么说互换性已成为现代化机械制造业中一个普遍遵守的原则是否互换性只适用于大批生产 答：（1）是指同一规格的零部件中任取一件，不需经过任何选择、修配或调整，就能装配成满足预定使用功能要求的机器或仪器，则零部件所具有的这种性能就称为互换性。
（2）因为互换性对保证产品质量，提高生产率和增加经济效益具有重要意义，所以互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则。
（3）否。
生产中常用的互换性有几种它们有何区别 答：（1）生产中常用的互换性有完全互换性和不完全互换性。
（2）其区别是：1）完全互换性是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定要求。
而不完全互换性是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换。
2）当装配精度要求较高时，采用完全互换性将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高；而采用不完全互换性，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，成本降低。
何谓公差、标准和标准化它们与互换性有何关系 答：（1）零件几何量在某一规定范围内变动，保证同一规格零件彼此充分近似，这个允许变动的范围叫做公差。
（2）标准是在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念通过制定、发布、实施标准，达到统一，以获得最佳秩序和社会效益的过程。
（3）标准化是反映起草、制订、贯彻标准的全过程。
（4）标准和标准化是互换性生产的基础。
何谓优先数系，基本系列有哪些公比为多少 答：（1）优先数系就是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的一种科学的数值标准，是一种无量纲的分级数值，它是十进制等比数列，适用于各种量值的分级。
（2）基本系列有R5、R10、R20、R40。
（3）公比q r =。
习 题 22-1根据题1表中的已知数值，确定表中其余各项数值（单位为mm ）。
2-2. 图样上给定的轴直径为0.0180.002456()k φ++，根据此要求加工了一批轴，实测后得其中最大直径（即最大实际（组成）要素）为45.018mm φ，最小直径（即最小实际（组成）要素）为45.000mm φ。
三、四等导线测量规范
导线测量规范（Ⅰ）导线测量的主要技术要求各等级导线测量的主要技术要求，应符合表3.3.1的规定。
注：1 表中n为测站数。
2 当测区测图的最大比例尺为1：1000时，一、二、三级导线的导线长度，、平均边长可适当放长，但最大长度不应大于表中规定相应长度的2倍。
3.3.2 当导线平均边长较短时，应控制导线边数不超过表3.3.1相应等级导线长度和平均边长算得的边数；当导线长度小于表3.3.1规定长度的1/3时，导线全长的绝对闭合差不应大于13㎝。
3.3.3 导线网中，结点与结点、结点与高级点之间的导线段长度不应大于表3.3.1中相应等级规定长度的0.7倍。
（Ⅲ）水平角观测3.3.7 水平角观测所使用的全站仪、电子经纬仪和光学经纬仪，应符合下列相关规定：1 照准部旋转轴正确性指标：管水准器气泡或电子水准器长气光在各位置的读数较差，1秒级仪器不应超过2格，2秒级仪器不应超过1格，6秒级仪器不应超过1.5格。
2 光学经纬仪的测微器行差及隙动差指标：1秒级仪器不应大于1秒，2秒级仪器不应大于2秒。
3 水平轴不垂直于垂直轴之差指标；1秒级仪器不应超过10秒，2秒级仪器不应超过15秒，6秒级仪器不应超过20秒。
4 补偿器的补偿要求：在仪器补偿器的补偿区间，对观测成果应能进行有效补偿。
5 垂直微动旋转使用时，视准轴在水平方向上不产生偏移。
6 仪器的基座在照准部施转时的位移指标：1秒级仪器不应超过0.3秒，2秒级仪器不应超过1秒，6秒级仪器不应超过1.5秒。
7 光学（或激光）对中器的视轴（或射线）与竖轴的重合度不应大于1㎜。
3.3.8 水平角观测宜采用方向观测法，并符合下列规定：1 方向观测法的技术要求，不应超过表3.3.8的规定。
表3.3.8水平角方向观测法的技术要求注；1 全站仪、电子经纬仪水平角观测时不受光学测微器两次重合读数之差指标的限制。
2 当观测方向的垂直角超过±30的范围时，该方向2C互差可按相邻测回同方向进行比较，其值应满足表中一测回内2C互差的限值。
游标卡尺的正确读数方法
游标卡尺的正确读数方法游标卡尺是一种常用于测量物体长度的量具，在工业生产及实验室中广泛使用。
然而，由于游标卡尺的读数方式相对较为复杂，许多人在使用时往往存在一定的困惑。
本文将为大家详细介绍游标卡尺的正确读数方法。
游标卡尺是一种直尺状的测量工具，由固定测量尺、滑动游标和游标尺两侧的尺规组成。
滑动游标上刻有许多等分线，通过对等分线的读数，可以准确测量出物体的长度。
在操作游标卡尺时，需要注意一些技巧和要点，以确保读数的准确性。
一、准备工作在使用游标卡尺之前，首先应查看卡尺是否完好无损，并检查游标卡尺的刻度是否清晰可见。
如果卡尺存在破损或不清晰的情况，应及时更换或修复。
二、选择合适的测量范围游标卡尺通常有不同的型号和测量范围，选择合适的测量范围对于准确测量十分重要。
在选择游标卡尺时，应根据被测物体的长度确定合适的尺寸。
如果被测物体长度超过了卡尺的测量范围，应选择更大范围的游标卡尺进行测量。
三、正确握持游标卡尺正确的握持游标卡尺对于测量结果的准确性也非常重要。
一般而言，将游标卡尺的手柄部分握在右手中，将固定测量尺的精确端放在被测物体的一端。
在进行具体测量之前，应先将游标卡尺合拢，以确保准确初始位置。
四、确定整数位的读数在开始测量之前，需要首先确定整数位的读数。
在固定测量尺上的整数刻度线上找到最接近被测物体的刻度。
如果被测物体的一端与整数刻度线对齐，整数位的读数即为对应整数刻度线上的数值。
五、确定小数位的读数在确定整数位的读数后，需要确定小数位的读数。
小数位的读数通常由游标尺上的等分线决定。
根据游标尺上的等分线和固定测量尺上的刻度线之间的对应关系，可以确定小数位的读数。
游标尺上的等分线通常分为10个等分，在读数时需要注意游标尺上的等分线与固定测量尺上的刻度线之间的对应关系。
例如，当游标尺上的第3条等分线与固定测量尺上的刻度线对齐时，小数位的读数为0.3。
同样，当游标尺上的第9条等分线与固定测量尺上的刻度线对齐时，小数位的读数为0.9。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题解答
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章绪论1－5测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于： 180 o 00 02o 1802 相对误差等于： 2 o180180 2 60 60 ＝26480000.000003086410.000031%1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m ，试求 其最大相对误差。
相对误差max绝对误差 测得值 max 100%-6 20 102.31100%8.66 -4 10%1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ 最大引用误差某量程最大示值误差 测量范围上限100%2 100100%2%2.5%该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.6mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差50.450L 1:50mmI100%0.008%15080.680L2:80mmI100%0.0075%280I 1I 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
21－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：0.12.320.001%10000射手的相对误差为：1cm0.01m8.6700020.002%50m50m多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为11和9m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。
m其测量误差为12m，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差I 11m1mm11080.7%I 9m2mm11050.50082%I 12m3mm15080.708%I3II第三种方法的测量精度最高21第二章误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，1.，168.40，168.50。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题答案
《误差理论与数据处理（第7版）》费业泰习题答案《误差理论与数据处理》(第七版) 习题及参考答案第一章绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20，试求其最大相对误差。
1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。
测得值各为50.004mm，80.006mm。
试评定两种方法测量精度的上下。
相对误差 L1:50mm L2:80mm 所以L2=80mm方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14假设用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为和；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。
其测量误差为，试比较三种测量方法精度的上下。
相对误差第三种方法的测量精度最高第二章误差的根本性质与处理 2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。
试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。
或然误差：平均误差： 2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。
假设测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。
正态分布 p=99%时，测量结果： 2-9用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差，假设要求测量结果的置信限为，当置信概率为99%时，试求必要的测量次数。
误差的消除与避免
误差在任何一种测量中，无论所用仪器多么精确，方法多么完善，实验者多么细心，所测得的结果常常不能完全一致而会有一定的误差或i偏差。
严格的说，误差是指测量值与真值之差。
物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。
由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。
设被测量的真值（真正的大小）为a，测得值为x，误差为ε，则x－a=ε误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的。
从实验的原理，实验所用的仪器及仪器的调整，到对物理量的每次测量，都不可避免地存在误差，并贯穿于整个实验始终。
以下资料来源于中国仪器超市（）测量时，由于各种因素会造成少许的误差，这些因素必须去了解，并有效的解决，方可使整个测量过程中误差减至最少。
测量时，造成误差的主要有系统误差和随机误差，而系统误差有下列情况：误读、误算、视差、刻度误差、磨耗误差、接触力误差、挠曲误差、余弦误差、阿贝(Abbe) 误差、热变形误差等。
系统误差的大小在测量过程中是不变的，可以用计算或实验方法求得，即是可以预测，并且可以修正或调整使其减少。
这些因素归纳成五大类，详细内容叙述如下：1. 人为因素由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和视差等。
而误读常发生在游标尺、分厘卡等量具。
游标尺刻度易造成误读一个最小读数，如在10.00 mm处常误读成10.02 mm或9.98 mm。
分厘卡刻度易造成误读一个螺距的大小，如在10.20 mm常误读成10.70 mm或9.70 mm。
误算常在计算错误或输入错误数据时所发生。
视差常在读取测量值的方向不同或刻度面不在同一平面时所发生，两刻度面相差约在0.3~0.4 mm之间，若读取尺寸在非垂直于刻度面时，即会产生的误差量。
为了消除此误差，制造量具的厂商将游尺的刻划设计成与本尺的刻划等高或接近等高，(游尺刻划有圆弧形形成与本尺刻划几近等高，游尺为凹V形且本尺为凸V形，因此形成两刻划等高。
大学物理实验-长度测量
4. 小钢球体积的不确定度
dV uc (V ) u D dD
27
注意事项
1. 测量前进行零点校正，测量值=读数值-零点读数。
2. 读数时，视线与刻度面垂直。
3. 游标卡尺的测量爪必须紧靠待测物体，但不能将待测 物在量爪间来回滑动。 4. 使用螺旋测微器时，首先转动螺旋套筒接近待测物 （测砧间留有空隙），再转动棘轮接触物体(听到轻 微的咔咔声即可），切勿直接转动螺旋套筒使物体与 测砧接触。 6. 测量完毕，量爪之间、测砧面之间应留有空隙。
主尺的最小分度值是0.5mm 微分筒每旋转一周，测微螺
杆将沿轴线方向移动0.5mm 微分筒每旋转一格（一个分 度），相当于测微螺杆沿轴 线移动 1
50 × 0.5mm=0.01mm
ห้องสมุดไป่ตู้
得名千分 尺 螺旋测微器可准确地测出毫米的百分位，并可估读到毫米
的千分位。
分度值：
机械放大法
△x=0.01 mm
实际结果
x 5.272 0.020 5.252mm
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螺旋测微器使用注意事项： (1) 测量前应先检查零点读数；
(2)测量面A、B和被测物体之间的接触压力应当微 小且恒定。
(3)测量完毕，应使测量面A、B间留出适当间隙， 以避免因热胀冷缩而损坏螺纹。
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四、实验步骤
1.用游标卡尺测量土字形工件各部位的直径和高
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三、实验原理
螺旋测微器的读数方法
测量值＝固定套筒读数(半毫米以上)+螺旋套筒对齐的刻 度线×0.01mm ，注意要有估读位，估读到0.001mm。
x=4+18.4×0.01= 4.184mm
x=4.5+18.4×0.01= 4.684mm
长度测量
a ai /(n 1)
(a
i 1 n
判断有无应当剔除的异常数据，如有,剔除后重新计算 3.计算平均值的标准差 a
i
a )2
n
n(n 1)
4.标准偏差乘以置信度系数t得到A类不确定度 U t Aa n, p a
5.根据仪器允差确定B类不确定度
U Ba
4.要学会正确读数和记录的方法。当被测长度 的一端和刻度尺零刻度线对齐，另一端位于两 个最小刻度之间时，只能用眼睛估读，因而是 不准确的，记录的数字要比刻度尺的最小刻度 的示数多一位。
0
1 A
2
4
5 B
6
6 C
7
8
Байду номын сангаас
D
图1
8
7
6
二、游标卡尺
游标卡尺是由毫米分度值的主尺和 一段能滑动的游标副尺构成，它能够把
mm位下一位的读数较准确地读出来,因
而是比钢尺更准确的测量仪器。游标卡
尺可以用来测量长度、孔深及圆筒的内
径、外径等几何量。
游标卡尺结构图
图2-1 游标卡尺
游标卡尺主要由两部分构成，如图 2-1所示：与量爪A、A’相连的主尺D(主 尺按米尺刻度)；与量爪B、B’及深度尺 C相连的游标E。游标可贴着主尺滑动。 量爪A、B用来测量厚度和外径，量爪A’、 B’用来测量内径，深度尺C用来测 量槽的深度。它们的读数值，都是由游 标的0线与主尺的0线之间的距离表示出 来的。F为固定螺钉。
仪b b 3 0.2%
Ud 0.2% d
仪d d 3 0.2%
仪a a 3 0.2%
误差理论与数据处理习题(上)
第一章基本概念例题例1 在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为50mm，已知其最大绝对误差为1μm，试问该被测件的真实长度为多少？解：L = 50mm δ= 0.001mm 故L0= L ±δ = 50.000 ± 0.001mm例2 用两种方法测量长度为50mm 的被测件，分别测得50.005mm；50.003mm。
试评定两种方法测量精度的高低。
解：因对相同的被测量，可用绝对误差的大小来评定其两种测量方法之精度高低。
绝对误差小者，其测量精度高。
第一种方法的绝对误差为：δ1 = (50.005 −50.000)mm = 0.005mm第二种方法的绝对误差为：δ2 = (50.003−50.000 )mm = 0.003mm∵δ2<δ1故第二种方法的测量精度高。
例3若某一量值Q 用乘积ab 表示，而a 与b 是各自具有相对误差f a和f b的被测量，试求量值Q 的相对误差。
解：式中a0、b0分别为a、b的真值。
则因此，Q 的相对误差约为f a+ f b。
例4若某一测量值Q用a与b的商a / b表示，而a与b 是各自具有相对误差f a和f b 的被测量，试求量值Q 的相对误差。
解：则因此，Q 的相对误差约为f a +f b。
例5通过电阻R 的电流I 产生热量（单位J）Q = I2Rt 式中的t 为通过电流的持续时间，已知I 与R 测量的相对误差为1%，t 测量的相对误差为5%，试求Q 的相对误差。
解：例6某一正态分布的随机误差δ的标准差为σ＝0.002mm，求误差值落在±0.O05mm以外的概率。
解:误差落入[—0.O05，O.O05]范围内的概率为而δ落在±0.O05mm以外的概率则为例7某一随机误差δ服从正态分布，其标准差为σ＝0.06N，给定∣δ∣≤a 的概率为0.9，试确定a的值。
解: 由对称区间概率计算公式可得由概率积分表可查得则习题1-1研究误差的意义是什么？误差理论研究的主要内容是什么？1-2什么叫测量误差？什么叫修正值？含有误差的某一测得值经过修正后，能否得到被测量的真值？为什么？1-3误差的绝对值与绝对误差是否相同？为什么？1-4测得某三角块的三个角度之和为180°00′02″，试求测量的绝对误差和相对误差。
大学物理实验--长度测量
2019/1/30
2011-2012（二）
Lei Di应将量爪间的脏物、灰尘 和油污等擦干净。 工件的被测表面也应擦干净，并检查表面有无毛 刺、损伤等缺陷，以免刮伤游标卡尺的量爪和刀 口，影响测量结果。 测量时，用左手拿零件，右手拿卡尺进行测量， 对比较长的零件要多测几个位置。 卡住被测物时，松紧要适当，不要用力过大，注 意保护游标卡尺的刀口。
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2011-2012（二）
Lei Ding 5
★使用游标尺时，一般用左手拿物体，右手握尺，
并用右手大拇指控制推把，使游标尺沿着主尺滑动， 被测物体应放在量爪的中间部位。
★游标尺不能用来测量粗糙的物体，也不要把被夹
紧的物体在量爪之间滑动，以免磨损量爪。
★用游标尺测量前应
先将量爪合拢，检 查主尺与游标零线 是否对齐。如不对 齐，应记下初读数 并对测量值修正。
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游标卡尺的读数
测量值：将整数和小数相加上直接读出。
故两次读数之和为 132.45 mm
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练习1
Y=100mm+8x0.1mm=100.8mm
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只能尽量的减小。
2.减小误差的办法： (1)多次测量取平均值 (2)使用精密的测量工具 (3)改进测量方法 3.误差不是错误：
错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、 记录测量结果时粗心等原因造成的。错误是不应该 发生的，是可以避免的。
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修正值计算案例
修正值计算案例
修正值是指为了修正测量设备或方法的误差，而在测量结果上添加或减去的一个值。
修正值通常用于提高测量的准确性。
以下是一个修正值计算的案例：
假设我们有一个简单的测量设备，用于测量物体的长度。
经过校准，我们发现这个设备的测量结果总是比实际长度短了1厘米。
为了修正这个误差，我们需要在测量结果上加上1厘米。
假设我们使用这个设备测量了一个物体的长度，得到的测量结果是5厘米。
根据修正值的计算，修正后的长度应该是5厘米 + 1厘米 = 6厘米。
因此，修正值在这里是+1厘米，用于将测量结果调整到更接近实际长度。
需要注意的是，修正值的计算方法取决于具体的设备和测量方法，因此在实际应用中需要根据具体情况进行修正值计算。
JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示修正表
+15.9994g/mol+1.00794 g/mol=56.10564g/mol
第24行
ω(KOH)=f[V(HCl),c(HCl),M(KOH),m]=
ω(KOH)=f[V(HCl),c(HCl),Mr(KOH),m]=
P.45
第1行
第15行
ur[M(KOH)]
ur[Mr(KOH)]
第16行
M(KOH)=39.0983+15.994
+1.00794=56.10024
Mr(KOH)=39.0983+15.9994
+1.00794 =56.10564g/mol
第17行
u[M(KOH)]=…
u[Mr(KOH)]=…
第19行
Ar(O)=15.994(3)
Ar(O)=15.999 4(3)
P.16
流程图第5个框内
计算B类标准不确定度
计算标准不确定度
P.17
表3
表头
表内
B类标准不确定度uB(x)
uB(x)
B类评定的标准不确定度u(x)
u(x)
P.18
倒数第15行
通过线性测量函数f确定时，
通过测量函数f确定时，
P.19
倒数第3行
设
设
P.22
第16行
4.4.5.3
当各分量间相互独立且输出量接近正态分布或t分布时，…
第11行
问测量结果的合成标准不确定度的计算方法
问功率测得值的合成标准不确定度的计算方法
第13行
P=C0I2(t+t0)
P=C0I2/(t+t0)
成品油计量中修正值的使用
1、修正值针对每一个 检定点而言，与其他 检定点无关，相对独 立； 2、采用比例内插法使 用修正值。
1、修正值针对每一 个检定点而言，与其 他检定点无关，相对 独立； 2、采用比例内插法 使用修正值。
量油尺合理修正值范围
• 量油尺最小分度值1mm，零位检定误 差不得超过±0.5mm，其他检定点误差 应不大于
• 系统内常用的温度计是-30℃--50℃范围的 • 最小分度值0.2℃ • 最大允许误差±0.3℃
思考题2
• 如果温度计没有使用修正值，误差影响会有 多大？
• 温度计1在20℃处修正值为+0.3℃ • 温度计2在20℃处修正值为-0.3℃ • 如果测得是计量温度，那么对VCF的差异多
大 • 如果测得是试验温度，对标准密度的差异多
修正值的定义
真值
测量值
真值用=代测数量方值法-误与差未=修测正量测值量+修结正果值相 加修，正以值补=真偿值其-系测统量误值差=-的误值差
修正值在石化销售系统的应用
量油尺长度修正 密度计密度修正
温度计温度修正
其他修正
静压力修正 空气浮力修正
常用修正值的情况
量油尺
温度计
密度计
1、修正值以量油尺 零点为基准，与零点 相关； 2、前提是默认零点 处误差为零。 3、采用靠近法使用 修正值。
小结
理解修正值的重要意义，加强监督计量器具修正值使 用的标准性
掌握修正值的正确用法，促进计量器具修正值使用的 准确性
通过对计量器具修正值的标准使用，进一步加强油品 数质量管理
成品油计量中修正值的使用
计量中的误差修正
计量什么是计量？？单位统一量值准确可靠
计量的特点
准确性 一致性 溯源性 法制性
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断面面积分别为 ２５ ｍ。 ． ． ａ ｒ 、２６ ｍｍ 。
７ ３
Ａｕ ｈ ｒａ ｉ Ｏｒｍ ｔｏ ｉ ｔ ｅ Ｆ ｕ ｔ ｒ
峨
钢卷尺 的弹性模量 三＝２ ６ ０ ｍｍ。 ． １ｒ ０ Ｘ ￣／ 。
标 准 《 体 仓库 焊 接 式钢 结 构 货架 技 术 条件 立 （Ｂ ５ ２ — １） 录 Ａ 中规 定的修 正值 是针 Ｊ 一 ３ ３ ９ 》附
对悬 测 的。
按照 标准 《 立体 仓库焊接 式钢结构 货架 技 术 条件 （Ｂ ５２ — １ 》附 录 Ａ中规定 ，修 正 Ｊ － ３３ ９ ） 值所 适用 的测量长度 范围 为 １￣ ７米 ，就按 照 ０１
此 范围 两边 界的长 度计 算测 量误 差和修 正值 。
悬 测 的 测 量 误 差 和 测 量 修 正 值
：
量 值 的 准确 性 ，往 往 用 力 把 尺拉 紧 ， 使卷 尺不 与构 件 的上 表面接 触 。理 论 分析 表 明 ，不论 拉 多紧 ，钢卷 尺都 会 因 自身 的重量 下 垂弯 曲 ，测量 到 的是 下垂曲线的长度 。 为 了叙 述 的方便 ，在 此把 卷 尺贴
着构件 的长 度 测量 叫平 测 ，把 卷尺 只
ｌ ｔ 楼板下 梁长度的测量 ，平 测无法实施 ，卷尺 只能 ： ｕ ｇ 悬在直构件下表面 的下方测量 ，即所谓悬测（ 图 １ 见 ｏ 通常认 为 ，尺 拉得紧一 些 ，测量值就准一 些，这
关 键 词
种认 识 正确 吗？平 测 和悬 测 的误 差 各是 多 少？ 两种 测量方法 的误 差与拉力的关 系如何 ？在 标准 《 立体仓 库焊接 式钢 结构货 架技术 条件 （Ｂ ５２ － １） Ｊ － ３ ３ ９ 》附录 Ａ中规 定 ，当测量长 度为 １￣ ７米 、所 用的钢卷尺是 ０１
１ｒｍ ×０２ ｎ 或 １ｒｍ ０２ ｍ、拉 力为 ９ 牛顿 时 ， ０ ａ ． ｍａ ３ Ｘ ． ５ ａ ｒ ａ ８
钢结 构 的长 度测量 通 常 是大尺 寸 测量 ，所用 的 工具绝 大 多数 是经过 计
量部 门检验 合格 的钢卷 尺。但 钢卷 尺
测量 修正 值 为 ２ｍｌ ｎ ，在编 的 《立体仓 库组 合式 钢结 构货 架技术 条件 （ 论稿 ） 讨 》的 “． ５ 试验方 法 ”之表 １ ０也有 同样的规定 。其理论根据是什么 ？本 文对此进
（ 上凸 曲线 ） 的长度 。如 果构件 向下 弯
曲 ，情况 就复 杂 多了 。如果 弯 曲得 不
厉 害 ，卷 尺 还 是 贴 着 构件 的上 表 面 ， 量 到 的还 是 测量 处铅垂 面 与被测 构件
上表面相 交曲线 （ 凹曲线 ）的长 度 ； 下
如果 弯 曲的厉 害 ，测 量 者为 了保 证测
其 中，，为被测 长度 ，即构件被 测端点之 间 的距
离 ，单位 为 ａｍ ； ｉ Ｅ为所 用钢 卷尺 材 料 的弹性 模 量 ，
单 位 为 Ｎ／１１ Ａ 为钢 卷 尺 的截 面 面 积 ，单 位 为 ｎｎ ；
２
Ｉ ｍ
。
通常使 用的钢卷 尺 ，其截面 尺寸有 两种 ： 一种 为
１ｎｍ Ｘ０２ ｍｍ， 另 一 种 为 １ｒｍ Ｘ０２ ｍ ，对 应 的 ０ ｌ ． ５ ３ ａ ． ａ ｒ
差越大 ，测量修正值 也越大 。因此 ，在 大尺寸
要计算悬垂 曲线 比被 测量构件 两端 的直线
距离大 （ 小 ）多少 ，就必须先 求解悬垂 曲线 或
测量时 ，通 常的 “ 尺拉得 紧一 些，测量 值就准
一
的数学表达 式 ，定义以下参数 ： Ｔｘ） 钢卷尺在 Ｘ点处 的张拉 力 ，单位 为 （ ：
行探 讨 。
是柔 性 的，如 果 被 测 构件 向 上弯 曲，
它会贴 着构 件 上表面 ，量 到 的是测 量
处 铅垂 面与 被测 构件 上表面 相 交曲线
平 测 的 测量 误 差 和 测 量 修 正 值
测量 时钢卷尺在 张拉 力的作用下会伸长 ，读 数会 减小 ，因此 ，由于张拉力 而产生的误差是 负值 ，测量 修正值是 正值 。 钢卷尺在水平张拉 力Ｔ 的伸长度为 ： 『 时
为 ３２ｍｍ。 ． ３
张拉而 伸长 ，从 而使 测量值减 小 ，这 只是现 象 的一 方面 ； 另一 方面 ，钢 卷尺 会因受 到重 力的 作 用而悬 垂 （ 图 １。卷尺悬垂 曲线 的长 度比 见 ）
被测量的直线距离长 ，从 而使测量 值变 大。
垫 鳖
２ 用 １ｍｍ ×０２ ． ３ ． ｍｍ 规格 的 钢 卷尺 测量
Ｎ （ 顿 ）； 牛
些”的认识 是不全面 的，甚至错误 的。 表１ 还说明，平测的测量修正值与被测长度
成正比。当被 测长 度为 １ 米 时，测量修 正值 应 ７ 为 ３ ｍ。标准 （Ｂ ５２ － １ ｍ Ｉ一 ３ ３ ９ ）推荐 的修 正值 有
被 测 长 度 为 １ 时 ，卷 尺 的 伸 长 约 为 ０米
１ ３ ｍ ； 测长度 为 １ 米 时 ，卷尺 的 伸长约 ．ｍ ８ 被 ７
为 ３１ｍｍ。 ．１
测量修 正值计 测量示意图
竺
． Ｊ
计算结果 表明 ，测量 时尺子拉得 越 紧，即
张拉力越 大 ，由钢卷尺弹性 变形产 生的测量误
物流 技术 与应用
２ １年第１期 ００ ２
Ｌ ０Ｇｔ Ｉ ＳＴ ＣＳ ＆ ＭＡ ＴＥＲＩ ＮＤＬＮＧ ＡＬ ＨＡ Ｉ
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摘
要
与构件两端 接触的长度测量 叫悬测。显然 ，只有对 足 够平 直 的构 件 ，平 测才 有意义 。在 一 些特 殊 的场 合 ，
悬 测时的情况要 复杂得 多。钢卷尺 因受到
按该标准的建议 ，拉力 ＝９Ｎ。 ８
１ 用 １ｔｒ ． ｒ 规 格 的钢 卷 尺 测 量 ． ０ ｎ ０２ ａ ｕ Ｘ ５ｍ
被 测 长 度 为 １ 时 ，卷 尺 的 伸 长 约 为 ０米 １ ０ ｍ ； 测长度 为 １ 时 ，卷 尺 的伸长约 ．ｒ ９ａ 被 ７米