生活中的圆周运动实例课件
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人车所受外力G与静摩擦力f平衡。车轮对墙壁的作用力为N， 2 墙壁的反作用力N就是人车所需向心力。应有 N mr 当m、r一定时，ω越大，N就越大。
小结
（１）水平面内的圆周运动：火车转弯汽车转弯等 （２）竖直平面内的圆周运动：汽车过拱桥过山车、 水流星等 （３）分析圆周运动的一般步骤 a.明确圆周运动的平面 b.确定圆周运动的圆心．半径 c.分写物体的受力情况，找到向心力 的来源．
思考与讨论：
1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车 对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时， 会有什么现象发生呢？ v2 解析：由 F压 G m 可知汽车的速度v越大，对桥的压力 R 就越小。当 v G R 时，桥受到的压力等于零，合外力等 m 于重力。若合外力不能提供汽车做圆周运动的向心力，则汽 车会飞出去。 汽车过桥时一般都会有一个限速，规定汽车的速度不能大于 这个限速，就是因为上面的原因。
为什么自行车或摩托车 身要倾斜？
（2）以人为研究对象
转弯时，人随车一起做圆周运动，他的向 心力由重力和支持力的合力提供。 N人
v m g tan m r
2
O
θ
F
G人
人的速度越快,就需要人的倾 斜度越大，即倾角θ越大， 获得的向心力就越大。
在快速路上车辆的速度较快，拐弯所需 的向心力也较大，如果它们与地面的摩 擦力小于所需的向心力，那么就会出现 危险。请你想办法解决这个问题？
背景问题4：杂技“水流星”
使盛水的小桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在 小桶转到最高点时不从小桶内流出来，这时小桶的 线速度至少应多大？（设绳长为L）
研究对象： 水 水在最高点受力情况如何？ 水恰不流出的条件是什么？ 受重力（压力为零）. O 列出表达式，计算. mg=mV2/L V=
gL
巩固应用
离心现象有时也会带来危害。
离心干燥器
1、下列说法中错误的有：（
）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩 得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径 方向离开圆心 C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞 轮等不能超过允许的最大转速 D、离心水泵利用了离心运动的原理
背景问题6：飞车走壁
马戏团演员在表演飞车走壁时，人车在一个水平面上 沿竖直粗糙墙壁上做匀速圆周运动，人车为什么不下 滑？是什么力提供人车的向心力？
2、外轨略高于内轨：
火车受到的支持力和重力的合力指向圆心， 为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘 与外轨的挤压。若这部分合力恰等于向心力， 那火车此时的线速度的表达式是什么？
N
θ 向心力
F合 mg tan v F向 m r v gr tan
2
G θ
思考：火车实际的速度大于或小于此速度会出现什么现象？
背景问题2、火车转弯：
火车在平 直轨道上匀 速行驶时， 所受的合力 等于0，那 么当火车转 弯时，我们 说它做圆周 运动，那么 是什么力提 供火车的向 心力呢？
1、若内外轨道一样高时
FN
F
G
Fra Baidu bibliotek
a：此时火车受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。 c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量 很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
例、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆 周运动，水的质量 m=0.5kg ，绳长 =40cm. 求 （ 1 ）桶在最高点水不流出的最小速率？ （2）水在最高点速率 =3m/s时水对桶底的 压力？(g取10m/s2)
5、离心运动
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的 向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定， 向心力F向=mω2r。 F１=0
当火车行驶速率v>v规定时， 外轨对轮缘有侧压力； 当火车行驶速率v<v规定时， 内轨对轮缘有侧压力。
N
N’
G 火车行驶速率v>v规定
N’
N
G
火车行驶速率v<v规定时
例题：汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道 的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠 摩擦力转弯的速率是（提示：转弯半径 是水平的） ( )
A
生活中的圆周运动
背景问题1：摩托车转弯
在水平的 马路上，自 行车转弯时， 稍一倾斜就 过去了，摩 托车转弯倾 斜度要大一 些。摩托赛 车时转弯， 倾斜度更大， 几乎倒在地 上。问：什 么力提供摩 托车向心力？
解析：
（1）以车为研究对象 由地面对车的静摩擦力提供车做圆周运 动的向心力。
N车
f
G车
例：如果弯道的半径10m，人和 车的质量为150kg,，车和地面的 最大静摩擦力为1500N，则摩托车 的最大车速为多少？
F2 m 2 r
F m 2 r
F F２
若突然松手，小球将怎样 运动？ 若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的 向心力，小球将怎样运动？
离心现象事例：
在实际中，有一些利用离心运动的机械， 这些机械叫做离心机械。离心机械的种类 很多，应用也很广。例如，离心干燥（脱 水）器，离心分离器，离心水泵。
C
grsin
B
D
gr cos
gr tan
gr cot
理论分析：
背景问题3：汽车过桥
汽车在拱桥上前进，桥面的圆弧半径为R，当它经过最 高点时速度为v，分析汽车过桥的最高点时对桥面的压力？ 解析： a：选汽车为研究对象 b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力 c：上述两个力的合力提供向心力、 且向心力方向向下 mv 2 d：建立关系式： G-FN= R v2 FN G m R e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以 v2 F压 G m 且 F压 G R
2、请你根据上面分析汽车通过凸形 桥的思路，分析一下汽车通过凹形 桥最低点时对桥的压力（如图）。 这时的压力比汽车的重力大还是小？ mv 2 解析： F – G = R F>G mv 2 F=G+ R
F
G
一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧 拱形路面，关于汽车的受力情况，下 列说法正确的是（ BD） A．汽车对路面的压力大小不变，总 是等于汽车的重力 B．汽车对路面的压力大小不断发生 变化，总是小于汽车所受重力 C．汽车的牵引力不发生变化 D．汽车的牵引力逐渐变小
小结
（１）水平面内的圆周运动：火车转弯汽车转弯等 （２）竖直平面内的圆周运动：汽车过拱桥过山车、 水流星等 （３）分析圆周运动的一般步骤 a.明确圆周运动的平面 b.确定圆周运动的圆心．半径 c.分写物体的受力情况，找到向心力 的来源．
思考与讨论：
1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车 对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时， 会有什么现象发生呢？ v2 解析：由 F压 G m 可知汽车的速度v越大，对桥的压力 R 就越小。当 v G R 时，桥受到的压力等于零，合外力等 m 于重力。若合外力不能提供汽车做圆周运动的向心力，则汽 车会飞出去。 汽车过桥时一般都会有一个限速，规定汽车的速度不能大于 这个限速，就是因为上面的原因。
为什么自行车或摩托车 身要倾斜？
（2）以人为研究对象
转弯时，人随车一起做圆周运动，他的向 心力由重力和支持力的合力提供。 N人
v m g tan m r
2
O
θ
F
G人
人的速度越快,就需要人的倾 斜度越大，即倾角θ越大， 获得的向心力就越大。
在快速路上车辆的速度较快，拐弯所需 的向心力也较大，如果它们与地面的摩 擦力小于所需的向心力，那么就会出现 危险。请你想办法解决这个问题？
背景问题4：杂技“水流星”
使盛水的小桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在 小桶转到最高点时不从小桶内流出来，这时小桶的 线速度至少应多大？（设绳长为L）
研究对象： 水 水在最高点受力情况如何？ 水恰不流出的条件是什么？ 受重力（压力为零）. O 列出表达式，计算. mg=mV2/L V=
gL
巩固应用
离心现象有时也会带来危害。
离心干燥器
1、下列说法中错误的有：（
）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩 得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径 方向离开圆心 C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞 轮等不能超过允许的最大转速 D、离心水泵利用了离心运动的原理
背景问题6：飞车走壁
马戏团演员在表演飞车走壁时，人车在一个水平面上 沿竖直粗糙墙壁上做匀速圆周运动，人车为什么不下 滑？是什么力提供人车的向心力？
2、外轨略高于内轨：
火车受到的支持力和重力的合力指向圆心， 为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘 与外轨的挤压。若这部分合力恰等于向心力， 那火车此时的线速度的表达式是什么？
N
θ 向心力
F合 mg tan v F向 m r v gr tan
2
G θ
思考：火车实际的速度大于或小于此速度会出现什么现象？
背景问题2、火车转弯：
火车在平 直轨道上匀 速行驶时， 所受的合力 等于0，那 么当火车转 弯时，我们 说它做圆周 运动，那么 是什么力提 供火车的向 心力呢？
1、若内外轨道一样高时
FN
F
G
Fra Baidu bibliotek
a：此时火车受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。 c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量 很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
例、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆 周运动，水的质量 m=0.5kg ，绳长 =40cm. 求 （ 1 ）桶在最高点水不流出的最小速率？ （2）水在最高点速率 =3m/s时水对桶底的 压力？(g取10m/s2)
5、离心运动
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时，小球所需的 向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定， 向心力F向=mω2r。 F１=0
当火车行驶速率v>v规定时， 外轨对轮缘有侧压力； 当火车行驶速率v<v规定时， 内轨对轮缘有侧压力。
N
N’
G 火车行驶速率v>v规定
N’
N
G
火车行驶速率v<v规定时
例题：汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道 的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠 摩擦力转弯的速率是（提示：转弯半径 是水平的） ( )
A
生活中的圆周运动
背景问题1：摩托车转弯
在水平的 马路上，自 行车转弯时， 稍一倾斜就 过去了，摩 托车转弯倾 斜度要大一 些。摩托赛 车时转弯， 倾斜度更大， 几乎倒在地 上。问：什 么力提供摩 托车向心力？
解析：
（1）以车为研究对象 由地面对车的静摩擦力提供车做圆周运 动的向心力。
N车
f
G车
例：如果弯道的半径10m，人和 车的质量为150kg,，车和地面的 最大静摩擦力为1500N，则摩托车 的最大车速为多少？
F2 m 2 r
F m 2 r
F F２
若突然松手，小球将怎样 运动？ 若绳的拉力F小于它做圆周运动的所需的 向心力，小球将怎样运动？
离心现象事例：
在实际中，有一些利用离心运动的机械， 这些机械叫做离心机械。离心机械的种类 很多，应用也很广。例如，离心干燥（脱 水）器，离心分离器，离心水泵。
C
grsin
B
D
gr cos
gr tan
gr cot
理论分析：
背景问题3：汽车过桥
汽车在拱桥上前进，桥面的圆弧半径为R，当它经过最 高点时速度为v，分析汽车过桥的最高点时对桥面的压力？ 解析： a：选汽车为研究对象 b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力 c：上述两个力的合力提供向心力、 且向心力方向向下 mv 2 d：建立关系式： G-FN= R v2 FN G m R e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以 v2 F压 G m 且 F压 G R
2、请你根据上面分析汽车通过凸形 桥的思路，分析一下汽车通过凹形 桥最低点时对桥的压力（如图）。 这时的压力比汽车的重力大还是小？ mv 2 解析： F – G = R F>G mv 2 F=G+ R
F
G
一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧 拱形路面，关于汽车的受力情况，下 列说法正确的是（ BD） A．汽车对路面的压力大小不变，总 是等于汽车的重力 B．汽车对路面的压力大小不断发生 变化，总是小于汽车所受重力 C．汽车的牵引力不发生变化 D．汽车的牵引力逐渐变小