中考数学备考专项练习：点线面角

中考数学备考专项练习：点线面角
中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。

为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了2019年中考数学备考专项练习。

【一】选择题
1.(2019山东济南，第2题，3分)如图，点O在直线AB上，假设A= 30，那么ABC 的度数是
A. 45
B. 30
C. 25
D.60
【解析】因为，所以，应选C.
2.(2019四川凉山州，第2题，4分)以下图形中，1与2是对顶角的是( )
A.1、2没有公共顶点
B.1、2两边不互为反向延长线
C.1、2有公共顶点，两边互为反向延长线
D.1、2两边不互为反向延长线
考点：对顶角、邻补角
分析：根据对顶角的特征，有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答：解：A.1、2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误;
B.1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误;
C.1、2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确;
D.1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误;
3.(2019襄阳，第7题3分)以下命题错误的选项是()
A. 所有的实数都可用数轴上的点表示
B. 等角的补角相等
C. 无理数包括正无理数，0，负无理数
D. 两点之间，线段最短
考点：命题与定理.
专题：计算题.
分析：根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断;
根据补角的定义对B进行判断;
根据无理数的分类对C进行判断;
根据线段公理对D进行判断.
解答：解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项的说法正确;
B、等角的补角相等，所以B选项的说法正确;
C、无理数包括正无理数和负无理，所以C选项的说法错误;
D、两点之间，线段最短，所以D选项的说法正确.
4.(2019浙江金华，第2题4分)如图，经过刨平的木析上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线. 能解释这一实际问题的数学知识是【】
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直
5.(2019滨州，第5题3分)如图，OB是AOC的角平分线，OD是CO E的角平分线，如果AOB=40，COE=60，那么BOD的度数为( )
A. 50
B. 60
C. 65
D. 70
考点：角的计算;角平分线的定义
分析：先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AO B=40，COE=60求出BOC与COD的度数，再根据BOD=BOC+COD即可得出结论.
解答：解：∵OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AO B=40，COE=60，
BOC=AOB=40，COD= COE= 60=30，
6.(2019济宁，第3题3分)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的选项是()
A. 两点确定一条直线
B. 垂线段最短
C. 两点之间线段最短
D. 三角形两边之和大于第三边
考点：线段的性质：两点之间线段最短.
专题：应用题.
分析：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理.
解答：解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短.
7.(2019年山东泰安，第5题3分)如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，那么以下结论正确的选项是()
A.6
B.5
C. 4
D. 7
分析：根据平行线的性质推出4=180，7，根据三角形的内角和定理得出3=180A，推出结果后判断各个选项即可.
解：A、∵DG∥EF，4=180，∵4，1，
1，故本选项错误;
B、∵DG∥EF，3，5=3
=(180﹣1)+(180﹣ALH)=360﹣(ALH)=360﹣(180﹣A)
=180A，故本选项错误;
C、∵DG∥EF，4=180，故本选项错误;
8. ( 2019广西贺州，第3题3分)如图，OAOB，假设1=55，那么2的度数是()
A. 35
B. 40
C. 45
D. 60
考点：余角和补角
解答：解：∵OAOB，假设1=55，
9.(2019襄阳，第5题3分)如图，BCAE于点C，CD∥AB，B=55，那么1等于()
A. 35
B. 45
C. 55
D. 65
考点：平行线的性质;直角三角形的性质
分析：利用直角三角形的两个锐角互余的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到B=35.
解答：解：如图，∵BCAE，
ACB=90.
B=90.
又∵B=55，
10. (2019湖北黄冈,第2题3分)如果与互为余角，那么()
A. +=180
B. ﹣=180
C. ﹣=90
D. +=90
考点：余角和补角.
【二】填空题
1. (2019山东枣庄，第18题4分)图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为(3 +3 ) cm.
考点：平面展开-最短路径问题;截一个几何体
分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将图②的几何体表面展开，进而根据两点之间线段最短得出结果.
解答：解：如下图：
△BCD是等腰直角三角形，△ACD是等边三角形，
在Rt△BCD中，CD= =6 cm，
BE=CD=3 cm，
在Rt△ACE中，AE= =3 cm，
从顶点A爬行到顶点B的最短距离为(3 +3 )cm.
2. ( 2019福建泉州，第13题4分)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，1=65，那么2= 65 .
考点：平行线的性质.
分析：根据平行线的性质得出2，代入求出即可.
解答：解：∵直线a∥b，
2，
3. ( 2019福建泉州，第15题4分)如图，在△ABC中，C=40，CA=C B，那么△ABC的外角ABD= 110 .
考点：等腰三角形的性质.
分析：先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出A，再根据三角形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和，进行计算即可.
解答：解：∵CA=CB，
ABC，
∵C=40，
4.(2019邵阳，第11题3分)=13，那么的余角大小是77 .
考点：余角和补角.
分析：根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解.
解答：解：∵=13，
5.(2019浙江湖州，第13题4分)计算：50﹣1530=.
6. ( 2019福建泉州，第9题4分)如图，直线AB与CD相交于点O，AOD=50，那么BOC= 50 .
考点：对顶角、邻补角.
解答：解;∵BOC与AOD是对顶角，
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
与当今〝教师〞一称最接近的〝老师〞概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问«示侄孙伯安»诗云：〝伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

〞于是看，宋元时期小学教师被称为〝老师〞有案可稽。

清代称主考官也为〝老师〞，而一般学堂里的先生那么称为〝教师〞或〝教习〞。

可见，〝教师〞一说是比较晚的事了。

如今体会，〝教师〞的含义比之〝老师〞一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称〝教师〞为〝教员〞。

希望这篇2019年中考数学备考专项练习，可以帮助更好的迎接新学期的到来!
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为〝教谕〞。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称〝教习〞。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用〝教习〞一称。

其实〝教谕〞在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者那么谓〝教授〞和〝学正〞。

〝教授〞〝学正〞和〝教谕〞的副手一律称〝训导〞。

于民间，特别是汉代以后，对于在〝校〞或〝学〞中传授经学者也称为〝经师〞。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为〝院长、西席、讲席〞等。