二次根式的乘除第二课时教案
二次根式的乘除第二课时教案
二次根式的乘除第二课时教案教学目标：1. 理解二次根式乘除的运算性质和法则。
2. 掌握二次根式相乘、相除的运算方法。
3. 能够熟练地进行二次根式的乘除运算。
教学重点：1. 二次根式乘除的运算性质和法则。
2. 二次根式相乘、相除的运算方法。
教学难点：1. 二次根式乘除的运算规律。
2. 如何在实际运算中灵活运用运算性质和法则。
教学准备：1. 教师准备PPT教案，包括二次根式乘除的运算性质和法则，以及相关例题和练习题。
2. 学生准备笔记本，用于记录教学内容和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，回顾二次根式的定义和基本性质。
2. 提问：同学们，上节课我们学习了二次根式的加减运算，今天我们将学习二次根式的乘除运算，你们认为二次根式的乘除运算会是什么样的呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解二次根式乘除的运算性质和法则。
2. 通过PPT展示例题，讲解二次根式相乘、相除的运算方法。
3. 强调在实际运算中灵活运用运算性质和法则的重要性。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成PPT上的练习题。
2. 教师挑选部分学生的作业进行讲解和点评。
四、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的学习心得。
2. 教师对学生的学习情况进行点评，并对后续学习提出要求。
五、课后作业（课后自主完成）1. 根据课堂所学，完成课后作业。
2. 复习本节课的内容，为下一节课做好铺垫。
教学评价：1. 学生课堂参与度。
2. 学生课堂练习的正确率。
3. 学生课后作业的完成情况。
4. 学生对二次根式乘除运算的掌握程度。
六、教学活动设计（20分钟）1. 设计具有代表性的例题，让学生通过独立思考、讨论交流的方式，探索二次根式乘除的运算方法。
2. 设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算能力。
3. 设计互动环节，让学生分享自己的解题思路和方法，互相学习，共同进步。
七、教学策略（15分钟）1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次根式乘除的运算规律。
22.2二次根式的乘除(第二课时)教案
22．2 二次根式的乘除第2课时教学内容a≥0，b>0）（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．教学目标a≥0，b>0（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．教学重难点关键1a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．教学方法三疑三探教学过程一、设疑自探——解疑合探自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题：1．填空（1；（2=_____；（3=_____；（4=________．2．利用计算器计算填空:（1=_____，（2=_____，（3=____，（4=_____．。
每组推荐一名学生上台阐述运算结果．（老师点评）刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们进行合探：二次根式的除法规定：一般地，对二次根式的除法规定：下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．合探1．计算：（1（2（3（4分析：上面4a ≥0，b>0）便可直接得出答案．合探2．化简：（1（2 （3 （4a ≥0，b>0）就可以达到化简之目的． 三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问与同伴交流一下！四、应用拓展=，且x 为偶数，求（1+x 的值．分析：a ≥0，b>0时才能成立． 因此得到9-x ≥0且x-6>0，即6<x ≤9，又因为x 为偶数，所以x=8．五、归纳小结（师生共同归纳）a ≥0，b>0（a ≥0，b>0）及其运用．六、作业设计 一、选择题1的结果是（ ）．A ．27B ．27C D2====数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”果是（ ）． A ．2 B ．6 C ．13D二、填空题 1．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.2．已知x=3，y=4，z=5_______．三、综合提高题 计算（1·（m>0，n>0）（2）（a>0）教后反思：。
二次根式的乘除第二课时教案
二次根式的乘除第二课时教案一、教学目标1. 理解二次根式乘除的运算规则。
2. 能够正确进行二次根式的乘除运算。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：二次根式乘除的运算规则及应用。
2. 教学难点：理解并掌握二次根式乘除的运算过程。
三、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、例题及练习题。
2. 学生准备：笔记本、笔、计算器。
四、教学过程1. 复习导入（5分钟）复习上节课的内容，回顾二次根式的定义及性质。
提问学生：如何进行二次根式的乘除运算？引发学生思考，为本节课的学习做好铺垫。
2. 知识讲解（15分钟）讲解二次根式乘除的运算规则，通过PPT展示例题，逐步引导学生理解并掌握运算过程。
例1：计算$\sqrt{2} \times \sqrt{3}$解：$\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{2 \times 3} = \sqrt{6}$例2：计算$\sqrt{8} \div \sqrt{4}$解：$\sqrt{8} \div \sqrt{4} = \sqrt{\frac{8}{4}} = \sqrt{2}$通过例题，让学生明白二次根式乘除的运算规则：同底数相乘除，指数相加减。
3. 课堂练习（15分钟）让学生独立完成练习题，检验学生对二次根式乘除运算的掌握情况。
教师应及时给予解答和指导。
练习题：1. 计算$\sqrt{3} \times \sqrt{5}$2. 计算$\sqrt{16} \div \sqrt{4}$3. 计算$\sqrt{2} \times \sqrt{2} \times \sqrt{3}$4. 计算$\sqrt{18} \div \sqrt{9}$5. 计算$\sqrt{6} \times \sqrt{2} \div \sqrt{3}$4. 拓展提高（10分钟）引导学生思考：如何计算不同底数二次根式的乘除运算？让学生通过小组讨论，共同探索解答方法。
二次根式的乘除第二课时教案
二次根式的乘除第二课时教案一、教学目标：1. 理解二次根式乘除运算法则。
2. 能够熟练地进行二次根式的乘除运算。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点：1. 二次根式乘除运算法则。
2. 二次根式乘除运算的技巧。
三、教学难点：1. 二次根式乘除运算中的符号处理。
2. 二次根式乘除运算中的化简。
四、教学准备：1. 教师准备相关例题和练习题。
2. 学生准备笔记本和文具。
五、教学过程：1. 复习导入：回顾上一课时所学的二次根式的加减运算，引导学生进入本课时学习二次根式的乘除运算。
2. 知识讲解：讲解二次根式乘除运算法则，并通过示例进行演示。
引导学生理解并掌握二次根式乘除运算的步骤和技巧。
3. 练习巩固：给出一些二次根式乘除运算的题目，让学生独立完成，并及时给予指导和解答。
4. 拓展提高：引导学生思考二次根式乘除运算在实际问题中的应用，给出一些相关的例题，让学生尝试解决。
六、课后作业：1. 完成教材后的相关练习题。
2. 收集一些有关二次根式乘除运算的实际问题，尝试解决。
3. 准备下一课时的学习内容。
七、教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，对学生的学习情况进行评价。
2. 在下一课时的教学中，关注学生的学习进度和理解情况，及时进行调整和指导。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，对学生的表现给予肯定和鼓励。
八、教学反思：九、教学拓展：1. 引导学生思考二次根式乘除运算在实际问题中的应用。
2. 介绍一些有关二次根式的有趣问题和数学故事。
3. 推荐一些有关的数学读物和学习资源。
十、教学计划：第二课时：二次根式的乘除运算六、教学内容：1. 掌握二次根式乘除运算的法则。
2. 学会如何将复杂的二次根式进行化简。
3. 能够运用二次根式乘除运算解决实际问题。
七、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解二次根式乘除运算的法则。
2. 使用示例法，让学生通过具体的例子掌握二次根式乘除运算的步骤。
3. 运用练习法，巩固学生对二次根式乘除运算的掌握。
二次根式的乘除第二课时教案
二次根式的乘除第二课时教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够掌握二次根式乘除法的运算方法。
2. 学生能够正确进行二次根式的乘除运算。
过程与方法：1. 通过实例分析，让学生理解二次根式乘除法的运算规律。
2. 培养学生运用二次根式乘除法解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
2. 培养学生的团队合作精神，提高学生的解决问题能力。
二、教学重点与难点重点：1. 二次根式乘除法的运算方法。
2. 二次根式乘除法的应用。
难点：1. 二次根式乘除法中，如何正确处理根号下的乘除运算。
2. 如何在实际问题中灵活运用二次根式乘除法。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 相关练习题。
学生准备：1. 预习二次根式乘除法相关内容。
2. 准备好笔记本，记录重点知识点。
四、教学过程1. 复习导入：回顾上一课时所学内容，让学生回顾二次根式的定义及性质。
通过提问方式检查学生对上一课时的掌握情况。
2. 知识讲解：讲解二次根式乘除法的运算方法，通过实例分析，让学生理解并掌握二次根式乘除法的运算规律。
3. 课堂练习：在学习过程中，穿插一些练习题，让学生实时巩固所学知识。
教师应及时给予解答和指导。
4. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用二次根式乘除法进行解决。
培养学生的实际应用能力。
5. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识点。
让学生整理笔记，加深记忆。
五、课后作业布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
鼓励学生自主学习，提高解题能力。
教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生在课堂上的参与程度，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
六、教学评价评价目标：1. 学生能够理解并运用二次根式乘除法解决实际问题。
2. 学生能够正确评估自己的理解和应用能力。
评价方法：1. 课堂练习题的完成情况。
二次根式的乘除第二课时教案
二次根式的乘除第二课时教案教学目标：1. 理解二次根式乘除法的运算规则和性质。
2. 能够正确进行二次根式的乘除运算。
3. 能够解决实际问题，运用二次根式的乘除法。
教学内容：1. 二次根式乘除法的运算规则和性质。
2. 二次根式乘除法的实际应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，回顾二次根式的定义和性质。
2. 提问：二次根式乘除法与整数乘除法有何不同？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍二次根式乘除法的运算规则：a. 二次根式乘法：将根号内的数相乘，根号外的数相乘。
b. 二次根式除法：将根号内的数相除，根号外的数相除。
2. 举例讲解二次根式乘除法：a. 示例1：\( \sqrt{2} \times \sqrt{3} \)b. 示例2：\( \sqrt{12} \div \sqrt{4} \)三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固二次根式乘除法的运算规则。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、实际应用（10分钟）1. 引入实际问题：计算一个正方体的体积，其边长为\( \sqrt{2} \)米。
2. 引导学生运用二次根式的乘除法解决问题。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结二次根式乘除法的运算规则。
2. 强调实际应用中二次根式乘除法的重要性。
教学评价：1. 课后作业：布置一些二次根式乘除法的练习题，巩固所学知识。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解掌握情况。
3. 实际应用：评价学生在解决实际问题中的应用能力。
六、案例分析（15分钟）1. 介绍几个典型的实际问题，如：a. 计算一个正方形的对角线长度，其边长为\( \sqrt{2} \)米。
b. 计算一个立方体的体积，其边长为\( \sqrt[3]{2} \)米。
2. 引导学生运用二次根式的乘除法解决问题，并讨论解题思路和步骤。
七、练习与讲解（20分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固二次根式乘除法的运算规则。
《16.2二次根式的乘除（第2课时）》教学设计
《16.2二次根式的乘除（第2课时）》教学设计《16.2 二次根式的乘除（第2课时）》教学设计一、内容和内容解析1.内容二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。
2.内容解析二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式.二、目标和目标解析1.教学目标(1)利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；(2)会进行简单的二次根式的除法运算；(3) 理解最简二次根式的概念.2.目标解析(1)学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；(2)学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算.(3)通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式.三、教学问题诊断分析本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行.二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向.本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用.四、教学过程设计1.复习提问，探究规律问题1二次根式的乘法法则是什么内容?化简二次根式的一般步骤怎样?师生活动学生回答。
【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则.2.观察思考，理解法则问题2教材第8页“探究”栏目，计算结果如何?有何规律?师生活动学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：.问题3对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化?师生活动学生思考，回答。
(2021年整理)16.2二次根式的乘除第2课时教案
(完整版)16.2二次根式的乘除第2课时教案
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16.2 二次根式的乘除（第2课时）。
二次根式的乘除(第二课时)教学设计(含学案)
知识
利用具体数据， 通过学生练习活动， 发现规律， 归纳出除法规定，
技能 并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．
教 教学
从具体实例出发，让学生在实际计算中寻找规律，总结规律，并
学 思考 灵活运用。
目 情感
通过本节课教学， 让学生自主参与到学习中来， 使学生体验到“从
课
2. 二次根式的性质是什么？
前
复
3．写出二次根式的乘法规定及逆向等
习 式．
4、猜想：二次根式的除法法则如何？
(老师提问，学生口头回答 )
设计意图
由复习二次根式的 乘法引导学生猜想除法 运算的法则，激发学生 探索新知识的兴趣．同 时检查学生复习巩固情 况
（学生活动） 1.请同学们完成下列各
探 题：
索
标 态度 特殊到一般”的探究方法。
解决 问题
通过加减法运算解决二次根式的计算和化简问题．
教学重点 教学难点
理解
a =
a （a≥0，b>0），
a =
a （ a≥0，b>0）及利用它
bb
bb
们进行计算和化简． 发现规律，归纳出二次根式的除法以及分母有理化的规律。
教学 流程
教学内容（师生活动） 复习：
1．什么叫二次根式？
新
（ 1 ） 4 =________ ， 4
知
9
9
=_________；
让学生通过探究活 动经历了一个由具体到 抽象的认识过程，达成 一定的感官认识，形成 规律性结论，然后归纳 出除法法则
二次根式的乘除(第2课时)
16.2 二次根式的乘除第2课时一、教学目标【知识与技能】1.会进行简单的二次根式的除法运算.2.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.3.理解最简二次根式的概念,并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.【过程与方法】1.在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则.2.引导学生用从特殊到一般的方法及类比的方法,解决数学问题.【情感态度与价值观】在经历探索二次根式除法运算法则的过程中,认识到事物之间的相互联系,获得成就感,建立学习数学的信心和兴趣.二、课型新授课三、课时第2课时共2课时四、教学重难点【教学重点】会进行简单的二次根式的除法运算,会用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.【教学难点】二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔.六、教学过程（一）导入新课（出示课件23）站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符合公式为d=8√ℎ5.问题1 某一登山者爬到海拔100米处，即ℎ5=20时，他看到的水平线的距离d1是多少？学生答：d1=8√20=16√5问题2 该登山者接着爬到海拔200米的山顶，即ℎ5=40时，此时他看到的水平线的距离d2是多少？学生答：d1=8√40=16√10问题3 他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？解：d2d1=√1016√5教师提出问题：乘法法则是如何得出的？二次根式的除法该怎样算呢？除法有没有类似的法则？（二）探索新知1.探究二次根式的除法（出示课件5） 教师依次出示下列问题： 计算下列各式：（1）√4√9=___÷___=__;√49=_____;（2）√16√25=___÷___=__;√1625=______;（3）√36√49=___÷___=__;√3649=_______;学生依次解答如下：学生1答：（1）√4√9=2÷3=23;√49=23;学生2答：（2）√16√25=4÷5=45;√1625=45;学生3答：（3）√36√49=6÷7=67;√3649=67;教师问： 观察两者有什么关系？出示课件6： 观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式： 依次展示学生答案： 学生1答：（1）√4√9=√49;学生2答：（2）√16√25=√1625;学生3答：（3）√36√49=√3649.教师问：通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算法则，你能说出二次根式√a√b的结果吗？（出示课件7）学生回答：√a√b =√ab.教师问：在前面发现的规律√a√b =√ab中，a,b的取值范围有没有限制呢？学生讨论回答：a≥0，b＞0师生一起归纳总结：（出示课件8）二次根式的除法法则:√a √b =√ab（a≥0，b＞0）教师问：你能利用文字描述二次根式的除法法则吗？学生答：算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.教师追问：当二次根式根号外的因数(式)不为1时，如何处理呢？学生答：类比单项式除以单项式法则进行化简.教师总结如下：文字叙述:算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得√an√b =mn√ab（a≥0，b＞0,n≠0）考点1：利用二次根式的除法法则计算根号外因数是1的二次根式计算：（出示课件9） （1）√24√3;（2）√32÷√118;师生共同讨论解答如下： 解：（1）√24√3=√243=√8=2√2;（2）√32÷√118=√32÷118=√32×18=√3×9=3√3;教师追问：像（2）除式中有分数或分式时，如何化简呢？ 学生答：先要转化为乘法再进行运算.出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正.考点2：利用二次根式的除法法则计算根号外因数不是1的二次根式计算: （出示课件11）（1）√425√6;（2）2√112÷12√16;学生独立思考后，师生共同解答. 解：（1）√425√6 =35√426=35√7;（2）2√112÷12√16=（2÷12）√32÷16=（2×2）√32×6=4√9=12;教师问：类似（2）中被开方数中含有带分数的怎样计算呢？ 学生答：应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.出示课件12，学生自主练习后口答，教师订正.2.探究商的算术平方根的性质从前面知识点1的题目我们可以得到下面三个等式：（1）√49=√4√9;（2）√1625=√16√25;（3）√3649=√36√49.教师问：通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算法则，你能说出二次根式√ab的结果吗？学生回答:√ab =√a√b.教师问：在前面发现的规律√ab =√a√b中，a,b的取值范围有没有限制呢？学生回答：a≥0，b＞0师生一起归纳总结：（出示课件13）二次根式的商的算术平方根的性质:√a b =√a√b（a≥0，b＞0）教师问：你能利用语言描述商的算术平方根的性质吗？学生答:商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.考点1：商的算术平方根的性质的应用 化简:（出示课件1415） （1）√3100 ;（2）√7527; （3）√279;（4）√8125x2(x>0); （5）√0.09×1690.64×196.学生独立思考后，师生共同解答. 展示学生答案如下： 学生1解：（1）√3100=√3√100 =√310; 学生2解：（2）√7527=√52×3√32×3=√52√32=53;学生3补充解法：√7527=√75√27 =√33√3=53.学生4解：（3）√279=√259=√25√9=53; 学生5解：（4）√8125x2==√92√（5x ）=95x;学生6解：（5）√0.09×1690.64×196=√0.32× 132√0.82×142=0.3×130.8×14=39112.教师问：像（5）可以如何计算的呢？学生答：可以先用商的算术平方根的性质，再运用积的算术平方根性质.出示课件16，学生自主练习，教师给出答案。
16.2 二次根式的乘除(第2课时)教学设计-人教八下优质课精品
16.2 二次根式的乘除(第2课时)一、内容和内容解析1．内容 二次根式的除法法则：b a ＝b a (a ≥0，b ＞0)；利用b a ＝b a (a ≥0，b ＞0)计算和化简．2．内容解析二次根式的除法法则与乘法法则类似，都是转化为整式运算，即算术平方根的商等于商的算术平方根．二次根式除法及其逆用既是二次根式化简的依据，也是二次根式混合运算的学习基础．二次根式除法法则需经历由特殊归纳出一般的过程，即先通过被开方数是完全平方数的二次根式，计算发现规律，再把这一规律推广到一般情形，从而归纳得到法则． 本课的教学重点是：归纳法则b a ＝b a (a ≥0，b ＞0)． 二、目标和目标解析1．目标(1)经历探索法则b a ＝ba (a ≥0，b ＞0)的过程； (2)会运用法则b a ＝ba (a ≥0，b ＞0)进行二次根式的除法运算和化简． 2．目标解析 (1)学生要经历观察特例、发现规律、提出猜想、归纳二次根式的除法法则的过程，并理解式子所表示的意义．(2)要求能运用法则进行简单的二次根式除法计算和化简．三、教学问题诊断分析b a ＝b a (a ≥0，b ＞0)适合于被开方式a ，b 之间有公约数的化简，b a ＝ba (a ≥0，b ＞0)适合于被开方式a ，b 中有因式是完全平方式的情形．由于a 是对算术平方根意义的符号表示结果，具有符号的抽象性，另面一方面，由于学生对二次根式的除法法则b a ＝b a (a ≥0，b ＞0)及其逆用b a ＝ba (a ≥0，b ＞0)不容易区分，何时运用除法法则，何时逆用法则进行化简，要作出灵活选择，有一定的困难． 本课的教学难点：合理选择b a ＝b a (a ≥0，b ＞0)和b a ＝b a (a ≥0，b ＞0)进行化简和计算．四、教学过程设计1．性质的探究引言：我们已经学了二次根式的乘法运算．如何进行二次根式的除法运算呢？也就是说，b a该如何做？下面先从一些具体例子开始．问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)94＝_______， 94＝_______；(2)2516＝_______，2516＝_______； (3)4936＝_______，4936＝_______． 师生活动：学生独立完成填空，作出b a ＝ba (a ≥0，b ＞0)猜想．教师巡视了解学情，对出现问题及时予以纠正或作为后续教学资源，认真倾听学生的讲述，予以纠错、提升、总结等点评．设计意图：经历由特殊到一般，通过观察特例，作出猜想等过程发现二次根式的除法法则b a ＝ba (a ≥0，b ＞0)． 2．性质的运用例1 计算：(1)324 ； (2)23÷181． 师生活动：学生独立思考，教师巡视了解学情．学生口述解题思路，让其他学生点评．教师要注意提示解题格式，提醒被开方式一定要开尽．3．逆向思考问题2 能否将二次根式643化简? 师生活动：学生在独立思考的基础上，开展小组交流讨论，然后各小组汇报．教师巡视了解学情，在学生讲述的基础上进行提升、总结等点评．设计意图：通过一个具体问题，让学生观察、思考，发现被开方数中分母是完全平方数，只要逆用b a ＝b a ，即用b a ＝ba (a ≥0，b ＞0)就可以得到化简．这样可以使学生清楚何时用二次根式除法法则，何时逆用除法法则．4．巩固新知例2 化简：(1)1003；(2)2775． 例3 化简：(1)28÷7；(2)5125；(3)1217；(4)22536b a (b ≥0)． 师生活动：学生独立完成，全班交流纠错．5．课堂小结(1)如何进行二次根式除法运算？(2)如何逆用二次根式除法法则化简二次根式？(3)请谈谈二次根式除法法则的发现过程？布置作业：教科书第10页练习第1题，习题16.2第2，4题．五、目标检测设计1．计算：(1)312；(2)23÷81；(3)41 ÷161；(4)864． 2．计算下列各式的值：(1)643；(2)22964a b ；(3)2649y x ；(4)21695y x ．参考答案1．(1)2；(2)32；(3)2；(4)22．2．(1)83；(2) a b 38；(3)y x 83；(4)y x 135．。
人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除第二课时优秀教学案例
1.理解二次根式乘除运算的法则，并能熟练进行计算。
2.培养学生运用二次根式乘除运算解决实际问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学思维能力。
为了实现以上教学目标，我将在课堂上采用启发式教学方法，引导学生主动探索、积极思考，通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在实践中掌握二次根式的乘除运算方法。同时，注重个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，使他们在课堂上都能得到有效的锻炼和提高。
1.组织学生进行小组讨论，让他们在合作中交流思想、分享方法。
2.分配具有挑战性的任务，要求学生在小组内共同完成，培养他们的团队协作能力。
3.鼓励小组成员互相评价、互相学习，提高他们的合作效果。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思，巩固他们对二次根式乘除运算的理解。
2.鼓励学生对自己的学习过程进行评价，培养他们的自我监控和自我调整能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的方法，提高他们的数学素养。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣，使他们感受到数学的乐趣和实际应用的价值。
2.培养学生的耐心和毅力，使他们能够克服困难，积极面对挑战。
3.增强学生的团队协作意识，让他们学会与他人共同解决问题。
4.培养学生诚实守信、积极进取的品质，使他们能够自觉遵守纪律，积极参加课堂活动。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习导入：复习上节课所学的二次根式的概念和性质，通过提问方式引导学生回顾已掌握的知识。
2.生活实例导入：以实际生活中的问题为背景，引入二次根式的乘除运算，激发学生的学习兴趣。
3.情境创设：利用图形、故事等情境，引出本节课的学习内容，激发学生的学习欲望。
八年级数学下册 12.2 二次根式的乘除(第2课时)教案 (
a×b×
c abc（a≥0，b≥0，c ≥0）．
活动四
例4 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10cm，BC＝20cm，求AC．由学生先尝试解决，教师进行点拨，得出结果．
学生：在△ABC中，∠B＝90°，AB2＋BC2＝AC2，
AC＝22
AB BC
＋，
当AB＝10 cm，BC＝20 cm时，AC＝105cm．
让学生感受二次根
式的广泛应用．
课堂小结：本节课我们继续学习二次根式的乘法法则和二次根式的化简，我们是如何进行化简的？你还有哪些困惑？
学生：逆用乘法法则将被开方数分解为能开方的因数、因式与
不能开方的因数、因式的积，进行开方．
学生：运算结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式．
师生互动，锻炼学生
的口头表达能力，培养学
生勇于发表自己看法的
能力．
课后作业：
课本P160第2、3、4题．。
人教版八年级下册第十六章《二次根式的乘除》第二课时教案
人教版八年级下册第十六章《二次根式的乘除》第二课时教案【教学目标】了解二次根式（根号下仅限于非负数）除法运算法则，会用它们进行有关的简单运算及化简.【教学重点】正确掌握二次根式除法运算法则和商的算术平方根的性质。
【教学难点】正确根据二次根式除法运算法则和商的算术平方根的性质进行有关二次根式的化简与计算。
【教学过程】一、新知探究1. 阅读P8的探究，并填空规律：916______916； 1636______1636；416_______416；3681_______3681．归纳总结：一般地，二次根式的除法法则是：bab a =（0,0>≥b a ）用语言叙述为:两个因式商的算术平方根，等于这两个因式的算术平方根的商。
2. 细读P8例4，完成下列计算： （1）（2）648（3）11416÷（4）3128÷归纳：一般地，对二次根式的除法规定：ab=a b（a ≥0，b >0）反过来，a b=a b（a ≥0，b >0）P9例6，完成下列化简：（1 （2 （34. 分母有理化：==== 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。
利用上述方法化简： (1)（2=_________(3)= (4) =5. 细读课本P9,回答二次根式满足什么条件时是最简二次根式？ （1） 被开方数不含分母； （2） 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
6.新知应用：下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？不是二次根式的说出理由.（1）31；（2）12+x ；（3）2.0；（4）20；（5）x 24；（6）962++x x ；（7）33；（8）2323-+二、当堂检测：1．=成立，则x 的取值范围是 ．2．计算：（1）540÷ （2）232（3）15254÷（4）abba 323．y>0）是二次根式，那么化为最简二次根式是（）．（y>0）y>0）y>0）D.以上都不对4．化简（分母有理化）:(1)=____;(2)326=___;(3)38=____.5=6．已知x=3，y=4，z=5_______．7。
八年级数学下册16.2《二次根式的乘除》（第2课时）教案新人教版
八年级数学下册16.2《二次根式的乘除》（第2课时）教案新
人教版
21.2 二次根式的乘除教案
第二课时
教学内容
a≥0，b>0）（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
教学目标
（a≥0，b>0（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
教学重难点关键
1（a≥0，b>0）（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
教学方法
讲练结合法
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题：
1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．
2．填空
（1；
（2
；
；
（3
（4．
二、探索新知
一般地，对二次根式的除法规定：
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．
例1．计算：（1（2（3（4
（a≥0，b>0）便可直接得出答案．
分析：上面4
例2．化简：
（1（2（3（4
（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．三、巩固练习
教材P10 练习1,3．
四、应用拓展
例3．=，且x为偶数，求（1+x
分析：，只有a≥0，b>0时才能成立．五、归纳小结
本节课要掌握
（a≥0，b>0（a≥0，b>0）及其运用．
六、布置作业
1．教材P15习题2、7．
七、课后反思。
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二次根式的乘除第二课时教案
教学目标:
(1)使学生能进一步明白得二次根式的乘法法那么，能熟练地进行二次根式的乘法运算；.
(2)使学生能熟练地进行二次根式的化简及变形。
教学重点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算
教学难点：熟练地进行二次根式的化简、乘法运算
教学方法：讨论法
教学过程：
一、情境创设
复习旧知：上节课要紧学习了二次根式的乘法法那么及其积的算术平方根的性质，谁能讲讲它们的内容各是什么?
回答：〔1〕2
1×32=______,〔2〕=12___________. 这节课连续学习它们的应用。
二、探究活动。
1．学生尝试练习。
化简：〔1〕200 〔2〕y x 3(x ≥0，y ≥0)
〔3〕y x x 23+(x ≥0，x+y ≥0)
2．学生分小组讨论后全班交流。
三、例题教学
1．引导学生回忆： b a ab •==b a ab •=(0,0)a b ≥
≥.与 b a ab •=(0,0)a b ≥≥ 然后教师引导学生分析并教师讲解上面的例题。
板书解答过程。
2．例4.运算：(1)156⨯ (2)
2421⨯ (3))0,0(3≥≥⨯b a ab a
例5、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=10cm, BC=24cm ，求AB 。
四、练习： A B C
1．Ｐ63---1、2
2．.化简: (1)54 (2) 160 (3))0,0(35≥≥y x y x (4) 224y x x +)0,0(≥≥y x
3．运算: (1)73⋅ (2)183⋅ (3))0,0(3≥≥⋅b a ab a
五、小结
从本节课的学习中，你有什么收成？
六、作业
教后感：。