第十六章 第5节 反冲运动 火箭

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2．(2012· 福建高考)如图 16－5－3 所示，质量为 M 的小船在 静止水面上以速率 v0 向右匀速行驶， 一质量为 m 的救生员 站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率 v 水 平向左跃入水中， 则救生员跃出后小船的速率为________。 (填选项前的字母)
图16－5－3
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②系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力 可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题。 ③系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守 恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力 之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以 用该方向上的动量守恒解决反冲运动问题。
解析：设剩余部分的速度为 v′，由动量守恒得 0＝mv mv ＋(M－m)v′，则 v′＝－ ，故 B 对。 M－m
答案：B
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3．一人从泊在码头边的船上往岸上跳，若该船的缆绳并没拴 在码头上，则下列说法中正确的有 A．船越轻小，人越难跳上岸 B．人跳跃时相对船速度大于相对地速度 C．船越重越大，人越难跳上岸 D．人跳时相对船速度等于相对地速度 ( )
解析： 因为冰面光滑， 无法行走和滚动， 由动量守恒定律知， 只有抛出物体获得反冲速度才能到达岸边。
(
)
答案：D
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火
1.工作原理
箭
[自学教材]
反冲 过程动量守恒。 反冲 运动，其______ 火箭的工作原理是______
它是靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前速度的。当火箭 推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量
[答案] 能
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[借题发挥] (1)动量守恒定律中的各个速度应统一对应于某一惯性参 考系。在本题中，飞船沿圆轨道运动，不是惯性参考系。但 是，在一段很短的圆弧上，可以视飞船做匀速直线运动。 (2)此题中氧气的速度是相对宇航员而不是飞船，因此， 列动量守恒的表达式时，要注意速度的相对性，这里很容易 出错误。 (3)要注意数学知识在物理上的运用。
m A．v0＋Mv m C．v0＋M(v0＋v)
m B．v0－Mv m D．v0＋M(v0－v)
解析：人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒， m (M＋m)v0＝Mv′－mv，解得 v′＝v0＋M(v＋v0)，C 项正确。
答案：C
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[随堂基础巩固]
1．下列属于反冲运动的是 A．喷气式飞机的运动 C．火箭的运动 B．直升机的运动
答案：AB
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4. 如图 16－5－4 所示，把一辆质量为 0.5 kg 的电动玩具车， 放在质量为 1 kg 的带有光滑轮子的小车上。当接通玩具车 的电源，使它相对于小车以 0.5 m/s 的速度运动时，小车如 何运动？
图16－5－4
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解析：此题易在速度的表达上出现错误。选取地面为参考系， 设小车相对于地面的速度为 v， 则电动玩具车相对于地面的速 度为 v－0.5 m/s，根据动量守恒定律有 Mv＋m(v－0.5)＝0， 0.5m 0.5×0.5 得 v＝ ＝ m/s＝0.17 m/s M＋m 1＋0.5 方向与玩具车运动方向相反。
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解析：人尽力往岸上跳时，人做的功是确定的，且全部转化 成了人与船的动能。设船的质量为 m1，人的质量为 m2，跳后 p2 p2 人与船的动量大小均为 p，则 Ek 人＝ ，Ek 船＝ ，因 Ek 人 2m2 2m1 ＋Ek 船为定值，故 m1 越小，p 越小，故 A 对；人船相对运动， 因此说人跳跃时相对船速度大于相对地速度，故 B 正确。
在静水中，一个质量为 m 的人(可视为质点)站在船的左端，在 人从船头走到船尾的过程中， 人与船相对地的位移大小分别为 多少？(忽略水对船的阻力)
图16－5－2
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[解析]
选人和船为一系统， 由于系统在水平方向不受外
力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，设某一时刻人的 对地速度为 v1，船的速度大小为 v2，选人的运动方向为正方 向，由动量守恒定律得 mv1－Mv2＝0。
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(2)速度的反向性问题： 对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的 反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反。在列 动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向， 则反方向的另一部分的速度应取负值。 (3)相对速度问题： 反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体 的相对速度。由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的 速度，通常为对地的速度。因此应先将相对速度转换成对地的 速度后，再列动量守恒定律方程。
内力 作用下向相反方向运动。 (1)物体的不同部分在_______
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用
动量守恒定律 来处理。 _______________
3．反冲现象的应用及防止 (1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出
旋转 。 时，一边喷水一边_______
准确 (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的 _____[答案]M L M＋m
m L M＋m
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[借题发挥] “人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这 类问题应明确： (1)适用条件： ①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为 零； ②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量 守恒(如水平方向或竖直方向)。 (2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长 度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参照物的位移。
理解 教材 新知
知识点一
知识点二 考向一
第 十 六 章
第 5 节
把握 热点 考向 应用 创新 演练
考向二
随堂基础巩固 课时跟踪训练
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1.一个静止的物体在内力的作
用下分裂为两个部分，一部
分向某个方向运动，另一部 分必然向相反的方向运动， 这个现象叫反冲。 2．喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理。
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在人与船相互作用的过程中，上式始终成立，不难想到， 船的运动受人运动的制约，当人加速运动时，船亦加速运动； 当人匀速运动时，船亦匀速运动；当人停止运动时，船也停止 运动，设人从船头走到船尾的过程中，人对地的位移大小为 s1， 船对地的位移大小为 s2，由于上式在整个过程始终成立， s1 v 1 所以 ＝ ，又从图可得 s1＋s2＝L， s2 v 2 M m 联立三式可解得 s1＝ L，s2＝ L。 M＋m M＋m
(
)
B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气 体的反作用力推动火箭 C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作 用力推动火箭 D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动
火箭
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解析：火箭工作原理是反冲现象，是靠喷出自身携带的 燃料燃烧产生的气体而获得的作用力。 答案：B
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反冲运动的应用
－4
kg/s，问：如果他在准备返回飞船
的瞬间，释放 0.15 kg 的氧气他能安全地回到飞船吗？
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[解析]
宇航员使用氧气喷嘴喷出一部分氧气后， 根据动
量守恒定律，可以计算出宇航员返回的速度，根据宇航员离 开飞船的距离和返回速度，可以求出宇航员返回的时间，即 可求出这段时间内宇航员要消耗的氧气，再和喷射后剩余氧 气质量相比，即求出答案。 令 M＝100 kg，m0＝0.5 kg，Δm＝0.15 kg，氧气释放速 度为 v，宇航员在释放氧气后的速度为 v′，由动量守恒定律 得 0＝(M－Δm)v′－Δm(v－v′) Δm 0.15 v ′＝ M v ＝ ×50 m/s＝0.075 m/s 100
相反 的动量。当推进 相等 、方向 ______ 守恒定律，火箭获得大小 _____
剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行。当 然，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，研究时应该 取火箭本身和相互作用的时间内喷出的气体为研究对象。
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2．影响火箭获得速度大小的因素 (1)喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为 2 000～4 000 m/s。 (2)火箭的质量比： 指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外 的箭体质量之比。决定于火箭的结构和材料。现代火箭能达
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1．如图 16－5－1 所示，质量为 M 的小车静止在光滑的水平 面上，小车的最右端站着质量为 m 的人。若人水平向右 以相对车的速度 u 跳离小车，则人脱离小车后小车的速 度多大？方向如何？
图16－5－1
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解析：在人跳离小车的过程中，由人和车组成的系统在水平 方向上不受外力，在该方向上动量守恒。由于给出的人的速 度 u 是相对车的，而公式中的速度应是相对地的，必须把人 对车的速度转化为相对地的速度。有的同学可能认为，由于 车原来是静止的，所以 u 也就是人对地的速度，这种认识是 错误的，违背了同时性的要求。因为人获得相对车的速度 u 的同时，车也获得了对地的速度 v，所以人对车的速度 u 应 是相对运动的车的速度，而不是相对静止的车的速度。
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设速度 u 的方向为正方向， 并设人脱离车后小车的速度大小 为 v，则人对地的速度大小为(u－v)。根据动量守恒定律有 0＝m(u－v)－Mv mu 所以小车速度 v＝ ，方向和 u 的方向相反。 M＋m
mu 答案： ，方向和 u 的方向相反 M＋m
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人船模型问题
[例 2] 如图 16－5－2 所示，长为 L、质量为 M 的船停
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s 45 宇航员返回飞船所需时间 t＝ ＝ s＝600 s 0.075 v′ 宇航员返回途中所耗氧气 m′ ＝ kt ＝ 2.5×10 － 4×600 kg＝0.15 kg 氧气筒喷射后所余氧气 m″＝m0－Δm＝(0.5－0.15)kg ＝0.35 kg 因为 m″>m′，所以宇航员能顺利返回飞船。
[例 1] 假如进行太空行走时连同装备质量 M＝100 kg 的 宇航员，离飞船 45 m 处与飞船相对静止，他带有一个装有 m0 ＝0.5 kg 的氧气贮筒，其喷嘴可以使氧气以 v＝50 m/s 的速度 在极短的时间内相对宇航员自身喷出。他要返回时，必须向相 反的方向释放氧气，同时还要留一部分氧气供返回途中呼吸。 设他的耗氧率 k 是 2.5× 10