研究生入学考试之302数学二从入门到精通

研究生入学考试之302数学二从入门到

精通

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考研大纲的发布日期日益临近，论坛也有很多传闻要修改考研大纲。不论大纲怎么改，复习的思路和套路是以不变应万变的。考研数学，考察的是数学基本功和举一反三的能力，而难题仅仅是一小部分。所以大家也对于数学也不要太紧张。

本篇文章系统的介绍了考研数学二的概况及复习方案。无论你是从四月份开始复习，还是从九月份开始复习，都能让你有所收获。针对不同的复习人群，制定不同的复习对策，让你笑傲数学考场。

写在正文之前的话

从幼儿园上学那天起，就开始学数学。从1+1=2开始，我们学会了加减乘除，学会了代数几何，到了大学，学会了微积分、线性代数、概率论。到了研究生甚至会学到小波变化等一些列的高深数学理论，人类对于数学的追求是无止境的。纵观每个数学家的成长都是经历过一段枯燥而乏味的努力过程。有人说，数学家耐得住寂寞，整天和公式打交道，一遍

遍的推算演算公式，没有一定的定力是完不成的。我觉得考研也是如此，考研数学复习到最后就是体力活，而不是脑力活。如果能达到此境界的同学考研复习就到家了。

至于数学应试，一是靠数学的基本功，二是靠解题的技巧与方法。这也应运而生出来两派数学复习思路，一类是中规中矩的学院派，做题严谨，环环相扣。另一类是技巧灵动，鬼斧神工，俯仰之间以把题目迅速解出。这也是李永乐老师的系列辅导书和陈文灯老师的系列辅导书所贯彻思

想的最大不同。前者立足学院派，而后者则把技巧应运到炉火纯青。对于两位大师级的书，后文有详细的介绍和评价，在此不多赘述。

在前边罗嗦了这么多，想表达的意思就是，数学是一个很有意思的学科，是人类与科学的一道纽带。每一个公式和定义都蕴含着无穷的哲理。遇到公式和概念符号的时候想，符号是人创造，为人服务的。有时候在学数学的过程中多想想这句话，好多问题就迎刃而解了。

数学二概况

数二比数学一、三有天生的优势。其考察的范围仅仅为线性代数和高等数学的部分内容。高等数学难的部分——空间几何、级数部分都不涉及，免去大家很多麻烦。比考数学一和数学三的同学幸福很多。具体的考试范围这里贴出来一个2012年考研数学二的考试大纲。

2012数学二考研大纲.doc(53 KB, 下载次数: 96)

对于考研数学二的复习，建议4~5遍是比较合适的，数学要多动笔，光看书，看十遍做题能力也上不去。在复习考研数学之前要准备好充足的笔和草稿纸。

对于考察的科目来说，试卷结构大体为：

试卷内容结构：

高等教学约78%

线性代数约22%

试卷题型结构为：

单项选择题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分

夯实基础（八月份之前）

夯实基础阶段的主要目的是对大学学过的高等数学和线性代数的基本

知识，基本概念，基本理论做一些回顾。掌握常规的解题思路，达到期末考试的水平即可。对于数学二来说，内容非常的少。高数部分只有一元函数和多元函数的微积分部分，加上微分方程部分。线性代数的全部。基础复习的书只推荐高教的教材系列。

五星级推荐：《高等数学》高等教育出版社，同济五版或者同济六版，这两版除了章节顺序有所调整之外，其他的内容变化不大。这套书已经是无限的经典了，里边的每句话都是精华，每一道习题都凝结着数学家的智慧。本套书中对于概念的定义很清楚，对于公式的证明是模板似的严谨。建议第一遍看书的时候，认真的揣摩每个概念的定义。只有定义、定理才是最严谨的。这本书的例题要重点关照，每道题的解题思路都有代表性。建议一定要动笔做一做，要想想这道题的证明过程中用了哪些方法，用了哪些思想。个人真的是很喜欢这本书，以致于在考研复习的整个阶段，遇到不明白的就去翻翻，有时候一句不起眼的话，就能给你带来启发。这本书的书后习题比较多，都是夯实基础的必备习题，有简单的，也有难的。在基础复习阶段，有时间的话，建议都做一遍，会对后边的复习大有裨益。如果没时间的话，习题可以选择性的做一做，但是例题一道都不要漏做，全都要领悟。

五星级推荐：《线性代数》同济版，这本书也是无限经典，唯一缺点就是课后习题略少，定义和定理之后，很多没有相关的例题作为补充。但是不影响他成为一本优秀的教材。紫色的封面，成为线性代数的一面旗帜。个人觉得线性代数要记的东西还是挺多的，那本书比较精炼的介绍了相关的知识点，一页有很多要记的。建议一边看书一边做笔记。

四星级推荐：《线性代数》居余马版，该书是清华大学出版社的，内容比高教的那本要详实丰富，例题习题安排合理，对于定理定义的讲解引入也做到了逻辑突出，不像高教那本是对定义公式的罗列。书后有研究生历年考试线性代数部分的习题解答。

第一遍的复习只推荐这三本书，其中高数的不定积分部分是遇到的第一个难点，也是容易拖延进度的地方。建议复习不定积分的时候，几种基本的方法掌握就好，课后的习题如果太难，可以放弃不做。在陈文灯老师和李永乐老师的书中，对于不定积分的练习也是有超级难的部分，这部分不会的可以果断来放弃。有时候书中介绍的一种方法，只能解一种特定的不定积分。对于这种变态的不定积分，放弃就好。

高数的第二个重点是微分中值定理那章的证明题，该章节的证明题也是数学二很爱考的一部分。对于各个中值定理和费马引理，零点定理的灵活运用是解题的关键。这一遍先重点熟悉每种定理的应用条件，不要生

搬硬套，这也是很多题陷入泥潭的死穴。证明题一定要灵活，敢想敢试。高数的第三个难点应该是定积分的应用，其中物理和几何应用变态至极的有木有。对于这部分，可以在第一遍看书时，仔细揣摩其中的例题。重点看他们是怎么建立方程的，怎么把物理，几何条件转化成公式的。后边第二轮复习的时候，有专门的专题来系统的梳理思路。

高数的最后一个比较难的点就是微分方程。该章介绍的微分方程种类比较多，每一种方程的微分方程的解法都不相同。比如常数变易法的思路要清晰，先变哪个后代哪个，在脑子里要有概念，不要乱来。其实个人感觉微分方程并不难，但是很烦，解题思路很繁琐，一步一步的算，很耗草稿纸和时间。尤其是常系数非齐次线性微分方程，几种方程的解法要记住，哪种类型，怎么判断类别，带入哪个公式，都要记。到考研最后阶段还是会有遗忘的地方，好好看这部分。

线性代数部分，上手比较难，因为各个章节之间联系非常紧密。有时候第一章出现的习题，要把后几章学完了才能搞定。这也是初学线代的通病，就是觉得线代比高数难。其实不然，线代之难，难在矩阵的各种运算和各种定理定义的应用。前几章都是在打基础，基本功要牢靠。前期有些题不会不要紧张，等到都学完了再回来看，一切都水到渠成了。线性代数的考题形式很单一，可以看看历年的真题，每道题的考察点都不太变化，属于换汤不换药的那种，所以做线性代数，要冲着满分去，不给丢分找借口，一共就几章。

这里说一本备受争议的一本书，算是一个四星级推荐：《基础过关660》俗称660题。这本书我是完完整整做过一遍的。给我的感觉就是，虽然