北宋邵雍数学学派与几个无量纲常数诠释历史论文论文
论邵雍思想之结构、来历与其数理论、观物说对于理学之影响(三之一)
Ｙ ＡＮＧＴ ＺＥ ＲＩ 、 忸 Ｒ ＡＣＡＤＥ ＭＩ Ｃ
２ ０ １ ６ 年第 ４ 期（ 总第 ５ ２ 期）
２ ０ １ ６ Ｎｏ ． ４（ Ｓ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ Ｎｏ ． ５ ２ ）
论 邵雍思想之结构 、 来历 与其数理论 、
观物说对 于理学 之影响 （ 三之一 ）
重视 ， 因 于二 程 （ 颢， 字 伯淳 ， 号 明道 ， １ ０ ３ ２ －１ ０ ８ ５ ；
一
、
邵康节 “ 数论” 之历史渊源及其 “ 推 数及
理＂ 之思想结构 （ 上）
邵康 节 （ 雍， 字尧夫， １ Ｏ １ ２ 一ｌ ０ ７ ７ ） 之 受理 学 家
颐， 字 正叔 ， 号 伊川 ， １ ０ ３ ３ —１ １ ０ ７ ） 之称重 其 人 ； 而 彼
至 于 其 与道 、 释 思 想之 异 同 ， 亦依 议 题 之伸 展 ， 随文加 以 比论 。
本 文共 分三 篇 五 节 ， 即： 一、 邵康节“ 数 论 之 历 史渊 源 及其 “ 推 数及 理” 之 思 想结构 （ 上） ； 二、 邵康 节 “ 数论” 之历 史渊 源 及其 “ 推 数及 理 之 思 想 结构 （ 下） ； 三、 邵 康 节 观物 说 之认 识 论 基础 ， 及 其 设论 所 建构 之 “ 与 理学 之 关连” ； 四、 康 节持 养工 夫 之 精微 ， 与其 “ 数学 于 学术 方法上 之 限 制 ， 乃至其 “ 数 理 论 所 以未 能真 正 融入 “ 理 学 之原 因 ； 五、 康 节 所传 图、 数 于《 易》 学之 意 义。 此 为三 篇 中之 第一篇 。 关 键词 ： 邵雍 理 学 易学 术数 中 国思 想 史 中 国哲 学 史
［ 台］ 戴景 贤
宋元数学发展史论文
数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。
宋元时期是中国古代数学的繁荣时期。
960年，北宋的建立结束了五代十国割据的局面。
北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，为数学发展创造了良好的条件从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》的《算学启蒙》《四元玉鉴》，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。
其中秦九韶，李冶，杨辉，朱世杰四人因他们的伟大成就，被人们称为“宋元数学四大家”秦九韶南宋末年生于四川安岳，曾在湖北、江苏等地做官，虽仕途坎坷，在数学研究上却是成就卓著。
其代表著作是《数学九章》，秦九韶在这本书中提出了“大衍求一术（中国剩余定理）”和“正负开方术”（即以增乘开方法求高次方程正根的方法），是非凡的数学创造。
大衍求一术--中国剩余定理有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何？一般地，中国剩余定理是指若有一些两两互质的整数，则以下联立同余方程组对模有唯一解：正负开方术朱世杰朱世杰是我國元朝一位傑出的數學家。
他所寫的《四元玉鑒》和《算學啟蒙》，是我國古代數學發展進程中重要的里程碑，是我國古代數學的一份寶貴的遺產。
《四元玉鉴》朱世杰提出，当未知数不止一个时，除设天元外，根据需要还可以设地元、人元、物元，这就相当于我们今天常用的字母符号x、y、z、u，然后列出有四个未知数的四元联立高次方程组。
朱世杰在《四元玉鉴》中给出了天、地、人、物四元及常数项的算筹放置方法，进而举例说明了如何用消去法逐渐消去多元方程组中的未知数，最终得到一个只含一个未知数的一元高次方程的方法。
北宋邵雍数学学派与几个无量纲常数诠释历史论文论文
摘要中国传统象数学来源于对云雷纹等复杂现象长期的研究积累，是东方有机自然观的符号表述体系。
北宋邵雍(公元1011-公元1077)数学学派在此基础上从研究系统演化的对称结构入手，推演出系统自相似倍周期自发演化普适理论即观物论。
在这理论中我们找到了具有普适意义的几个无量纲物理学经验常数的统一解释，从而有希望成为沟通东西方两大思考体系的契机：(1)通过与现代混沌理论对比初步研究，找到了与费根保姆常数相应的定义和取值。
(2)据现时宇宙的时空特性导出相应的测量模型和特征值137.03598822,此即精细结构常数的一种解释.(3)据极早期宇宙时空特性导出相应的测量模型和特征值41.011268，此即SU(5)耦合常数的一种解释。
(4)在观物论关于太极图与宇宙的讨论中,表征能量、作用力等物象的阳仪最大相对值2.652886*10 39 ，表征时间、静态结构等物象的阴仪最大相对值为6.6322*1039 ，此即狄拉克大数的一个解释。
关键词云雷纹,观物论,倍周期,混沌,费根包姆常数,精细结构常数,SU(5)耦合常数,狄拉克大数1 引言从莱布尼兹时代开始，越来越多的迹象表明，东方有机自然观与自然科学前景密切相关。
莱布尼兹、玻尔、汤川秀树、惠勒、普里高津、李约瑟等知名学者对此相当深入地研究和乐观评价。
邵雍观物论作为领导中国学术界数百年的主要理论范式和东方有机自然观最成熟理论引起作者的注意，本文在文献[1]的基础上，初步讨论了它与混沌理论、倍周期现象和费根包姆常数的内在联系。
观物论讨论的是一个普适的系统自发演化问题，纯粹从对称美学等角度理论推衍出发，系统本身成为唯一的参照对象，拒绝以任何经验为出发支点。
根据初步认识，它只可能与没有隐含量纲的无量纲常数如精细结构常数、SU(5)耦合常数或只与绝对大系统（宇宙）有关无量纲常数如狄拉克大数直接联系。
本文运用该理论成功地诠释了这些无量纲物理常数，这几个无量纲常数目前都是经验常数。
如何“以易解老”：“学易悟道，始创理学，以物观物”的邵雍
如何“以易解老”：“学易悟道，始创理学，以物观物”的邵雍东方既白著两宋理学（或称新儒学）的产生，标志着中国儒学进入了一个新的复兴阶段。
在理学的创立阶段，邵雍和周敦颐、张载、程颢、程颐并称“北宋五子”，朱熹也把邵雍同周、张、二程和司马光并称为道学的“六先生”。
他们都是理学的创始人，其学说也都在理学阵营中各具特色，各成学派。
然而，诸人又都以儒学为宗，为探讨、发挥“六经”、“四书”之义理，以振兴儒学为最大的“初心和使命”。
邵雍不仅是两宋理学奠基人之一，而且形成了自己对《周易》的独到理解和巨大创新，其所著的《皇极经世》、《观物内外篇》、《先天图》、《渔樵问对》、《伊川击壤集》、《梅花诗》等等，也都属于《易经》文化发展体系的重要一环，更是其“学易悟道”的丰硕成果结晶。
“学易悟道，始创理学，以物观物”的邵雍比如相传起源于汉易，并由邵雍先生改良并发扬光大的《梅花易数》，就是一部以易学中的“数”为基础，结合易学中的“象学”进行占卜的书。
依先天八卦数理，即乾一，兑二，离三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八，随时随地皆可起卦，取卦方式多种多样，可以仅凭产生声音、方位、时间、动静、地理、天时、人物、颜色、动植物等自然界或人类社会中的一切感知的事物异相，作为预测事物发展趋势的方法，从而可洞悉其先机，达到知己知彼百战百胜的效果。
邵雍的《梅花易数》，随时随地皆可起卦，取卦方式多种多样梅花易数之由来，相传为麻衣道人、陈希夷等一脉绵延传下之秘法，后为北宋邵康节先生常用的心易神数。
此数经邵先生传下后，也使易学在占筮领域上，更有其重大的实用价值，也由邵康节后，才改名为《梅花易数》。
纵观中华文明发展历史，邵雍不但是能够通过《易经》洞悉先机、顺应因果的人，更是能“学易悟道、以易解老”的超级大咖，其所著的《皇极经世书》和《渔樵问对》就是历史给出的最响亮的答案。
邵雍《元会运世衍生图》比如《皇极经世书》，就是一部运用易理和易教推究宇宙起源、自然演化和社会历史变迁的著作，以河洛、象数之学显于世，全书的基本精神，就是质诸天道而本于人事。
邵雍历史哲学思想探要
邵雍历史哲学思想探要邵雍，北宋理学代表人物之一，其与周敦颐，张载，程颐，程颢并称为“北宋五子”，五子之中，惟邵雍偏于言数，这让邵雍格外与众不同。
对数的推演，特别突出地表现在他的历史哲学当中。
邵雍的历史哲学思想风格独特，以他的诗歌为切入点来分析颇有兴味。
他的历史哲学主要由三部分组成：宇宙历史年表，历史演进理论，社会政治思想。
标签：邵雍；哲理诗；历史哲学邵雍，北宋理学代表人物之一，其与周敦颐，张载，程颐，程颢并称为“北宋五子”，五子之中，惟邵雍偏于言数，这让邵雍格外与众不同。
对数的推演，特别突出地表现在他的历史哲学当中。
本文主要从他的诗歌入手，去探究其历史哲学思想。
一、宇宙历史年表邵雍依据其先天图，制定出一个历史年表，以说明宇宙和人类历史的演变过程。
这个历史年表，见于《皇极经世》的《观物篇》。
他将时间的历程化为元、会、运、世四级。
邵雍认为日月星辰和元会运世之间是有规律的。
而元会运世是其计算方法。
一元中有元会运世，一会中有元会运世，一运中有元会运世，一世中同样有元会运世。
接着邵雍提出了更加详细的计算方法。
元之元一，元之会十二，元之运三百六十，元之世四千三百二十[1]429。
他的这种方法，按照一年为十二月，一月为三十日，一日为十二辰，一辰为三十分来计算。
他设定一年为一元，一月为一会，一日为一运，一辰为一世。
这样，一年为十二会，一会为三十运，一运为十二世，一世为三十分。
《观物篇》中，邵雍只讲到了世之世，据其子邵伯温解释：“一元在大化之间犹一年也。
自元之元更相变而至辰之元，自元至辰更相变而至辰之辰而后数穷矣。
穷则变，变则生，生而不穷也。
皇极经世但著一元之数，使人伸而引之，可至于终而复始也。
其法皆以十二三十相乘。
十二，三十，日月之数也。
其消息盈虚之说，不著于书，使人得而求之，盖藏诸用也。
此易所谓天地之数也。
”[2]159邵伯温认为，元会运世是天之象，而日月星辰是地之象，邵雍只讲到了天之象（即从元之元讲到世之世），但先天图有天地八象，故地之象“岁月日辰”也应加入推理，直至辰之辰则完成一个周期。
谈宋代易学诠释以魏了翁周易要义为例
试论《周易要义》中的易学诠释李蕙如*摘要宋代理学家魏了翁（1178-1237），承袭朱熹（1130-1200）思想，力图融会邵雍（1011-1077）、程颐（1033-1107）《易》学。
著作《周易要义》以辞、变、象、占为《易》之纲领，并对河图洛书、先后天易学源流及有关分歧进行考证，得出图书相通的结论。
魏氏兼顾义理、象数，折衷汉、宋之《易》，不但依经解《易》，揭示卦爻辞的文意，也在通过《周易》的理解与诠释后，观圣人所以作《易》之意，求圣人之心。
从象数与义理的融合交发，揭示《周易》文本的内容，透过梳理与诠释，整合出自己的一套体系。
关键词：《周易》、朱熹、诠释、魏了翁、《周易要义》*现为淡江大学中国文学系专任助理教授。
1试论《周易要义》中的易学诠释一、前言《周易》作为一历史文本，意义在历代诠释过程中不断增值着。
朱伯昆《易学哲学史》中有言：《周易》和易学家对它所作的解释，所以在我国历史上产生如此深刻的影响，不在于占术，也不在于其思想的表现形式，如卦爻象和卦爻辞，而在于其理论思维的内容。
1因此，对《周易》的理解、诠释重点并非转述、复制、凸显《周易》作者的本来思想，而是通过对文本的理解与诠释，感受作者深刻的思维。
一般来说，汉代《易》学以象数为主，突出象数符号在卦爻辞形成中的主导地位；宋代《易》学观则转向哲学、义理方面思考，也建立宋代理学家的立论基础。
然而，占筮之易与义理之易并未抵啎，反而能从不同的路数中提供《周易》诠释的更多面向。
宋代理学家魏了翁折衷汉、宋之《易》，其诠释的任务不但是依经解《易》，揭示卦爻辞的文意，也是在通过《周易》的理解与诠释后，观圣人所以作《易》之意，求圣人之心。
从象数与义理的融合交发，揭示《周易》文本的内容，透过梳理与诠释，整合出自己的一套体系。
是故，笔者以魏了翁《周易要义》为探讨文本，研究魏氏如何理解或修正前代《易》学家象数及义理的说法，以掌握魏氏核心思想为主，并以此考察《易》学诠释的不同面相。
宋论明理学的来龙去脉（10）邵雍“用以三尽”的方法论
宋论明理学的来龙去脉（10）邵雍“用以三尽”的方法论邵雍的“以物观物”的认识论，具有科学的意义。
但是在具体的认识问题上，邵雍又陷入了“以数观物”的唯心主义信仰，这给他的道学思想涂上了一层迷信的色彩。
邵雍对世界观的表述离不开“四”这个数，对方法论的表述离不开“三”这个数。
有时候为了合情合理地凑成这个数，邵雍也是煞费苦心。
《周易》中太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦生六十四卦，这里面本来是不涉及“三”这个数字的，邵雍说：“体者八变，用者六变”，他反对“四象生八卦”这种传统的解读，认为对反的两卦其实是一卦，震艮、巽兑，再加上乾坤坎离是六卦。
邵雍说，八卦实际上是由六卦变成的。
邵雍这种解读，是为了论证自己的“先天学”和“后天学”。
他认为伏羲画的八卦是先天学，是客观的。
文王画的八卦是后天学，是主观的。
客观知识讲“是不是”的问题，主观知识讲“怎么办”的问题。
后天学夹杂着人为的主观价值判断。
邵雍在解释《周易》的时候，更多的是强调了“用之三”，体现了人这个主体的发挥。
邵雍说：太极是“一”，是不动的，这个“一”可以生“二”，二就是神，“神生数，数生象，象生器”。
正是基于“数生象”的思想，邵雍认为万事万物都是可以同“数”来表示的。
当然这跟西方哲学中的“万物皆数”是不一样的，西哲中探讨的是数量的比例关系，准确的来介绍应该是“万物都可以用公式来表述”。
邵雍的“数”是传统的“数术”，是阴阳五行这个体系的衍生品。
有定数，有变数，事物的变化是由定数决定的，万变不离其宗是由定数决定的。
因此学术家都孜孜不倦的探寻哪些数是定数，哪些数是变数，以及变数是如何演变的。
这是纯粹的、形而上的思辨。
数往下是象，象有两层意思，在天上的为象，在地下的为形，象形都是肉眼可见的，这就到了形而下的具体存在。
形而下是被形而上所规定的。
可感可知的象形是“客观存在的物”，物是不能直接为人所用的，因此需要人发挥主体的作用“变物为器”。
但是从通篇来考察，“器”并不是简单的物质存在，不单单是工具、材料，还包括了治理方法（术）、治理原则（法）。
宋代最伟大的哲学家——邵雍
宋代最伟大的哲学家——邵雍我们从清乾隆年间编篡的《四库全书》中看到，不但录有邵雍的主要著作，还可以看到大量引用他学术思想或语录的著作。
邵雍的学术思想能贯穿于经、史、子、集，是北宋五子中其他四子所不可同年而语的。
在经部易类，邵伯温《易学辨惑》介绍了邵雍之学的源流，朱震的《汉上易传卦图》列出了邵雍的《先天图》（称《伏羲八卦图》），《易学启蒙》引用邵雍的《先天图》（更名作《伏羲六十四卦方位》图），又引用邵雍《观物外篇》语录多达27条，《周易本义》卷首列出了《先天图》。
此后于经部易类的134部著作中有55部都引用邵雍的《先天图》或语录。
如果把“存目”之书和后来《续修四库全书》统计在内，引用邵雍《先天图》和语录的易类著作则超过百部。
在经部五经总义类，有杨甲《六经图》六卷，卷一列《先天图》及诸多衍图。
在史部，宋代胡宏的《皇王大纪》于尧后则采用《皇极经世》纪年，元代察罕的《帝王纪年纂要》亦采用《皇极经世》纪年，明代陈继儒则著《邵康节外纪》。
宋代王称《东都事略》、清代孙奇逢《中州人物考》及万斯同《儒林宗派》，则有邵雍传记或言行事迹。
在子部儒家类，宋代黄震《黄氏日钞》记邵雍言行，宋代熊节编《性理群书句解》卷一有“康节传道支派图”与“康节先生遗象赞”，卷十列《先天图》及《皇极经世》书；明代张九韶撰《理学类编》，八卷皆引用邵雍语录；明胡广奉敕撰《性理大全书》七十卷，中有邵雍《皇极经世》七卷，朱熹《易学启蒙》四卷；清康熙《御纂性理精义》，卷三《皇极经世书》，卷四至卷六《易学启蒙》。
在子部术数类，录有邵雍《皇极经世书》十二卷、张行成《皇极经世索隐》二卷、《皇极经世观物外篇衍义》、《易通变》四十卷、祝泌《观物篇解五卷》、《皇极经世起数诀》一卷、王植《皇极经世书解》十四卷。
王湜《易学》、鲍宁《天原发微·各类图》、张理《易象图说》皆列有《先天图》或其衍图。
存目书尚有宋代钟过撰《皇极经世书类要》九卷、不著撰人名氏《皇极经世节要》、明代朱隐老撰《皇极经世书说》十八卷、黄畿撰《皇极经世书传》八卷、杨向春撰《皇极经世心易发微》八卷、清代徐文靖撰《皇极经世考》三卷、不著撰人名氏《邵子加一倍法》一卷、元代吴正撰《皇极大定动数得一论》一卷、不著撰人名氏《皇极数》三卷、不著撰人名氏《皇极生成鬼经数》一卷、题宋邵子撰《康节内秘影》一卷。
万物皆有数，心易知盛衰——梅花易数的奥秘
万物皆有数，心易知盛衰——梅花易数的奥秘宋代的易学大神邵康节是梅花心易的创始人，也是中国易学史上非常重量级的大人物。
这一年是蛇年，阴历三月十六日的早上，邵康节先生受邀请和朋友来到司马公家里观赏牡丹。
牡丹娇艳，国色天香，花开绚丽，美不胜收。
邵康节先生正游目骋怀，醉心于这牡丹花海之中。
同行的朋友，忽然心血来潮问先生道：“牡丹花如此繁盛，他们也有自己的命数吗？”邵康节先生笑着说：“天地之间，大如山川河水，小如青苔微尘，但凡有形之物，都有成坏，都有自己的命数，牡丹花自然也不例外。
”“那您能说说这些牡丹的命数是如何的吗？”“既然你问了这个问题，那么，这也正是为这些牡丹占卜的时机，牡丹的命运也就隐藏在今天的时空信息之中。
”说话间，邵康节先生，早已心算一卦。
卦毕，邵康节先生脸色阴沉了下来，众人问其故。
邵康节先生叹道：“明日午时，这些牡丹就要被马踏的离披破艳，所剩无几了。
”众人惊愕，但是想想又觉得可笑。
这里是私人宅院，又非马路，被马踏毁之事也太过匪夷所思。
大家将信将疑，继续玩乐游戏不提。
第二天中午，两个贵族青年听闻司马公家的牡丹开的最好，慕名而来。
刚一进入花园，马匹受惊冲了进来，众人制止不住，双马入园，牡丹尽被践毁。
众人惋惜之余方知万物皆有定数，邵康节先生所言非虚。
那么邵康节先生是如何心算的呢？海先生今天为大家解读一点邵康节先生心易妙术的基本原理。
命数，是一个元素（人或者其他物）在时间和空间坐标里运行的轨迹。
（注：中国人说的三才：天，时间；地，空间；人，元素。
即有这层意思）很多易家占卜术都是通过捕捉和分析时间的信息，来推测一个事物的命运和走势的。
如上――牡丹占，邵康节先生在某个蛇年三月十六日卯时这个时间点上起卦（卯时：早上五点到七点间，一天中第四个时辰）。
蛇年，生肖第6位取数6三月取数字3十六日取数字16早上五点到七点间，卯时，一天中第四个时辰。
取数字4我们得到年6 月3 日 16 时4前三个数相加共得25除8余数为1。
理学名人—北宋理学家邵雍及其著作
理学名人—北宋理学家邵雍及其著作邵雍（1012—1077），字尧夫，谥康节，是北宋著名的理学家、哲学家、数学家，也是宋代理学诗派的代表诗人。
在北宋文人中，他亦儒亦道，不入仕途，早年过着“岁时耕种，仅给衣食”的贫困生活，成名后又淡泊名利，依旧埋首学问，终于在学术上成为一代巨擘。
他祖籍范阳（今河北涿州），宋真宗大中祥符四年十二月二十五日（他在《生日吟》中自谓：“辛亥年，辛丑月，甲子日，甲戌辰。
……吾于此际，生而为人。
”）生于今涿州大邵村。
幼年随祖父邵德新徙家衡漳（今河南林州康节村），又随父邵古迁共城（今河南辉县）。
在此，邵雍度过了他的青少年时光。
据《宋史·道学一》本传载，他自视有雄才，慷慨欲树功名,博览群书，坚苦刻厉，十冬寒天不用炉火取暖，三伏酷暑不执扇子纳凉，夜间不在床上睡眠，数年如一。
已而叹息说：“昔人尚友于古，而吾独未及四方。
”于是决定出外游学。
他渡过黄河、汾水，跋涉淮河、汉江，周流齐、鲁、宋、郑之地，过了很久，幡然归来曰：“道在是矣。
”遂不复出。
其生母李氏过世，他便筑庐隐居于苏门山百泉，布衣蔬食守丧三年。
后人因此也称其为百源先生。
五代末宋初道士陈抟以《先天图》传种放，放传穆修，穆修传北海李之才（字挺之）。
李之才摄共城令，听说邵雍好学，便造访其庐，对他说：“子亦闻物理性命之学乎？”邵雍愿从受教，乃师事之才，从学义理、性命与物理之学，习《周易》。
邵雍将陈抟的《先天图》演化为“象数”体系，即“先天之学”。
他提出“心为太极”，构造了一个纳自然、社会、人生为一体的宇宙观。
这一宇宙观及其在儒学立场上融会佛老二家理论的实践，为儒学心性论取代佛道宗教的心性论创建宋明理学，开辟了道路。
但在共城了解邵雍学术思想的人不多。
时有新乡王豫同邵雍论学，自恃自己的学问足可让邵雍师事之，议论过后却深为折服，便拜邵雍为师。
仁宗皇祐元年（1049）邵雍37岁时，携父母兄弟全家迁居洛阳，遂为河南人。
邵雍初至洛，蓬荜环堵，不芘风雨，躬樵爨以事亲。
中国古代数学论文3900字_中国古代数学毕业论文范文模板
中国古代数学论文3900字_中国古代数学毕业论文范文模板中国古代数学论文3900字(一)：从性格审视中国古代数学的发展论文摘要：关于中国古代数学发展缓慢的解释有许多观点，有从表面的经济总量去解释的，有从数学本身的缺陷去解释的，等等。
这些观点基本上都是从内因外因的某个角度为出发点去解释古代数学发展的滞后，但也因为只是从某个角度去解释，虽有其合理的部分，却难免存在以偏概全的不足。
笔者认为中国人的性格与古代数学的发展缓慢之间存在着一种关联性。
从中国人的性格这个角度能够更加全面、深刻地从整体上阐释导致古代数学发展缓慢的原因。
关键词：古代数学解释性格李约瑟在其《中国科学技术史》著作中，提出“在欧洲文艺复兴时代究竟发生了什么情况，从而使数学化的自然科学得以兴起？这种情况又为什么不在中国出现呢？”[1]他认为阻碍中国古代数学的发展是因为数学没有实现符号化，以及中国人对自然科学的不感兴趣和缺乏抽象的思维。
自从“李约瑟难题”的提出后，中外许多学者对此做出了回应，但还没有统一的看法。
对于为什么中国古代数学在13世纪后发展停顿的探讨，虽然学者们已经提出许多有益的观点，但都只是从某个方面解释。
因此，重新审视这个问题是有意义的。
一、关于中国古代数学发展缓慢的观点针对中国古代数学13世纪以后发展缓慢的原因，许多人进行解释，基本上都是从内因外因的某个角度为出发点去解释，主要有以下几种说法。
（一）思维方式中国古代重整体轻逻辑，重技轻理，重道轻器导致科学精神的缺失，阻碍数学的发展。
中国古代重视直观整体的思维，缺乏实证分析的精神，轻视基础理论的研究，数学的研究也都围绕着实际应用的问题，缺乏发展的后劲。
（二）创新说中国古代数学不能产生出近代数学其根源正是在于国家创新体系的匮乏和丧失，导致数学科学家缺乏创新意识，阻滞了数学家发明或创造新的数学方法、思想和原理。
[2]（三）古代数学本身的缺陷认为中国古代数学的停滞发展是因为数学没有实现符号化，总是用文字描述，表现形式冗杂，没有发展抽象简便的思维，不利于传播传承创新。
北宋邵雍数学学派与几个无量纲常数诠释（精简版）
北宋邵雍数学学派与几个无量纲常数诠释北宋邵雍数学学派与几个无量纲常数诠释摘要中国传统象数学来源于对云雷纹等复杂现象长期的研究积累，是东方有机自然观的符号表述体系。
北宋邵雍（8）联立方程解得-030 0观物论认为阳的作用使系统趋于变化，而阴的贡献使系统趋于稳定。
系统演化是两者共同作用的结果。
根据观物论“不齐,所以为变化”的观点，对严格对称性b b,假如用c=张行成易通变上海:上海古籍出版社,1990,200-717李志超天人古义河南:河南教育出版社,1995:61-73束景南中华太极图与太极文化苏州:苏州大学出版社,1994:56-74Bei Song Shaoyong Maths School and the annotation of some no-dimensional constantsKe ZinengShaoyongMaths School started ith symmetry of nature system and brought forard a universal theory about nature system spontaneous self-similar period-doubling evolution named as GuangulunThe article find some internal relation beteen the universal theory and Chaos and successfully explain several important no-dimensional experience constants such as Feigenbaum’s constants, Reciprocal of fine-structure constant, SUcoupling constant, Diracal constants through primary study And all this maybe a hint of amalgamation of the traditional nature thoughts beteen Orient and Occident: Find out definition of Feigenbaum’s constants in Guangulun Base on the space-time characteristic of no-cosmos dra out its measure model and eigenvalue 137 ********, so give a explanation to Reciprocal of fine-structure constant Base on the space-time characteristic of exltra early stage cosmos dra out its measure model and eigenvalue 41 01683, so give a explanation to SUcoupling constant 4 In the discussion of cosmos base on Fig of Taijiof Guangulun, the maximum relative value of Yangyihich is symbol for Dynamic object or conception such as energy, action force etc, is 2 652886*1039 The maximumrelative value of Yinyihich is symbol for Static object or conception such as time, structure etc, is 6 6322*1039 So give a explanation to Diracal constants 1039 Key ord Cloudscape, Guangulun, Chaos, Period-doubling, Feigenbaum’s constant, Reciprocal of fine-structure constant, SUcoupling constant, Diracal constant。
论北宋理学家邵雍的诗学观
论北宋理学家邵雍的诗学观付洪伟【期刊名称】《洛阳师范学院学报》【年(卷),期】2012(031)010【摘要】Shao Yong＇ s poetry theories are visibly seen in the preface of Yichuan firang Ji, Hucmgji JingShi Shu and other works. Through the analysis of the preface of Yichuan Jirang Ji, this paper studies poetry theories a- bout education for future generations, emotion and poetry writing, material view of the world and so on. The effects of Shao Yong＇ s poetry theory to poetry writing and the theory of literature are also discussed.%北宋理学家邵雍的诗学观集中体现在其《伊川击壤集·自序》与《皇极经世书》等文献中。
在分析《伊川击壤集·自序》的基础上，从诗歌的垂训后世、情与诗歌创作、以物观物等几个方面来谈邵雍的诗学观，并论述北宋理学家的诗学观对诗歌创作和文学理论批评的影响。
【总页数】4页(P39-42)【作者】付洪伟【作者单位】西南大学文学院,重庆400715【正文语种】中文【中图分类】I207.22【相关文献】1.北宋理学家邵雍及其著作 [J], 张弦生2.邵雍和白居易——兼论北宋中后期洛阳诗人群对白居易的接受 [J], 赵艳喜3."所乐乐吾乐,乐而安有淫"r——以"乐"为核心的邵雍诗学观念 [J], 庞明启4.北宋神宗时期居洛士宦家居生活探微--以邵雍和司马光等人为中心 [J], 肖红兵;倪洪5.北宋邵雍数学学派与几个无量纲常数诠释 [J], 柯资能因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
宋元数学发展史论文
数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。
宋元时期是中国古代数学的繁荣时期。
960年，北宋的建立结束了五代十国割据的局面。
北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，为数学发展创造了良好的条件从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》的《算学启蒙》《四元玉鉴》，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。
其中秦九韶，李冶，杨辉，朱世杰四人因他们的伟大成就，被人们称为“宋元数学四大家”秦九韶南宋末年生于四川安岳，曾在湖北、江苏等地做官，虽仕途坎坷，在数学研究上却是成就卓著。
其代表著作是《数学九章》，秦九韶在这本书中提出了“大衍求一术（中国剩余定理）”和“正负开方术”（即以增乘开方法求高次方程正根的方法），是非凡的数学创造。
大衍求一术--中国剩余定理有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何？一般地，中国剩余定理是指若有一些两两互质的整数，则以下联立同余方程组对模有唯一解：正负开方术朱世杰朱世杰是我國元朝一位傑出的數學家。
他所寫的《四元玉鑒》和《算學啟蒙》，是我國古代數學發展進程中重要的里程碑，是我國古代數學的一份寶貴的遺產。
《四元玉鉴》朱世杰提出，当未知数不止一个时，除设天元外，根据需要还可以设地元、人元、物元，这就相当于我们今天常用的字母符号x、y、z、u，然后列出有四个未知数的四元联立高次方程组。
朱世杰在《四元玉鉴》中给出了天、地、人、物四元及常数项的算筹放置方法，进而举例说明了如何用消去法逐渐消去多元方程组中的未知数，最终得到一个只含一个未知数的一元高次方程的方法。
邵雍发明“河洛理数”
邵雍发明“河洛理数”邵雍发明“河洛理数”当我还是小孩时候，就接触了神奇的《铁板神数》，由于当时正在大力破除迷信，所以，先生都不敢公开露面，而是偷偷摸摸在很神秘的地方搞。
一次，随父亲去找“铁算盘”，我印象最深的就是那算盘上面是六颗子，下面是两颗子，与我们常用的算盘正好颠倒，而且，多了一颗子，还很长，坚起来比书桌还高。
先生很是慈祥，喜欢聪明的小孩摸他的铁算盘，说是聪明小孩有灵气。
我曾几次去他家，摸了他的铁算盘，就给我糖果吃，那时候家中非常贫穷，一年到头难得吃一次糖果，所以，能有糖果吃，我就非常喜欢那位先生。
公历1994年，我们研究会常务理事黎长全先生从香港购得一册《铁板神数》，搞得大家都在如饥似渴地研究，但是，始终没有得到任何破解方法。
我突然记起那位“铁算盘”，问父亲：“以前那位‘铁算盘’可否有传人？”父亲说：“听说没有学到真传，只学到几成，到东莞去算命了。
”于是，只好自己钻研，只学会起卦方法。
公历1996年参加鄂州“邵氏大会”，接触了颜老师，很快掌握了“河洛理数”择日方法。
传说，“河洛理数”为宋代邵雍（邵康节）发明，秘而不传，或是传子不传徒。
但是，据颜老师透露，邵氏传子也传女，女枝所传之术更加发扬光大，他就是邵氏女枝所传。
也有否定之说，是因为《铁板神数》秘而不宣，所以，正史绝无记载。
有人考证：“由邵康节之后，凡数百年至清朝，从可追索的文献中，都并没有对铁版神数有确实描述。
直至满清中叶，一位名叫‘铁卜子’的道士，以一种神数为人算名，由于其论命法是以斩钉截铁式的翻阅条文，造成命书交给来问命者，在当时实属一大突破。
因此，其术在当时大为盛行，一时，人人趋之若鹜，立时成为一种名气极大、但又充满神秘感的术数。
铁版神数中的‘铁版’，意思是‘铁卜子版本’的神奇术数的意思。
”其实，我认为“铁板”是“铁算盘”之意！邵雍发明此术时，并不叫什么“铁板”，而是叫做“河洛数理”或“河洛理数”。
“河洛理数”是将四柱八字换成卦的形式表达，这才是真正的“身命卦”或者“终身卦”，可以判断一个命的贫贱富贵、聪愚寿夭、子息繁衍等等。
邵雍《观物内篇》元会运世之数
邵雍《观物内篇》元会运世之数邵雍《观物内篇》元会运世之数的价值意涵“元会运世”是邵雍先天易学的一组核心概念。
前辈学者普遍认为，“ 元会运世”是四种大的纪年单位，邵雍以此构建了一个宏大的历史年表来描述人类历史乃至整个宇宙历史的演进过程。
然而，邵雍这一思想的某些细部似乎并未引起学界的足够重视。
《观物内篇》的第十篇中，有一段关于元会运世之数的表述：元之元一，元之会十二，元之运三百六十，元之世四千三百二十。
会之元十二，会之会一百四十四，会之运四千三百二十，会之世五万一千八百四十。
运之元三百六十，运之会四千三百二十，运之运一十二万九千六百，运之世一百五十五万五千二百。
世之元四千三百二十，世之会五万一千八百四十，世之运一百五十五万五千二百，世之世一千八百六十六万二千四百。
对此段材料，有两个问题需要澄清：首先，这里提到的“元会运世”四者相互交错而成的“元之元”到“世之世”这十六种新纪年单位间的演算关系究竟是怎样的？其次，邵雍特别计算这种演算关系的用意何在？究竟是仅出于历史纪年功能的考虑，还是在其背后蕴藏了某种与历史评判有关的价值意味？下面我们就结合前辈学者的观点以及《观物内篇》的相关文本对上述问题加以探讨。
一、元会运世之数的演算关系对于上引《观物内篇》元会运世之数的诠释，较为全面而且清楚明白的当属朱伯崑先生在《易学哲学史》中的相关论述。
朱先生首先阐明了元会运世四个基本单位交错产生新计时单位的含义所在：计算时间的方法有元会运世。
以元为单位计算，一元之中有元会运世；以会为单位，一会之中亦有元会运世；以世为单位，一世之中也有元会运世。
这就是说，元、会、运、世四个基本单位每一个都细分为更小的一组元、会运、世，因此对元（即“元之元”）来说，它下面的小单位表示为“元之会”到“元之世”；对会来说，是将会看作一元（“会之元”）来划分，其小单位则是“会之会”到“会之世”，以此类推。
元、会、运、世是从年、月、日、时之间的换算关系推演出去的，其换算关系是１元＝１２会，１会＝３０运，１运＝１２世，１世＝３０年，连起来便是：１元＝１２会＝３６０运＝４３２０世＝１２９６００年这意味着会运世分别是元这一大单位的１／１２、１／３６０、１／４３２０。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
摘要中国传统象数学来源于对云雷纹等复杂现象长期的研究积累，是东方有机自然观的符号表述体系。
北宋邵雍(公元1011-公元1077)数学学派在此基础上从研究系统演化的对称结构入手，推演出系统自相似倍周期自发演化普适理论即观物论。
在这理论中我们找到了具有普适意义的几个无量纲物理学经验常数的统一解释，从而有希望成为沟通东西方两大思考体系的契机：(1)通过与现代混沌理论对比初步研究，找到了与费根保姆常数相应的定义和取值。
(2)据现时宇宙的时空特性导出相应的测量模型和特征值137.03598822,此即精细结构常数的一种解释.(3)据极早期宇宙时空特性导出相应的测量模型和特征值41.011268，此即SU(5)耦合常数的一种解释。
(4)在观物论关于太极图与宇宙的讨论中,表征能量、作用力等物象的阳仪最大相对值2.652886*10 39 ，表征时间、静态结构等物象的阴仪最大相对值为6.6322*1039 ，此即狄拉克大数的一个解释。
关键词云雷纹,观物论,倍周期,混沌,费根包姆常数,精细结构常数,SU(5)耦合常数,狄拉克大数1 引言从莱布尼兹时代开始，越来越多的迹象表明，东方有机自然观与自然科学前景密切相关。
莱布尼兹、玻尔、汤川秀树、惠勒、普里高津、李约瑟等知名学者对此相当深入地研究和乐观评价。
邵雍观物论作为领导中国学术界数百年的主要理论范式和东方有机自然观最成熟理论引起作者的注意，本文在文献[1]的基础上，初步讨论了它与混沌理论、倍周期现象和费根包姆常数的内在联系。
观物论讨论的是一个普适的系统自发演化问题，纯粹从对称美学等角度理论推衍出发，系统本身成为唯一的参照对象，拒绝以任何经验为出发支点。
根据初步认识，它只可能与没有隐含量纲的无量纲常数如精细结构常数、SU(5)耦合常数或只与绝对大系统（宇宙）有关无量纲常数如狄拉克大数直接联系。
本文运用该理论成功地诠释了这些无量纲物理常数，这几个无量纲常数目前都是经验常数。
2云雷纹与观物论学术传统简述云雷纹刻画的一般都是典型流场(图1)，必有细致的流场观察为基础。
挖掘报告表明，早期的云雷比较繁杂，随着时间推移逐步简化。
反映了逐步分析整理和抽象化过程。
大汶口文化出土的象牙梳子上的云雷纹是一个对称的、理想化的流形并有对称标志“⊥”代表一种与中国传统象数学一脉相承的理论思考。
象数学是中国传统意义上的物理学，认为形而上的抽象对称关系反映了事物的本质，是事物存在的普遍模式。
北宋邵雍数学学派达到理论的高点，从自然哲学抽象对称分析出发导出一套处理自然系统自发演化问题的一般理论,称为先天学，认为任何事物都是以“一分为二、二分为四、……”模式呈树状演化的，从任一个起点开始的演化树都有相同结构；同时明确地讨论了理论的普适性（先天性）问题，即两个超越：①.超越于任何具体物象，不以任何具体事物为理论存在为前提；②.其次必须完全超越研究者的主观干扰。
他把符合先天概念，根据“一分为二、二分为四……”“直至无穷”的模式“自然而然、容不得、亦不必、也不曾有半点人为”的自发演化生成序（即先天卦序，图2）定义为理数或内数，以区别于“指定一物不变者”[2]的外数。
理数是先天学的主要研究对象，所以先天学通常称数学。
根据该学派“以物观物，性也；以我观物，情也。
性公而明，情偏而暗。
”[2]的学术主张和研究意趣，历史上又称为物理，本文为避免混淆，称之为观物论。
观物论中发展了一套鲜为人知的复杂而深奥的自然哲学和代数方法[2,3]，这里只介绍几个简单概念或结论。
太极是一个自封闭概念,系统(太极)之外没有意义，系统演化动力和描述标尺均只能由系统本身内部关系中给出，以系统本身作为唯一参照点，定义为“一”,称为一元。
太极是不允许有主客分别的全同状态即“零”状态。
此时“测量”的两大要素“观察者”与“对象”尚没有意义。
在此基础上形成阳与阴的分化，或称“观察者”与“对象”的分化，此即“一生二”。
“一生二”的进程中有十二个侧重点不同的次周期,各为一元的1/12。
要描述一个选定对象的静态关系，必有五个要素，此即五行：选定对象称为“我”，“我”的静态关系有且只有四类：“生我”类、“克我”类和“我生”类、“我克”类。
演化之初最弱，表现为受抑状态，即“克我”为主特征,其中有三种状态依次嬗变：第一：激变阶段,“克我”要素增加速度（正）从最大渐渐减小到零。
第二：消化阶段，系统阻尼逐步增强，逐步取得平衡。
第三：平衡阶段，维持相对稳定的新平衡。
此时系统处于受制约的最底线，回复成为必然，帮助系统回复的要素“生我”自然成为主要特征。
同样的，“生我”之因素穷尽时，系统处于自身发育之顶峰，不能继续再壮大了,膨胀性的“我生”成为主要特征。
系统不能再继续膨胀时，已经控制了绝对主动，自然过渡到以主动抑制为主要特征的“我克”状态。
“我克”状态的主动抑制之功已经穷尽之时，“一生二”的进程完成。
每个次周期（阴）中都蕴涵着次一级的分化动力(阳)，这就是“二生三”。
每个次周期中有三个阶段,每阶段演化动力必有五个方面要素：克我、生我、我、我生、我克。
每个要素都必有阴阳两面：阴为静，为基本状况；阳为动，指变化趋势。
合起来有30个基本要素,各要素代表一个小周期，各为次周期的1/30。
上述两步骤组成一个基本演化节，交替循环，生化万物。
此即“一生二、二生三、三生万物”的观物论阐释。
从形式上可看成自发演化作用f的3-周期轨{一,二,三},因为f(1)=2,f(2)=3,f(3)=1。
观物论认为系统演化中存在着有序与无序的对立统一，无序是有序的终始点：一个标度表示则有两种状态：有序为阳，无序为阴。
两个标度表示则有四种状态：太阳、少阴、少阳表征有序，太阴表征无序。
无论几个标度描述，纯阴表示混沌，而其余则描述有序结构。
纯阴前一状态为临界状态。
三个标度表示称为八经卦，是系统演化基本模型。
其中临界状态为“艮”，失去了最后可分辨性(阳)则成为纯阴“坤”即混沌状态，进一步分化则回到全同状态，开始新的有序演化。
基本模型不涉及描述或测量问题，系统演化的描述模型由两个基本模型（一体一用）的耦合组成，有六个标度，称为64别卦。
据此观物论对有序与混沌问题有深入讨论[2,3]，下面是关于新旧系统之交分化数量级的概述，认为系统中个数的量级在10 ８０与10９６属于混沌状态，其中10８８称为一极，代表系统的极大个数，与宇宙中极大粒子数即光子数10 ８８相同：“康节谓坤当无极之数者，自载之下八数当属坤，以应向尽之物；自极而下八数当属乾，以应方生之象。
所以坤为归藏，乾知太始。
”[3]观物论中有97个数量级,即一、十、百、千、万、万万为亿、万万亿为兆、万万兆为京、万万京为垓、万万垓为秭、万万秭为壤、万万壤为沟、万万沟为涧、万万涧为正、万万正为载、万万载为极、万万极为一。
[3]“一载”等于10８０，“八数”是指八个数量级，“自载之下八数当属坤，以应向尽之物”是指当系统中分离个体数量在10 ８０与10８７之间时，属趋于消亡的旧系统周期中的无序态，10 ８８称为“一极”，为新旧交接点。
“自极而下八数当属乾，以应方生之象”是指当系统中分离个体数量在10 ８８与10９５之间时已发生了质变，属于新系统孕育之初的无序态，达到“万万极”即10 ９６时极异等于全同，为新系统的正式起点。
3观物论与现代混沌理论对比初步研究现代混沌学研究正处于利用现代化条件对云雷纹现象进行大规模研究阶段，其中倍周期现象和费根保姆常数的发现意义尤为重大。
通过数值模拟发现随着控制参数的变化，失稳的系统总存在“一分为二、二分为四……”的周期分化现象，即倍周期现象。
观物论则认为大到宇宙、小至朝菌蟪蛄，均依照“一分为二、二分为四、四分为八…”的倍周期规律自发演化。
观物论是研究系统演化内在结构的普适理论，而费根包姆常数则通过极限过程淡化具体方程的干扰而获得普适性。
费根包姆常数为两个独立的无量纲标度常数δ和α。
δ称为第一标度律，为相邻分岔点(临界点)控制参数微元Δμ(n 1)与Δμ(n)之比的极限,标定了在极限情况下临界点的规律。
在分形图中，不管从哪个分岔点往后看，假如忽略宽度大小的不同，所得图象是完全一样的，都是一分为二、二分为四等，通过证明发现在极限情况下从相邻分岔点出发分形伞区宽度之比是一个常数，这就是第二标度律α.δ=lim[Δμ(n)/Δμ(n 1)]=lim{[μ(n)-μ(n-1)]/[μ(n 1)-μ(n)]}=4.6692016091029 (1)μ(n)为控制参数的第n个分岔临界点α=-lim{μ(n)分形伞区宽度/μ(n 1)分形伞区宽度}=2.502907876 (2)根据观物论可知，一节分化单元由1/12和1/30组成, 两者之比的意义相当于这里的α.其中分化参数12称为阴数，30称为阳数。
观物论认为“阴不足而阳有余”即阴数应略小于12而阳数略大于30，记之为y=12-0(12)和z=30 0(30)，这样我们可以得到与α相当的比例常数α1:α1=[1/(12-0(12))]/[1/(30 0(30))]=2.5 0(2.5) (3)由于直观意义相同,数值大小相当,不妨认为α1与α是同一的.α1=α=2.502907876 (4)观物论中三个标度表示的八经卦是系统演化的基本模型。
临界状态“艮”代表尚有最基本的共性（阳）的可分辨终点。
“坤”个性(阴)占有全部表象特征，代表以不可分辨为特征的混沌状态。
理论上的纯阴是绝对个性而绝对无共性，故完全不可知。
但该描述本身代表着一种信息交流即阳，故与外界尚有最基本的可知性。
在保持可知性前提下，全异的极点就变为全同，这就是下一个周期的初始点“乾”的状态。
可见“艮”卦是系统由可辨到不可辨的转折点，与分岔临界点的直观意义相同。
以乾为1,有序分化到“艮”时基本单元为:g=(1/1)*(1/y)*(1/z)*(1/y)*(1/z)*(1/y)*(1/z) (5)根据上面说明,“乾”与上一个分化周期存在继承关系,假定大小等于上一个周期的最小可辨值即临界点“艮”的值.因此相邻两个临界点相对值之比G相当第一标度律。
G=g-1/g 其中g-1=1 (6)则有G=1*y*z*y*z*y*z＝(4.6656 0(4.6656))*107 (7)由于观物理论只管结构相对不变,尺度允许同时缩小10倍。
于是有4.6692016091029＝4.6656 0(4.6656) （8）联立方程解得12-0(12)＝11.9945696863119(9)30 0(30)＝30.0213029371010(10)观物论认为阳的作用使系统趋于变化，而阴的贡献使系统趋于稳定。
系统演化是两者共同作用的结果。
根据观物论“不齐,所以为变化”的观点，对严格对称性(周期性)的偏离是引发变化的“机”(导火线)。