2017-2018届福建省福州一中高三5月校质检理科综合试题及答案

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福州一中2018年5月高三理科数学质检试卷及答案

福州一中2018-2019学年高三校质检试卷理科数学本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)，第II 卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差锥体体积公式V =31Sh 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式 V =Sh 24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集R U =，}0)3(|{<+=x x x M ，}1|{-<=x x N ，则图中阴影部分表示的集合为 A ．}03|{<<-x x B ．}1|{-≥x xC ．}3|{-≤x xD ．}01|{<≤-x x （第1题图）2.若11a i i i+=-（i 为虚数单位），则a 的值为 A . i B . i - C . 2i - D . 2i 3.设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x =±，则该双曲线的离心率等于 A ．5 B ．5 C ．25 D ．45 4.已知公差不为0的等差数列{}n a 满足134,,a a a 成等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3253S S S S --的值为A ．2B ．3C ．2-D ．3- 5.下列判断不正确的是A ．若)25.0,4(~B ξ，则1=ξEB ．命题“2,0x R x ∀∈≥”的否定是“200,0x R x ∃∈<”C ．从匀速传递的产品生产线上，检查人员每隔5分钟从中抽出一件产品检查，这样的抽样是系统抽样D ．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，这组数据的中位数与众数相等6.函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的最小正周期是π，若其图象向右平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图象 A ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B ．关于直线12x π=对称C ．关于点)0,6(π对称 D ．关于直线6π=x 对称7．设点（,a b ）是区域4000x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内的任意一点，则函数2()41f x ax bx =-+在区间[1,)+∞上是增函数的概率为ABCD8.如图，在棱长均为2的四棱锥P ABCD -中，点E 为 PC 的中点，则下列命题正确的是（）A ．BE ∥平面PAD ，且直线BE 到平面PADB ．BE ∥平面PAD ，且直线BE 到平面PAD的距离为3C .BE 与平面PAD 不平行，且直线BE 与平面PAD 所成的角大于30 第8题图 D .BE 与平面PAD 不平行，且直线BE 与平面PAD 所成的角小于30 9．称(,)||d a b a b =-为两个向量,a b 间的“距离”.若向量,a b 满足： ①||1b =； ②a b ≠； ③对任意的t R ∈，恒有(,)(,)d a tb d a b ≥．则以下结论一定成立的是A ．a b ⊥B ．()b a b ⊥-C ．()a a b ⊥-D ．()()a b a b +⊥-10．已知抛物线M ：24y x =，圆N ：222)1(r y x =+-（其中r 为常数，0>r ）.过点(1,0)的直线l交圆N 于C 、D 两点，交抛物线M 于A 、B 两点，且满足BD AC =的直线l 有且只有三条的必要条件是A ．(0,1]r ∈B ．(1,2]r ∈C ．3(,4)2r ∈D ．3[,)2r ∈+∞第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．若4(4),0(),(2012)cos ,0xf x x f x f tdt x π->⎧⎪==⎨≤⎪⎩⎰则．12．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为．13．在O 点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P 点，一分钟后，其位置在Q 点，且90POQ ∠=，再过两分钟后，该物体位于R 点，且30QOR ∠=，则tan OPQ ∠的值为．14．在2015(2)x -的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，则当2x =时，S 等于．15．已知a 为[0,1]上的任意实数，函数1()f x x a =-，22()1f x x =-+，323()f x x x =-+．则以下结论：①对于任意0∈x R ，总存在)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，使得00()()0i j f x f x ≥； ②对于任意0∈x R ，总存在)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，使得00()()0i j f x f x ≤； ③对于任意的函数)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，总存在0∈x R ，使得00()()0i j f x f x >； ④对于任意的函数)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，总存在0∈x R ，使得00()()0i j f x f x <．其中正确结论的序号是．（填上你认为正确的所有答案序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分）甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）(第12题图)如下表：（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图.你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为X ，求随机变量X 的分布列和期望EX ．17．（本小题满分13分）如图，四边形ABCD 与BDEF 均为菱形，设AC 与BD 相交于点O ，若060=∠=∠DBF DAB ，且FC FA =. （Ⅰ）求证：FC ∥∥平面EAD ；（Ⅱ）求二面角A FC B --的余弦值.（第17题图）18．（本小题满分13分）设m R ∈，函数（Ⅰ）求()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）设锐角△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，，求()f A 的取值范围．19．（本小题满分13分）已知(2, 0)A -，(2, 0)B 为椭圆C 的左、右顶点，F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A ，B 的动点，且APB ∆面积的最大值为（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）直线AP 与椭圆在点B 处的切线交于点D ，当直线AP 绕点A 转动时，试判断以BD 为直径的圆与EA B CDFO直线PF 的位置关系，并加以证明．20．（本小题满分14分）已知函数23()1x f x x +=+，()ln()g x x x p =--. （Ⅰ）求函数()f x 的图象在点11(,())33f 处的切线方程；（Ⅱ）判断函数()g x 的零点个数，并说明理由；（Ⅲ）已知数列{}n a 满足：03n a <≤，*n N ∈，且1220153()2015a a a +++=．若不等式122015()()()()f a f a f a g x +++≤在(,)x p ∈+∞时恒成立，求实数p 的最小值.21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换已知矩阵11a M b ⎛⎫=⎪⎝⎭的一个特征值1所对应的特征向量为10⎛⎫⎪⎝⎭.（Ⅰ）求矩阵M 的逆矩阵；（Ⅱ）求曲线C ：22221x xy y ++=在矩阵M 对应变换作用下得到的新的曲线方程.（2）（本小题满分7分) 选修4—4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为12x ty t=⎧⎨=+⎩（t 为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线C 的极坐标方程为)4πρθ=+.（Ⅰ）将直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l 和曲线C 相交于A 、B 两点，求AB 的长.（3）（本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲已知正数a ，b ，c 满足2226a b c ++=．（Ⅰ）求2a b c ++的最大值M ；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若不等式1||x x m M +++≥恒成立，求实数m 的取值范围．福州一中2018-2019学年高三校质检理科数学参考答案一、选择题：二、填空题：313214. 40292 15. ①④ 选择题10简解：依题意可设直线l ：1x my =+，（1）代入24y x =，得2440y m y --=，△=216(1)m +，把（1）代入22)1(r y x =+-设11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y ，44(,)D x y ，||||AC BD =，即1324||||y y y y -=-，若1324()y y y y -=--，则1234y y y y +=+，0m =.即22(1)r m =+，故当2r >时，l 有三条．从而本题应该选D . 三、解答题：16．解：（Ⅰ）茎叶图如右图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此应选派乙参赛更好． ……………… 5分（Ⅱ）随机变量X 的所有可能取值为0,1,2．1144115516(0)25C C P X C C ===，14115528(1)25C P X C C ===， 115511(2)25P X C C ===，…………………10分随机变量X 的分布列是：1680122525255EX =⨯+⨯+⨯=．…………………………………………………13分 17.（I ）证明：因为四边形ABCD 与BDEF 均为菱形，所以BC AD ∥，BF DE ∥.因为FBC AD 平面⊄，FBC D 平面⊄E ，所以FBC AD 平面∥，FBC DE 平面∥…………………………………………………2分又AD DE D ⋂=，EAD AD 平面⊂，EAD DE 平面⊂，8 7 5 6 9826甲乙55 72 58 5所以EAD 平面∥平面FBC 又FBC FC 平面⊂，所以EAD FC 平面∥…………………………………………………………………………4分（II ）连接FO 、FD ,因为四边形BDEF 为菱形，且060=∠DBF ，所以DBF ∆为等边三角形，因为O 为BD 中点.所以BD FO ⊥，又因为O 为AC 中点,且FC FA =，所以FO AC ⊥又AC BD O ⋂=，所以ABCD FO 平面⊥………………………………………………6分由OF OB OA ,,两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O - 设2=AB ，因为四边形ABCD 为菱形，060=∠DAB ，则2=BD ，1=OB ，3==OF OA ，所以)3,0,0(),0,0,3(),0,1,0(),0,0,3(),0,0,0(F C B A O -…8分所以)0,1,3(),3,0,3(==→→CB CF 设平面BFC 的一个法向量为),,(z y x n =→，则有⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅→→→→00CB n CF n ,所以⎩⎨⎧=+=+03033y x z x ，令1=x ，则)1,3,1(--=→n …………………………………………………………………10分因为AFC 平面⊥BD ，所以平面AFC 的一个法向量为)0,1,0(OB =→. 因为二面角B FC --A 为锐二面角，设二面角的平面角为θ，则51553,cos cos =-=⋅⋅=><=→→→→→→OBn OBn OB n θ. 所以二面角B FC --A 的余弦值为515…………………………………………………13分 18．解：（I2分…………………………………4分 5分，k Z ∈∴()f x 的单调递减区间为：，k Z ∈………………………………7分（II……………………………………………………………………………………………8分11分 12分13分19.解：（Ⅰ）由题意可设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，(,0)F c ．由题意知解得b =1c =．故椭圆C 的方程为22143x y +=.…………………………………………………………4分（Ⅱ）以BD 为直径的圆与直线PF 相切．…………………………………………………5分证明如下：由题意可设直线AP 的方程为(2)y k x =+(0)k ≠.则点D 坐标为(2, 4)k ，BD 中点E 的坐标为(2, 2)k ．由22(2),143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(34)1616120k x k x k +++-=．设点P 的坐标为00(,)x y ，则2021612234k x k --=+．所以2026834kx k -=+，00212(2)34ky k x k=+=+． ……………………………8分因为点F 坐标为(1, 0)，当12k =±时，点P 的坐标为3(1, )2±，点D 的坐标为(2, 2)±. ⎧⎪⎨⎪⎩2221222, .a b a a b c ⋅⋅===+直线PF x ⊥轴，此时以BD 为直径的圆22(2)(1)1x y -+=与直线PF 相切． ……………………………………………………………………………………………9分当12k ≠±时，则直线PF 的斜率0204114PF y k k x k ==--. 所以直线PF 的方程为24(1)14ky x k=--．………………………………………10分点E 到直线PF的距离d =322228142||14|14|k k k k k k +-==+-．又因为||4||BD k = ，所以1||2d BD =．故以BD 为直径的圆与直线PF 相切．综上得，当直线AP 绕点A 转动时，以BD 为直径的圆与直线PF 相切．………13分20. 解:（Ⅰ）222222(1)2(3)61'()(1)(1)x x x x x f x x x +-+--+==++，……………………………1分 2121199'()1310(1)9f --+∴==-+，又1()33f =，所以函数()f x 在13x =的切线方程为913()103y x -=--，即9331010y x =-+.……………………………………………………………………4分（Ⅱ）11'()1()x p g x x p x p x p--=-=>-- 当(,1)x p p ∈+时，'()0,g x <所以()g x 在(,1)p p +单调递减；当(1,)x p ∈++∞时，'()0,g x >所以()g x 在(,1)p p +单调递增；所以 1x p =+时，min ()(1)1g x g p p =+=+.……………………………………………5分 ①当10p +>，即1p >-时，()g x 的零点个数为0； ②当10p +=，即1p =-时，()g x 的零点个数为1；③当10p +<即1p <-时，此时(1)0g p +<，(0)ln()0g p =-->，()ln 0p p p p g p e p e e e +=+-=>（或,()x p g x →→+∞）因为()g x 在定义域上连续，由零点存在定理及()g x 的单调性，知()g x 在(,1)p p +有且只有一个零点，()g x 在(1,)p ++∞有且只有一个零点，所以1p <-时，()g x 的零点个数为2.综上所述，当1p <-时，()g x 的零点个数为2；1p =-时，()g x 的零点个数为1；1p >-时，()g x 的零点个数为0. …………………………………………………………………9分 (Ⅲ)1220153()2015,a a a +++=当12201513a a a ====时，有1()33f =.所以1220151()()()2015()60453f a f a f a f +++=⨯=.………………………10分接下来证明:122015()()()6045f a f a f a +++≤.由(I)知，函数23()1x f x x+=+在13x =的切线方程为9331010y x =-+. 而当03x <≤时，2239331()(3)()0110103x f x x x x x +=≤-+⇔--≤+成立. 所以，当03,n a n N *<≤∈时,有9333()(113)101010n n n f a a a ≤-+=-………………12分所以，1220151220153()()()[1120153()]6045,10f a f a f a a a a +++≤⨯-+++=所以，当12201513a a a ====时，122015()()()f a f a f a +++的最大值为6045.再由(II)知，min ()1,g x p =+60451,p ∴≤+得6044.p ≥ 所以p 的最小值为6044.……………………………………………………………14分21．解：（1）（Ⅰ）依题意，1111100a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，10a b ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1a =，0b =.…2分所以1101M ⎛⎫=⎪⎝⎭.因为det 1M =，所以11101M --⎛⎫= ⎪⎝⎭.………………………………4分（Ⅱ）曲线C ：22221x xy y ++=上任意一点(,)x y 在矩阵M 对应变换作用下'11x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫'x x y ⎧=+⎪''x x y ⎧=-⎪代入方程22221x xy y ++=得'2'2()()1x y +=.因此，曲线C 在矩阵M 对应变换作用下得到的新的曲线方程为221x y +=.…………7分（2）（Ⅰ）由12x ty t=⎧⎨=+⎩，得直线l 的直角坐标方程为：210x y -+=.………………2分由)4πρθ=+，得coscos sin )2sin 2cos 44ππρθθθθ=+=+， 22sin 2cos ρρθρθ=+，得曲线C 的直角坐标方程为：22(1)(1)2x y -+-=.……4分（Ⅱ）圆心(1,1)到直线l 的距离5d ==，圆的半径R =||AB ===.……………………………………………………7分（3）（Ⅰ）由柯西不等式，2222222()(121)(2)a b c a b c ++++≥++，即有2(2)36a b c ++≤，……………………………………………………………………2分又a 、b 、c 是正数，∴26a b c ++≤即2a b c ++的最大值为6，当且仅当121a b c==，即当1,2a c b ===时取得最大值．……………………………4分（Ⅱ）因为1|||1()||1|x x m x x m m +++≥+-+=-，由题意及（Ⅰ）得，16m -≥，得7m ≥或5m ≤-.综上，实数m 的取值范围为7m ≥或5m ≤-.……………………………………………7分。

福建省福州第一中学2017届高三5月质检(最后一模)理综化学试题

可能用到的相对原子质量：H-l D-2 C-12 N-14 O-16 N a-23 S-32 Ca-40 V-51 Fe-56 Cu-64一、选择题（本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符和题目要求的7.化学与人类生活、生产息息相关，下列说法错误的是A.为防止中秋月饼等富脂食品氧化变质，常在包装袋中放入生石灰B.地沟油可以用来制肥皂、提取甘油或者生产生物柴油C.航天飞船中使用的碳纤维，是一种新型无机非金属材料D.汽车排放的尾气和冬季取暖排放的颗粒污染物是形成雾霾的一个因素8.下列说法正确的是A.食用油和鸡蛋淸水解都能生成氨基酸B.乙酸乙脂与乙烯在一定条件下都能与水发生加成反应C.丙烯分子中最多有8个原子共平面D.用碳酸钠溶液可以区分乙醇、乙酸、苯和硝基苯四种有机物9.以下数值大于或等于阿伏加德罗常数的是A.常温常压下，5.6 L甲烷中的共价键数目B.标准状况下，l7gND3中所含分子数目C.向0.2 molNH4Al(SO4)2溶液中滴加NaOH溶液至沉淀完全溶解，消耗的OH-数目D. 0.1 mol羟基(-OH)中所含电子数目10.下图所示原电池的总反应为Cu(s)+2Ag+(aq) Cu2+(aq)+2Ag(s)，下列叙述正确的是A.电子从银电极经导线流向铜电极B.工作一段时间后，右烧杯中溶液的pH变小C.电池工作时，Cu2+向铜电极移动D.将AgNO3溶液更换为Fe(NO3)3溶液，电流计指针反向偏转11.短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大。

在下图所示物质转化关系中，l是由该四种元素组成的离子化合物，m是Y的单质，n是Z的单质，p是W的单质，其余为由上述的两种或三种元素组成的化合物。

u的水溶液具有漂白性；常温时，0.0lmol·L-1t 与0.0lmol ·L-1v溶液的pH均为2。

下列说法正确的是A.原子半径：r(X)<r(Z)<r(Y)B.简单氢化物的稳定性：Y>Z>WC.W的氧化物的水化物的酸性—定比Y的强D.C、Y、Z三种元索形成的化合物只能抑制水的电离12.某学生探究0.25mol·L-1Al2(SO4)3溶液与0.5mol·L-1Na2CO3溶液的反应，实验如下。

2018届福建省福州一中高三下学期第5次模拟测试理科综合试题及答案精品推荐

福建省福州一中2018届高三下学期第5次模拟测试理科综合试题1．下列有关细胞的叙述，正确的是（）A．细胞学说揭示了“老细胞为什么要产生新细胞”B．细胞之间的信息交流可以不依赖于细胞膜上的特异性受体C．细胞生物内核糖体的形成都与核仁有关D．糖被与细胞的保护、润滑、识别、主动运输和免疫等有关2．细胞通讯是细胞间交流信息，对环境作出综合反应的生理活动。

如图甲为两种细胞通讯方式，乙为甲图中括号部位放大图，下列有关叙述中错误的是（）A．若图中靶细胞1为胰岛B细胞，则靶细胞2一定是肝细胞B．图中结构1的末梢与靶细胞1合称为效应器C．图中⑤的形成与②有关，⑤所在的位置是内环境D．图中靶细胞1对靶细胞2生命活动调节的方式为体液调节3．科学的发展离不开科学家们的卓越贡献。

下列有关说法正确的是( )A．罗伯特森通过电子显微镜的观察，提出所有的生物膜都是由蛋白质—脂质—蛋白质三层结构构成的B．赫尔希和蔡斯通过噬菌体侵染细菌的实验证明了DNA是遗传物质，其中搅拌、离心的目的是把噬菌体的DNA和蛋白质分离C．达尔文的《物种起源》标志着现代生物进化理论的确立D．欧文顿通过提取细胞膜，提出膜是由脂质组成的4．下图表示某生态系统中松线小卷蛾种群的周期性数量变动与一种病毒感染率之间的相互关系，有关叙述正确的是（）A．松线小卷蛾与该病毒之间的关系是捕食关系B．如果a曲线表示松线小卷蛾种群大小，b可表示病毒感染率C．在家禽养殖中，应增大种群密度，以降低病毒感染率D．宿主种群密度增大，病毒感染率增加，使宿主大量死亡，又导致病毒增加，感染率上升。

5．基因型为AaBb(两对基因自由组合)的某二倍体动物，可以产生下图中各种基因型的细胞，下列说法中错误的是（）A．在此动物的睾丸中能同时找到基因型为AaBb、AB、Ab、aB 和ab的细胞B．与过程①、②、④相比，过程③特有的现象是产生了新基因C．①、③、④过程产生的变异都属于可遗传变异D．过程④结果产生的原因一定是减数第一次分裂同源染色体未分离26．（14分）疫苗对预防传染病具有重要意义。

2018届福建省福州市高三下学期5月模拟考试理综化学试题(解析版)

福建省福州市2018届高三下学期5月模拟考试理综化学试题1. 中国古代记载文字的器物中，主要成分为蛋白质的是A. 甲骨B. 竹简C. 丝帛D. 青铜器【答案】C【解析】分析：甲骨主要成分为无机盐；竹简主要成分为纤维素；蚕丝主要成分是蛋白质；青铜器属于金属材料；据此解答。

详解：A项，甲骨主要成分为碳酸钙等无机盐，故不选A项；B项，竹筒主要成分为木质纤维素，故不选B 项；C项，丝帛是用蚕丝织成，成分为蛋白质，C正确；D项，青铜器是金属材料，故不选D项；正确选项C。

2. 传统医学治疗疟疾时将青蒿加水煮沸，但药效很差。

改用乙醇控温60℃提取青蒿素，药效显著提高。

屠呦呦用一种更适宜的物质从青蒿中提取青蒿素，这种提取物对疟原虫的抑制率达到了100%，这种适宜的物质是A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】分析：温度高时，会破坏青蒿素的有效成分，所以所选取的物质沸点要低；详解：乙醚的沸点低，当乙醚沸腾后，继续加热，乙醚的温度不会升高，避免因为温度高而破坏青蒿素的有效成分,所以A选项是正确；正确选项：A。

3. 已知一组有机物的分子式通式，按某种规律排列成下表。

各项物质均存在数量不等的同分异构体。

其中第12项的异构体中，属于酯类的有(不考虑立体异构)A. 10种B. 9种C. 8种D. 7种【答案】B【解析】分析：根据排列规律，第12项为C5H10O2，其中属于酯类的异构体的种类判定方法为：先从HCOOC4H9分析结构种类，然后从CH3COOC3H7分析结构种类，然后从C2H5COOC2H5分析结构种类，然后从C3H7COOCH3分析结构种类。

详解：根据排列规律，第12项为C5H10O2，HCOOC4H9(有4种)，CH3COOC3H7(2种)，C2H5COOC2H5(1种)，C3H7COOCH3(2种)，共计有9种；B项正确；正确选项B。

4. 实验室在500℃时，隔绝空气加热硫酸亚铁铵[(NH4)2Fe(SO4)2]至分解完全并确定分解产物成分的装置如图所示(已知分解的固体产物可能有FeO、Fe2O3和Fe3O4，气体产物可能有NH3、N2、H2O、SO3和SO2)。

福建省福州第一中学2017届高三下学期开学质检理科综合生物试题含答案

福建省福州第一中学2017届高三下学期开学质检理科综合试题生物试题一、选择题1、激素A的生成途径为：基因A→mRNA→激素A,下列说法正确的是A.基因A仅存在于特定的内分泌腺细胞中B。

与激素A合成分泌有关的膜性细胞器有核糖体、内质网、髙尔基体和线粒体C。

在通向肝脏的血液中一定存在激素AD。

激素A的生成说明基因都是通过控制蛋白质的结构直接控制生物体性状2、生物学研究中，下列做法不可行的是A.用红、绿荧光染料标记膜蛋白研究细胞膜的流动性B。

用3H标记的胸腺嘧啶研究基因的表达过程C.用标记基因检测目的基因是否导入受体细胞D。

用叶绿体作为标志物观察细胞质流动3、在细胞分化过程中，一般不会发生A。

细胞核全能性丧失B。

核基因转录mRNA C.特有蛋白质合成 D.摄取并分解糖类4、某放牧草地有一些占地约lm2的石头。

有人于石头不同距离处,调査了蜥蜴个体数、蝗虫种群密度和植物生物量，结果见下图。

下列叙述错误的是A。

距石头的远近是引起该群落水平结构变化的重要因素B.蜥蜴活动地点离石头越远，被天敌捕食的风险就越大C.随着蝗虫种群密度的增大，植物之间的竞争将会加剧D。

草地上放置适量石头，有利于能量流向对人类有益的部分5、森林中，阳光可能会穿过森林中的空隙，在地上投下“光斑”，它们随着太阳的运动和枝叶的摆动而移动。

下图显示了在“光斑”照耀前后一株生长旺盛的植物光合作用过程中吸收C02和释放02的情况.下列有关说法正确的是A.“光斑”开始表明此时植物开始先合作用并且强度大于呼吸B.图中的A点两条曲线重合，表明植物此时光合作用等于呼吸作用C。

A至B段表明植物呼吸作用大于光合作用D.该实验表明，制约氧气释放速率的因素是光照强度和CO2浓度6、研究人员用一定浓度的赤霉素(GA〉分别处理棉花植株的受精花(受精幼铃）和未受精花（未受精幼铃)，24小时后在叶柄处注射含32P的磷酸溶液(如图),一段时间后，取样测定放射性强度并统计两种幼铃的脱落率，下列叙述不正确的是处理受精幼铃脱落率（％)未受精幼铃脱落率(％)放射性强度（cpm）受精幼铃未受精幼铃GA 3.3181424214399对照3.310096677336A.对照处理组与GA处理组施用的液体量相等B。

高三物理试题-福建福州市第一中学2017届高三质检(最后一模)理科综合试题

福建福州市第一中学2017届高三质检（最后一模）理科综合试题二、选择题14．如图所示，m 匝矩形闭合导线框ABCD 处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻不计，线框绕垂直于磁场的轴'OO 以角速度ω匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一只额定电压为U 的灯泡，灯泡正常发光，从线圈通过中性面开始计时，下列说法正确的是( )A ．图示位置穿过线框的磁通量变化率最大B ．灯泡中的电流方向每秒改变2ωπ次 C ．线框总产生感应电动势的表达式为sin e nBS t ωω= D ．变压器原副线圈匝数之比为nBS Uω15．某电场的电场线分布如图所示，M 、N 、Q 是以电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点，OQ 连线与直线MN 垂直，以下说法正确的是( )A ．O 点电势与Q 点电势相等B ．O 、M 间电势差大于N 、O 间电势差C ．将一负电荷由M 点移到Q 点，电荷的电势能减少D ．正电荷在Q 点所受电场力将沿与OQ 垂直的方向竖直向上16．如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A 、B 上，再挂上带有衣服的衣架，若保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在C 点或D 点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是( )A ．若改在C 点，绳的张力大小不变B ．若改在D 点，衣架两侧绳的张力不相等C ．若改在D 点，衣架两侧绳的张力相等且不变 D ．若改在C 点，衣柜对地面的压力将会增大17．如图，A 为太阳系中的天王星，它可视为绕太阳O 做轨道半径为0R ，周期为0T 的匀速圆周运动，天文学家长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔0t 时间发生一次最大偏离，形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在一颗未知的行星B ，假设行星B 与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同，它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可知推测未知行星的运动轨道半径是()A ．000t R t T- B．R C．R D．R 18．下列说法正确的是( )A ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应B ．放射性元素的半衰期与外界压强、原子的化学状态无关C ．依据波尔理论氢原子从高能级状态向低能级状态跃迁时会辐射光子D ．紫光照射金属板发生光电效应时，增大入射光强度，在光在电子的最大初动能增大 19．如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A 、B 在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为0x ，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系，现将外力突然反向并使B 向右做匀加速运动，下来了关于拉力F ，两滑块间弹力N F 与滑块B 的位移x 变化的关系图像可能正确的是( )20．将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个滑块（可视为质点）以水平速度0v 沿木板从左端向右端滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止，现将木板分成A 和B 两段，如图乙所示，并紧挨着放在水平面上，让滑块仍以初速度0v 从木板左端向右端滑动，滑块与木板的动摩擦因数处处相同，在以后的整个过程中，下列说法正确的是( )A ．甲乙两图中，滑块克服摩擦力做的功一样多B ．系统因摩擦产生的热量甲图比乙图多C ．最终甲、乙两图中滑块受到合外力的冲量相同D ．图乙过程中滑块与B 一定不会分离 21．如图甲所示，质量33.010m kg -=⨯的“”形金属细杆竖直放置在两水银槽中，“”形框的细杆CD 长l=0.20m ，处于磁感应强度大小10.1B T =、方向水平向右的匀强磁场中，CD 部分处于水平位置且与1B 方向垂直，有一匝数n=300匝，横截面积S=20.01m 的线圈通过开关K 与两水银槽相连，线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的磁场中，其磁感应强度2B 随时间t 变化的关系如图乙所示，t=0.22s 时闭合开关S ，经过很短时间线框跳起（细框跳起瞬间安培力远大于重力），起跳的最大高度h=0.20m ，不计空气阻力，重力加速度210/g m s =，下列说法正确的是( )A ．0-0.10s 内线圈中的感应电动势大小为30VB ．开关K 闭合瞬间，CD 中的电流方向由C 到DC ．磁感应强度B 2的方向竖直向下D ．开关K 闭合到细框离开水银槽过程中，通过细杆CD 的电荷量为0.03C 三、非选择题22．用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能，将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O 点；在O 点右侧的B 、C 位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连，现用米尺测得B 、C 两点间距离s ，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A ，静止释放，计时器显示遮光片从B 到C 所用的时间t ，用米尺测量A 、O 之间的距离x 。

2018届福建省福州一中高三校质检理科综合试题及答案

福州一中2018学年高三下学期理科综合校模拟（5.15）满分：300分时间：150分钟可能用到的相对原子质量: H-1 N-4 O-16 Na-11 Mg-24 S-32 Cl-35.5 Fe- 56第I卷（选择题共108分）一、选择题（本卷共18小题，每小题6分，共108分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个．．．．选项符合题目要求）1．下列有关物质与细胞结构的说法，正确的是（）A．性激素属于脂质中的固醇类物质，它的合成与内质网有关B．甲状腺激素可以提高神经系统的兴奋性，它在核糖体合成C．线粒体是所有真核生物有氧呼吸的主要场所，能将葡萄糖分解为二氧化碳和水D．叶绿体是所有自养生物有机物的合成场所，能将二氧化碳和水合成糖类等物质2．下图表示信号传导的一种方式。

甲表示产生信息分子X的细胞，乙是X 的靶细胞。

下列对应关系合理的是（）A．甲是感受器细胞，乙是肌细胞，X使乙发生膜电位的变化B．甲是下丘脑细胞，乙是垂体细胞，X促进乙分泌促激素释放激素C．甲是胰岛A细胞，乙是肌细胞，X促进乙中糖原水解为葡萄糖D．甲是甲状腺细胞，乙是肝脏细胞，X加快乙的新陈代谢3．下列有关对遗传物质探索实验的说法正确的是（）A．赫尔希和蔡斯实验的结论是DNA才是使R型细菌产生稳定遗传变化的物质B．在肺炎双球菌转化实验中，细菌转化的实质是发生了基因突变C．32P标记的噬菌体与大肠杆菌培养时间过久，会使上清液中放射性升高D． R型细菌有多糖类的荚膜，在培养基上形成的菌落粗糙，没有毒性4．下列过程，不可能．．．在右图c区细胞中发生的是（）A．mRNA从核孔出来进入细胞质，与核糖体结合B．核糖体正在合成DNA聚合酶C．细胞板由细胞中央向四周扩散，逐渐形成了新的细胞壁D．原生质层与细胞壁逐渐分离5． BrdU能替代T与A配对而渗入新合成的DNA中，当用姬姆萨染料染色时，BrdU含量低的DNA为深蓝色，BrdU含量高的DNA为浅蓝色。

现将植物根尖分生组织放在含有BrdU的培养液中进行培养，下图a～c依次表示加入BrdU后连续3次细胞分裂中期，来自1条染色体的各染色体的显色情况（阴影表示深蓝色,非阴影为浅蓝色）。

2018年福建省福州市高三5月份质检(二模)理科综合试卷(word版)

2018年福建省福州市高三5月份质检（二模）理科综合试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-1 Na-23 Al-27 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64第I卷（126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．1965年，我国科学家在世界上率先合成具有生物活性牛胰岛素结晶，其大致过程是根据已知的氨基酸序列，先用化学方法分别合成胰岛素A、B两条肽链，再催化两条肽链间形成二硫键。

下列分析正确的是：A．上述合成胰岛素的方法必须利用mRNA为模板B．一些氨基酸R基上的氨基或羧基参与肽键的形成C．形成二硫键后，A、B两条肽链的肽键数目增多、形成更复杂的空间结构D．若饥饿小鼠被注射该产物后出现低血糖症状，则说明产物具有生物活性2．关于原核细胞与真核细胞遗传物质的说法，正确的是A．拟核和成形细胞核的化学成分相同B．染色质不能被龙胆紫或醋酸洋红染色C．两者DNA上都具有RNA聚合酶的结合位点D．核仁是真核细胞储藏遗传信息的主要场所3．下列有关酶的实验设计思路，正确的是A．利用淀粉、蔗糖、淀粉酶和碘液验证酶的专一性B．利用过氧化氢和过氧化氢酶探究温度对酶活性的影响C．利用DNA酶、蛋白质酶等处理S型肺炎双球菌的提取物，以确定转化因子D．利用胃蛋白酶、蛋清和pH分别为5、7、9、11的缓冲液验证pH对酶活性的影响4．小麦种子萌发的过程中，萌发的胚产生赤霉素诱导胚乳糊粉层细胞大量合成α－淀粉酶，此过程会受到脱落酸的抑制。

下列相关叙述正确的是A．保存种子的过程中应尽量降低脱落酸含量B．赤霉素能调节胚乳糊粉层细胞的基因表达C．赤霉素能够直接催化胚乳中淀粉水解为还原糖D．去掉胚的小麦种子，用赤霉素处理，胚乳不可能出现还原糖5．Na＋-K＋泵是细胞膜上的一种载体蛋白，每消耗1分子的ATP，它就逆浓度梯度将3分子的Na＋泵出细胞外，将2分子的K＋泵入细胞内。

福建省福州第一中学2017届高三5月质检(最后一模)理科综合生物试题含答案

福建省福州第一中学2017届高三5月质检（最后一模)理科综合生物试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.细胞是生物体结构和功能的基本单位，下列有关细胞的说法正确的是A。

细胞分裂过程中形成纺锤丝的蛋白质，其基因主要在分裂期的前期进行转录和翻译B。

小分子物质均可通过自由扩散的方式进出细胞C。

细胞器中不一定含有磷脂但一定含有蛋白质D。

组织液中K+浓度明显降低可导致神经细胞的兴奋性增强2。

下列关于酶的叙述,错误的是A。

直接参与代谢过程 B.提供活化能催化反应C。

与底物特异性结合D。

可能在细胞核内合成3.下列关于细胞生命历程的叙述，正确的是A。

细胞增殖、分化、衰老和凋亡,贯穿所有生物体生命的始终B。

随着细胞衰老导致细胞内的黑色素逐渐累积，形成“老年斑”C。

癌症的发生是原癌基因或抑癌基因发生单一基因突变的结果D.不同动植物体内器官的大小，主要取决于细胞数量的多少4。

下列与实验相关的表述,正确的是A.用血细胞计数板统计酵母菌液中的种群密度时，为保证计数准确，对处于中方格四角的细胞应只计数左上、左下、右上三个角B.低温诱导染色体数目加倍的实验中，根尖用卡诺氏液固定后应用蒸馏水漂洗10分钟再进行后续操作C。

探究细胞大小与物质运输的关系模拟实验中，用塑料勺将琼脂块从NaOH溶液中取出后,应立即用塑料刀把琼脂块切开，对切面上的NaOH扩散深度进行观察和测量D。

观察花生子叶中的脂肪颗粒、叶绿体色素的提取以及观察根尖分生组织细胞的有丝分裂实验操作中均用到一种试剂,而其使用浓度各不相同5。

下列关于内环境稳态和调节的叙述错误的是A.组织液中某些物质可以经毛细血管静脉端进入血浆B。

人体进行异体器官移植后注射的药剂，其生理作用与HIV感染对人体的影响接近C.血糖浓度保持相对稳定既受激素调节也受神经调节D。

寒冷环境中，机体通过神经—体液调节，使皮肤毛细血管收缩，汗液分泌减少，从而减少散热量6。

如下图所示为去除顶芽前后侧芽部位激素甲和乙的含量变化以及侧芽长度的变化情况。

2017-2018届福建省福州一中高三5月校质检理科数学试题及答案

福建省福州一中2017-2018届高三5月校质检数学理试题（WORD 版） 5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分（满分150分考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）1. 已知命题p ：x R ∃∈，21x =．则p ⌝是A ．x R ∀∉，21x ≠ B. x R ∀∈，21x ≠ C ．x R ∃∉，21x ≠ D. x R ∃∈，21x ≠ 2. 设集合{}1,1M =-，{}2N a =，则“1a =”是“M N M = ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件 3. 执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为A ．2B ．3C ．4D ．54. 设变量,x y 满足约束条件01030y x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，则2z x y =+的最大值为A.2-B. 3C. 4D. 6 5. 在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于A ．40B ．42C ．43D ．456.若sin 44πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 2α等于 A ．34 B ．34- C ．12 D ．12- 7. 函数()412x x f x +=的图象A ．关于y 轴对称B ．关于x 轴对称C ．关于直线y x =对称D ．关于原点对称8. 已知平面α外不共线的三点,,A B C 到α的距离都相等，则正确的结论是A ．平面ABC 必平行于αB ．平面ABC 必与α相交 C ．平面ABC 必不垂直于αD ．存在ABC ∆的一条中位线平行于α或在α内9. 已知共焦点的椭圆和双曲线，焦点为12,F F ，记它们其中的一个交点为P ，且12120F PF ∠= ，则该椭圆离心率1e 与双曲线离心率2e 必定满足的关系式为A ．1213144e e += B. 221231144e e +=C ．221231144e e += D. 221213144e e +=10．设12,,,n A A A 为集合{}1,2,,S n = 的n 个不同子集()4n ≥，为了表示这些子集，作n 行n 列的数阵，规定第i 行与第j 列的数为0,,1,,j ij j i A a i A ∉⎧⎪=⎨∈⎪⎩则下列说法正确的个数是①数阵中第1列的数全是0当且仅当1A =∅;②数阵中第n 列的数全是1当且仅当n A S =;③数阵中第j 行的数字和表明元素j 属于12,,,n A A A 中的几个子集;④数阵中所有的2n 个数字之和不小于n ; ⑤数阵中所有的2n 个数字之和不大于21n n -+.A ．2 B. 3 C ．4 D. 5第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 11．若复数1iz i=+，则z 的共轭复数z ＝___________. 12．已知多项式()()()22012111nn n x x x b b x b x b x ++++++=++++ ，且满足12n b b b +++26=，则正整数n 的一个可能值为___________.13．已知圆22:440C x y x y +--=，直线60l y ++-=，在圆C 上任取一点A ，则点A 到直线l 的距离小于2的概率为________． 14. 已知()ln ln 1x x x '=+，则1ln exdx =⎰___________.15.已知两个非零向量a 和b所成的角为()0θθπ≤≤，规定向量c a b =⨯，满足：（1）模：sin c a b θ=；（2）方向：向量c 的方向垂直于向量a 和b （向量a 和b构成的平面），且符合“右手定则”：用右手的四指表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动角度θ到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向.这样的运算就叫向量的叉乘，又叫外积、向量积. 对于向量的叉乘运算，下列说法正确的是___________.①0a a ⨯= ; ②0a b ⨯= 等价于a 和b共线;③叉乘运算满足交换律，即a b b a ⨯=⨯;④叉乘运算满足数乘结合律，即()()()a b a b a b λλλ⨯=⨯=⨯.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学所需时间的范围是[]100,0，样本数据分组为[)20,0，[)40,20，[)60,40，[)80,60，[]100,80，学校规定上学所需时间不小于1小时的学生可以申请在学校住宿.（Ⅰ）求频率分布直方图中x 的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（Ⅲ）用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，从可以住宿的学生当中随机抽取3人，记ξ为其中上学所需时间不低于80分钟的人数，求ξ的分布列及其数学期望.17. （本小题满分13分）已知几何体A BCED -的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（Ⅰ）求二面角E AD B --的余弦值;（Ⅱ）试探究在棱D E 上是否存在点Q ，使得 AQ BQ ⊥，若存在，求出DQ 的长；若不存在，请说明说明理由.18. （本小题满分13分）如图，直角三角形ABC 中，90B ∠= ，1,AB BC ==点,M N分别在边AB 和AC 上(M 点和B 点不重合)，将AMN∆沿MN 翻折，AMN ∆变为A MN '∆，使顶点A '落在边BC 上(A '点和B 点不重合).设AMN θ∠=．（Ⅰ）用θ表示线段AM 的长度，并写出θ的取值范围；（Ⅱ）求线段A N '长度的最小值．19. （本小题满分13分）已知抛物线C 的顶点为坐标原点,其焦点()(),00F c c >到直线l 20x y -+=（Ⅰ）求抛物线C 的方程;（Ⅱ）若M 是抛物线C 上异于原点的任意一点，圆M 与y 轴相切. （i ）试证：存在一定圆N 与圆M 相外切，并求出圆N 的方程；（ii ）若点P 是直线l 上任意一点，,A B 是圆N 上两点，且AB BN λ=，求PA PB ⋅的取值范围.20. （本小题满分14分）已知函数()ln f x ax x x =+的图象在点x e =(e 为自然对数的底数)处的切线斜率为3．（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）若k Z ∈，且()f x kx k >-对任意1x >恒成立，求k 的最大值；（III ）若()*2ln 23ln 3ln 3,k a k k k k N =+++≥∈ ，证明：311nk ka =<∑()*,n k n N ≥∈．21. 本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵2413M ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2010N ⎛⎫= ⎪⎝⎭，（Ⅰ）求二阶矩阵X ，使MX N =；（Ⅱ）求圆221x y +=在矩阵X 变换下的曲线方程.（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线()2:sin 2cos 0C a a ρθθ=>，已知过点()2,4P --的直线l 的参数方程为：()24x t y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩是参数，直线l 与曲线C 分别交于,M N ．（Ⅰ）写出曲线C 和直线l 的普通方程；（Ⅱ）若,,PM MN PN 成等比数列，求a 的值．（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知,a b 为正实数.（Ⅰ）求证22a b a b b a+≥+；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论求函数()()221011x x y x xx-=+<<-的最小值.福州一中高考模拟数学试卷（2017-2018年5月）参考答案（理科）一．选择题 BACDB BADCC 二．填空题 11.12i -；12. 4；13. 14；14. 1；15. ①②④ 三．解答题16.解：（I ）由直方图可得：200.025200.0065200.0032201x ⨯+⨯+⨯+⨯⨯=.所以0.0125x =. …………………………………3分（II ）设中位数为y ，则()200.0125200.0250.5y ⨯+-⨯=，解得30y =所以中位数估计为30分钟. .……………6分（III ）依题意得13,2B ξ⎛⎫ ⎪⎝⎭，ξ的所有可能取值为0,1,2,3, .……………7分()()33131102813128P P C ξξ⎛⎫===⎪⎝⎭⎛⎫=== ⎪⎝⎭()32313228P C ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭()311328P ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭.……………11分所以ξ的分布列为ξ123P18383818所以ξ的数学期望是13322E ξ=⨯=..……………13分 17. 解：（I ）由三视图知，,,CA CB CE 两两两垂直，以C 为原点，以,,CA CB CE 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系．……………1分则A （4，0，0），B （0，4，0），D （0，4，1），E （0，0，4）∴(0,4,3),(4,4,0)DE AB =-=-，()()4,4,1,0,0,1DA BD =--=……………3分设面ADE 的法向量为(),,n x y z = ，面ABD 的法向量为(),,m x y z '''=则有0n DE n DA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即430440y z x y z -+=⎧⎨--=⎩，取1z =得31,,14n ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ， 0m AB m BD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即4400x y z -+=⎧⎨=⎩，取1x =得()1,1,0m = ，……………… 6分设二面角E AD B --的大小为θ，由图可知θ为钝角故31cos cos ,82n m n m n mθ+⋅=-=-==-∴二面角E AD B --的余弦值为．…………………………… 8分x（II ）∵点Q 在棱D E 上，∴存在()01λλ≤≤使得DQ DE λ=………………… 9分()()()0,0,10,4,30,4,31BQ BD DQ BD DE λλλλ∴=+=+=+-=-+同理()4,44,31AQ λλ=--+………………… 11分,0AQ BQ AQ BQ ⊥∴⋅=即()()()2444+3+1=0λλλ--解得15λ=所以满足题设的点Q 存在，DQ 的长为1.…………………………13分18. 解：（I ）设MA MA x '==，则1MB x =-．在Rt MBA '∆中，()1cos 2xxπθ--=， …………………………………2分 ∴2111cos22sin MA x θθ===-． …………………………………4分 ∵点M 在线段AB 上，M 点和B 点不重合，A '点和B 点不重合，∴42ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，．…………………………………5分（II ）在AMN ∆中，23ANM πθ∠=- 2sin sin 3ANMAπθθ=⎛⎫- ⎪⎝⎭,21sin sin 12sin 222sin sin 2sin sin 333MA AN θθθπππθθθθ⋅===⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．…………… 8分令2212sin sin 2sin sin sin cos 32t πθθθθθθθθ⎛⎫⎛⎫=-=+=+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭1112cos2sin 22226πθθθ⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭………………… 11分 ∵42ππθ<<， ∴52366πππθ<-<．当且仅当262ππθ-=，即3πθ=时， t 有最大值32.∴3πθ=时，AN '有最小值23．………………… 13分19.解：(Ⅰ) 依题意,设抛物线C 的方程为24y cx =,2=结合0c >,解得1c =. 所以抛物线C 的方程为24y x =. …………4分(Ⅱ) （i ）设圆M 与y 轴的切点是点M ',连结MM '交抛物线C 的准线于点M ''，则1M MF MM r ''==+，所以圆M 与以F 为焦点，1为半径的圆相切，圆N 即为圆F ，圆N 的方程为()2211x y -+=;…………8分(ii)由AB BN λ=可知，AB 为圆N 直径，…………9分从而()()()22211272PA PB PN NA PN NB PN PN NA NB NA NB PN ⋅=+⋅+=+⋅++⋅=-⎛≥- ⎝⎭= 所以PA PB ⋅ 的取值范围是7,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.…………13分 20.解：（I ）因为()ln f x ax x x =+，所以()ln 1f x a x '=++．………………… 1分因为函数()ln f x ax x x =+的图像在点e x =处的切线斜率为3，所以()e 3f '=，即ln e 13a ++=．所以1a =．………………… 2分（II ）由（1）知，()ln f x x x x =+，所以()1f x k x <-对任意1x >恒成立，即ln 1x x xk x +<-对任意1x >恒成立．………………… 3分令()ln 1x x xg x x +=-，则()()2ln 21x x g x x --'=-，………………… 4分令()ln 2h x x x =--()1x >，则()1110x h x xx-'=-=>，所以函数()h x 在()1,+∞上单调递增．………………… 5分因为()()31ln30,422ln 20h h =-<=->，所以方程()0h x =在()1,+∞上存在唯一实根0x ，且满足()03,4x ∈．当01()0x x h x <<<时，，即()0g x '<，当0()0x x h x >>时，，即()0g x '>，6分所以函数()ln 1x x xg x x +=-在()01,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增．所以()()()()()000000min 001ln 123,411x x x x g x g x x x x ++-====∈⎡⎤⎣⎦--．……… 7分所以()()0min 3,4k g x x <=∈⎡⎤⎣⎦．故整数k 的最大值是3．………………… 8分（III ）由（II ）知()ln 231x x x x >->，取()*2,x k k k N =≥∈，则有2ln 2223,3ln3233,,ln 23k k k >⋅->⋅->⋅-将上面各式相加得()()()222ln 23ln 3ln 22331211k k k k k k k +++>+++--=-+=-即()21k a k >-，故()()()11131(2)1k k a k k k <=≥---，所以 ()()33111111122312111111223211111nk kn a a a n n n n n ==++<+++⨯⨯--=-+-++---=--<∑ …………………14分21.（1）解：（Ⅰ）法１：由于24213=，∴M -1=1322112M -⎛⎫-⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭, ∴1X M N -==32201021100012⎛⎫-⎪⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪-⎝⎭；…………………3分（Ⅱ）设圆上任意一点(),x y 在矩阵1M -对应的变换作用下变为(),x y ''则10000x x x y y '⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪ ⎪ ⎪'⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭则0x x y '=⎧⎨'=⎩，所以作用后的曲线方程为0(11)y x =-＃.…………………7分（2）解：（Ⅰ）2,22-==x y ax y …………………4分（Ⅱ）直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=t y t x 224222（t 为参数）,代入ax y 22=得到0)4(8)4(222=+++-a t a t ,则有)4(8),4(222121a t t a t t +=⋅+=+，因为2MN PM PN =，所以()21212t t t t -=，即()212125t t t t += ，即()()284404a a +=+解得1=a …………………7分（3）（Ⅰ）证明：0,0a b >> ，由柯西不等式得()()222a b b a a b b a ⎛⎫++≥+=+ ⎪⎝⎭=a b =. 所以22a b a b b a+≥+.…………………4分（Ⅱ）解：01,10x x <<∴->由（Ⅰ）知，()221111x x y x x xx-=+≥-+=-，当且仅当1x x -=，即12x =时等号成立.所以函数()()221011x x y x xx-=+<<-的最小值为 1. …………………7分。

2018届福建省福州一中高三5月质量检测试卷理科数学试

福州一中2018-2018学年高三校质检试卷理科数学本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)，第II 卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差锥体体积公式V =31Sh 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V =Sh24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集RU =，}0)3(|{<+=x x x M ，}1|{-<=x x N ，则图中阴影部分表示的集合为A ．}03|{<<-x xB ．}1|{-≥x xC ．}3|{-≤x xD ．}01|{<≤-x x （第1题图） 2.若11a ii i+=-（i 为虚数单位），则a 的值为 A. i B. i - C. 2i - D. 2i 3.设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x =±，则该双曲线的离心率等于 A ．5 B ．5 C ．25D ．45 4.已知公差不为0的等差数列{}n a 满足134,,a a a 成等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3253S S S S --的值为A ．2B ．3C ．2-D ．3- 5.下列判断不正确的是 A ．若)25.0,4(~B ξ，则1=ξEB ．命题“2,0x R x ∀∈≥”的否定是“200,0x R x ∃∈<”C ．从匀速传递的产品生产线上，检查人员每隔5分钟从中抽出一件产品检查，这样的抽样是系统抽样D ．10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，这组数据的中位数与众数相等6.函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的最小正周期是π，若其图象向右平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图象A ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B ．关于直线12x π=对称C ．关于点)0,6(π对称 D ．关于直线6π=x 对称 7．设点（,a b ）是区域4000x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内的任意一点，则函数2()41f x ax bx =-+在区间[1,)+∞上是增函数的概率为AD8.如图，在棱长均为2的四棱锥P ABCD -中，点E 为PC 的中点，则下列命题正确的是（）A ．BE ∥平面PAD ，且直线BE 到平面PADB ．BE ∥平面PAD ，且直线BE 到平面PADC.BE 与平面PAD 不平行，且直线BE 与平面PAD 所成的角大于30 第8题图D.BE 与平面PAD 不平行，且直线BE 与平面PAD 所成的角小于30 9．称(,)||d a b a b =-为两个向量,a b 间的“距离”.若向量,a b 满足： ①||1b =； ②a b ≠； ③对任意的t R ∈，恒有(,)(,)d a tb d a b ≥．则以下结论一定成立的是 A ．a b⊥ B ．()b a b ⊥- C ．()a a b ⊥-D ．()()a b a b +⊥- 10．已知抛物线M ：24y x =，圆N：222)1(r y x =+-（其中r 为常数，0>r ）.过点(1,0)的直线l 交圆N 于C 、D 两点，交抛物线M 于A 、B 两点，且满足BDAC =的直线l 有且只有三条的必要条件是 A ．(0,1]r ∈ B ．(1,2]r ∈ C ．3(,4)2r ∈ D ．3[,)2r ∈+∞第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 11．若4(4),0(),(2012)cos ,0x f x x f x f tdt x π->⎧⎪=⎨≤⎪⎩⎰则12为．13．在O 点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P 点，一分钟后，其位置在Q 点，且90POQ ∠=，再过两分钟后，该物体位于R 点，且30QOR ∠=，则tan OPQ ∠的值为．(第12题图)14．在2015(2)x -的二项展开式中，含x 的奇次幂的项之和为S ，则当2x =时，S 等于．15．已知a 为[0,1]上的任意实数，函数1()f x x a =-，22()1f x x =-+，323()f x x x =-+．则以下结论：①对于任意0∈x R ，总存在)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，使得00()()0i j f x f x ≥；②对于任意0∈x R ，总存在)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，使得00()()0i j f x f x ≤；③对于任意的函数)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，总存在0∈x R ，使得00()()0i j f x f x >；④对于任意的函数)(x ，)(x ({,}i j ⊂≠{1,2,3})，总存在0∈x R ，使得00()()0i j f x f x <．其中正确结论的序号是．（填上你认为正确的所有答案序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分）甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图.你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为X，求随机变量X的分布列和期望EX．17．（本小题满分13分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD 相交于点O，若060=∠=∠DBFDAB，且FCFA=. （Ⅰ）求证：FC∥∥平面EAD；（Ⅱ）求二面角A FC B--的余弦值.第17题图）EA B CDFO18．（本小题满分13分）设m R∈，函数（Ⅰ）求()f x的单调递减区间；（Ⅱ）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，求()f A的取值范围．19．（本小题满分13分）已知(2, 0)B为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P A-，(2, 0)是椭圆C上异于∆面积的最大值为A，B的动点，且APB（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．20．（本小题满分14分）已知函数23()1x f x x +=+，()ln()g x x x p =--. （Ⅰ）求函数()f x 的图象在点11(,())33f 处的切线方程；（Ⅱ）判断函数()g x 的零点个数，并说明理由；（Ⅲ）已知数列{}n a 满足：03n a <≤，*n N ∈，且1220153()2015a a a +++=．若不等式122015()()()()f a f a f ag x +++≤在(,)x p ∈+∞时恒成立，求实数p 的最小值.21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换已知矩阵11a M b ⎛⎫= ⎪⎝⎭的一个特征值1所对应的特征向量为10⎛⎫ ⎪⎝⎭. （Ⅰ）求矩阵M 的逆矩阵；（Ⅱ）求曲线C ：22221x xy y ++=在矩阵M 对应变换作用下得到的新的曲线方程.（2）（本小题满分7分) 选修4—4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为12x t y t =⎧⎨=+⎩（t 为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线C 的极坐标方程为)4πρθ=+.（Ⅰ）将直线l 的参数方程和圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l 和曲线C 相交于A 、B 两点，求AB 的长.（3）（本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲已知正数a，b，c满足2226++=．a b c（Ⅰ）求2++的最大值M；a b c（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若不等式1||x x m M+++≥恒成立，求实数m的取值范围．福州一中2018-2018学年高三校质检理科数学参考答案一、选择题：二、填空题：12. 313214. 40292 15.①④选择题10简解：依题意可设直线l ：1x my =+，（1）代入24y x =，得2440y my --=，△=216(1)m +，把（1）代入222)1(r y x =+-得设11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y ，44(,)D x y ，||||AC BD =，即1324||||y y y y -=-，若1324()y y y y -=--，则1234y y y y +=+，0m =.即22(1)r m =+，故当2r >时，l 有三条．从而本题应该选D. 三、解答题：16．解：（Ⅰ）茎叶图如右图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此应选派乙参赛更好． ……………… 5分（Ⅱ）随机变量X 的所有可能取值为0,1,2．1144115516(0)25C C P X C C ===，14115528(1)25C P X C C ===，115511(2)25P X C C ===，…………………10分随机变量X 的分布列是：8 7 5 6 9826 甲乙5572 58 5160122525255EX =⨯+⨯+⨯=．…………………………………………………13分17.（I ）证明：因为四边形ABCD 与BDEF 均为菱形，所以BC AD ∥，BF DE ∥.因为FBC AD 平面⊄，FBC D 平面⊄E ，所以FBCAD 平面∥，FBC DE 平面∥ (2)分又AD DE D ⋂=，EAD AD 平面⊂，EAD DE 平面⊂，所以EAD 平面∥平面FBC 又FBC FC 平面⊂，所以EAD FC 平面∥…………………………………………………………………………4分（II ）连接FO 、FD ,因为四边形BDEF 为菱形，且060=∠DBF ，所以DBF ∆为等边三角形，因为O 为BD 中点.所以BD FO ⊥，又因为O 为AC 中点,且FC FA =，所以FO AC ⊥ 又AC BD O⋂=，所以ABCD FO 平面⊥ (6)分由OF OB OA ,,两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O - 设2=AB ，因为四边形ABCD为菱形，060=∠DAB ，则2=BD ，1=OB ，3==OF OA ，所以)3,0,0(),0,0,3(),0,1,0(),0,0,3(),0,0,0(F C B A O -…8分所以)0,1,3(),3,0,3(==→→CB CF 设平面BFC 的一个法向量为),,(z y x n =→，则有⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅→→→→0CB n CF n ,所以⎩⎨⎧=+=+03033y x z x ，令1=x ，则)1,3,1(--=→n …………………………………………………………………10分因为AFC 平面⊥BD ，所以平面AFC 的一个法向量为)0,1,0(OB =→. 因为二面角B FC --A 为锐二面角，设二面角的平面角为θ，则51553,cos cos =-=⋅⋅=><=→→→→→→OBn OBn OB n θ.所以二面角BFC --A 的余弦值为515…………………………………………………13分 18．解：（I）2分由得：，∴…………………………………4分∴………5分∴()f x的单调递减，k Z∈………………………………7分（II）∵，由余弦定理得：……………………………………………………………………………………………8分即2cos cos cosa B c Bb C-=，由正弦定理得：2sin cos sin cos sin cosA B C B B C-=，2sin cos sin()sinA B B C A=+=，，∴11分∵△ABC锐角三角形，∴，12分的取值范围为(1,2]．…………………………………………13分19.解：（Ⅰ）由题意可设椭圆C的方程为22221(0)x ya ba b+=>>，(,0)F c．由题意知解得b =，1c =．故椭圆C的方程为22143x y +=.…………………………………………………………4分（Ⅱ）以BD为直径的圆与直线PF相切．…………………………………………………5分证明如下：由题意可设直线AP 的方程为(2)y k x =+(0)k ≠.则点D 坐标为(2, 4)k ，BD 中点E 的坐标为(2, 2)k ．由22(2),143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(34)1616120k x k x k +++-=．设点P 的坐标为00(,)x y ，则2021612234k x k --=+．所以2026834k x k -=+，00212(2)34k y k x k =+=+． ……………………………8分因为点F 坐标为(1, 0)，当12k =±时，点P 的坐标为3(1, )2±，点D 的坐标为(2, 2)±.直线PF x ⊥轴，此时以BD 为直径的圆22(2)(1)1x y -+=与直线PF 相切．⎧⎪⎨⎪⎩2221222, .a b a a b c ⋅⋅===+……………………………………………………………………………………………9分当12k ≠±时，则直线PF 的斜率0204114PF y kk x k ==--. 所以直线PF的方程为24(1)14ky x k=--．………………………………………10分点E 到直线PF 的距离d 2||k ．又因为||4||BD k = ，所以1||2d BD =．故以BD 为直径的圆与直线PF 相切．综上得，当直线AP 绕点A 转动时，以BD 为直径的圆与直线PF 相切．………13分 20.解:（Ⅰ）222222(1)2(3)61'()(1)(1)x x x x x f x x x +-+--+==++， (1)分2121199'()1310(1)9f --+∴==-+，又1()33f =，所以函数()f x 在13x =的切线方程为913()103y x -=--，即9331010y x =-+.……………………………………………………………………4分（Ⅱ）11'()1()x p g x x p x p x p--=-=>-- 当(,1)x p p ∈+时，'()0,g x <所以()g x 在(,1)p p +单调递减；当(1,)x p ∈++∞时，'()0,g x >所以()g x 在(,1)p p +单调递增；所以1x p =+时，min ()(1)1g x g p p =+=+ (5)分①当10p +>，即1p >-时，()g x 的零点个数为0； ②当10p +=，即1p =-时，()g x 的零点个数为1；③当10p +<即1p <-时，此时(1)0g p +<，(0)ln()0g p =-->，()ln 0p p p p g p e p e e e +=+-=>（或,()x p g x →→+∞）因为()g x 在定义域上连续，由零点存在定理及()g x 的单调性，知()g x 在(,1)p p +有且只有一个零点，()g x 在(1,)p ++∞有且只有一个零点，所以1p <-时，()g x 的零点个数为2.综上所述，当1p <-时，()g x 的零点个数为2；1p =-时，()g x 的零点个数为1；1p >-时，()g x 的零点个数为0. …………………………………………………………………9分 (Ⅲ)1220153()2015,a a a +++=当12201513a a a ====时，有1()33f =. 所以1220151()()()2015()60453f a f a f a f +++=⨯= (10)分接下来证明:122015()()()6045f a f a f a +++≤. 由(I)知，函数23()1x f x x +=+在13x =的切线方程为9331010y x =-+. 而当03x <≤时，2239331()(3)()0110103x f x x x x x +=≤-+⇔--≤+成立. 所以，当03,n a n N *<≤∈时,有9333()(113)101010n n n f a a a ≤-+=-………………12分所以，1220151220153()()()[1120153()]6045,10f a f a f a a a a +++≤⨯-+++=所以，当12201513a a a ====时，122015()()()f a f a f a +++的最大值为6045.再由(II)知，min ()1,g x p =+60451,p ∴≤+得6044.p ≥ 所以p的最小值为6044 (14)分21．解：（1）（Ⅰ）依题意，1111100a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，10a b ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1a =，0b = (2)分所以1101M ⎛⎫= ⎪⎝⎭.因为det 1M =，所以11101M --⎛⎫= ⎪⎝⎭.………………………………4分（Ⅱ）曲线C ：22221x xy y ++=上任意一点(,)x y 在矩阵M 对应变换作用下得到''(,)x y ，则''1101x x y y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，得''x x y y y ⎧=+⎪⎨=⎪⎩，即'''x x yy y⎧=-⎪⎨=⎪⎩，代入方程22221x xy y ++=得'2'2()()1x y +=.因此，曲线C 在矩阵M 对应变换作用下得到的新的曲线方程为221x y += (7)分（2）（Ⅰ）由12x ty t=⎧⎨=+⎩，得直线l 的直角坐标方程为：210x y -+= (2)分由)4πρθ=+，得cos cos sin )2sin 2cos 44ππρθθθθ=+=+，22sin 2cos ρρθρθ=+，得曲线C的直角坐标方程为：22(1)(1)2x y -+-= (4)分（Ⅱ）圆心(1,1)到直线l 的距离d ==，圆的半径R =,||AB ===.……………………………………………………7分（3）（Ⅰ）由柯西不等式，2222222()(121)(2)a b c a b c ++++≥++，即有2(2)36a b c ++≤，……………………………………………………………………2分又a 、b 、c 是正数，∴26a b c ++≤即2a b c ++的最大值为6，当且仅当121a b c ==，即当1,2a cb ===时取得最大值．……………………………4分（Ⅱ）因为1|||1()||1|x x m x x m m +++≥+-+=-，由题意及（Ⅰ）得，16m -≥，得7m ≥或5m ≤-. 综上，实数m的取值范围为7m ≥或5m ≤- (7)分。

福建省2018年质检理科综合

2018年福建省高三毕业班质量检查测试理科综合能力测试一、选择题:本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列与细胞相关的叙述，错误的是A.蓝藻细胞中含有与有氧呼吸相关的酶B.下丘脑细胞中含有与生长激素合成相关的基因C.唾液腺细胞膜上含有转运唾液淀粉酶的载体蛋白D.二倍体果蝇体细胞有丝分裂后期含有4个染色体组2.在锥形瓶中加入葡萄糖溶液和活化的酵母菌，密闭瓶口，置于适宜条件下培养，用传感器分别测定溶解氧和CO2的含量。

实验结果如下图：下列分析正确的是A.酵母菌属于自养兼性厌氧生物B.100s时，O2的吸收量等于CO2的释放量C.200s后，丙酮酸分解主要发生在细胞质基质中D.300s后，抽取培养液与重铬酸钾反应呈橙色3.神经递质GABA与突触后膜上的相应受体结合，使受体蛋白的结构发生变化，导致C1ˉ通过该蛋白内流。

药物BZ能提高该蛋白对C lˉ的通透性。

下列相关叙述错误的是A.GABA能提高神经细胞的兴奋性B.GABA的受体还具有转运功能C.BZ会降低肌肉对神经递质的应答反应D.C lˉ内流使突触后膜两侧电位差增大4.唐代诗人曾用“先春抽出黄金芽”的诗句形容早春茶树发芽的美景。

茶树经过整型修剪，去掉顶芽，侧芽在细胞分裂素作用下发育成枝条。

研究表明，外源多胺能抑制生长素的极性运输。

下列相关叙述错误的是A.生长素的极性运输需要消耗细胞释放的能量B.生长素主要在顶芽合成，细胞分裂素主要在侧芽合成C.施用适宜浓度的外源多胺能促进侧芽发育D.光照、温度等环境因子会影响植物激素的合成5.福建柏是一种优良的园林绿化乔木，也是建筑、家具的良好用材。

科研人员对某地的福建柏天然林与人工林进行群落丰富度的研究，选取不同面积的样方(20m×20m、2m×2m、1m×Im)进行调查。

统计结果如下表：下列相关叙述正确的是A.调查草本层的物种丰富度宜选用20m×20m的样方B.调整人工林能量流动关系的主要目的是使能量更多地流向灌木层C.天然林中的福建柏物种丰富度约为100株/hm2D.人工林中适当引入当地树种可提高生态系统的稳定性6.赤鹿体色由3对等位基因控制，其遗传遵循自由组合定律，基因型和表现型如下表下列分析错误的是A.当A基因不存在且B基因存在时，赤鹿才会表现出白色让多对AaBbee雌雄个体交配产生出足够多F1，其中白色有斑比例为1/8C.选用白色无斑雌雄个体交配，可能产生赤褐色有斑的子一代D.赤鹿种群中赤褐色无斑的基因型有20种7．下列各组物质中，均属于硅酸盐工业产品的是A．陶瓷、水泥B．水玻璃、玻璃钢C．单晶硅、光导纤维D．石膏、石英玻璃8．唐代苏敬《新修本草》有如下描述：“本来绿色，新出窟未见风者，正如瑁璃。

福建省福州第一中学2017届高三下学期模考4理科综合-物

福州一中2018-2018学年高三下学期理科综合模考4（物理）试题全卷满分300分时限150分钟可能需要的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Fe-56二、选择题:本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．在物理学的发展中，建立概念，总结规律都离不开一大批辛勤攀登科学高峰的物理学家们。

下面有关科学家的发现正确的是( )A．为了建立天体运动规律，开普勒利用自己的行星观测数据，建立了开普勒行星运动定律B．为了描述物体的运动，伽利略首先建立了平均速度、加速度的概念C．“某个量是守恒的”，把这个量叫做能量，这是牛顿有关能量的描述D．“闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比”，这是法拉第在对理论和实验资料严格分析后得出的法拉第电磁感应定律的内容15. 在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知( )A．b车运动方向始终不变B．在t1时刻a车与b车速度相同C．t1到t3时间内a车与b车的平均速度相等D．t1到t2时间内有一时刻两车的速度相同16．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=。

单匝矩形线圈面积S=1m2。

电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动。

线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接，○A为交流电流表。

调整副线圈的滑动触头P，当变压器原、副线圈匝数比为1:2时，副线圈电路中标有“36V 36W”的灯泡正常发光。

以下判断正确的是( )A．电流表的示数为1AB．矩形线圈产生电动势的最大值为18VC．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间变化的规律为=(V)e tπD．若矩形线圈转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当下移17．引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测。

福建省福州第一中学2017届高三下学期模考3理科综合物

福州一中2018-2018学年高三下学期理科综合3试题（物理）14.在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理学思想与方法。

下列有关物理学思想与方法的描述中正确的是（）A．在验证力的合成法则的实验中利用了控制变量法的思想B．库仑在研究电荷间的相互作用时，利用了微小量放大法的思想C．在研究加速度与合外力、质量的关系的实验中，利用了等效替代的思想D．在研究物体的运动时，把物体视为一个有质量的“点”，即质点，利用了假设法的思想15.a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的是（）16.A、B为两等量异种电荷，图中水平虚线为A、B连线的中垂线．现将另两个等量异种的检验电荷a、b，如图用绝缘细杆连接后从离AB无穷远处沿中垂线平移到AB的连线，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称．若规定离AB无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是A．在AB的连线上a 所处的位置电势φa<0B．a、b整体在AB连线处具有的电势能E P>0C．整个移动过程中，静电力对a做正功 D．整个移动过程中，静电力对a、b整体做正功17.据报道，2018年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2018年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录。

假如月球车在月球表面以初速度错误！未找到引用源。

竖直上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）A、月球表面的重力加速度为错误！未找到引用源。

B、月球的质量为错误！未找到引用源。

C、探测器在月球表面获得错误！未找到引用源。

的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D、探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为错误！未找到引用源。

18.将甲、乙两个质量相等的物体在距水平地面同一高度处，分别以v和2v的速度水平抛出，若不计空气阻力的影响，则（）A．甲物体在空中运动过程中，任何相等时间内它的动量变化都相同B．甲物体在空中运动过程中，任何相等时间内它的动能变化都相同C．两物体落地时动量对时间的变化率相同D．两物体落地时重力的功率相同19.如图，利用理想变压器进行远距离输电，发电厂的输出电压恒定，输电线路的电阻不变，当用电高峰到来时（）A．输电线上损耗的功率减小B．电压表V1的示数不变，电流表A1增大C．电压表V2的示数增大，电流表A2减小D．用户功率与发电厂输出功率的比值减小20.线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω；规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示，则下列说法正确的是( )A．在时间0～5s内，I的最大值为0.01AB．在第4s时刻，I的方向为逆时针C．前2s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01CD．第3s内，线圈的发热功率最大21.如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g=10m/s 2，则（）A ．当0＜F ＜6N 时，滑块与木板之间的摩擦力随F 变化的函数关系f =2/3FB ．当F =8N 时，滑块的加速度为1m/s 2C ．滑块与木板之间的滑动摩擦因素为0.2D ．力随时间变化的函数关系一定可以表示为F =6t （N ）22. （4分）在做“验证牛顿第二定律”的实验时(装置如图所示):(1)甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a 和小车所受拉力F 的图像为右图所示中的直线Ⅰ，乙同学画出的图像为图中的直线Ⅱ.直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大.明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是(). A.实验前甲同学没有平衡摩擦力B.甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了C.实验前乙同学没有平衡摩擦力D,乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了(2)在研究小车的加速度a 和小车的质量M 的关系时，由于始终没有满足Mm (m 为砂桶及砂桶中砂的质量)的条件，结果得到的图像应是如右图中的图().23.（11分）热敏电阻包括正温度系数电阻器（PTC ）和负温度系数电阻器（NTC ）．正温度系数电阻器（PTC ）在温度升高时电阻值增大，负温度系数电阻器（NTC ）在温度升高时电阻值减小，热敏电阻的这种特性，常常应用在控制电路中．某实验小组选用下列器材探究通过热敏电阻Rx （常温下阻值约为10.0 Ω）的电流随其两端电压变化的特点．A．电流表A（量程0.6 A，内阻约0.3 Ω） B．电压表V（量程15.0 V，内阻约10 kΩ）C．滑动变阻器R（最大阻值为10 Ω） D．滑动变阻器R′（最大阻值为500 Ω）E．电源E（电动势15 V，内阻忽略） F．电键、导线若干（1）实验中改变滑动变阻器滑片的位置，使加在热敏电阻两端的电压从零开始逐渐增大，应选择的滑动变阻器是．（只需填写器材前面的字母即可）（2）请在所提供的器材中选择必需的器材，在下面的虚线框内画出该小组设计的电路图．（3）该小组测出热敏电阻R1的U-I图线如图甲中曲线Ⅰ所示，说明该热敏电阻是热敏电阻．（填PTC或NTC）（4）该小组又通过查阅资料得出了热敏电阻R2的U-I图线如图甲中曲线Ⅱ所示．然后又将热敏电阻R1、R2分别与某电池组连成如图乙所示电路．接通对应电路后，测得通过R1和R2的电流分别为0.30 A和0.60 A，则该电池组的电动势为V，内阻为Ω．（结果均保留三位有效数字）24.（14分）如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC 平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。

高三理综5月质检(最后一模)试题(扫描版)(2021年整理)

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福建省福州市2017届高三理综5月质检（最后一模）试题（扫描版）。

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福州一中2017-2018~2017-2018学年高三下学
期
理科综合校模拟（ 5.15）
满分：300分时间：150分钟
可能用到的相对原子质量: H-1 N-4 O-16 Na-11 Mg-24 S-32
Cl-35.5 Fe- 56
第I卷（选择题共108分）
一、选择题（本卷共18小题，每小题6分，共108分。

在每小题给出的四
个选项中，只有一个
．．．．选项符合题目要求）
1．下列有关物质与细胞结构的说法，正确的是（）
A．性激素属于脂质中的固醇类物质，它的合成与内质网有关
B．甲状腺激素可以提高神经系统的兴奋性，它在核糖体合成
C．线粒体是所有真核生物有氧呼吸的主要场所，能将葡萄糖分解为二氧
化碳和水
D．叶绿体是所有自养生物有机物的合成场所，能将二氧化碳和水合成糖
类等物质
2．下图表示信号传导的一种方式。

甲表示产生信息分子X的细胞，乙是X 的靶细胞。

下列对应关系合理的是（）
A．甲是感受器细胞，乙是肌细胞，X使乙发生膜电位的变化
B．甲是下丘脑细胞，乙是垂体细胞，X促进乙分泌促激素释放激素
C．甲是胰岛A细胞，乙是肌细胞，X促进乙中糖原水解为葡萄糖
D．甲是甲状腺细胞，乙是肝脏细胞，X加快乙的新陈代谢
3．下列有关对遗传物质探索实验的说法正确的是（）
A．赫尔希和蔡斯实验的结论是DNA才是使R型细菌产生稳定遗传变化的物质
B．在肺炎双球菌转化实验中，细菌转化的实质是发生了基
因突变
C．32P标记的噬菌体与大肠杆菌培养时间过久，会使上清
液中放射性升高
D． R型细菌有多糖类的荚膜，在培养基上形成的菌落粗糙，没有毒性
4．下列过程，不可能
．．．在右图c区细胞中发生的是（）
A．mRNA从核孔出来进入细胞质，与核糖体结合
B．核糖体正在合成DNA聚合酶
C．细胞板由细胞中央向四周扩散，逐渐形成了新的细胞壁
D．原生质层与细胞壁逐渐分离
5． BrdU能替代T与A配对而渗入新合成的DNA中，当用姬姆萨染料染色时，BrdU含量低的DNA为深蓝色，BrdU含量高的DNA为浅蓝色。

下列有关说法中正确的是（）
A． 1个DNA复制3次所产生的DNA分别位于8条染色体上
B． b图每条染色体均有1个DNA的2条脱氧核苷酸链都含BrdU
C．若再进行分裂，第四次分裂中期则只有1条染色体出现深蓝色
D．c图中有2条染色单体的所有脱氧核苷酸链都不含BrdU
6．下列对于与生产、生活有关的化学问题的分析正确的是（）A．对“地沟油”进行分馏可得到汽油
B．向煤中加入适量CaSO4，可大大减少燃烧产物中SO2的量
C．误食可溶性重金属盐后，应采取的有效应急措施是喝大量的豆浆或牛
奶
D．PM 2.5、二氧化碳都属于空气质量日报的内容
7．有机物X、Y、M（已知M为乙酸）的转化关系为：淀粉→X→Y M乙
酸乙酯，下列说法错误的是
．．．．（）
A．X可用新制的氢氧化铜悬浊液检验
B．实验室由Y和M制取乙酸乙酯时可用饱和NaOH溶液来提纯
C．由Y生成乙酸乙酯的反应属于取代反应
D．可用碘水检验淀粉是否水解完全
8．右图是部分短周期元素原子半径与原子序数的关系图。

则下列说法正确
的是（）
A ．Y 、R 两种元素的气态氢化物及其最高价氧化物的水化物均为强酸
B ．简单离子的半径：X > Z > M
C ．由X 与N 两种元素组成的化合物不能与任何酸反应，
但能与强碱反应
D ．Z 单质能从M 与R 元素构成的盐溶液中置换出单质M
9．海洋约占地球表面积的
71%，对其进行开发利用的部分流程如图所示。

下列说法错误的是．．．．（
）A ．试剂1可以选用石灰乳
B ．从苦卤中提取Br 2的反应的离子方程式为：
2Br - + Cl 2 2Cl -
+ Br 2
C ．工业上，电解熔融MgO 冶炼金属镁可减小能耗
D ．可用BaCl 2溶液除去粗盐中的SO 42－
10．下列实验能达到目的的是（）试剂1 Cl 2H 2SO 4苦卤（K ＋、Mg 2＋、Br －等）K +、Mg 2＋等
Br 2Mg(OH)
2海水
粗盐。

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